CN105137425A - 基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，首先通过脉冲压缩和距离走动校正技术对回波信号进行预处理，随后将方位向回波信号表示为卷积测量矩阵和目标散射分布的矩阵乘积形式，并通过使用泊松分布和l_p范数分别表征噪声和目标的分布特性，建立目标函数和推导获得复原原始场景目标分布的迭代方程，并逐个距离单元对目标区域进行处理，实现整个成像区域的方位超分辨成像，本发明的方法能够突破天线孔径对角分辨率的制约，获得高精度目标位置信息，最终实现前视角超分辨成像。

Description

基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，它特别涉及扫描雷达前视成像。

背景技术

雷达平台前视成像在精确制导、飞行器自主着陆、地形回避和物资空投等军用和民用领域具有巨大的应用价值。由于前视区域是合成孔径雷达的成像盲区，因此，通常采用天线扫描成像的方式获得前视探测区域的实孔径回波图像。同时受制作工艺和安装平台尺寸限制，很难利用大孔径天线实现较高的角分辨率。因此，必须采用信号处理的方式改善扫描成像区域的方位角分辨率。通过对方位向回波建模发现，扫描雷达角超分辨问题可以在数学上理解为，已知方位维回波信号和卷积测量矩阵，求解目标场景分布的逆问题，因此，有关参考文献提出基于最小二乘原理和反卷积理论的方法，实现扫描雷达的方位角超分辨。

其中，文献“Zhang,Y.,Huang,Y.,Zha,Y.,Wu,J.,&Yang,J.(2014,July).Weightedleastsquaresmethodforforward-lookingimagingofscanningradar.InGeoscienceandRemoteSensingSymposium(IGARSS),2014IEEEInternational(pp.714-716).IEEE.”提出一种前视超分辨成像方法，该方法通过构造关于求解目标场景离散向量的加权最小二乘方程，并引入对角加载技术，实现对成像区域内目标的幅度和位置准确估计，但是此方法需要利用多个扫描回波来实现对协方差矩阵的准确估计，在高速运动平台下该要求很难被满足。

其次，文献“Zhang,Y.,Zhang,Y.,Li,W.,Huang,Y.,&Yang,J.(2013,July).Angularsuperresolutionforrealbeamradarwithiterativeadaptiveapproach.InGeoscienceandRemoteSensingSymposium(IGARSS),2013IEEEInternational(pp.3100-3103).IEEE.”在另一种加权最小二乘准则下，提出一种实现扫描雷达成像的迭代自适应角超分辨方法，该方法利用加权向量，逐点对每个目标场景分布单元进行估计，迭代获得高精度的超分辨处理结果，然而由于该方法每次只对单个采样点进行估计，因此处理效率较低，会影响算法的工程实用性。

此外，文献“Li,D.,Huang,Y.,&Yang,J.(2011,October).RealbeamradarimagingbasedonadaptiveLucy-Richardsonalgorithm.InRadar(Radar),2011IEEECIEInternationalConferenceon(Vol.2,pp.1437-1440).IEEE.”根据扫描雷达成像的卷积模型，提出一种卷积反演方法，该方法在假设噪声服从泊松分布和目标服从均匀分布的基础上建立目标函数，推导出迭代算法，虽然该方法一定程度上提高了角分辨率，然而由于算法只利用了最少的目标分布先验信息，因此，提高的角分辨率倍数有限，同时该算法在低信噪比下性能受到很大影响。

发明内容

针对背景技术中存在的问题，本发明提出一种基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，将脉冲压缩和运动补偿后的扫描雷达的方位向回波信号，建模成天线方向图与前视成像场景的卷积模型，再利用卷积反演算法实现前视角超分辨成像。

本发明的技术方案是：基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，首先对回波信号进行距离维脉冲压缩和距离走动校正，随后将前视方位向回波建模成天线方向图与目标分布场景的卷积模型，并根据噪声特性和目标分布特性建立目标函数和推导迭代表达式，通过迭代运算得到扫描雷达前视角超分辨成像。

进一步地，S1：根据运动平台雷达与前视成像区域内目标的几何运动关系来建立二维回波信号模型；

S2：根据发射信号构建脉冲压缩参考信号，对回波进行距离维脉冲压缩；

S3：根据运动平台雷达与目标间的斜距历史构建距离走动校正函数，并根据距离走动校正函数对由步骤S2得到的距离维脉冲压缩后的回波信号，进行距离走动校正；

S4：根据由步骤S3得到的回波信号，以及构造卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；

S5：采用泊松分布和l_p范数来表征噪声和目标的分布特性，通过建立目标函数并推导获得反演原始场景目标分布的迭代表达式，通过对迭代表达式求解得到扫描雷达前视角超分辨成像。

更进一步的，步骤S5所述迭代表达式为：

$x^{l+1}=x^l\left(W^T\right|\frac{g}{{\mathrm{Wx}}^l}|-{\left(D^l\right)}^{-1}{x}^l)---\left(16\right)$

其中，l+1和l为迭代次数，W为卷积测量矩阵，g为方位回波信号向量，x为前视成像区域内离散化采样向量，(·)^T为转置运算。

更进一步地，当前距离单元的两次迭代结果的均方差小于或等于设定值时，中止迭代，记录当前迭代得到的该组复原场景为当前距离单元原始目标分布，并依次处理整个前视扫描区域剩下的距离单元，得到扫描雷达前视角超分辨成像；否则继续进行下一次迭代。

本发明的有益效果：本发明的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，通过使用泊松分布和l_p范数分别表征噪声和目标的分布特性，通过建立和推导目标函数的最优解获得复原原始场景目标分布的迭代方程，并逐个距离单元对目标区域进行处理，实现整个成像区域的方位超分辨成像，本发明的方法能够突破天线孔径对角分辨率的制约，获得高精度目标位置信息。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图。

图2是本发明前视扫描雷达成像运动几何模式。

图3是雷达天线方向图。

图4是仿真场景图。

图5是实波束回波信号。

图6脉冲压缩后的回波信号。

图7是距离走动校正和加入噪声后的回波信号。

图8是本发明方法处理后的扫描雷达成像结果图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

本发明采用仿真实验来论证所提的雷达角超分辨方法的可行性和有效性。本发明的所有步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上验证正确。

如图1所示，本发明的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，包括以下步骤：

S1：前视扫描雷达回波建模，本发明根据运动平台雷达与前视成像区域内目标的几何运动关系来建立二维回波信号模型，采用运动平台前视扫描成像几何模式，如附图2所示。平台运动及天线扫描成像参数如表1所示。本方案步骤中采用的目标的位置如图4所示。

根据图2给出的扫描雷达前视成像运动几何模型以及表1给的参数和图4所示的仿真场景。假设载机平台运动速度为v，天线顺时针扫描场景；由于各距离单元的方位回波的信号模型均为天线方向图与目标分布的卷积模型，因此，以距离单元R₀为例，建立回波信号。假设初始时刻，在距离单元R₀处分布目标P_n(n＝1，2，…，N)。目标和雷达之间的方位角对应的为θ_n(n＝1，2，…，N)。选取目标P_n讨论运动作用距离与时间的变化关系，经过时间t，目标P_n与运动平台间的距离记为R_n(t)；目标到雷达之间的斜距历史表示为通过泰勒展开和化简将其近似为R(t)≈r₀-vt。

设发射信号为线性调频信号 $g\left(\mathrm{\τ}\right)=rect\left(\frac{\mathrm{\τ}}{T}\right)\exp (j\frac{2\mathrm{\π}c}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\τ}+{\mathrm{j\πK\τ}}^2),$ 其中，表示矩形信号，其定义为τ为距离向时间变量，T为脉冲时间宽度，c为光速，λ为发射信号波长，K为调频斜率。则当天线扫描完整个前视成像场景时，得到的关于距离单元R₀的离散化回波信号为：

$g\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n\mathrm{\ω}({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\·rect\left(\frac{\mathrm{\τ}-2R_n\left(t\right)/c}{T}\right)\·\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_n(t)+j\mathrm{\π}K{\left(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n\left(t\right)}{c}\right)}^2)---\left(1\right)$

其中，t为方位向时间变量，β_n为第n个目标对应的散射系数；ω为慢时间域的窗函数，如图3所示为天线方向图，天线方向图函数在方位向的调制，得到的回波信号如图5所示。

表1仿真雷达系统参数

参数	符号	数值
			载频	fc	9.6GHz
发射信号时宽	T	30μs
			发射信号带宽	B	30MHz
平台高度	H	5Km
			脉冲采样频率	PRF	1000Hz
天线扫描速度	ω	60°/s
			天线波束宽度	θ	3°
扫描范围	Φ	-10°～10°
			平台速度	V	50m/s

S2：回波距离维脉冲压缩，根据发射信号构造脉冲压缩参考信号其中，τ_pc表示距离向参考时间。对脉冲压缩参考信号做傅里叶变化得到G_pc，同时对回波信号的距离向做傅里叶变化得到距离频域方位时域信号G(t,f)，频域相乘后的回波信号为脉冲压缩后信号。并对脉冲压缩后的回波信号做距离向逆傅里叶变化得到二维时域信号为：

$g_1(t,\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n\mathrm{\ω}({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\sin c\left(B\right(\mathrm{\τ}-\frac{2R_n\left(t\right)}{c}\left)\right)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_n(t\left)\right)---\left(2\right)$

其中，B为发射信号带宽。图6为脉冲压缩的回波图像。

S3：回波距离走动校正，根据步骤S1推导的运动平台与目标间的斜距历史 $R_n\left(t\right)=\sqrt{R_0^2+v^2{t}^2-2R_0{\mathrm{vtcos\θ}}_n}$ 构造距离走动校正函数 $H_{ref}=\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_r\frac{vt}{c}\right),$ 并将距离走动校正函数与脉冲压缩后的回波信号相乘以消除平台运动对回波信号产生的影响，得到距离走动校正后的回波信号为：

$g_2(\mathrm{\θ},\mathrm{\τ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\β}}_n\mathrm{\ω}({\mathrm{\θ}}_n,\mathrm{\τ})\sin c\left(B\right(\mathrm{\τ}-\frac{2R_0}{c}\left)\right)\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}{R}_0)---\left(3\right)$

S4：方位向卷积建模，本步骤从步骤S3出发，利用矩阵向量运算表示距离单元R₀处的前视扫描雷达方位向回波信号卷积模型，方位向回波信号可表示为：

g＝Wx+n(4)

其中，g＝[g₁，g₂，…，g_K]^T为表示回波信号的K×1维的向量，向量维数K由发射信号和天线扫描参数决定：

其中，为前视方位向扫描范围，θ_b为波束宽度，为扫描速度，PRI为发射天线脉冲重复间隔。上标T表示转置运算。矩阵W＝[w₁，w₂，…，w_M]为K×M维的卷积测量矩阵，可表示为：

其中，为天线方向图加权系数。x＝[x₁，x₂，…，x_M]^T为前视成像区域内离散化采样向量，

为单个距离单元的方位向采样点，是单个波束的采样点数；n＝[n₁，n₂，…，n_K]^T是表示场景内噪声幅度特性的K×1维的向量，服从瑞利分布。

从(6)式可得，各行的多普勒附加相位是相同的。因此，接收信号可以写成：

|g|＝|W|x+n(8)

其中，|·|是取模操作。为了模拟真实的工作环境，在距离走动校正后的回波数据中加入了信噪比为SNR＝25dB的噪声，得到的回波g如图7所示。

S5：迭代超分辨算法，本发明提出的方法是基于下式所述最大后验准则，即：

$\hat{x}=\arg \underset{x}{\max }p(g/x)\arg \underset{x}{\max }\[p\left(g\right|x)p\left(x\right)\]---\left(9\right)$

其中，p(·)表示概率密度函数。p(g/x)为后验概率密度函数，p(g|x)为似然概率密度函数，p(x)为目标分布函数，反卷积问题即利用已知的似然函数和目标分布函数，求解出原始目标分布的最大后验解。本发明首先采用泊松分布来表征回波信号中的噪声分布特性，则似然函数函数可以表示为：

$p(g/x)=\underset{i=1}{\overset{K}{\Π}}\frac{{\left(Wx\right)}_i^{g_i}\exp (-{\left(Wx\right)}_i)}{\left(g_i\right)!}---\left(10\right)$

其中，i是为离散采样单元,

随后，引入l_p范数(0＜p≤1)表征目标的分布特性，以实现强散射目幅度和位置信息的精确估计。l_p范数可表示为：

$p\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\Π}}\exp (-\frac{2}{p}({\left|x_j\right|}^p-1\left)\right)---\left(11\right)$

因此，目标函数可表示为：

$f\left(x\right)\arg \underset{x}{\max }\[p\left(g\right|x)p\left(x\right)\]=\underset{i=1}{\overset{K}{\Π}}\frac{{\left(Wx\right)}_i^{g_i}\exp (-{\left(Wx\right)}_i)}{\left(g_i\right)!}\underset{j=1}{\overset{M}{\Π}}\exp (-\frac{2}{p}({\left|x_j\right|}^p-1\left)\right)---\left(12\right)$

通过对(12)式进行负自然对数操作，将问题转化为求下式极小值的问题：

$\mathrm{\η}\left(x\right)=-\mathrm{lnf}\left(x\right)=\Σ\left({(-Wx)}_i\right)+\ln \left(g_i\right)!-g_i\ln {\left(Wx\right)}_i+\underset{j=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{2}{p}({\left|x_j\right|}^p-1)---\left(13\right)$

随后，对(13)式求关于x的梯度运算，得到：

$\▿\mathrm{\η}\left(x\right)=W^{T}I-W^T\left(\frac{g}{Wx}\right)+D^{-1}x---\left(14\right)$

其中，I表示维数为M×M的单位对角矩阵，D＝diag{d₁,…,d_M},d_i＝|x_i|^2-p；令并假设可得：

$W^T\left(\frac{g}{Wx}\right)-D^{-1}x=1---\left(15\right)$

利用(15)式构造迭代方程，则关于求解原始场景目标分布的迭代表达式为：

$x^{l+1}=x^l\left(W^T\right|\frac{g}{{\mathrm{Wx}}^l}|-{\left(D^l\right)}^{-1}{x}^l)---\left(16\right)$

其中，l+1和l为迭代次数，当该距离单元的两次迭代处理结果间的均方差小于或等于常数ε，本发明实施例中设定ε＝0.1，则中止迭代，记录当前迭代得到的该组复原场景为当前距离单元原始目标分布，并使用该方法逐个距离单元处理整个前视扫描区域，实现方位高分辨成像；否则继续进行下一次的迭代。

图8为本发明得到的最终结果，在该组仿真中选取p＝1。从图中可以看出，通过本发明提供的方法，目标的角度信息得到了很好的恢复。本领域工程技术人员可根据本发明公开的雷达角超分辨方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，其特征在于，首先对回波信号进行距离维脉冲压缩和距离走动校正，随后将前视方位向回波建模成天线方向图与目标分布场景的卷积模型，并根据噪声特性和目标分布特性建立目标函数和推导迭代表达式，通过迭代运算得到扫描雷达前视角超分辨成像。

2.根据权利要求1所述的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，其特征在于，所述的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，具体包括以下步骤：

S1：根据运动平台雷达与前视成像区域内目标的几何运动关系来建立二维回波信号模型；

S2：根据发射信号构建脉冲压缩参考信号，对回波进行距离维脉冲压缩；

S3：根据运动平台雷达与目标间的斜距历史构建距离走动校正函数，并根据距离走动校正函数对由步骤S2得到的距离维脉冲压缩后的回波信号，进行距离走动校正；

S4：根据由步骤S3得到的回波信号，以及构造卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；

S5：基于步骤S4建立的回波信号卷积模型，采用泊松分布和l_p范数来表征回波信号中的噪声和目标的分布特性，通过建立目标函数并推导获得反演原始场景目标分布的迭代表达式，通过迭代处理得到扫描雷达前视角超分辨成像。

3.根据权利要求2所述的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，其特征在于，步骤S5所述迭代表达式为：

$x^{l+1}=x^l\left(W^T\right|\frac{g}{{\mathrm{Wx}}^l}|-{\left(D^l\right)}^{-1}{x}^l)$

其中，l+1和l为迭代次数，W为卷积测量矩阵，g为方位回波信号向量，x为前视成像区域内离散化采样向量，(·)^T为转置运算。

4.根据权利要求2或3所述的基于卷积反演原理的扫描雷达前视角超分辨方法，其特征在于，当前距离单元的两次迭代结果的均方差若小于或等于设定值，中止迭代，记录当前迭代得到的该组复原场景为该距离单元原始目标分布，并依次处理整个前视扫描区域剩下的距离单元，得到扫描雷达前视角超分辨成像；否则继续进行下一次迭代。