CN111856458B - 基于非走-停模式的星载双基sar回波时延计算方法 - Google Patents

基于非走-停模式的星载双基sar回波时延计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非“走‑停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法，包括：建立地固坐标系下非“走‑停”模式的星载双基SAR回波录取模型；在所述星载双基SAR回波录取模型下，以回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件建立求解非“走‑停”模式的星载双基SAR回波时延的方程组，得到所述回波时延的两个解；利用非“走‑停”模式的星载单基SAR下的回波时延以及“走‑停”模式下的回波时延，获得非“走‑停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解。本发明对非“走‑停”模式的星载双基SAR计算回波，既克服了耗时长的问题，也避免了“走‑停”假设带来的误差，实现了高精度、快速的回波时延计算方法。

Description

基于非走-停模式的星载双基SAR回波时延计算方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法。
背景技术
非“走-停”模式的星载双基SAR(合成孔径雷达，Synthetic Aperture Radar) 系统是现代雷达遥感测量中的一项前沿技术。该技术的本质是以不同天线收发信号，单次航过即可获得同一场景或者地区的多幅SAR图像。单次航过可以克服重复航过InSAR(干涉合成孔径雷达，Interferometric Synthetic Aperture Radar)面临的时间去相干等问题，是提高分辨率，获得较宽测绘带和避免时间去相干有效手段之一。
通常，星载SAR回波仿真技术将回波录取几何建立在“走-停”模式下，较少有研究星载SAR非“走-停”回波时延算法，“走-停”模式是指将SAR的工作过程看作在同一位置发射和接收信号，常被用于SAR信号处理和分析中。而星载高分辨SAR由于平台运动速度快、回波时延长，回波时延内由卫星运动导致的斜距变化不能忽视，因此回波录取几何不能简单的视为“走 -停”模式。高速SAR平台“走-停”假设回波的斜距会导致成像位置误差，随着分辨率的提高“走-停”假设还将导致SAR图像散焦。
赵新强等人在文章“高分辨率星载SAR非走-停假设下回波仿真[J].河南大学学报：自然科学版，2016(46)：561.”中定量地给出了卫星运行一周“走- 停”假设的斜距历程误差，并给出了计算非“走-停”斜距的二分法，但迭代过程使运算效率受限。Liu Y等人在文章“Echo Model Analyses and Imaging Algorithm for High-Resolution SAR on High-Speed Platform[J].IEEE Transactions on Geoscience&Remote Sensing,2012,50(3):933-950.”中给出了高速SAR平台回波计算方法，但是平台运行轨迹为直线，并没有给出SAR卫星速度矢量变化情况下的回波计算。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法，所述方法包括：
步骤1：建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型；
步骤2：在所述星载双基SAR回波录取模型下，以回波时延时间内APC 速度矢量不变为假设条件建立求解非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的方程组，得到所述回波时延的两个解；
步骤3：利用非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波时延以及“走-停”模式下的回波时延，获得非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解。
在本发明的一个实施例中，所述步骤1包括：
在地固坐标系下，建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型，分别标识出发射APC和接收APC的轨迹并定性表示出：地面目标位置
Figure BDA0002544164380000021
脉冲发射时刻tt；tt时刻发射APC的位置矢量/>
Figure BDA0002544164380000022
tt时刻接收APC的速度矢量/>
Figure BDA0002544164380000023
和位置矢量/>
Figure BDA0002544164380000024
tt时刻发射APC到目标的斜距矢量/>
Figure BDA0002544164380000031
tt时刻接收APC到目标的斜距矢量/>
Figure BDA0002544164380000032
回波接收时刻目标到接收APC 的斜距R′2；tt时刻接收APC速度矢量/>
Figure BDA0002544164380000033
与接收APC到目标点斜距矢量/>
Figure BDA0002544164380000034
的夹角α′。
在本发明的一个实施例中，步骤2包括：
步骤2.1：针对所述星载双基SAR回波录取模型，建立已知物理量之间的关系：
Figure BDA0002544164380000035
其中，|·|表示模值，τ表示回波时延，在τ时间内，电磁波走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000036
其中，c表示电磁波传播速度。
假设τ时间内APC速度矢量不变，则在τ时间内接收APC走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000037
R′0、R′1和R′2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理得：
Figure BDA0002544164380000038
步骤2.2：对所述步骤2.1得到的表达式进行整理，得到一元二次方程的两个解。
在本发明的一个实施例中，所述步骤2.2包括：
将式(2-2)和式(2-3)带入式(2-4)，得：
Figure BDA0002544164380000039
对式(2-5)进一步简化，得：
a0τ2+b0τ+c0＝0 (2-6)
其中，
Figure BDA0002544164380000041
b0＜0；/>
Figure BDA0002544164380000042
获得一元二次方程(2-6)的两个解：
Figure BDA0002544164380000043
在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：
步骤3.1：根据在地固坐标系下建立的非“走-停”模式的星载双基SAR 回波录取模型，建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载单基SAR回波录取模型，并获得单基模式下非“走-停”回波时延的计算公式；
步骤3.2：结合“走-停”模式下回波时延获得非“走-停”模式下双基SAR 回波时延的计算公式。
在本发明的一个实施例中，所述步骤3.1包括：
在地固坐标系下，建立非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波录取模型，其中，
Figure BDA0002544164380000044
为地面目标位置，tt为脉冲发射时刻，/>
Figure BDA0002544164380000045
和/>
Figure BDA0002544164380000046
分别为tt时刻APC的速度矢量和位置矢量，R0为回波时延内APC走过的路程，R2为回波接收时刻APC到目标点的斜距，/>
Figure BDA0002544164380000047
为tt时刻APC到目标点的斜距矢量，即：
Figure BDA0002544164380000048
tt时刻APC速度矢量与
Figure BDA0002544164380000049
的夹角为α，其计算公式为：
Figure BDA00025441643800000410
电磁波的传播速度为光速c，则回波时延时间τ内电磁波走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000051
假设τ时间内APC速度矢量不变，则τ时间内APC走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000052
R0、R1和R2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理得：
Figure BDA0002544164380000053
联立式(3-3)、式(3-4)和式(3-5)，得：
Figure BDA0002544164380000054
解一元二次方程(3-6)获得两个解：
Figure BDA0002544164380000055
选取τ2为期望的回波时延，将式(3-1)和式(3-2)带入τ2计算公式，得单基模式下非“走-停”回波时延的计算公式：
Figure BDA0002544164380000056
在本发明的一个实施例中，所述步骤3.2包括：
获得“走-停”模式下的回波时延：
Figure BDA0002544164380000057
一元二次方程(2-6)的对称轴为：
Figure BDA0002544164380000058
一元二次方程(2-6)的两个解τ1和τ2关于对称轴对称，且
Figure BDA0002544164380000059
根据参数量级获得：
Figure BDA0002544164380000061
将式(3-11)左右两边同时加
Figure BDA0002544164380000062
并移项，得：
Figure BDA0002544164380000063
由式(3-12)得：
Figure BDA0002544164380000064
结合
Figure BDA0002544164380000065
得知τ1更接近于τstopgo，则式(2-7)中τ1为理想回波时延，或者非“走-停”模式下双基SAR回波时延的计算公式：
Figure BDA0002544164380000066
在本发明的一个实施例中，所述方法还包括：
步骤4：将非“走-停”模式的星载单基SAR条件带入所述非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解，以证明非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的解所在表达式的正确性；
步骤5：分析和补偿由回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件所带来的误差，以证明利用最小二乘法拟合的方法误差补偿的有效性。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
本发明利用推导出非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延表达式，结合利用最小二乘法拟合补偿时延的方法，既克服了因为存在回波时延内由卫星运动导致的斜距变化不能忽视、观测视角差异较大和相干斑噪声影响较大情景的问题，也避免了引入成像位置误差、耗时长的缺陷，以实现高精度高效率的非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型示意图；
图3为本发明实施例提供的非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波录取模型示意图；
图4为同一方位时刻下，利用本发明实施例的方法得到的回波时延误差和点目标斜距比值示意图；
图5为利用最小二乘法拟合的补偿时延曲线示意图；
图6为利用本发明实施例方法仿真回波的SAR图像及点目标分布示意图；
图7a为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的成像距离向位置误差示意图；
图7b为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的方位向位置误差示意图；
图8为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的回波相位误差示意图。
具体实施方式
为了使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
实施例一
目前，现有的“走-停”模式星载SAR回波仿真在平台运动速度快、回波时延长，高分辨率的要求下，因为存在回波时延内由卫星运动导致的斜距变化不能忽视、观测视角差异较大和相干斑噪声影响较大情景的缺陷，导致引入位置误差，分辨率下降。传统的迭代算法又耗时，导致时效性下降。
基于上述存在的问题，本实施例提供了一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法，请参见图1，图1为本发明实施例提供的一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法的流程示意图。该方法包括：
步骤1：建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型；
步骤2：在所述星载双基SAR回波录取模型下，以回波时延时间内 APC(天线相位中心，Antenna Phase Center)速度矢量不变为假设条件建立求解非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的方程组，得到所述回波时延的两个解；
步骤3：通过分析非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波时延以及“走 -停”模式下的回波时延，获得非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延在所述两个解中的取舍，从而获得非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解。
为了验证本发明实施例方法的有效性，将非“走-停”模式的星载单基 SAR条件带入计算获得的星载双基SAR回波时延的最终解中，可以看到该解所在表达式就转化成了非“走-停”模式下星载单基SAR回波时延的表达式，进而证明了非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解所在表达式的正确性；随后，分析和补偿由回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件所带来的误差，进而证明了利用最小二乘法拟合的方法误差补偿的有效性；此外，采用“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例所提方法三种方法在相同硬件条件和仿真参数的条件下，仿真回波，并利用相同算法成像评估成像位置精度和相位精度验证本发明实施例所提算法的效率和精度。
具体地，本实施例对非“走-停”模式的双基模式下主发辅收回波录取进行模型后，推导出非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延表达式，结合利用最小二乘法拟合的方法补偿由回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件所带来的误差，从而最终得到高精度高效率的非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延值。
本实施例利用推导出非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延表达式，结合利用最小二乘法拟合补偿时延的方法，既克服了因为存在回波时延内由卫星运动导致的斜距变化不能忽视、观测视角差异较大和相干斑噪声影响较大情景的问题，也避免了引入成像位置误差、耗时长的缺陷，以实现高精度高效率的非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法。
进一步地，步骤1具体包括：
步骤1.1：在地固坐标系下，以星载双基模式分别标识出发射APC和接收APC的轨迹。
请参见图2，图2为本发明实施例提供的非“走-停”模式的星载双基SAR 回波录取模型示意图。具体地，本实施例采用不同APC发射和接收信号，所以标识出局部的两个轨迹。
步骤1.2：利用不同物理量标识出所述星载双基SAR回波录取模型中的不同物理含义。
具体地，在该模型下，定性表示出待使用的一些物理量，有：地面目标位置
Figure BDA0002544164380000101
脉冲发射时刻tt；tt时刻发射APC的位置矢量/>
Figure BDA0002544164380000102
tt时刻接收APC的速度矢量
Figure BDA0002544164380000103
和位置矢量/>
Figure BDA0002544164380000104
tt时刻发射APC到目标的斜距矢量/>
Figure BDA0002544164380000105
tt时刻接收APC到目标的斜距矢量
Figure BDA0002544164380000106
回波接收时刻目标到接收APC 的斜距R′2；tt时刻接收APC速度矢量/>
Figure BDA0002544164380000107
与接收APC到目标点斜距矢量/>
Figure BDA0002544164380000108
的夹角α′。
进一步地，步骤2具体包括：
步骤2.1：针对已经建好的星载双基SAR回波录取模型，表示出一些已知物理量之间的关系。
具体地，本实施例中物理量之间的关系如式(2-1)、(2-2)、(2-3)和(2-4) 所示：
夹角α′满足：
Figure BDA0002544164380000109
其中，|·|表示模值，τ表示回波时延，在τ时间内，电磁波走过的路程为：
Figure BDA00025441643800001010
其中，c表示电磁波传播速度。
同样假设τ时间内APC速度矢量不变，则在τ时间内接收APC走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000111
R′0、R′1和R′2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理可得：
Figure BDA0002544164380000112
步骤2.2：对步骤2.1得到的表达式进行整理，得到一元二次方程的两个解。
具体地，将式(2-2)和式(2-3)带入(2-4)，可得：
Figure BDA0002544164380000113
对式(2-5)进一步化简，可得：
a0τ2+b0τ+c0＝0 (2-6)
其中，
Figure BDA0002544164380000114
显然b0＜0；/>
Figure BDA0002544164380000115
一元二次方程(2-6)有两个解：
Figure BDA0002544164380000116
进一步地，步骤3具体包括：
步骤3.1：根据在地固坐标系下建立的非“走-停”模式的星载双基SAR 回波录取模型，首先同样建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载单基SAR 回波录取模型，请参见图3，图3为本发明实施例提供的非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波录取模型示意图。根据其物理量之间的几何关系推导出非“走-停”单基模式回波时延的计算公式。
具体地，本实施例在地固坐标系下，建立非“走-停”模式的星载单基SAR 下的回波录取模型，与双基模型类似的，
Figure BDA0002544164380000121
为地面目标位置，tt为脉冲发射时刻，/>
Figure BDA0002544164380000122
和/>
Figure BDA0002544164380000123
分别为tt时刻APC的速度矢量和位置矢量，R0为回波时延内APC走过的路程，R2为回波接收时刻APC到目标点的斜距，/>
Figure BDA0002544164380000124
为tt时刻APC到目标点的斜距矢量，即：
Figure BDA0002544164380000125
tt时刻APC速度矢量与
Figure BDA0002544164380000126
的夹角为α，其计算公式为：
Figure BDA0002544164380000127
在不考虑非理想因素的情况下，电磁波的传播速度为光速c，则回波时延时间τ内电磁波走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000128
假设τ时间内APC速度矢量不变，则τ时间内APC走过的路程为：
Figure BDA0002544164380000129
R0、R1和R2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理可得：
Figure BDA00025441643800001210
联立式(3-3)、式(3-4)和式(3-5)，可得：
Figure BDA00025441643800001211
式(3-6)中，R1和α可通过已知量
Figure BDA00025441643800001212
和/>
Figure BDA00025441643800001213
求得，只有τ是未知量。解此一元二次方程即可求出回波时延τ，该一元二次方程有两个解：
Figure BDA00025441643800001214
显然τ2为期望的回波时延。将式(3-1)和式(3-2)带入τ2计算公式，得：
Figure BDA0002544164380000131
式(3-8)即为单基模式下非“走-停”回波时延的计算公式。
步骤3.2：结合“走-停”模式下回波时延获得非“走-停”模式下双基SAR 回波时延的计算公式。
具体地，接下来通过分析说明非“走-停”模式下的双基SAR回波时延应当取解τ1而舍弃解τ2。非“走-停”模式下回波时延的数值应当和“走-停”模式下回波时延的数值相近，“走-停”模式下回波时延为：
Figure BDA0002544164380000132
一元二次方程(2-6)的对称轴为：
Figure BDA0002544164380000133
一元二次方程(2-6)的两个解τ1和τ2关于对称轴对称，且
Figure BDA0002544164380000134
根据参数量级可知下式成立：
Figure BDA0002544164380000135
式(3-11)左右两边同时加
Figure BDA0002544164380000136
并移项，可得：
Figure BDA0002544164380000137
Figure BDA0002544164380000138
和c均大于零，可由式(3-12)得：
Figure BDA0002544164380000139
到此
Figure BDA00025441643800001310
得证，结合/>
Figure BDA00025441643800001311
可知τ1更接近于τstopgo，因此τ1为理想回波时延。
通过上面的分析和推导，可得非“走-停”模式下双基SAR回波时延的计算公式为：
Figure BDA0002544164380000141
以下将对本发明实施例提供的基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法的正确性和有效性进行证明。
该证明过程包括以下步骤：
步骤4、将非“走-停”模式的星载单基SAR条件带入上述所得非“走- 停”模式的星载双基SAR回波时延的解，以证明非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的解所在表达式的正确性；
步骤5、分析和补偿由回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件所带来的误差，以证明利用最小二乘法拟合的方法误差补偿的有效性；
步骤6、采用“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例方法在相同硬件条件和仿真参数的条件下仿真回波，并利用相同算法成像评估成像位置精度和相位精度，以验证本发明实施例所提方法的效率和精度。
进一步地，步骤4具体包括：
将非“走-停”模式的星载单基SAR条件带入上述所得非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的计算公式；
具体地，因为在单基模式下发射APC和接收APC相同，则
Figure BDA0002544164380000142
将其带入式(3-14)可得：
Figure BDA0002544164380000143
该表达式与单基模式下非“走-停”回波时延计算的表达式一致，可知单基模式为双基模式的特殊情况。本实施例的双基非“走-停”回波时延计算公式同样也适用于单基模式。
进一步地，步骤5具体包括：
步骤5.1：将假设条件回波时延τ时间内APC速度矢量不变引入的误差进行仿真分析；
具体地，对于匀速直线运动的高速SAR平台，可以获取近似理想的回波时延，但是对于星载SAR来说，APC速度矢量在回波时延内是变化的。接下来，将对上述公式中的假设条件回波时延τ时间内APC速度矢量不变引入的误差进行分析和补偿。
仿真场景中的7个点目标沿着场景地距向放置，仿真参数为：雷达载频为9.7GHz、回波录取时间为2s、轨道高度为515km、下视角为39.9972°。得到在同一方位时刻下，利用本发明实施例的计算公式得到的点目标斜距和回波时延误差，根据二者的比值，可知上述计算公式得到回波时延误差与斜距近似成线性关系，请参见图4，图4为同一方位时刻下，利用本发明实施例的方法得到的回波时延误差和点目标斜距比值示意图。
步骤5.2：采用最小二乘法进行时延补偿，以证明误差补偿的有效性。
具体地，根据步骤5.1的分析，本实施例利用最小二乘法将假设条件(回波时延时间内APC速度矢量不变)引入的时延误差拟合为二次多项式。具体为：首先，定位出雷达录取回波的中间时刻波束照射近端到远端的n个点目标位置；然后，计算n个点目标在假设条件下对应的升采样后距离向单元 xi(i＝1～n)和回波时延误差f(xi)(i＝1～n)；根据数据xi(i＝1～n)与f(xi)(i＝1～n)利用最小二乘法拟合二次多项式曲线：
s(x)＝a2x2+a1x+a0 (5-1)
得到多项式系数a2、a1和a0。在每个方位时刻，对每个散射单元利用(4-14) 计算回波时延和升采样后距离向单元x0，并利用x0计算补偿时延s0(x)：
s0(x)＝a2x0 2+a1x0+a0 (5-2)
利用上述拟合方法获得补偿时延曲线，请参见图5，根据随机抽取的5 个点的补偿误差，可见利用最小二乘法拟合的补偿时延与假设条件(回波时延内APC速度矢量不变)引入的时延误差近似相等，残余误差可以忽略，从而证明了误差补偿的有效性。
进一步地，步骤6具体包括：
步骤6.1：采用“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例所提方法，利用同一台8核计算机、在相同系统参数下仿真回波；
具体地，为了验证本申请提供的非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法的有效性，通过以下仿真实验做以进一步说明：
仿真场景：
仿真数据时，利用同一台8核计算机，采用双星编队的构型，工作模式为“主发辅收”模式，主星轨道参数：半长轴6893.14km、偏心率0.00115、轨道倾角98.46°、升交点赤经199.2°、近地点幅角0°、近地点时刻2000-01-01 06:00:00；辅星轨道参数：半长轴6893.14km、偏心率0.00115、轨道倾角 98.46°、升交点赤经199.206°、近地点幅角0°、近地点时刻2000-01-01 06:00:00，雷达系统基本参数：雷达开机时间2000-01-01 14:35:12.00、雷达关机时间2000-01-01 14:35:14.00、雷达载频9.7GHz、发射信号带宽50MHz、发射脉冲宽度30μs、脉冲重复频率3000、距离向采样频率60MHz；照射场景尺寸为15.37km×13.5km，回波采样点数为6000×7120；
步骤6.2：利用CS算法分别进行SAR成像；
具体地，由本发明实施例的方法仿真回波成像结果请参见图6，其中，白色圆圈1-12分别对应点目标1到12号；
步骤6.3：评估成像位置精度和相位精度，并对比回波仿真时间；
具体地，由仿真结果可知：1)三种方法引起的距离向位置误差在±0.01个像素范围内，请参见图7a，图7a为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的成像距离向位置误差示意图，可以看出该误差可以忽略不计。2)请参见图7b，图7b为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的方位向位置误差示意图，可以看出，“走- 停”假设引起的方位向成像位置误差达7个像素，本发明实施例的方法和迭代法可以将方位向成像位置误差控制在1个像素范围内。请参见图8，图8 为“走-停”假设、传统迭代法和本发明实施例提供的方法分别对应的回波相位误差示意图，由三种方法的回波相位误差可知，“走-停”假设引入大约 4°～5°的相位误差，本发明实施例的产生的相位误差与迭代法产生的相位误差同等，在1°范围内。由此可说明本发明实施例的方法相比“走-停”假设能够大大提高计算回波时延的准确性。
根据仿真时间对比可知：“走-停”假设回波仿真时间为847.68s；传统迭代法回波仿真时间为25371.54s；本发明所提方法回波仿真时间为914.64s。本发明实施例的方法仿真时间比“走-停”假设仿真时间增加了约为1分钟；而传统迭代法仿真时间约为其他二种方法的28倍，由此证明了本发明所提出的方法具有高时效、高精度的优点。
综上所述，本发明实施例所提出的双基星载SAR回波时延的方法可以在与“走-停”假设仿真近似的时间内，得到与传统迭代法同等的计算精度，从而证明了该基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法具有高时效、高精度的优点。
本发明实施例利用推导出非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延表达式，结合利用最小二乘法拟合补偿时延的方法，既克服了因为存在回波时延内由卫星运动导致的斜距变化不能忽视、观测视角差异较大和相干斑噪声影响较大情景的问题，也避免了引入成像位置误差、耗时长的缺陷，以实现高精度高效率的于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些改动和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型；
步骤2：在所述星载双基SAR回波录取模型下，以回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件建立求解非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的方程组，得到所述回波时延的两个解；
步骤3：利用非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波时延以及“走-停”模式下的回波时延，获得非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解；
所述步骤1包括：
在地固坐标系下，建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型，分别标识出发射APC和接收APC的轨迹并定性表示出：地面目标位置
Figure QLYQS_2
脉冲发射时刻tt；tt时刻发射APC的位置矢量/>
Figure QLYQS_5
tt时刻接收APC的速度矢量/>
Figure QLYQS_8
和位置矢量/>
Figure QLYQS_3
tt时刻发射APC到目标的斜距矢量/>
Figure QLYQS_4
tt时刻接收APC到目标的斜距矢量/>
Figure QLYQS_6
回波接收时刻目标到接收APC的斜距R′2；tt时刻接收APC速度矢量/>
Figure QLYQS_7
与接收APC到目标点斜距矢量/>
Figure QLYQS_1
的夹角α′；
步骤2包括：
步骤2.1：针对所述星载双基SAR回波录取模型，建立已知物理量之间的关系：
Figure QLYQS_9
其中，|·|表示模值，τ表示回波时延，在τ时间内，电磁波走过的路程为：
Figure QLYQS_10
其中，c表示电磁波传播速度，
假设τ时间内APC速度矢量不变，则在τ时间内接收APC走过的路程为：
Figure QLYQS_11
R′0、R′1和R′2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理得：
Figure QLYQS_12
步骤2.2：对所述步骤2.1得到的表达式进行整理，得到一元二次方程的两个解；
所述步骤2.2包括：
将式(2-2)和式(2-3)带入式(2-4)，得：
Figure QLYQS_13
对式(2-5)进一步简化，得：
a0τ2+b0τ+c0＝0 (2-6)
其中，
Figure QLYQS_14
b0＜0；/>
Figure QLYQS_15
获得一元二次方程(2-6)的两个解：
Figure QLYQS_16
所述步骤3包括：
步骤3.1：根据在地固坐标系下建立的非“走-停”模式的星载双基SAR回波录取模型，建立地固坐标系下非“走-停”模式的星载单基SAR回波录取模型，并获得单基模式下非“走-停”回波时延的计算公式；
步骤3.2：结合“走-停”模式下回波时延获得非“走-停”模式下双基SAR回波时延的计算公式，
所述步骤3.1包括：
在地固坐标系下，建立非“走-停”模式的星载单基SAR下的回波录取模型，其中，
Figure QLYQS_17
为地面目标位置，tt为脉冲发射时刻，/>
Figure QLYQS_18
和/>
Figure QLYQS_19
分别为tt时刻APC的速度矢量和位置矢量，R0为回波时延内APC走过的路程，R2为回波接收时刻APC到目标点的斜距，/>
Figure QLYQS_20
为tt时刻APC到目标点的斜距矢量，即：
Figure QLYQS_21
tt时刻APC速度矢量与
Figure QLYQS_22
的夹角为α，其计算公式为：
Figure QLYQS_23
电磁波的传播速度为光速c，则回波时延时间τ内电磁波走过的路程为：
Figure QLYQS_24
假设τ时间内APC速度矢量不变，则τ时间内APC走过的路程为：
Figure QLYQS_25
R0、R1和R2构成封闭的三角形，利用三角形余弦定理得：
Figure QLYQS_26
联立式(3-3)、式(3-4)和式(3-5)，得：
Figure QLYQS_27
解一元二次方程(3-6)获得两个解：
Figure QLYQS_28
选取τ2为期望的回波时延，将式(3-1)和式(3-2)带入τ2计算公式，得单基模式下非“走-停”回波时延的计算公式：
Figure QLYQS_29
所述步骤3.2包括：
获得“走-停”模式下的回波时延：
Figure QLYQS_30
一元二次方程(2-6)的对称轴为：
Figure QLYQS_31
一元二次方程(2-6)的两个解τ1和τ2关于对称轴对称，且
Figure QLYQS_32
根据参数量级获得：
Figure QLYQS_33
将式(3-11)左右两边同时加
Figure QLYQS_34
并移项，得：
Figure QLYQS_35
由式(3-12)得：
Figure QLYQS_36
结合
Figure QLYQS_37
得知τ1更接近于τstopgo，则式(2-7)中τ1为理想回波时延，
获得非“走-停”模式下双基SAR回波时延的计算公式：
Figure QLYQS_38
2.根据权利要求1所述的基于非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延计算方法，其特征在于，所述方法还包括：
步骤4：将非“走-停”模式的星载单基SAR条件带入所述非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的最终解，以证明非“走-停”模式的星载双基SAR回波时延的解所在表达式的正确性；
步骤5：分析和补偿由回波时延时间内APC速度矢量不变为假设条件所带来的误差，以证明利用最小二乘法拟合的方法误差补偿的有效性。
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