CN103293527A

CN103293527A - 基于置信框架的自适应isar成像方法

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Publication number: CN103293527A
Application number: CN2013101805802A
Authority: CN
Inventors: 刘宏伟; 刘红超; 纠博; 杜兰; 王英华
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2013-05-15
Filing date: 2013-05-15
Publication date: 2013-09-11
Anticipated expiration: 2033-05-15
Also published as: CN103293527B

Abstract

本发明公开了一种基于置信框架的自适应ISAR成像方法，主要解决现有成像方法不能自适应得到目标距离-多普勒ISAR图像问题。其实现过程是：(1)对雷达回波进行运动补偿，得到ISAR回波矢量；(2)利用ISAR回波矢量为多分量单频信号特性，得到成像字典Φ；(3)根据ISAR回波矢量和成像字典Φ，利用梯度法求解ISAR的矢量信号w；(4)根据ISAR的矢量信号w，利用置信框架方法求解正则化参数λ和噪声功率β；(5)利用得到的正则化参数λ和噪声功率β，求解精确的ISAR信号矢量w'；(6)将N个距离单元精确的ISAR信号矢量进行ISAR成像，输出最终得到距离-多普勒ISAR图像。本发明与现有成像方法相比，能够自适应得到目标的距离-多普勒ISAR图像。

Description

基于置信框架的自适应ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及ISAR成像方法，可用于目标探测与识别。

背景技术

逆合成孔径雷达(ISAR)成像具有全天时、全天候优点，是目标探测与识别的有效手段，因此ISAR成像成为雷达技术领域的研究热点。

ISAR成像通过发射宽带信号得到距离高分辨率，通过对目标回波的相干积累得到高的方位分辨率，从而得到距离-多普勒图像。由于非合作目标相对于雷达视线转速未知，得到ISAR像方位维多普勒频率不代表目标的真实尺寸，从而给基于ISAR图像的目标识别带来一定的难度。由于实际系统可能回波脉冲数有限或部分脉冲受到较强的干扰，传统基于傅立叶变换的距离-多普勒算法将会失效。为此，国内外学者将超分辨参数化谱估计方法应用到ISAR成像中，如[lazarov A D.Iterative MMSEmethod and recurrent kalman procedure for ISAR image reconstruction[J].IEEETransations on Aerospace and Electronic System,2001,37(4):1432-1440]。与传统非参数方法相比，参数化谱估计方法可以得到超分辨的ISAR图像。由于没有利用稀疏的先验信息，上述方法得到的解不精确且收敛性没有得到证明。超分辨成像实际上是一个内插过程，即从一个低维度的信号，恢复出高维度的信号，由于方程是欠定的，故其解具有不确定性。近年来压缩感知理论在国内外得到了广泛研究，压缩感知理论指出在一定的条件可以通过L₁范数优化精确恢复出高维度稀疏信号。由于成像目标散射点具有稀疏的特性，为压缩感知在SAR/ISAR成像中的应用提供了良好的条件。目前已有压缩感知在ISAR成像中应用的研究，如[L.Zhang,M.D.Xing,C.W.Qiu,J.Li,Z.Bao,“Achieving higher resolution ISAR imaging with limited pulses via compressedsensing,”IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.Lett.,vol.6,no.3,pp.567-571,Jul.2009]。文中通过对目标旋转运动一阶展开，得到傅立叶字典，然后通过凸优化求解，最终得到目标的ISAR像。

上述压缩感知ISAR成像方法虽然在一定条件下可以得到目标的稀疏ISAR图像，但由于其利用固定的傅立叶字典，因而不具有自适应性，需要人为调节参数，不利于ISAR目标成像。

发明内容

本发明的主要目的在于针对上述已有方法的不足，提出一种基于置信框架的自适应ISAR成像方法，以避免人为调节参数，提高ISAR成像的自适应性。

实现本发明目的技术思路是：在傅立叶基的基础上，通过置信框架得到ISAR成像的参数信息，即对目标旋转运动进行一阶展开，得到目标信号模型；通过迭代估计成像参数，得到目标的距离-多普勒ISAR图像，具体步骤包括如下：

(1)对ISAR雷达回波进行运动补偿，得到单个距离单元ISAR雷达的回波矢量：

y＝Φw+ε，

其中，Φ为ISAR成像字典，w为ISAR矢量信号，ε为噪声矢量；

(2)利用ISAR雷达回波矢量y为多分量单频信号的特性，得到ISAR成像字典Φ：

Φ = [\begin{matrix} \exp (- j 2 π f_{1} t_{1}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{1}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{1}) \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{M} t_{2}) \\ \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{M}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{M}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{M}) \end{matrix}]

其中f_i代表第i个频率点，t_i代表第i个时刻点，i＝1,…，M，M为雷达回波脉冲数，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位；

(3)根据成像字典Φ和雷达回波矢量信号y，利用梯度法求解ISAR矢量信号w；

(4)根据得到的ISAR矢量信号w，通过置信框架求解正则化参数λ和噪声功率β；

(5)利用正则化参数λ和噪声功率β,梯度法求解精确的ISAR矢量信号w'；

(6)重复步骤(3-5),得到N个距离单元精确的ISAR矢量信号，将这N个距离单元精确的ISAR矢量信号排列成N×M矩阵，得到ISAR的距离-多普勒图像，其中，N为雷达距离单元数。

本发明具有以下优点：

1）本发明利用雷达回波矢量具有多分量单频信号这一特性，通过建立成像字典，利用梯度法可以快速得到目标的距离-多普勒ISAR图像；

2）本发明由于利用置信框架，避免了在ISAR成像中对参数的人为调节，提高了ISAR成像的自适应性；

3）本发明由于采用稀疏求解方法，因此可以在少数脉冲情况下进行ISAR距离-多普勒成像。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明使用ISAR成像的目标运动图；

图3是本发明中对外场雷达数据进行运动补偿后的结果图；

图4是用传统傅立叶方法对雷达回波进行ISAR成像的结果图；

图5是用本发明方法对雷达回波进行ISAR成像的结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，对ISAR雷达回波进行运动补偿，得到单个距离单元ISAR雷达的回波矢量。

对雷达回波进行运动补偿，包括包络对齐和自聚焦。包络对齐采用最小熵方法，自聚焦采用多特显点联合处理方法。运动补偿后，目标在X—Y平面内以有效转动矢量ω匀速转动，如图2所示。

1.1）利用雷达发射的线性调频信号，运动补偿后得到雷达回波信号为：

s (t_{m}) = Σ_{i = 1}^{K} σ_{i} \exp (- j \frac{4 π f_{c}}{c} (y_{i} \cos θ (t_{m}) + x_{i} \sin θ (t_{m}))) - - - < 1 >

其中K为距离单元内散射点数目，σ_i为距离向脉冲压缩后的信号复幅度，f_c为载波频率，c为光速，t_m为慢时间，m=1，…，M，M为雷达脉冲数，x_i和y_i分别表示第i个散射点的横坐标和纵坐标，取散射点个数K＝M，即当σ_i＝0时，此散射点不存在；

1.2）在ISAR成像时间内，根据目标的匀速转动，得到目标相对于雷达视线的角度θ(t_m)为;

θ(t_m)＝θ₀+ωt_m <2>

其中θ₀为起始观测角度;

1.3)将目标相对于雷达视线的角度θ(t_m)代入雷达回波信号s(t_m)中，使式<1>近似表示为：

s (t_{m}) = Σ_{i = 1}^{K} w_{i} \times \exp (- j 2 π f_{d} t_{m}), - - - < 3 >

其中，w_i为第i个散射点雷达回波的复幅度，

f_d为多普勒频率，

f_{d} = \frac{{2 f}_{c} ω x_{i}}{c}, i = 1, . . ., K;

1.4）考虑到观测噪声矢量，由式<3>得到雷达回波矢量y为：

y＝Φw+ε

其中，

(·)^T表示转置操作，Φ为成像字典，ε为观测噪声矢量w=[w₁，…，w_K]^T表示ISAR信号矢量，。

步骤2，利用ISAR雷达回波矢量y为多分量单频信号的特性，得到ISAR成像字典Φ。

雷达回波矢量y经过运动补偿后具有多分量单频信号的特性，根据单频信号为正弦波调制信号，得到如下成像字典Φ：

Φ = [\begin{matrix} \exp (- j 2 π f_{1} t_{1}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{1}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{1}) \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{M} t_{2}) \\ \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{M}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{M}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{M}) \end{matrix}],

其中，exp(-j2πf_it_i)为成像字典Φ中的元素，f_i代表第i个频率点，t_i代表第i个时刻点，i＝1,…，M，M为雷达回波脉冲个数，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位。成像字典Φ实际上为傅立叶矩阵，体现了ISAR回波矢量的回波特性。在成像字典Φ的基础上，可以计算出ISAR矢量信号，进而得到目标的散射点的幅度信息，最终得到距离-多普勒图像。

步骤3，根据成像字典T和回波列矢量信号y，利用梯度法求解ISAR矢量信号w。

对ISAR矢量信号进行一范数约束，将求解ISAR矢量信号w转化成求解下面优化问题：

\min_{w} {| y - Φw |}_{2}^{2} + λ {| w |}_{1}^{1}

其中

和

分别代表向量的二范数和一范数，λ为正则化参数；

上述优化问题可以通过牛顿法、凸优化方法和梯度方法等多种方法进行求解，由于梯度法计算简单，且易于实现，本实例采用梯度法按照如下步骤求解ISAR矢量信号w：

3a)设定ISAR的矢量信号初始值w¹＝1，设定正则化参数λ＝1，噪声功率β＝1,迭代次数n＝1，收敛门限δ＝10^-5；

3b)利用

的梯度f_w及Hessian矩阵H_w，计算ISAR矢量信号：

w^{n + 1} = w^{n} - H_{w^{n}}^{- 1} f_{w^{n}},

其中wⁿ代表第n次ISAR矢量信号的值，(·)^-1代表矩阵求逆操作，

代表矩阵二范数操作；

3c)计算ISAR矢量信号w的相对误差δ'＝|wⁿ⁺¹-wⁿ|/|wⁿ|，将相对误差δ'与收敛门限δ进行比较，若δ'＜δ时，得到ISAR矢量信号w＝wⁿ⁺¹，否则n＝n+1,w＝wⁿ，返回步骤3b)，

在计算ISAR矢量信号步骤中，正则化参数λ和噪声功率β在梯度f_w及Hessian矩阵H_w中体现，由于梯度法具有收敛快的特性，本步骤可在进行5-6次迭代后收敛。

步骤4，根据得到的ISAR矢量信号w，通过置信框架求解正则化参数λ和噪声功率β。

4a)初始化正则化参数λ¹＝1，噪声功率β¹＝1：

4b)根据置信框架方法，计算正则化参数：

λ^{n + 1} = \frac{2 (M - Σ_{i = 1}^{M} \frac{λ^{n}}{λ_{i} + λ^{n}})}{β^{1} q},

其中λⁿ代表第n次正则化参数的值，M代表为雷达回波脉冲数，λ_i为矩阵

的第i个特征值，该特征值用于衡量参数由雷达回波矢量可以确定的程度，

diag{·}表示向量矩阵化，ε=10^-5，(·)^H代表矩阵的共轭转置操作，

用于衡量有效参数个数。

所述的置信框架方法是通过计算参数的最大后验概率估计，从而得到参数的估计值。

4c)计算正则化参数λ的相对误差δ"＝|λⁿ⁺¹-λⁿ|/|λⁿ|，将相对误差δ"与收敛门限δ比较，若δ"＜δ时，得到正则化参数λ＝λⁿ⁺¹，否则n＝n+1,λ＝λⁿ，执行步骤4b)；

4d)根据得到的正则化参数λ，依照下式计算噪声功率β：

β = \frac{2 M}{{| y - Φw |}_{2}^{2} + λQ + M - \frac{λM}{2}},

4e)根据正则化参数λ和噪声功率β，返回步骤(3),得到精确的ISAR矢量信号w'。

步骤5，利用正则化参数λ和噪声功率β,梯度法求解精确的ISAR矢量信号w'。

利用得到的正则化参数λ以及噪声功率参数β，返回步骤(3)进一步得到精确的ISAR矢量信号w'。由于利用了估计得到的正则化参数λ与噪声功率β，得到的ISAR矢量信号更加精确。

步骤6，获得ISAR的距离-多普勒图像。

由于雷达距离向存在N个距离单元，重复步骤3-步骤5,得到N个距离单元精确的ISAR矢量信号；

精确的ISAR矢量信号实际上就是在距离-多普勒ISAR图像的切片，因此可以通过精确的ISAR矢量信号重构出距离-多普勒ISAR图像；

将N个距离单元精确的ISAR矢量信号排列成N×M矩阵，得到ISAR的距离-多普勒图像，其中，N为雷达距离单元数。

本发明的效果可以通过以下实测数据验证进一步说明：

实验参数，雷达载波频率f_c＝5520MHz，信号带宽B＝400MHz，对应的距离分辨率ρ_r＝0.375m，脉冲重复频率prf＝100Hz，从雷达回波中截取128个脉冲为实验的数据。

实验1，对1.28秒时间的雷达回波数据进行运动补偿，补偿结果如图3所示。由图3可知，目标散射点分布集中，且有明显的直线特性，这有利于后续的ISAR成像。

实验2，由传统傅立叶方法进行ISAR成像，结果如图4所示。由图4可知，飞机的ISAR图像存在许多的虚假点，且ISAR图像聚集效果差，不利于后续基于ISAR图像的目标识别的特征提取。

实验3，由本发明方法进行ISAR成像，结果如图5所示。由图5可知道，飞机的ISAR图像清晰，且不存在虚假点，能够清晰反应飞机状态。

以上三个实验表明：本发明方法能够自适应得到目标的ISAR图像，减少了人为调节参数的步骤，更有利于智能的进行ISAR成像。

Claims

1.一种基于置信框架的自适应ISAR成像方法，包括以下步骤：

(1)对ISAR雷达回波进行运动补偿，得到单个距离单元ISAR雷达的回波矢量:

y＝Φw+ε,

其中，Φ为ISAR成像字典，w为ISAR矢量信号，ε为噪声矢量；

(2)利用ISAR雷达回波矢量y为多分量单频信号的特性，得到ISAR成像字典T：

Φ = [\begin{matrix} \exp (- j 2 π f_{1} t_{1}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{1}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{1}) \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{2}) & \exp (- j 2 π f_{M} t_{2}) \\ \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} & \cdot_{\cdot}^{\cdot} \\ \exp (- j 2 π f_{1} t_{M}) & \exp (- j 2 π f_{2} t_{M}) & \cdot \cdot \cdot & \exp (- j 2 π f_{M} t_{M}) \end{matrix}]

其中f_i代表第i个频率点，t_i代表第i个时刻点，i＝1,…,M，M为雷达回波脉冲数，exp(·)和j分别代表以自然对数e为底的指数函数和虚数单位；

2.根据权利要求1所述的基于置信框架的自适应ISAR成像方法，其中步骤(3)所述的利用梯度法求解ISAR的矢量信号w，按如下步骤进行：

3b)利用

的梯度f_w及Hessian矩阵H_w，计算ISAR矢量信号：

w^{n + 1} = w^{n} - H_{w^{n}}^{- 1} f_{w^{n}}

代表矩阵二范数操作；

3c)计算ISAR矢量信号w的相对误差

将相对误差δ'与收敛门限δ进行比较，若δ'＜δ时，得到ISAR矢量信号w＝wⁿ⁺¹，否则n＝n+1,w＝wⁿ，返回步骤3b)。

3.根据权利要求1所述的基于置信框架的自适应ISAR成像方法，其中步骤(4)所述的通过置信框架求解正则化参数λ和噪声功率β，按如下步骤进行：

4a)初始化正则化参数λ¹＝1，噪声功率β¹＝1：

4b)根据置信框架，计算正则化参数：

λ^{n + 1} = \frac{2 (M - Σ_{i = 1}^{M} \frac{λ^{n}}{λ_{i} + λ^{n}})}{β^{1} q},

的第i个特征值，

diag{·}表示向量矩阵化，

(·)^H代表矩阵的共轭转置操作；

4d)根据得到的正则化参数λ，依照下式计算噪声功率β：

β = \frac{2 M}{{| y - Φw |}_{2}^{2} + λQ + M - \frac{λM}{2}},