CN105137424B - 一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，并根据最大似然反卷积方法对回波信号进行处理，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，解决了传统扫描雷达成像模式方位维分辨率低的问题，实现了扫描雷达的角超分辨成像。

Description

一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，它特别涉及扫描雷达对海角超分辨成像。

背景技术

雷达平台对海成像对海上灾害搜救，航线引导和海面目标识别等民用和军用领域具有巨大的应用价值。为了获得较大成像范围，同时受不规则平台运动限制，通常在上述应用中采用扫描成像的模式、通过收发大带宽线性调频信号的方式获得成像区域内的二维回波图像。并针对回波信号，通过信号处理的方式改善二维分辨率，以达到实际应用中对于分辨率的需求。首先，对于距离维，通常采用匹配滤波的方法实现高分辨，其次，对于方位维回波信号，由于扫描成像可以看做天线方向图与目标散射系数的卷积，因此，有关参考文献通常采用反卷积的方法实现扫描雷达的方位角超分辨。

其中，文献“Huang Y,Zha Y,Zhang Y,et al.Real-beam scanning radarangular super-resolution via sparse deconvolution.Geoscience and RemoteSensing Symposium(IGARSS),2014IEEE International.IEEE,2014:3081-3084.”提出一种相干clean的反卷积方法，该方法通过对消的方式实现角超分辨，并在一定程度解决了传统clean算法无法复原单个波束内多个目标的问题。然而该方法的运算量较大，同时在面对扩展点目标时，算法性能有显著下降。

其次，文献“Guan,Jinchen,Yulin Huang,Jianyu Yang,Wenchao Li,and JunjieWu."Improving angular resolution based on maximum a posteriori criterion forscanning radar."In Radar Conference(RADAR),2012IEEE,pp.0451-0454.IEEE,2012.”和文献“Daolin,Zhou,Huang Yulin,and Yang Jianyu."Radar angular superresolutionalgorithm based on Bayesian approach."In Signal Processing(ICSP),2010IEEE10th International Conference on,pp.1894-1897.IEEE,2010.”在贝叶斯公式基础上，利用噪声和目标的分布特性建立和求解目标函数，实现原始场景在方位域的复原，一定程度的改善了扫描雷达的方位角分辨，然而，此类方法所假设的泊松分布并不符合实际雷达成像的杂波分布特性，因此，在该类方法的超分辨性能有限。

发明内容

针对背景技术中介绍的方法存在的缺陷，本发明提出一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，采用瑞利分布描述成像场景中的杂波分布特性并建立最大似然目标函数，并根据求解出的最大似然解构建迭代表达式，实现角超分辨成像。

本发明的技术方案为：一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，并根据最大似然反卷积方法对回波信号进行处理，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，实现了扫描雷达的角超分辨成像。

进一步地，所述一种杂波背景下的实波束扫描雷达角超分辨成像方法，具体包括以下步骤：

S1：根据固定站扫描雷达与目标的几何关系建立回波几何模型；

S2：根据发射信号参数构造距离向脉压参考信号，将距离向脉压参考信号与回波信号进行最大自相关运算，得到距离向脉冲压缩后的信号；

S3：根据由步骤S2得到的回波信号，以及卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；

S4：采用瑞利分布表征杂波分布特性并建立最大似然目标函数，并根据求解出的最大似然解构建迭代表达式；

S5：计算迭代初值，根据Tikhonov正则化方法计算步骤S4得到的迭代表达式的迭代初值；

S6：估计杂波统计参数，通过最大似然估计对步骤S4得到的迭代表达式进行参数估计；

S7：将步骤S5得到的迭代初值与步骤S6得到的参数估计值，带入由步骤S4得到的迭代表达式进行迭代运算，得到实波束超分辨成像。

进一步地，所述步骤S6的参数估计为瑞利分布参数估计。

进一步地，所述步骤S7还包括：当两次相邻迭代结果的均方差小于或等于设定常数时，停止迭代。

本发明的有益效果：本发明的一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，并根据最大似然反卷积方法对回波信号进行处理，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，解决了传统扫描雷达成像模式方位维分辨率低的问题，实现了扫描雷达的角超分辨成像。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程框图.

图2是本发明扫描雷达成像运动几何模式。

图3是点目标仿真场景。

图4是雷达天线方向图。

图5是杂波背景下(SCR＝30dB)点目标回波信号。

图6是本发明方法处理后的扫描雷达超分辨成像结果图。

具体实施方式

本发明的所有步骤、结论都在Matlab2012仿真平台上验证正确，下面结合附图和具体实施例对本发明方法做进一步的阐述。

如图1所示为提供方法的流程框图，本发明的一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，包括以下步骤：

S1：回波建模，采用固定基站扫描成像模式,如附图2所示，本方案步骤中采用的目标的位置如图3所示，雷达天线方向图如图4所示，扫描雷达成像参数如表1所示，本方案步骤中采用的目标分布如图5所示，雷达发射信号为线性调频信号：

其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为τ为距离向快时间变量，T为发射脉冲持续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率。

当天线扫描完整个成像区域接收到的离散化回波信号为：

其中，Ω为目标场景范围，f(x,y)为点(x,y)处目标的散射函数；为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；θ(x,y)为(x,y)处目标与场景中心位置的夹角；T_β是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；R(x,y)为天线与(x,y)处目标之间的距离。

表1 仿真雷达系统参数

参数	符号	数值
			载频	fc	35GHz
带宽	B	30MHz
			发射信号时宽	T	30μs
作用距离	R	5Km
			脉冲采样频率	PRF	2000Hz
天线扫描速度	ω	40°/s
			天线波束宽度	θ	3°
扫描范围	Φ	-10°～10°

S2：距离向脉冲压缩，根据发射信号参数构造距离向脉压参考信号：

其中，τ_ref表示距离向参考时间。

将s_ref与回波s(θ,τ)进行最大自相关运算，完成距离向脉冲压缩。得到脉冲压缩后的信号为：

其中，B为发射信号带宽，通过距离向的脉冲压缩处理实现了距离高分辨。

S3：方位向卷积建模，首先将(2)的回波信号按各距离单元排列为天线方向图与目标散射系数卷积的矩阵与向量运算形式。同时，考虑到实际情况中的杂波的影响，将回波信号表示为：

其中，s＝[s(1,1),s(1,2),…,s(N,1),…,s(N,M)]^T，是将回波信号的测量值按距离单元顺序在方位向上重新排列得到的NM×1维的向量，上标T表示转置运算；f＝[f(1,1),f(1,2),…,f(N,1),…,f(N,M)]^T，是将观测场景内目标按各距离单元顺序在方位向上重新排列后得到的NM×1维向量，n＝[n(1,1),n(1,2),…,n(N,1),…,n(N,M)]^T是一个NM×1维的向量，代表各采样单元中的杂波分量。

在本发明中，假设杂波幅度服从独立同分布的瑞利分布。H为NM×NM维的矩阵，由卷积矩阵H_N×M构成，其中，H_N×M＝[h₁,h₂,…,h_M]，为天线方向图的卷积测量矩阵。

S4：构造迭代方程，根据贝叶斯公式将实波束超分辨问题转化为求解目标函数最优解的问题。

其中，p(·)表示概率密度函数，p(f/s)为后验概率密度函数，p(s/f)为似然概率密度函数，反映回波信号中杂波的统计特性，p(f)是目标分布先验信息的函数。

当目标分布服从均匀分布时，最大后验估计又可以转化为最大似然估计，即：

本发明假设各采样点中的杂波服从独立同分布的瑞利分布，则目标函数可以表示为：

其中，i表示采样单元，σ²是瑞利分布中的统计参数，决定该分布的均值和方差。

然后，利用负对数操作简化目标函数的求解，将超分辨问题转化为求下式函数的极小值问题：

再对(6)式求对关于f的梯度运算，得到：

其中，(·)^T表示转置操作，现在可以得到关于f的简单解为：

最后，根据(8)构造迭代方程，实现对原始场景目标分布的精确估计：

其中，k+1和k为迭代次数。

S5：计算迭代初值，利用Tikhonov正则化方法计算出关于(4)式中原始目标分布f的粗估计结果为：

f＝(H^TH+δI)^-1H^Ts (10)

其中，δ为用来平衡分辨率和误差的正则化参数，仿真中，考虑到提出的最大似然算法能够逐步改善分辨率，因此选择使得粗估计结果相对误差较小δ＝1为正则化参数。I是维数为NM×NM的单位对角矩阵。等式(10)计算出的迭代初值将会代入本发明所提出的迭代算法中实现超分辨成像。

S6：估计杂波统计参数，首先，从回波信号中选取出没有目标分布的单个距离单元，得到一个NM维的向量g＝[g₁,g₂,…,g_i](i＝1,2,…,NM)。随后通过对瑞利联合分布函数进行对数运算后得到：

求(11)式关于σ的倒数并并令结果为零，可得：

则σ²的最大似然估计为：

仿真中选取无目标分布的第28行进行统计参数估计，利用最大似然估计计算出的估计值σ²＝1.15。

S7：实波束超分辨成像，将(10)式和(13)式的计算结果代入(9)式中进行迭代运算，当第k+1迭代处理结果与第k次迭代处理结果之间的均方差小于一个较小常数时，即：

||f_k+1-f_k||≤ε (14)

认为实现实波束雷达方位超分辨成像，中止迭代运算，本发明中令ε＝0.1。

图5和图6分别为本发明处理前后某个距离单元的剖面图。从图中可以看出，本发明提供的方法实现了杂波背景下的目标角度信息良好恢复。本领域工程技术人员可根据本发明公开的雷达超分辨方法做出相关的应用，相关知识仍在本发明保护范围之内。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (1)

1.一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，其特征在于，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波信号特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，通过对迭代表达式的求解得到扫描雷达的角超分辨成像；具体包括以下步骤：

S1：根据固定站扫描雷达与目标的几何关系建立回波几何模型；雷达发射信号为线性调频信号：

其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为τ为距离向快时间变量，T为发射脉冲持续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率；

当天线扫描完整个成像区域接收到的离散化回波信号为：

其中，Ω为目标场景范围；f(x，y)为点(x，y)处目标的散射函数；为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；θ(x，y)为(x，y)处目标与场景中心位置的夹角；T_β是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；R(x，y)为天线与(x，y)处目标之间的距离；

S2：根据发射信号参数构造距离向脉压参考信号：

将距离向脉压参考信号与回波信号进行最大自相关运算，得到距离向脉冲压缩后的信号为：

其中，B为发射信号带宽；

S3：根据由步骤S2得到的距离向脉冲压缩后的信号，以及卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；具体实现方法为：将(2)的回波信号按各距离单元排列为天线方向图与目标散射系数卷积的矩阵与向量运算形式，将回波信号表示为：

其中，s＝[s(1，1)，s(1，2)，…，s(N，1)，…，s(N，M)]^T，是将回波信号的测量值按距离单元顺序在方位向上重新排列得到的NM×1维的向量，上标T表示转置运算；

f＝[f(1，1)，f(1，2)，…，f(N，1)，…，f(N，M)]^T，是将观测场景内目标按各距离单元顺序在方位向上重新排列后得到的NM×1维向量，n＝[n(1，1)，n(1，2)，…，n(N，1)，…，n(N，M)]^T是一个NM×1维的向量，代表各采样单元中的杂波分量；

假设杂波幅度服从独立同分布的瑞利分布；H为NM×NM维的矩阵，由卷积矩阵H_N×M构成，其中，H_N×M＝[h₁，h₂，…，h_M]，为天线方向图的卷积测量矩阵；

S4：采用瑞利分布表征杂波分布特性并建立最大似然目标函数，并根据求解出的最大似然解构建迭代表达式；具体实现方法为：构造迭代方程，根据贝叶斯公式

将实波束超分辨问题转化为求解目标函数最优解的问题；其中，p(·)表示概率密度函数，p(f/s)为后验概率密度函数，p(s/f)为似然概率密度函数，反映回波信号中杂波的统计特性，p(f)是目标分布先验信息的函数；

当目标分布服从均匀分布时，最大后验估计转化为最大似然估计，即：

假设各采样点中的杂波服从独立同分布的瑞利分布，则目标函数表示为：

其中，i表示采样单元，σ²是瑞利分布中的统计参数，决定该分布的均值和方差；

然后，利用负对数操作简化目标函数的求解，将超分辨问题转化为求下式函数的极小值问题：

再对(6)式求对关于f的梯度运算，得到：

其中，(·)^T表示转置操作，得到关于f的简单解为：

最后，根据(8)构造迭代方程，实现对原始场景目标分布的精确估计：

其中，k+1和k为迭代次数；

S5：计算迭代初值，根据Tikhonov正则化方法计算步骤S4得到的迭代表达式的迭代初值为：

f＝(H^TH+δI)^-1H^Ts (10)

其中，δ为用来平衡分辨率和误差的正则化参数，I是维数为NM×NM的单位对角矩阵；

S6：估计杂波统计参数，通过最大似然估计对步骤S4得到的迭代表达式进行参数估计；具体实现方法为：从回波信号中选取出没有目标分布的单个距离单元，得到一个NM维的向量g＝[g₁，g₂，…，g_i](i＝1，2，…，NM)；通过对瑞利联合分布函数进行对数运算后得到：

求(11)式关于σ的倒数并令结果为零，得到：

则σ²的最大似然估计为：

S7：将步骤S5得到的迭代初值与步骤S6得到的参数估计值，带入由步骤S4得到的迭代表达式进行迭代运算，当第k+1迭代处理结果与第k次迭代处理结果之间的均方差小于一个较小常数时，即：

||f_k+1-f_k||≤ε (14)

得到实波束超分辨成像。