CN103399316A

CN103399316A - 基于加权的二维压缩感知sar成像及动目标检测方法

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Publication number: CN103399316A
Application number: CN2013103313126A
Authority: CN
Inventors: 朱圣棋; 李金强; 廖桂生
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2013-07-22
Filing date: 2013-07-22
Publication date: 2013-11-20
Anticipated expiration: 2033-07-22
Also published as: CN103399316B

Abstract

本发明公开了一种基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，实现过程包括：通过双通道SAR模型获得回波数据；构造通道1和通道2的重构矩阵；构建基于加权的恢复重构方法；根据双通道降采样回波数据和其重构矩阵，采用加权的恢复重构方法得到两个通道的散射系数

和

对通道2的散射系数补偿由通道间距造成的固定相位差，得到补偿后的散射系数

使用DPCA方法进行杂波抑制，得到被检测的动目标SAR图像。本发明主要解决在场景不稀疏和信噪比较低条件下重构误差较大，动目标检测性能下降的问题，能在场景不稀疏和信噪比较低的条件下，提高SAR图像的重构精度，改善杂波抑制和动目标的检测性能。本方法用于机载多通道雷达的动目标检测。

Description

基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法

技术领域

本发明属于雷达检测技术领域，主要涉及雷达检测中的信号处理，包括压缩感知SAR成像及动目标检测技术，具体是一种基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，用于在场景不稀疏和信噪比较低的条件下，提高压缩感知重构场景散射系数的精度和稳健性，改善雷达对地面运动目标的检测性能。

背景技术

随着合成孔径雷达图像分辨率的不断提高，基于SAR的雷达运动目标检测技术(SAR-GMTI)得以迅速发展，特别是对于多通道SAR-GMTI，由于可以利用多余通道有效地抑制地面杂波，被广泛应用于雷达空域监视和远程预警。但多通道SAR-GMTI技术存在采样数据量过大的问题，这增加了雷达系统中A/D转换器的压力，也给雷达数据的传输存储带来困难，使得SAR-GMTI技术在实际雷达目标检测领域的应用受到限制。近年来由candes等提出的压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论指出，采样的速率不取决于信号带宽，而取决于信号的信息率。当信号在某个基下具有稀疏性或可压缩性时，就可以以少量测量值实现信号的准确重构。由于CS理论能够有效的降低雷达成像系统所需的数据，国内外学者已经展开了CS理论应用于雷达成像的研究工作，Herman提出了CS雷达，Baraniuk提出了基于CS的SAR成像方法，这些方法主要是对雷达接收到的二维离散回波信号进行稀疏采样，无助于降低雷达系统前端A/D转换器的压力，而且也没有使得雷达硬件得到简化。谢晓春等提出了基于CS的距离压缩方法，在方位向利用传统雷达成像方法进行方位向压缩；H.Zhang针对空时处理体制雷达，提出了基于压缩感知技术的雷达运动目标检测方法，这些方法是在假设场景稀疏的条件下，将CS技术应用于雷达成像及动目标检测。但是雷达实际的成像场景通常都是不稀疏的，这使得这些方法在雷达目标检测的实际应用中受到限制，在雷达目标检测的工程实践中无法起到实际的效果。王伟伟将CS理论运用于多通道SAR-GMTI技术，在距离向采用传统的匹配滤波方法，在方位向通过随机稀疏采样得到降采样数据，然后采用CS理论实现方位向聚焦，从而得到SAR图像，然后在图像域运用DPCA方法进行杂波抑制。对于场景不稀疏的情况，提出了基于加权的压缩感知成像算法，将杂波能量支撑区域与目标支撑区域分开，对于杂波区域设置权系数为0，从而能够有效抑制杂波，但是方法对噪声敏感，在信噪比较低的条件下，无法准确重构场景散射系数，从而使得该方法在实际的工程应用中也无法发挥期待的效果。

综上所述，现有的基于匹配滤波SAR成像的雷达动目标检测方法，存在数据量过大的问题；而基于压缩感知SAR成像的雷达运动目标检测方法，多是假设场景稀疏或是不考虑噪声对重构精度的影响，而在实际的雷达动目标检测中，大多数时候场景都是不稀疏的，并且雷达发射和接收过程中都严重的受噪声的影响，所以在实际的雷达检测应用中，上述方法会出现场景重构精度下降，甚至无法成像的情况，从而导致通道图像之间的相干性变差，杂波抑制性能下降，无法准确检测出运动目标。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有方法的不足，提出了一种低信噪比条件下稳健的雷达运动目标检测方法，该方法在场景不够稀疏和信噪比较低的情况下，能够准确重构场景的散射系数，从而使得两个通道图像之间具有较好的相干性，提高了杂波抑制性能，因此具有较好的雷达运动目标检测的性能。

为实现上述目的，本发明的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，主要用于机载多通道雷达的SAR成像和动目标检测中，目前使用的机载多通道雷达成像系统存在采样数据量过大的问题，使得雷达在进行SAR成像和动目标检测时计算量过大，从而给雷达的存储、传输以及处理的实时性带来困难。而采用压缩感知技术的雷达系统有效解决了这一问题，所以基于压缩感知的雷达成像方法已经成为发展的方向，目前的基于压缩感知的雷达成像方法并没有考虑实际中噪声和场景不稀疏的情况，所以无法应用到实际的雷达成像和检测中。本发明的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，就是针对上述的现状而开展的研究，具体包括如下步骤：

(1)将实际场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，雷达接收机通过双通道SAR模型实时采集通道1和通道2的场景回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)，其中，t为距离向快时间，t_m为方位向慢时间。该回波数据包含场景中目标的距离和方位信息，通过对回波数据进行之后的加权恢复处理，就可以得到场景的SAR图像。

(1.1)将二维场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，在距离向划分为M个点，在方位向划分为N个点，即将场景划分为M×N个方格，场景中的目标被划分在不同的格子中，这M×N个点的散射系数写为：

(1.2)机载雷达天线发射线性调频信号，由机载雷达SAR几何关系可以得到单个点目标SAR回波信号模型：

s (t, t_{m}) = σ_{mn} w_{r} (t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m})

\cdot \exp (jπγ {(t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{mn} (t_{m}; R_{B}))

其中m＝1，2，…，M；M为距离向划分点数；n＝1，2，…，N；N为方位向划分点数；w_r(t)为距离窗函数；w_a(t_m)方位窗函数；R_B为雷达到场景中心的最短距离；R_mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达的瞬时斜距；σ_mn为场景中点目标的散射系数；γ为发射信号的调频率；λ为发射信号波长；c为光速。

(1.3)由双通道SAR几何关系和步骤(1.2)的SAR回波信号模型得到两个通道的场景回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)。

(2)对SAR回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样(采样频率远小于奈奎斯特采样频率)得到采样后的回波数据s₁[k，l]和s₂[k，l]，其中k为距离向采样时刻，l为方位向采样时刻，根据降采样回波数据构造通道1的重构矩阵Φ₁和通道2的重构矩阵Ф₂，重构矩阵的构造用于之后加权的恢复重构方法以重构场景的SAR图像。

(2.1)对步骤(1)得到的回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)在雷达接收机进行降采样，降采样后，距离向和方位向的采样点数分别为N_r和N_a，降采样后的距离向第k个点，方位向第l个点的回波数据分别为s₁[k，l]和s₂[k，l]

(2.2)利用步骤(2.1)得到的降采样回波数据s₁[k，l]构造通道1的重构矩阵Ф₁

Ф₁＝[φ1₁₁…φ1_1N…φ1_MN]

其中

{φ 1}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}))

R_1mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达通道1的瞬时斜距。

(2.3)利用步骤(2.1)得到的降采样回波数据s₂[k，l]构造通道2的重构矩阵Φ₂

Ф₂＝[φ2_1l…φ2_1N…φ2_MN]

其中

{φ 2}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{2 π}{λ} (R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})))

其中，R_2mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达通道2的瞬时斜距。

(3)通过SAR回波信号与重构矩阵关系S＝Фσ，式中S为理论回波信号矢量，Ф为理论重构矩阵，σ为理论场景散射系数，在雷达信号处理时，通过加权的恢复重构方法得到场景散射系数

\hat{σ} = \min {| | W \hat{σ} | |}_{1}

{| | \hat{S} - \hat{Φ} \hat{σ} | |}_{2} \leq ϵ

其中，W为权系数，是根据前一步的迭代结果计算出来的，即

ε为一个很小的正数。

为实际回波信号矢量，

为实际场景的重构矩，

为重构的场景散射系数。本发明的基于加权的恢复重构方法，平衡了l₁范数模型中，对大小系数惩罚不同的问题，使得方法能更好的逼近l₀范数模型，提高了重构场景的精度，所以在场景不够稀疏或是低信噪比条件下，仍能准确重构场景的散射系数，从而提高了杂波抑制和动目标的检测性能。具体包括如下步骤：

(3.1)设置基于加权的恢复重构方法的初始迭代次数i，初始权系数w₀和最大迭代次数i_max

(3.2)根据理论的SAR回波数据矢量S和场景的理论重构矩阵Φ，理想SAR回波数据写为：S＝Фσ；

(3.3)在雷达信号处理机中，根据降采样回波数据和重构矩阵，采用加权的恢复重构方法得到第i次迭代的场景散射系数

\hat{σ_{i}} = \min {| | W \hat{σ_{i}} | |}_{1}

{| | \hat{S} - \hat{Φ} \hat{σ_{i}} | |}_{2} \leq ϵ

(3.4)判断i是否等于最大的迭代次数i_max，是的话停止迭代，得到重构的场景散射系数

否的话更新权值，下一步的权值w_i+1是根据前一步迭代产生的场景散射系数

计算出来的，如下式：

w_{i + 1} = 1 / ({\hat{σ}}_{i} + ϵ)

并更新迭代次数i＝i+1，循环执行步骤(3.3)、(3.4)，直到满足最大迭代次数的要求，得到场景的散射系数

本发明通过对场景散射系数加权的技术方案有效的提高了在场景不稀疏和信噪比较低情况下重构方法的精度，具有较好的杂波抑制和动目标检测性能，使得压缩感知技术在雷达成像和检测中的应用能够进一步的工程化。

(4)根据得到的通道1的降采样回波数据s₁[k，l]和重构矩阵Φ₁，采用加权的恢复重构方法得到通道1的场景散射系数

即得到由通道1数据重构的场景SAR图像，由于本发明加权的恢复重构方法具有更小的重构误差，所以场景中的目标能够被精确的重构。

(5)根据得到的通道2的降采样回波数据s₂[k，l]和重构矩阵Ф₂，采用加权的恢复重构方法得到通道2的场景散射系数

即得到由通道2数据重构的场景SAR图像。

(6)对得到的通道2的场景散射系数

补偿由通道间距造成的固定相位差，得到补偿后的通道2的场景散射稀疏

补偿固定相位差即为了将两个通道的图像配准，本发明能够精确的重构两个通道的SAR图像，在图像匹配之后，两个通道的SAR图像具有很好的相干性，所以可以提高杂波抑制的性能。

(7)根据得到的两个通道的场景散射系数和

应用偏置相位中心天线方法抑制杂波，即将场景图像中的静止目标抑制掉，只保留动目标图像，雷达信号处理机将检测到动目标的SAR图像送至终端设备显示出来，得到动目标SAR图像，实现了动目标检测。

现有的雷达运动目标检测方法，多采用脉冲压缩技术成像，之后进行检测，这存在采样数据过大，雷达硬件设计复杂等问题，而基于压缩感知体制的SAR动目标检测技术由于实际场景稀疏性差，受噪声影响严重，所以导致重构误差变大，通道之间的相干性变差，从而严重制约杂波抑制和动目标检测性能。本发明采用基于加权的二维压缩感知SAR动目标检测方法，在距离向和方位向随机稀疏采样，采样率远远小于奈奎斯特采样频率，所以极大的减少了所需的采样数据，减轻了雷达模数转换器的压力，简化了雷达硬件设计；又因为采用加权的恢复重构算法，所以在不稀疏和低信噪比条件下，也能够提高重构的精度和稳健度，仿真数据也验证了本发明的有效性，使用本发明的方法改善雷达杂波抑制和动目标检测的性能。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)由于本发明采用压缩感知成像技术，雷达在距离向和方位向随机稀疏采样，采样率远远小于奈奎斯特采样频率，所以极大的减少了采样所需的数据量，降低了计算复杂度，缓解了雷达系统中A/D转换器的压力。

(2)本发明采用二维压缩感知直接成像并进行动目标检测的方法，不需要传统SAR成像中的匹配滤波过程，可以简化雷达系统中昂贵的接收机硬件设计。

(3)本发明采用基于加权的恢复重构方法，平衡了l₁范数模型中，对大小系数惩罚不同的问题，使得算法能更好的逼近l₀范数模型，所以在场景不够稀疏和低信噪比条件下，算法仍能准确重构场景的散射系数，从而提高了2个通道间图像的相干性，改善了杂波抑制和动目标检测性能。

仿真数据处理结果表明：在场景不稀疏和信噪比较低的情况下，本发明能够准确重构目标，提高两个通道SAR图像的相干性，所以杂波抑制后，杂波基本被消除，动目标的散射系数大部分被保留，从而动目标能够被准确检测出来。

附图说明

图1是本发明流程示意图；

图2是双通道SAR成像几何关系示意图；

图3是本发明采用的加权恢复重构方法的流程示意图；

图4是本发明中仿真的场景目标示意图；

图5是采用常规二维压缩感知成像方法(CS算法)仿真得到的2个通道的图像，以及采用DPCA进行杂波抑制后的图像；图5(a)为通道1图像；图5(b)为通道2图像；图5(c)为DPCA抑制杂波后的图像；图5(d)为DPCA抑制杂波后的动目标图像；

图6是采用本发明方法(WCS方法)仿真得到的2个通道的图像，以及采用DPCA进行杂波抑制后的图像；图6(a)为通道1图像；图6(b)为通道2图像；图6(c)为DPCA抑制杂波后的图像；图6(d)为DPCA抑制杂波后的动目标图像；

图7是CS方法和本发明方法的重构精度随信噪比变化的曲线图。

具体实施方式

以下结合各附图对本发明作进一步详述：

实施例1

本发明是一种基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，主要用于机载多通道雷达，目前使用的机载多通道雷达系统包括天线，发射机，接收机，雷达信号处理机和终端设备等。通常的机载多通道雷达系统至少2个天线，本例中雷达系统具有2个天线，天线间距d为2米，参见图2，雷达发射机通过天线1发射线性调频信号，2个天线同时接收信号，本发明主要是解决在场景不稀疏和信噪比较低的情况下，提高重构精度和动目标检测性能。本发明的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，将接收机收到雷达回波在信号处理机进行处理，以得到实际场景的图像和动目标图像。参考图1，其实现包括如下步骤：

(1)在雷达信号处理中，将实际场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，参考图2，雷达两个天线通过双通道SAR模型实时采集通道1和通道2的场景回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)，其中，t为距离向快时间，t_m为方位向慢时间；场景回波数据包含场景中目标的距离信息和方位信息，通过对回波数据进行之后的加权恢复处理，就可以得到场景的SAR图像。具体包括如下步骤：

(1.1)将二维场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，相当于将场景进行二维坐标划分，参见图4，在距离向划分为M个点，在方位向划分为N个点，将这M×N个点的散射系数写为：

(1.2)每个机载多通道雷达成像系统都有其SAR几何关系图，本例的关系图如图2所示，由该SAR几何关系得到单个点目标SAR回波信号模型：

s (t, t_{m}) = σ_{mn} w_{r} (t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m})

\cdot \exp (jπγ {(t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{mn} (t_{m}; R_{B}))

其中m＝1，2，…，M；M为距离向划分点数；n＝1，2，…，N；N为方位向划分点数；w_r(t)为距离窗函数；w_a(t_in)方位窗函数；R_B为雷达到场景中心的最短距离；R_mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达的瞬时斜距；σ_mn为场景中点目标的散射系数；γ为发射信号的调频率；λ为发射信号波长；c为光速。

(2)在雷达接收机中对天线接收到的SAR回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样，在信号处理中，根据降采样回波数据构造通道1的重构矩阵Φ₁和通道2的重构矩阵Φ₂，具体包括如下步骤：

(2.1)雷达接收机对两个天线接收到的回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样，采样频率远小于奈奎斯特采样频率，本实例中以1/10的奈奎斯特采样频率进行采样，降采样后，距离向和方位向的采样点数分别为N_r和N_a，降采样后的距离向第k个点，方位向第l个点的回波数据分别为s₁[k，l]和s₂[k，l]

(2.2)利用步骤(2.1)得到的通道1的回波数据s₁[k，l]构造通道1的重构矩阵Ф₁

Ф₁＝[φ1₁₁…φ1_1N…φ1_MN]

其中

{φ 1}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}))

R1_mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达通道1的瞬时斜距。

(2.3)利用步骤(2.1)得到的通道2的回波数据s₂[k，l]构造通道2的重构矩阵Ф₂

Φ₂＝[φ2₁₁…φ2_1N…φ2_MN]

其中

{φ 2}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{2 π}{λ} (R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})))

R_2mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达通道1的瞬时斜距。本发明对通道1和通道2的重构矩阵的构造是用于下述加权的恢复重构方法恢复场景的SAR图像。

(3)通过SAR回波信号与重构矩阵关系S＝Фσ，式中S为理论回波信号矢量，Ф为理论重构矩阵，σ为理论场景散射系数，在雷达信号处理中，通过加权的恢复重构方法得到场景散射系数

参考图3，基于加权的恢复重构方法，具体包括如下步骤：

(3.1)设置初始的迭代次数i＝1，初始的权系数w₀＝1，最大迭代次数i_max＝5

(3.2)根据理论的SAR回波数据矢量S和场景的理论重构矩阵Ф，理想SAR回波数据写为：S＝Фσ；

(3.3)在雷达信号处理机中，根据降采样回波数据和重构矩阵，采用加权的恢复重构方法和正交匹配追踪算法得到第i次迭代的场景散射系数

\hat{σ_{i}} = \min {| | W \hat{σ_{i}} | |}_{1}

{| | \hat{S} - \hat{Φ} \hat{σ_{i}} | |}_{2} \leq ϵ

其中，W为权系数，ε为一个很小的正数，通常的取值范围是：10^-2～10^-6，本实施例中取ε为10^-3，

为实际回波信号矢量，

为实际场景的重构矩阵，为重构的场景散射系数。

(3.4)判断i是否等于最大的迭代次数，是的话停止迭代，得到重构的场景散射系数σ，否的话更新权系数，下一步的权值w_i+1是根据前一步迭代产生的场景散射系数

计算出来的，如下式：

w_{i + 1} = 1 / ({\hat{σ}}_{i} + ϵ)

并更新迭代次数i＝i+1；循环执行步骤(3.3)、(3.4)，直到满足最大迭代次数的要求，得到场景的散射系数

。

本发明采用上述的基于加权的恢复重构方法(WCS方法)，通过加权平衡了l₁范数模型中，对大小系数惩罚不同的问题，使得方法能更好的逼近l₀范数模型，提高了重构的精度，所以在场景不够稀疏和低信噪比条件下，方法仍能准确重构场景的散射系数，从而提高了两个通道间图像的相干性，改善了杂波抑制和动目标检测性能。

(4)根据接收机得到的通道1的降采样回波数据s₁[k，l]和构造的重构矩阵Φ₁，在雷达信号处理中，采用步骤(3)中的加权的恢复重构方法得到通道1的场景散射系数

(5)根据接收机得到的通道2的降采样回波数据s₂[k，l]和构造的重构矩阵Ф₂，在雷达信号处理中，采用加权的恢复重构方法得到通道2的场景散射系数

即得到由通道2数据重构的场景SAR图像。

(6)对得到的通道2的场景散射系数

补偿由通道间距造成的固定相位差

得到补偿后的通道2的场景散射系数补偿固定相位差即为了将两个通道的图像配准，本发明能够精确的重构两个通道的SAR图像，在图像匹配之后，两个通道的SAR图像具有很好的相干性，所以可以提高杂波抑制的性能。图像配准以后便可以进行杂波抑制和动目标检测。

(7)根据得到的两个通道的场景散射系数

和

应用偏置相位中心天线方法抑制杂波，即将场景图像中的静止目标抑制掉，只保留动目标图像，雷达信号处理机将检测到动目标的SAR图像送至终端设备显示出来，得到动目标SAR图像，实现了动目标检测，参见图6。

实施例2

基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，同实施例1

(1)获取SAR回波信号矢量S

使用如图2所示的双通道SAR成像系统，本发明的基于压缩感知的双通道SAR成像系统，包括2个天线，1个发射机，2个接收机和1个雷达信号处理机。雷达平台以100m/s速度沿方位向运动，雷达距场景中心的最短距离为3000m。天线1和天线2间距2米，天线1的发射机发射载频为1.5GHz的线性调频信号，天线1和2同时接收。天线1的发射机发射信号覆盖场景，天线1，2的接收机接收来自场景的回波，快时间t，慢时间t_m时刻，可以得到通道1和通道2的SAR回波数据分别为：

s_{1} (t, t_{m}) = Σ_{m = 1}^{M} Σ_{n = 1}^{N} σ_{mn} w_{r} (t - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m}; R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m})

\cdot \exp (jπγ {(t - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m}; R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{1 mn} (t_{m}; R_{B}))

s_{2} (t, t_{m}) = Σ_{m = 1}^{M} Σ_{n = 1}^{N} σ_{mn} w_{r} (t - \frac{R_{1 mn} (t_{m}; R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m}; R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m})

\cdot \exp (jπγ {(t - \frac{R_{1 mn} (t_{m}; R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m}; R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} (R_{1 mn} (t_{m}; R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m}; R_{B})))

其中，M为距离向采样点数，N为方位向采样点数，R_B为雷达平台到场景中心的最小距离，R_1MN(t_m；R_B)和R_2mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达2个通道的瞬时斜距：

R_{1 mn} (t_{m}; R_{B}) = \sqrt{\begin{matrix} {((R_{\min} + m \cdot ρ_{r}) + Vr \cdot t_{m})}^{2} + \\ {((Va - Vx) \cdot t_{m} - (X_{\min} + n \cdot ρ_{a}))}^{2} \end{matrix}}

R_{2 mn} (t_{m}; R_{B}) = \sqrt{\begin{matrix} {((R_{\min} + m \cdot ρ_{r}) + Vr \cdot t_{m})}^{2} + \\ {((Va - Vx) \cdot t_{m} - (X_{\min} + n \cdot ρ_{a}) - d)}^{2} \end{matrix}}

其中，R_min为雷达到场景的最短距离，X_min为场景方位向的起点，V_r为距离向速度，V_x为方位向速度，ρ_r为距离向分辨率，ρ_a为方位向分辨率；d为通道间距。

(2)构造成像场景的重构矩阵Φ

(2.1)对步骤(1)得到的两个通道的SAR回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样，本例中采样率为奈奎斯特采样率的1/10，降采样后，距离向和方位向的采样点数分别为N_r和N_a，则距离向第k个点，方位向第l个点的回波可表示为如下形式的形式：

s_{1} [k, l] = Σ_{m = 1}^{M} Σ_{n = 1}^{N} σ_{mn} w_{r} (t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}))

s_{2} [k, l] = Σ_{m = 1}^{M} Σ_{n = 1}^{N} σ_{mn} w_{r} (t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{2 π}{λ} (R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})))

其中令，

{φ 1}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{{2 R}_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}))

{φ 2}_{mn} = Σ_{k = 1}^{Nr} Σ_{l = 1}^{Na} w_{r} (t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m} (l))

\cdot \exp (jπγ {(t (k) - \frac{R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{2 π}{λ} (R_{1 mn} (t_{m} (l); R_{B}) + R_{2 mn} (t_{m} (l); R_{B})))

(2.2)将步骤(2.1)中得到的φ1_mn变换成N_rN_a×1维列矢量，得到通道1重构矩阵Ф₁

Ф₁＝[φ1₁₁…φ1_1N…φ1_MN]

(2.3)将步骤(2.1)中得到的φ2_mn变换成N_rN_a×1维列矢量，得到通道2重构矩阵Ф₂

Ф₂＝[φ2₁₁…φ2_1N…φ2_MN]

(3)参考图3，采用加权的恢复重构方法得到场景的散射系数

(3.1)设置初始的迭代次数i＝1，初始的权系数w₀＝1，最大迭代次数i_max＝10

\hat{σ_{i}} = \min {| | W \hat{σ_{i}} | |}_{1}

{| | \hat{S} - \hat{Φ} \hat{σ_{i}} | |}_{2} \leq ϵ

其中，W为权系数，下一步的权值w_i+1是根据前一步迭代产生的场景散射系数

计算出来的，即

ε为一个很小的正数，通常的取值范围是：10^-2～10^-6，本实施例中取ε为10^-6，

为实际回波信号矢量，

为实际场景的重构矩阵，

为重构的场景散射系数。

(3.4)判断i是否等于最大的迭代次数，是的话停止迭代，得到重构的场景散射系数σ，否的话更新权系数，权值是根据前一步的迭代结果计算出来的，如下式：

w_{i + 1} = 1 / ({\hat{σ}}_{i} + ϵ)

本发明通过加权的方式，增强了对大系数的约束，减小了对小系数的约束，使得方法能更好的逼近理想的稀疏重构方法，提高了重构的精度，所以在场景不够稀疏和低信噪比条件下，算法仍能准确重构场景的散射系数，从而提高了两个通道间图像的相干性，改善了杂波抑制和动目标的检测性能。

实施例3

本发明方法的成像和检测效果可以通过以下仿真结果进一步说明：

基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法同实施例1-2

1.仿真条件

场景方位向长度为-30～30，距离向长度为2970～3030，将二维场景按照距离分辨率和方位分辨率划分为60×60个散射点。设置10个静止杂波，分别为(0，3005)，(0，2995)，(0，3010)，(0，2990)，(10，3000)，(-10，3000)，(0，3020)，(0，2980)，(20，3000)，(-20，3000)；1个动目标(0，3000)，距离向速度vr＝0.1m/s，信号幅度是杂波幅度的1/2，参考图4。

光速：c＝3e8m/s；方位分辨率：res_a＝1m；距离分辨率：res_r＝1m；雷达工作距离：Ra＝3000m；载机速度：va＝100m/s；发射带宽：Tp＝1.5e-6s；载频：fc＝1.5e9Hz；通道间距：d＝2m。

2.仿真内容

在所述仿真条件下，进行如下实验：

实验一，在采样数据量为原始采样数据量10％的条件下，比较了CS算法和本发明方法对场景目标的重构性能以及杂波抑制和动目标检测的性能。仿真结果参考图5和图6

图5为基于CS算法的动目标检测仿真实验。常规CS算法在恢复重构时，采用l₁范数模型代替l₀范数模型，而l₁范数模型对于大小系数的惩罚不同，所以在场景不稀疏和信噪比较低的时候，重构误差变大，从而导致无法精确重构场景目标。参见图5(a)和图5(b)，由图可以看出，场景不够稀疏时，使用CS算法无法精确重构场景，部分目标的位置和幅度都出现偏差。由于CS算法重构误差大，导致图像相干性变差，进而杂波抑制和动目标检测性能下降。参见图5(c)和图5(d)，由图可以看出，DPCA方法只能消去图像中相干性较好的部分，从而使得动目标检测性能变差，从图中甚至无法正确检测出动目标。

图6为基于本发明方法的动目标检测仿真实验，仿真参数与CS算法实验中相同。本发明方法在恢复重构时，通过加权的方式，给大系数施加较大的权值，给小系数施加较小的权值，从而使得恢复算法更加的逼近l₀范数模型。所以在场景不稀疏和信噪比较低的时候，重构精度仍然很高，从而能够精确重构场景目标。参见图6(a)和图6(b)的仿真结果，由图可以看出即使在场景不够稀疏的情况下，本发明方法仍可以较为准确的重构出场景的散射系数，目标位置和幅度的偏差较小。由于本发明方法重构误差小，图像的相干性较好，所以在不稀疏和低信噪比的时候，能够改善杂波抑制和动目标检测性能。参见图6(c)和图6(d)，由图可以看出，采用DPCA方法之后，杂波基本被消除，动目标的散射系数大部分被保留，信杂比有了较大改善，从图6(d)中可以看出杂波基本被消除，只有动目标的图像，所以动目标检测性能显著提高。

实施例4

实验二，在采样数据量为原始采样数据量10％的条件下，比较了信噪比对于CS算法和本发明的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法重构精度的影响。

本发明方法在恢复重构时，通过加权的方式，给大系数施加较大的权值，给小系数施加较小的权值，从而使得恢复算法更加的逼近l₀范数模型，恢复性能提高，在场景不稀疏和信噪比较低的时候，重构精度仍然很高，能够精确重构场景目标。参见图7的仿真结果，由图可看出，两种算法重构精度随信噪比变化的曲线图具有相同的走向。当信噪比大于3dB时，两种算法的重构精度都能达到90％以上，重构出的散射点的位置基本正确，只是幅度有所偏差，在相同信噪比条件下，本发明方法的重构精度稍好于CS算法。当信噪比小于0dB时，CS算法重构出的散射点的位置和幅度都有一定偏差，导致CS算法性能急剧恶化；而本发明方法重构出的散射点的位置基本正确，只是幅度有一定偏差，本发明方法仍能保持较好的重构精度。当信噪比等于-3dB时，CS算法的重构精度已经不足50％，而本发明方法的重构精度仍大于80％。当信噪比等于-5dB时，CS算法已经无法准确重构出散射点的位置，但本发明方法仍能准确重构出大部分散射点的位置，重构精度接近60％。随着信噪比的不断下降本发明方法的性能也在恶化。总之，在相同信噪比条件下，本发明方法具有比CS算法更好的重构精度。

综上所述，本发明的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，实现过程简述如下：通过双通道SAR模型获得回波数据；构造通道1和通道2的重构矩阵；构建基于加权的恢复重构方法；根据双通道降采样回波数据和其重构矩阵，采用加权的恢复重构方法得到两个通道的散射系数

和

Claims

1.一种基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)将实际场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，雷达两个天线通过双通道SAR模型实时采集通道1和通道2的场景回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)，其中，t为距离向快时间，t_m为方位向慢时间；

(2)对SAR回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样，得到降采样后的回波数据s₁[k，l]和s₂[k，l]，其中k为距离向采样时刻，l为方位向采样时刻，在雷达信号处理机中，根据降采样回波数据构造通道1的重构矩阵Φ₁和通道2的重构矩阵Φ₂；

(3)通过SAR回波数据与重构矩阵的理论关系S＝Φσ，式中S为理论回波数据矢量，Φ为理论重构矩阵，σ为理论场景散射系数，在雷达信号处理机中，通过加权的恢复重构方法得到实际场景散射系数

\hat{σ} = \min {| | W \hat{σ} | |}_{1}

{| | \hat{S} - \hat{Φ} \hat{σ} | |}_{2} \leq ϵ

其中，W为权值矢量，ε为一个很小的正数，

为降采样后的实际回波数据矢量，

为实际场景的重构矩阵，为重构的场景散射系数；

(5)根据得到的通道2的降采样回波数据s₂[k，l]和重构矩阵Φ₂，采用加权的恢复重构方法得到通道2的场景散射系数

(6)对得到的通道2的场景散射系数

补偿由通道间距造成的固定相位差，得到补偿后的通道2的场景散射系数

(7)根据得到的两个通道的场景散射系数和

应用偏置相位中心天线方法抑制杂波，得到动目标SAR图像，实现了动目标检测。

2.根据权利要求1所述的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，其特征在于：步骤(1)所述的将实际场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分得到两个通道的回波数据，具体包括如下步骤：

(1.1)将二维场景按照距离分辨率和方位分辨率进行划分，在距离向划分为M个点，在方位向划分为N个点，将这M×N个点的散射系数写为：

(1.2)由SAR几何关系得到单个点目标SAR回波信号模型：

s (t, t_{m}) = σ_{mn} w_{r} (t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c}) w_{a} (t_{m})

\cdot \exp (jπγ {(t - \frac{{2 R}_{mn} (t_{m}; R_{B})}{c})}^{2}) \exp (- j \frac{4 π}{λ} R_{mn} (t_{m}; R_{B}))

其中m＝1，2，…，M；M为距离向划分点数；n＝1，2，…，N；N为方位向划分点数；w_r(t)为距离窗函数；w_a(t_m)方位窗函数；R_B为雷达到场景中心的最短距离；R_mn(t_m；R_B)为场景中的点目标到雷达的瞬时斜距；σ_mn为场景中点目标的散射系数；γ为发射信号的调频率；λ为发射信号波长；c为光速；

3.根据权利要求2所述的基于加权的二维压缩感知SAR成像及动目标检测方法，其特征在于：步骤(2)所述的构造通道1和通道2的重构矩阵，具体包括如下步骤：

(2.1)对步骤(1)得到的两个通道的回波数据s₁(t，t_m)和s₂(t，t_m)进行降采样，降采样后，距离向和方位向的采样点数分别为N_r和N_a，降采样后的回波数据分别为s₁[k，l]和s₂[k，l]

(2.2)利用得到的通道1的降采样回波数据s₁[k，l]构造通道1的重构矩阵Ф₁

Φ₁＝[φ1₁₁…φ1_1N…φ1_MN]

其中