CN104833972B - 一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法 - Google Patents

一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种双基地调频连续波合成孔径雷达(SAR)频率变标成像方法；其具体实现过程如下：(1)获取回波信号并进行预处理；(2)对回波信号进行去调频并移除残余视频相位；(3)对移除残余视频相位的回波信号进行补余距离徙动校正；(4)对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正；(5)方位压缩；(6)对信号方位向进行逆傅里叶变换，得到最终的聚焦图像。本发明可在不进行插值操作的情况下，实现双基地调频连续波SAR原始数据的精确聚焦，解决了插值运算量庞大的问题，提高了处理速度。

Description

一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，具体涉及合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)频率变标成像技术中的双基地调频连续波SAR的成像方法。
背景技术
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种全天时、全天候的现代高分辨率微波遥感成像雷达，它利用雷达天线和目标区域间的相对运动来获得空间的高分辨率。在军事侦察、地形测绘、植被分析、海洋及水文观测、环境及灾害监视、资源勘探以及地壳微变检测等领域，合成孔径雷达发挥了越来越重要的作用。
双基SAR是一种新的雷达体制，系统发射站和接收站分置于不同平台上，收发分置的特点使其具备了许多突出的优点和特点，如获取目标信息丰富、作用距离远、安全性好、抗干扰能力强等。
双基地调频连续波SAR将双站SAR技术和调频连续波雷达技术相结合，不仅具有调频连续波雷达体积小、重量轻、造价低和抗干扰能力强等特点，同时又具有双站脉冲SAR系统获取目标信息丰富、安全性好等特点，使该体制SAR系统非常适合无人机等小型平台。此外，由于调频连续波SAR是连续发射和接收调制信号，需要分别安置发射和接收天线，双基地调频连续波SAR本身具有的收发分置的特点可以很好的解决该问题。
由于双基地调频连续波SAR不得不考虑脉冲持续时间内发射站和接收站连续运动引起的瞬时斜距变化，所以双站脉冲SAR的停-走-停近似不再有效，从而导致双站脉冲SAR的成像算法不再适用于双站调频连续波SAR。在文献“Liu Y,Deng Y K,Wang R,etal.Model and signal processing of bistatic frequency-modulated continuouswave synthetic aperture radar,Sonar&Navigation,IET,2012,6(6):472-482.”中提出了一种双基地调频连续波SAR回波模型和扩展的逆chirp-Z变换成像算法，但并未考虑脉冲持续时间内发射站和接收站连续运动引起的瞬时斜距变化。文献“Y.Liu,Y.K.Deng,R.Wang,and O.Loffeld,Bistatic FMCW SAR signal model and imaging approach,Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,vol.49,no.3,pp.2017–2028,2013.”在考虑了瞬时斜距变化的情况下，提出了一种双基地调频连续波SAR距离多普勒域成像算法，但是该方法采用大量插值操作来实现距离徙动校正，速度慢，效率低。
发明内容
本发明的目的是，针对双基地调频连续波SAR距离多普勒域成像算法插值运算带来的运算量庞大以及处理速度慢的问题，设计一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，提高了处理速度。
本发明提出了一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，具体包括如下步骤：
步骤一：获取回波信号并进行预处理
成像系统参数初始化：
发射站的位置坐标为(xT,yT,hT)，接收站零时刻位置坐标为(xR,yR,hR)，其中，xT、yT和hT分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；xR、yR和hR分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；波速中心位于场景坐标原点处时记为零时刻，平台速度为v，场景中任一点目标的位置坐标为P(x,y)。
双基地调频连续波SAR回波信号建模：
计算双基地调频连续波SAR的双程距离延时：双程距离延时记为ηd，发射信号在任意方位向时间η通过发射站发射，然后在时间η+ηd通过接收站接收，RT(η；x,y)代表从发射站到点目标的瞬时斜距，RR(η+ηd；x,y)代表从点目标到接收站的瞬时斜距。双基地调频连续波SAR的双程距离延时表示为其中，
c为电磁波传播速度，rT，rR分别为发射站和接收站与点目标P(x,y)的最近斜距，且θST，θSR分别为零时刻发射站与接收站的斜视角，且θST＝arctan(|yT-y|/rT)，θSR＝arctan(|yR-y|/rR)。
回波信号表示为：
s(τ,η；x,y)＝exp(jπKr(τ-ηd)2)exp[j2πf0(τ-ηd)]
其中，Kr为发射信号的调频斜率，f0为发射信号的载频，τ为距离向时间。
计算回波信号的二维频谱：
利用广义Loffeld模型以及驻定相位定理，求得双基地调频连续波SAR的点目标二维频谱：
其中
fη为多普勒频率，fηT(fη)和fηR(fη)分别是分配给发射站和接收站的多普勒频率：
其中
和fηc＝fηcT+fηcR，fηr＝fηrT+fηrR，fη3＝fη3T+fη3R；d代表求导。
分解回波信号的二维频谱：
对双基地调频连续波SAR的二维频谱的各个组成部分进行相关分析，并分解。
将FT(f,fη)和FR(f,fη)利用泰勒公式在f＝0处展开到二阶：
其中，
那么ΦG(f,fη)可以被分解为
ΦG(f,fη)＝ΦAC(fη)+ΦRCM(f,fη)+ΦRL(f)
+ΦRC(f,fη)+ΦAL(fη)
其中
ΦAC(fη)是方位压缩因子，随距离变化而变化，可以在距离多普勒域补偿掉；
ΦRCM(f,fη)是随距离频率变化的线性项，包含了距离徙动因子，距离走动因子和沿距离向的位置因子；
ΦRL(f)代表常数的距离偏移和距离不变的距离走动项，可以在二维频域通过相位相乘因子补偿掉；
ΦRC(f,fη)是距离频率的二阶项，代表二次距离压缩(SRC)。距离向调频率Km是方位频率的函数且在距离多普勒域随距离变化
ΦAL(fη)代表点目标聚焦后在成像空间中的方位定标，常数的方位偏移和点目标P(x,y)与场景中心之间沿飞行轨迹的位置差。
步骤二：对回波信号进行去调频并移除残余视频相位
对回波信号进行去调频：
对回波信号进行去调频处理后，信号可以表示为
sIF(τ,η；x,y)＝s(τ,η；x,y)×sref(τ,η；ηc)
＝exp[-j2πf0(ηd-ηc)]
×exp[-j2πKr(τ-ηc)(ηd-ηc)]
×exp[jπKr(ηd-ηc)2]
其中，参考信号sref(τ,η；ηc)＝exp(-jπKr(τ-ηc)2)exp[-j2πf0(τ-ηc)]，ηc＝α(rTref+rRref)/c，rTref和rRref分别为发射站与接收站的参考斜距。
移除残余视频相位：
上式中最后一个指数项exp[jπKr(ηd-ηc)2]即为残余视频相位，可以通过对去调频后的信号进行距离向傅里叶变换(FFT)，与调频相位Sp(f)＝exp(-jπf2/Kr)相乘和距离向逆傅里叶变换(IFFT)移除。其中，f为距离向频率。
步骤三：对移除残余视频相位的回波信号进行补余距离徙动校正
回波数据在距离多普勒域乘上一个频率尺度变换函数，进行频率尺度变换，实现补余距离徙动校正，完成这一操作后，场景中所有点都将具有一致的距离徙动(RCM)。
首先将回波变换到距离多普勒域，距离多普勒域中的回波信号为
sRD(τ′,fη)＝exp{jπKm[τ′-τd(fη)]2
+jΦAC(fη)+jΦRL(f)+jΦAL(fη)}
其中τ′代表经过距离时间-频率替换后转换到距离时域的距离时间。
点目标P(x,y)的距离徙动轨迹：
参考点上的距离徙动轨迹：
其中rT0和rR0分别是发射站和接收站到参考点P(x0,y0)的最近斜距；和分别为相应参数在参考点处的值。
点目标P(x,y)的距离徙动轨迹与参考点的距离徙动轨迹的差异为
将Δτ(fη)均衡为Δτ(fηc)以实现补余距离徙动校正，完成此步骤后，场景中所有的目标点都将有一致的RCM。为了得到Δτ(fη)和Δτ(fηc)之间的关系，首先将Δτ(fη)关于rR在rR0处展开为
Δτ(fη)＝m1(fη)Δr
其中m1(fη)是Δτ(fη)关于Δr的一阶泰勒系数，Δr＝rR-rR0。因为θST和θSR随着距离坐标变化，所以为了得到m1(fη)，需要将rT，fηT(fη)，fηR(fη)，DT和DR都在rR处一阶泰勒展开，最终得到
其中kT，γT，γR，κT和κR分别是rT，fηT(fη)，fηR(fη)，DT和DR对于Δr的一阶泰勒系数。
Δτ(fηc)就能利用Δτ(fη)表示为
其中β即为频率变标因子，表达式为β＝m1(fη)/m1(fηc)。
变换到距离多普勒域的信号与一个频率尺度变换函数相乘，该频率尺度变换函数为：
其中q2是频率尺度变换函数的系数，q2＝Km(β-1)。
频率尺度变换后的信号为：
τs(fη)代表参考点的距离徙动量。
步骤四：对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正
回波数据在二维频域与一个相位相乘函数相乘，同时完成二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正。
首先将频率尺度变换后的信号经过距离向做傅里叶变换后，信号变换到二维频域
然后就可以通过相位相乘同时完成二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正。相位相乘函数为
步骤五：方位压缩
经过上述步骤后，对回波信号距离向进行逆傅里叶变换，变换到距离多普勒域以实现方位压缩，方位压缩的函数为：
步骤六：对信号方位向进行逆傅里叶变换，得到最终的聚焦图像
本发明的有益效果：利用频率变标函数在不进行插值操作的情况下，精确校正距离徙动，同时通过与相位相乘函数相乘，同时完成二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正，实现了双基地调频连续波SAR原始数据的精确聚焦；解决了传统的双基地调频连续波SAR成像算法因插值操作带来的速度慢，效率低以及耗内存的问题；本发明不进行插值操作，速度快、效率高，可实现双基地调频连续波SAR原始数据的快速精确聚焦。
附图说明
图1为本发明提供方法的流程框图；
图2为本发明具体实施方式采用的双基地调频连续波SAR几何结构图；
图3为本发明具体实施方式采用的双基地调频连续波SAR系统参数表；
图4为本发明具体实施方式中采用的目标场景布置图；
图5为距离徙动校正效果图；
其中(a)为未做S2和S3之前，经过距离压缩后的信号在距离多普勒域的仿真结果，(b)为做了S2和S3之后，经过距离压缩后的信号在距离多普勒域的仿真结果；
图6为点目标的成像结果图；
其中(a)为多点目标成像结果图，(b)、(c)、(d)给出了同一距离不同方位的三个点目标PT1，O和PT2成像的8倍插值等高线图。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方式进行验证，仿真验证平台为Matlab2012。下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。
本发明的一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法的流程示意图如附图1所示，具体过程如下：
本发明具体实施方式采用的双基地调频连续波SAR几何结构如图2所示，所采用的系统参数表如图3所示，其中，发射站的位置坐标为(-800,-500,1000)m，接收站零时刻位置坐标为(-600,-300,800)m；波速中心位于场景坐标原点处时记为零时刻，平台速度为50m/s，场景中任一点目标的位置坐标为P(x,y)。本发明实施采用的目标场景如图4所示，图中的黑色圆点为布置于地面上的5个点目标，这5个点分布于x轴和y轴上，沿x方向(切航迹)间隔50m，沿y方向(沿航迹)间隔50m。平台沿y轴运动。用MATLAB仿真出回波数据。
并利用广义Loffeld模型以及驻定相位定理，求得双基地调频连续波SAR的点目标二维频谱，并对二维频谱进行相关性分析与分解。
将回波信号与参考信号相乘进行去调频，然后对去调频后的信号进行距离向快速傅里叶变换(FFT)、调频相位相乘和距离向逆快速傅里叶变换(IFFT)移除残余视频相位(RVP)。
对移除了RVP的回波信号进行方位向FFT，变换到距离多普勒域，将变换到距离多普勒域的回波信号与推导出的频率尺度变换函数HCS(τ′,fη)相乘，完成对回波信号的频率尺度变换。经过频率尺度变换后的回波实现了补余距离徙动校正，场景中的所有目标具有一致的RCM如图5所示。
对经过频率尺度变换的回波信号的距离向做FFT，变换到二维频域，在二维频域与相位函数Hphase(f,fη)相乘，同时完成对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正。
将经过步骤四中得到的信号距离向做IFFT，变换到距离多普勒域，并与方位压缩函数HA(fη)相乘，完成方位压缩。
通过上面的步骤，就可以实现双基地调频连续波合成孔径雷达成像。
在上述仿真中，由图6可以看出，本发明能实现双基地调频连续波合成孔径雷达成像，并得到良好聚焦。
通过本发明的具体实施可以看出，本发明利用频率变标函数在不进行插值操作的情况下，精确校正距离徙动，同时通过相位相乘完成对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正，实现了双基地调频连续波SAR原始数据的精确聚焦。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，具体包括如下步骤：
步骤一：获取回波信号并进行预处理；
步骤二：对回波信号进行去调频并移除残余视频相位；
步骤三：对移除残余视频相位的回波信号进行补余距离徙动校正；
步骤四：对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正；
步骤五：方位压缩；
步骤六：对信号方位向进行逆傅里叶变换，得到最终的聚焦图像；
步骤一中，获取回波信号并进行预处理的步骤为：成像系统参数初始化；双基地调频连续波SAR回波信号建模；计算回波信号的二维频谱；分解回波信号的二维频谱；
成像系统参数初始化的具体实现方式为：
设双基地调频连续波SAR频率变标成像系统的发射站的位置坐标为(xT,yT,hT)，其中，xT、yT和hT分别为发射站的x轴、y轴和z轴坐标；接收站零时刻位置坐标为(xR,yR,hR)，其中xR、yR和hR分别为接收站的x轴、y轴和z轴坐标；波束中心位于场景坐标原点处时记为零时刻，平台速度为v，场景中任一点目标的位置坐标为P(x,y)；
双基地调频连续波SAR回波信号建模的具体实现方式为：
计算双基地调频连续波SAR的双程距离延时：双程距离延时记为ηd，发射信号在任意方位向时间η通过发射站发射，然后在时间η+ηd通过接收站接收，RT(η；x,y)代表从发射站到点目标的瞬时斜距，RR(η+ηd；x,y)代表从点目标到接收站的瞬时斜距；双基地调频连续波SAR的双程距离延时表示为其中，
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c为电磁波传播速度，rT，rR分别为发射站和接收站与点目标P(x,y)的最近斜距，且θST，θSR分别为零时刻发射站与接收站的斜视角，且θST＝arctan(|yT-y|/rT)，θSR＝arctan(|yR-y|/rR)；
回波信号表示为：
s(τ,η；x,y)＝exp(jπKr(τ-ηd)2)exp[j2πf0(τ-ηd)]
其中，Kr为发射信号的调频斜率，f0为发射信号的载频，τ为距离向时间；
计算回波信号的二维频谱具体实现方式如下：
利用广义Loffeld模型以及驻定相位定理，求得双基地调频连续波SAR的点目标二维频谱：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mi>G</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </msub> <msub> <mi>F</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> <mfrac> <mi>f</mi> <msub> <mi>K</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> <mfrac> <mi>f</mi> <msub> <mi>K</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </msub> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mfrac> <mi>y</mi> <mi>v</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中ηc＝α(rTref+rRref)/c,rTref和rRref分别为发射站与接收站的参考斜距；
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
fη为多普勒频率，fηT(fη)和fηR(fη)分别是分配给发射站和接收站的多普勒频率：
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> </mrow> <mn>3</mn> </msubsup> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
其中
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dR</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dR</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>d&amp;eta;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>r</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>d&amp;eta;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>d&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>d</mi> <mn>3</mn> </msup> <msub> <mi>R</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>d&amp;eta;</mi> <mn>3</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
和fηc＝fηcT+fηcR，fηr＝fηrT+fηrR，fη3＝fη3T+fη3R；
分解回波信号的二维频谱，具体实现方式如下：
对双基地调频连续波SAR的二维频谱的各个组成部分进行相关分析，并分解；
将FT(f,fη)和FR(f,fη)利用泰勒公式在f＝0处展开到二阶：
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> </mfrac> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>T</mi> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </msub> </mfrac> <mi>f</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> 2
其中，
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;vf</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;vf</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>v</mi> <mi>c</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
ΦG(f,fη)被分解为
ΦG(f,fη)＝ΦAC(fη)+ΦRCM(f,fη)+ΦRL(f)
+ΦRC(f,fη)+ΦAL(fη)
其中
<mrow> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>R</mi> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> <mi>c</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>C</mi> <mi>M</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cD</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cD</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>f</mi> </mrow>
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<mrow> <msub> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>tan&amp;theta;</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mfrac> <mi>y</mi> <mi>v</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
ΦAC(fη)是方位压缩因子；ΦRCM(f,fη)是随距离频率变化的线性项；ΦRL(f)代表常数的距离偏移和距离不变的距离走动项；ΦRC(f,fη)是距离频率的二阶项，代表二次距离压缩；
距离向调频率Km是方位频率的函数且在距离多普勒域随距离变化
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>T</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>R</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>3</mn> <msub> <mi>cf</mi> <mn>0</mn> </msub> <msubsup> <mi>D</mi> <mi>R</mi> <mn>3</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> </mrow>
ΦAL(fη)代表点目标聚焦后在成像空间中的方位定标，常数的方位偏移和点目标P(x,y)与场景中心之间沿飞行轨迹的位置差。
2.如权利要求1所述的双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，其特征在于：步骤二中，对回波信号进行去调频并移除残余视频相位的具体实现方式为：
对回波信号进行去调频处理后，信号表示为
sIF(τ,η；x,y)＝s(τ,η；x,y)×sref(τ,η；ηc)
＝exp[-j2πf0(ηd-ηc)]
×exp[-j2πKr(τ-ηc)(ηd-ηc)]
×exp[jπKr(ηd-ηc)2]
其中，参考信号sref(τ,η；ηc)＝exp(-jπKr(τ-ηc)2)exp[-j2πf0(τ-ηc)]，
移除残余视频相位具体实现方式为：
信号函数最后一个指数项exp[jπKr(ηd-ηc)2]即为残余视频相位；对去调频后的信号进行距离向傅里叶变换，与调频相位Sp(f)＝exp(-jπf2/Kr)相乘和距离向逆傅里叶变换移除；其中，f为距离向频率。
3.如权利要求2所述的双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，其特征在于：步骤三中，对回波数据进行补余距离徙动校正的具体实现方式为：
回波数据在距离多普勒域乘上一个频率尺度变换函数，进行频率尺度变换，实现补余距离徙动校正，使得场景中所有点都具有一致的距离徙动(RCM)；
将回波变换到距离多普勒域，距离多普勒域中的回波信号为
sRD(τ′,fη)＝exp{jπKm[τ′-τd(fη)]2
+jΦAC(fη)+jΦRL(f)+jΦAL(fη)}
其中τ′代表经过距离时间-频率替换后转换到距离时域的距离时间；
点目标P(x,y)的距离徙动轨迹：
<mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>T</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cD</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mi>R</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cD</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
参考点上的距离徙动轨迹：
<mrow> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>cD</mi> <mi>T</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>cD</mi> <mi>R</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中rT0和rR0分别是发射站和接收站到参考点P(x0,y0)的最近斜距；和分别为相应参数在参考点处的值；
点目标P(x,y)的距离徙动轨迹与参考点的距离徙动轨迹的差异为
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将Δτ(fη)均衡为Δτ(fηc)实现补余距离徙动校正，使得场景中所有的目标点都将有一致的距离徙动(RCM)；将Δτ(fη)关于rR在rR0处展开为
Δτ(fη)＝m1(fη)Δr
其中m1(fη)是Δτ(fη)关于Δr的一阶泰勒系数，Δr＝rR-rR0；将rT，fηT(fη)，fηR(fη)，DT和DR在rR处一阶泰勒展开，最终得到
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>m</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;k</mi> <mi>T</mi> </msub> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>T</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>T</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>cD</mi> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>cf</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>D</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;r</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>R</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;kappa;</mi> <mi>R</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>cD</mi> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中kT，γT，γR，κT和κR分别是rT，fηT(fη)，fηR(fη)，DT和DR对于Δr的一阶泰勒系数；
Δτ(fηc)就能利用Δτ(fη)表示为
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;beta;</mi> </mfrac> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中β即为频率变标因子，表达式为β＝m1(fη)/m1(fηc)；
变换到距离多普勒域的信号与一个频率尺度变换函数相乘，该频率尺度变换函数为：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>j&amp;pi;q</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>}</mo> </mrow>
其中q2是频率尺度变换函数的系数，q2＝Km(β-1)；
频率尺度变换后的信号为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>D</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <msub> <mi>j&amp;pi;K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;pi;K</mi> <mi>m</mi> </msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>&amp;Delta;&amp;tau;</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>j&amp;Phi;</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>L</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>f</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
τs(fη)代表参考点的距离徙动量。
4.如权利要求3所述的双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，其特征在于：步骤四中，对补余距离徙动校正后的回波信号进行二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正的具体实现方式为：
回波数据在二维频域与一个相位相乘函数相乘，同时完成二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正；
将频率尺度变换后的信号经过距离向做傅里叶变换后，信号变换到二维频域
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通过相位相乘同时完成二次距离压缩，一致距离徙动校正和位置偏移校正；相位相乘函数为
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5.如权利要求4所述的双基地调频连续波合成孔径雷达频率变标成像方法，其特征在于：步骤五中，方位压缩的具体实现方式为：
对回波信号距离向进行逆傅里叶变换，变换到距离多普勒域以实现方位压缩，方位压缩的函数为：
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