CN102147469B

CN102147469B - 一种双基地前视合成孔径雷达成像方法

Info

Publication number: CN102147469B
Application number: CN201010611220XA
Authority: CN
Inventors: 武俊杰; 杨海光; 黄钰林; 杨建宇; 李文超; 张晓玲; 杨晓波; 孔令讲
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2010-12-29
Filing date: 2010-12-29
Publication date: 2012-11-07
Anticipated expiration: 2030-12-29
Also published as: CN102147469A

Abstract

本发明公开了一种双基地前视合成孔径雷达成像方法。本发明针对现有的方法在双基地前视合成孔径雷达成像处理时的缺陷，采用基于最小二乘多项式拟合的双基地前视SAR点目标响应二维频谱，该频谱是理论精确二维频谱的最小二乘逼近。利用该频谱，根据双基地前视SAR方位空不变、距离空变、距离单元徙动在RD域非线性、多普勒质心距离空变的特点，完成了双基地前视SAR距离徙动校正、二次距离压缩和高阶相位补偿，从而实现了双基地前视SAR的精确聚焦。本发明的方法与现有传统SAR成像方法和双基地前视SAR成像方法相比，成像精度较高。

Description

一种双基地前视合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及双基地前视合成孔径雷达（SAR，Synthetic Aperture Radar）的成像方法。

背景技术

与光学传感器相比，合成孔径雷达具有穿透性强，能全天时、全天候工作的独特优点，目前已得到广泛的应用。双基地SAR是一种新的雷达体制，系统发射站和接收站分置于不同平台上，收发分置的特点使其具备了许多突出的优点和特点，如获取目标信息丰富、作用距离远、安全性好、抗干扰能力强等。

双基地前视SAR是指收发波束共同指向运动接收站前方地面的双基地SAR系统。由于收发分置，发射站可为接收站提供方位向合成孔径，形成方位向高分辨，通过发射大带宽信号形成距离向高分辨，因此双基地前视SAR可以实现接收站前视高分辨成像。双基地前视SAR可以克服传统SAR技术不能实现飞行器正前方高分辨雷达成像的缺陷，使编队飞行的飞机具备前视成像的能力，从而可以应用于飞行器前视对地观测、自主导航、自主着陆、物资空投等领域。

成像处理是SAR信号处理中的关键步骤之一，目的是实现由回波到可视图像的转化。与单基地SAR相比，双基地前视SAR成像面临更多的问题，比如：由于收发分置，将使基于双曲线的单基SAR成像算法不再适用、解析的回波频域模型计算困难，并且接收波束前视使回波存在大距离单元徙动、距离方位强耦合的特点。

目前针对单基地SAR，应用比较广泛的成像方法是距离多普勒（RD，Range Doppler）成像方法，其本质是利用SAR信号在距离多普勒域可以保留系统方位空不变、距离空变的特性，利用在距离多普勒域的一维插值实现距离单元徙动校正。但是由于信号特性的不同，传统的RD成像方法不能直接应用在双基地前视SAR中。在文献“Qiu Xiaolan，Hu Donghui，Ding Chibiao，Some Reflections on Bistatic SAR of Forward-looking Configuration，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，Vol 5，No 4，735-739，2008”中，提出采用RD方法来实现双基地前视SAR成像，但是该方法只可以实现固定发射站的双基地前视SAR成像，无法对收发站均运动的双基地前视SAR回波进行处理；在文献“Neo Y.L.，Wong F.H.，Cumming I.G.，Processing of Azimuth-Invariant Bistatic SAR Data Using the Range Doppler Algorithm，IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,Vol 16，No 1，14-20，2008”中，提出采用RD算法来进行双基地SAR成像，但是该方法由于采用了基于泰勒展开的双基地SAR点目标响应二维频谱来进行成像，只能对正侧视及斜视情况下的双基地SAR进行成像，对双基地前视SAR处理精度较差。

此外，在文献“Hu Cheng，Zeng Tao，Long Teng，Yang Chun，Forward-looking bistatic SAR range migration alogrithm，Proceedings of 2006 CIE International Conference on Radar,127-130，2006”中，提出采用距离徙动算法来实现双基地成像，但是该方法将双基地前视SAR等效为单基地SAR进行处理，不能精确地体现双基地前视SAR收发分置工作的特点。在文献“Li Zeng liang,Yao Di,Long Teng，SPECAN Algorithm for Forward-Looking Bistatic SAR，Proceedings of 2008 ICSP，2517-2520，2008”中，提出采用SPECAN算法进行双基地前视SAR成像处理，但是该算法采用了二阶近似，没有充分考虑双基地前视SAR成像对二维频谱的高精度要求，使成像结果精度较低。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有的方法在双基地前视合成孔径雷达成像处理时的缺陷，提出了一种双基地前视合成孔径雷达成像方法。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：双基地SAR（bistatic SAR）

双基地SAR是指系统发射站和接收站分置于不同平台上的SAR系统，其中至少有一个平台为运动平台，在概念上属于双基地雷达。

术语2：双基地前视SAR（Forward-looking bistatic SAR）

双基地前视SAR是指收发波束共同指向运动接收站前方地面的双基地SAR系统。由于收发分置，双基地前视SAR可以克服传统SAR技术不能实现飞行器正前方高分辨雷达成像的缺陷，使编队飞行的飞机具备前视成像的能力，从而可以应用于飞行器前视对地观测、自主导航、自主着陆、物资空投等领域。

术语3：序列反转（Series reversion）

序列反转是通过变量代换来求一个没有常数项幂级数函数的反函数的一种计算方法，具体可参见文献“Neo Y.L.,Wong F.,Cumming I.G.,A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion，IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，Vol 4，No 1，93-96，2007”。其主要思想为：已知一个没有常数项的函数y(x)=a₁x+a₂x²+a₃x³+…，它的反函数被表示成级数x(y)=A₁y+A₂y²+A₃y³+…，将x(y)式代入y(x)，可以得到：

y (x) = a_{1} A_{1} y + (a_{2} A_{1}^{2} + a_{1} A_{2}) y^{2} + (a_{3} A_{1}^{3} + 2 a_{2} A_{1} A_{2} + a_{1} A_{3}) y^{3} + \cdot \cdot \cdot

于是，通过多项式对等可以得到

A_{1} = a_{1}^{- 1},

A_{2} = - a_{1}^{- 3} a_{2},

A_{3} = a_{1}^{- 5} (2 a_{2}^{2} - a_{1} a_{3}),

A_{4} = a_{1}^{- 7} (5 a_{1} a_{2} a_{3} - a_{1}^{2} a_{4} - 5 a_{2}^{3}),

A_{5} = a_{1}^{- 9} (6 a_{1}^{2} a_{2} a_{3} + 3 a_{1}^{2} a_{3}^{2} + 14 a_{2}^{4} - a_{1}^{3} a_{5} - 21 a_{1} a_{2}^{2} a_{3})

第n阶系数为

A_{n} = \frac{1}{n a_{1}^{n}} \underset{s, t, u, \cdot \cdot \cdot}{Σ} {(- 1)}^{s + t + u + \cdot \cdot \cdot} \frac{n (n + 1) \cdot \cdot \cdot (n - 1 + s + t + u + \cdot \cdot \cdot)}{s! t! u! \cdot \cdot \cdot} {(\frac{a_{2}}{a_{1}})}^{s} {(\frac{a_{3}}{a_{1}})}^{t} \cdot \cdot \cdot

其中s+2t+3u+…＝n-1。

术语4：最小二乘多项式拟合

已知两个序列{x₁…x_m}和{y₁...y_m},求一个简单易算的多项式近似函数P(x)≈f(x)使得最小。

本发明提供了一种双基地前视合成孔径雷达成像方法，具体包括如下步骤：

步骤一：成像系统参数初始化，包括如下参数：平台速度，记为V，发射平台零时刻位置，记为(x_0T,y_0T,z_0T)，接收站零时刻位置，记为(0,y_0R,z_0R)，发射站天线斜视角，记为θ_sT；接收站天线下视角，记为θ_dR；发射站中心斜距，记为r_0T；接收站中心斜距，记为r_0R，中心频率，记为f₀；

将方位时间向量记为：T_a={-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)}^T，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数，双基地距离和向量为R_b(T_a)=R_T(T_a)+R_R(T_a)，其中R_T(T_a)、R_R(T_a)为发射站和接收站的距离历史，分别为

R_{T} (T_{a}) = \sqrt{r_{0 T}^{2} + V^{2} T_{a}^{2} - 2 r_{0 T} V T_{a} \sin θ_{sT}},

R_{R} (T_{a}) = \sqrt{r_{0 R}^{2} + V^{2} T_{a}^{2} - 2 r_{0 R} V T_{a} \cos θ_{dR}},

构造距离频率向量f={-f_s/2,-f_s/2+f_s/N_r,-f_s/2+2f_s/N_r,…,f_s/2-f_s/N_r}，f_s为距离向采样频率，N_r为距离向点数；方位频率向量f_a={-PRF/2,-PRF/2+PRF/N_a,-PRF/2+2PRF/N_a,…,PRF/2-PRF/N_a}^T,PRF为脉冲重复频率；

步骤二：计算双基地前视SAR点目标响应二维频谱，将R_b(T_a)对方位时间T_a做M阶最小二乘多项式拟合，得到拟合系数为K_R={k_R0，k_R1，k_R2……k_RM}，则

R_{b} = k_{R 0} + k_{R 1} T_{a} + k_{R 2} T_{a}^{2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + k_{RM} T_{a}^{M},

采用序列反转方法，得到双基地前视SAR点目标响应二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)，同时，采用数值计算方法，得到精确的二维频谱数值解Φ_NU(f,f_s)；

步骤三：将步骤二中的点目标响应的二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)沿距离频率向量f做多项式展开，

将1/(f+f₀),1/(f+f₀)²,1/(f+f₀)³沿距离频率向量f做N阶最小二乘多项式拟合，得到拟合系数向量分别为K_f1={k_f10，k_f11，k_f12……k_f1N}，K_f2={k_f20，k_f21，k_f22……k_f2N}，K_f3={k_f30，k_f31，k_f32……k_f3N}，

将上述系数带入步骤二求得的双基地前视SAR点目标响应二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)，得到按照距离频率展开的二维频谱相位

距离频率一阶项相位因子对应距离单元徙动，记为Φ_rcm；二阶项相位因子对应二次距离压缩相位，记为Φ_src；常数项对应方位压缩，记为Φ_az；

步骤四：对接收到的二维回波数据进行二维傅立叶变换，将接收到的双基前视SAR回波信号数据矩阵记为S，沿距离向和方位向分别做二维傅立叶变换，将其变换到二维频域，得到复矩阵S_2f；

步骤五：高阶相位补偿，在二维频域内，通过共轭相乘补偿由计算点目标二维频谱相位

产生的相位误差，补偿相位因子为：

得到补偿后的二维频域回波数据

S_{2 fpc} = S_{2 f} . * \exp [j (Φ_{NU} (f, f_{s}) - {\hat{Φ}}_{SR} (f, f_{s}))];

步骤六：距离向脉冲压缩，对经过步骤五补偿后的二维频域回波数据S_2fpc，利用常规匹配滤波方法实现距离向脉冲压缩，得到距离压缩后的双基地前视SAR数据，记为S_2frc；

步骤七：二次距离压缩，对经步骤六压缩后的数据，利用参考点处的二次距离压缩相位Φ_src构造二次距离压缩因子exp{jΦ_src}，进行二次距离压缩，补偿距离频率的二阶项，得到去除双基地前视SAR的距离方位耦合后的回波数据，记为S_2fsrc；

步骤八：距离单元徙动校正，对经过步骤七得到的数据S_2fsrc，采用距离向逆傅立叶变换将其变换到距离多普勒域，采用插值实现距离向空变的距离单元徙动校正；

步骤九：方位压缩，对经过步骤八的数据，利用产生的不同距离门的方位压缩参考函数exp{jΦ_az}，最终得到目标成像结果。

本发明的有益效果：本发明采用基于最小二乘多项式拟合的双基地前视SAR点目标响应二维频谱，该频谱是理论精确二维频谱的最小二乘逼近。利用该频谱，根据双基地前视SAR方位空不变、距离空变、距离单元徙动在RD域非线性、多普勒质心距离空变的特点，完成了双基地前视SAR距离徙动校正、二次距离压缩和高阶相位补偿，从而实现了双基地前视SAR的精确聚焦。本发明的方法与现有传统SAR成像方法和双基地前视SAR成像方法相比，成像精度较高，可以应用于合成孔径雷达成像、地球遥感、自主导航等领域。

附图说明

图1是本发明双基地前视SAR成像方法的流程示意图。

图2是本发明具体实施例采用的双基地前视SAR系统结构图。

图3是本发明具体实施例采用的双基地前视SAR系统参数表。

图4是本发明具体实施例中采用的目标场景布置图。

图5是本发明具体实施例中对图4中15个点目标进行成像的结果示意图。

图6是图4中A、O、B点的成像结果示意图。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2010上验证正确。下面结合附图和具体实施例对本发明的方法做进一步的阐述。

本发明的双基地前视SAR成像方法的流程示意图如图1所示，具体过程如下：

步骤一：成像系统参数初始化。本实施例采用的成像几何模式图如图2所示，系统坐标系以成像中心目标点O为坐标原点，平台沿y轴运动，x轴为切航迹方向，z轴为垂直地面方向。本实施例采用的目标场景如图4所示，图中的黑色圆点为布置于地面上的3×5共15个点目标。这15个点沿x方向（切航迹）间隔500米，沿y方向（沿航迹）间隔150米，平台沿y轴运动。

平台速度记为V，发射平台零时刻位置记为(x_0T,y_0T,z_0T)，接收站零时刻位置记为(0,y_0R,z_0R)。发射站天线斜视角，记为θ_sT；接收站天线下视角，记为θ_dR；发射站中心斜距，记为r_0T；接收站中心斜距，记为r_0R；中心频率，记为f₀；发射信号带宽为B_r；仿真所需的参数如图3所示。

将方位时间向量记为：T_a={-PRI·N_a/2,-PRI·(N_a/2-1),…,PRI·(N_a/2-1)}^T，PRI为脉冲重复间隔，N_a为目标回波方位点数。双基地距离和向量为R_b(T_a)=R_T(T_a)+R_R(T_a)，其中R_T(T_a)、R_R(T_a)为发射站和接收站的距离历史，分别为

R_{T} (T_{a}) = \sqrt{r_{0 T}^{2} + V^{2} T_{a}^{2} - 2 r_{0 T} V T_{a} \sin θ_{sT}},

R_{R} (T_{a}) = \sqrt{r_{0 R}^{2} + V^{2} T_{a}^{2} - 2 r_{0 R} V T_{a} \cos θ_{dR}} .

构造距离频率向量f={-f_s/2,-f_s/2+f_s/N_r,-f_s/2+2f_s/N_r,…,f_s/2-f_s/N_r}，f_s为距离向采样频率，N_r为距离向点数；方位频率向量f_a={-PRF/2,-PRF/2+PRF/N_a,-PRF/2+2PRF/N_a,…,PRF/2-PRF/N_a}^T，PRF为脉冲重复频率。

步骤二：计算双基地前视SAR点目标响应二维频谱。

将R_b对方位时间T_a做M阶最小二乘多项式拟合，得到拟合系数为K_R={k_R0，k_R1，k_R2……k_RM}，则

R_{b} = k_{R 0} + k_{R 1} T_{a} + k_{R 2} T_{a}^{2} + \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot + k_{RM} T_{a}^{M} .

采用序列反转方法，得到双基地前视SAR点目标响应二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)，同时，采用数值计算方法，得到精确的二维频谱数值解Φ_NU(f,f_s)。

在本实施例中，选取场景中心(0,0,0)为参考点。多项式拟合可以采用Matlab函数库中的polyfit函数，该函数可以得到最小二乘意义下的多项式拟合系数。选取M＝3，利用该函数，求得双基地距离和的多项式拟合系数。利用这些系数，采用序列反转方法，即可得到双基地前视SAR点目标响应二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)。

步骤三：将步骤二中的点目标回波的二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)沿距离频率向量f做多项式展开。

将1/(f+f₀),1/(f+f₀)²,1/(f+f₀)³沿距离频率向量f做N阶最小二乘多项式拟合。得到拟合系数向量分别为K_f1={k_f10，k_f11，k_f12……k_f1N}，K_f2={k_f20，k_f21，k_f22……k_f2N}，K_f3={k_f30，k_f31，k_f32……k_f3N}。

将上述系数带入步骤二求得的双基地前视SAR点目标回波二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)，得到按照距离频率展开的二维频谱相位

距离频率一阶项相位因子对应距离单元徙动，记为Φ_rcm；二阶项相位因子对应二次距离压缩相位，记为Φ_src；常数项对应方位压缩，记为Φ_az。

在此，选取N=3，利用Matlab函数库中的polyfit函数，求得1/(f+f₀),1/(f+f₀)²,1/(f+f₀)³的多项式拟合系数，将这些系数带入下列表达式，即可得到二次距离压缩因子、距离徙动校正因子和方位压缩因子：

Φ_{az} (f_{a}) = \frac{πc f_{a}^{2}}{2 k_{R 2}} k_{f 10} + \frac{π k_{R 1}}{k_{R 2}} k_{a} + \frac{π k_{R 3}}{4 k_{R 2}^{3}} (k_{f 20} c^{2} f_{a}^{3} + 3 k_{R 1} k_{f 10} c f_{a}^{2} + 3 k_{R 1}^{2} f_{a})

Φ_{rcm} (f, f_{a}) = (\frac{- 2 π k_{R 0}}{c} + \frac{π}{2 k_{R 2}} (k_{f 11} c f_{a}^{2} \frac{k_{R 1}^{2}}{c}) + \frac{π k_{R 3}}{4 k_{R 2}^{3}} (k_{21} c^{2} f_{a}^{3} + \frac{k_{R 1}^{3}}{c} + 3 k_{R 1} k_{f 11} c f_{a}^{2})) f

Φ_{src} (f, f_{a}) = (\frac{πc f_{a}^{2}}{2 k_{R 2}} k_{12} + \frac{π k_{R 3}}{4 k_{R 2}^{3}} (k_{f 22} c^{2} f_{a}^{3} + 3 k_{R 1} k_{f 12} c f_{a}^{2})) f^{2}

步骤四：对接收到的二维回波数据进行二维傅立叶变换。

将接收到的双基地前视SAR回波信号数据矩阵记为S，沿距离向和方位向分别做二维傅立叶变换，将其变换到二维频域，得到复矩阵S_2f。

步骤五：高阶相位补偿，在二维频域内，通过共轭相乘补偿由计算

产生的相位误差，补偿相位因子为：

得到补偿后的二维频域回波数据

S_{2 fpc} = S_{2 f} . * \exp [j (Φ_{NU} (f, f_{s}) - {\hat{Φ}}_{SR} (f, f_{s}))]

步骤六：距离向脉冲压缩，对经过步骤五补偿后的二维频域回波数据S_2fpc，利用常规匹配滤波方法实现距离向脉冲压缩，得到距离压缩后的双基地前视SAR数据，记为S_2frc。

步骤七：二次距离压缩，对经步骤六压缩后的数据，利用参考点处的二次距离压缩相位Φ_src构造二次距离压缩因子exp{jΦ_src}，进行二次距离压缩，补偿距离频率的二阶项，得到去除双基地前视SAR的距离方位耦合后的回波数据，记为S_2fsrc。

步骤八：距离单元徙动校正，对经过步骤七得到的数据S_2fsrc，采用距离向逆傅立叶变换将其变换到距离多普勒域。采用插值实现距离向空变的距离单元徙动校正。

在这里，可以通过Matlab函数库中的polyfit函数计算每个距离门双基地距离和的最小二乘多项式拟合系数，利用这些系数，构造插值因子。这里的插值可以为一般的插值方法，在此采用8点sinc插值，实现多普勒质心空变条件下的距离向非线性空变的距离单元徙动校正。

步骤九：方位压缩，对经过步骤八的数据，利用步骤八中产生的不同距离门的双基地距离和拟合系数，构造不同距离门的方位压缩参考函数exp{jΦ_az}，采用常规匹配滤波方法实现方位向脉冲压缩，最终得到目标成像结果。

图5和图6是本实施例中采用本发明的方法得到的成像结果示意图，其中图5是本发明具体实施方式中对图4中15个点目标进行成像的结果。图6是图4中A、O、B点的成像结果，其中（a）为A点，（b）为O点，（c）为B点。从图中可以看出，本发明提供的方法可以很好的实现双基地前视SAR成像聚焦。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。凡是根据上述描述做出各种可能的等同替换或改变，均被认为属于本发明的权利要求的保护范围。

Claims

1.一种双基地前视合成孔径雷达成像方法，具体包括如下步骤：

将1/(f+f₀),1/(f+f₀)²,1/(f+f₀)³沿距离频率向量f做N阶最小二乘多项式拟合，得到拟合系数向量分别为K_f1={k_f10，k_f11，k_f12……k_f1N}，K_f2={k_f20，k_f21，k_f22……k_f2N}，K_f3={k_f30，k_f31，k_f32……k_f3N}，将上述系数带入步骤二求得的双基地前视SAR点目标响应二维频谱相位Φ_SR(f,f_s)，得到按照距离频率展开的二维频谱相位

产生的相位误差，补偿相位因子为：得到补偿后的二维频域回波数据