CN108152820B - 一种基于层析原理的双基地雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，包括：建立双基地雷达层析成像系统模型，获取双基地雷达回波信号，进行解线性调频，变换到频域，对信号进行去斜处理，将得到的基带回波信号变换到波数域，获得基于层析成像原理的滤波反投影算法的图像重建模型，通过层析成像原理，建立双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度函数的关系，进行图像重构获得双基地雷达层析成像重建图像；本发明技术方案通过将层析成像原理和双基地雷达相结合，减小了雷达成像对带宽的要求从而使窄带雷达也能得到较好的分辨率，特别适合在大转角情况下的成像。

Description

一种基于层析原理的双基地雷达成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，适用于双基地雷达通过增大积累角度在大转角情况下提高成像分辨率。

背景技术

雷达成像是现代雷达最重要的任务之一。目前在雷达成像领域应用最广泛的是SAR成像以及ISAR成像，这两种成像手段都是依靠大的带宽实现距离高分辨，通过合成大的阵列孔径实现方位高分辨。目前研究较多的是双基地SAR及ISAR成像。

双基地雷达具有不少体制上的优势，双基地雷达能获得更丰富的目标散射信息以及更远的探测距离，此外，在实际战场环境下通过发射站、接收站分置可以显著提高雷达系统的抗干扰能力及生存能力。将双基地雷达和SAR/ISAR成像结合具有一定的优点，但是双基地SAR/ISAR成像依然具有不少的缺点。例如，双基地ISAR成像方法在小角度成像以及大角度跨距离单元成像时分辨率都较低。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，将双基雷达原理与医学影像中的层析成像原理结合起来，减小了雷达成像对带宽的要求从而使窄带雷达也能得到较好的分辨率，特别适合在大转角情况下的成像。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取双基地雷达回波信号，对所述双基地雷达回波信号解线性调频，得到解线性调频后的差频输出信号；

步骤2，获取所述解线性调频后的差频输出信号中的中频回波信号；并对所述中频回波信号在快时间进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的频域信号；

步骤3，对所述傅里叶变换后的频域信号滤除包络斜置项和视频相位项，得到滤除包络斜置项和视频相位项的一维距离像，并将所述一维距离像变换到时域，得到时域基带回波信号；

步骤4，将所述时域基带回波信号变换到波数域，得到双基地雷达波数域回波信号；

步骤5，根据所述双基地雷达波数域回波信号，建立所述双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度的函数关系，从而得到双基地雷达成像结果。

本发明技术方案的特点和进一步的改进为：

(1)步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取双基地雷达回波信号

其中，

为快时间，t_m为慢时间，且t_m＝mT(m＝0，1，2…)，T为脉冲重复周期，S表示成像平面积分区间，ρ(x，y)是目标散射强度函数，T_p为发射信号脉冲宽度，R(x，y)表示目标上任意一点与收发站之间的距离和，f_c为载频，t为全时间，且

γ为调频率，x，y分别是目标上任意一点相对于参考点的水平距离和垂直距离，c表示光速，rect()表示矩形窗函数；

(1b)对所述双基地雷达回波信号

解线性调频，得到解线性调频后的差频输出信号

其中，

表示双基地雷达回波信号，

表示

的共轭转置，ΔR＝R(x，y)-R_ref，其中，参考距离R_ref＝R_T0+R_R0，R_T0表示发射站到目标上参考点O的距离，R_R0表示接收站到目标上参考点O的距离。

(2)步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)获取所述解线性调频后的差频输出信号；

(2b)对所述差频输出信号在快时间进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的频域信号s_if(t_m，f)：

其中，f表示傅里叶变换后的快时间频率，sin c()表示辛克函数。

(3)步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)对所述傅里叶变换后的频域信号采用统一相位因子滤除包络斜置项和视频相位项，得到滤除包络斜置项和视频相位项的一维距离像s_if′(t_m，f)：

(3b)将所述一维距离像变换到时域，得到时域基带回波信号

(4)步骤4具体为：

将所述时域基带回波信号变换到波数域，得到双基地雷达波数域回波信号s_b(k_x，k_y)：

其中，

β表示双基地角，k_x＝ksin(ωt)，k_y＝kcos(ωt)，ω为目标转动角速度。

(5)步骤5具体包括如下子步骤：

(5a)对于双基地雷达波数域回波信号s_b(k_x，k_y)，令k_x＝kcosθ，k_y＝ksinθ，从而得到变换后的双基地雷达波数域回波信号s_b(k，θ)：

其中，θ为波矢转过的角度，δ()表示什么函数，R_f(r，θ)是目标散射强度函数ρ(x，y)的Radon变换；

(5b)根据所述变换后的双基地雷达波数域回波信号s_b(k，θ)，建立所述双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度的函数关系：

从而得到双基地雷达成像结果；

其中，[θ_min，θ_max]是波矢的转动角度范围，[k_min，k_max]是由信号带宽决定的波矢大小范围。

本发明具有以下优点：(1)具有双基地雷达的优势，在实际战场环境下通过发射站、接收站分置可以显著提高雷达的生存能力，此外，双基地雷达能获得更丰富的目标散射信息以及更远的探测距离；(2)基于层析成像的原理，特别适合在大转角情况下的成像；(3)可以通过增大积累角来提高成像分辨率，减小对带宽的要求从而使窄带雷达也能得到较好的分辨率，理论上当转角达到360°时，距离向和方位向分辨率相等，都可以达到波长的三分之一。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于层析原理的双基地雷达成像方法的流程示意图；

图2为双基地雷达层析成像系统模型示意图；

图3为双基地雷达的波数谱示意图；

图4为原始场景散射点模型示意图；

图5(a)为采用本发明方法，在大带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构的结果示意图；

图5(b)为采用本发明方法，在大带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构，结果中各个散射点的强度示意图；

图6(a)为采用双基地ISAR成像方法，在小带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构的结果示意图；

图6(b)为采用双基地ISAR成像方法，在小带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构，结果中各个散射点的强度示意图；

图7(a)为采用本发明方法，在小带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构的结果示意图；

图7(b)为采用本发明方法，在小带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构，结果中各个散射点的强度示意图；

图8(a)为采用双基地ISAR成像方法，在大带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构的结果示意图；

图8(b)为采用双基地ISAR成像方法，在大带宽大转角情况下对原始场景进行成像重构，结果中各个散射点的强度示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，由于频谱资源的有限性以及宽带信号处理的复杂性，窄带雷达成像具有重大的需求。基于Radon变换和投影切片定理的计算机层析成像在医学领域具有广泛的应用，很多学者已经将层析成像原理引入雷达成像领域。雷达层析成像技术可以很好地实现窄带信号成像，与传统的SAR/ISAR成像相比，雷达层析成像也更加适合处理大转角成像问题，因此雷达层析成像技术是对SAR/ISAR成像的有益补充。

本发明实施例提供一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，其流程图如图1所示，所述方法包括如下步骤：

步骤1，建立双基地雷达层析成像系统模型，所述成像系统模型如图2所示。TX和RX分别为雷达发射站和接收站，O为TX和RX连线的中点，O’为目标上的参考点，P为目标上任意一点。令发射站、接收站与参考点O’的初始距离分别为R_To、R_Ro，与任意点P的初始距离分别为R_TP、R_RP。目标参考点O’与x轴之间的距离为R₀，发射站、接收站与目标连线的夹角为双基地角，β为双基地角的一半。由于目标尺寸远远小于雷达到目标的距离，因此可以认为在同一时刻目标上所有散射点构成的双基地角近似相等，后边的分析中均认为β为定值。

雷达成像中最常用的信号是线性调频信号，设该双基地雷达发射站发射信号为如下线性调频信号：

其中

fc为载频，γ为调频率，T_P为发射信号脉冲宽度。脉冲重复周期为T，t_m＝mT(m＝0，1，2…)为慢时间，

为快时间。慢时间、快时间与全时间的关系为

步骤2，获取双基地雷达回波信号，对双基地雷达回波信号进行解线性调频。

设用来进行解线性调频处理的参考信号为

其参考距离是收发站到参考点距离和，记为R_ref。由图2中的几何关系可知R_ref＝R_T0+R_R0，则参考信号可表示为：

目标上任意一点P与收发站之间的距离和为R_P，则R_P＝R_TP+P_RP＝R(x，y)，其中x，y分别是任意一点P相对于参考点的水平和垂直距离，即把发射站和接收站到目标上任意一点的距离和表示成x，y的函数。那么双基地雷达回波信号可以表示为：

S表示成像平面积分区间，ρ(x，y)是目标散射强度函数。令ΔR＝R(x，y)-R_ref，则解线性调频后的差频输出为：

步骤3，将解线性调频后的差频输出信号变换到频域，对信号进行处理，消除包络斜置项，消除视频相位项(RVP)。

用解线性频调得到的差频信号，其差频值可以表示目标相对于参考点的距离，只是相位项中的RVP项使多普勒值有些差别。不同距离的目标回波在时间上是错开的，称之为斜置，而这种时间上的错开并不带来新的信息，反而在后面的一些应用中带来不便。因此，通常希望将不同距离目标的回波在距离上取齐，称为“去斜”处理。去斜的结果RVP项也随之消失。

对解线性调频后的差频输出

进行快时间做傅里叶变换可以得到：

上式中，指数项的后两项是与ΔR有关的视频相位项(RVP)和包络斜置项，可以通过统一相位因子补偿滤除，统一相位因子为：s(f)＝exp(jπf²/γ)。补偿之后可以获得等效转台目标的一维距离像：

对上式做逆傅里叶变换，将其变换回时域得到时域基带回波信号：

步骤4，将得到的时域基带回波信号变换到波数域。

对于时域基带回波信号：

在成像过程中以O’点为参考点，录取数据时雷达对参考点精确跟踪，并且使参考点的基频回波相位固定为零。则ΔR可以近似为：

ΔR≈2xcosβsin(ωt)+2ycosβcos(ωt)

其中ω为目标转动角速度，ωt为成像过程中目标转过的角度。将ΔR代入

表达式中，且令

则回波基带信号可表示为：

令

k_x＝ksin(ωt)，k_y＝kcos(ωt)，则时域基带回波信号可以变换到波数域：

需要补充的是，基于层析成像原理的滤波反投影算法的图像重建模型过程如下：

Radon变换和投影切片定理是层析成像原理的基础。设f(x，y)是一个二元函数，其Radon变换记为p(θ，r)则：

设p(θ，r)的傅里叶变换为S(ω，θ)，则由傅里叶变换定义：

将Radon变换式代入上式，经过化简最终可得：

由二维傅里叶变换定义可知：

对比以上两个式子可以得到如下关系：

S(ω，θ)＝F(ωcosθ，ωsinθ)

＝F(u，v)I_u＝ω_{cosθ，v＝ωsinθ}

＝F_polar(ω，θ)

上式表明，图像函数在某个角度上的Radon变换的一维傅里叶变换等于图像函数二维傅里叶变换沿某个角度的切片，这就是投影切片定理。根据二维傅里叶逆变换定义得：

将直角坐标系(u，v)转化为极坐标系(ω，θ)，令u＝ωcosθ，v＝ωsinθ，经过化简可得：

根据投影切片定理可得：

上式即为基于滤波反投影算法的图像重建公式。

步骤5，通过层析成像原理，建立双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度函数的关系.

对于波数域s_b(k_x，k_y)表达式，令k_x＝kcosθ，k_y＝ksinθ，其中θ为波矢转过的角度，对其进一步进行变换得：

其中R_f(r，θ)是目标散射强度函数ρ(x，y)的Radon变换，由上述过程可建立回波信号波数域与目标散射强度函数的关系，即双基雷达回波信号是目标散射强度函数的Radon变换的一维傅里叶变换。由投影切片定理可知通过采集各个角度的雷达回波信号数据即可完全知道目标散射函数ρ(x，y)的二维傅里叶变换，进一步通过傅里叶逆变换可以重建目标图像。

可得到双基雷达层析成像公式为：

其中s_b(k，θ)可由投影切片定理求得。由上式可知双基雷达层析成像算法是通过寻找波数域回波信号与Radon变换和投影切片定理之间的关系，利用层析成像原理由波数域雷达回波信号重建雷达目标图像。

图像重建效果与信号支撑域密切相关，[θ_min，θ_max]是波矢的转动角度范围，影响图像的方位分辨率，[k_min，k_max]是由信号带宽决定的波矢大小范围，影响图像距离分辨率。与单基地雷达层析成像相比，双基地雷达层析成像除了有双基雷达带来的优势以外还会受到双基地角产生的不利影响，cosβ会使图像距离向分辨率有所下降。如图3所示是双基雷达的波数谱，阴影部分是回波信号的支撑域，回波信号的支撑域面积决定了图像分辨性能。在层析成像中可以通过增大积累角提高成像分辨率，减小对带宽的要求实现窄带雷达成像，理论上当转角达到360°时距离向和方位向分辨率相等，都达到波长的三分之一。

仿真实验：分别进行三组实验：实验1，在大带宽大转角情况下，使用本发明实施例提出的方法进行成像，验证本方法的正确性；实验2，在小带宽大转角情况下，使用本发明实施例提出的方法进行成像，并且和常规ISAR成像进行比较，证明本方法可以实现窄带成像，提高双基地雷达窄带成像的分辨率；实验3，在大带宽大转角情况下，将本方法成像和常规ISAR成像进行比较。

根据提出的双基地雷达层析成像算法，对由若干散射点构成的简易目标转台模型进行双基雷达层析成像仿真，并假设所有散射点的散射系数都为1，双基地角为90°。

实验1：令载频f_c为8GHz，带宽B为4GHz，θ为-30°到30°。

原始散射点模型如图4所示，在大带宽大转角情况下，双基地雷达层析成像重建图像如图5(a)所示，重建图像各个散射点强度如图5(b)所示。

图5(a)和图5(b)的仿真结果证明了本发明实施例所提出的一种基于层析原理的双基地雷达成像方法的正确性，该方法在大带宽大转角情况下得到了非常理想的成像结果，从图5(b)中可以看到各个散射点被很好地分开，并且旁瓣很低。

实验2：令载频f_c为8GHz，带宽B为100MHz，θ为-30°到30°。

在小带宽大转角情况下，图6(a)和图6(b)是常规ISAR成像结果，图7(a)和图7(b)是本方法的成像结果。

由ISAR成像的分辨理论可知100MHz带宽情况下距离向分辨率为1.5m，因此距离向相距1m的散射点无法分开。但是由图7(a)和图7(b)可以看出本发明实施例所提出的方法在距离向能够分开相距1m的散射点。图7(a)和图7(b)的成像结果正好证明了雷达层析成像特点，即层析成像适合大转角情况下的成像，通过增大积累角可以提高距离向分辨率，使窄带雷达也能得到较好的距离分辨性能。

实验3：令载频f_c为8GHz，带宽B为4GHz，θ为-30°到30°。

在大带宽大转角情况下，常规ISAR成像结果如图8(a)和图8(b)所示。通过对比本发明方法的成像结果，可以发现在大转角情况下，采用常规ISAR成像时无法将散射点分开，而本发明方法具有非常理想的分辨率。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1，获取双基地雷达回波信号，对所述双基地雷达回波信号解线性调频，得到解线性调频后的差频输出信号；步骤1具体包括如下子步骤：

(1a)获取双基地雷达回波信号

其中，

为快时间，t_m为慢时间，且t_m＝mT，其中，m＝0，1，2…，T为脉冲重复周期，S表示成像平面积分区间，ρ(x，y)是目标散射强度函数，T_p为发射信号脉冲宽度，R(x，y)表示目标上任意一点与收发站之间的距离和，f_c为载频，t为全时间，且

γ为调频率，x，y分别是目标上任意一点相对于参考点的水平距离和垂直距离，c表示光速，rect()表示矩形窗函数；

(1b)对所述双基地雷达回波信号

解线性调频，得到解线性调频后的差频输出信号

其中，

表示双基地雷达回波信号，

表示

的共轭转置，ΔR＝R(x，y)-R_ref，其中，参考距离R_ref＝R_T0+R_R0，R_T0表示发射站到目标上参考点O的距离，R_R0表示接收站到目标上参考点O的距离；

步骤2，获取所述解线性调频后的差频输出信号中的中频回波信号；并对所述中频回波信号在快时间进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的频域信号；

步骤3，对所述傅里叶变换后的频域信号滤除包络斜置项和视频相位项，得到滤除包络斜置项和视频相位项的一维距离像，并将所述一维距离像变换到时域，得到时域基带回波信号；

步骤4，将所述时域基带回波信号变换到波数域，得到双基地雷达波数域回波信号；步骤4具体为：

将所述时域基带回波信号变换到波数域，得到双基地雷达波数域回波信号s_b(k_x，k_y)：

其中，

发射站、接收站与目标连线的夹角为双基地角，β为双基地角的一半，k_x＝k sin(ωt)，k_y＝k cos(ωt)，ω为目标转动角速度；

步骤5，根据所述双基地雷达波数域回波信号，建立所述双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度的函数关系，从而得到双基地雷达成像结果；步骤5具体包括如下子步骤：

(5a)对于双基地雷达波数域回波信号s_b(k_x，k_y)，令k_x＝k cosθ，k_y＝k sinθ，从而得到变换后的双基地雷达波数域回波信号s_b(k，θ)：

其中，θ为波矢转过的角度，δ()表示中间函数，R_f(r，θ)是目标散射强度函数ρ(x，y)的Radon变换；

(5b)根据所述变换后的双基地雷达波数域回波信号s_b(k，θ)，建立所述双基地雷达波数域回波信号与目标散射强度的函数关系：

从而得到双基地雷达成像结果；

其中，[θ_min，θ_max]是波矢的转动角度范围，[k_min，k_max]是由信号带宽决定的波矢大小范围。

2.根据权利要求1所述的一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：

(2a)获取所述解线性调频后的差频输出信号；

(2b)对所述差频输出信号在快时间进行傅里叶变换，得到傅里叶变换后的频域信号s_if(t_m，f)：

其中，f表示傅里叶变换后的快时间频率，sinc()表示辛克函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于层析原理的双基地雷达成像方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：

(3a)对所述傅里叶变换后的频域信号采用统一相位因子滤除包络斜置项和视频相位项，得到滤除包络斜置项和视频相位项的一维距离像s_if′(t_m，f)：

(3b)将所述一维距离像变换到时域，得到时域基带回波信号

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