CN103616687A - 分段线性估计的多项式拟合isar包络对齐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分段线性走动估计的低信噪比ISAR包络对齐方法，主要解决现有技术不能对低信噪比情况下的ISAR回波包络进行有效而快速对齐的问题。其实现方案是：利用目标运动的连续性，将目标回波的包络误差建模为高阶多项式形式，并将全孔径时间分成若干个子孔径时间，将每个子孔径时间内的包络误差可近似为线性。运用传统的包络对齐算法对每个子孔径进行线性系数的估计，利用子孔径的线性系数估计结果，通过最小二乘法实现对全孔径包络误差的估计。本发明能在低信噪比情况下实现对目标回波包络高效精确地对齐，可用于目标探测与识别和ISAR成像领域。

Description

分段线性估计的多项式拟合ISAR包络对齐方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，涉及逆合成孔径雷达（ISAR）成像处理，具体是一种分段线性估计的多项式拟合ISAR包络对齐方法，适用于对低信噪（杂）信号进行包络对齐处理。

背景技术

逆合成孔径雷达（ISAR）通过发射大带宽信号实现距离高分辨、依靠雷达与目标间的相对运动被动形成合成阵列实现方位高分辨。目标相对于雷达的运动可分为转动和平动分量。转动分量为目标围绕某基准点转动，若将其平动分量加以补偿，则等效为平面转台模型。平动分量为目标姿态相对于雷达射线保持不变，目标各散射点相对于雷达的距离变化相同，平动分量对提高ISAR的方位分辨率没有贡献，但会引入距离包络偏移和回波初相调制。因此，在ISAR成像处理中，需要对平动进行精确补偿，平动补偿的第一步就是包络对齐。

在ISAR相干处理时间内，目标转角通常较小（一般3～5度），期间相邻脉冲对应目标一维距离像具有较强相关性，可以用来实现对包络偏移的估计。根据处理方式不同，ISAR包络对齐方法可大致分为两类。第一类是相邻相关处理的方法。由于相邻两次回波的距离像通常具有很强的相关性，根据它们的互相关函数峰值位置就可以确定它们之间的包络偏移量。由于仅对相邻距离像处理，该类方法通常对目标散射的起伏较敏感，且受噪声影响很大，通过滑窗和加权处理也只能在一定程度上改善相关包络对齐的性能，在低信噪比情况下仍具有很大的对齐误差。第二类是整体最优准则的对齐方法。通常而言，整体最优包络对齐相对于相邻相关处理方法具有更强的噪声稳健性，以平均距离像的熵最小或对比度最大为准则，通过优化求解各次回波间的包络偏移，但其在应对强噪声情况下会出现包络“突跳”现象，不能对目标包络进行有效的对齐。

在ISAR成像应用中，特别是对空间弱小目标探测中，由于目标距离远、散射截面积小及存在杂波等原因，回波信噪（杂）比通常较低。同时，为了提升雷达抗截获能力，需要发射低峰值功率的信号，这也将导致回波信噪比低。强噪声的存在会对包络产生较大的误差积累，使包络产生“漂移”，实录数据有时还会产生回波突跳的现象，即突然有某一次回波的距离像相对前面的回波有明显变化，然后又恢复正常。在强噪声条件下，基于现有包络对齐方法很难对包络误差进行精确补偿。强噪声将严重影响实包络距离像的相关性，即使利用整体最优包络对齐也不能克服强噪声干扰，难以实现精确的包络对齐，继而导致后续的ISAR成像工作失效。

发明内容

本发明的目的在于：针对强噪声测量条件下，现有包络对齐方法很难抑制目标回波包络漂移和回波突跳的问题，不能进行精确地包络对齐，本发明提出一种分段线性估计的多项式拟合ISAR包络对齐方法。区别于相邻相关方法和整体最优准则的对齐方法，本方法具有估计精度高，对噪声稳健的特点。

实现本发明的技术方案是利用高阶多项式拟合包络误差，将全孔径分割为若干个子孔径，将子孔径的包络误差近似为线性，通过估计各个子孔径包络误差，利用最小二乘方法最终实现全孔径包络误差的估计。具体实现步骤如下：

（1）对接收的目标回波进行距离向脉冲压缩得到

的信号形式，k为目标中散射点的个数，为快时间，t_m＝mT为慢时间，m为整数，中包含了包络误差项ΔR(t_m)；

（2）构造包络误差函数为

其中Q是拟合的多项式阶数；将包络误差函数系数写为向量形式β＝[a₁,a₂…a_Q]^T，其中[·]^T表示矩阵转置；对ΔR(t_m)求导，得到包络误差导数为

（3）将全孔径时间均匀分成M个子孔径，将每个子孔径内的包络误差近似为线性，用相邻相关包络对齐方法或最小熵包络对齐方法对每个子孔径的包络误差进行线性估计，得到子孔径包络误差导数估计，用向量形式表示为： $\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_1,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_2...,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_m...\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_{M-1},\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_M]}^T;$

（4）根据

得ξ＝M·β，其中M＝[δ₁,δ₂,…δ_q…δ_Q-1,δ_Q]，δ_q＝q·α(k)^q-1，α(k)＝[t₁,t₂…t_m…t_M-1,t_M]^T为每个子孔径的中心时刻构造的时间序列；用最小二乘法求得包络误差函数系数β的估计结果

其中W是ξ所对应的权值矩阵；

（5）利用步骤（4）求得的

带入到包络误差ΔR(t_m)的表达式中，得到包络误差函数的估计结果，利用此结果对信号

的包络进行对齐；

（6）将子孔径数量减半，利用步骤（1）—（4）再次进行包络对齐，直到包络对齐的精度达到实际需求精度。

与现有方法相比较，本发明具有的特点如下：

本发明利用高阶多项式拟合包络误差，将全孔径分割为若干个子孔径，近似子孔径包络误差为线性，通过估计各个子孔径包络误差，利用最小二乘方法最终实现对全孔径包络误差的估计。本发明解决了现有包络对齐算法在低信噪比情况下的噪声敏感性问题。能有效抑制包络误差积累和包络“漂移”。该方法估计精度高，性能稳健。相对于现有包络对齐方法，可有效提高低信噪比情况下的平动补偿性能，具有更优越的噪声稳健性。利用实测数据可以验证，本发明对目标散射点的聚焦效果要优于现有方法，对包络误差的拟合结果无包络“突跳”，可以应对强噪声的干扰，克服“突跳”现象，改善了ISAR目标成像结果的散焦现象。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明所用的实测数据包络对齐前的结果图；

图3是运用本发明与相邻相关方法中的平均距离像法分别对图2进行包络对齐的结果图；图3（a）是运用本发明的包络对齐结果图，图3（b）是平均距离像法的包络对齐结果图；

图4是图3中部分包络的放大图；图4（a）是本发明对部分包络的对齐结图，图4（b）是平均距离像法对部分包络对齐结果图；

图5是运用本发明与平均距离像法分别对图2进行包络误差估计的结果图；

图6是运用本发明与平均距离像法分别对图2进行ISAR目标成像的结果图，图6（a）是本发明对目标的ISAR成像结果图，图6（b）是平均距离像法对目标的ISAR成像结果图。

具体实施方式

参照图1，本实施例的具体实现步骤如下：

步骤1，雷达接收的回波信号进行距离脉冲压缩后为：

$S(\hat{t},t_m)=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{S}_k(\hat{t},t_m)$

$=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_k\·\sin c\left[B(\hat{t}-\frac{2R\left(t_m\right)}{c})\right]\·\exp [-j4\mathrm{\π}{f}_c\frac{R\left(t_m\right)}{c}]---\left(1\right)$

其中， $\hat{t}=t-{\mathrm{mT}}_r$ 为快时间，t_m＝mT为慢时间，m为整数，T_r脉冲重复周期(PRI)，σ_k为目标上散射点的复散射系数,f_c为雷达发射信号载频；

步骤2，将包络误差函数进行建模并求导数：

2a）将包络误差函数ΔR(t_m)建模为多项式形式

$\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)=\underset{q=0}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{a}_q{t}_m^q---\left(2\right)$

Q是拟合的多项式阶数；根据实际所需的包络对齐精度和运算速度适当选择Q值；并将多项式系数写为矩阵形式β＝[a₁,a₂…a_Q]^T；

2b）对（2）式求导可以得到一阶包络误差导数估计为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{R}\left(t_m\right)=\frac{\∂\mathrm{\ΔR}\left(t_m\right)}{{\∂t}_m}=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{qa}}_q{t}_m^{q-1}---\left(3\right)$

步骤3，对每个子孔径进行包络误差线性系数估计：

3a）对全孔径时间在方位向进行N点等间隔采样，将全孔径时间分成M个子孔径，第m个子孔径对应的包络误差导数记为

3b）运用现有包络对齐算法对每个子孔径内的包络误差进行估计，本例中采用相邻相关法，过程如下：

对于第m个子孔径，将其中第i个实包络设为

用式(4)对包络时延τ_m,i进行搜索，当式（4）取到峰值时，得到包络时延τ_m,i；将i从1逐一取到N′到时，即得到包络时延向量τ_m＝[τ_m,1,τ_m,2…τ_m,N′-1,τ_m,N′]；

$R_{i,i+1}\left({\mathrm{\τ}}_{m,i}\right)={\∫u}_i\left(\hat{t}\right)u_{i+1}(\hat{t}-{\mathrm{\τ}}_{m,i}){\mathrm{d\τ}}_{m,i}---\left(4\right)$

将m从1到M逐一取值，即可得到全部M个子孔径的包络时延向量；

3c）将每个子孔径内的包络误差近似为线性变化，将向量τ_m中的N′个时延值进行线性拟合，得到第m个子孔径的线性拟合系数，即包络误差导数估计值

将m从1取到M，得到M个子孔径的包络误差线性系数向量为：

$\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_1,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_2...,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_m...\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_{M-1},\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_M]}^T---\left(5\right)$

其中[·]^T表示矩阵转置；（5）式即为（3）式中的一阶包络误差导数；

步骤4：用一阶包络误差导数估计ξ求解包络误差的多项式系数β：

4a）将（3）式写为矩阵形式即为ξ＝M·β，其中M＝[δ₁,δ₂,…δ_q…δ_Q-1,δ_Q]，δ_q＝q·α(k)^q-1；

4b）用最小二乘法实现对包络误差多项式系数β的估计：

$\widehat{\mathrm{\β}}={\left(M^T\mathrm{WM}\right)}^{-1}{M}^T\mathrm{W\ξ}---\left(6\right)$

其中，W是ξ所对应的权值向量；每个子孔径的拟合误差决定了对应权值的大小，取拟合误差的倒数作为权值，即认为拟合较差的点对包络误差函数拟合过程的贡献较小；

步骤5：利用步骤4对多项式系数β的估计结果带入到包络误差ΔR(t_m)的表达式中，得到包络误差的多项式估计形式

由

得到N个方位采样点对应的包络误差，用此误差对信号

的包络进行补偿；

步骤6：将子孔径数量M减半，重复步骤1-5重复进行包络对齐，直到包络对齐的精度达到实际需求精度。

为说明本发明对包络进行补偿的有效性，通过以下对仿真数据的实验进一步说明：

1.实验场景：

验证实验为：使用X波段ISAR雷达系统录取的Yak-42飞机的回波数据，对典型空中目标的雷达回波进行ISAR成像，成像结果如图2所示。

其系统参数如下：

a.中心频率5.52GHz，发射信号带宽400MHz，脉冲重复频率400Hz；

b.远场接收数据，可近似平面波假设；

2.实验内容：

2.1）运用本发明与相邻相关方法中的平均距离像法分别对实测飞机回波信号进行包络对齐，对齐结果如图3所示；

2.2）将本发明与相邻相关方法中的平均距离像法得到的包络对齐结果和运算速度进行比较，验证本发明的有效性。

3.实验结果分析：

运用MATLAB编程处理实测数据。图2是未经过包络对齐的回波包络。运用本发明得到的实测数据的包络对齐结果如图3（a）所示；运用平均距离像方法得到的包络对齐结果图如图3（a）和图3（b）。为清晰起见，图4将图3的部分回波的包络对齐结果进行放大，由图4（a）可以看出，本发明的对目标散射点的聚焦效果要优于图4（b）；并且，图3是只进行一次全孔径包络误差拟合的包络对齐结果，不需要迭代就已经达到包络对齐所需的精度，运算速度较传统算法有一定的提升，说明了本发明的有效性。

图5中连续曲线是本实验加入的包络误差，长虚线是本发明拟合的包络误差结果，短虚线是用平均距离像方法进行包络误差拟合的结果，可见本发明的包络误差拟合结果与原包络误差基本一致，拟合曲线平滑，与平均距离像方法相比，对噪声产生的“突跳”有较强的抑制作用，体现了本发明的优势。

图6（a）是运用本发明对实测数据进行ISAR成像的结果图，图6（b）是运用平均距离像方法对实测数据进行的ISAR成像的结果图，可以看出，图6（a）对散射点的聚焦效果较图6（b）有很明显的改善，减少了图像的散焦现象，进一步说明了本发明对低信噪比信号进行包络对齐的有效性。

Claims (1)

1.一种分段线性估计的多项式拟合ISAR包络对齐方法，利用高阶多项式拟合包络误差，将全孔径时间分割为若干个子孔径，将子孔径的包络误差近似为线性，通过估计各个子孔径包络误差，利用最小二乘方法实现全孔径包络误差的估计，包括如下步骤：

（1）对接收的目标回波进行距离向脉冲压缩得到

的信号形式，k为目标中散射点的个数，

为快时间，t_m＝mT为慢时间，m为整数，

中包含了包络误差项ΔR(t_m)；

（2）构造包络误差函数为

其中Q是拟合的多项式阶数；将包络误差函数系数写为向量形式β＝[a₁,a₂…a_Q]^T，其中[·]^T表示矩阵转置；对ΔR(t_m)求导，得到包络误差导数为

（3）将全孔径时间均匀分成M个子孔径，将每个子孔径的包络误差近似为线性，用相邻相关包络对齐方法或最小熵包络对齐方法对每个子孔径的包络误差进行线性估计，得到子孔径包络误差导数估计ξ，写为向量形式为 $\mathrm{\ξ}={[\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_1,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_2...,\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_m...\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_{M-1},\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{R}}_M]}^T;$

（4）根据得ξ＝M·β，其中M＝[δ₁,δ₂,…δ_q…δ_Q-1,δ_Q]，δ_q＝q·α(k)^q-1，α(k)＝[t₁,t₂…t_m…t_M-1,t_M]^T为每个子孔径的中心时刻构造的时间序列；用最小二乘法求得包络误差函数系数β的估计结果

其中W是ξ所对应的权值矩阵；

（5）利用步骤（4）求得的

带入到包络误差ΔR(t_m)的表达式中，得到包络误差函数的估计结果，利用此结果对信号

的包络进行对齐；

（6）将子孔径数量减半，利用步骤（1）—（4）再次进行包络对齐，直到包络对齐的精度达到实际需求精度。

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