CN107607945A - 一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法 - Google Patents
一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法，具体在回波距离向脉冲压缩和距离走动校正的基础上，将提高方位向分辨率的问题转化为矩阵求解问题；利用奇异值分解理论，分析天线测量矩阵的奇异值分布，在最大程度保留天线测量矩阵信息的前提下，确定空间嵌入矩阵的阶数，并生成空间嵌入矩阵；利用空间嵌入矩阵提取天线测量矩阵的信息，重构天线测量矩阵与回波信号，降低矩阵阶数，增加矩阵不相关的特性，改善天线测量矩阵的病态性；根据空间嵌入映射的数据模型，降低天线测量矩阵阶数，从而降低运算的复杂度；利用最小二乘原理，完成对目标散射系数的求解，实现对目标方位向高分辨快速成像。
Description
技术领域
本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及扫描雷达前视方位向高分辨成像方法。
背景技术
雷达前视区域成像，对目标检测、目标打击、物资投放等都有非常重要的意义。由于成像原理的限制，传统合成孔径雷达不能实现对雷达正前视区域成像，目前主要利用实孔径雷达实现前视区域成像。但是，实孔径雷达方位向分辨率θ∝λ/D，实现较高的方位向分辨率就需要提高雷达天线尺寸，这在机载等尺寸受限的应用场景是无法实现的。因此，信号处理手段被用来提高方位向分辨率，实现前视方位向高分辨。
Tikhonov在文献“Solutions of ill-posed problems”提出了正则化方法可求解反卷积问题，该方法可以被应用于提高雷达前视成像方位向分辨率。文献“Y.Zhang,Y.Zhang,W.Li,Y.Huang and J.Yang.Angular superresolution for real beam radarwith iterative adaptive approach,2013IEEE International Geoscience and RemoteSensing Symposium-IGARSS Melbourne,VIC,2013,pp.3100-3103”中提出了一种迭代自适应解卷积算法，突破天线本身尺寸限制，实现方位向高分辨。利用上述算法，虽然能够提高方位向分辨率，但上述算法运算复杂度较高，计算时间长，资源消耗大。虽然文献“Y.Zhang,Y.Zhang,W.Li,Y.Huang and J.Yang,Divide and conquer:A fast matrix inversemethod of iterative adaptive approach for real beam superresolution,2014IEEEGeoscience and Remote Sensing Symposium,Quebec City,QC,2014,pp.698-701.doi:10.1109/IGARSS.2014.6946519”提出了一种快速迭代自适应解卷积算法，提高计算效率，但该算法仍需要较长的计算时间，尤其是在处理远距离、大场景时，计算花费更长的时间，资源消耗的更大，难以满足应用需求。
发明内容
针对现有技术存在的上述问题，本发明提出了一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法。
本发明的技术方案为：一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法，具体包括如下步骤：
步骤一：距离向处理及方位向建模，
根据前视扫描雷达与目标间相对运动的几何关系可建立回波模型，设定相关参数,假设机载平台的运动速度为v,雷达波束扫描速度为ω,波束俯仰角为θ,目标方位角为发射信号载频fc，脉冲重复频率为PRF，目标相对于平台的初始距离为R0；
机载平台运动t时刻之后，得到机载与位于(x,y)场景目标距离历史为：
为了提高距离向分辨率，平台发射线性调频信号：
其中，rect·表示矩形信号，Tp为发射脉冲持续时间，k为线性调频斜率，τ是快时间，即距离向时间变量。
在扫描整个成像区域后，得到去载频离散化回波表达式：
其中，f(x,y)为位于场景(x,y)处的目标散射系数，ωa(t)为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；Ω为成像场景区域；N(τ,t)为成像过程中产生的噪声；λ为发射电磁波波长；c为电磁波的传播速率。
为了提高距离向分辨率，进行脉冲压缩处理。由于平台运动，在距离向存在距离走动，会影响方位向的处理，在脉冲压缩处理之后，需要进行距离走动校正，最终得到距离向处理后回波信号表达式为
其中，B为信号带宽，N1(τ,t)为距离向处理过程中产生的新的噪声。
利用脉冲压缩技术和距离走动方法可以较好提高距离向分辨率，将重点放在提高方位向分辨率上。观察式(3)，在忽略多普勒相位的基础上，方位向处理可以与距离向独立开，将方位向回波信号构建成目标散射系数矩阵与天线测量矩阵运算的形式：
S＝Hf+N (4)
其中，S是S(τ,t)的矩阵表示形式，H为天线方向图矩阵，f为目标散射系数矩阵，N为相对应的噪声矩阵。由于方位向与距离向处理是相互独立，所以对同一距离单元不同方位向回波信号进行分析，同理可以推广到整个成像场景。对于同一距离单元的回波信号矩阵表达式为：
其中，s＝S(τi,t)，为M×1维的向量，为D×1维的向量，i表示同一距离单元，即τi是τ向量中的一个值，表示某一距离单元，为相对应的天线方向图矩阵，n为噪声向量，M为场景方位向采样点数，D为目标方位向点数，随后的分析讨论都是针对式(5)所示模型。
步骤二：生成空间嵌入矩阵，
为了获取成像区域更多信息，回波方位向点数大于成像场景的点数。对于构造的天线方向图矩阵为M×D维矩阵，其中M＞D。当对远距离，大场景成像时，相对应的天线方向图矩阵阶数过高，数据量大，利用背景技术中所述方法，运算复杂度高，时间资源消耗量大，本发明提出一种快速算法实现对式(5)的求解，生成k×M维空间嵌入矩阵P，其中，k＜M，利用P对天线测量矩阵进行信息提取，减少矩阵阶数，降低运算复杂度。
而空间嵌入矩阵P的阶数k影响着成像效果及计算速度；若阶数选择太低，便会造成信息丢失，方位向分辨率受到影响；若阶数选择太高，存在信息冗余，计算速度提升受到影响，没有达到最优效果。本发明利用奇异值分解理论，通过奇异值较大数值的个数来确定空间嵌入矩阵的阶数，天线方向图矩阵的主要信息包含于较大奇异值及其对应的特征向量中，所以本发明通过较大数值奇异值个数来确定空间嵌入矩阵的阶数。
将天线测量矩阵奇异值分解：
式中，UUT＝I，VVT＝I，O＝diag(σ1,σ2,…,σr)为奇异值构成的对角矩阵，U和V分别为矩阵奇异值分解后的左右酉矩阵，I为单位矩阵；
根据奇异值构成的对角矩阵O中较大数值的奇异值的个数来确定空间嵌入矩阵的阶数k。
矩阵P的元素会影响对回波及天线测量矩阵信息的提取，在本发明中矩阵P的元素选择为零均值方差为1/k的高斯随机变量，即P为高斯随机变量矩阵。这样的选择，增加了重构天线测量矩阵的向量间的不相关性，改善了病态性，有利于对目标散射系数的求解。
步骤三：空间嵌入矩阵重构信号模型，
在生成了空间嵌入矩阵P后，利用空间嵌入矩阵P与回波矩阵和天线方向图运算，重构了回波以及天线测量矩阵。得到重构的回波为s1＝Ps，重构的天线测量矩阵为
其中，由于空间嵌入矩阵P为k×M的矩阵，k＜M。利用矩阵P使得回波的阶数和天线方向图的阶数得到降低，从而降低计算复杂度，提高计算效率。
得到重构的信号模型表达式为：
其中，s1为k×1回波向量,为k×D维天线测量矩阵，n1＝Pn，为重构过程中新的噪声。
步骤四：最小二乘理论完成求解，
在重构的信号模型完成后，接下的问题就是通过新的模型完成对目标散射系数的求解。
最小二乘理论被广泛的应用于对等式(5)求解问题，尤其是在矩阵不可逆的情况下，但对于处理扫描雷达前视成像的问题时，由于天线测量矩阵本身的病态性，噪声容易被放大，淹没目标信息，最小二乘理论并未能够直接应用对等式(5)的求解。
在本发明中，利用空间嵌入矩阵对天线测量矩阵进行重构后，矩阵的病态性得到改善，得到的矩阵的列向量的不相关性增加，噪声放大现象得到了抑制。所以本发明在完成信号模型重构的基础上，利用最小二乘理论，完成对目标散射系数的求解，按照最小二乘准则，式(7)的解满足：
求得解为其中，T表示矩阵转置运算。将最初的回波及天线测量矩阵代入，得到最终的目标求解表达式为：
根据式(9)，实现扫描雷达前视方位向高分辨成像。
本发明的有益效果：本发明的方法首先在回波距离向脉冲压缩和距离走动校正的基础上，将方位向回波构建成天线测量矩阵与目标散射系数矩阵运算的形式，将提高方位向分辨率的问题转化为矩阵求解问题；其次，利用奇异值分解理论，分析天线测量矩阵的奇异值分布，在最大程度保留天线测量矩阵信息的前提下，确定空间嵌入矩阵的阶数，并生成空间嵌入矩阵；然后利用空间嵌入矩阵提取天线测量矩阵的信息，重构天线测量矩阵与回波信号，降低矩阵阶数，增加矩阵不相关的特性，改善天线测量矩阵的病态性；根据空间嵌入映射的数据模型，降低天线测量矩阵阶数，从而降低算法运算的复杂度，最后利用最小二乘原理，完成对目标散射系数的求解，实现对目标方位向高分辨快速成像。本发明的方法在提高方位向分辨率的同时，降低算法的运算复杂度，能够实现对目标散射系数的快速求解，最终实现扫描雷达前视方位向高分辨快速成像。
附图说明
图1本发明所述方法的流程图；
图2雷达平台仿真参数；
图3为本发明仿真场景目标的分布，为了验证本发明对扫描雷达前视成像方位向分辨率的提高，在0°和1.5°位置设置两个目标；
图4为图3对应的加入10dB噪声的回波破面图，无法分辨场景中的两个目标；
图5为利用本发明所述方法处理得到方位向处理结果，通过该方法，可以分辨场景中的两个目标；
图6为利用Tikhonov方法得到的处理结果，与图5结果进行对比；
图7为背景技术中所述方法及本发明所述方法处理不同场景大小的时间消耗曲线图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
本发明通过仿真试验验证所述扫描雷达前视方位向高分辨快速成像算法的可行性和有效性。本发明中步骤、结果都在MATLAB仿真平台上验证，以下给出具体实施本发明方法的操作步骤。
步骤一：距离向处理及方位向建模
本实施方案中采用雷达平台的系统仿真参数如图2所示，目标场景分布如图3所示，在场景中设置两个目标验证本发明所述方法对方位向分辨率提高的有效性。
根据系统仿真参数得到，机载平台的运动速度为v,雷达波束扫描速度为ω,波束宽度为θbeta，发射信号载频fc，脉冲重复频率为PRF，调频斜率为k，目标相对于平台的初始距离为R0，俯仰角为θ，从而可以确定回波距离向采样点数为Q，方位向采样点数为M,对目标的方位向点数为D,得到距离历史为
在扫描整个成像区域后，得到去载频离散化回波
在脉冲压缩处理之后，进行距离走动校正，得到距离向处理后回波信号
在距离向处理完成后，将方位向回波信号构建成目标散射系数矩阵与天线测量矩阵运算的形式：
S＝Hf+N
从而得到同一距离单元的回波信号矩阵：
其中s＝[S(τ1,t1),S(τ1,t2),…,S(τ1,tM)]T, 为通过天线方向图构造的测量矩阵。
步骤二：生成空间嵌入矩阵
将天线测量矩阵奇异值分解：
其中，UUT＝I，VVT＝I，O＝diag(σ1,σ2,…,σr)为奇异值构成的对角矩阵，U和V分别为矩阵奇异值分解后的左右酉矩阵。
根据奇异值构成的对角矩阵O中较大数值的奇异值的个数来确定空间嵌入矩阵的阶数为k。
矩阵P的元素会影响对回波及天线测量矩阵信息的提取，在本发明中矩阵P的元素选择为零均值方差为1/k的高斯随机变量，即P为高斯随机变量矩阵。生成空间嵌入矩阵。
步骤三：空间嵌入矩阵重构信号模型
在生成了空间嵌入矩阵P后，利用空间嵌入矩阵P与回波矩阵和天线方向图运算，重构了回波以及天线测量矩阵。得到重构的回波为s1＝Ps，重构的天线测量矩阵为
得到重构的信号模型为：
步骤四：最小二乘理论完成求解
在重构的信号模型完成后，利用最小二乘理论进行求解。
本发明在完成信号模型重构的基础上，利用完成最小二乘理论，完成对目标散射系数的求解。
按照最小二乘准则，最小二乘解应该满足
求得解为其中T表示矩阵转置运算。将最初的回波及天线测量矩阵代入，得到最终的目标求解为：
根据上式实现扫描雷达前视方位向高分辨快速成像。
通过对比本发明所述方法以及背景技术中Tikhonov方法的处理结果，可以看出，方位向分辨率都得到提升，都可以分辨场景中的两个目标，二者得到处理结果相似。通过附图7的三种算法对不同场景大小成像时的时间消耗曲线，可以明显的看出，本发明所述的方法能够快速实现目标求解，尤其是当场景越大，即矩阵阶数越高，与背景技术中所所述的方法比，本发明的方法具有的优势越明显。本发明所述的扫描雷达前视方位向高分辨快速算法得到验证。
Claims (1)
1.一种基于空间嵌入映射的扫描雷达前视成像方法，具体包括如下步骤：
步骤一：距离向处理及方位向建模，
根据前视扫描雷达与目标间相对运动的几何关系可建立回波模型，设定相关参数,假设机载平台的运动速度为v,雷达波束扫描速度为ω,波束俯仰角为θ,目标方位角为发射信号载频fc，脉冲重复频率为PRF，目标相对于平台的初始距离为R0；
机载平台运动t时刻之后，得到机载与位于(x,y)场景目标距离历史为：
平台发射线性调频信号：
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其中，rect·表示矩形信号，Tp为发射脉冲持续时间，k为线性调频斜率，τ是快时间，即距离向时间变量；
在扫描整个成像区域后，得到去载频离散化回波表达式：
<mrow>
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其中，f(x,y)为位于场景(x,y)处的目标散射系数，ωa(t)为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；Ω为成像场景区域；N(τ,t)为成像过程中产生的噪声；λ为发射电磁波波长；c为电磁波的传播速率。
为了提高距离向分辨率，进行脉冲压缩处理，并进行距离走动校正，最终得到距离向处理后回波信号表达式为：
<mrow>
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其中，B为信号带宽，N1(τ,t)为距离向处理过程中产生的新的噪声。
在忽略多普勒相位的基础上，将方位向回波信号构建成目标散射系数矩阵与天线测量矩阵运算的形式：
S＝Hf+N (4)
其中，S是S(τ,t)的矩阵表示形式，H为天线方向图矩阵，f为目标散射系数矩阵，N为相对应的噪声矩阵；
对于同一距离单元的回波信号矩阵表达式为：
<mrow>
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其中，s＝S(τi,t)为M×1维的向量，为D×1维的向量，i表示同一距离单元，即τi是τ向量中的一个值，表示某一距离单元，为相对应的天线方向图矩阵，n为噪声向量，M为场景方位向采样点数，D为目标方位向点数；
步骤二：生成空间嵌入矩阵，
构造天线方向图矩阵 为M×D维矩阵，其中，M＞D；
将天线测量矩阵奇异值分解：
<mrow>
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式中，UUT＝I,VVT＝I，O＝diag(σ1,σ2,…,σr)为奇异值构成的对角矩阵，U和V分别为矩阵奇异值分解后的左右酉矩阵。
根据奇异值构成的对角矩阵O中较大数值的奇异值的个数来确定空间嵌入矩阵的阶数k，
生成k×M维空间嵌入矩阵P，其中k＜M，矩阵P的元素选择为零均值方差为1/k的高斯随机变量，即P为高斯随机变量矩阵；
步骤三：空间嵌入矩阵重构信号模型，
利用空间嵌入矩阵P与回波矩阵和天线方向图运算，重构回波以及天线测量矩阵，得到重构的回波为s1＝Ps，重构的天线测量矩阵为
得到重构的信号模型表达式为：
<mrow>
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其中，s1为k×1回波向量,为k×D维天线测量矩阵，n1＝Pn，为重构过程中新的噪声；
步骤四：最小二乘理论完成求解，
在完成信号模型重构的基础上，利用最小二乘理论，完成对目标散射系数的求解，按照最小二乘准则，式(7)的解满足：
<mrow>
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求得解为其中，T表示矩阵转置运算，将最初的回波及天线测量矩阵代入，得到最终的目标求解表达式为：
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根据式(9)，实现扫描雷达前视方位向高分辨成像。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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