CN109471108A - 进动椎体目标三维成像方法、装置及电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供了进动椎体目标三维成像方法、装置及电子设备，包括：首先，获取目标对象的三维模型及相关表达式，对其中的回波信号表达式进行处理，得到散射点的一维距离像，变换后得到目标对象的一维距离像，然后，获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵，并据此得到全孔径信号的重构表达式，通过对全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成像，最后，获取目标对象的三维重构条件表达式，并结合多个二维成像，得到目标对象的三维重构图像。解决了现有技术中采用传统ISAR成像算法难以获得理想的目标像，进而无法获得高精度进动椎体目标的三维成像的问题。

Description

进动椎体目标三维成像方法、装置及电子设备

技术领域

本发明涉及三维成像技术领域，尤其是涉及进动椎体目标三维成像方 法、装置及电子设备。

背景技术

考虑利用实测数据对微动目标回波信号研究代价较为高昂，研究中通 常对微动目标建模以获取仿真数据，目前比较常用的有点散射模型以及利 用电磁计算软件模型两种。

对建立的进动椎体目标模型的ISAR二维成像表明，进行二维ISAR成 像仅能得到目标的三维分布在二维成像平面的投影，并不能够反映目标全 面的特征信息，进而影响目标的特征提取及识别，而对进动目标的三维 ISAR成像可获得比二维ISAR像更为丰富可靠的目标特征信息，目前比较 常用的三维成像方法，包括三维snapshot成像和干涉ISAR三维成像，通常 都依赖于传统的ISAR成像方法。

对于微动目标，尤其是包含高速自旋和进动的弹道目标，各散射点的 距离和多普勒在成像时间内是时变的，且目标散射点在成像积累时间内通 常已转动多个周期，不符合传统ISAR成像算法的假设，因而采用传统ISAR 成像算法难以获得理想的目标像，进而无法获得高精度进动椎体目标的三 维成像。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供进动椎体目标三维成像方法、装置 及电子设备，以解决现有技术中存在的难以获得高精度的进动椎体目标的 三维成像的技术问题。

第一方面，本发明实施例提供了进动椎体目标三维成像方法，所述方 法包括：

获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表达式、方位向投影位 置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中，所述距离向表达式 为所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，所述方位向投影位置 表达式为所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式；

对所述回波信号表达式进行处理，得到所述散射点的一维距离像；

对所述散射点的一维距离像进行变换，并根据所述距离向表达式、所 述方位向投影位置表达式和所述自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像；

获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵；

根据所述稀疏孔径散射系数以及所述第一稀疏基矩阵，得到全孔径信 号的重构表达式；

通过对所述全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成像；

获取所述目标对象的三维重构条件表达式；

根据所述三维重构条件表达式，并结合多个所述二维成像进行反投影， 得到目标对象的三维重构图像。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方 式，其中，还包括：

获取目标对象的三维模型、参考距离、第一单位向量以及散射点的坐 标向量，其中，所述三维模型包含本体坐标系、进动坐标系、自旋轴和进 动轴，所述自旋轴和进动轴的交点为参考点；所述参考距离为所述参考点 与雷达之间的距离；所述第一单位向量为雷达视线在本体坐标系中的单位 向量；

根据所述三维模型、所述参考距离、所述第一单位向量以及所述散射 点的坐标向量，得到所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方 式，其中，还包括：

获取雷达方位向的单位向量；

根据所述雷达方位向的单位向量以及所述散射点的坐标向量，得到所 述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方 式，其中，还包括：

获取雷达发射的脉冲中一个子脉冲的表达式、目标对象的强散射中心 的数量以及所述强散射中心的散射强度；

根据所述子脉冲的表达式、所述强散射中心的数量以及所述散射强度， 得到雷达发射脉冲的回波信号表达式。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方 式，其中，还包括：

获取稀疏采样矩阵、所述第一稀疏基矩阵以及散射点的散射稀疏向量；

根据所述稀疏采样矩阵、所述第一稀疏基矩阵以及所述散射点的散射 稀疏向量，得到降采样回波信号表达式；

获取观测矩阵以及第二稀疏基矩阵；

根据所述降采样回波信号表达式以及所述观测矩阵，得到稀疏孔径观 测信号表达式；

根据所述稀疏孔径观测信号、所述观测矩阵、所述稀疏采样矩阵以及 所述第二稀疏基矩阵，得到所述目标对象的稀疏孔径散射系数表达式。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方 式，其中，所述目标对象三维重构条件表达式包括：模型三维重构的母线 长度条件表达式和模型三维重构的锥底半径条件表达式。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方 式，其中，所述模型三维重构的母线长度条件表达式包括：

在第一雷达视线下，利用第一散射点到椎体顶点的距离，得到重构的 第一母线长度估计值，其中，所述第一散射点为进动锥体在锥底上的散射 点；

在第二雷达视线下，利用第二散射点到椎体顶点的距离，得到重构的 第二母线长度估计值，其中，所述第二散射点为进动锥体在锥底上的散射 点；

其中，所述第一母线长度估计值与所述第二母线长度估计值的长度差 小于或等于第一预设重构误差值。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方 式，其中，所述模型三维重构的锥底半径条件表达式包括：

在第一雷达视线下，利用第三散射点到第四散射点的距离，得到重构 的第一锥底半径估计值，其中，所述第三散射点和所述第四散射点为进动 锥体在锥底上的散射点；

在第二雷达视线下，利用第五散射点到第六散射点的距离，得到重构 的第二锥底半径估计值，其中，所述第五散射点和所述第六散射点为进动 锥体在锥底上的散射点；

其中，所述第一锥底半径估计值与所述第二锥底半径估计值的长度差 小于或等于第二预设重构误差值。

第二方面，本发明实施例提供了进动椎体目标三维成像装置，所述装 置包括：

第一获取模块，用于获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表 达式、方位向投影位置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中， 所述距离向表达式为所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，所 述方位向投影位置表达式为所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影 位置表达式；

处理模块，用于对所述回波信号表达式进行处理，得到所述散射点的 一维距离像；

变换模块，对所述散射点的一维距离像进行变换，并根据所述距离向 表达式、所述方位向投影位置表达式和所述自旋矩阵，得到目标对象的一 维距离像；

第二获取模块，用于获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵；

第三获取模块，用于根据所述稀疏孔径散射系数以及所述第一稀疏基 矩阵，得到全孔径信号的重构表达式；

压缩模块，用于通过对所述全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象 的二维成像；

第四获取模块，用于获取所述目标对象三维重构条件表达式；

第五获取模块，用于根据所述三维重构条件表达式，并结合多个所述 二维成像进行反投影，得到目标对象的三维重构图像。

第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器， 所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执 行所述计算机程序时实现上述第一方面所述的方法的步骤。

本发明实施例提供的技术方案带来了以下有益效果：本发明实施例提 供了进动椎体目标三维成像方法、装置及电子设备，该成像方法包括：首 先，获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表达式、方位向投影位 置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中，所述距离向表达式 为所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，所述方位向投影位置 表达式为所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式，然后，对所述回波信号表达式进行处理，得到所述散射点的一维距离像，对所述 散射点的一维距离像进行变换，并根据所述距离向表达式、所述方位向投 影位置表达式和所述自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像，之后，获取 稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵，并根据所述稀疏孔径散射系数以 及所述第一稀疏基矩阵，得到全孔径信号的重构表达式，通过对所述全孔 径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成像，最后，获取所述目标对 象的三维重构条件表达式，根据所述三维重构条件表达式，并结合多个所 述二维成像进行反投影，得到目标对象的三维重构图像。通过采用低脉冲 重复频率条件下的循环移位平滑L0范数(Cycle shift Smoothed L0norm， 简称Cs-SL0)算法，得到稀疏孔径ISAR成像，基于该方法得到的进动锥 体目标二维图像，利用多基ISAR图像实现进动锥体目标三维重构，解决了现有技术中采用传统ISAR成像算法难以获得理想的目标像，进而无法获得 高精度进动椎体目标的三维成像的问题。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从 说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其 他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实 施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下 面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍， 显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普 通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获 得其他的附图。

图1为本发明实施例一提供的进动椎体目标三维成像方法流程图；

图2为本发明实施例一提供的进动椎体目标三维成像方法中步骤S101 的流程图；

图3为本发明实施例一提供的进动椎体目标三维几何模型；

图4为本发明实施例一提供的进动椎体目标三维成像方法中步骤S104 的流程图；

图5为本发明实施例一提供的不同算法的准确重构概率曲线图；

图6为本发明实施例一提供的进动椎体目标模型；

图7为本发明实施例一提供的两次雷达观测下的距离压缩后的动态电 磁回波；

图8为本发明实施例一提供的利用电磁回波得到的目标二维图像；

图9为本发明实施例一提供的利用电磁回波重构得到的目标三维图像；

图10为本发明实施例二提供的进动椎体目标三维成像装置示意图；

图11为本发明实施例三提供的电子设备示意图。

图标：10-第一获取模块；20-处理模块；30-变换模块；40-第二获取模 块；50-第三获取模块；60-压缩模块；70-第四获取模块；80-第五获取模块； 90-电子设备；91-存储器；92-处理器；93-总线；94-通信接口。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附 图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是 本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本 领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施 例，都属于本发明保护的范围。

根据逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像原 理可知，雷达的距离向分辨率与其发射信号带宽有关，方位向分辨率主要 取决于目标在相干积累时间内相对于雷达视线的转角。

考虑利用实测数据对微动目标回波信号研究代价较为高昂，研究中通 常对微动目标建模以获取仿真数据。目前比较常用的有点散射模型以及利 用电磁计算软件模型两种。点散射模型通常将目标看作由若干各向同性的 独立散射点构成，目标的回波信号是这些散射点回波的相干合成。点散射 模型目前广泛应用在刚体目标建模上，且电磁场理论也证明了该模型的正 确性。利用电磁计算获得的目标回波数据相对于点散射模型回波数据更接 近于真实目标回波，因此，很多研究也都利用电磁计算软件建立目标微动 模型。

对建立的进动锥体目标点散射模型或电磁计算模型的ISAR二维成像 表明，进行二维ISAR成像仅能得到目标的三维分布在二维成像平面的投 影，并不能够反映目标全面的特征信息，进而影响目标的特征提取及识别， 而对进动目标的三维ISAR成像可获得比二维ISAR像更为丰富可靠的目标 特征信息，因而得到越来越广泛的关注。目前比较常用的三维成像方法， 包括三维snapshot成像和干涉ISAR三维成像，通常都依赖于传统的ISAR 成像方法。

对于自旋、进动的中段弹头及空间碎片等目标，在相干积累时间内， 散射点之间的多普勒和相对距离是时变的，而且由于目标的进动角速度远 大于传统ISAR成像算法的等效转台转速，会导致获取的数据较少，进而导 致距离-多普勒(Range-Doppler，简称RD)算法失效。对进动目标进行时 频分析发现其多普勒的类正弦函数规律，同时在距离向上也会出现类正弦 函数的距离徙动。现有的对于进动目标的二维ISAR成像，通常有两种方法，一种是利用目标进动产生的多普勒等信息进行成像，其缺点是方位向数据 较少，容易产生越距离单元徙动问题，方位向聚焦困难；另一种是估计目 标的进动参数进行补偿，然后利用传统方法进行成像，其缺点是要求的参 数估计精度较高，补偿方法设计较为复杂。

基于此，本发明实施例提供的进动椎体目标三维成像方法、装置及电 子设备，可以解决现有技术中采用传统ISAR成像算法难以获得理想的目标 像，进而无法获得高精度进动椎体目标的三维成像的问题。

为便于对本实施例进行理解，下面对本发明实施例所公开的进动椎体 目标三维成像方法、装置及电子设备进行详细介绍。

实施例一：

图1为本发明实施例一提供进动椎体目标三维成像方法流程图。

参照图1，该方法包括以下步骤：

步骤S101，获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表达式、方 位向投影位置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中，距离向 表达式为三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，方位向投影位置表 达式为三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式。

进一步的，参照图2，步骤S101包括以下步骤：

步骤S201，获取目标对象的三维模型、参考距离、第一单位向量以及 散射点的坐标向量，其中，三维模型包含本体坐标系、进动坐标系、自旋 轴和进动轴，自旋轴和进动轴的交点为参考点；参考距离为参考点与雷达 之间的距离；第一单位向量为雷达视线在本体坐标系中的单位向量。

具体地，构造如图3所示的进动锥体目标三维几何模型。其中，自旋 轴为Z轴，XYZ表示本体坐标系。进动轴为z轴，yOz平面由自旋轴和进动 轴来确定。x轴由y轴和z轴的叉积确定。这里，称xyz为目标的进动坐标系。 图3中，L表示雷达视线(Line Of Sight，简称LOS)，并假设其在本体坐 标系中的方位角和俯仰角分别为θ和图3中，φ表示半锥角。

一般的，锥体模型的锥顶会形成固定散射中心P₀，如果散射点P₀没有被 遮挡，则需雷达LOS需满足条件当时，散 射点P₀为雷达LOS上的第一个散射点。参考点O为自旋轴和进动轴的交点， 位于本体坐标系中。

步骤S202，根据三维模型、参考距离、第一单位向量以及散射点的坐 标向量，得到三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式。

具体地，基于所构造的三维模型，散射点P在雷达LOS上的距离可表 示为：

R_p(t)＝R₀+N_L·OP(t) (1)

其中，R₀表示参考点O与雷达之间的距离，为参考距离。 表示雷达LOS在本体坐标系中的单位向量。假设固定散射点P 在本体坐标系中的坐标为(x_p0，y_p0，z_p0)，那么OP(t)，也即在慢时间t时刻的向 量OP，可通过如下的坐标变换求得。

其中，ω_c表示进动角频率，通常0.4πrad/s<ω_c<2πrad/s，表示矩阵R_Init的广义逆矩阵。表示散射中心在xy平面的初始方位角度。 为进动旋转半径，可通过散射点在进动坐标系下的坐标位置求 得。P^pre和P分别表示散射点在进动坐标系和本体坐标系下的坐标。R_Init可 表示如下：

根据Rodrigues旋转公式，R_Init为欧拉旋转矩阵，式(3)中的(α_s,β_s,γ_s) 表示欧拉旋转角，α_s，β_s和γ_s分别表示偏航角、俯仰角和横滚角。R_s(t)为 目标的自旋矩阵，满足

其中，ω_s表示自旋角频率，通常πrad/s<ω_s<4πrad/s。然而，对于滑动散射 中心来说，其坐标位置不随目标的自旋而发生变化，因此，对于滑动散射 中心，R_s(t)为单位矩阵。

步骤S203，获取雷达方位向的单位向量。

具体地，雷达的距离向由雷达的LOS确定，而方位向可通过下式表示：

CR＝unit(N_L×N_Oz) (5)

其中，unit表示单位化函数，对于某一向量v，unit(v)＝v/||v||，||·||表示向量的 欧式范数。N_Oz为z轴方向的单位向量。

步骤S204，根据雷达方位向的单位向量以及散射点的坐标向量，得到 三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式。

具体地，散射点在方位向的投影位置可通过下式计算得到：

x_CR(t)＝OP(t)^T·CR (6)

其中，x_CR(t)表示慢时间t时刻散射点在方位向的位置。根据RD算法，该参 数决定了回波方位向的多普勒。

步骤S205，获取雷达发射的脉冲中一个子脉冲的表达式、目标对象的 强散射中心的数量以及强散射中心的散射强度。

在本实施例中，假设雷达发射线性调频步进频信号，每次回波共包含M 次窄带回波子脉冲，且各子脉冲的载频逐渐增加。将信号载频表示为 f_i＝f₀+i·Δf，i＝0,1,...M-1。f₀表示基础载频，Δf为频率调制步长。B＝MΔf 为合成带宽。为获得高的距离分辨率，假设B≥300MHz。雷达发射的某次 脉冲的第i个子脉冲可表示如下：

其中，表示快时间，表示线性调频，μ为调频斜率， T₁为子脉冲宽度。T_r表示子脉冲重复时间间隔，θ_i′为初始相位。

同样的，假设目标共包含K个强散射中心，其散射强度为σ_k， k＝0,1,...K-1。

步骤S206，根据子脉冲的表达式、强散射中心的数量以及散射强度， 得到雷达发射脉冲的回波信号表达式。

具体地，雷达的第i次子脉冲回波信号可表示为：

其中，R(t)表示雷达与目标在慢时间t时刻的距离，可通过式(1)和(2) 求得，T_ref表示参考信号的时宽，σ_k表示第k个散射点的散射幅度，c表示电 磁波传播速度。

步骤S102，对回波信号表达式进行处理，得到散射点的一维距离像。

在本实施例中，利用Dechirp处理方法来获得散射点的一维距离像，也 即将回波信号与参考信号的复共轭相乘。参考信号可表示如下：

其中，R₀表示参考距离。因此，Dechirp处理结果可表示为：

其中，R_Δ(t)＝R(t)-R₀。

步骤S103，对散射点的一维距离像进行变换，并根据距离向表达式、 方位向投影位置表达式和自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像。

在本实施例中，用t′替换表示式(10)中的并计算式(10) 关于t′的傅里叶变换，可得到目标的高分辨一维距离像，如下式所示：

可以看出，|S_i(ω,t)|的峰值位置位于ω＝-4πμR_Δ(t)/c处。

步骤S104，获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵。

进一步的，参照图4，步骤S104包括以下步骤：

步骤S301，获取稀疏采样矩阵、第一稀疏基矩阵以及散射点的散射稀 疏向量。

假设目标的高分辨一维距离像的向量形式表示为根据压缩感知理 论，信号的可压缩条件可表示如下：

其中，<>表示向量内积操作，表示稀疏基，ψ_i表示Ψ的第i列，α_Q×1表 示稀疏系数，α_i表示α的第i个元素。

假设雷达脉冲重复频率足够高，则方位向的积累样本数为N_a＝T_a·PRF， 其中，T_a表示观测时间长度。然而，对于比等效转台模型旋转快得多的进 动目标，上述条件一般不满足。当雷达脉冲重复频率不能满足条件时，会 引起稀疏孔径观测。假设方位向进行m倍的降采样，则方位向的积累样本 数变为：

N₁＝T_aPRF′＝T_a·PRF/m＝N_a/m (13)

其中，PRF表示假设的采样频率，PRF′表示在PRF基础上进行m倍的降采 样的采样频率。当m值较大时，利用RD算法会由于不充足的脉冲数导致方 位向压缩困难，本发明首先利用压缩感知方法重构目标信号。

将式(1-4)带入式(11)，可得到目标的高分辨一维距离像。将式(11) 中的S_i重写为S。RD算法表明，通过对式(11)进行快速傅里叶变换，即 可得到目标的ISAR像，这意味着，S为部分傅里叶矩阵与ISAR图像数据 向量的乘积。假设共存在Q个距离单元，稀疏基为部分傅里 叶矩阵，可表示为：

Ψ[n,q]＝exp(-j2πnq/Q),n＝0,1,...,N_a-1,q＝0,1,...,Q-1 (14)

信号S可表示为如下形式：

S＝Ψα (15)

其中，表示散射点的散射系数向量。

对于等效转台模型下的慢速旋转目标，通常所需的脉冲重复频率能够 满足。然而，为得到进动目标聚焦良好的ISAR二维图像，所需的脉冲重复 频率较高，通常难以满足。下面研究利用低脉冲重复频率步进频信号，也 即方位向降采样信号，实现进动目标二维成像。

假设表示观测矩阵，则观测信号可表示为 X＝ΦS＝ΦΨα。由于目标的二维ISAR图像，也即序列向量α的稀疏特性， 可通过求解如下优化问题来重构目标图像，

其中，ε表示噪声水平。若矩阵Θ＝ΦΨ满足有限等距性条件，且 M′≥O(K·lgN_a)，则可通过求解下式优化问题重构α，

对回波数据进行m倍降采样观测，也即将式(17)与降采样矩阵E相乘。

降采样矩阵E可表示如下：

矩阵E中每一行有且仅有一个非零元1，位置为(r_n-1)×m+1，r_n表示行数。因 此，实际中的观测信号为：

其中，和分别表示降采样信号的观测矩阵和稀疏基，Θ′_M′×Q表示降 采样信号的感知矩阵。信号S中，坐标位置从(r_n-1)×m+1到(r_n-1)×m+m-1的元 素值将会被置零，这是方位向数据缺失，不充分观测的结果。因此，若利 用传统的稀疏重构方法重构S，很多信息将会丢失。为实现S的精确重构， 这里提出循环移位(Cs)的方法。选取单位矩阵的(i-1)×m+j(i＝1,2,...N₁) 行来构造稀疏采样矩阵，如下所示：

其中，e_i表示第i个元素为1的N_a维的单位向量。

步骤S302，根据稀疏采样矩阵、第一稀疏基矩阵以及散射点的散射稀 疏向量，得到降采样回波信号表达式。

在本实施例中，接收的部分回波信号表示为S_j′＝T_jΨα_j，S_j′表示第j次 的m倍降采样回波信号。S_j′与S_j′₊₁之间时差为脉冲重复间隔。

步骤S303，获取观测矩阵以及第二稀疏基矩阵。

这里，观测矩阵表示降采样信号S_j′的观测矩阵；第二稀疏基矩阵表示 降采样信号S_j′的稀疏基矩阵。

步骤S304，根据降采样回波信号表达式以及观测矩阵，得到稀疏孔径 观测信号表达式。

在本实施例中，部分观测信号可表示为：

X_j′＝Φ′S_j′＝Φ′Τ_jΨα_j＝Φ′Ψ_j′α_j (21)

其中，X_j′表示稀疏孔径观测信号。

步骤S305，根据稀疏孔径观测信号、观测矩阵、稀疏采样矩阵以及第 二稀疏基矩阵，得到目标对象的稀疏孔径散射系数表达式。

这里，表示目标的稀疏孔径散射系数，它由观测矩阵、 稀疏采样矩阵、稀疏基及观测信号共同决定。

步骤S105，根据稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵，得到全孔径 信号的重构表达式。

在本实施例中，全孔径信号S可通过下式重构：

其中，表示目标全孔径散射系数。

当字典为冗余字典时，若式(16)的解满足那么 该解为唯一的最优稀疏解。然而，只有当解满足时，该解 才是式(17)的唯一最优解，其中，M_c表示矩阵中各向量的最大相关系数， 即可以看出，式(17)相对于式(16)有额外的约束条 件，其求解结果不一定是最稀疏的。由于SL0算法尝试直接求解式(16)， 其运算速度更快且更为有效。因此，当字典为冗余字典时，利用所提出的Cs方法及SL0方法，这里简记为Cs-SL0方法，更有可能求得式(16)的 最稀疏解。

假设利用SL0算法重构α_j的结果为而序列的全局最小 值将会使最终解收敛到最稀疏解。利用SL0算法的内部和外部循环过程，α_j的重构结果同样会收敛到最稀疏解，进而通过本发明提出的Cs方法得到α 的最稀疏解。

步骤S106，通过对全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成 像。

在本实施例中，利用仿真实验验证本发明所提Cs-SL0算法在信号重构 中的有效性。初始稀疏信号α₀的维数为N_a＝200，||α₀||₀＝k。k个非零元位置 随机分布，非零元的元素值服从零均值高斯分布。经过5倍降采样，信号 长度为N₁＝40，测量矩阵为高斯随机矩阵，且参数M′＝30。利用本发 明提出的Cs-SL0方法重构原始信号，同时给出了三类对比算法在相同仿真 条件下的重构效果。三种对比方法包括：重加权L1范数最小化方法(reweigthed L1minimization)，FOCUSS方法，以及OMP方法。

将本发明提出的循环移位方法与三类对比算法进行结合，分别称为Csreweigthed L1minimization方法，Cs-FOCUSS方法以及Cs-OMP方法，各 算法的重构效果如图5所示。对于每一参数k，均进行了500次蒙特卡罗实 验。图5中曲线描述了各算法在不同稀疏度k时的准确重构概率曲线，当重 构信号满足时，认为准确重构，重构概率用P_r表示。

图5表明，当稀疏度k小于15时，除Cs-FOCUSS算法外，各算法均有 较高的重构概率(P_r≥95％)；当k≤20时，P_r≥90％，各算法重构效果依然良 好。然而，随着稀疏度k值的增加，当25≤k≤45时，Cs-FOCUSS方法的重 构效果优于其它两类对比算法，但仍不足50％。当k≥45时，上述三种对比 算法的重构概率均较低，不足10％。对比之下，本发明提出的Cs-SL0方法 在不同的稀疏度条件下均有较高重构概率，重构效果优于其它方法，证明 了所提方法的优越性。

步骤S107，获取目标对象的三维重构条件表达式。

本发明利用所提Cs-SL0重构算法得到的进动锥体目标ISAR图像，进 而提出了一种基于多基ISAR图像的三维重构方法。当俯仰角满足 时，目标模型的散射点不存在遮挡；当时， 散射点P₀为雷达LOS上的第一个散射点。假设L表示锥体目标的母线长度， 则其中h和r分别表示锥高和锥底半径。假设散射点P₀与其它 散射点在ISAR图像中的距离为L′，也即为L在成像平面的投影长度。当俯 仰角满足或时，锥底部分散射点将会产生遮挡效 应。当时，散射点P₀将会被遮挡。

目标ISAR二维图像为其三维结构在成像平面的投影，本发明中提出的 三维重构方法主要利用多基雷达获得的ISAR二维图像，来重构目标三维图 像。本发明的三维重构方法主要利用多基ISAR的如下特点：不同雷达ISAR 二维图像的反投影可得到相同的L和r的估计值。假设和表示L和r的估计 值，则参数φ的估计值可表示为假设锥底边缘共包含K-1个 散射点，则模型的三维重构需满足如下条件：

其中，ξ_i×j+k+l表示容忍的重构误差，表示在第i(j)个雷达LOS下， 利用第k(l)个散射点到P₀的距离，重构的L的长度。ΔL_ijkl表示与的长 度差，满足

其中，Δx_i0(Δx_j0)和Δy_i0(Δy_j0)分别表示在第i(j)个雷达LOS下，散射点在 本体坐标系下的坐标差，CR_i(CR_j)表示第i(j)个雷达的方位向方向。这 里将P₀设为参考点。ΔH_ik(ΔH_jl)表示在第i(j)个雷达LOS下，第k(l)个散 射点的投影长度差，同样P₀为参考点。PR_i为单位投影向量

PR_i＝unit(N_Li×CR_i)＝unit(N_Li×(N_Li×N_Oz)) (25)

类似的，重构的锥底半径需满足如下条件

其中，η_i×j+k+l表示容忍的重构误差，表示在第i(j)个雷达LOS下， 利用第k(l)个散射点到第k±1(l±1)个散射点的距离，重构得到的锥底半径 r。Δr_ijkl表示与之间的长度差，可通过将第k(l)个散射点为参考点，并 通过将式(24)中的ΔL_ijkl变换为Δr_ijkl，由式(24)计算得到。式(26)为 锥体目标三维重构提供了额外的信息。

步骤S108，根据三维重构条件表达式，并结合多个二维成像进行反投 影，得到目标对象的三维重构图像。

在本实施例中，利用动态电磁计算回波来验证所提Cs-SL0方法在进动 锥体目标成像中的有效性。图6为进动锥体目标模型，锥体模型的锥底边 缘包含了四个尾翼，锥底半径r＝0.4m，锥高h＝2.0m。构造远场条件，并假 设发射信号的频率范围为9.5GHz到10.5GHz，包含了128个频率点。自旋 和进动角速度分别为2πrad/s和0.4πrad/s。

假设在第一个雷达观测下，雷达LOS在本体坐标系中的方位角和俯仰 角分别为5°和25°。此时，由于锥底的滑动散射中心离固定散射中心P₁太近， 会导致这两个散射点位于同一个距离单元内，不能分辨开来。这里，同样 利用物理光学法和矩量法计算电磁回波。利用电磁计算可获得目标散射点 的复散射系数及回波信号的相位信息。

在第二个雷达观测下，雷达LOS在本体坐标系中的方位角和俯仰角分 别为8°和22°。其它电磁计算条件的设置与第一个雷达基站观测中的一致。

图7为两次雷达观测下的距离压缩后的动态电磁回波。

当降采样倍数为m＝5，利用所提Cs-SL0方法重构得到目标信号，然后 利用适应短时傅里叶变换(short-time Fourier transform，简称STFT)方法 得到目标图像，如图8(b)所示。图8(a)为利用降采样数据和STFT方 法得到的目标图像，可以看出，数据的缺失会导致图中出现虚假散射点。

图8(b)表明，所提方法可得到高分辨的二维ISAR图像。图9为利用所 提三维重构方法得到的目标三维图像。

对重构结果的分析可以看出，所提三维重构方法可得到进动目标的高 精度重构结果。

在本实施例中，通过采用低脉冲重复频率条件下的循环移位平滑L0范 数(Cycleshift Smoothed L0 norm，简称Cs-SL0)算法，得到稀疏孔径ISAR 成像，基于该方法得到的进动锥体目标二维图像，利用多基ISAR图像实现 进动锥体目标三维重构，解决了现有技术中采用传统ISAR成像算法难以获 得理想的目标像，进而无法获得高精度进动椎体目标的三维成像的问题。

实施例二：

图10为本发明实施例二提供的进动椎体目标三维成像装置。

参照图10，该装置包括：第一获取模块10、处理模块20、变换模块 30、第二获取模块40、第三获取模块50、压缩模块60、第四获取模块70、 第五获取模块80。

第一获取模块10用于获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表 达式、方位向投影位置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中， 距离向表达式为三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，方位向投影 位置表达式为三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式；处理 模块20用于对回波信号表达式进行处理，得到散射点的一维距离像；变换 模块30对散射点的一维距离像进行变换，并根据距离向表达式、方位向投 影位置表达式和自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像；第二获取模块40 用于获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵；第三获取模块50用于根 据稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵，得到全孔径信号的重构表达式； 压缩模块60用于通过对全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成 像；第四获取模块70用于获取目标对象三维重构条件表达式；第五获取模 块80用于根据三维重构条件表达式，并结合多个二维成像进行反投影，得 到目标对象的三维重构图像。

本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述方 法实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述方 法实施例中相应内容。

实施例三：

本发明实施例提供的一种电子设备，如图11所示，电子设备90包括 存储器91、处理器92、存储器91中存储有可在处理器92上运行的计算机 程序，处理器92执行计算机程序时实现上述实施例一提供的方法的步骤。

参照图11，电子设备90还包括：总线93和通信接口94，处理器92、 通信接口94和存储器91通过总线93连接；处理器92用于执行存储器91 中存储的可执行模块，例如计算机程序。

其中，存储器91可能包含高速随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少 一个磁盘存储器。通过至少一个通信接口94(可以是有线或者无线)实现 该系统网元与至少一个其他网元之间的通信连接，可以使用互联网，广域 网，本地网，城域网等。

总线93可以是ISA总线、PCI总线或EISA总线等。总线可以分为地 址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图11中仅用一个双向箭头 表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。

其中，存储器91用于存储程序，处理器92在接收到执行指令后，执 行程序，前述本发明任一实施例揭示的流过程定义的装置所执行的方法可 以应用于处理器92中，或者由处理器92实现。

处理器92可能是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过 程中，上述方法的各步骤可以通过处理器92中的硬件的集成逻辑电路或者 软件形式的指令完成。上述的处理器92可以是通用处理器，包括中央处理 器(Central Processing Unit，简称CPU)、网络处理器(Network Processor，简 称NP)等；还可以是数字信号处理器(DigitalSignal Processing，简称DSP)、 专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，简称ASIC)、现成可编 程门阵列(Field-Programmable Gate Array，简称FPGA)或者其他可编程逻辑 器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本 发明实施例中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处 理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本发明实施例所公 开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处 理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器， 闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存 器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器91，处理器92读取存储器91中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。

实施例四：

本发明实施例还提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质 上存储有计算机程序，计算机程序被处理器运行时执行上述实施例的进动 椎体目标三维成像方法的步骤。

本发明实施例所提供的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算 机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中 所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述 描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过 程，在此不再赘述。

另外，在本发明实施例的描述中，除非另有明确的规定和限定，术语“安 装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可 拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直 接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对 于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的 具体含义。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使 用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发 明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的 部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储 介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服 务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步 骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光 盘等各种可以存储程序代码的介质。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、 “右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所 示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示 或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作， 因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用 于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用 以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于 此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术 人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围 内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变 化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都 应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利 要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，所述方法包括：

获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表达式、方位向投影位置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中，所述距离向表达式为所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，所述方位向投影位置表达式为所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式；

对所述回波信号表达式进行处理，得到所述散射点的一维距离像；

对所述散射点的一维距离像进行变换，并根据所述距离向表达式、所述方位向投影位置表达式和所述自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像；

获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵；

根据所述稀疏孔径散射系数以及所述第一稀疏基矩阵，得到全孔径信号的重构表达式；

通过对所述全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成像；

获取所述目标对象的三维重构条件表达式；

根据所述三维重构条件表达式，并结合多个所述二维成像进行反投影，得到目标对象的三维重构图像。

2.根据权利要求1所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，还包括：

获取目标对象的三维模型、参考距离、第一单位向量以及散射点的坐标向量，其中，所述三维模型包含本体坐标系、进动坐标系、自旋轴和进动轴，所述自旋轴和进动轴的交点为参考点；所述参考距离为所述参考点与雷达之间的距离；所述第一单位向量为雷达视线在本体坐标系中的单位向量；

根据所述三维模型、所述参考距离、所述第一单位向量以及所述散射点的坐标向量，得到所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式。

3.根据权利要求2所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，还包括：

获取雷达方位向的单位向量；

根据所述雷达方位向的单位向量以及所述散射点的坐标向量，得到所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式。

4.根据权利要求1所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，还包括：

获取雷达发射的脉冲中一个子脉冲的表达式、目标对象的强散射中心的数量以及所述强散射中心的散射强度；

根据所述子脉冲的表达式、所述强散射中心的数量以及所述散射强度，得到雷达发射脉冲的回波信号表达式。

5.根据权利要求1所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，还包括：

获取稀疏采样矩阵、所述第一稀疏基矩阵以及散射点的散射稀疏向量；

根据所述稀疏采样矩阵、所述第一稀疏基矩阵以及所述散射点的散射稀疏向量，得到降采样回波信号表达式；

获取观测矩阵以及第二稀疏基矩阵；

根据所述降采样回波信号表达式以及所述观测矩阵，得到稀疏孔径观测信号表达式；

根据所述稀疏孔径观测信号、所述观测矩阵、所述稀疏采样矩阵以及所述第二稀疏基矩阵，得到所述目标对象的稀疏孔径散射系数表达式。

6.根据权利要求1所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，所述目标对象三维重构条件表达式包括：模型三维重构的母线长度条件表达式和模型三维重构的锥底半径条件表达式。

7.根据权利要求6所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，所述模型三维重构的母线长度条件表达式包括：

在第一雷达视线下，利用第一散射点到椎体顶点的距离，得到重构的第一母线长度估计值，其中，所述第一散射点为进动锥体在锥底上的散射点；

在第二雷达视线下，利用第二散射点到椎体顶点的距离，得到重构的第二母线长度估计值，其中，所述第二散射点为进动锥体在锥底上的散射点；

其中，所述第一母线长度估计值与所述第二母线长度估计值的长度差小于或等于第一预设重构误差值。

8.根据权利要求6所述的进动椎体目标三维成像方法，其特征在于，所述模型三维重构的锥底半径条件表达式包括：

在第一雷达视线下，利用第三散射点到第四散射点的距离，得到重构的第一锥底半径估计值，其中，所述第三散射点和所述第四散射点为进动锥体在锥底上的散射点；

在第二雷达视线下，利用第五散射点到第六散射点的距离，得到重构的第二锥底半径估计值，其中，所述第五散射点和所述第六散射点为进动锥体在锥底上的散射点；

其中，所述第一锥底半径估计值与所述第二锥底半径估计值的长度差小于或等于第二预设重构误差值。

9.一种进动椎体目标三维成像装置，其特征在于，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取目标对象的三维模型、自旋矩阵、距离向表达式、方位向投影位置表达式以及雷达发射脉冲的回波信号表达式，其中，所述距离向表达式为所述三维模型上的散射点在雷达的距离向表达式，所述方位向投影位置表达式为所述三维模型上的散射点在雷达方位向的投影位置表达式；

处理模块，用于对所述回波信号表达式进行处理，得到所述散射点的一维距离像；

变换模块，对所述散射点的一维距离像进行变换，并根据所述距离向表达式、所述方位向投影位置表达式和所述自旋矩阵，得到目标对象的一维距离像；

第二获取模块，用于获取稀疏孔径散射系数以及第一稀疏基矩阵；

第三获取模块，用于根据所述稀疏孔径散射系数以及所述第一稀疏基矩阵，得到全孔径信号的重构表达式；

压缩模块，用于通过对所述全孔径信号进行方位向压缩得到目标对象的二维成像；

第四获取模块，用于获取所述目标对象三维重构条件表达式；

第五获取模块，用于根据所述三维重构条件表达式，并结合多个所述二维成像进行反投影，得到目标对象的三维重构图像。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述权利要求1至8任一项所述的方法的步骤。