CN115032633A - 基于频率变标的机载fmcw冰雷达成像方法 - Google Patents
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Abstract
本公开提供一种机载FMCW冰雷达成像方法，包括：在距离多普勒域，对雷达回波信号进行尺度变换；在二维频域，对尺度变换后的雷达信号进行校正，得到去除RVP项的雷达信号；在距离多普勒域，对去除RVP项的雷达信号进行逆频率变标，完成补余RCM校正；转换到单层介质成像模型中的雷达信号；对转换到单层介质模型的雷达信号进行补偿，得到二次距离压缩项校正的雷达信号；对得到的二次距离压缩项校正的雷达信号进行一致RCM校正，得到完成距离向处理的雷达信号；利用方位向匹配滤波器得到完成方位向脉冲压缩的雷达信号；以及对所述完成方位向脉冲压缩的雷达信号进行方位向逆傅里叶变换，得到聚焦图像并对聚焦图像的二维坐标进行转换，完成对冰层的成像。
Description
技术领域
本公开公开涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于频率变标(FS)的机载FMCW(Frequency Modulated Continuous Wave，调频连续波)冰雷达成像方法，对冰层进行成像。
背景技术
机载FMCW冰雷达利用一个发射天线发射高频宽频带的连续波电磁信号，并通过一个接收天线接收来自(冰层)介质层面的反射波。当电磁波在介质中传播时，其路径、电磁场强度及波形、相位等随所穿越介质的电磁特性及几何形态而变化。因此，通过检测回波时间、幅度、相位等参量，能够解算出目标深度、介质特性及结构等信息。在数据可视化上，可运用数字图像的恢复与重建技术，对冰层目标进行成像处理，以期达到对冰层目标真实和直观的显示效果。
频率变标成像算法由于采用了回波信号的精确形式，因此可适用于所有斜视角及孔径长度下的精确处理，同时该算法通过相位相乘而不是插值来完成距离徙动校正，能够大大提高成像精度和运算效率，而且在数据处理过程中还能有效消除由于去调频导致的残余视频相位(RVP)项。但传统的频率变标算法仅适用于单层介质成像，不能适应电磁波波速的变化，同时由于FMCW雷达发射信号周期一般较长，在接收信号过程中的脉内徙动比较大，因此传统脉冲式雷达的“停走”假设不再成立。
发明内容
(一)要解决的技术问题
为了解决传统的频率变标成像方法仅适用于单层介质成像，不能适应电磁波波速的变化以及脉内徙动造成多普勒偏移的问题，本公开的目的是提供一种利用机载FMCW冰雷达对极地冰层进行高质量的成像方法。
(二)技术方案
为实现上述目的，本公开提供一种基于频率变标(FS)的机载FMCW冰雷达成像方法，对冰层进行成像，该成像方法包括：操作S1：在距离多普勒域，对在多层介质中传播的FMCW冰雷达回波信号进行尺度变换；操作S2：在二维频域，利用RVP校正函数对尺度变换后的雷达信号进行校正，得到去除RVP项的雷达信号；操作S3：在距离多普勒域，对去除RVP项的雷达信号进行逆频率变标，完成补余RCM校正；操作S4：对完成频率变标的雷达信号乘以空气中距离的相位补偿函数，转换到单层介质成像模型中的雷达信号；操作S5：利用时域二次距离压缩校正因子对转换到单层介质模型的雷达信号进行补偿，得到二次距离压缩项校正的雷达信号；操作S6：利用一致RCM校正因子对得到的二次距离压缩项校正的雷达信号进行一致RCM校正，并进行距离向傅里叶变换，得到完成距离向处理的雷达信号；操作S7：利用方位向匹配滤波器在二维频域进行方位向脉冲压缩，得到完成方位向脉冲压缩的雷达信号；以及操作S8：对完成方位向脉冲压缩的雷达信号进行方位向逆傅里叶变换，得到聚焦图像并对聚焦图像的二维坐标进行转换，完成机载FMCW冰雷达对冰层的成像。
根据本公开实施例，操作S1中，对在多层介质中传播的FMCW冰雷达回波信号进行方位向傅里叶变换，将雷达回波信号变换到距离多普勒域，雷达回波信号在距离多普勒域表示如下：
式中，C是表示多层介质中传播的雷达回波信号的距离多普勒域的信号幅度常数，rect(·)表示方波信号，
表示快时间，Tp表示雷达发射脉冲宽度，fc表示雷达工作中心频率，α表示调频斜率，c表示电磁波在自由空间中的传播速度，v表示雷达沿方位向做匀速直线运动的速度，h表示雷达平台到空气-冰交界面的距离高度，
表示方位向频率，其中tm为慢时间，nice表示冰层的折射率，d表示机载FMCW冰雷达探测的点目标与冰面之间的垂直距离，β表示冰内徙动参数，λ表示雷达发射信号的工作波长，
表示二次距离压缩项，j表示虚数因子，exp(·)表示指数函数；
冰内徙动参数β表示为
其与方位向频率有关；
二次距离压缩项
表示如下：
多层介质中传播的雷达回波信号在距离多普勒域表示形式中的第一个指数项为
表示电磁波在空气中传播距离对应的方位向调制、距离徙动以及距离和方位向之间的耦合，该项与冰雷达探测的点目标的深度无关，通过对该项的补偿能够将两层介质成像问题转化为单层介质来求解。
根据本公开实施例，操作S1中，将变换到距离多普勒域的雷达回波信号乘以频率变标函数，得到距离时间进行了尺度变换的回波信号，所述的频率变标函数表示如下：
根据本公开实施例，操作S2中，RVP校正函数的时域表示如下：
所述RVP校正函数在二维频域的表示如下：
式中，
表示距离向频率，
表示方位向频率，α表示调频斜率，β表示冰内徙动参数，
表示快时间。
根据本公开实施例，操作S3中，对去除RVP项的雷达信号乘以逆频率变标函数，得到完成频率变标的雷达信号，所述逆频率变标函数表示如下：
根据本公开实施例，操作S4中，空气中距离的相位补偿函数表示如下：
fc表示雷达工作中心频率，
表示方位向频率，α表示调频斜率，β表示冰内徙动参数，
表示快时间，c表示电磁波在自由空间中的传播速度，v表示雷达沿方位向做匀速直线运动的速度。
根据本公开实施例，操作S5中，二次距离压缩校正因子的表示如下：
式中，dref表示测绘带中心的深度，nice表示冰层的折射率，α表示调频斜率，fc表示雷达工作中心频率，d表示机载FMCW冰雷达探测的点目标与冰面之间的垂直距离，β表示冰内徙动参数，λ表示雷达发射信号的工作波长，
表示二次距离压缩项，j表示虚数因子，exp(·)表示指数函数；
表示方位向频率，其中tm为慢时间，
表示快时间。
根据本公开实施例，操作S6中，一致RCM校正因子表示如下：
根据本公开实施例，操作S7中，方位向匹配滤波器表示如下：
本公开的有益效果：本公开在频率变标成像方法上进行修正，建立了正下视雷达成像几何模型，同时能够对电磁波在多层介质中的折射效应和传播速度的变化进行自动补偿，并且能够消除因雷达脉内徙动造成的多普勒偏移的影响，提高成像质量。本公开可用于极地冰层成像，也可应用于机载FMCW探地雷达的工程探测、水文地质探测、生态环境探测，以及火星冰下探测等数据处理方面。
附图说明
图1为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法的流程示意图；
图2为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法的工作几何关系原理示意图；
图3为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法的流程架构图；
图4为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法中进行成像仿真的点目标模型；
图5为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法中进行成像仿真获得的点目标图像；
图6为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法中进行成像仿真选取其中一个点目标的放大图像；
图7为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法中进行成像仿真选取其中一个点目标的距离向峰值旁瓣比图像；
图8为本公开的基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法中进行成像仿真选取其中一个点目标的方位向峰值旁瓣比图像。
具体实施方式
为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面将结合附图和具体实施方式对本公开做进一步详细的解释。
需要说明的是，在实际应用中，操作S1之前还包括一些前序步骤，例如将机载FMCW冰雷达采集到的多层介质中传播的雷达回波信号输入到处理设备中，所述的处理设备是具有数字运算能力的各种计算设备，如个人计算机、服务器等。
本公开提供了一种基于频率变标(FS)的机载FMCW冰雷达成像方法，对冰层进行成像，结合图1至图3所示，所述成像方法包括：
操作S1：在距离多普勒域，对在多层介质中传播的FMCW冰雷达回波信号进行尺度变换；
操作S2：在二维频域，利用RVP校正函数对尺度变换后的雷达信号进行校正，得到去除RVP项的雷达信号；
操作S3：在距离多普勒域，对去除RVP项的雷达信号进行逆频率变标，完成补余RCM校正；
操作S4：对完成频率变标的雷达信号乘以空气中距离的相位补偿函数，转换到单层介质成像模型中的雷达信号；
操作S5：利用时域二次距离压缩校正因子对转换到单层介质模型的雷达信号进行补偿，得到二次距离压缩项校正的雷达信号；
操作S6：利用一致RCM校正因子对得到的二次距离压缩项校正的雷达信号进行一致RCM校正，并进行距离向傅里叶变换，得到完成距离向处理的雷达信号；
操作S7：利用方位向匹配滤波器在二维频域进行方位向脉冲压缩，得到完成方位向脉冲压缩的雷达信号；以及
操作S8：对所述完成方位向脉冲压缩的雷达信号进行方位向逆傅里叶变换，得到聚焦图像并对聚焦图像的二维坐标进行转换，完成机载FMCW冰雷达对冰层的成像。
本公开还通过仿真数据对该方法进行了验证。机载FMCW冰雷达的系统仿真参数如下表1所示：
表1
本公开适用的机载FMCW冰雷达成像系统的工作几何关系示意图如图2所示，其中以机载FMCW冰雷达探测的点目标在冰面的垂直投影为坐标原点建立坐标系，x表示机载FMCW冰雷达探测平台与机载FMCW冰雷达探测的点目标之间的水平距离，机载FMCW冰雷达探测平台坐标为(x，h)，h表示雷达运动平台与地面之间的垂直距离，机载FMCW冰雷达探测的点目标坐标为(0，-d)，d表示机载FMCW冰雷达探测的点目标与地面之间的垂直距离，用l表示冰层表面折射点的水平位置，θi和θt分别表示机载FMCW冰雷达发射电磁波的入射角和折射角，其正负号定义为在法线左侧为负，右侧为正，Rair为电磁波在空气中传播的距离，Rice为电磁波在介质中传播的距离，机载FMCW冰雷达沿方位向以速度v做匀速直线运动，且在位置x＝vtm处，雷达开始发射中心频率为ωc的线性调频连续波信号
其中Tp为扫频时宽，α为调频斜率，
和tm分别表示快时间和慢时间，j表示虚数因子。由于FMCW雷达发射信号的周期一般较长，在接收信号过程中的脉内徙动比较大，因此传统脉冲式雷达的“停走”假设不再成立，雷达收发过程中其瞬时坐标表示为
假定冰层为均匀、线性、无耗、各向同性媒质，冰层的相对介电常数和相对磁导率分别为εr和μr，其中μr≈1。根据所述几何关系，可得：
x＝h tanθi+d tanθt (3)
根据Snell折射定律
将式(1)和(2)代入(4)中，整理可得关于l的一元四次方程
该方程仅有一个具有物理意义的实根，它满足当x≥0时x-l≥0，或x≤0时x-l≤0。考虑到电磁波在冰介质中的传播速度与在空气中的差异，雷达与目标之间的瞬时等效距离为：
式中
为冰层的折射率，Rair和Rice分别为空气与冰介质中的距离，依次可表示为：
将距离对快时间求导并忽略高次项得：
则目标回波延迟表达式可以简化为：
其中，
FMCW雷达采用去调频接收模式，则回波的差频信号形式为：
式(11)中，R(·)表示机载FMCW冰雷达探测平台与机载FMCW冰雷达探测的目标之间的等效距离，c表示电磁波在自由空间中的传播速度。
扫频发射期间雷达的连续运动对距离向的影响主要表现为在距离频域产生额外的距离徙动，所以上式可以简化为：
上式中，第一个指数项为方位相位，包含方位向信号信息，是方位聚焦所需相位；第二个指数项为FMCW相比于脉冲雷达多出的相位，是由于大的脉冲时宽内雷达的连续运动引入的，在回波表达式中等效为产生这一附加的相位，由于其主要影响在于此，在脉冲雷达中通常将其忽略即所谓“停走停”假设，而对于FMCW高分辨率成像必须将其去除；第三个指数项为距离调制相位，可见通过去调频处理，消除了接收信息中的二次相位，使得接收信号频率为一常数；最后一个指数项为残余视频相位(RVP)，是由于去调频处理时回波延迟的不同而引入的，会对方位聚焦产生影响。
对上式中快时间做傅里叶变换：
令
则
对式(13)进行逆傅里叶变换得：
代入式(14)并化简后得：
上式中，*表示卷积运算。由于
相比较于c、α是很小得量，所以与
有关且与距离时间和方位时间无关的常数指数项均可以忽略，所以上式中的第三、四个指数项以及积分式中第二个指数项中的与
有关的项均可以忽略不计，去除其影响上式可以简化为：
上述积分仅在-1/Tp＜F＜1/Tp范围内具有较大值，此时有
则上式可简化为：
式中信号距离向位置由rect(·)函数确定，与方位慢时间无关。
更具体的，基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法从在多层介质中传播的雷达回波信号进行冰层成像，结合图1至图3所示，该成像方法具体包括：
操作S1中：对多层介质中传播的机载FMCW冰雷达回波信号进行方位向傅里叶变换，得到在多层介质中传播的雷达回波信号在距离多普勒域的表达形式，对该形式乘以频率变标函数，得到距离时间进行了尺度变换的回波信号，所述频率变标函数具有使所有距离处的目标具有相同的距离徙动(RCM)轨迹的功能；
操作S2中：在二维频域，利用RVP校正函数对尺度变换后的回波信号进行校正，得到去除RVP项影响的雷达信号；
操作S3中：在距离多普勒域，对去除RVP项的雷达信号乘以逆频率变标函数，得到完成频率变标的雷达信号，实现补余RCM校正，所述逆频率变标函数具有消除频率变标产生的多余的相位项的功能；
操作S4中：对完成频率变标的雷达信号乘以空气中距离的相位补偿函数，得到传统单层介质成像模型中的信号形式，所述空气中距离的相位补偿函数具有将多层介质中传播的雷达回波信号成像问题转化为单层介质来求解的功能；
操作S5中：利用时域二次距离压缩(SRC)校正因子对转换到单层介质模型的雷达信号进行补偿，得到二次距离压缩项校正的雷达信号；
操作S6中：利用一致RCM校正因子对得到的SRC校正后的雷达信号进行一致RCM校正，并进行距离向傅里叶变换，得到完成距离向处理的雷达信号，所述一致RCM校正因子具有消除扫频期间雷达的连续运动附加的RCM的功能，即多普勒偏移，此时RCM与深度d无关，所有深度不同的目标的RCM轨迹保持一致。
操作S7中：利用方位向匹配滤波器在二维频域进行方位向脉冲压缩，得到完成方位向脉冲压缩的雷达信号。
操作S8中：对所述完成方位向脉冲压缩的雷达信号进行方位向逆傅里叶变换，得到聚焦图像，通过对聚焦图像的二维坐标进行转换，即可得到机载FMCW冰雷达探测的冰层位置图像。
进一步地，操作S1中，对式(17)做方位向傅里叶变换的得到距离多普勒域形式：
需要说明的是，由于
项相位随tm是缓慢变化的，对驻相点不敏感，所以该项并不参与驻相点的计算，只需将驻相点求出直接代入该项即可。对积分式中的相位θ(tm)求导：
可得驻相点对应的入射角θi满足：
等效距离R(tm，d)满足：
慢时间tm满足：
由此可得回波信号的距离多普勒域形式为：
对式(21)中第一个指数项中第二个根式使用泰勒级数展开得：
其中，冰内徙动参数
将式(22)代入到式(21)可推得一般情形下，FMCW冰雷达回波信号的距离多普勒域表达式为：
上式中，SRC项表示二次距离压缩，对于一般情形需要考虑其影响，
式(24)中第一个指数项与目标深度无关，可对所有目标同时进行补偿。调频连续波雷达产生的式(23)中卷积符号之后的项即时域RVP项与频率变标流程中的第一个卷积一致，所以频率变标算法直接进行第二步处理，即与频率变标函数HFS相乘。所述频率变标函数为：
将式(24)与上式相乘后可得信号表达式为：
对比上式与式(24)可发现，卷积符号之前的部分，距离时间都进行了因子为β的尺度变换也就是频率变标算法的核心与目的，之后的RVP项进行了因子为
的尺度变换，对于频率变标算法，目的是得到上式卷积符号之前的部分，即可完成补余RCM的校正使各距离处RCM轨迹一致。
进一步地，操作S2中，所述用于去除RVP项的调频函数的时域表达形式为：
上述两式相卷积后得到，
上述卷积通常通过频域相乘来实现，此时去除RVP的调频函数为：
进一步地，操作S3中，所述逆频率变标函数表达形式为：
对比式(29)与式(27)可发现，RVP项已得到了去除，但是还多余最后一个指数项，将式(29)与逆频率变标函数相乘可将其去除。式(29)与式(31)相乘后即可得到频率变标之后的信号，
至此，频率变标步骤全部完成，补余RCM得到校正。
进一步地，操作S4中，所述空气中距离的相位补偿函数为：
当校正完空气中距离的相位后，信号的表达式变为：
上式中最后一项为二次距离压缩项SRC，对于高分辨率成像需要将其去除。
进一步地，操作S5中，采用SRC时域校正因子对空气中距离校正后的雷达信号进行补偿。SRC在距离时域方位频域的表达式如式(25)，可见SRC不仅与距离d有关，且与方位频率也有关，由于FMCW冰雷达测绘带宽较小，因此可以忽略SRC随距离变化的部分，仅考虑随方位频率的变化，所以，SRC的时域校正因子为：
其中，dref为测绘带中心的深度。
由上述分析知，SRC的校正是在距离多普勒域进行。当校正完SRC后，信号的表达式变为。
进一步地，操作S6中，为对剩余的RCM进行校正，对式(36)进行距离傅里叶变换：
由上式可知，剩余需要校正的RCM为，
上式为FMCW雷达相比脉冲雷达多出的项，是由扫频期间雷达的连续运动产生的附加RCM，即多普勒偏移，可以看到，此时RCM已与深度d无关，所有深度不同的目标的RCM轨迹均一致，且只与方位向有关。一致RCM校正因子为，
将式(39)与式(36)相乘即可校正剩余RCM，进行距离向傅里叶变换，式(37)变为
进一步地，操作S7中，所述方位向压缩的匹配滤波器，其频域形式为：
进一步地，操作S8中，方位压缩完成后进行方位向傅里叶逆变换，信号的表达式为，
至此，频率变标方法步骤全部完成，得到最终的成像结果。
图4示出了本公开进行点目标成像仿真模型，机载FMCW冰雷达距离冰面500m，五个点目标位置如图所示。
图5示出了本公开进行点目标成像仿真结果，可以看出五个点目标的能量都得到有效聚焦，说明本方法能有效的进行极地冰层的成像
图6示出了本公开进行点目标成像仿真其中一个点目标的放大图像，可以看出该点目标的能量得到有效聚焦，点目标的图像清晰可见。
图7示出了本公开进行点目标成像仿真其中一个点目标的距离向压缩曲线，可以看出峰值旁瓣比较高，距离向成像质量较好。
图8示出本公开了进行点目标成像仿真其中一个点目标的方位向压缩曲线，可以看出峰值旁瓣比较高，方位向成像质量较好。
本发明在频率变标成像方法上进行修正，建立了正下视雷达成像几何模型，同时能够对电磁波在多层介质中的折射效应和传播速度的变化进行自动补偿，并且能够消除因雷达脉内徙动造成的多普勒偏移的影响，提高成像质量，是一种高质量的机载FMCW冰雷达对极地冰层进行成像的方法。
以上所述，仅为本公开中的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本公开所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本公开的包含范围之内，因此，本公开的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (9)
1.一种基于频率变标的机载FMCW冰雷达成像方法，对冰层进行成像，所述成像方法包括：
操作S1：在距离多普勒域，对在多层介质中传播的FMCW冰雷达回波信号进行尺度变换；
操作S2：在二维频域，利用RVP校正函数对尺度变换后的雷达信号进行校正，得到去除RVP项的雷达信号；
操作S3：在距离多普勒域，对去除RVP项的雷达信号进行逆频率变标，完成补余RCM校正；
操作S4：对完成频率变标的雷达信号乘以空气中距离的相位补偿函数，转换到单层介质成像模型中的雷达信号；
操作S5：利用时域二次距离压缩校正因子对转换到单层介质模型的雷达信号进行补偿，得到二次距离压缩项校正的雷达信号；
操作S6：利用一致RCM校正因子对得到的二次距离压缩项校正的雷达信号进行一致RCM校正，并进行距离向傅里叶变换，得到完成距离向处理的雷达信号；
操作S7：利用方位向匹配滤波器在二维频域进行方位向脉冲压缩，得到完成方位向脉冲压缩的雷达信号；以及
操作S8：对所述完成方位向脉冲压缩的雷达信号进行方位向逆傅里叶变换，得到聚焦图像并对聚焦图像的二维坐标进行转换，完成机载FMCW冰雷达对冰层的成像。
2.根据权利要求1所述的成像方法，操作S1中，对在多层介质中传播的FMCW冰雷达回波信号进行方位向傅里叶变换，将雷达回波信号变换到距离多普勒域，雷达回波信号在距离多普勒域表示如下：
式中，C是表示多层介质中传播的雷达回波信号的距离多普勒域的信号幅度常数，rect(·)表示方波信号，
表示快时间，Tp表示雷达发射脉冲宽度，fc表示雷达工作中心频率，α表示调频斜率，c表示电磁波在自由空间中的传播速度，v表示雷达沿方位向做匀速直线运动的速度，h表示雷达平台到空气-冰交界面的距离高度，
表示方位向频率，其中tm为慢时间，nice表示冰层的折射率，d表示机载FMCW冰雷达探测的点目标与冰面之间的垂直距离，β表示冰内徙动参数，λ表示雷达发射信号的工作波长，
表示二次距离压缩项，j表示虚数因子，exp(·)表示指数函数；
冰内徙动参数β表示为
其与方位向频率有关；
二次距离压缩项
表示如下：
多层介质中传播的雷达回波信号在距离多普勒域表示形式中的第一个指数项为
表示电磁波在空气中传播距离对应的方位向调制、距离徙动以及距离和方位向之间的耦合，该项与冰雷达探测的点目标的深度无关，通过对该项的补偿能够将两层介质成像问题转化为单层介质来求解。
3.根据权利要求1所述的成像方法，操作S1中，将变换到距离多普勒域的雷达回波信号乘以频率变标函数，得到距离时间进行了尺度变换的回波信号，所述的频率变标函数表示如下：
4.根据权利要求1所述的成像方法，操作S2中，RVP校正函数的时域表示如下：
所述RVP校正函数在二维频域的表示如下：
式中，
表示距离向频率，
表示方位向频率，α表示调频斜率，β表示冰内徙动参数，
表示快时间。
5.根据权利要求1所述的成像方法，操作S3中，对去除RVP项的雷达信号乘以逆频率变标函数，得到完成频率变标的雷达信号，所述逆频率变标函数表示如下：
6.根据权利要求1所述成像方法，操作S4中，空气中距离的相位补偿函数表示如下：
fc表示雷达工作中心频率，
表示方位向频率，α表示调频斜率，β表示冰内徙动参数，
表示快时间，c表示电磁波在自由空间中的传播速度，v表示雷达沿方位向做匀速直线运动的速度。
7.根据权利要求1所述的成像方法，操作S5中，二次距离压缩校正因子的表示如下：
式中，dref表示测绘带中心的深度，nice表示冰层的折射率，α表示调频斜率，fc表示雷达工作中心频率，d表示机载FMCW冰雷达探测的点目标与冰面之间的垂直距离，β表示冰内徙动参数，λ表示雷达发射信号的工作波长，
表示二次距离压缩项，j表示虚数因子，exp(·)表示指数函数；
表示方位向频率，其中tm为慢时间，
表示快时间。
8.根据权利要求1所述的成像方法，操作S6中，一致RCM校正因子表示如下：
9.根据权利要求1所述的成像方法，操作S7中，方位向匹配滤波器表示如下：
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