CN110244303A - 基于sbl-admm的稀疏孔径isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于SBL‑ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法。包括以下步骤：S1：稀疏孔径雷达回波建模；S2：目标HRRP与ISAR图像统计建模；S3：基于SBL‑ADMM的稀疏孔径ISAR图像重构；本发明取得的有益效果为：通过本发明可充分利用目标稀疏先验信息，从稀疏孔径雷达回波中重构高分辨目标ISAR图像，且针对ISAR成像过程中的后验概率求解涉及矩阵求逆，计算复杂度高的难题，将ADMM与SBL理论框架相结合，显著提高了稀疏孔径ISAR成像方法的运算效率，极大提升了方法的工程实用性。

Description

基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，具体涉及一种基于稀疏贝叶斯学习与交替方向乘子(Sparse Bayesian Learning-Alternating Direction Method of Multipliers，SBL-ADMM)的稀疏孔径ISAR成像方法。

背景技术

随着雷达技术的发展，其不仅可以测量目标距离，而且可以获取目标高分辨图像。按照雷达与目标相对运动关系的不同，雷达成像技术可分为合成孔径雷达(SAR)成像与逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术。其中，ISAR成像技术可获取运动目标的高分辨图像，已经在空间目标监视、导弹防御、雷达天文学等领域获得广泛应用。

在雷达成像领域，一般称存在一定脉冲丢失的雷达回波为稀疏孔径回波。在雷达探测目标的过程中，多种因素可导致稀疏孔径回波：就目标而言，当其进行高速运动或复杂姿态运动时，满足ISAR成像条件的雷达观测段较短且不连续，导致稀疏孔径；就环境而言，当环境噪声或干扰信号较强时，将导致部分脉冲信噪比或信干比过低，在ISAR成像过程中，这些脉冲需被剔除；就雷达而言，多通道雷达是目前广泛使用的雷达体制，这种雷达在发射功率受限的条件下实现多目标探测，发射信号必须在不同目标间来回切换，从而导致雷达回波脉冲不连续。在稀疏孔径条件下，传统距离-多普勒(RD)ISAR成像方法基本失效，其所得ISAR图像散焦，无法满足工程实际需求。随着压缩感知技术的发展，基于贝叶斯压缩感知的雷达成像方法通过利用目标ISAR图像的稀疏先验，实现了从稀疏孔径雷达回波重构高分辨ISAR图像，与传统RD成像方法相比，所得ISAR图像聚焦效果和分辨率显著提升。但基于贝叶斯压缩感知的雷达成像方法多涉及矩阵求逆等复杂运算，计算复杂度高，运算效率远低于工程实际需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是贝叶斯压缩感知稀疏孔径ISAR成像方法运算效率低，无法满足工程实际需求。

本发明的思路是针对贝叶斯压缩感知稀疏孔径ISAR成像方法运算效率低的问题，提出了一种基于稀疏贝叶斯学习与交替方向乘子(SBL-ADMM)的稀疏孔径ISAR成像方法。该方法首先对ISAR图像进行稀疏先验建模，并对目标高分辨一维距离像序列(HighResolution Range Profile，HRRP)进行统计建模，在此基础上，基于贝叶斯推导获得ISAR图像的后验概率，并通过最小均方误差估计方法重构ISAR图像。针对后验求解过程中涉及矩阵求逆，计算复杂度较高的难题，通过ADMM方法将后验求解过程转化为三个子问题的迭代寻优，避免了矩阵求逆，有效提升了运算效率。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，包括以下步骤(为方便简洁，统一规定：矩阵或向量用粗体字母表示，对任意向量a，a_i表示a的第i个元素，对任意矩阵A，A_i·、A_·j与A_i,j分别表示A的第i行、第j列与第(i,j)个元素)：

S1稀疏孔径雷达回波建模：

宽带雷达可实现目标距离向高分辨，雷达回波经过脉冲压缩后可获取目标HRRP，如下式所示：

其中表示目标HRRP，t_m分别表示快时间(即脉内时间)与慢时间(即脉间时间)，j、f_c、C分别为虚数单位、雷达发射信号载频与电磁波传播速度。目标包含P个散射点，σ_p与R_p(t_m)分别表示第p个散射点的后向散射系数与瞬时雷达距离，其中R_p(t_m)可进一步分解为平动分量与转动分量：

其中ω与(x_p,y_p)分别表示目标平动分量、目标转动分量、目标转速以及第p个散射点在目标本体坐标系中的坐标。一般而言，ISAR成像累积时间较短，目标在成像累积时间内的转角较小，因此式(2)中近似表达式可通过一阶泰勒展开实现。进一步将式(2)代入式(1)可得：

其中相位项-j4πf_c/C·x_pωt_m为多普勒频率项，为ISAR图像提供横向分辨，为目标平动引入的初相误差，可通过ISAR自聚焦对其进行补偿。假设ISAR自聚焦已经完成，则自聚焦后的目标HRRP的离散形式可表示为：

其中，h(m,n)表示目标离散HRRP，n、m分别为快时间与慢时间序号：n＝1,2，…,N、m＝1,2，…,M，N、M分别为快时间与慢时间总数，P_r表示雷达发射信号脉冲重复频率。

在稀疏孔径条件下，雷达回波中部分脉冲丢失，假设此时雷达回波包含L个脉冲(L＜M)，且各脉冲序号组合形成的向量为V，则有由式(4)可得，稀疏孔径目标离散HRRP可表示为：

H＝FX+N (5)

其中以及分别表示目标离散HRRP矩阵、部分傅里叶矩阵、目标ISAR图像矩阵以及噪声矩阵。部分傅里叶矩阵F可进一步表示为：其中W_M＝exp(-j2π/M)，1＝[1,…,1]^T，m＝[1,…,M]^T。

S2目标HRRP与ISAR图像统计建模：

假设式(5)中噪声N为复高斯白噪声，则目标离散HRRP矩阵H的似然函数服从复高斯分布：

其中β表示噪声方差的倒数，表示复高斯分布，I_M表示M×M的单位矩阵，||·||_F表示矩阵的F-范数。进一步假设噪声方差倒数β服从伽马分布：

其中表示伽马分布，a、b分别表示噪声方差倒数β所服从伽马分布的形状和尺度因子，Γ(a)为伽马函数：在SBL中，一般将a、b设为较小值，如a＝b＝10^-4。

在式(5)中，目标ISAR图像矩阵X一般由数个离散的散射点组成，具有较强稀疏性，因此可采用高斯分层稀疏先验对其进行建模。首先假设X的各个元素分别服从均值为零的复高斯分布：

其中γ表示目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵。在高斯分层模型中，进一步假设方差倒数矩阵γ服从伽马分布：

其中c、d分别表示方差倒数矩阵γ所服从伽马分布的形状和尺度因子，同样将其设置为较小值：c＝d＝10^-4。

S3基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR图像重构：

稀疏孔径ISAR图像重构的过程本质上是通过贝叶斯公式计算ISAR图像矩阵X、噪声方差倒数β以及方差倒数矩阵γ的后验概率的过程，可分别通过变分贝叶斯方法求得，如下式所示：

其中q(X)、q(β)与q(γ)分别表示X、β与γ的后验概率，p(H,X,β,γ)表示目标HRRP矩阵H与X、β、γ的联合概率密度，〈·〉_q(·)q(·)表示基于概率密度q(·)q(·)对尖括号内表达式求期望，const表示与等式左侧自变量无关的常量。具体步骤如下：

S3.1计算目标ISAR图像矩阵X的后验概率q(X)：

传统SBL方法直接通过式(10)计算目标ISAR图像矩阵X的后验概率，其仍然服从复高斯分布：

其中q_SBL(X)表示传统SBL方法所得目标ISAR图像矩阵X的后验概率，μ^SBL和分别表示传统SBL方法所得q_SBL(X)的期望矩阵和第n个距离单元的协方差矩阵，分别计算如下：

其中<β>表示噪声方差倒数β的期望，Λ_n＝diag{γ·_n}，diag{·}表示对角线矩阵，其对角线元素由括号内向量构成。由式(13)可知，协方差矩阵的计算涉及矩阵求逆，计算复杂度高，无法满足ISAR实时成像的要求。由于式(11)所示复高斯分布具有对称性，其期望矩阵μ^SBL与最大后验概率(MAP)估计结果一致：

其中，p(X|H,γ,β)表示目标ISAR图像矩阵X的后验概率；

针对式(13)计算复杂度高的难题，引入辅助变量Z，Z为一个M×N矩阵，将式(14)所示寻优问题转化为：

进一步通过增广拉格朗日方法求解式(15)所示约束寻优问题，如下式所示：

其中L_ρ(X,Z,Y)为增广拉格朗日函数，Y表示拉格朗日乘子，Y为一个M×N矩阵，ρ表示惩戒因子，则式(15)所示约束寻优问题可由下述迭代方程组求解：

其中(·)^(k)表示第k次迭代所更新的变量值。式(17)中前两个方程的解可分别通过使L_ρ(X,Z,Y)关于X与Z的一阶偏导等于零获得，如下两式所示：

X^(k+1)＝(βF^HF+ρI_M)^-1(βF^HH+ρZ^(k)-Y^(k)) (18)

则X与Z的后验概率均服从复高斯分布：

其中q(X)与q(Z)分别表示目标ISAR图像矩阵X与辅助变量Z的后验概率，μ^X与Σ^X分别表示q(X)的期望矩阵和协方差矩阵，μ^Z与分别表示q(Z)的期望矩阵和Z的第n列后验概率的协方差矩阵。由式(18)、(19)可得，μ^X、Σ^X、μ^Z、计算如下：

Σ^X＝(βF^HF+ρI_M)^-1 (23)

S3.2计算噪声方差倒数β的后验概率q(β)：

进一步通过式(10)计算噪声方差倒数β的后验概率q(β)。将式(14)、式(15)代入lnp(H,X,β,γ)可得：

分别将式(7)、式(9)、式(16)以及式(26)代入式(10)，并忽略与噪声方差倒数β无关的项，可得：

由此可得噪声方差倒数β的后验概率q(β)服从伽马分布：

S3.3计算目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵γ的后验概率q(γ)：

分别将式(7)、式(9)、式(16)以及式(26)代入式(10)，并忽略与γ无关的项可得：

因此，目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵γ的后验概率q(γ)服从伽马分布：

S3.4通过循环迭代重构目标ISAR图像矩阵X：

得到未知变量X、Z、β、γ的后验概率后，根据最小均方误差估计(MMSE)(罗鹏飞,张文明等译，统计信号处理基础-估计与检测理论，电子工业出版社，北京，2006，pp.281)可得，这些变量的估计值分别为其后验概率的期望：

Y^(k+1)＝Y^(k)+ρ(X^(k+1)-Z^(k+1)) (33)

其中与分别表示基于后验概率q(X)与q(Z)的期望，计算如下：

其中trace(·)表示求矩阵的迹。

进一步对式(31)中矩阵求逆部分(β^(k)F^HF+ρI_M)^-1进行化简，其中部分傅里叶矩阵可表示为：F＝SF_a，其中S表示大小为L×M的欠采样矩阵，其各元素取值为：F_a表示大小为M×M的完整傅里叶矩阵：其满足F_a ^HF_a＝F_aF_a ^H＝I_M。则有：

其中D表示大小为M×M的对角阵，其对角元素为：则β^(k)D+ρI_M为对角矩阵，其求逆可通过矩阵元素除法实现。故将式(38)带入式(31)可避免计算X^(k+1)过程中涉及的矩阵求逆运算，有效提升运算效率，且F_a与可分别通过快速傅里叶变换(FFT)与快速逆傅里叶变换(IFFT)计算，以进一步提升运算效率。

由此，目标ISAR图像X的重构过程即循环迭代式(31)-式(35)直至收敛，最终由式(31)所得X即为ISAR图像矩阵，从而得到重构稀疏孔径ISAR图像。

本发明取得的有益效果为：通过本发明可充分利用目标稀疏先验信息，从稀疏孔径雷达回波中重构高分辨目标ISAR图像，且针对ISAR成像过程中的后验概率求解涉及矩阵求逆，计算复杂度高的难题，将ADMM与SBL理论框架相结合，显著提高了稀疏孔径ISAR成像方法的运算效率，极大提升了方法的工程实用性。

附图说明

图1本发明的实施流程图；

图2(a)飞机散射点模型；(b)全孔径条件下HRRP序列；(c)全孔径条件下ISAR图像；

图3不同随机稀疏孔径条件下不同算法所得ISAR图像比较；

图4不同分段稀疏孔径条件下不同算法所得ISAR图像比较；

图5Yak-42飞机实测数据：(a)全孔径条件下HRRP序列；(b)全孔径条件下ISAR图像；

图6不同随机稀疏孔径条件下不同算法所得Yak-42飞机ISAR图像比较；

图7不同分段稀疏孔径条件下不同算法所得Yak-42飞机ISAR图像比较。

具体实施方案

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

图1为本发明的总处理流程。

本发明所述一种基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，包括以下步骤：

S1：稀疏孔径雷达回波建模；

S2：目标HRRP与ISAR图像统计建模；

S3：基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR图像重构；

在参数初始化过程中，将辅助变量Z、拉格朗日乘子Y初始化为大小为M×N的全零矩阵，噪声方差倒数初始化为0.1/var(H)，其中var(·)表示求方差算子，ISAR图像X的方差倒数矩阵γ初始化为大小为M×N的全1矩阵，惩戒因子ρ设为1/N。

首先采用仿真数据进行实验，构建图2(a)所示飞机散射点模型。假设目标平动补偿后的转速为0.04rad/s。雷达参数设置如下：设中心频率为9GHz，带宽为600MHz，脉冲为100μs，脉冲重复频率为100Hz。设全孔径雷达回波脉冲数为256，每个脉冲包含256个采样点，则全孔径条件下的目标HRRP序列和ISAR图像分别如图2(b)和图2(c)所示，将其作为稀疏孔径条件下ISAR图像的参考。

接着分别采用随机和分段的方式从全孔径HRRP序列中抽取部分HRRP，形成稀疏孔径HRRP序列，采样率分别为50％、25％以及12.5％，并采用基于传统SBL的LSM-ME2方法(S.Zhang,Y.Liu,X.Li,and G.Bi,“Autofocusing for Sparse Aperture ISAR ImagingBased on Joint Constraint of Sparsity and Minimum Entropy”,IEEEJ.Sel.Top.Applied Earth Obser.Remote Sens.,vol.10,no.3,pp.998-1011,2017)以及本发明方法从稀疏孔径HRRP序列中重构ISAR图像，随机、分段稀疏孔径条件下的成像结果分别如图3、图4所示。由图可知，两种方法均能在稀疏孔径下获取聚焦效果良好的ISAR图像，在随机稀疏孔径条件下，两种方法成像效果接近；而在分段稀疏孔径条件下，本发明方法所得ISAR图像聚焦效果优于LSM-ME2方法。

表1

表2

表1、表2分别给出了两种方法在随机和分段稀疏孔径条件下所得ISAR图像的熵、对比度以及计算时间，以进一步比较两者性能。由表可知，本发明方法所得图像熵较低、对比度较高，说明其所得ISAR图像聚焦效果较好，并且与LSM-ME2相比，本发明方法运算效率提升10-50倍。

进一步采用Yak-42飞机实测数据验证算法性能。雷达信号参数如下：中心频率为5.52GHz、带宽为400MHz、脉宽为25.6μs。全孔径雷达回波包含256个脉冲，每个脉冲包含256个采样点。图5(a)、图5(b)分别展示全孔径条件下的目标HRRP序列和ISAR图像，作为稀疏孔径条件下ISAR成像结果的参考。

分别采用随机、分段两种方式从图5(a)所示全孔径HRRP序列中抽取部分HRRP，形成稀疏孔径HRRP序列，采样率分别为50％、25％、12.5％。图6、图7分别给出了两种稀疏孔径条件下的HRRP序列，以及LSM-ME2以及本发明方法所得ISAR图像，由图可知，本发明方法所得ISAR图像聚焦效果优于LSM-ME2，且更接近于全孔径条件下的ISAR图像。

表3

表4

表3、表4给出了两种方法所得ISAR图像的熵、对比度以及计算时间，以进一步比较算法性能。由表可知，本发明方法所得图像熵较低、图像对比度较高，且运算效率显著高于LSM-ME2方法，进一步验证了其较优的ISAR成像性能与较高的运算效率。

以上实验结果表明，本发明可实现稀疏孔径条件下的ISAR成像，且运算效率与已有SBL稀疏孔径ISAR成像方法相比提升10-50倍，满足ISAR成像实时性要求，工程实用性较强。

Claims (5)

1.一种基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1 稀疏孔径雷达回波建模：

宽带雷达可实现目标距离向高分辨，雷达回波经过脉冲压缩后可获取目标HRRP，如下式所示：

其中表示目标HRRP，t_m分别表示快时间与慢时间，j、f_c、C分别为虚数单位、雷达发射信号载频与电磁波传播速度，目标包含P个散射点，σ_p与R_p(t_m)分别表示第p个散射点的后向散射系数与瞬时雷达距离，其中R_p(t_m)可进一步分解为平动分量与转动分量：

其中ω与(x_p,y_p)分别表示目标平动分量、目标转动分量、目标转速以及第p个散射点在目标本体坐标系中的坐标；进一步将式(2)代入式(1)可得：

其中相位项-j4πf_c/C·x_pωt_m为多普勒频率项，为ISAR图像提供横向分辨，为目标平动引入的初相误差，可通过ISAR自聚焦对其进行补偿；假设ISAR自聚焦已经完成，则自聚焦后的目标HRRP的离散形式可表示为：

其中，h(m,n)表示目标离散HRRP，n、m分别为快时间与慢时间序号：n＝1,2，…,N、m＝1,2，…,M，N、M分别为快时间与慢时间总数，P_r表示雷达发射信号脉冲重复频率；

在稀疏孔径条件下，雷达回波中部分脉冲丢失，假设此时雷达回波包含L个脉冲，L＜M，且各脉冲序号组合形成的向量为V，则有由式(4)可得，稀疏孔径目标离散HRRP可表示为：

H＝FX+N (5)

其中以及分别表示目标离散HRRP矩阵、部分傅里叶矩阵、目标ISAR图像矩阵以及噪声矩阵；部分傅里叶矩阵F可进一步表示为：其中W_M＝exp(-j2π/M)，1＝[1,…,1]^T，m＝[1,…,M]^T；

S2 目标HRRP与ISAR图像统计建模：

假设式(5)中噪声N为复高斯白噪声，则目标离散HRRP矩阵H的似然函数服从复高斯分布：

其中β表示噪声方差的倒数，表示复高斯分布，I_M表示M×M的单位矩阵，||·||_F表示矩阵的F-范数；进一步假设噪声方差倒数β服从伽马分布：

其中表示伽马分布，a、b分别表示伽马分布的形状和尺度因子，Γ(a)为伽马函数：

在式(5)中，目标ISAR图像矩阵X一般由数个离散的散射点组成，具有较强稀疏性，因此可采用高斯分层稀疏先验对其进行建模：

首先假设X的各个元素分别服从均值为零的复高斯分布：

其中γ表示目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵；

在高斯分层模型中，进一步假设方差倒数矩阵γ服从伽马分布：

其中c、d分别表示伽马分布的形状和尺度因子；

S3 基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR图像重构：

稀疏孔径ISAR图像重构的过程本质上是通过贝叶斯公式计算ISAR图像矩阵X、噪声方差倒数β以及方差倒数矩阵γ的后验概率的过程，可分别通过变分贝叶斯方法求得，如下式所示：

其中q(X)、q(β)与q(γ)分别表示X、β与γ的后验概率，p(H,X,β,γ)表示目标HRRP矩阵H与X、β、γ的联合概率密度，<·>_q(·)q(·)表示基于概率密度q(·)q(·)对尖括号内表达式求期望，const表示与等式左侧自变量无关的常量；具体步骤如下：

S3.1计算目标ISAR图像矩阵X的后验概率q(X)：

传统SBL方法直接通过式(10)计算目标ISAR图像矩阵X的后验概率，其仍然服从复高斯分布：

其中q_SBL(X)表示传统SBL方法所得目标ISAR图像矩阵X的后验概率，μ^SBL和分别表示传统SBL方法所得q_SBL(X)的期望矩阵和第n个距离单元的协方差矩阵，分别计算如下：

其中<β>表示噪声方差倒数β的期望，Λ_n＝diag{γ_·n}，diag{·}表示对角线矩阵，其对角线元素由括号内向量构成；由式(13)可知，协方差矩阵的计算涉及矩阵求逆，计算复杂度高，无法满足ISAR实时成像的要求；由于式(11)所示复高斯分布具有对称性，其期望矩阵μ^SBL与最大后验概率估计结果一致：

其中，p(X|H,γ,β)表示目标ISAR图像矩阵X的后验概率；

针对式(13)计算复杂度高的难题，引入辅助变量Z，Z为一个M×N矩阵，将式(14)所示寻优问题转化为：

进一步通过增广拉格朗日方法求解式(15)所示约束寻优问题，如下式所示：

其中L_ρ(X,Z,Y)为增广拉格朗日函数，Y表示拉格朗日乘子，Y为一个M×N矩阵，ρ表示惩戒因子，则式(15)所示约束寻优问题可由下述迭代方程组求解：

其中(·)^(k)表示第k次迭代所更新的变量值；式(17)中前两个方程的解可分别通过使L_ρ(X,Z,Y)关于X与Z的一阶偏导等于零获得，如下两式所示：

X^(k+1)＝(βF^HF+ρI_M)^-1(βF^HH+ρZ^(k)-Y^(k)) (18)

则X与Z的后验概率均服从复高斯分布：

其中q(X)与q(Z)分别表示目标ISAR图像矩阵X与辅助变量Z的后验概率，μ^X与Σ^X分别表示q(X)的期望矩阵和协方差矩阵，μ^Z与分别表示q(Z)的期望矩阵和Z的第n列后验概率的协方差矩阵；由式(18)、(19)可得，μ^X、Σ^X、μ^Z、计算如下：

Σ^X＝(βF^HF+ρI_M)^-1 (23)

S3.2计算噪声方差倒数β的后验概率q(β)：

进一步通过式(10)计算噪声方差倒数β的后验概率q(β)：

将式(14)、式(15)代入lnp(H,X,β,γ)可得：

分别将式(7)、式(9)、式(16)以及式(26)代入式(10)，并忽略与噪声方差倒数β无关的项，可得：

由此可得噪声方差倒数β的后验概率q(β)服从伽马分布：

S3.3计算目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵γ的后验概率q(γ)：

分别将式(7)、式(9)、式(16)以及式(26)代入式(10)，并忽略与γ无关的项可得：

因此，目标ISAR图像矩阵X先验的方差倒数矩阵γ的后验概率q(γ)服从伽马分布：

S3.4通过循环迭代重构目标ISAR图像矩阵X：

得到未知变量X、Z、β、γ的后验概率后，根据最小均方误差估计可得，这些变量的估计值分别为其后验概率的期望：

Y^(k+1)＝Y^(k)+ρ(X^(k+1)-Z^(k+1)) (33)

其中与分别表示基于后验概率q(X)与q(Z)的期望，计算如下：

其中trace(·)表示求矩阵的迹；

进一步对式(31)中矩阵求逆部分(β^(k)F^HF+ρI_M)^-1进行化简，其中部分傅里叶矩阵可表示为：F＝SF_a，其中S表示大小为L×M的欠采样矩阵，其各元素取值为：F_a表示大小为M×M的完整傅里叶矩阵：其满足F_a ^HF_a＝F_aF_a ^H＝I_M；则有：

其中D表示大小为M×M的对角阵，其对角元素为：则β^(k)D+ρI_M为对角矩阵，其求逆可通过矩阵元素除法实现；故将式(38)带入式(31)可避免计算X^(k+1)过程中涉及的矩阵求逆运算，有效提升运算效率；

由此，目标ISAR图像X的重构过程即循环迭代式(31)-式(35)直至收敛，最终由式(31)所得X即为重构的ISAR图像矩阵，从而得到重构稀疏孔径ISAR图像。

2.一种根据权利要求1所述基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：在参数初始化过程中，将辅助变量Z、拉格朗日乘子Y初始化为大小为M×N的全零矩阵，噪声方差倒数初始化为0.1/var(H)，其中var(·)表示求方差算子，ISAR图像X的方差倒数矩阵γ初始化为大小为M×N的全1矩阵，惩戒因子ρ设为1/N。

3.一种根据权利要求1或2所述基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：将噪声方差倒数β所服从伽马分布的形状和尺度因子a、b设为较小值，如a＝b＝10^-4。

4.一种根据权利要求1或2所述基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：将方差倒数矩阵γ所服从伽马分布的形状和尺度因子c、设置为较小值，如c＝d＝10^-4。

5.一种根据权利要求1或2所述基于SBL-ADMM的稀疏孔径ISAR成像方法，其特征在于：F_a与可分别通过快速傅里叶变换与快速逆傅里叶变换计算，以进一步提升运算效率。