CN102313888A - 一种基于压缩传感的线阵sar三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于压缩传感的线阵SAR成像算法，针对实际线阵SAR三维成像场景空间中散射目标稀疏的特征，只随机选取少量线阵天线阵元数进行工作而不是全阵元接收回波信号，利用匹配滤波技术对线阵SAR回波数据的距离向和沿航迹向进行二维压缩，采用压缩传感技术，建立切航迹向信号与稀疏目标散射系数的线性测量矩阵，最后通过优化问题求解重构出切航迹向目标，实现三维空间中稀疏目标成像处理，克服了现有线阵SAR匹配滤波成像算法的缺点，大大减少线阵天线阵元数和系统数据采集存储负担，提高线阵SAR切航迹向成像精度。

Description

一种基于压缩传感的线阵SAR三维成像方法

技术领域

本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率的微波成像系统。合成孔径雷达依靠雷达和目标之间的相对运动来合成虚拟阵列以获得方位向高分辨率，利用大带宽信号实现距离向高分辨率，可以对照射场景进行二维成像。线阵合成孔径雷达(Linear array SAR)三维成像系统是将线阵天线安装在运动平台上的一种新型合成孔径雷达系统。线阵SAR三维成像系统在切航迹方向(垂直于距离向-沿航迹向平面的方向)上放置一列线阵天线，利用脉冲压缩技术获得距离向高分辨力，利用平台运动形成虚拟阵列天线获得沿航迹向高分辨力，利用线性阵列天线合成孔径获得切航迹向分辨率，从而得到照射场景的三维成像结果。与传统SAR系统相比，线阵SAR具有以下独特优点：

1.三维成像能力，可以对城市街区、高山峡谷和森林等地形变化剧烈的复杂地形进行三维成像，克服传统SAR二维成像的盲区；

2.多模式工作能力，除了传统的侧视模式，还可以工作于下视模式，克服了传统SAR起伏地形成像时阴影效应和几何畸变。

线阵SAR作为一项新的空间对地观测和侦察手段，无论在民用还是军事应用领域都有着更为广泛的发展空间。在民用方面，线阵SAR成像雷达系统可用于对城市地区进行三维测绘；对复杂地形区域的地形测绘以便于进行对地观测、灾害预测与灾害评估、协助飞行器的导航及盲降；在军用方面，线阵SAR成像雷达系统可以对隐藏在深峡谷的军事目标进行监视和侦察搜索，提高目标识别能力。因此线阵SAR已经成了最近合成孔径雷达成像技术领域的研究热点。

当今线阵SAR三维成像算法主要基于匹配滤波理论，如三维距离-多普勒(RD)算法和三维后向投影(BP)算法，见参考文献“G.Fornaro，F.Serafino，and F.Soldovieri.Three-dimensional focusing with multipass SAR data.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，vol.41，no.3，pp.507-517，Mar.2003.”和“Shi Jun，Zhang Xiaoling，Yang Jianyu，Wang yinbo.Surface-Tracing-Based LASAR 3-D Imaging Method viaMultiresolution Approximation.IEEE Trans.Geosci.Remote Sens，vol.46，no.11，pp.3719-3730，Nov.2008.”。根据天线和匹配滤波理论，线阵SAR切航迹向聚焦信号为类sinc函数，分辨率定义为点扩散函数的3dB宽度。在平台高度和系统工作中心频率固定之后，线阵SAR系统切航迹向分辨率取决于线阵天线长度，线阵天线长度越长，切航迹向分辨率就越高。但在实际中线阵SAR系统载体长度有限，制约了实际线阵天线长度的扩展，所以切航迹向的分辨率往往低于其它两维分辨率，影响线阵SAR在许多领域的实际应用，如高空高精度三维测绘等。线阵SAR的天线工作模式一般可分为一发多收和多发多收模式，根据现有的匹配滤波成像方法，这两种模式都要求相邻阵元或者相邻等效阵元位置之间的间距小于雷达工作波长的一半，所以在阵列天线设计时需要布置大量的天线阵元及相关的接收设备，不仅增加了线阵SAR系统的硬件设计难度和成本，同时也大大增加了系统的回波数据采集和存储负担。因此，切航迹向低分辨率、多天线阵元数和大数据量采集存储负担成为了当今线阵SAR三维成像技术走向实际应用面临的主要问题。

在2006年后出现了一种新兴的信号重构技术一压缩传感，其主要思想是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，通过数值最优化问题准确重构出原始信号。Donoho指出只要信号存在稀疏性或可压缩性，就可用远低于Nyquist采样率的采样信号恢复出原始信号，见参考文献“D.Donoho.Compressed sensing.IEEE Trans.Inf.Theory，vol.52，no.4，pp：1289-1306，April 2006.”。在线阵SAR三维成像的场景空间中，由于三维空间中大量区域不包含散射点(如，空气)或散射点被其他散射点遮挡，无法被入射波束照射，其成像结果在三维成像空间中表现出典型的稀疏特征。针对线阵SAR三维成像场景空间中散射点目标稀疏的重要特征，本发明提出了一种基于压缩传感的线阵SAR成像新算法，克服了现有线阵SAR系统和匹配滤波成像算法面临的主要问题，可以大大减少线阵天线阵元数，减少系统数据采集存储负担并提高线阵SAR系统切航迹向的成像精度。

发明内容

为了克服现有线阵SAR系统和匹配滤波成像算法在切航迹向低分辨率、需要多阵元数和大数据量采集存储负担的缺点，本发明提供了一种基于压缩传感的线阵SAR成像算法，与现有技术想必它减少了现有线阵SAR系统工作的线阵阵元数、减小了线阵SAR系统的数据采集和存储负担并提高了切航迹向成像分辨率。

为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：

定义1、线阵合成孔径雷达(Linear array SAR，LASAR)

线阵合成孔径雷达三维成像系统是将线性阵列天线固定于运动平台上并与平台运动方向垂直，结合运动平台的运动以合成二维平面阵列，并进行三维成像的一种合成孔径雷达系统。

定义2、稀疏信号

如果一个离散信号中非零值的个数远小于信号本身的长度，则该信号可认为是稀疏的。设X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T为1×N维离散信号组成的列向量，T为转置运算符号。假设向量X中仅有K(K□N)个非零系数或远大于零的系数，则X是K稀疏向量，δ＝K/N为信号X的稀疏度。

定义3、压缩传感(Compressed sensing)

压缩传感概念是由Candès、Tao和Donoho等人于2006年首次提出的一种新的信息获取指导理论，该理论指出：对可压缩的信号可通过远低于Nyquist标准采样的方式进行数据采样，仍能够精确地恢复出原始信号。见参考文献“E.Candès，J.Romberg，and T.Tao.Robust uncertainty principles：Exact signalreconstruction from highly incomplete frequency information.IEEE Transactions onInformation Theory，52(2)，pp：489-509，2006.”和“D.Donoho.Compressed sensing.IEEE Trans.Inf.Theory，vol.52，no.4，pp：1289-1306，April 2006.”。压缩传感的核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影(测量值)，然后根据相应重构算法由测量值重构出原始信号。压缩传感的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了香农采样定理的瓶颈，使得高分辨率信号的采集成为可能。

压缩传感理论主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵设计和重构算法等三个方面。信号的稀疏表示就是将信号投影到正交变换基时，绝大部分变换系数的绝对值很小，所得到的变换向量是稀疏或者近似稀疏，以将其看作原始信号的一种简洁表达，这是压缩传感的先验条件，即信号必须在某种变换基下可以稀疏表示。通常变换基可根据信号本身的特点灵活选取，常用的有离散余弦变换基、快速傅里叶变换基、离散小波变换基、Curvelet基、Gabor基以及冗余字典等。在测量矩阵设计中，首先选择稳定的投影矩阵，确保线性投影后能够保持信号的原始结构，投影矩阵必须满足约束等距性(Restricted isometry property，RIP)条件，然后通过原始信号与测量矩阵的乘积获得原始信号的线性投影测量。最后，运用重构算法由测量值及投影矩阵重构原始信号。信号重构过程一般转换为一个最小L0范数的优化问题，求解方法主要有最小L1范数法、匹配追踪系列算法、最小全变分方法、迭代阈值算法等。

定义4、线阵合成孔径雷达系统相关参数描述

待观测点向量记为

待观测点散射系数记为

脉冲重复频率记为PRF，线阵天线相对目标的运动速度大小记为

线阵SAR的发射天线阵元第n个PRF时刻位置向量记为

表示发射阵元初始时刻位置向量；线阵天线第j个接收天线阵元在第n个PRF时刻位置向量记为

j＝1，2，…，N，

表示线阵天线第j个接收阵元初始时刻位置向量。发射天线阵元的距离历史为

线阵天线第j个接收天线阵元距离历史为

其中|□|表示求模运算符。线阵天线第j个接收阵元斜距史为

其他参数：N_r为距离向采样点数，N_a为沿航迹向采样点数，t为快(斜距)时间；n为第n个PRF时刻，也即为慢(方位)时间；L为线阵天线长度；N为满阵线阵天线阵元数或者等效的满阵阵元数；表示载波波数；C为光速，f₀为载波频率，B_r为距离向信号带宽，B_a为沿航迹向信号带宽。

定义5、合成孔径雷达标准距离-方位向压缩方法

合成孔径雷达标准距离-方位向二维压缩方法是指利用合成孔径雷达发射参数进行二维匹配滤波的过程，主要包括：采用距离向参考信号对合成孔径雷达距离向回波信号进行匹配滤波压缩，距离走动补偿和采用对方位向参考信号对方位向信号进行匹配滤波得到合成孔径雷达的二维成像。详细内容可参考文献“雷达成像技术”，保铮等编著，电子工业出版社出版。

定义6、合成孔径与慢时间

线阵三维合成孔径雷达系统的合成孔径是指对于测绘场景中的一个散射点从进入雷达波束照射范围至离开雷达波束照射范围的这段时间内，雷达波束中心所走过的长度。

线阵三维合成孔径雷达系统的慢时间是指收发平台飞过一个合成孔径所需要的时间，由于雷达以一定的重复周期T_r发射接收脉冲，慢时间可以表示为一个离散化的时间变量t_s＝nT_r，n＝1，2，…，N_a，N_a也可以表示为一个合成孔径内慢时间的离散个数，T_r为重复周期。

定义7、线阵合成孔径雷达场景空间

线阵合成孔径雷达场景空间是指现实空间中所有待观测的场景目标点的集合。在不同空间坐标系下有不同的表示，但一旦坐标系确立以后其表示是唯一的。一般情况下为了方便成像取地面坐标系。

定义8、线阵合成孔径雷达成像空间

线阵合成孔径雷达成像空间是指将场景空间中的散射点投影到切航迹向-沿航迹向-距离向的三维空间坐标系，该空间由线阵合成孔径雷达成像空间中的三个相互正交的坐标基确定。本发明中用以下数学关系表示成像空间M：

其中

和

表示构成成像空间M的正交坐标基，分别表示切航迹向、沿航迹向和距离向。

为成像空间中的待观测点向量，u、v和z分别表示该点的切航迹向、沿航迹向和距离向坐标，□表示实数域。

定义9、线阵合成孔径雷达成像场景参考点

合成孔径雷达成像场景参考点是指合成孔径雷达成像空间中的某个散射点，作为分析和处理场景中其他散射点的参照。

定义10、范数

设X是数域C上线性空间，称‖·‖为X上的范数(norm)，若它满足：1.正定性：‖X‖≥0，且‖X‖＝0＜＝＞X＝0；2.齐次性：‖aX‖＝|a|‖X‖；3.次可加性(三角不等式)：‖X+Y‖≤‖X‖+‖Y‖。若X＝[x₁，x₂，…，x_N]^T为N×1维离散信号，向量XLP范数为

L1范数为

L2范数为

定义11、L1范数优化重构方法

对于K稀疏1×N维离散信号X，测量信号Y＝ΘX，Θ为测量矩阵，稀疏信号X可以通过L1范数最小优化进行重构：min(‖X‖₁)s.t‖Y-AX‖₂≤ε，其中‖·‖₁为L1范数运算符号，‖·‖₂为L2范数运算符号，ε为噪声水平。详细内容可参考文献“E.Candès，J.Romberg，and T.Tao.Stable signal recovery from incompleteand inaccurate measurements.Communications on Pure and Applied Mathematics，vol.59，no.8，PP：1207-1223，August 2006”。

定义11、采样定理

在进行模拟/数字信号的转换过程中，对于带宽有限信号，当采样频率大于信号最高频率的2倍时，则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息。采样定理又称奈奎斯特定理(Nyquist定理)或香农定理。

本发明提供的一种基于压缩传感的线阵SAR三维成像方法，它包括以下步骤：

步骤1、初始化线阵合成孔径雷达系统参数初始化成像系统参数包括：平台速度矢量

线阵天线发射阵元初始位置矢量

线阵天线各接收阵元初始位置矢量

其中i为天线各阵元序号，为自然数，i＝1，2，...，N，N为线阵天线各阵元总数，线阵天线长度L，相邻天线阵元之间的间距d，雷达发射电磁波的波数K₀，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟T_D。上述参数均为线阵合成孔径雷达三维成像系统的标准参数，其中，雷达发射电磁波的波数K₀，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s，雷达系统的脉冲重复频率PRF及接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟在线阵合成孔径雷达设计过程中已经确定；平台速度矢量

及平台初始位置矢量

和

在线阵三维成像合成孔径雷达观测方案设计中已经确定。根据线阵合成孔径雷达三维成像系统方案和线阵三维成像合成孔径雷达观测方案，线阵三维成像合成孔径雷达成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知。

步骤2、随机选取部分线阵天线阵元数进行回波接收

假设线阵天线长度为L，线阵天线上有N个天线阵元候选点，相邻阵元候选点之间的距离为λ/2，λ为线阵SAR系统工作波长，每一个距离-沿航迹向分辨单元中目标数为K，且K□N。对于线阵天线N个天线阵元候选点，以相同概率均匀随机选择Q≥O(KlogN)个天线阵元进行回波接收，一般选择Q＝cN，c∈[0.3 0.8]。第i个天线阵元的原始回波数据记为D_i，i＝1，2，...，Q。

步骤3、原始回波数据进行距离-方位向压缩

采用合成孔径雷达标准距离-方位向二维压缩方法对每个接收天线阵元的距离-方位向回波数据D_i，进行距离——方位向二维压缩，得到距离和沿航迹压缩后的线阵合成孔径雷达数据，记做E_i，i＝1，2，...，Q。

步骤4、建立切航迹向信号与目标散射系数的线性观测矩阵

对于距离-方位向二维压缩后的线阵SAR数据，在每一个距离-方位向分辨单元中，第i个接收天线阵元信号表示成

其中A_k为二维压缩后的散射功率，f_i为第i个接收天线阵元对应的频率，y_k为第K个目标在切航迹向的位置。假设Δy为切航迹向距离单元，建立切航迹向距离序列为Y＝[0:N-1]·Δy，构造线性测量矩阵为Φ＝(φ₁，φ₂，…，φ_q)^T，其中i＝1，2，…，Q，l＝1，2，…，M。建立切航迹向信号与目标散射系数的线性表示模型，表示为S＝Φα+n，α为切航迹向散射系数向量，n为噪声向量。切航迹向散射稀疏向量α中非零元素对应于K个稀疏目标散射幅度。

步骤5、优化重构切航迹向目标散射系数

设定噪声系数门限ε，利用最小L1范数优化重构方法重构出切航迹向稀疏目标的散射系数min(‖α‖₁)s.t‖S-Φα‖₂≤ε，重构出来的切航迹向散射系数向量α为散射目标在一个距离一方位向分辨单元中切航迹向的成像结果。

步骤6、全场景成像：

重复步骤4和步骤5，对测绘场景中距离-沿航迹向压缩后的所有分辨单元利用压缩传感进行成像，得到整个测绘场景的全场景成像。

本发明方法的特点和思路是：对于线阵SAR系统的线性阵列天线，以相同概率只在其中随机抽取少量的线阵天线阵元进行回波接收，即只选取少量的线阵天线阵元进行工作，先对每一个天线回波信号的距离向和沿航迹向进行标准SAR匹配滤波二维压缩，再结合线阵SAR三维成像空间中目标的稀疏特征和压缩传感理论，在每一个距离-沿航迹向分辨单元建立切航迹向信号与目标散射系数的线性测量矩阵，最后利用解决L1范数凸优化问题恢复出切航迹向目标的散射系数进而得到切航迹向的目标成像，实现线阵SAR三维成像。

本发明的创新点在于针对实际线阵SAR三维成像场景空间中散射目标稀疏的特征，只随机选取少量线阵天线阵元数进行工作而不是全阵元接收回波信号，先利用匹配滤波技术对线阵SAR回波数据的距离向和沿航迹向进行二维压缩，然后采用压缩传感技术，建立切航迹向信号与稀疏目标散射系数的线性测量矩阵，最后通过优化问题求解重构出切航迹向目标，实现三维空间中稀疏目标成像处理，克服了现有线阵SAR匹配滤波成像算法的缺点，可以大大减少线阵天线阵元数和系统数据采集存储负担，提高线阵SAR切航迹向成像精度。

本发明的优点在于减少了现有线阵SAR系统工作的线阵阵元数、减小了线阵SAR系统的数据采集和存储负担并提高了切航迹向成像分辨率。本发明可以应用于合成孔径雷达成像，地球遥感等领域。

附图说明

图1为线阵合成孔径雷达成像几何关系图

线阵SAR系统工作于正下视模式，平台以速度

在高度H处沿x方向匀速飞行，线阵天线与y方向平行。

表示场景中的待测点向量。

图2为随机选取线阵天线阵元示意图

线阵长度为L，布置N个阵元候选点，天线阵元1，2，3......N用黑色点表示，相邻阵元之间的间距为λ/2。A为满阵线阵天线；B为均匀随机选择阵元形成的稀疏阵线天线，在N个阵元布置候选点中随机选取Q(Q＜N)个天线阵元进行回波接收。

图3为本发明所提供方法的流程示意框图

图4为本发明具体实施方式采用的线阵SAR系统仿真参数表

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB7.0上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、利用计算机仿真产生线阵SAR的仿真数据，仿真所需的系统参数如图4所示，并定义合成孔径雷达成像空间及初始化成像系统参数。

初始化线阵平台相对地面速度矢量

线阵天线工作中心频率λ＝0.03m，线阵天线阵元数N＝501，相邻阵元之间的间距d＝λ/2＝0.015m，线阵长度L＝7.5m，线阵发射天线阵元初始位置矢量

线阵第i接收天线阵元初始位置矢量

i＝1，2，…，N，采用公式

得到线阵发射天线阵元第n个PRF时刻的位置矢量

采用公式

得到线阵第i接收天线阵元的第n个PRF时刻的位置矢量

场景中8个点目标的位置分别设为[1.5，1.5，1.5]m，[-1.5，1.5，1.5]m，[1.5，-1.5，1.5]m，[-1.5，-1.5，1.5]m，[1.5，1.5，-1.5]m，[-1.5，1.5，-1.5]m，[1.5，-1.5，-1.5]m，[-1.5，-1.5，-1.5]m，8个点目标散射系数相同初始化距离向采样点数为N_r＝512，沿航迹采样点数为N_a＝512。根据传统线阵SAR匹配滤波成像算法求得系统的成像分辨率：距离向分辨率

沿航迹向分辨率

切航迹向分辨率

点目标在切航迹的距离小于线阵SAR传统匹配滤波成像方法的切航迹分辨率。

步骤2、随机选取线阵天线阵元进行回波接收。

对线阵天线的501个天线阵元数，以相同概率的从其中均匀随机选取Q＝50个天线阵元数据，只利用这Q个天线阵元进行原始回波信号仿真，第j接收天线的原始回波数据记为D_j，j＝1，2，…，Q，D_j数据存为N_r×N_a矩阵形式。

步骤3、原始回波数据进行距离-方位向压缩。

采用合成孔径雷达标准距离-方位向二维压缩方法对每个已选取的接收天线阵元的距离-方位向回波数据D_j进行匹配滤波二维压缩，得到每一个接收天线距离和沿航迹二维压缩后的线阵合成孔径雷达数据，记做E_tj，t＝1，2，…，N_r×N_a，j＝1，2，…，Q，下标t表示距离-沿航迹向分辨单元，下标j表示第j接收天线阵元。每一个距离-沿航迹向分辨单元中不同天线阵元在切航迹向的信号向量记为S_t＝[E_t1，E_t2，…，E_tQ]^T，t＝1，2，…，N_r×N_a，S_t数据为1×Q向量形式。

步骤4、建立切航迹向信号与目标散射系数的线性观测矩阵。

设定在切航迹向上相邻散射点之间的距离Δx＝0.1m，点总数为M＝601，切航迹向目标距离序列记为Y＝[-300:300]·Δx，在线阵SAR第t个距离-沿航迹向分辨单元，切航迹向的1×M维测量列向量表示为

i＝1，2，…，Q，l＝1，2，…，M，其中

第t个为距离-沿航迹向分辨单元的位置矢量。建立切航迹向信号与目标散射系数的线性测量矩阵为Φ＝(φ₁，φ₂，…，φ_Q)^T，Φ为Q×M维矩阵。

步骤5、优化重构切航迹向目标散射系数。

对于第t个距离-方位向分辨单元，设定噪声系数门限为ε＝0.2，利用最小L1范数优化重构出切航迹向稀疏目标的散射系数min(‖α‖₁)s.t‖S_t-Φα‖₂≤ε，向量α为散射目标在一个距离-方位向分辨单元中切航迹向的成像结果。

步骤6、全场景成像：

对于距离向-沿航迹向二维压缩后的每一个分辨单元t，t＝1，2，…，N_r×N_a，重复步骤4和步骤5，得到整个测绘场景的目标三维成像

。

通过本发明具体实施方式可以看出，本发明克服了现有线阵SAR系统和匹配滤波成像算法面临的主要问题，能够大大减少线阵天线阵元数，减少系统数据采集负担并极大的抑制了切航迹成像旁瓣影响，提高线阵SAR切航迹向成像精度。

Claims (1)

1.一种基于压缩传感的线阵SAR三维成像方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1、初始化线阵合成孔径雷达系统参数

初始化成像系统参数包括：平台速度矢量

线阵天线发射阵元初始位置矢量

线阵天线各接收阵元初始位置矢量

其中i为天线各阵元序号，为自然数，i＝1，2，...，N，N为线阵天线各阵元总数，线阵天线长度L，相邻天线阵元之间的间距d，雷达发射电磁波的波数K₀，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟T_D；上述参数均为线阵合成孔径雷达三维成像系统的标准参数，其中，雷达发射电磁波的波数K₀，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_P，雷达接收波门持续宽度T_o，雷达接收系统的采样频率f_s，雷达系统的脉冲重复频率PRF及接收系统接收波门相对于发射信号发散波门的延迟在线阵合成孔径雷达设计过程中已经确定；平台速度矢量

及平台初始位置矢量

和

在线阵三维成像合成孔径雷达观测方案设计中已经确定；根据线阵合成孔径雷达三维成像系统方案和线阵三维成像合成孔径雷达观测方案，线阵三维成像合成孔径雷达成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；

步骤2、随机选取部分线阵天线阵元数进行回波接收

假设线阵天线长度为L，线阵天线上有N个天线阵元候选点，相邻阵元候选点之间的距离为λ/2，λ为线阵SAR系统工作波长，每一个距离-沿航迹向分辨单元中目标数为K，且K□N；对于线阵天线N个天线阵元候选点，以相同概率均匀随机选择Q≥O(KlogN)个天线阵元进行回波接收，一般选择Q＝cN，c∈[0.30.8]；第i个天线阵元的原始回波数据记为D_i，i＝1，2，...，Q；

步骤3、原始回波数据进行距离-方位向压缩

采用合成孔径雷达标准距离-方位向二维压缩方法对每个接收天线阵元的距离-方位向回波数据D_i，进行距离——方位向二维压缩，得到距离和沿航迹压缩后的线阵合成孔径雷达数据，记做E_i，i＝1，2，...，Q；

步骤4、建立切航迹向信号与目标散射系数的线性观测矩阵

对于距离-方位向二维压缩后的线阵SAR数据，在每一个距离-方位向分辨单元中，第i个接收天线阵元信号表示成

其中A_k为二维压缩后的散射功率，f_i为第i个接收天线阵元对应的频率，y_k为第K个目标在切航迹向的位置；假设Δy为切航迹向距离单元，建立切航迹向距离序列为Y＝[0:N-1]·Δy，构造线性测量矩阵为Φ＝(φ₁，φ₂，…，φ_Q)^T，其中

i＝1，2，…，Q，l＝1，2，…，M；建立切航迹向信号与目标散射系数的线性表示模型，表示为S＝Φα+n，α为切航迹向散射系数向量，n为噪声向量；切航迹向散射稀疏向量α中非零元素对应于K个稀疏目标散射幅度；

步骤5、优化重构切航迹向目标散射系数

设定噪声系数门限ε，利用最小L1范数优化重构方法重构出切航迹向稀疏目标的散射系数min(‖α‖₁)s.t‖S-Φα‖₂≤ε，重构出来的切航迹向散射系数向量α为散射目标在一个距离-方位向分辨单元中切航迹向的成像结果；

步骤6、全场景成像：

重复步骤4和步骤5，对测绘场景中距离-沿航迹向压缩后的所有分辨单元利用压缩传感进行成像，得到整个测绘场景的全场景成像。

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