CN112285707B - 基于gps导航信号的无源多基地高分辨成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，该方法应用于导航卫星作为辐射源，多个接收机接收目标的散射回波的场景，根据双基地散射中心模型，推导出基于导航信号的雷达散射回波的稀疏表示模型，采用数据融合技术将双基地雷达扩展为多基地雷达，经过同视角多频带和多视角多频带的数据融合技术，扩宽频带和视角范围从而达到高分辨成像的目的。本发明将导航卫星和每一个接收机看作一组双基地雷达，对于每个接收机接收到的目标散射回波应用数据融合技术重构出缺失频带或视角的数据，达到扩宽频带或视角范围的目的进行高分辨成像，从而解决导航信号成像中最突出的距离分辨率低的问题。
Description
技术领域
本发明属于雷达成像技术领域，特别是一种基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法。
背景技术
在双多基地雷达研究快速发展的同时，基于外辐射源的无源雷达在越来越需要研制具有“四抗”性能的雷达系统的背景下受到各个研究机构的青睐。近年来，研究者们开始研究基于GNSS照射的无源成像技术。英国伯明翰大学的学者们利用单颗GLONASS卫星和固定的单个接收站组成无源雷达系统，实现了对目标图像的反演成像。国内北京理工大学的曾涛等人利用导航卫星作为辐射源，一个固定接收站，展开了无源双基地雷达成像的研究。西安电子科技大学的吴顺君等人研究了基于GPS信号的无源雷达系统的成像算法。对于多基地雷达成像而言，距离向分辨率主要取决于发射信号的带宽和成像的张角，所以因为导航信号的带宽很窄，因此距离向分辨率较低，对于方位向分辨率而言，其是由导航卫星的运动形成合成孔径决定的，并且因为导航卫星的轨道参数精度较高，可以形成较大的方位向合成孔径，这就确保了方位向的分辨率较高。Mikhail Cherniakov团队通过实测表明：由GLONASS卫星作为外辐射源的无源双基地成像系统的方位分辨率为3.4m。国内北京理工大学的曾涛教授的团队对用中国北斗导航卫星的无源双基地雷达系统进行成像实验，成功获得成像图片。近年来，国内外开展了多角度合成孔径的研究。Mikhail Cherniakov等人和曾涛等人分别对基于GLONASS卫星和中国北斗导航卫星的多角度双基地合成孔径雷达成像与融合进行了实验，证明了多角度的双基地合成孔径的图像融合是可以提升反演图像的质量。但是，目前对于提高距离向分辨率的研究较少。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，步骤如下：
第一步，建立双基地散射中心模型，推导出基于导航信号的无源雷达散射回波的稀疏表示模型；
第二步，将导航卫星和每一个接收机看作一组双基地雷达，对于每个接收机接收到的目标散射回波应用数据融合技术重构出缺失频带或视角的数据；
第三步，基于重构得到的缺失频带或视角的回波数据进行成像。
进一步的，第一步所述的双基地散射中心模型和基于导航信号的无源雷达散射回波的稀疏表示模型按照下式进行：
其中E为目标散射场，c为光速，将代入上式得基于导航信号的无源雷达回波信号的频域表达式：
其中，第k个强散射中心坐标(xk,yk)，对应的散射系数为Ak，K为目标强散射点个数，θ1表示导航卫星视线与x轴的夹角，θ2是接收雷达视线与x轴的夹角，Tc是码元宽度，τk为第k个强散射中心的延迟时间，fc是载频，l为码元个数，L是码长，Cl∈[-1,1]为C/A码序列的取值，f＝f0+nΔf，f0为发射机工作频段的起始频率，sr(t)为基于导航信号的无源雷达的回波信号。
进一步的，第二步将每个接收机接收到的目标散射回波进行幅相补偿，再应用数据融合技术重构回波，具体如下：
假设第一部接收雷达接收的回波数据为Y1，对应的稀疏基矩阵为Ψ1，对应的视角采样数为M，第二部接收雷达接收的回波数据为Y2，对应的稀疏基矩阵为Ψ2，视角采样数为M，σ为对应的稀疏系数列向量，则根据压缩感知理论需要求解的矩阵方程为：
对接收到的回波数据随着频率的变化一一进行幅相补偿；由于C/A码的各项参数均已知，所以可以构造一组幅相补偿序列A(f)：
而且Ψ1和Ψ2的对应的幅相补偿序列是仅是上式中频率f、中心频率fc、码元宽度Tc不同；
对接收雷达的散射回波和稀疏基矩阵做幅相补偿为：
所以，需要求解的矩阵方程经过幅相补偿为：
进一步的，第三步所述的对重构信号进行二维成像是指按照下式进行：
其中，S0(t-τ0)为导航卫星的本振信号经过延迟τ0后的信号；Sr(t)为接收机接收到的回波，τ为发射机到目标以及目标到接收机的距离所对应的时间延迟；为接收机接收到的回波信号的共轭；Sm(τ,τ0)为导航信号的自相关结果；对于方位向可直接进行FFT变换或后向投影算法。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：本方法将导航卫星和每一个接收机看作一组双基地雷达，对于每个接收机接收到的目标散射回波应用数据融合技术重构出缺失频带或视角的数据，达到扩宽频带或视角范围的目的进行高分辨成像，从而解决导航信号成像中最突出的距离分辨率低的问题。
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
附图说明
图1是本发明散射点在雷达视线上的投影示意图。
图2是本发明目标二维网格覆盖示意图。
图3是多频带多视角无源多基地雷达融合示意图。
图4是本发明基于导航信号的无源多基地雷场景示意图。
图5是F22飞机模型示意图。
图6是二维成像结果图。
图7是接收方位视角15°全视角重构回波和原始回波实部和虚部示意图。
图8是各个接收方位视角下实部和虚部重构回波的相对均方根误差示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
本发明基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，步骤如下：
第一步，建立双基地散射中心模型，推导基于导航信号的无源雷达回波的稀疏表示模型。
在雷达成像中，目标的散射场不是由目标的所有表面散射得到的，而是由目标的某些部分(尖顶，棱等不连续处)贡献散射的大部分的能量，这些不连续的部分就是散射中心，并且目标的散射中心在空间中是稀疏的。假设目标含有K个强散射点，第k个强散射中心在目标坐标系中的坐标为(xk,yk)，对应的散射系数为Ak，则基于导航信号的无源雷达的回波信号sr(t)表达式为：
其中，τk为第k个强散射中心的延迟时间，t代表快时间，fc是载频。
由傅里叶变换的线性性质：
所以，对式的回波信号进行傅里叶变换：
由傅里叶变换的时移性质：
所以，对式进行如下推导：
由傅里叶变换的频移性质：
所以，对式进行如下推导：
由于所以回波信号的频域表达式为：
其中，l为码元个数，L是码长，Cl∈[-1,1]为C/A码序列的取值，f＝f0+nΔf，f0为发射机工作频段的起始频率。
结合图1，其中，θ1表示导航卫星视线与x轴的夹角，则P在导航卫星视线上的投影为xk cosθ1+yk sinθ1，θ2是接收雷达视线与x轴的夹角，则P在接收雷达上的投影为xk cosθ2+yk sinθ2，所以第k个强散射中心P到导航卫星和接收雷达的时间延迟τk＝[R+(xk cosθ1+yksinθ1)+(xk cosθ2+yk sinθ2)]/c，R为导航卫星和接收雷达到目标中心的斜距和，这可以在后续仿真中根据雷达探测与目标跟踪技术进行相应的补偿，所以以下推导将认为R＝0，即
将τk代入无源雷达回波信号的频域表达式：
由于目标在高频区的散射场被认为是由多个强散射中心散射的结果，而目标的强散射中心个数较少，在空间中呈现稀疏性，根据压缩感知原理，可基于上式建立散射回波的稀疏表示形式。首先，以目标的几何中心为原点建立目标坐标系，并且对成像场景进行网格划分，结合图2，每一个网格点是一个散射中心，假设x轴方向离散数为P,y轴离散数为Q，如果目标的强散射中心恰好在网格点上，那么该网格点对应位置的散射系数为非零值。
根据目标网格的离散，将式推导的二维雷达散射回波重写为：
其中，σpq是网格点(p,q)的散射系数，即代表了散射中心的位置以及幅度，fn＝f0+n·Δf,n＝0,1,...,N-1是频率采样序列，N是频点个数，θ1＝θ10+m·Δθ,m＝0,1,...,M-1是发射机视角采样序列，θ2＝θ20+m·Δθ,m＝0,1,...,M-1，θ01和θ02分别是发射机的初始视角和接收机的初始视角，M是视角采样个数。
按照每个频点遍历所有的发射角，对于每个发射角遍历所有的接收角，然后将所有频点堆叠在一起，即将二维散射回波数据列向量化，那么散射回波的稀疏表示为：
其中，Y是二维散射回波数据，Ψ是稀疏基矩阵，σ是成像场景进行网格划分后，每个网格点对应的散射中心幅值。
σ＝[σ(1,1) … σ(P,1) … σ(1,Q) … σ(P,Q)]T
结合图3，第二步，将导航卫星和每一个接收机看作一组双基地雷达，对于每个接收机接收到的目标散射回波应用数据融合技术重构出缺失频带或视角的数据。
结合图4，T是导航卫星，R1和R2分别是两部处于不同视角的接收雷达，导航卫星与接收雷达1的双基地夹角为β1，与接收雷达2的双基地夹角为β2，并且β1≠β2，两部接收雷达接收不同频带不同视角的回波数据。
基于压缩感知原理，缺失频带和视角的数据可以通过已知的频带和视角的数据进行参数估计获得散射中心的位置以及幅度，由于在全频带全视角范围内认为散射中心的位置及幅度不变，所以可由估计得到的散射中心位置及幅度反演重构出缺失频带的数据。缺失数据可分为两种，随机缺失以及块缺失。
将两部接收雷达接收不同视角不同频带的两组散射回波数据合并，并且按照每一个频点遍历所有发射角，对于每一个发射角遍历所有的接收角的顺序将回波数据进行列向量化。由于两组回波数据对应的频带不同将导致回波数据对应的稀疏基矩阵的不同。
假设第一部接收雷达接收的回波数据为Y1，对应的稀疏基矩阵为Ψ1，对应的视角采样数为M，第二部接收雷达接收的回波数据为Y2，对应的稀疏基矩阵为Ψ2，视角采样数为M，σ为对应的稀疏系数列向量，则根据压缩感知理论需要求解的矩阵方程为：
其中，Ψ1中的元素表达式为：
Ψ2中的元素表达式为：
其中，f1n和f2n、f1c和f2c分别为接收雷达1和接收雷达2的频率采样序列、中心频率，Tc1和Tc2分别为接收雷达1和接收雷达2的C/A码的码元宽度。
为降低稀疏基矩阵的复杂度以及和理想点散射中心模型一致，本节将进行幅度和相位的补偿处理即对接收到的回波数据随着频率的变化一一进行幅相补偿。由于C/A码的各项参数均已知，所以可以构造一组幅相补偿序列：
而且Ψ1和Ψ2的对应的幅相补偿序列是仅是式中频率f、中心频率fc、码元宽度Tc不同。
对接收雷达的散射回波和稀疏基矩阵做幅相补偿为：
所以，经过幅相补偿为：
由于σ满足稀疏性，所以利用稀疏贝叶斯学习算法求解σ，即获得散射中心的位置以及幅度，然后再通过将σ乘以全视角的稀疏基矩阵就可以反演出缺失的数据。具体的完备稀疏基矩阵为：
其中，M是全视角的采样个数，N是频率采样个数。
在用完备的稀疏基矩阵乘以稀疏系数得到的重构的全频带全视角的回波是经过幅相补偿之后的数据，而不是基于发射信号为导航信号的散射回波数据，原本还需要进行幅相找回处理，但是融合后频带扩宽，那么码元宽度也发生相应改变，融合之后的码元个数不能确定，新的码元序列的产生方式也不能确定，考虑到融合的目的是为了高分辨成像，经过幅相补偿之后的数据依然有着目标散射中心的信息，所以直接对幅相补偿之后的数据进行成像。
第三步，获得重构的信号后再经自相关处理进行距离压缩，逆傅里叶变换或后向投影算法进行方位压缩便能得到高分辨的二维像。
将接收机接收到的回波经过混频处理，并与导航卫星的本振信号做自相关后便可得一维距离像。为以下推导简便，将信号中的幅度省略。
其中S0(t-τ0)是导航卫星的本振信号经过延迟τ0后的信号。Sr(t)是接收机接收到的回波，τ为发射机到目标以及目标到接收机的距离所对应的时间延迟，R(τ-τ0)是C/A码对应的自相关函数，当τ＝τ0时自相关达到最大值，当τ≠τ0时，自相关的结果接近于零，所以这样便可以得到目标的位置信息。对于方位向的处理直接进行FFT变换便可得到二维像。
下面以F22飞机模型为例对本发明进行详细说明。
实施例
假设无源多基地雷达系统由导航卫星和两部接收机组成，观测目标是F22飞机模型，并且两部接收机接收不同频段不同视角下的目标回波数据，在接收到的散射回波中含有12dB噪声。两部接收雷达的参数如下表1和表2所示。
表1接收机一的参数
| 频带范围 | 1.2225GHz～1.2327GHz | 发射角度范围 | -17.5°～-12.5° |
| 码元宽度 | 97.752ns | 接收角度范围 | 10°～15° |
| 码元个数 | 1023 | 双站夹角 | 27.5° |
| 频率采样数 | 21 | 角度采样数 | 41 |
表2接收机二的参数
| 频带范围 | 1.5749GHz～1.575GHz | 发射角度范围 | -17.5°～-12.5° |
| 码元宽度 | 977.52ns | 接收角度范围 | 15°～20° |
| 码元个数 | 1023 | 双站夹角 | 32.5° |
| 频率采样数 | 3 | 角度采样数 | 41 |
观测目标的示意图如图5所示。
对于接收雷达1和接收雷达2获得的回波分别进行成像，以及原始全视角回波成像和融合后全视角重构回波成像，如图6所示。其中(a)～(d)分别为接受雷达1成像结果、接受雷达2成像结果、原始全频带全视角回波成像、融合后重构回波成像。
由二维成像结果可知，由于距离向分辨率无法将F22飞机的散射中心分辨出来，所以接收雷达1和接收雷达2的成像结果较差。经过融合后，距离向和方位向分辨率均有提高，所以二维成像结果较好。从原始全频带全视角的回波与重构的全频带全视角下的回波对比图和较小的重构回波的相对均方根误差，可以证明缺失视角下的回波数据重构的正确性。重构的全频带全视角下的回波和原始全频带全视角下的回波对比如图7所示。重构的全频带全视角下的回波的相对均方根误差曲线，如图8所示。
Claims (3)
1.一种基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，其特征在于，该方法步骤如下：
第一步，建立双基地散射中心模型，推导出基于导航信号的无源雷达散射回波的稀疏表示模型；
所述的双基地散射中心模型和基于导航信号的无源雷达散射回波的稀疏表示模型按照下式进行：
其中E为目标散射场，c为光速，将代入上式得基于导航信号的无源雷达回波信号的频域表达式：
其中，第k个强散射中心坐标(xk,yk)，对应的散射系数为Ak，K为目标强散射点个数，θ1表示导航卫星视线与x轴的夹角，θ2是接收雷达视线与x轴的夹角，Tc是码元宽度，τk为第k个强散射中心的延迟时间，fc是载频，l为码元个数，L是码长，Cl∈[-1,1]为C/A码序列的取值，f＝f0+nΔf，f0为发射机工作频段的起始频率，sr(t)为基于导航信号的无源雷达的回波信号；
第二步，将导航卫星和每一个接收机看作一组双基地雷达，对于每个接收机接收到的目标散射回波应用数据融合技术重构出缺失频带或视角的数据；
第三步，基于重构得到的缺失频带或视角的回波数据进行成像。
2.根据权利要求1所述的基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，其特征在于：第二步将每个接收机接收到的目标散射回波进行幅相补偿，再应用数据融合技术重构回波，具体如下：
假设第一部接收雷达接收的回波数据为Y1，对应的稀疏基矩阵为Ψ1，对应的视角采样数为M，第二部接收雷达接收的回波数据为Y2，对应的稀疏基矩阵为Ψ2，视角采样数为M，σ为对应的稀疏系数列向量，则根据压缩感知理论需要求解的矩阵方程为：
对接收到的回波数据随着频率的变化一一进行幅相补偿；由于C/A码的各项参数均已知，所以构造一组幅相补偿序列A(f)：
而且Ψ1和Ψ2的对应的幅相补偿序列仅是上式中频率f、中心频率fc、码元宽度Tc不同；
对接收雷达的散射回波和稀疏基矩阵做幅相补偿为：
所以，需要求解的矩阵方程经过幅相补偿为：
3.根据权利要求1所述的基于GPS导航信号的无源多基地高分辨成像方法，其特征在于：第三步对重构信号进行二维成像：
其中，S0(t-τ0)为导航卫星的本振信号经过延迟τ0后的信号；Sr(t)为接收机接收到的回波，τ为发射机到目标以及目标到接收机的距离所对应的时间延迟；为接收机接收到的回波信号的共轭；Sm(τ,τ0)为导航信号的自相关结果。
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2020
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|---|
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112285707A (zh) | 2021-01-29 |
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