CN102221697A - 一种机载多天线sar层析三维成像系统及其成像方法 - Google Patents

Abstract

一种机载多天线SAR层析三维成像系统及其成像方法，属于电子信号处理技术领域，特别涉及合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)层析三维成像技术。本发明通过采用多天线系统结构实现低飞行风险、高分辨、大范围的SAR层析三维成像；通过采用单发多收的多天线工作模式，降低载机载荷，同时将可成像高度范围扩大一倍；通过采用基于信号稀疏表示的成像方法实现多天线系统的单次飞行超分辨三维成像。采用多天线系统结构后，可以较少的飞行次数实现三维成像。同时，各次飞行轨迹的设计更加灵活。为SAR层析三维成像技术在机载平台的应用拓展了空间。

Description

一种机载多天线SAR层析三维成像系统及其成像方法

技术领域

本发明属于电子信号处理技术领域，涉及空间遥感和空对地观测信息处理技术，特别涉及机载SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)层析三维成像技术。

背景技术

SAR是二十世纪雷达技术发展的重要里程碑，它利用雷达回波信号的相关性，累积雷达运动过程中回波信号的多普勒频移，在雷达的运动方向上合成等效的雷达孔径，实现方位向的高分辨成像。因SAR采用主动式工作模式，对自身发射电磁波的反射回波进行成像处理，不受光照、温度等外界环境的限制，可实现全天时、全天候的区域监测成像，且对植被、沙漠覆盖等介质具有穿透能力而在灾害评估、环境监测、海洋观测、资源勘查、植被监测、测绘和军事等领域得到了广泛的应用。

然而，传统SAR是对三维场景的二维成像且由于距离向成像位置由目标与雷达的距离决定，SAR成像结果实际上是具有相同距离(不同地面位置、不同高程的综合结果)的所有散射体散射系数的迭加，因此在二维SAR成像中存在着圆柱对称模糊(即成像结果无法分辨具有相同距离的不同散射体)、叠掩现象(雷达接收到目标上部反射回波先于下部反射回波)等问题，难以满足越来越高的成像精度和复杂环境侦查的要求。而问题的根源在于二维SAR成像的本质是三维场景空间到二维成像平面沿距离为半径的圆柱面的投影。因此，解决问题的最直接方法就是获得目标的第三维信息，避免三维空间到二维平面投影的信息损失。

雷达三维成像技术主要包括：干涉SAR(Interferometric SAR，InSAR)、曲线SAR(CurviLinear SAR，CLSAR)及SAR层析(Tomography SAR，TomoSAR)三维成像技术：

干涉SAR技术利用两个不同视角位置的轨迹上(通过单天线系统两次航过或双天线系统单航过实现)获得的同一目标区域SAR成像结果的相位差信息，并基于每个分辨单元中散射仅由一主散射体产生的假设，反演获得距离差信息。结合成像几何获得距离方位散射单元内主散射体的高度向位置。其中由模糊相位差反演距离相位差需要进行庞大的非线性计算，也是关键技术。为了得到较好的距离差反演结果，一般采用多视角位置的轨迹构建长短基线互补组合的多基线干涉SAR来获得第三维(高程)信息。由于干涉SAR技术基于散射单元单散射体假设，对具有相同距离的目标仍没有分辨能力。

曲线SAR技术利用雷达在视线垂直平面内单次曲线运动轨迹获取的三维频率域分布数据在方位向和高度向利用孔径合成技术实现三维成像。该技术不仅可以获得散射体的高度向位置，而且可以获得散射强度在三维空间分布，具有真正的三维成像能力。然而该技术要求运动轨迹在高度和方位向上都尽可能的密集分布以获得三维频率空间的无强损耗采样，同时要求准确的雷达数据采样位置信息。

SAR层析三维成像技术是传统二维SAR成像的三维扩展，同时是InSAR技术的发展，是曲线SAR的双独立合成孔径实现形式。该技术通过将从一定数量满足一定分布规律的雷达运动轨迹上获得的二维SAR图像联合，在二维SAR成像平面的法线方向(下文中称为高度向)再次利用孔径合成理论建立等效孔径获得第三维的高分辨能力，并与方位向、距离向的高分辨成像结合实现散射体分布的三维成像(如图1所示)。SAR层析三维成像具有的对目标三维空间直接定位、分辨的真正的三维成像能力可有效地解决二维SAR成像圆柱对称模糊及叠掩现象。

国内外机载SAR层析三维成像的主要形式为：首先利用机载二维SAR系统在不同视角的轨迹上获得同一区域的多幅SAR二维成像结果，再将所有的SAR图像进行配准处理以使对图像的处理对应于同一散射体的处理；然后按照轨迹分布的顺序逐像素的将所有图像构建高度向信号序列，并对高度向信号进行调频校正后通过傅立叶变换得到散射体的高度向分布；加之二维成像的斜距-方位维共同实现三维无模糊成像。

然而，上述方案在机载平台应用时存在着一些问题，主要包括：(1)高度维最大不模糊成像范围与轨迹的间隔成反比，为使高度维成像范围足够大，轨迹间的间隔必须足够小。而由于机载平台受气流、地势、区域安全性等因素的影响，其飞行稳定性较低，很难通过多次飞行的方式获得大范围成像所需的足够小的轨迹间隔，导致机载平台的成像范围有限。(2)高度维成像分辨率与轨迹分布范围成反比，为获得高度维的高分辨率成像，轨迹的分布范围必须足够广。(3)大数量级、高密度的飞行增加了成像的成本和飞行风险。这限制了SAR层析三维成像在机载平台的应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种具有低飞行风险和高分辨能力的机载SAR层析三维成像系统解决方案，该方案能在有效控制载机载荷的情况下实现低飞行风险、高分辨、大范围的三维成像。

为了实现上述目的，发明者提出一种设想如下：

对于机载多天线SAR层析三维成像系统及成像方法，采用：(1)通过采用沿机翼方向分布的多天线系统构造实现大范围成像所需的小轨迹间隔，从而具备大范围三维成像的能力；(2)对于天线，采用单发多收的系统工作模式，有效控制载机载荷；(3)通过采用基于信号稀疏表示的稀疏贝叶斯成像方法，实现单次飞行的三维成像，降低了成像的飞行风险。

为了实现上述设想，具体采用以下方案。机载多天线SAR层析三维成像系统结构，包含有天线单元、收发开关单元、信号处理单元以及成像处理单元。其与已有技术的不同之处在于天线单元采用的是单发多收的多天线系统结构，如图2所示。M个(为保持对称性一般设天线总数M为奇数，典型取值如5、7、9)天线均匀的安装于机翼沿线且采用单发多收的天线组合模式，降低载机的能源载荷，避免了全为收发时的天线串扰，其中发射/接收天线安装于机腹斜下方，其他M-1个接收天线均匀分布于两侧且接收天线的波束主瓣略大于主发射波束以保证在飞机发生抖动时仍能接收到目标的反射回波。设置适当的天线俯仰角以保证接收天线的接收工作区域能完全覆盖发射天线的主瓣范围，从而可有效接收雷达回波信号。

在传统的单发单收SAR系统中，如图3所示，主控时间振荡器控制本地基准振荡器将线性调频基带信号调制到雷达工作频率经高频放大器放大后达到天线辐射信号，同时主控时间振荡器控制收发天线的工作模式转换实现天线的收发共用，接收到的弱回波信号进入信号处理单元：首先经高频放大器放大，再与本地基准频率信号混频后经滤波、放大后结合导航系统进行成像处理得到SAR成像结果。

而在本方案所设计的多天线系统中，成像方法是，雷达的发射功能模块可以保持传统的成像雷达组件不变。改进之处是另外增加了接收系统，并且为了保持其他M-1个接收天线与收发共用天线的同步，同时减少发射过程对接收天线的串扰，对各接收天线也通过控制开关控制接收过程并引入主控时间振荡器作为输入控制信号。具体来讲，当收发转换开关处于发射状态时所有天线都不接收信号；当发射过程完毕时，主控振荡器则将收/发共用天线转换到接收状态，同时也将其他的接收天线选通。然后各天线的接收信号经放大后分别与基准信号混频、滤波、放大后共用导航信息实现多通道数据的SAR成像(图4)，并配准各天线的二维SAR图像后采用基于稀疏贝叶斯学习的算法获得高分辨三维成像。

因此，多天线系统在利用了传统SAR系统的发射和接收模块的基础上，另外通过增加接收系统并利用现有系统的时钟和基准信号实现各接收通道的同步与下变频处理。

为了进一步说明本发明，设方案中各天线间的距离为D，飞行高度为H。以航迹的地面投影点为地面距离y的原点，雷达在(x，0，H)处发射的信号传播到(x₀，y₀，z₀)处目标反射后被第i个接收天线接收时，信号的传播距离(忽略信号传播过程中的雷达飞行距离)可表示为：

$r_i=\sqrt{{(H-z_0)}^2+{y_0}^2+{(x-x_0)}^2}+\sqrt{{(H-z_0)}^2+{(y_0-y_i)}^2+{(x-x_0)}^2}---\left(1\right)$

$=r_t+r_{\mathrm{bi}}$

其中y_i，i＝1，...，M为第i天线的距离位置，r_t为发射天线到目标的距离，r_bi为目标到第i天线的位置，其中当

时接收天线为发射天线此时发射距离和接收距离相等即r_bi＝r_t。对于侧视机载SAR系统，由于载机平台的空间限制，天线的距离位置y_i相对于雷达照射区域的距离y_g满足|y_i|＜＜y_g。那么：

r_i≈2r_t            (2)

即在雷达系统功率、天线增益、最大作用距离、脉冲重复频率等参数的设计时可以按照收发共用的单基SAR系统进行参数的确定。

多天线系统的各天线分别对各自接收信号进行二维SAR成像处理，可以得到多个二维SAR图像：

$s_{0i}^{\mathrm{ac}}(\mathrm{\μ},\mathrm{\η})={\mathrm{\ρ}}_0\·p_r(\mathrm{\μ}-\frac{r_t\left(\mathrm{\η}\right)+r_{\mathrm{bi}}\left(\mathrm{\η}\right)}{c})\·p_a\left(\mathrm{\η}\right)$ (3)

$\·\exp \{-j2\mathrm{\π}{f}_0\frac{r_{t0}+r_{\mathrm{bi}0}}{c}\}$

其中ρ₀为复散射系数，p_r(·)和p_a(·)分别为距离和方位向的点目标扩展函数，一般为sinc类函数，c为电磁波的传播速度，f₀为发射线性调频信号的中心频率，r_t(·)为发射天线到目标的距离，r_t0为发射天线与目标的最小距离，r_bi(η)为第i天线与目标的距离，r_bi0为第i天线与目标的最小距离。该式表明各天线的SAR二维成像结果方位向成像位置相同，只在距离向存在由天线距离不同引入的平移。各天线成像结果中的最短距离相位项引入的高度向频率带宽为：

$B_v=\frac{1}{D\cos \mathrm{\θ}}+\frac{\tan \mathrm{\θ}(M-1)/2}{r_s}---\left(4\right)$

其中θ为天线的俯视角，一般取值为30-60度，M为天线的个数，r_s为目标所在距离单元。带宽对应的标准分辨率为：

$\mathrm{\δ}\left(v\right)=\frac{{\mathrm{\λr}}_s}{(M-1)D\cos \mathrm{\θ}}---\left(5\right)$

多天线系统方案，与利用单发单收SAR二维成像系统多次飞行构造SAR层析三维成像系统类似，在环境条件允许的情况下，同样可以利用多天线SAR层析成像系统的多次航过获取目标区域更大频率覆盖范围、更多采样点数的观测数据以实现高质量的全面三维成像。

当轨迹以间隔D_v均匀的分布于v轴时，以中间轨迹为参考原点(图5)各天线对(r_s，v_s)处目标的二维成像结果可表示为：

$s_{\mathrm{nm}}\left(r_s\right)=\mathrm{\ρ}(r_s,v_s)\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}[r_s+(r_s-r_m)$

$+\frac{{2v}_n^2+l_m^2{\cos }^2\mathrm{\θ}+{2v}_n{l}_m\cos \mathrm{\θ}+{2v}_s^2-{4v}_n{v}_s-{2v}_s{l}_m\cos \mathrm{\θ}}{{2r}_s}\left]\right\}---\left(6\right)$

其中ρ(·)为复散射系数，r_m为接收天线与发射天线的距离，θ为参考斜距的入射角，v_n为第n轨迹的发射天线的高度向位置：

v_n＝(n-0.5(F+1))D_v          (7)

l_m为第m接收天线的距离：

l_m＝(m-0.5(M+1))D           (8)

将所有天线全部等效于在v轴上分布(图5中虚线所示雷达)，对轨迹分布相位项、天线分布相位项、轨迹分布天线分布交叉相位项及散射系数相位项校正可得：

该式表明轨迹分布引入的高度向孔径是天线分布引入的高度向孔径长度的2倍。那么，该多天线多航过SAR层析三维成像系统等效于单发单收多航过系统的孔径长度为：

$L=(F-1)D_v+\frac{1}{2}(M-1)D\cos \mathrm{\θ}---\left(10\right)$

同时，该多天线多航过系统等效的单发单收系统的最小基线长度为

$d_{\min }=\frac{1}{2}D\cos \mathrm{\θ}---\left(11\right)$

由于SAR层析三维成像系统的成像分辨率与合成孔径长度成反比，最大不模糊成像高度范围与最小基线长度成反比，因此，多天线多航过系统具有成像范围宽的内在本质和高分辨率成像的潜力。

多天线系统的SAR层析三维成像算法，可根据空间采样范围(多次飞行和单次飞行)进行方法的选择。

对于多天线系统多次飞行SAR层析三维成像，此时获得的二维成像数量较多。同时，由多天线系统多次飞行的等效孔径(式10)及等效轨迹间隔(式11)可知，多天线系统多此飞行实现成像与传统多次飞行实现成像等效。因此，当采用多天线系统的多次飞行进行成像时，仍可沿用传统的傅立叶变换方法进行成像。且由于多天线系统拥有较小的轨迹间隔，可实现大区域范围的三维成像。

对于多天线系统的单次飞行SAR层析三维成像，基于信号稀疏表示的超分辨率算法实现短数据、有限频率空间采样的成像：

首先建立高度维成像的稀疏模型，设二维点扩展函数为理想二维狄拉克函数，那么，各轨迹成像结果(x₀，r₀)位置的像素可表示为该分辨单元内所有高度上目标的迭加和形式：

$s(v_m,x_0,r_0)=\∫\mathrm{\ρ}(x_0,r_0,v)\·\exp \{-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(r_0+\frac{{(v_m-v)}^2}{{2r}_0})\}\mathrm{dv}---\left(12\right)$

进行相位校正，并将成像高度维表示为过采样离散形式，则：

$s^{\′}(v_m,x_0,r_0)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ρ}(x_0,r_0,v_n)\·\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\left(\frac{({v_n}^2-{2v}_n{v}_m+v_m^2)}{r_0}\right)\}---\left(13\right)$

其中ρ(x₀，r₀，v_n)为待求的高度向第n个采样点的复散射系数，v_m为轨迹所在高度，目标成像高度坐标v_n＝n·Δv。实际的成像结果是信号与噪声的迭加，并表示为矩阵形式：

Y＝S+W              (14)

其中为真实信号矢量，Y为M个轨迹上成像结果构成的观测信号矢量：

Y＝[s′(v_m0，x₀，r₀)+w₀，...，s′(v_mm，x₀，r₀)+w_m，...，s′(v_m(M-1)，x₀，r₀)+w_M-1]^T  (15)

观测矩阵是由成像空间采样点位置，轨迹位置，雷达工作频率构成的随成像采样点距离位置r₀不同而变化的基集矩阵(也称为词典)：

${\mathrm{\Φ}}_{r_0}=[{\mathrm{\Ψ}}_0,...,{\mathrm{\Ψ}}_n,...,{\mathrm{\Ψ}}_{N-1}]---\left(16\right)$

式中

${\mathrm{\Ψ}}_n={[{\mathrm{\φ}}_n^0,...,{\mathrm{\φ}}_n^m,...,{\mathrm{\φ}}_n^{M-1}]}^T---\left(17\right)$

${\mathrm{\φ}}_n^m=\exp \{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\left(\frac{({v_n}^2-{2v}_n{v}_{\mathrm{mm}})+v_m^2}{r_0}\right)\}---\left(18\right)$

P为待求的成像散射系数矢量：

P＝[ρ(v₀)，ρ(v₁)，...，ρ(v_n)，...，ρ(v_N-1)]^T    (19)

W为系统观测噪声，假设为独立同分布的零均值高斯白噪声。

对于多天线系统单次飞行SAR层析三维成像，信号的维数M较小，而希望成像的区域采样点数N越大越好，以详细反映区域的真实分布，那么，式(14)所示的成像问题就是通过少量观测数据Y反演散射系数P的逆问题，而由于高斯噪声的存在只能采用回归的思想进行求解，即求解使方程回归误差最小的解：

$P_0=\arg \underset{P}{\min }{\left|\right|Y-{\mathrm{\Φ}}_{r_0}\·P\left|\right|}_2---\left(20\right)$

由于信号维数小于成像维数即M＜N，上式的解不唯一，不能保证解与信号源(散射体)相一致，无法直接用于成像。另一方面，多散射中心假设指出对于高频率雷达，雷达回波等效于有限个散射中心反射回波的迭加，即虽然真实的回波是由无限个散射体反射产生，但在接收方看来其仅仅是有限个散射中心反射迭加的结果；同时对于SAR层析三维成像的高度向散射体分布是SAR二维成像圆柱对称的结果，此时在高度向上散射体的数量有限。那么，相对于大量的散射体而言散射中心的数量满足稀疏性。因此，将稀疏性先验引入稀疏基线的SAR层析三维成像高度向成像中，对散射中心进行成像。那么，式(20)表示的成像问题转换为求解：

$\underset{P}{\min }{\left|P\right|}_0,s.t.{\left|\right|Y-{\mathrm{\Φ}}_{r_0}\·P\left|\right|}_2\≤\mathrm{\δ}---\left(21\right)$

的信号稀疏表示问题，求解该式即可获得高度向的成像结果。

引入参数化散射系数分布先验信息

$p(P;\mathrm{\Γ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\left({2\mathrm{\π\τ}}_n\right)}^{-\frac{1}{2}}\exp \{-\frac{{\mathrm{\ρ}}^2(r,v_n)}{{2\mathrm{\τ}}_n}\}$

其中Γ＝[τ₁，τ₂，...，τ_n，...，τ_N]为控制参数，ρ(r，v_n)为距离单元r内v_n高度上的复散射系数；

基于稀疏贝叶斯学习的算法求解式(21)实现成像的主要步骤如下：

(1)初始化距离、方位分辨单元的遍历索引az＝sr＝0；

(2)由配准处理后的M幅SAR复图像的(az，sr)像素构造高度向信号序列，并进行相位校正：

$s^{\′}(v_m,x_0,r_0)=s(r_m=0,v_m,x_0,r_0)\·\exp \left\{j\frac{{4\mathrm{\πr}}_0}{\mathrm{\λ}}\right\}\·\exp \{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\·\frac{v_m^2}{r_0}\}---\left(22\right)$

其中s(·)为第m轨迹的二维SAR成像结果，v_m为第m轨迹的高度值。

(3)由轨迹分布位置和(az，sr)像素的位置及工作频率构造冗余基矩阵

(式17所示)。

(4)初始化迭代次数k＝0，

Γ^(k)取为服从标准正态分布的N个随机数；

(5)基于参数(σ²)^(k)，Γ^(k)计算当前参数下后验概率分布的方差矩阵

和期望值E^(k)，并将该期望值赋予待估计的散射系数矢量P^(k)；

${\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}={({\left({\mathrm{\σ}}^{-2}\right)}^{\left(k\right)}{{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^T{\mathrm{\Φ}}_{r_0}+{\left({\mathrm{\Λ}}^{\left(k\right)}\right)}^{-1})}^{-1}---\left(23\right)$

$E^{\left(k\right)}={\left({\mathrm{\σ}}^{-2}\right)}^{\left(k\right)}{\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}{{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^{T}Y---\left(24\right)$

$P^{\left(k\right)}={({{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^T{\mathrm{\Φ}}_{r_0}+{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{\left(k\right)}{\left({\mathrm{\Λ}}^{\left(k\right)}\right)}^{-1})}^{-1}{{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^{T}Y---\left(25\right)$

其中Λ＝diag(Γ)为参数对角矩阵

(6)假设散射系数的估计值P^(k)为真实值，那么最大化观测信号与散射系数的联合密度函数p(Y，P；σ²，Γ)＝p(Y|P；σ²)·p(P；Γ)即可获得参数σ²和Γ的最大似然估计：

${\mathrm{\τ}}_n^{(k+1)}=\arg \underset{{\mathrm{\τ}}_n}{\max }p(Y,P^{\left(k\right)};{\mathrm{\σ}}^2,\mathrm{\Γ})$ (26)

$={\left({\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}\right)}_{n,n}+{\left(E_n^{\left(k\right)}\right)}^2$

${\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{(k+1)}=\arg \underset{{\mathrm{\σ}}^2}{\max }p(Y,P^{\left(k\right)};{\mathrm{\σ}}^2,\mathrm{\Γ})$

$=\frac{{\left|\right|Y-{\mathrm{\Φ}}_{r_0}\·P^{\left(k\right)}\left|\right|}^2+{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{\left(k\right)}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[1-{\left({\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}\right)}_{n,n}/{\mathrm{\τ}}_n^{\left(k\right)}}{M}---\left(27\right)$

(7)如果

则计算对应的散射系数P^(k+1)后执行下一步；否则k＝k+1跳转至第5步；

(8)如果所有距离方位单元遍历完毕，则结束；否则az＝az+1或sr＝sr+1跳至第2步。

在上述根据本发明的机载多天线SAR层析三维成像系统及成像方法中，通过单发多收天线控制了载机的载荷，获得了小轨迹间隔，实现了大范围的三维成像。该多天线系统方案既可通过多次飞行实现成像，也具备单次飞行三维成像的能力，降低了三维成像的飞行风险。基于信号稀疏表示的成像算法成功实现了多天线系统方案的单次飞行三维成像。

附图说明

图1为传统多次飞行SAR层析三维成像系统示意图，由三幅子图构成。其中，a图为多次飞行SAR层析三维成像系统几何模型，即利用多次飞行获得区域的不同轨迹上的二维成像结果；b图为二维图像配准及校正示意图，将所有二维成像结果按照轨迹顺序排列，并进行一定的配准及校正处理；c图为三维成像结果，通过对同一位置的像素序列进行傅立叶变换得到三维成像结果。

图2是本发明提出的机载多天线SAR层析三维成像系统示意图，由两幅子图构成。其中，a图为多天线系统的天线布局及各天线波束间整体方案示意图；b图为多天线系统天线布局在高度维上的对应关系。

图3是传统单发单收SAR系统功能模块图。

图4是本发明提出的多天线系统的功能模块图，描述了信号在系统中的处理及流程。

图5是本发明提出的多天线系统多次飞行三维成像时多天线与轨迹分布的关系。

图6是本发明提出的基于信号稀疏表示的SAR层析三维成像方法流程图。

图7是本发明实施实例中成像区域图。其中，a图为高程及散射系数分布；b图为地理坐标系与成像坐标系间的关系。

图8是本发明实施实例中多次飞行三维成像的剖面图

图9是本发明实施实例中单次飞行三维成像的剖面图。其中，a图为基于傅立叶变换方法的成像结果；b图为基于本发明提出的基于稀疏信号表示的成像结果。

实施例

采用机载雷达E-SAR的参数对图7所示的目标区域进行多天线系统的成像仿真。

载机的标准飞行高度7000m，雷达俯视角θ＝45°，工作波长0.0313m，PRF为1.2kHz，脉冲宽度8μs，线性调频信号调频率为12.5MHz/μs，方位向波束宽度17°，俯仰向波束宽度30°。天线间的距离为0.8m，天线数量9其中发射/接收共用一个天线，其它8天线为接收天线。成像区域中第1级阶梯(B区域)高40m，第2级阶梯(C区域)高度为80m。散射系数在距离向84.84-318.15m之间时(A，B区域)服从均值为4强度为5dB的复高斯分布；在318.15-466.62m之间(C区域)服从均值为6强度为10dB的复高斯分布；其他区域(D区域)的散射系数服从均值为0强度为-3dB的复高斯分布。

首先，对多天线系统进行多次飞行SAR层析三维成像实验。采用多天线系统20次的飞行获得仿真区域的多次二维成像结果，各飞行轨迹在高程上以2.55m间隔均匀分布。其中，参考飞行轨迹的高度值为7000m，其它各次飞行轨迹依次均匀分布于参考轨迹的两端。对各次飞行、各天线的二维SAR成像结果按照各天线在成像高度维上的投影顺序进行排列。接着将各图像进行配准处理，使后续对相同位置像素序列的处理对应于同一个散射体单元。对二维成像结果逐像素构建高度向信号序列并进行调频校正和傅立叶变换得到该距离-方位单元内散射体的高度向分布。对所有像素遍历完成即得到距离-方位-高度三维SAR层析成像。三维成像结果沿方位向的剖面如图8所示。由成像结果可见利用本发明的多天线系统可通过多次飞行获得远高于飞行次数的二维成像结果并实现大范围的成像。

下面是本发明中基于信号稀疏表示方法的SAR层析三维成像。设多天线系统单次飞行的高度为7000m。对各天线上接收的回波信号进行二维SAR成像处理后，将所有成像结果按天线顺序排列并进行配准处理。逐像素按照天线顺序构建高度向信号(式12)，并进行调频校正(式13)。按照1m采样间隔对成像高度向空间进行采样，结合多天线系统的频率、高度、天线分布构建观测矩阵(式16)。最后将高度向信号表示为信号稀疏表示的形式(式21)。按照本发明中基于稀疏贝叶斯学习的求解步骤即可得到该方位-距离单元内散射体的高度向成像。对所有像素遍历即可获得方位-距离-高度SAR层析三维成像结果(方位向剖面图如图9(b)所示)。由成像结果可见通过采用本发明中基于信号稀疏表示的成像方法使得机载多天线SAR层析三维成像系统具有了高分辨能力的单次飞行成像能力，有效的降低了三维成像的飞行成本和飞行风险。

Claims (4)

1.一种机载多天线SAR层析三维成像系统，包含有天线单元、收发开关单元、信号处理单元以及成像处理单元，其特征在于：在天线单元中，有M-1个天线沿机翼方向均匀安装，其中发射/接收共用天线位于中间，接收天线分布于共用天线的两边，接收天线的波束主瓣大于主发射波束以保证在飞机发生抖动时仍能接收到目标的反射回波。

2.一种机载多天线SAR层析三维成像方法，其特征在于：主控时间振荡器控制基准振荡源产生基准信号，经线性调频模块、放大器模块后由主控振荡器选通收发转换开关到达收发共用天线；各天线经由主控振荡器控制的收发转换开关及接收开关连接到放大器模块，与本地基准信号混频后再经滤波模块、放大模块到达成像处理模块；各天线的接收信号分别经放大，与基准信号混频、滤波、放大后共用导航信息获得多个通道的SAR图像；配准各天线的二维SAR图像后采用基于稀疏贝叶斯学习的算法获得高分辨三维成像。

3.根据权利要求2所述的一种机载多天线SAR层析三维成像方法，其特征在于：

采用稀疏贝叶斯学习成像算法，各天线的二维成像结果表示为矩阵形式：

$Y={\mathrm{\Φ}}_{r_0}\·P+W$

其中Y为各天线成像结果的列矢量，P＝[ρ(v₀)，ρ(v₁)，...，ρ(v_n)，...，ρ(v_N-1)]^T为高度向散射系数矢量，其中v_n为高度维空间的过采样点，N为高度向散射系数矢量维数，ρ(·)为待求解的散射系数，

为观测冗余矩阵，其中

v_m为第m轨迹的高度位置，λ为雷达工作波长，r表示当前距离单元，W为零均值高斯白噪声，由于散射系数矢量P满足稀疏性，可将成像问题建模为信号的稀疏表示，

s.t.||Y-Φ_r·P||₂≤δ

其中|·|₀和||·||₂分别为l₀和l₂范数，δ为一小的正实数，利用基于稀疏贝叶斯学习的方法求解信号的稀疏表示形式可实现成像，具体步骤为：

(1)由配准处理后的M幅SAR复图像构造高度向信号序列，并进行相位校正，其中M为获得的二维成像数量；

(2)引入参数化散射系数分布先验信息

$p(P;\mathrm{\Γ})=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\left({2\mathrm{\π\τ}}_n\right)}^{-\frac{1}{2}}\exp \{-\frac{{\mathrm{\ρ}}^2(r,v_n)}{{2\mathrm{\τ}}_n}\}$

其中Γ＝[τ₁，τ₂，...，τ_n，...，τ_N]为控制参数，ρ(r，v_n)为距离单元r内v_n高度上的复散射系数；

(3)利用期望最大化(EM)迭代稀疏解

E步： $P^{\left(k\right)}={({{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^T{\mathrm{\Φ}}_{r_0}+{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{\left(k\right)}{\left({\mathrm{\Λ}}^{-1}\right)}^{\left(k\right)})}^{-1}{{\mathrm{\Φ}}_{r_0}}^{T}Y$

M步： ${\mathrm{\τ}}_n^{(k+1)}={\left({\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}\right)}_{n,n}+{\left(P_n^{\left(k\right)}\right)}^2$

${\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{(k+1)}=\frac{{\left|\right|Y-{\mathrm{\Φ}}_{r_0}\·P^{\left(k\right)}\left|\right|}^2+{\left({\mathrm{\σ}}^2\right)}^{\left(k\right)}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[1-{\left({\mathrm{\Σ}}_p^{\left(k\right)}\right)}_{n,n}/{\mathrm{\τ}}_n^{\left(k\right)}]}{M}$

其中σ²为高斯噪声方差，

Λ＝diag(Γ)，P_n为散射系数矢量P的第n个元素。

4.根据权利要求3所述的一种机载多天线SAR层析三维成像方法，其特征在于δ的取值范围为(0，0.003)。

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