CN109683161A - 一种基于深度admm网络的逆合成孔径雷达成像的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，涉及雷达信号处理技术领域，该方法根据ADMM算法求解稀疏假设下压缩感知CS ISAR成像模型时采取的分裂变量的策略，构建深度网络Deep‑ADMM‑Net。该网络包含多级，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层。重构层用于ISAR图像重构；卷积层用于提取ISAR图像的稀疏表示；非线性变换层用于获取ISAR图像的非线性特征；乘子更新层实现拉格朗日乘子的更新。Deep‑ADMM‑Net经过多级前向传递，最终重建出高质量的ISAR图像。本发明基于Deep‑ADMM‑Net的欠采样ISAR数据的成像结果，成像质量和计算效率都优于传统压缩感知成像结果。

Description

一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，特别是一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法。
背景技术
逆合成孔径雷达是典型的成像雷达体制，主要用于获取非合作运动目标的高分辨率图像，是一种有效的目标识别手段。传统的雷达成像方法是距离-多普勒(RangeDoppler,简称RD)类成像方法，利用相干积累时间(即相干处理时间，Coherent ProcessingInterval,简称CPI)内的多普勒调制回波信号获得方位向高分辨。
2007年Baraniuk教授等人把(Compressive Sensing,简称CS)理论引入到雷达成像领域。此后，基于CS ISAR成像方法受到国内外学者越来越多的关注。基于CS的ISAR成像方法能够降低雷达系统复杂度，利用非常少的数据成像。由于CS ISAR成像方法着重重建目标区域散射点，所以相应的成像结果具有对比度高，旁瓣少的优势，有利于后续的图像分析和目标识别。但同时CS ISAR成像方法性能仍然受到稀疏表示不准确，重建方法效率低等问题的限制。
2012年以来，DL技术在一些应用领域已经突显出强大的信息处理能力，例如计算机视觉领域。受此启发，一些研究人员将DL技术引入到成像任务。
目前DL在成像任务中的应用主要集中在光学和医学领域。在光学图像重建任务中，Baraniuk等人提出的级联自编码器，DeepInverseNet，ReconNet和Dave等人提出的循环增强网络都取得了瞩目的图像重建性能。在医学图像重建任务中，Han等人提出的深度残差网络，Kyong Hwan Jin等人提出的具有多级分结构的CNN，Schlemper等人提出的深度级联的CNN以及Yang等人提出的ADMM网络(Basic-ADMM-Net)都获得了优于CS方法的成像结果。需要强调的是，Basic-ADMM-Net架构并不是由重复的卷积层或者全连接层构成，Basic-ADMM-Net中每一层都为ADMM算法迭代中的每一步改进而来。经过训练后，Basic-ADMM-Net不仅具备了深度网络神层特征提取和非线性映射的能力，还具备传统凸优化算法的精确计算能力。
随着研究人员不断探索和深化DL在成像任务中的应用，基于DL的成像方法的优势逐渐明朗，DL技术逐渐渗透到遥感成像任务中。研究人员借助深度网络强大的学习能力，力图进一步提升遥感成像质量。2017年西安电子科技大学李运松等人提出深度差分CNN模型，并利用该模型实现了高分辨率高光谱图像重建。与传统的高光谱图像重建方法相比，能够进一步增强空间信息并保留了光谱信息。2018年Nikonorov Artem等人利用深度卷积神经网络提高超光谱仪获得的图像的质量，对超光谱仪捕获图像中固有的失真进行补偿。
目前DL在雷达成像中的应用并不多，美国伦斯勒理工学院Yazici教授最早将DL技术引入到雷达成像领域，实现了基于DL的无源雷达成像。与此同时，国内的国防科技大学秦玉亮等人率先将DNN应用于雷达成像中，利用复数的全连接层，复数的卷积层和复数的激活函数层构建了5层的复数DNN，实现了欠采样的雷达回波数据成像。以上研究领域技术并不适用于ISAR领域，ISAR领域现阶段还没有公开发表的关于DL用于ISAR成像的相关研究。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，本发明是基于ADMM的ISAR成像的深度学习网络Deep-ADMM-Net，通过卷积层、非线性变换层和乘子更新层的操作，获得数据的特征表示，通过重构层重建出ISAR图像，最终得到高质量的ISAR图像。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
根据本发明提出的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，包括以下步骤：
步骤S1、构造训练深度交替方向乘子法网络Deep-ADMM-Net的ISAR数据训练样本集；
步骤S2、利用重构层、卷积层、非线性变换层、乘子更新层构成ISAR欠采样数据成像的Deep-ADMM-Net；
步骤S3、基于步骤S1生成的ISAR数据训练样本集，在给定损失函数形式后，结合反向传播和梯度下降算法，学习Deep-ADMM-Net的参数；当深度交替方向乘子法网络的梯度不再下降时，则停止深度交替方向乘子法网络的参数更新，Deep-ADMM-Net训练完成，此时获得满足预设任务要求的Deep-ADMM-Net；
步骤S4、利用训练好的Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，步骤S1具体如下：
通过选择不同的回波脉冲起始位置和脉冲抽取间隔，构造ISAR数据集；
对ISAR数据集中的ISAR回波数据矩阵进行脉冲压缩和运动补偿操作后，在距离向和方位向随机降采样，得到欠采样后的ISAR数据；
同时每一个回波数据矩阵经过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像作为目标图像；
获得的欠采样的ISAR数据和该欠采样的ISAR数据相对应的目标图像，构成Deep-ADMM-Net的ISAR数据训练样本集。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，步骤S1中，对ISAR回波数据在距离向上设定256个距离门，方位向上设置不同的回波脉冲起始位置和脉冲采样间隔，采集256个回波脉冲，得到大小为256×256的ISAR回波数据矩阵。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，步骤S2中构成ISAR欠采样数据成像的Deep-ADMM-Net的具体步骤如下：
Deep-ADMM-Net简称为网络，网络的输入为欠采样的ISAR数据，网络的输出为成像结果；首先利用ADMM算法求解稀疏约束下的压缩感知CS ISAR成像模型，再将迭代求解过程映射为一个多级的Deep-ADMM-Net；该网络包含三级、第四重构层和损失率计算层，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，网络的第一级中，输入的是欠采样的ISAR数据；首先对该级中的第一重构层R1执行参数初始化，进而通过该层将欠采样的ISAR数据重构为ISAR初始图像。接着在第一卷积层C1中，利用学习得到的稀疏变换矩阵将ISAR初始图像变换到相应的变换域；再在第一非线性变换层N1中，利用可学习的非线性映射函数，对第一卷积层C1输出的稀疏表示进行逐像素的非线性映射，得到ISAR图像的非线性特征表示；在第一乘子更新层M1，计算第一卷积层C1输出的稀疏表示和第一非线性变换层N1输出的经过非线性映射的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为拉格朗日乘子参数矩阵，更新拉格朗日乘子；
第一级运算结束，进入到第二级运算；第二级中运算流程与第一级的运算流程相同；第三级的运算流程与第二级运算流程相同；最后在第四重构层R4中，以第三级乘子更新层输出的拉格朗日乘子作为参数，利用第三级的非线性变换层输出的ISAR图像的非线性特征表示重构出ISAR图像，并作为网络最终的输出；在损失率计算层Loss中，计算Deep-ADMM-Net输出的ISAR图像与目标图像之间的误差，接着通过反向传播和梯度下降算法更新网络参数。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，步骤S3，给出训练Deep-ADMM-Net所需的损失函数，以归一化均方误差函数作为损失函数：
其中，i表示第i个训练样本，T表示训练样本的总数，f(Gi,{W})是网络输出的重构结果，Gi表示第i个训练样本中的训练数据，{W}表示的是网络参数集合，f(·)表示Deep-ADMM-Net网络描述的函数，σi表示第i个样本的目标图像，L({W})表示的是归一化均方误差。
作为本发明所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法进一步优化方案，步骤S4，利用Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像；具体是对ISAR回波数据脉冲压缩，运动补偿；对运动补偿后的ISAR数据进行距离向和方位向的随机降采样，获得25％的欠采样数据；将25％的欠采样ISAR数据作为训练完成的Deep-ADMM-Net的输入，Deep-ADMM-Net的输出为最终成像结果。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明公布的深度网络的优势在于可利用非常少的欠采样ISAR数据重建出高质量的ISAR图像；将Deep-ADMM-Net得到的ISAR成像结果与CS ISAR成像方法的结果进行详细比较，给出定性和定量的分析结果；结果表明，基于Deep-ADMM-Net的欠采样ISAR数据的成像结果，成像质量和计算效率都优于传统压缩感知成像结果。
附图说明
图1是Deep-ADMM-Net的网络结构图。
图2是Deep-ADMM-Net的成像原理图。
图3是全数据RD成像结果。
图4是25％的欠采样数据通过Deep-ADMM-Net得到的成像结果；其中，(a)是单个样本训练网络的成像结果，(b)是20个样本训练网络的成像结果。
图5是25％的欠采样数据通过压缩感知类成像方法的成像结果；(a)是OMP成像结果，(b)是零空间L1范数最小化成像结果，(c)是GKF成像结果，(d)是基于在线字典学习的成像结果，(e)是基于离线线字典学习的成像结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
基于背景技术中对ISAR成像技术发展现状的分析以及DL处理欠采样信号和图像重建时，在测量数据量，稀疏表示和重建算法等方面的应用优势，本发明以ADMM算法为基础，构建了具有三级结构的深度ADMM网络(Deep-ADMM-Net)。与Yang等人提出的ADMM网络中所提Basic-ADMM-Net不同的是：本发明所提的方法为三级结构，字典D的数量为6个，而Yang等人提出的ADMM网络中所提网络为十级结构，字典D的数量为8个。提出一种基于Deep-ADMM-Net的ISAR成像方法。本发明首先对运动补偿后的ISAR数据进行距离向和方位向的随机降采样，实虚分离后，实部和虚部分别作为Deep-ADMM-Net的输入，将两部分输出进行合成，得到复数结果并作为最终的成像结果。本发明所提的基于Deep-ADMM-Net的ISAR成像方法具有以下特征：第一，本发明提出的用于ISAR成像的Deep-ADMM-Net需要训练的参数较少，只需少量的训练样本即可学习出最优的网络参数，获得高性能的ISAR成像网络；第二，Deep-ADMM-Net中的多级映射结构，能获得丰富的ISAR图像的非线性特征表示；第三，在成像阶段，训练完成的Deep-ADMM-Net可以利用非常少的欠采样的ISAR数据重建出聚焦好的ISAR图像。
经过学习后的Deep-ADMM-Net能够建立输入的随机降采样的ISAR数据与高质量目标图像之间的映射关系，所以本发明提出的Deep-ADMM-Net的成像网络能够重构出高质量的ISAR图像。
本发明是基于ADMM的ISAR成像的深度学习网络Deep-ADMM-Net，通过卷积层、非线性变换层和乘子更新层的操作，获得数据的特征表示，通过重构层重建出ISAR图像，最终得到高质量的ISAR图像。包括以下步骤：
S1、构造训练Deep-ADMM-Net的ISAR训练样本集。通过选择不同的回波脉冲起始位置和脉冲抽取间隔等，构造ISAR数据集。对数据集中的回波数据矩阵进行脉冲压缩和运动补偿操作后，在距离向和方位向随机降采样，得到欠采样后的ISAR数据。同时该回波数据矩阵经过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像作为目标图像。获得的欠采样的ISAR数据和相对应的目标图像，构成Deep-ADMM-Net的训练样本集。
S2、利用重构层，卷积层，非线性变换层，乘子更新层构成ISAR欠采样数据成像的Deep-ADMM-Net。Deep-ADMM-Net网络输入为经过运动补偿处理并二维随机降采样的ISAR回波数据，输出为成像结果。
S3、基于步骤S1生成的训练样本集，在给定损失函数形式后，结合反向传播和梯度下降算法，学习Deep-ADMM-Net的参数。当网络的梯度不再下降时，则停止网络参数更新，此时获得满足任务要求的Deep-ADMM-Net。
以归一化均方误差函数作为损失函数：
其中，i表示第i个训练样本，T表示训练样本的总数，f(Gi,{W})是网络输出的重构结果，Gi表示第i个训练样本中的训练数据，{W}表示的是网络参数集合，f(·)表示Deep-ADMM-Net网络描述的函数，σi表示第i个样本的目标图像，L({W})表示的是归一化均方误差。
S4、利用Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像。对运动补偿后的ISAR回波数据二维随机降采样作为Deep-ADMM-Net的输入，网络的输出为成像结果。
2、首先需要构造训练Deep-ADMM-Net的ISAR训练样本集。具体操作如下：对ISAR回波数据在距离向上设定256个距离门，方位向上设置不同的回波脉冲起始位置和脉冲采样间隔，采集256个回波脉冲，得到大小为256×256的ISAR回波数据矩阵。
由于Deep-ADMM-Net的参数较多，本发明采用反向传播和梯度下降的方式更新网络参数。训练数据中的每一个训练样本是由欠采样的ISAR数据和聚焦好的ISAR目标图像构成。通过对脉冲压缩和运动补偿处理后ISAR回波数据在距离向和方位向随机降采样，得到欠采样后的ISAR数据。而目标图像是通过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像。
3、接着还需要构建Deep-ADMM-Net，并且Deep-ADMM-Net网络的输入为欠采样的ISAR数据，网络的输出为成像结果。本发明提出的Deep-ADMM-Net是基于ADMM算法理论。
3.1首先给出ADMM算法求解CS ISAR图像重构问题的过程。
在目标场景稀疏的假设下，ISAR图像的重建过程可以构建为带正则项的优化问题：
其中，是待重构的ISAR图像，表示的复数域空间中的N维向量。是欠采样的ISAR数据，表示的是复数域空间的M维向量。是测量矩阵，表示的是复数域空间的大小为M×N矩阵。为感知矩阵，F为傅里叶变换矩阵，λ为正则化参数，σ表示的是重构的ISAR图像，||·||q为lq范数。
为了提高成像质量，引入多个稀疏变换字典，得到未知目标场景在多个变换域的稀疏表示，并将多个域的稀疏表示系数加权求和。引入多个稀疏变换字典后，式(2)可以改写成：
其中l∈{1,2,…,L}表示稀疏表示字典的索引，L表示稀疏表示字典的总数。ωl＝Dlσ是ISAR图像在Dl个字典下的稀疏表示，表示多个稀疏变换域中的稀疏表示ωl的集合。D＝{Dl}表示稀疏变换字典的集合，其中的每一个字典都是预定义的，如离散余弦变换字典。λl是对应于ωl的正则化参数。
式(3)中具有两个变量待求解，利用分裂变量迭代优化ADMM算法可以高效的求解。首先给出式(3)对应的增广Lagrange函数为：
其中A＝{αl}是拉格朗日乘子的集合，表示第l个拉格朗日乘子αl的转置。ρ＝{ρl}为惩罚参数的集合，ρl为第l个惩罚参数，右上角标“T”表示转置操作。
ADMM通过求解以下三个子问题实现优化求解式(4)：
其中n＝1,2,...,N表示迭代次数。
从(5)中可以看到，第一个子问题实现的是ISAR图像的重构，第二子问题实现的是ISAR图像通过稀疏变换字典组得到的多个域的稀疏表示，第三个子问题的目的是更新拉格朗日乘子。为了方便导出各子问题的解，定义尺度化操作因子并将Φ＝ΨF代入式(5)中。迭代过程中，式(5)中各子问题分别对相应的待优化的变量求偏导，进而得到最优值，具体的解的形式为：
其中ηl为更新步长。
ADMM算法迭代收敛时，最终获得最优的即最终重建的图像结果。
3.2本发明构建的Deep-ADMM-Net是基于ADMM算法的多个变量分别优化的策略。所构建的Deep-ADMM-Net包含三级，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层，其中重构层，非线性变换层和乘子更新层分别是根据式(6)中的第一个，第二个和第三个解的形式构建的，卷积层是根据式(3)中等式约束条件构建的。因此，Deep-ADMM-Net共含有12个隐层。
第一层为初始重构层R1，该层输入的是欠采样的ISAR回波数据。首先对第一级中的重构层R1执行参数初始化，进而通过R1层将欠采样的ISAR数据重建为ISAR初始图像。该层的重构运算公式为:
其中右上角标的“1”表示第1级结构，Hl (1)表示第一级结构中的第l个可学习的变换矩阵，ρl (1)表示第一级结构中的第l个惩罚系数。表示在网络第一级中初始重构层生成的ISAR图像在第Dl个字典下的稀疏表示。表示在网络第一级中的拉格朗日乘子。在初始重构层R1中，设置和为零，在后续的重构层中，G为0。σ(1)为初始的ISAR图像。
第二层为卷积层C1，该层操作中，利用学习得到的变换矩阵将初始ISAR图像变换到相应的变换域。该层的数学运算公式为:
其中表示第一级中卷积层C1中的第l个稀疏变换字典。cl为初始的ISAR图像在Dl下的稀疏表示。
第三层为非线性变化层N1。在该层中，利用可学习的非线性映射函数，对第二层C1输出的稀疏表示进行逐像素的非线性映射，得到ISAR图像的非线性特征表示。给定输入cl (1)和输出为：
其中函数S(·)是由控制点确定的阈值函数，为预设定的均匀分布在[-1,1]之间的位置索引，为第一级结构中待学习的非线性映射函数值。
第四层为乘子更新层M1，该层计算第二层C1输出的稀疏表示和第三层N1输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为更新拉格朗日乘子的参数，用于更新拉格朗日乘子。给定输入和输出为
其中ηl (1)为第一级结构中第l个待学习的更新率。
经过上述操作后，第一级运算结束，进入到第二级运算。第二级中运算流程与第一级的运算流程相同。
第五层为中间重构层R2，将训练数据依据第三层N1输出的ISAR图像的非线性特征表示和第四层M1输出拉格朗日乘子作为参数输入，输出为重构的ISAR图像。
第六层为卷积层C2，C2中利用学习得到的稀疏变换矩阵提取出第五层R2输出的ISAR图像的稀疏表示。
第七层为非线性变化层N2，该层以第四层M1输出的拉格朗日乘子作为参数，对第六层C2输出的稀疏表示进行非线性投影操作，得到ISAR图像的非线性特征。
第八层为乘子更新层M2，该层以M1输出的拉格朗日乘子为参数，计算第六层C2输出的稀疏表示和第七层N2输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为更新拉格朗日乘子的参数，用于更新拉格朗日乘子。
至此第二级优化过程结束，进入到第三级优化过程，其优化流程与第二级相同。
第九层为重构层R3，该层输入的参数第七层N2层输出的ISAR图像的非线性特征表示和第八层M2层输出的拉格朗日乘子，输出的是重构的ISAR图像。
第十层为卷积层C3，C3中利用学习得到的稀疏变换矩阵提取第九层R3输出的ISAR图像的稀疏表示。
第十一层为非线性变化层N3，该层以第八层M2输出的拉格朗日乘子为参数，对第十层C3输出的ISAR图像的稀疏表示进行非线性投影操作，提取ISAR图像的非线性特征表示。
第十二层为乘子更新层M3，该层以第八层M2输出的拉格朗日乘子为参数，计算第十层C3输出的稀疏表示和第十一层N3输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为更新拉格朗日乘子的参数，用于更新拉格朗日乘子。
第十三层为最终的输出图像R4，该层M3输出的拉格朗日乘子作为参数，利用N3输出的非线性特征表示重构出ISAR图像，并作为网络的输出。
第十四层为损失率计算层Loss，计算第十三层R4输出的ISAR图像与目标图像之间的误差，接着通过反向传播和梯度下降算法更新网络参数。
4、在构建的Deep-ADMM-Net后，给出相应的训练策略和损失函数。本发明采用批量梯度下降的训练策略，并以归一化均方误差函数作为损失函数，通过反向传播和梯度下降更新网络参数。本发明的损失函数的具体形式为：
其中T表示训练样本的总数，i表示第i个训练样本。f(Gi,{W})是网络输出的重构结果，Gi表示第i个训练样本中的训练数据，{W}表示的是网络参数集合，f(·)表示Deep-ADMM-Net网络描述的函数，σi表示第i个样本的目标图像。L({W})表示的是归一化的均方误差。
当网络的训练损失和测试损失均足够小且稳定，并且网络梯度不变达到收敛标准时，则Deep-ADMM-Net训练完成，得到满足任务要求的网络。
5、获得训练好的Deep-ADMM-Net后，则可以利用该Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像。具体的是对脉冲压缩和运动补偿后的ISAR数据进行距离向和方位向的降采样，得到采样率为25％的欠采样数据，并作为Deep-ADMM-Net的输入，Deep-ADMM-Net的输出为成像结果。
6、最后，将Deep-ADMM-Net成像的结果与CS类成像方法的实验结果，在成像质量、成像特性、计算复杂度等方面进行详细的比较，给出定性和定量的对比分析结果。
按照图2所示的流程进行。分为训练阶段和成像阶段。
在Deep-ADMM-Net的训练阶段，首先要构造训练Deep-ADMM-Net的样本集。构造ISAR数据训练样本集时，对ISAR回波数据在距离向上设定256个距离门，方位向上设置不同的回波脉冲起始位置与脉冲采样间隔，采集256个回波脉冲，从而得到多个ISAR回波数据矩阵，大小都为256×256。对ISAR回波数据矩阵进行脉冲压缩和运动补偿操作后，在距离向和方位向随机降采样，得到欠采样后的ISAR数据。每一个ISAR回波数据矩阵经过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像作为目标图像。训练样本集中的每一个训练样本是由欠采样的ISAR数据和聚焦好的ISAR目标图像构成的。
构造训练数据集。为了充分评价Deep-ADMM-Net性能，我们构造了两种不同的训练数据集。第一种训练集中包含一个训练样本，该样本中训练数据为25％的欠采样数据，目标图像为全数据通过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像。第二种训练集中包含20个训练样本，该样本中训练数据为25％的欠采样数据，目标图像为全数据通过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像。将这两种训练样本集分别单独作为Deep-ADMM-Net训练阶段的输入，对应得到Deep-ADMM-Net-1、2。
其次是构造Deep-ADMM-Net，并通过训练数据集来学习Deep-ADMM-Net的参数。构造Deep-ADMM-Net结构如图1所示。采取的策略是，利用ADMM算法优化求解稀疏假设下的CSISAR成像模型，并将迭代优化过程映射到一个多级的深度网络，构建出Deep-ADMM-Net。该网络由三级组成，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层。
第一级中，首先对重构层R1的参数初始化，进而通过R1层将欠采样的ISAR回波数据重建为ISAR初始图像。接着在卷积层C1中，利用学习得到稀疏变换矩阵，将初始ISAR图像变换到相应的变换域；再通过非线性变换层N1，利用可学习的非线性映射函数，对卷积层C1输出的稀疏表示进行逐像素的非线性映射，得到ISAR图像的非线性特征表示；在乘子更新层M1，计算卷积层C1输出的稀疏表示和非线性变换层N1输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为拉格朗日乘子更新时的参数，更新拉格朗日乘子。第一级运算结束，进入到第二级运算。
第二级中运算流程与第一级的运算流程相同。在重构层R2中，先利用非线性变换层N1输出的非线性特征表示重构ISAR图像；接着在卷积层C2中利用学习得到的稀疏变换矩阵提取出重构层R2输出的ISAR图像的稀疏表示；再利用非线性变化层N2对卷积层C2输出的稀疏表示进行非线性投影操作，得到ISAR图像的非线性特征表示；在乘子更新层M2，以M1输出的拉格朗日乘子为参数，计算卷积层C2输出的稀疏表示和非线性变化层N2输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果与更新率计算，得到更新后的拉格朗日乘子。至此第二级优化过程结束，进入到第三级优化过程。
第三级中优化流程与第二级的优化流程相同。在重构层R3，将训练数据依据乘子更新层M2层输出的拉格朗日乘子和非线性变化层N2层输出的非线性特征表示，重构ISAR图像；接着在卷积层C3，利用学习得到的稀疏变换矩阵提取重构层R3输出的ISAR图像的稀疏表示；再在非线性变化层N3，以乘子更新层M2输出的拉格朗日乘子为参数，对卷积层C3输出的ISAR图像的稀疏表示进行非线性投影操作，提取ISAR图像的非线性特征表示。在乘子更新层M3，以乘子更新层M2输出的拉格朗日乘子为参数，计算卷积层C3输出的稀疏表示和非线性变换层N3输出的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果与更新率计算，得到更新后的拉格朗日乘子。
最后在重构层R4中，以乘子更新层M3输出的拉格朗日乘子作为参数，利用非线性变换层N3输出的非线性特征表示重构出ISAR图像，并作为网络最终的输出。在损失计算层Loss中，采用归一化均方误差损失函数对重建结果进行评价，并对误差反向传播，进而通过随机梯度下降算法更新网络参数。当网络梯度不再更新时，网络参数达到最优，训练完成。
在Deep-ADMM-Net的成像阶段，网络输入的是欠采样的ISAR数据。将欠采样数据作为Deep-ADMM-Net的输入，Deep-ADMM-Net的输出为成像结果。Deep-ADMM-Net最终的成像结果如图3所示。
图3给出的是ISAR全数据采用RD方法成像的结果。
选取不同于训练数据的ISAR回波数据，对其执行脉冲压缩和运动补偿操作，之后在距离向和方位向进行随机降采样，得到25％欠采样数据。欠采样数据作为训练好的Deep-ADMM-Net的输入，输出为成像结果，如图4所示。图4中的(a)给出的是单个训练样本情况下，训练好的网络对25％欠采样数据成像的结果。图4中的(b)给出的是20个训练样本情况下，训练好的网络对25％欠采样数据成像的结果。对比图4中的(a)和图4中的(b)可知，单个训练样本和20个训练样本所获得的网络成像结果相似，反映出两个网络性能接近，也说明单个训练样本即可实现网络参数的充分更新，获得性能较优的成像网络。
为了验证成像方法的有效性，将Deep-ADMM-Net的成像结果与正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,简称OMP)，零空间L1范数最小化(Null-Space L1NormMinimization)，贪婪卡尔曼滤波(Greedy Kalman Filtering,简称GKF)，以及基于在线和离线字典学习的图像重建结果进行比较。这些方法的成像结果如图5所示，图5是25％的欠采样数据通过压缩感知类成像方法的成像结果；图5中的(a)是OMP成像结果，图5中的(b)是零空间L1范数最小化成像结果，图5中的(c)是GKF成像结果，图5中的(d)是基于在线字典学习的成像结果，图5中的(e)是基于离线线字典学习的成像结果。
对比图3和图4可知，Deep-ADMM-Net使用25％数据得到成像结果，与全数据通过RD方法成像的结果非常接近。
通过图4与图5的对比可以看出，Deep-ADMM-Net的成像结果中背景中的杂散点更少，飞机的主体可以清晰辨识。在图5(a)-(e)中，OMP，零空间L1范数最小化，GKF方法不能够完全清晰地重建出飞机的主体部分，且伴随着较强的虚假散射点干扰。两种结合稀疏字典学习的成像结果对散射较弱的机头部分未能很好重建。
采用图像评价函数对图4和图5进行评判，并对各方法的计算时间进行统计，结果如表1所示。
图像评价函数包括基于“真值”的图像评价函数和传统的图像评价函数。基于“真值”的评价指标具体包括：虚警(False Alarm,简称FA)，漏检(Missed Detection,简称MD)和相对均方根误差(Relative Root Mean Square Error,简称RRMSE)。FA用于评估错误重建的散射点数，MD用于评估未被重建出来的正确散射点，RRMSE用于评估散射点振幅的重构误差。由于没有Ground truth图像，实验中采用全数据获得的聚焦好、质量高的RD图像作为“真值”图像，实际衡量的是所有方法相对RD成像结果的质量评价。传统的成像质量评估指标包括：目标杂波比(Target-to-Clutter Ratio,简称TCR)，图像熵(Entropy of theImage,简称ENT)和图像对比度(Image Contrast,简称IC)。
从表1中可以看出，Deep-ADMM-Net成像的FA值和MD值最小，意味着以全数据RD良好聚焦图像为参考时，Deep-ADMM-Net成像结果中错误重建的散射点数和未被重建的散射点数量最少。这与图4和图5中的(a)-图5中的(e)之间的对比一致。此外，注意到零空间L1最小算法由于强调稀疏特性重构，MD值最大。继续比较RRMSE指标发现，Deep-ADMM-Net的图像RRMSE最小，说明散射点幅度重建误差最小。与其它方法相比，Deep-ADMM-Net成像结果的TCR明显高于OMP和GKF方法的成像结果，而且图像熵值小，对比度大。
各方法的计算时间如表1最后一列所示，网络一旦训练好，Deep-ADMM-Net成像的时间可达0.6秒量级，效率明显高于其它方法。
表1 25％欠采样数据在不同成像方法下的成像结果的定量评价
方法 FA MD RRMSE TCR(dB) ENT IC Times(s)
Deep-ADMM-Net-1 42 16 0.1182 62.9816 4.9071 11.3738 0.6094
Deep-ADMM-Net-2 20 22 0.1043 69.6774 4.7828 12.0099 0.6058
OMP 298 69 0.5433 43.6462 5.5920 7.4116 60.2342
在线字典学习 40 82 0.2452 62.2845 4.5607 12.8976 5.9377
离线字典学习 40 74 0.2451 62.2360 4.6142 13.0312 2.3620
零空间L1范数最小 25 108 0.2542 66.4770 4.2179 15.7351 382.3879
GKF 145 57 0.4171 50.1569 5.1486 9.1535 1.3408e3
本发明公布了一种基于深度交替方向乘子法(Alternating Direction Methodof Multipliers，简称ADMM)网络的逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic ApertureRadar,简称ISAR)成像方法。该方法根据ADMM算法求解稀疏假设下压缩感知(CompressiveSensing,简称CS)ISAR成像模型时采取的分裂变量的策略，构建深度网络Deep-ADMM-Net。该网络包含多级，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层。重构层用于ISAR图像重构；卷积层用于提取ISAR图像的稀疏表示；非线性变换层用于获取ISAR图像的非线性特征；乘子更新层实现拉格朗日乘子的更新。Deep-ADMM-Net经过多级前向传递，最终重建出高质量的ISAR图像。
本发明采用反向传播和梯度下降的方式更新Deep-ADMM-Net网络参数。采用的训练样本由训练数据和目标图像构成。训练数据是通过对运动补偿后的ISAR数据进行距离向和方位向的随机降采样而得到的。目标图像是全数据通过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像。
训练好的Deep-ADMM-Net网络输入为欠采样的ISAR数据，网络输出的为聚焦好的ISAR图像。本发明公布的深度网络的优势在于可利用非常少的欠采样ISAR数据重建出高质量的ISAR图像。将Deep-ADMM-Net得到的ISAR成像结果与CS ISAR成像方法的结果进行详细比较，给出定性和定量的分析结果。结果表明，基于Deep-ADMM-Net的欠采样ISAR数据的成像结果，成像质量和计算效率都优于传统压缩感知成像结果。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1、构造训练深度交替方向乘子法网络Deep-ADMM-Net的ISAR数据训练样本集；
步骤S2、利用重构层、卷积层、非线性变换层、乘子更新层构成ISAR欠采样数据成像的Deep-ADMM-Net；
步骤S3、基于步骤S1生成的ISAR数据训练样本集，在给定损失函数形式后，结合反向传播和梯度下降算法，学习Deep-ADMM-Net的参数；当深度交替方向乘子法网络的梯度不再下降时，则停止深度交替方向乘子法网络的参数更新，Deep-ADMM-Net训练完成，此时获得满足预设任务要求的Deep-ADMM-Net；
步骤S4、利用训练好的Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，步骤S1具体如下：
通过选择不同的回波脉冲起始位置和脉冲抽取间隔，构造ISAR数据集；
对ISAR数据集中的ISAR回波数据矩阵进行脉冲压缩和运动补偿操作后，在距离向和方位向随机降采样，得到欠采样后的ISAR数据；
同时每一个回波数据矩阵经过RD算法得到的聚焦好的ISAR图像作为目标图像；
获得的欠采样的ISAR数据和该欠采样的ISAR数据相对应的目标图像，构成Deep-ADMM-Net的ISAR数据训练样本集。
3.根据权利要求2所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，步骤S1中，对ISAR回波数据在距离向上设定256个距离门，方位向上设置不同的回波脉冲起始位置和脉冲采样间隔，采集256个回波脉冲，得到大小为256×256的ISAR回波数据矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，步骤S2中构成ISAR欠采样数据成像的Deep-ADMM-Net的具体步骤如下：
Deep-ADMM-Net简称为网络，网络的输入为欠采样的ISAR数据，网络的输出为成像结果；首先利用ADMM算法求解稀疏约束下的压缩感知CS ISAR成像模型，再将迭代求解过程映射为一个多级的Deep-ADMM-Net；该网络包含三级、第四重构层和损失率计算层，每级包含4个隐层，分别是重构层、卷积层、非线性变换层和乘子更新层。
5.根据权利要求4所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，网络的第一级中，输入的是欠采样的ISAR数据；首先对该级中的第一重构层R1执行参数初始化，进而通过该层将欠采样的ISAR数据重构为ISAR初始图像。接着在第一卷积层C1中，利用学习得到的稀疏变换矩阵将ISAR初始图像变换到相应的变换域；再在第一非线性变换层N1中，利用可学习的非线性映射函数，对第一卷积层C1输出的稀疏表示进行逐像素的非线性映射，得到ISAR图像的非线性特征表示；在第一乘子更新层M1，计算第一卷积层C1输出的稀疏表示和第一非线性变换层N1输出的经过非线性映射的非线性特征表示二者之间的残差，并将结果作为拉格朗日乘子参数矩阵，更新拉格朗日乘子；
第一级运算结束，进入到第二级运算；第二级中运算流程与第一级的运算流程相同；第三级的运算流程与第二级运算流程相同；最后在第四重构层R4中，以第三级乘子更新层输出的拉格朗日乘子作为参数，利用第三级的非线性变换层输出的ISAR图像的非线性特征表示重构出ISAR图像，并作为网络最终的输出；在损失率计算层Loss中，计算Deep-ADMM-Net输出的ISAR图像与目标图像之间的误差，接着通过反向传播和梯度下降算法更新网络参数。
6.根据权利要求1所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，步骤S3，给出训练Deep-ADMM-Net所需的损失函数，以归一化均方误差函数作为损失函数：
其中，i表示第i个训练样本，T表示训练样本的总数，f(Gi,{W})是网络输出的重构结果，Gi表示第i个训练样本中的训练数据，{W}表示的是网络参数集合，f(·)表示Deep-ADMM-Net网络描述的函数，σi表示第i个样本的目标图像，L({W})表示的是归一化均方误差。
7.根据权利要求1所述的一种基于深度ADMM网络的逆合成孔径雷达成像的方法，其特征在于，步骤S4，利用Deep-ADMM-Net实现ISAR欠采样数据成像；具体是对ISAR回波数据脉冲压缩，运动补偿；对运动补偿后的ISAR数据进行距离向和方位向的随机降采样，获得25％的欠采样数据；将25％的欠采样ISAR数据作为训练完成的Deep-ADMM-Net的输入，Deep-ADMM-Net的输出为最终成像结果。
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