CN111208513B - 空间目标isar图像序列能量反向投影与三维重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，属于雷达信号处理技术领域；其实现过程是：首先采用距离‑多普勒算法获得空间目标的高分辨二维ISAR图像序列；然后，基于三轴稳定空间目标的运动特点，构建空间目标观测模型，同时利用雷达对空间目标的测量信息，计算空间目标散射中心三维位置与二维ISAR图像坐标的投影矩阵；接着，利用能量反向投影原理，通过粒子群优化算法依次优化求解空间目标上等效散射中心的三维位置，从而实现空间目标的三维重构。本发明方法无需对单个散射中心进行提取和航迹的关联处理，提高了三维重构的精度和效率，大大简化了重构算法。

Description

空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法。

背景技术

逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)成像技术是对空间目标进行观测的最有效的途径之一。它通过雷达发射一系列宽带电磁脉冲信号对空间目标进行长时间、大角度的持续观测，并对回波信号进行距离向脉冲压缩和方位向相干积累，从而得到观测目标的二维高分辨率图像。但是，通过上述方法得到的二维ISAR图像只是空间目标三维结构在雷达成像平面的投影，无法真实反映空间目标的三维结构，不利于后续的空间目标分类和识别，因此，对空间目标三维成像方法的研究是目前ISAR成像领域的热点。

现阶段ISAR三维成像的方法大致可分为两大类，一类是基于多基地雷达的干涉三维成像方法。基于双基干涉ISAR的非合作目标三维重构方法是通过两个正交基线测得的干涉相位，来共同估计目标的有效旋转矢量和散射中心相对成像平面的高度，从而得到散射中心的空间三维坐标，实现空间目标的三维重构。但是，上述方法需要利用每个雷达所获得的二维ISAR图像来估计散射点相对于成像平面的高度，数据量巨大。而基于压缩感知的干涉ISAR三维成像方法，解决了传统干涉ISAR三维成像数据量大的问题。虽然这类三维成像方法不需要对目标进行长时间、大角度的持续观测，但是其对雷达系统硬件设备的要求较高，通常需要两部以上的雷达，且雷达站的分布需要满足一定的几何关系。

为了能减小硬件复杂度，利用现有的ISAR设备对空间目标进行三维成像，另一类基于单基地雷达ISAR图像序列对空间目标结构进行三维重构的方法受到国内外学者越来越多的关注。国外学者提出了一种改进的基于投影变换的图像配准方法，并通过传统因式分解方法重构得到空间目标的三维结构。但是在实际中，散射中心后向散射系数的各向异性变化和不同散射中心的相互遮挡会造成航迹矩阵存在缺损数据，导致无法直接使用因式分解方法进行三维重构。为了解决这一问题，有学者利用改进EM算法进行航迹矩阵缺损数据的填充，首先将散射点在ISAR图像上投影点的运动近似为椭圆运动，并利用已知的信息对椭圆运动参数进行估计，然后利用卡尔曼滤波得到缺失的航迹矩阵元素的初始值，最后利用航迹矩阵的低秩特性和椭圆运动规律，利用改进的EM算法得到完整的航迹矩阵，从而通过因式分解实现三维重构。但是，传统的因式分解方法需要对每一帧ISAR子孔径图像进行方位向定标，获得散射中心的二维真实坐标，导致算法计算量比较大。对此，一种联合方位定标和三维重构的方法较好的解决了这一问题。首先，将目标的等效转动角速度建模为关于时间的多项式形式，随后，提出松弛约束的因式分解方法对散射中心三维位置进行重构，然后通过投影向量来估计目标等效旋转运动参数，重新对散射中心方位向进行定标处理。该方法通过迭代应用松弛约束因式分解方法和旋转运动参数估计实现方位定标和散射中心三维位置的重构。

通过上述分析可知，基于单传感器的空间目标三维成像方法依赖于对散射中心航迹矩阵的精确估计，进而利用因式分解方法实现空间目标的三维成像。但是，空间目标在微波频段的电磁散射特性具有各向异性，对于具有复杂结构的空间目标，其很难等效于固定位置的散射中心，使得散射中心提取和关联的基础将不复存在。同时，空间目标不同部件之间存在相互遮挡，也给现有散射中心的提取和关联带来诸多挑战。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的是提出空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法。该方法利用单基地雷达二维ISAR图像序列获得空间目标的三维结构信息；充分利用三轴稳定空间目标的运动特点，直接对空间目标上散射中心在序列ISAR图像上的投影位置能量分布进行积累，将二维ISAR图像的散射中心能量分布反向投影至三维空间，实现散射中心三维位置的重构。该方法无需对单个散射中心进行提取和航迹的关联处理，提高了三维重构的精度和效率，大大简化了重构算法。

本发明的技术原理：首先采用距离-多普勒算法获得空间目标的高分辨二维ISAR图像序列；然后，基于三轴稳定空间目标的运动特点，构建空间目标观测模型，同时利用雷达对空间目标的测量信息，计算空间目标散射中心三维位置与二维ISAR图像坐标的投影矩阵；接着，利用能量反向投影原理，通过粒子群优化算法依次优化求解空间目标上等效散射中心的三维位置，从而实现空间目标的三维重构。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。

空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，包括以下步骤：

步骤1，接收空间目标逆合成孔径雷达回波；对接收的雷达回波依次进行高速补偿、距离压缩、平动补偿、距离徙动校正和自聚焦操作，得到空间目标的高分辨二维ISAR图像；

步骤2，构造空间目标观测模型；根据瞬时雷达视线信息，构造空间目标散射中心三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵；

步骤3，利用反向投影原理，即空间目标散射中心在二维ISAR图像序列上会形成投影航迹的特性，以散射中心在ISAR图像序列中的能量积累为优化的目标函数，利用粒子群优化算法依次搜索空间目标上等效散射中心的三维位置，实现空间目标的三维重构。

基于本发明提供的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，首先分析三轴稳定空间目标的运动特点，推导出空间目标散射中心三维位置向二维成像平面上的投影模型；然后利用距离-多普勒算法获得空间目标的高分辨二维ISAR图像序列，并根据雷达对空间目标的测量信息获得投影矩阵；接着，利用反向投影原理，通过粒子群优化算法依次搜索空间目标上等效散射中心的三维位置，从而实现空间目标的三维重构。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明方法直接利用空间目标三维结构向二维成像平面上的投影关系，通过PSO算法估计得到空间目标真实三维坐标信息，避免了传统因式分解方法中繁琐的目标散射中心提取和航迹关联操作，使得整体算法更加简洁高效，也解决了由于散射中心各向异性和不同散射中心相互遮挡引起的散射中心提取与航迹关联难以实现的问题，提高了重构精度。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明提供的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法流程示意图；

图2为本发明实施例的空间目标观测模型示意图；

图3为本发明实施例的空间目标点模型示意图；

图4为本发明实施例的轨道面坐标系下雷达视线单位矢量变化曲面图；

图5为本发明实施例的空间目标点模型高分辨二维ISAR图像；其中，5(a)为第1个子孔径成像结果图；5(b)为第10个子孔径成像结果图；5(c)为第20个子孔径成像结果图；

图6为本发明实施例中采用本发明方法对空间目标点模型三维重构结果和模型真实三维结构的对比图；其中，6(a)为空间目标点模型重构结果与其真实结构在三维空间的对比图；6(b)为空间目标点模型重构结果与其真实结构在XOY平面投影的对比图；6(c)为空间目标点模型重构结果与其真实结构在YOZ平面投影的对比图；6(d)为空间目标点模型重构结果与其真实结构在XOZ平面投影的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

参考图1，本发明的一种空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，按照以下步骤实施：

步骤1，接收空间目标逆合成孔径雷达回波；对接收的雷达回波依次进行高速补偿、距离压缩、平动补偿、距离徙动校正和自聚焦操作，得到空间目标的高分辨二维ISAR图像；

具体按以下步骤实施：

(1.1)通过逆合成孔径雷达采集空间目标的回波数据，获取空间目标的长时间、大角度的连续回波数据；

(1.2)构造高速补偿相位项，对目标高速运动引起的一维距离像展宽现象进行校正；

(1.3)构造脉冲压缩参考信号，对目标回波信号进行距离向脉冲压缩操作，得到目标高分辨一维距离像；

构造脉冲压缩参考信号具体为：将逆合成孔径雷达到场景中心距离作为参考距离，将与逆合成孔径雷达发射信号载频、调频率相同、距离为参考距离的线性调频信号作为脉冲压缩参考信号；

(1.4)根据ISAR系统采样率、重复频率和高分辨一维距离像上目标位置，确定距离向点数M_r、脉冲积累次数M_a和滑窗步长，将经步骤(1.3)处理后的连续回波数据即目标高分辨一维距离像划分为大小为M_r×M_a的K段，得到K段回波数据；其中，其中，距离向点数M_r和脉冲积累次数M_a的选取应保证每段回波数据的成像结果分别包含完整的空间目标；距离点数如果选得过小，成像区域可能不能完整包含目标整体；脉冲积累次数选得过小，方位向可能存在图像折叠的情况，两种情况得到的成像结果均不能进行三维重构。

(1.5)首先对每段回波数据分别采用相邻相关法进行包络对齐操作，消除目标平动带来的包络偏移；然后采用keystone变换(对慢时间进行尺度变换)消除散射点跨距离单元徙动量，使得同一散射点在相干积累时间内处在同一距离单元；最后通过基于最小熵准则的自聚焦操作，补偿平动引起的初相误差，即可获得高分辨的二维ISAR图像I_k。

步骤2，构造空间目标观测模型；根据瞬时雷达视线信息，构造空间目标散射中心三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵；

具体的，步骤2包括以下步骤：

(2.1)构造空间目标观测模型，如图2所示。O-XYZ表示空间目标轨道面坐标系，OZ指向地心方向。OZ与空间目标运动方向所形成的平面称作轨道平面。OX在轨道平面内且指向空间目标运动方向，OY方向通过右手准则确定。O₁-X₁Y₁Z₁表示地心惯性坐标系，O₁代表地心，O₁X₁轴经过零度经线与赤道交点，O₁Y₁轴经过90度经线与赤道交点，O₁Z₁轴指向北极星。O₂-UVW表示雷达测量坐标系，O₂表示雷达站位置，O₂U和O₂V在水平面内且O₂U指向正东，O₂V指向正北，O₂W通过右手定则确定；

(2.2)获取轨道面坐标系下瞬时雷达视线l＝T^c·l^r＝[-cosφ(t)cosθ(t),-cosφ(t)sinθ(t),-sinφ(t)]^T，其中，T^c为雷达测量坐标系到目标轨道面坐标系的变换矩阵，l^r为雷达视线测量值；φ(t)、θ(t)分别为轨道平面坐标系中的雷达视线俯仰角和方位角，t为方位慢时间；

(2.3)计算雷达站在轨道面坐标系下的瞬时坐标p_r＝[r₀(t)cosφ(t)cosθ(t),r₀(t)cosφ(t)sinθ(t),r₀(t)sinφ(t)]^T，其中r₀(t)为雷达与目标转动中心的瞬时距离；

(2.4)对于目标上任意一点p_n＝[x_n,y_n,z_n]^T，计算其到雷达的距离在雷达视线上的投影r_n(t)＝(p_n-p_r)^T×l，化简后可表示为：

r_n(t)＝r₀(t)-x_n cosφ(t)cosθ(t)-y_n cosφ(t)sinθ(t)-z_n sinφ(t)；

其中，r₀(t)在ISAR成像中称为目标的平动分量，在成像时对该目标的平动分量进行补偿和去除，得到平动补偿后的空间目标上点p_n到雷达的距离在雷达视线上的投影的表达式为：

r_n(t)＝-x_n cosφ(t)cosθ(t)-y_n cosφ(t)sinθ(t)-z_n sinφ(t)；

(2.5)计算方位向瞬时多普勒

瞬时多普勒表达式化简后为：

其中，λ为雷达发射信号的波长；

(2.6)令

和/>

分别表示雷达视线方位角和俯仰角随方位慢时间的变化率，则将空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中的投影方程表示为：/>

其中，

为平动补偿后的空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中距离向的投影；/>

为平动补偿后的空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中方位向的投影；

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像横向多普勒的投影向量；

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像纵向距离的投影向量；/>

为空间目标三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵。

步骤3，利用反向投影原理，即空间目标散射中心在二维ISAR图像序列上会形成投影航迹的特性，以散射中心在ISAR图像序列中的能量积累为优化的目标函数，利用粒子群优化算法(PSO)依次搜索空间目标上等效散射中心的三维位置，实现空间目标的三维重构。

具体的，包括以下步骤：

(3.1)计算K帧ISAR图像的总能量E_total，并初始化ISAR图像序列残差能量E_remain＝E_total，初始化空间目标上散射中心的个数上限为N_max，初始化ISAR图像序列残差能量与总能量比值的下限为

初始化散射中心三维位置集合/>

其中，每帧ISAR图像的能量为其每个像素点的平方和；

(3.2)基于I_k构造目标函数

其中，p＝[x,y,z]^T为候选散射中心的位置，I_k为第k帧高分辨的二维ISAR图像，ρ_r和Δf_a分别是ISAR图像I_k的距离分辨单元和方位分辨单元，M_r和M_a分别为I_k的距离点数和方位点数；目标函数中的I_k会随着二维ISAR图像的不同而不同。

(3.3)利用粒子群优化算法搜索空间目标的散射中心的三维位置；

(a)初始化粒子个数γ和最大迭代次数H，令迭代次数h＝1，输入第k帧高分辨的二维ISAR图像I_k，分别初始化每个粒子初始位置为

个体局部最优位置为/>

个体局部最优适应度为/>

i＝1,2,…,γ；

(b)找出适应度最大的个体对应的位置作为全局最优位置p^gbest＝(x^gbest,y^gbest,z^gbest)^T，初始化个体飞行速度为

(c)更新每个个体的飞行速度为：

和个体位置

其中，α为非负的惯性权值参数，c₁和c₂分别是正的加速度常数，r₁和r₂分别为服从[0,1]之间均匀分布的随机数；

(d)基于输入的二维ISAR图像I_k，计算每个粒子的适应度：

(f)判断每个粒子的适应度与个体局部最优适应度的大小；若

更新每个粒子的个体局部最优位置/>

(g)找到当前个体局部最优适应度的最大值，判断其是否大于全局最优位置所对应的适应度，若是，则更新全局最优位置为当前个体局部最优适应度的最大值对应的个体位置；否则，转至(h)；

(h)迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数，若是返回步骤(c)，否则，输出当前全局最优位置为当前散射中心位置

并更新空间目标的散射中心位置集合Θ＝Θ∪{p_opt}。

(3.4)基于当前散射中心位置p_opt和投影矩阵T，计算得到该散射中心在每帧高分辨的二维ISAR图像中的投影位置

其中

对于每帧高分辨的二维ISAR图像，以/>

为中心，将每帧高分辨的二维ISAR图像中距离像素位置在/>

范围且方位像素位置在/>

范围的像素点对应的能量置零，获得每帧高分辨的二维ISAR图像对应的残差图像I_k'；其中，L为预先设定的阈值；

(3.5)更新ISAR图像序列残差能量E_remain为所有残差图像I_k'的总能量，若

或散射中心三维位置集合Θ中的散射中心个数等于N_max，则终止迭代，当前散射中心三维位置集合Θ为搜索得到的空间目标散射中心的位置，即得到实现空间目标的三维重构；否则，返回(3.2)，重新构造基于I_k'的目标函数，继续对散射中心进行搜索。

本发明方法直接利用空间目标三维结构向二维成像平面上的投影关系，通过PSO算法估计得到空间目标真实三维坐标位置信息，避免了传统因式分解方法中繁琐的目标散射中心提取、关联以及航迹关联操作，使得整体算法更加简洁高效，也消除了由于散射中心提取、关联不准确和航迹关联不准确带来的重构误差，提高了重构精度。

仿真实验

下面通过点目标仿真成像实验进一步说明本发明的正确性和有效性。

(1)仿真条件

空间目标点模型为如图3所示的24个点组成的小卫星，雷达视线单位矢量在轨道平面坐标系的变化曲面如图4所示。

(2)仿真实验内容及结果分析

基于空间目标长时间、大角度的ISAR回波数据，采用本发明方法可获得其高分辨二维ISAR图像序列。如图5所示为采用本发明方法获得的空间目标点模型部分高分辨二维ISAR图像。其中，图5(a)为第1个子孔径成像结果；图5(b)为第10个子孔径成像结果；图5(c)为第20个子孔径成像结果。

然后利用高分辨二维ISAR图像序列可获得空间目标点模型三维重构结果。重构结果如图6(a)-6(d)所示。其中图6(a)为空间目标点模型重构结果和其真实结构在三维空间的对比图；图6(b)为空间目标点模型重构结果和其真实结构在XOY平面投影的对比图；图6(c)为空间目标点模型重构结果和其真实结构在YOZ平面投影的对比图；图6(d)为空间目标点模型重构结果和其真实结构在XOZ平面投影的对比图。

观察图6可以得到，本发明提供的方法可以有效的实现空间目标点模型三维散射中心位置精确重构。本发明方法不需要对二维ISAR图像进行特征点提取和关联操作，相较传统基于ISAR图像序列的三维重构方法而言，本发明提供的方法算法简单易操作，且重构结果精确。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，接收空间目标逆合成孔径雷达回波；对接收的雷达回波依次进行高速补偿、距离压缩、平动补偿、距离徙动校正和自聚焦操作，得到空间目标的高分辨二维ISAR图像；

步骤2，构造空间目标观测模型；根据瞬时雷达视线信息，构造空间目标散射中心三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵；

步骤3，利用反向投影原理，即空间目标散射中心在二维ISAR图像序列上会形成投影航迹的特性，以散射中心在ISAR图像序列中的能量积累为优化的目标函数，利用粒子群优化算法依次搜索空间目标上等效散射中心的三维位置，实现空间目标的三维重构。

2.根据权利要求1所述的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，步骤1包含以下子步骤：

(1.1)通过逆合成孔径雷达采集空间目标的回波数据，获取空间目标的长时间、大角度的连续回波数据；

(1.2)构造高速补偿相位项，对目标高速运动引起的一维距离像展宽现象进行校正；

(1.3)构造脉冲压缩参考信号，对目标回波信号进行距离向脉冲压缩操作，得到目标高分辨一维距离像；

(1.4)根据ISAR系统采样率、重复频率和高分辨一维距离像上目标位置，确定距离向点数M_r、脉冲积累次数M_a和滑窗步长，将经步骤(1.3)处理后的连续回波数据即目标高分辨一维距离像划分为大小为M_r×M_a的K段，得到K段回波数据；其中，距离向点数M_r和脉冲积累次数M_a的选取应保证每段回波数据的成像结果分别包含完整的空间目标；

(1.5)首先对每段回波数据分别采用相邻相关法进行包络对齐操作，消除目标平动带来的包络偏移；然后采用keystone变换消除散射点跨距离单元徙动量；最后通过基于最小熵准则的自聚焦操作，补偿平动引起的初相误差，即可获得高分辨的二维ISAR图像I_k。

3.根据权利要求1所述的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，所述构造空间目标观测模型包含：

首先，建立空间目标轨道面坐标系O-XYZ，其中，OZ指向地心方向，OZ与空间目标运动方向所形成的平面称作轨道平面，OX在轨道平面内且指向空间目标运动方向，OY方向通过右手准则确定；

建立地心惯性坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，其中，O₁代表地心，O₁X₁轴经过零度经线与赤道交点，O₁Y₁轴经过90度经线与赤道交点，O₁Z₁轴指向北极星；

建立雷达测量坐标系O₂-UVW，其中，O₂表示雷达站位置，O₂U和O₂V在水平面内且O₂U指向正东，O₂V指向正北，O₂W通过右手定则确定；

然后，获取轨道面坐标系下瞬时雷达视线l＝T^c·l^r＝[-cosφ(t)cosθ(t),-cosφ(t)sinθ(t),-sinφ(t)]^T，其中，T^c为雷达测量坐标系到目标轨道面坐标系的变换矩阵，l^r为雷达视线测量值；φ(t)、θ(t)分别为轨道平面坐标系中的雷达视线俯仰角和方位角，t为方位慢时间。

4.根据权利要求3所述的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，所述根据瞬时雷达视线信息，构造空间目标散射中心三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵，其具体为：

(2.1)计算雷达站在轨道面坐标系下的瞬时坐标：p_r＝[r₀(t)cosφ(t)cosθ(t),r₀(t)cosφ(t)sinθ(t),r₀(t)sinφ(t)]^T；

其中，r₀(t)为雷达与目标转动中心的瞬时距离；

(2.2)对于目标上任意一点p_n＝[x_n,y_n,z_n]^T，计算其到雷达的距离在雷达视线上的投影r_n(t)＝(p_n-p_r)^T×l，化简后可表示为：

r_n(t)＝r₀(t)-x_ncosφ(t)cosθ(t)-y_ncosφ(t)sinθ(t)-z_nsinφ(t)；

其中，r₀(t)在ISAR成像中称为目标的平动分量，在成像时对该目标的平动分量进行补偿和去除，得到平动补偿后的空间目标上点p_n到雷达的距离在雷达视线上的投影的表达式为：

r_n(t)＝-x_ncosφ(t)cosθ(t)-y_ncosφ(t)sinθ(t)-z_nsinφ(t)；

(2.3)计算方位向瞬时多普勒

瞬时多普勒表达式化简后为：

其中，λ为雷达发射信号的波长；

(2.4)令

和/>

分别表示雷达视线方位角和俯仰角随方位慢时间的变化率，则将空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中的投影方程表示为：

其中，

为平动补偿后的空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中距离向的投影；/>

为平动补偿后的空间目标上第n个散射中心三维位置在第k个子孔径ISAR图像中方位向的投影；

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像横向多普勒的投影向量；

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像纵向距离的投影向量；t_k为第k帧ISAR图像的中间时刻；/>

为空间目标三维坐标到ISAR二维成像平面的投影矩阵。

5.根据权利要求1所述的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，步骤3按照以下步骤进行：

(3.1)计算K帧ISAR图像的总能量E_total，并初始化ISAR图像序列残差能量E_remain＝E_total，初始化空间目标上散射中心的个数上限为N_max，初始化ISAR图像序列残差能量与总能量比值的下限为

初始化散射中心三维位置集合/>

其中，每帧ISAR图像的能量为其每个像素点的平方和；

(3.2)基于I_k构造目标函数

其中，p＝[x,y,z]^T为候选散射中心的位置，I_k为第k帧高分辨的二维ISAR图像，ρ_r和Δf_a分别是ISAR图像I_k的距离分辨单元和方位分辨单元，M_r和M_a分别为I_k的距离点数和方位点数；

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像纵向距离的投影向量；/>

表示散射中心三维坐标向二维ISAR图像横向多普勒的投影向量；

（3.3)利用粒子群优化算法搜索空间目标的散射中心的三维位置；

(3.4)基于当前散射中心位置p_opt和投影矩阵T，计算得到该散射中心在每帧高分辨的二维ISAR图像中的投影位置

其中

对于每帧高分辨的二维ISAR图像，以/>

为中心，将每帧高分辨的二维ISAR图像中距离像素位置在/>

范围且方位像素位置在/>

范围的像素点对应的能量置零，获得每帧高分辨的二维ISAR图像对应的残差图像I_k'；其中，L为预先设定的阈值；

(3.5)更新ISAR图像序列残差能量E_remain为所有残差图像I_k'的总能量，若

或散射中心三维位置集合Θ中的散射中心个数等于N_max，则终止迭代，当前散射中心三维位置集合Θ为搜索得到的空间目标散射中心的位置，即得到实现空间目标的三维重构；否则，返回(3.2)，重新构造基于I_k'的目标函数，继续对散射中心进行搜索。

6.根据权利要求5所述的空间目标ISAR图像序列能量反向投影与三维重构方法，其特征在于，所述利用PSO算法搜索空间目标的散射中心的三维位置，具体步骤为：

(a)初始化粒子个数γ和最大迭代次数H，令迭代次数h＝1，输入第k帧高分辨的二维ISAR图像I_k，分别初始化每个粒子初始位置为

个体局部最优位置为

个体局部最优适应度为/>

(b)找出适应度最大的个体对应的位置作为全局最优位置p^gbest＝(x^gbest,y^gbest,z^gbest)^T，初始化个体飞行速度为

(c)更新每个个体的飞行速度为：

和个体位置/>

其中，α为非负的惯性权值参数，c₁和c₂分别是正的加速度常数，r₁和r₂分别为服从[0,1]之间均匀分布的随机数；

(d)基于输入的二维ISAR图像I_k，计算每个粒子的适应度：

（f)判断每个粒子的适应度与个体局部最优适应度的大小；若

更新每个粒子的个体局部最优位置/>

(g)找到当前个体局部最优适应度的最大值，判断其是否大于全局最优位置所对应的适应度，若是，则更新全局最优位置为当前个体局部最优适应度的最大值对应的个体位置；否则，转至(h)；

(h)迭代次数加1，判断当前迭代次数是否小于最大迭代次数，若是返回步骤(c)，否则，输出当前全局最优位置为当前散射中心位置

并更新空间目标的散射中心位置集合Θ＝Θ∪{p_opt}。/>

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