CN105204019A - 一种基于波数域算法的步进频sar的成像方法 - Google Patents

Abstract

该发明公开了一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法，属于合成孔径雷达技术领域。由于步进频SAR回波信号的距离向是频域信号，方位向为线性调频时域信号，可以用驻定相位原理对方位向进行FFT后变为二维频域信号，其相位中有一项是由脉冲间斜距差引入的，提出了在二维频域中补偿方法，解决脉冲间运动引起的斜距变化导致的目标距离像偏移和质量退化。而波数域成像算法的主要聚焦操作是在二维频域上实现的，另外，只要满足速度恒定，就能够在大孔径范围内校正沿距离向的距离走动变化。同时，步进频SAR一般应用在高分辨率情形下，而波数域算法精度较高，计算量相对适中。

Description

一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法

技术领域

本发明属于合成孔径雷达技术领域。

背景技术

步进频SAR是目前国内外高分辨率技术中的研究热点，具有测距精度高、抗杂波能力强、可以识别真假目标和反隐身等优点，在军用和民用等领域有着广阔的应用前景。

步进频SAR通过合成子脉冲得到的大带宽信号来实现距离向高分辨率，通过雷达载机平台的运动，形成长线性阵列来实现方位向高分辨率。平台相对地面静止目标之间的运动分为三种：发射脉冲期间的运动、接收脉冲期间的运动以及相邻发射脉冲之间的运动。步进频SAR的脉冲间运动引起的斜距变化会导致目标距离像的偏移和质量的退化(包括分辨率和信噪比)，必须要补偿这个斜距变化值。

针对补偿方法的研究，大部分文献分析了雷达径向速度对步进频SAR一维距离像的影响，通常采用一种改变脉冲重复间隔的方法来消除多普勒二次相位，合成距离成像的结果只体现为距离像的平移，避免了距离向分辨率的恶化和信噪比的损失。但这种补偿方法是基于一维距离成像而言的，对于二维成像不适用。

对于步进频SAR成像算法的研究，通常是先进行频域宽度拼接，把窄带信号拼接为宽度信号，频域宽度拼接得到一维高分辨距离像，然后再利用距离多普勒算法、后向投影算法以及的ChirpScaling算法等得到二维压缩图像。

发明内容

本文提出一种基于波数域算法的步进频体制的高分辨率合成孔径雷达(SyntheticApertureRadar，SAR)的成像方法。由于步进频SAR回波信号的距离向是频域信号，方位向为线性调频时域信号，可以用驻定相位原理对方位向进行FFT后变为二维频域信号，其相位中有一项是由脉冲间斜距差引入的，提出了在二维频域中补偿方法，解决脉冲间运动引起的斜距变化导致的目标距离像偏移和质量退化。而波数域成像算法的主要聚焦操作是在二维频域上实现的，另外，只要满足速度恒定，就能够在大孔径范围内校正沿距离向的距离走动变化。同时，步进频SAR一般应用在高分辨率情形下，而波数域算法精度较高，计算量相对适中。

本发明提出一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：对接收合成孔径雷达的回波信号，利用驻定相位原理对回波信号的方位向进行快速傅里叶变换,获得二维频域数据；

步骤2：将二维频域数据与补偿函数相乘，补偿雷达与目标之间的相对运动导致的脉冲间对应的瞬时斜距差；

步骤3：对步骤2获得数据进行聚焦处理，将步骤2获得的结果与参考函数相乘，使参考处目标得到完全聚焦，非参考处目标得到部分聚焦；

步骤4：对步骤3获得的数据进行Stolt插值，完成非参考处目标的补余聚焦；

步骤5：对步骤4获得的聚焦数据进行距离向快速傅里叶逆变换，完成距离压缩；

步骤6：对步骤5获得距离向压缩数据进行方位向快速傅里叶逆变换，完成方位压缩，将信号变回到时域即图像域。

进一步的所述步骤2中的补偿函数为：

H(f_a)＝exp(-j2πf_anT_r)

其中：f_a表示多普勒频率，n表示f_a时发射的子脉冲序号，n＝0,1,…,N-1，T_r表示雷达脉冲周期。

进一步的所述步骤3中使用RFM滤波器对参考距离处的相位进行补偿，使参考处目标得到完全聚焦，而非参考处目标得到部分聚焦。

本发明的有益效果是，提出了在二维频域中补偿了雷达与目标之间的相对运动导致的脉冲间对应的瞬时斜距差，校正图像距离像的偏移和提高图像质量。后续使用波数域算法，即通过参考函数相乘和Stolt插值在距离频域采样点、方位多普勒域中精确聚焦目标。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是步进频SAR信号图。

图2是雷达数据获取的几何关系图。

图3是本发明的步进频SAR的波数域成像算法流程图。

图4是多点目标成像仿真等高线图。

图5是多点目标成像仿真的三维图。

图6中(a)是点目标1成像仿真结果的方位剖面图；(b)是点目标1成像仿真结果的距离剖面图；

(c)是点目标2成像仿真结果的方位剖面图；(d)是点目标2成像仿真结果的距离剖面图。

(e)是点目标3成像仿真结果的方位剖面图；(f)是点目标3成像仿真结果的距离剖面图。

具体实施方式

步进频SAR通过发射多个子脉冲来合成宽带信号，每个子脉冲的频率是不同的，如图1所示。设发射N个子脉冲，第n+1子脉冲信号可以表示为：

s_t(t,n)＝ω_n(t)exp(j2πf_cnt)(1)

其中，n＝0,1,…,N-1，ω_n(t)＝rect(t/T_pn)表示矩形窗函数，T_pn表示窗宽度即第n+1个脉冲信号宽度，f_cn表示第n+1个子脉冲的中心频率；设脉冲间步进频间隔△f是相等的，步进频信号的起始频率为f_c，则f_cn＝f_c+n△f，t表示时间。

对于与雷达的距离为R的目标，回波时延τ＝2R/c，c为光速，回波信号为：

s_r(t,n)＝ω_n(t-τ)exp[j2πf_cn(t-τ)](2)

对回波信号进行解调至基带信号，使用的参考信号为：

s_ref(t,n)＝exp(j2πf_cnt)(3)

解调后，信号为：

s_d(t,n)＝ω_n(t-τ)exp(-j2πf_cnτ)(4)

将τ＝2R/c和f_cn＝f_c+n△f代入式(4)，信号为：

$s_d(t,n)={\mathrm{\ω}}_n(t-\frac{2R}{c})\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+n\mathrm{\Δ}f)\·\frac{2R}{c})---\left(5\right)$

由于雷达的运动，雷达与目标之间的距离是随着时间变化的，用R(t)代替R表示瞬时距离。设点目标在距离向、方位向二维空间的位置为(0,R₀)，雷达在方位向运动的速度v，如图2所示，则雷达与目标之间的瞬时斜距R(t)表示为：

$R\left(t\right)=\sqrt{R_0^2+{\left(vt\right)}^2}---\left(6\right)$

设雷达以重复周期T_r发射子脉冲，在一个合成孔径时间内发射M组步进频脉冲串，每个脉冲串含N个子脉冲。如图1所示，m＝0,1,…M-1表示脉冲串序号，n＝0,1,…,N-1表示子脉冲序号。为使得解调后信号可表示为二维矩阵形式，使得雷达运动时间分成两部分表示，即t＝t_a+t_r，t_a为方位时间，t_a＝mNT_r，t_r为脉冲时间。步进频信号的的脉宽一般比传统的线性调频信号的脉宽小的多，在一个脉冲时间T_r内，雷达与目标之间的距离是近似不变的，因此，t_r＝nT_r。

解调后的回波信号表示为二维形式，为：

$s(t_a,t_r)={\mathrm{\ω}}_n(t-\frac{2R(t_a,t_r)}{c})\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+n\mathrm{\Δ}f)\·\frac{2R(t_a,t_r)}{c})---\left(7\right)$

将在t_a处，对第n+1个脉冲回波进行采样，得：

$\begin{array}{c}s(t_a,n)=\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+n\mathrm{\Δ}f)\·\frac{R(t_a,n)}{c})\\ =\exp (-j2\mathrm{\π}(f_c+n\mathrm{\Δ}f)\·\frac{2\sqrt{R_0^2+{\left(v\right(t_a+{\mathrm{nT}}_r\left)\right)}^2}}{c})\end{array}---\left(8\right)$

步进频SAR信号在距离维可以看作频域。为了获得二维频域信号，只需要对信号在方位向进行傅里叶变换。根据驻定相位原理，

$S(f_a,n)=\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πR}}_0}{v}\sqrt{{\left(\frac{2v(f_c+n\mathrm{\Δ}f)}{c}\right)}^2-f_a^2})\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_a{\mathrm{nT}}_r\right)---\left(9\right)$

其中，f_a表示多普勒频率，最后一项表示脉冲间斜距差带来相位误差，会导致目标的最终成像位置偏移和散焦，需要补偿。补偿函数：

H(f_a)＝exp(-j2πf_anT_r)(10)

波数域算法第一个主要的聚焦步骤是在二维频域实现参考函数相乘(RFM)，补偿后信号的相位为：

${\mathrm{\θ}}_{2fft}(f_a,n)=-\frac{2{\mathrm{\πR}}_0}{v}\sqrt{{\left(\frac{2v(f_c+n\mathrm{\Δ}f)}{c}\right)}^2-f_a^2}---\left(11\right)$

在二维频域中所能使用的最好的相位补偿是将距离和雷达等效速度设在测绘带中心或参考处，此时RFM滤波器的相位为：

${\mathrm{\θ}}_{ref}(f_a,n)=\frac{2{\mathrm{\πR}}_{ref}}{v}\sqrt{{\left(\frac{2v(f_c+n\mathrm{\Δ}f)}{c}\right)}^2-f_a^2}---\left(12\right)$

其中，R_ref表示测绘带中心与雷达的近距离，该滤波器能够补偿参考距离处的相位，在此处的数据能得到完全的聚焦，经过RFM滤波后，二维频域的残余相位近似为：

$\mathrm{\θ}(f_a,n)=-\frac{4\mathrm{\π}v}{c}(R_0-R_{ref})\sqrt{{(f_c+n\mathrm{\Δ}f)}^2-{\left(\frac{c}{2v}{f}_a\right)}^2}---\left(13\right)$

参考函数相乘后，参考距离处的目标得到了良好的聚焦。

现需要对其他距离处的目标进行聚焦，可以通过Stolt映射来完成。这一映射改变了二维频域中数据的距离相位和方位相位，消除了式(13)二阶以上的残余相位调制，即Stolt插值完成了残余RCMC、残余SRC和残余方位压缩。由于式(13)中的根式，相位是非线性相位，直接对信号进行距离向傅里叶逆变换，(R₀-R_ref)≠0非参考距离处目标将会散焦。通过变量代换把根式改成线性相位，即Stolt映射，

$\sqrt{{(f_c+n\mathrm{\Δ}f)}^2-{\left(\frac{c}{2v}{f}_a\right)}^2}=f_c+n^{\′}\mathrm{\Δ}f---\left(14\right)$

值得注意的是映射是一维的，频率从f_ρ移到f′_ρ，与f_x的值有关。映射后，信号相位式为:

θ(n′)＝-2π(R₀-R_ref)(f_c+n′△f)(15)

再经过距离向和方位向快速傅里叶逆变换，目标将被很好的聚焦。波数域成像算法的流程如图2所示。

为了进一步验证本发明的正确性，进行了仿真实验。仿真参数如下表所示。

设置场景中心距离为R_ref＝540m，设置五个点目标，位置分别为(0,R_ref)，(0,R_ref+10)，(0,R_ref-10)，(10,R_ref)，(-10,R_ref)。成像仿真目标如图4所示，三维图如图5所示。

为了分析目标的成像结果，仿真了目标1、目标2和目标3的方位向和距离向的剖面图，如图6所示。距离向的采样距离为0.3m，方位向的采样距离为0.16m，由图6可见目标的位置与设置的目标位置相差不超过一个采样单元，而且，目标的成像结果的距离向积分旁瓣小于-16dB、方位向的积分旁瓣比小于11dB。所以，信号回波经过成像处理能够很好的聚焦，说明成像算法的正确性。

表1仿真参数

带宽	500MHz	脉冲数	400
				频率步进值	1.25MHz	雷达运动速度	100m/s
脉冲宽度	0.4us	脉冲重复间隔	4us
				距离分辨率	0.3m	方位分辨率	0.4m

表2目标成像结果分析参数表

Claims (3)

1.一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法，该方法包括如下步骤：

步骤1：对接收合成孔径雷达的回波信号，利用驻定相位原理对回波信号的方位向进行快速傅里叶变换,获得二维频域数据；

步骤2：将二维频域数据与补偿函数相乘，补偿雷达与目标之间的相对运动导致的脉冲间对应的瞬时斜距差；

步骤3：对步骤2获得数据进行聚焦处理，将步骤2获得的结果与参考函数相乘，使参考处目标得到完全聚焦，非参考处目标得到部分聚焦；

步骤4：对步骤3获得的数据进行Stolt插值，完成非参考处目标的补余聚焦；

步骤5：对步骤4获得的聚焦数据进行距离向快速傅里叶逆变换，完成距离压缩；

步骤6：对步骤5获得距离向压缩数据进行方位向快速傅里叶逆变换，完成方位压缩，将信号变回到时域即图像域。

2.如权利要求1所述的一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法，其特征在于所述步骤2中的补偿函数为：

H(f_a)＝exp(-j2πf_anT_r)

其中：f_a表示多普勒频率，n表示f_a时发射的子脉冲序号，n＝0,1,…,N-1，T_r表示雷达脉冲周期。

3.如权利要求1所述的一种基于波数域算法的步进频SAR的成像方法，其特征在于所述步骤3中使用RFM滤波器对参考距离处的相位进行补偿，使参考处目标得到完全聚焦，而非参考处目标得到部分聚焦。