CN106405548A - 基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，用于解决现有基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法中存在的成像复杂度高及稳定性差的技术问题，实现步骤为：雷达向稀疏目标场景发射线性调频信号，同时获得该场景的回波信号；构造回波模型；引入中间变量矩阵，构造求解模型；利用多任务贝叶斯压缩感知算法进行求解，得到中间变量矩阵，继而利用多任务贝叶斯压缩感知算法对表示中间变量矩阵与稀疏目标场景的散射系数矩阵之间关系的式子进行求解，得到稀疏目标场景的图像。本发明能实现逆合成孔径雷达对大场景的快速高分辨成像，且不需要复杂的参数设置，成像稳定性高，适用性强。

Description

基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，涉及一种逆合成孔径雷达成像方法，具体地说是一种能够有效地处理大场景的稀疏表示逆合成孔径雷达高分辨成像方法，可用于动目标成像，全天时、全天候侦察。
背景技术
合成孔径雷达SAR是一种最为常见的成像雷达，SAR主要用于运动雷达平台对地面进行成像，而逆合成孔径雷达ISAR是一种具有高分辨力的成像雷达，主要用于静止雷达平台对非合作运动目标的成像，具有全天候、全天时和作用距离远等特点，在军事和民用领域发挥着重要的作用。传统的ISAR成像是基于傅里叶变换来获得目标成像的。要实现高的分辨率，在径向距离上依靠宽带信号，在方位上则依靠足够长的相干积累时间，然而，由于系统与实际情况的有限性，这些条件往往无法全部满足，使得成像结果分辨率较低且有较高的旁瓣，无法获得目标的高分辨图像。
根据经典的奈奎斯特采样定理，若要从采样得到的离散信号中无失真地恢复模拟信号，采样速率必须至少是信号带宽的两倍。传统逆合成孔径雷达成像算法，如Range-Doppler算法，根据这一定理利用大于两倍带宽的采样频率对回波信号进行采样。然而随着信号带宽增大，较高采样频率对接收端模数转换器来说无疑是一个巨大的挑战，同时大量的数据大大增加了存储、传输和处理的负担。
近些年，压缩感知理论的兴起，为雷达成像技术提供了新的方法。压缩感知理论指出，如果信号是可压缩的或者是在某个变换域下是稀疏的，那么变换得到的高维稀疏信号就可以通过一个与变换基不相关的观测矩阵投影到某一低维空间中，然后通过求解一个优化问题重构出原信号。在压缩感知理论的理论框架下，雷达的采样速率不取决于信号的带宽，而是通过低于奈奎斯特采样率的采集方式获取信号，抛弃了信号中的冗余信息，这给雷达成像技术带来了巨大的变化。对于压缩感知逆合成孔径雷达成像，通过利用场景的稀疏性，对场景进行优化重构，得到场景的准确恢复，实现了高分辨成像。目前国内外诸多学者和科研机构在压缩感知逆合成孔径雷达成像方面提出了多种成像算法，却仍有着不足之处，通过场景向量化来构造观测矩阵，再利用接收回波进行重构的方法计算复杂度高，在对大场景成像时需要花费大量的时间，不能实现实时性处理，且成像有效性较差。例如，授权公告号为CN 102495393B，名称为“基于子空间追踪的压缩感知雷达成像算法”的发明专利，公开了一种基于子空间追踪的压缩感知雷达成像算法，采用物理光学方法计算回波数据，并且建立信号的稀疏模型，利用子空间追踪算法实现对回波的重构，从而实现成像。但是该算法在建立信号的稀疏模型时，同样是通过把场景向量化来构造观测矩阵，这使得该算法的计算复杂度比较高。其次，压缩感知的一些重构算法如FOCal Underdetermined SystemSolver(FOCUSS)算法，由于其复杂的参数设置使得算法的稳定性不高，影响了该算法的实际使用。
发明内容
本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，用于解决现有基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法中存在的成像复杂度高及稳定性差的技术问题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：构造回波模型，通过引入中间变量矩阵，对回波模型进行变形得到求解模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知算法对求解模型进行求解，得到稀疏目标场景的成像结果。具体实现步骤包括：
(1)雷达向稀疏目标场景连续地发射线性调频脉冲信号p(τ)，同时接收从该场景反射的回波脉冲，得到回波信号Sr(τ,t)；
(2)构造回波模型：
Sre＝AFB+E (1)
其中Sre为回波信号矩阵，A为距离向基矩阵，B为方位向基矩阵，F为稀疏目标场景的散射系数矩阵，E为噪声矩阵；
(3)引入中间变量矩阵Z，令Z＝FB，并对式子(1)进行变形，得到下式：
其中，(·)T为矩阵转置；
(4)将式子(2)记作下式：
si＝Azi+ei,i＝1,…,n (4)
其中，si为Sre的第i列，zi为Z的第i列，ei为E的第i列，n为Sre的列数；
(5)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(4)进行求解，得到中间变量矩阵Z；
(6)设定检测门限，并剔除步骤(6)中得到的中间变量矩阵Z中小于检测门限的行，得到新矩阵Zselect，其中Zselect＝FselectB，Fselect为稀疏目标场景的散射系数矩阵F剔除与Zselect对应行后的矩阵；
(7)对步骤(6)中的Zselect＝FselectB进行转置，得到下式：
(8)将式子(5)记作下式：
zi＝BTfi,i＝1,…,p (6)
其中，zi为的第i列，fi为的第i列，p为矩阵的列数；
(9)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(6)进行求解，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵再对该矩阵补全零行并取转置，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
第一，本发明由于构造了一种新的回波模型，通过引入中间变量矩阵，对回波模型进行变形得到求解模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知算法对求解模型进行求解，解决了传统稀疏成像建模中，场景图像向量化的重构方法产生的观测矩阵维数太大，计算量急剧增加的问题，在大场景快速成像上具有明显的优势。与现有基于压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法相比，有效的降低了成像复杂度。
第二，本发明采用多任务贝叶斯压缩感知算法进行求解，在求解过程中，无需估计信号的噪声方差，没有复杂的参数设置，成像稳定性高。
附图说明
图1是本发明的实现流程框图；
图2是本发明仿真使用的稀疏目标场景图；
图3是本发明对图2进行重构获取的稀疏目标场景的重构图；
图4是本发明对图2中的目标分别在不同大小的场景下进行重构的重构时间图。
具体实施方法
下面结合附图和实施例，对本发明作进一步的详细描述。
参照图1，本发明的具体实施步骤如下：
步骤1：获得回波信号Sr(τ,t)。
(1a)雷达向稀疏目标场景连续地发射线性调频脉冲信号p(τ)：
其中，rect(·)为矩形窗函数，τ为时间，Tp为脉冲持续时间，j为虚数单位，fc为线性调频脉冲信号的载频，μ为线性调频脉冲信号的调频斜率；
(1b)雷达接收从稀疏目标场景反射的回波脉冲，得到回波信号Sr(τ,t)，其表达式为：
其中，τ为快时间，τr为迟延时间，t为慢时间，X为稀疏目标场景的距离向，Y为稀疏目标场景的方位向，fx,y为稀疏目标场景(x,y)处点目标的散射系数。
步骤2：构造回波模型Sre＝AFB+E。
(2a)对稀疏目标场景的距离向进行等间隔离散划分，得到P个离散网格和与其对应的距离向基矩阵A，其第(m,i)个元素表达式为：
其中，1≤i≤P，i为稀疏目标场景在距离向的第i个离散网格，且1≤m≤M，M为每个线性调频脉冲信号脉冲内采样点数；
(2b)对稀疏目标场景的方位向进行等间隔离散划分，得到Q个离散网格和与其对应的方位向基矩阵B，其第(j,n)个元素表达式为：
其中，1≤j≤Q，j为稀疏目标场景在方位向的第j个离散网格，且1≤n≤N，N为发射的线性调频脉冲信号个数；
(2c)对回波信号Sr(τ,t)进行二维离散采样，得到该回波信号矩阵Sre，其第(m,n)个元素的表达式为：
其中，λ为波长，c为电磁波传播速度，Ta为观测时间，ω0为目标转动的角速度，fij为(i,j)处点目标的散射系数，R0为雷达到稀疏目标场景所在二维空间中心轴的距离，yi为(i,j)处点目标在二维空间中的y轴坐标，xj为(i,j)处点目标在二维空间中的x轴坐标；
(2d)利用距离向基矩阵A、方位向基矩阵B和回波信号矩阵Sre，获取回波模型：Sre＝AFB+E，E为噪声矩阵。
步骤3：引入中间变量矩阵Z，构造求解模型。
在回波模型Sre＝AFB+E中，由于稀疏目标场景的散射系数矩阵F位于中间，难以直接对其进行求解，因此我们引入中间变量矩阵Z，令Z＝FB，并对式子(1)进行变形，得到求解模型：
其中，(·)T为矩阵转置；
步骤4：利用多任务贝叶斯压缩感知算法对求解模型进行求解，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F。
式子(2)和式子(3)都是典型的MMV(multiple measurement vectors)问题，我们采用的是多任务贝叶斯压缩感知算法进行求解，该算法通过计算稀疏目标场景的散射系数矩阵F的后验概率来对其进行估计，得到散射系数矩阵F的估计值，该算法没有复杂的参数设置，稳定性好。
(4a)将式子(2)记作下式：
si＝Azi+ei,i＝1,…,n (4)
其中，si为Sre的第i列，zi为Z的第i列，ei为E的第i列，n为Sre的列数；
(4b)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(4)进行求解，具体求解步骤如下：
(4b1)设置第一辅助参数a＝1，第二辅助参数b＝1，超参数矩阵H的初始值H0为单位矩阵，初始迭代次数k＝1；
(4b2)依次计算方差矩阵Σ的第k次迭代矩阵Σk、均值矩阵μ的第i列μi的第k次迭代向量和超参数矩阵H的元素hj的第k次迭代值计算公式为：
其中，Ck＝I+A(Hk)-1AT，(·)-1为矩阵取逆，diag是构造对角矩阵的函数，μi,j为μi的第j个元素值，Σj,j为方差矩阵Σ的第j行第j列的元素值，j＝1,2,...,P；
(4b3)对步骤(4b2)进行迭代，并判断每次迭代的结果是否满足若是，停止迭代，将μi的第k次迭代结果作为最终迭代结果；否则，更新k＝k+1，继续迭代，其中eps为迭代终止值，且eps＝10-7，为矩阵Frobenius范数的平方；
(4b4)将最终迭代结果作为中间变量矩阵Z的估计：
(4c)设定检测门限，检测门限设置为中间变量矩阵Z的Frobenius范数的平方的0.01倍，根据检测门限剔除中间变量矩阵Z中小于检测门限的行，即将中间变量矩阵Z中近似为零的行剔除掉，得到新矩阵Zselect，其中Zselect＝FselectB，Fselect为稀疏目标场景的散射系数矩阵F剔除与Zselect对应行后的矩阵；
(4d)对步骤(4c)中的Zselect＝FselectB进行转置，得到下式：
(4e)将式子(5)记作下式：
zi＝BTfi,i＝1,…,p (6)
其中，zi为的第i列，fi为的第i列，p为矩阵的列数。
(4f)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(6)进行求解，具体求解步骤如下：
(4f1)设置第一辅助参数a＝1，第二辅助参数b＝1，超参数矩阵H的初始值H0为单位矩阵，初始迭代次数k＝1；
(4f2)依次计算方差矩阵Σ的第k次迭代矩阵Σk、均值矩阵μ的第i列μi的第k次迭代向量和超参数矩阵H的元素hj的第k次迭代值计算公式为：
其中，Ck＝I+BT(Hk)-1B，j＝1,2,...,Q；
(4f3)对步骤(4f2)进行迭代，并判断每次迭代的结果是否满足若是，停止迭代，将μi的第k次迭代结果作为最终迭代结果；否则，更新k＝k+1，继续迭代；
(4f4)将最终迭代结果作为的估计：
(4g)对补全步骤(4c)中剔除的零行并取转置，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F。
以下结合仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：
1.仿真条件
(1a)运行平台配置：
CPU：Intel(R)Core(TM)i7-3770CPU@3.40GHz；
内存：8.00GB；
操作系统：Windows 7旗舰版64位操作系统；
仿真软件：MATLAB R2012a。
(1b)仿真参数设置
发射信号采用线性调频信号，发射信号参数及实验仿真参数设置如表1、表2所示。
表1
参数 取值
载波频率 fc＝5.52GHz
线性调频信号持续时间 Tp＝1μs
线性调频信号调频带宽 B＝300MHz
相干积累时间 st＝3.415s
目标旋转速度 ω0＝0.02rad/s
雷达与场景中心的距离 R0＝20Km
慢时间采样频率 PRF＝150Hz
快时间采样频率 fs＝900MHz
方位向网格个数 100
距离向网格个数 120
表2
方位向网格个数 20 64 128 256 512 600
距离向网格个数 20 64 128 256 512 600
2.仿真内容及结果分析
仿真1，仿真使用的稀疏目标场景图如图2所示，场景中包含四个点目标，它们对应的坐标分别是(-0.4m,-0.2m)，(-0.4m,0.4m)，(0.4m,-0.2m)，(0.4m,0.4m)，根据表1的仿真参数，对稀疏目标场景进行探测并获取回波，构造回波模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知进行求解，得到稀疏目标场景的重构图，结果如图3所示。
仿真2，根据表2，设置稀疏目标场景的大小，其余的仿真参数根据表1设置，对图2所示的四个点目标分别在不同大小的稀疏目标场景下进行探测并获取回波，用本发明方法对上述不同大小的稀疏目标场景进行重构，并统计其对应的重构时间，结果如图4所示。
参照图3，本实施例通过对较大稀疏目标场景进行探测并获取回波，构造回波模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知进行求解，得到的稀疏目标场景的重构图包含四个点目标，且它们对应的坐标分别是(-0.4m,-0.2m)，(-0.4m,0.4m)，(0.4m,-0.2m)，(0.4m,0.4m)，与图2中四个点目标的坐标一致，由此可得本发明能够准确地重构出稀疏目标场景的图像，实现了对较大稀疏目标场景的高分辨成像。
参照图4，本实施例通过对稀疏目标场景分别在不同大小的稀疏目标场景下进行探测并获取回波，构造回波模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知进行求解，得到稀疏目标场景的重构图，统计其对应的重构时间，图4中，场景大小为20*20的重构时间为1.432s，场景大小为64*64的重构时间为1.725s，场景大小为128*128的重构时间为2.423s，场景大小为256*256的重构时间为5.359s，场景大小为512*512的重构时间为14.622s，场景大小为600*600的重构时间为18.639s，由此可看出本发明的重构时间都在20秒内，实现了大场景快速成像的目的。
综合上面所述，本发明构造了一种新的回波模型，通过引入中间变量矩阵，对回波模型进行变形得到求解模型，并利用多任务贝叶斯压缩感知算法对求解模型进行求解，解决了传统稀疏成像建模中，场景图像向量化的重构方法产生的观测矩阵维数太大，计算量急剧增加的问题，实现了大场景快速成像的目的，具有显著的实用性。

Claims (6)

1.一种基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，包括如下步骤：
(1)雷达向稀疏目标场景连续地发射线性调频脉冲信号p(τ)，同时接收从该场景反射的回波脉冲，得到回波信号Sr(τ,t)；
(2)构造回波模型：
Sre＝AFB+E (1)
其中Sre为回波信号矩阵，A为距离向基矩阵，B为方位向基矩阵，F为稀疏目标场景的散射系数矩阵，E为噪声矩阵；
(3)引入中间变量矩阵Z，令Z＝FB，并对式子(1)进行变形，得到下式：
其中，(·)T为矩阵转置；
(4)将式子(2)记作下式：
si＝Azi+ei,i＝1,…,n (4)
其中，si为Sre的第i列，zi为Z的第i列，ei为E的第i列，n为Sre的列数；
(5)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(4)进行求解，得到中间变量矩阵Z；
(6)设定检测门限，并剔除步骤(6)中得到的中间变量矩阵Z中小于检测门限的行，得到新矩阵Zselect，其中Zselect＝FselectB，Fselect为稀疏目标场景的散射系数矩阵F剔除与Zselect对应行后的矩阵；
(7)对步骤(6)中的Zselect＝FselectB进行转置，得到下式：
(8)将式子(5)记作下式：
zi＝BTfi,i＝1,…,p (6)
其中，zi为的第i列，fi为的第i列，p为矩阵的列数；
(9)利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(6)进行求解，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵再对该矩阵补全零行并取转置，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F。
2.根据权利要求1所述的基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤(1)中所述的线性调频脉冲信号p(τ)，其表达式为：
其中，rect(·)为矩形窗函数，τ为时间，Tp为脉冲持续时间，j为虚数单位，fc为线性调频脉冲信号的载频，μ为线性调频脉冲信号的调频斜率。
3.根据权利要求1所述的基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤(1)中所述的回波信号Sr(τ,t)，其表达式为：
其中，τ为快时间，τr为迟延时间，t为慢时间，X为稀疏目标场景的距离向，Y为稀疏目标场景的方位向，fx,y为稀疏目标场景(x,y)处点目标的散射系数。
4.根据权利要求1所述的基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤(2)中所述的构造回波模型Sre＝AFB+E，实现步骤为：
(2a)对稀疏目标场景的距离向进行等间隔离散划分，得到P个离散网格和与其对应的距离向基矩阵A，其第(m,i)个元素表达式为：
其中，1≤i≤P，i为稀疏目标场景在距离向的第i个离散网格，且1≤m≤M，M为每个线性调频脉冲信号脉冲内采样点数；
(2b)对稀疏目标场景的方位向进行等间隔离散划分，得到Q个离散网格和与其对应的方位向基矩阵B，其第(j,n)个元素表达式为：
其中，1≤j≤Q，j为稀疏目标场景在方位向的第j个离散网格，且1≤n≤N，N为发射的线性调频脉冲信号个数；
(2c)对回波信号Sr(τ,t)进行二维离散采样，得到该回波信号矩阵Sre，其第(m,n)个元素的表达式为：
其中，λ为波长，c为电磁波传播速度，Ta为观测时间，ω0为目标转动的角速度，fij为(i,j)处点目标的散射系数，R0为雷达到稀疏目标场景所在二维空间中心轴的距离，yi为(i,j)处点目标在二维空间中的y轴坐标，xj为(i,j)处点目标在二维空间中的x轴坐标；
(2d)利用距离向基矩阵A、方位向基矩阵B和回波信号矩阵Sre，获取回波模型：Sre＝AFB+E。
5.根据权利要求1所述的基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤(5)中所述的利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(4)进行求解，实现步骤为：
(5a)设置第一辅助参数a＝1，第二辅助参数b＝1，超参数矩阵H的初始值H0为单位矩阵，初始迭代次数k＝1；
(5b)依次计算方差矩阵Σ的第k次迭代矩阵Σk、均值矩阵μ的第i列μi的第k次迭代向量和超参数矩阵H的元素hj的第k次迭代值计算公式为：
其中，Ck＝I+A(Hk)-1AT，(·)-1为矩阵取逆，diag是构造对角矩阵的函数，μi,j为μi的第j个元素值，Σj,j为方差矩阵Σ的第j行第j列的元素值，j＝1,2,...,P；
(5c)对步骤(5b)进行迭代，并判断每次迭代的结果是否满足若是，停止迭代，将μi的第k次迭代结果作为最终迭代结果；否则，更新k＝k+1，继续迭代，其中eps为迭代终止值，且eps＝10-7，为矩阵Frobenius范数的平方；
(5d)将最终迭代结果作为中间变量矩阵Z的估计：
6.根据权利要求1所述的基于多任务贝叶斯压缩感知的逆合成孔径雷达成像方法，其特征在于，步骤(9)中所述的利用多任务贝叶斯压缩感知算法对式子(6)进行求解，实现步骤为：
(9a)设置第一辅助参数a＝1，第二辅助参数b＝1，超参数矩阵H的初始值H0为单位矩阵，初始迭代次数k＝1；
(9b)依次计算方差矩阵Σ的第k次迭代矩阵Σk、均值矩阵μ的第i列μi的第k次迭代向量和超参数矩阵H的元素hj的第k次迭代值计算公式为：
其中，Ck＝I+BT(Hk)-1B，j＝1,2,...,Q；
(9c)对步骤(9b)进行迭代，并判断每次迭代的结果是否满足若是，停止迭代，将μi的第k次迭代结果作为最终迭代结果；否则，更新k＝k+1，继续迭代；
(9d)将最终迭代结果作为的估计：
(9e)对补全零行并取转置，得到稀疏目标场景的散射系数矩阵F。
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