CN107783111A - 一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达前视成像技术领域，公开了一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，利用双通道前视扫描雷达回波信号进行建模；引入熵作为目标分布的先验信息，基于贝叶斯准则，建立最大后验成像模型；采用改进共轭梯度法求解成像模型。本发明联合和差通道处理，有效缓解了单通道反卷积问题固有的病态性，同时利用熵作为目标先验信息，避免了回波先验信息不准确的缺点，可突破天线孔径对方位分辨率的限制，并通过改进共轭梯度法对前视成像结果进行迭代求解，具有较高的效率，有利于工程实现高分辨率前视成像。

Description

一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达前视成像技术领域，尤其涉及一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法。

背景技术

雷达具有全天候、全天时和远距离作用的特点，SAR在导弹制导、对地观测、灾害监控和环境保护等军用和民用领域有着广泛的应用。正侧视与斜视式SAR可以对载体运动方向两侧的目标(场景)进行高分辨成像，其良好的成像性能已经得到了广泛的研究与应用，而对正前方目标成像时，由于雷达视线与雷达平台的速度方向一致，无法在方位向形成合成孔径，导致前视成像方位分辨率低，难以满足如飞机盲降和导弹末制导等实际应用需求。因此，如何实现高分辨前视成像是目前雷达领域的一个热点。实波束扫描解卷积成像方法是通过雷达天线波束在方位向进行扫描的前视成像模式，其基于实孔径雷达同一距离单元方位向回波信号是天线方向图与目标后向散射系数的卷积，故通过解卷积操作可以用来提高方位分辨率。它无需系统改造即可直接应用到现有雷达系统中。直接的单通道解卷积算法对噪声极为敏感，表现出解卷积固有的病态问题。例如基于单脉冲雷达和、差波束双通道频域解卷积前视成像方法，这种方法的成像结果虽然一定程度上缓解了病态，但是其仍受信噪比影响较大，难以满足实际需求。采用了先验信息可以有效解决扫描雷达前视解卷积成像的病态问题，获得了在泊松噪声条件下目标分布的最大似然解，然而其对于实际常见的高斯白噪声情况，不再适用。

综上所述，现有技术存在的问题是：现有反卷积超分辨算法中普遍存在的病态性、噪声敏感性等问题。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法。

本发明是这样实现的，一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，所述基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法包括以下步骤：

步骤一，双通道前视扫描雷达回波信号建模；

步骤二，引入熵作为目标分布的先验信息，基于贝叶斯准则，建立最大后验成像模型；

步骤三，改进共轭梯度法求解成像模型。

进一步，所述步骤一的雷达回波信号的模型为：

s(t)为观测到的回波信号，a(t)为天线方向图，σ(t)为目标信息，n(t)为噪声，表示卷积因子，故和通道对应的雷达回波模型写成矩阵形式是：

s_∑＝A_∑σ+n_∑；

式中，s_∑为M×1的和通道回波信号矩阵，A_∑为M×N的和通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_∑为M×1的和通道噪声向量矩阵，且有：

同理，差通道雷达回波模型的矩阵向量模型：

s_Δ＝A_Δσ+n_Δ；

式中，s_Δ为M×1的差通道回波信号矩阵，A_Δ为M×N的差通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_Δ为M×1的差通道噪声向量矩阵。

进一步

其中，p(s_∑,s_Δ|σ)表示已知σ的情况下s_∑,s_Δ的联合先验概率，是由噪声的统计特性所决定的，p(σ)为对目标散射信息的先验分布如下所示：

p(σ)＝exp(λE(σ)),λ＞0；

其中λ为熵的参数，E(σ)为目标散射信息的熵，且

噪声n_Δ和n_Σ中不同元素为独立同分布随机变量，且服从均值为零方差为和的高斯分布，其概率密度函数表示为：

取负对数，则得到待求解目标成像模型为：

步骤三，利用改进的共轭梯度法进行超分辨前视成像：

进一步，所述步骤三的得到的成像模型对应的目标函数求导得到其梯度为：

由共轭梯度法求解目标函数可得到如下更新公式：

σ_k+1＝σ_k+α_kp_k；

其中α_k为搜索步长，p_k为搜索方向：

β_k为方向调控参数；步长α_k通过精确一维搜索和非精确一维搜索确定；

α_k代入式σ_k+1＝σ_k+α_kp_k求解。

本发明的优点及积极效果为：由于本发明建立单脉冲雷达和差通道两通道回波的联合解卷积模型，避免了单个通道天线在空间频域可能存在零点的情况，有效缓解了反卷积问题固有的病态性；基于熵先验信息，避免了回波先验信息不准确的缺点，有利于高分辨率成像；本发明采用复高斯白噪声模型对噪声进行建模，更符合实际情况，有利于噪声的抑制；通过贝叶斯最大后验估计建立了多通道反卷积前视成像优化求解模型；本发明通过共轭梯度法对前视成像结果进行迭代求解，具有较高的效率，有利于工程实现。仿真结果表明，本发明有效的缓解了反卷积问题的病态性，突破了天线孔径对方辨率的限制，具有较高的效率，有利于工程实现。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法流程图。

图2是本发明实施例提供的前视扫描雷达工作的几何模型示意图。

图3是本发明实施例提供的目标散射信息和天线方向示意图。

图4是本发明实施例提供的雷达角超分辨示意图；

图中：(a)对应加入信噪比为10dB的高斯白噪声下的各种不同超分辨方法恢复的目标分布信息图；(b)对应加入信噪比为20dB的高斯白噪声下的各种不同超分辨方法恢复的目标分布信息图。

图5是本发明实施例提供的雷达点目标场景设置示意图。

图6是本发明实施例提供的目标成像结果对比图；

图中：(a)逆滤波方法成像结果；(b)TSVD方法成像结果；(c)本发明成像结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法包括以下步骤：

S101：双通道前视扫描雷达回波信号建模；

S102：引入熵作为目标分布的先验信息，基于贝叶斯准则，建立最大后验成像模型；

S103：改进共轭梯度法求解成像模型。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

本发明实施例提供的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法具体包括以下步骤：

步骤一，双通道前视扫描雷达回波信号建模：

如图2所示，假设图中雷达初始位置o'，点目标为Q，其坐标为(R₀,θ₀)，天线波束扫描角速度为ω，雷达与目标在零时刻的距离为R₀；雷达所在平台沿y轴水平方向以速度v运动；雷达运动了较短时间t秒，雷达在此位置移动过程中，目标Q仍在波束范围内，目标点Q到雷达的作用距离为：

得弹体与目标点Q之间的瞬时斜距为：

雷达发射线性调频信号，故和通道接收的目标Q的基带回波信号表示为：

其中，a(·)为天线方向图；rect(·)表示矩形窗函数；τ为快时间；λ为雷达波长；σ表示目标的散射系数。雷达发射的线性调频信号，通过匹配滤波实现距离向脉冲压缩，式(2)中的最后一个指数项在匹配滤波中被补偿，转化为距离响应函数其中B为发射调频带宽。假设点目标的冲激响应函数为天线波束扫描过前视区域场景，式(2)转化为如下二维卷积形式：

式中表示卷积因子，考虑到噪声的情况，对式(3)进行距离走动校正后，可得雷达回波模型为：

如上式，s(t)为观测到的回波信号，a(t)为天线方向图，σ(t)为目标信息，n(t)为噪声。式(4)对应的和通道雷达回波模型写成矩阵形式是：

s_∑＝A_∑σ+n_∑ (5)

式中，s_∑为M×1的和通道回波信号矩阵，A_∑为M×N的和通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_∑为M×1的和通道噪声向量矩阵。且有

如此，和通道雷达回波信号模型已推导完成。同理，差通道雷达回波模型的矩阵向量模型

s_Δ＝A_Δσ+n_Δ， (7)

式中，s_Δ为M×1的差通道回波信号矩阵，A_Δ为M×N的差通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_Δ为M×1的差通道噪声向量矩阵。

步骤二，根据分析已得出的和差通道目标散射系数和回波信号之间关系的模型；将引入熵作为目标分布的先验信息，基于贝叶斯准则，建立最大后验模型：

基于贝叶斯准则，利用和差双通道信息可得到如下函数形式：

其中，p(s_∑,s_Δ|σ)表示已知σ的情况下s_∑,s_Δ的联合先验概率，是由噪声的统计特性所决定的，p(σ)为对目标散射信息的先验分布如下所示：

p(σ)＝exp(λE(σ)),λ＞0 (9)

其中λ为熵的参数，E(σ)为目标散射信息的熵，且

噪声n_Δ和n_Σ中不同元素为独立同分布随机变量，且服从均值为零方差为和的高斯分布，其概率密度函数表示为：

对式(8)取负对数，则得到待求解目标成像模型为：

步骤三，利用改进的共轭梯度法进行超分辨前视成像：

由式(11)可知，其不同于单通道情况下的求解模型，故需要对现有共轭梯度法进行改进，对前面得到的成像模型对应的目标函数求导得到其梯度为

由共轭梯度法求解目标函数可得到如下更新公式

σ_k+1＝σ_k+α_kp_k， (13)

其中α_k为搜索步长，p_k为搜索方向。其中

β_k为方向调控参数。步长α_k可通过精确一维搜索和非精确一维搜索确定。由于在实际计算中，一般做不到精确的一维搜索，实际上也没有必要做到这一点，因为精确的一维搜索需要付出较高的代价，而对加速收敛作用不大，因此花费计算量较少的不精确一维搜索方法受到了广泛的重视和欢迎。所谓不精确一维搜索方法是指应用各种可接受的步长选择合适的线性搜索方法。其中，强wolfe搜索是非精确一维搜索中效果较好的一种方法。

由式(16)确定合适的α_k代入式(14)求解。

下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。

1仿真实验与结果分析

超分辨问题的本质是通过反卷积实现信号复原，下面将对本发明所提方法进行仿真分析。本发明仿真所采用部分参数如表1：

表1仿真参数设置

参数名称	参数取值
		雷达平台运动速度	600(m/s)
目标作用距离	5(Km)
		波束宽度	3(°)
天线扫描速度	35(°/s)
		发射信号载频频率	16(GHz)
发射信号带宽	40(MHz)
		脉冲重复频率	2(KHz)

首先选定一组目标，通过不同超分辨方法进行分辨，对比结果。如图3所示，其上中两图依次对应进行了归一化处理后的雷达天线和、差方向图，下图为设置的五个目标分布图，每个目标设置的宽度为0.1，第一个到第五个目标之间的间距分别为1、0.9、0.1、1，五个目标的目标散射强度设为1。

将本发明所提方法和已有的几种反卷积超分辨方法进行仿真对比。如图4，(a)(b)分别对应加入信噪比为10dB、20dB的高斯白噪声下的各种不同超分辨方法恢复的目标分布信息图。图中由上至下依次为TSVD处理结果、RL方法处理结果、本发明所提方法超分辨结果。

比较上图可知，本发明提出的最大熵超分辨方法能达到较好的超分辨结果，分辨率能达到0.1度。在目标相距较近时，由于天线方向图的卷积平滑作用，目标会被平滑模糊，间距小于天线3dB波束宽度的目标则不能被分辨。在目标间距为0.1度时，采用TSVD、RL等方法处理的结果中，噪声会对目标分辨产生影响，同时导致目标幅度衰减。对比可以发现，本发明提出的最大熵超分辨方法在信噪比相同的情况下相较于其他几种方法有着更好的效果。

下面通过对点阵目标恢复，验证本发明提出方法的有效性。目标场景中设置9个理想点目标，点目标在距离向相距50米，目标在方位向间距为0.2度。

对图5的雷达点目标设置的场景，本发明通过仿真对其进行分析。图6为不同超分辨方法模型恢复的目标结果图。当SNR＝20db时，图6中的三幅图分别对应(a)逆滤波方法结果图、(b)TSVD方法结果图、(c)本发明方法结果图。

图6表明，本发明提出的最大熵超分辨方法能更清楚的分辨出目标。图4与图6的对比结果验证了本发明所提算法的有效性。

本发明针对雷达前视扫描成像的工作模式，解决了回波信号特性、方位向信号卷积模型等问题。提出了基于贝叶斯准则的反卷积的单脉冲多通道方法来克服横向距离分辨率低的雷达前视扫描成像问题；引入熵作为先验信息，由贝叶斯准则，通过最大后验估计，建立合适的目标模型，采用改进共轭梯度法求解目标函数，可达到更高的分辨率；在仿真测试过程中，验证了本发明所提方法的可行性和有效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，其特征在于，所述基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法包括以下步骤：

步骤一，双通道前视扫描雷达回波信号建模；

步骤二，引入熵作为目标分布的先验信息，基于贝叶斯准则，建立最大后验成像模型；

步骤三，改进共轭梯度法求解成像模型。

2.如权利要求1所述的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤一的雷达回波信号的模型为：

s(t)为观测到的回波信号，a(t)为天线方向图，σ(t)为目标信息，n(t)为噪声，表示卷积因子，和通道对应的雷达回波模型写成矩阵形式是：

s_∑＝A_∑σ+n_∑；

式中，s_∑为M×1的和通道回波信号矩阵，A_∑为M×N的和通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_∑为M×1的和通道噪声向量矩阵，且有：

同理，差通道雷达回波模型的矩阵向量模型：

s_Δ＝A_Δσ+n_Δ；

式中，s_Δ为M×1的差通道回波信号矩阵，A_Δ为M×N的差通道天线方向图矩阵，σ为N×1的目标散射信息矩阵，n_Δ为M×1的差通道噪声向量矩阵。

3.如权利要求1所述的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤二基于贝叶斯准则，利用和差双通道信息可得到如下函数形式：

其中，p(s_∑,s_Δ|σ)表示已知σ的情况下s_∑,s_Δ的联合先验概率，是由噪声的统计特性所决定的，p(σ)为对目标散射信息的先验分布如下所示：

p(σ)＝exp(λE(σ)),λ＞0；

其中λ为熵的参数，E(σ)为目标散射信息的熵，且

噪声n_Δ和n_Σ中不同元素为独立同分布随机变量，且服从均值为零方差为和的高斯分布，其概率密度函数表示为：

取负对数，则待求解目标成像模型为：

步骤三，利用改进的共轭梯度法进行超分辨前视成像。

4.如权利要求1所述的基于最大熵准则的雷达前视超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤三的得到的成像模型对应的目标函数求导得到其梯度为：

由共轭梯度法求解目标函数可得到如下更新公式：

σ_k+1＝σ_k+α_kp_k；

其中α_k为搜索步长，p_k为搜索方向：

β_k为方向调控参数；步长α_k通过精确一维搜索和非精确一维搜索确定；

α_k代入式σ_k+1＝σ_k+α_kp_k求解。