CN103885061B - 基于改进相位梯度自聚焦的双基sar运动补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进PGA的双基SAR运动补偿方法，主要解决现有技术无法在运动误差较大下进行运动补偿的问题。其实现步骤是：1)对子孔径数据进行距离徙动校正、距离压缩和去斜处理；2)用PGA法对信号进行非空变相位误差估计；并用误差估计结果对数据作粗补偿，得到剩余相位误差；3)将剩余相位误差展开为距离的二阶多项式，得到常数项，一次项和二次项系数；4)利用相位加权PGA得到所述三个系数的最小均方梯度估计，并由梯度估计结果得到子孔径相位误差；5)将各子孔径数据的相位误差拼接得到全孔径相位误差；6)用全孔径相位误差进行运动补偿和双基SAR成像。本发明可用于处理运动误差较大情形下的双基SAR数据。

Description

基于改进相位梯度自聚焦的双基SAR运动补偿方法

技术领域：

本发明属于雷达技术领域，涉及双基SAR的运动补偿方法，可用于运动误差较大情形下的双基SAR成像处理。

背景技术：

双基SAR的收发系统安装在不同的平台上，由于收发分置的特性，其相对于单基SAR具有更多的优势，比如可以获得更为丰富的目标散射信息，接收站的隐蔽性更强，并且具备更高的反隐身能力等。但其构型也更为复杂，因此较之单基SAR，其对成像算法的设计和运动补偿算法的研究都提出了更高的要求。

针对未配备高精度惯性导航系统的高分辨SAR成像，研究基于回波数据的运动补偿算法具有重要的应用价值。现有的针对聚束模式SAR数据的标准相位梯度自聚焦PGA算法，假设相位误差不随距离变化，利用相位误差在不同距离单元间的冗余性，在相位梯度估计中利用多个单元相干合成实现相位误差估计，对非空变的相位误差具有良好的估计效果，适用于运动误差较小情形的SAR成像处理。针对条带数据的相位曲率自聚焦算法由于相位曲率的二次差分特性，其稳健性和精度要差于PGA，对样本数量和质量的要求也更高。相位匹配自聚焦PMA算法对PGA进行改进以适应条带SAR处理，利用对每个样本点进行高精度多普勒中心估计并补偿重叠孔径处的局部线性相位。但以上算法均没有考虑条带模式工作时相位误差具有强空变性的问题，对运动误差较大产生包络偏移及相位误差具有较强空变性的情形无能为力。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于改进相位梯度自聚焦的双基SAR运动补偿方法，以在运动误差较大情形下获得双基SAR的高质量成像结果。

实现本发明的技术方案是：首先通过传统PGA方法获得非空变的运动误差估计，然后利用得到的非空变运动误差对雷达数据进行粗补偿，再将粗补偿后的雷达数据按距离向进行分块处理，然后利用加权极大似然估计每个距离块的相位梯度，继而结合得到的各距离快的相位梯度，利用相位加权PGA的加权最小均方梯度估计得到剩余空变相位误差的梯度估计，最后进行相位误差拼接得到全孔径相位误差。其具体实现步骤包括如下：

(1)将双基SAR的雷达回波数据沿方位向进行子孔径划分，并对子孔径数据进行距离徙动校正和距离压缩，得到距离压缩后的信号S₀；

(2)构造双基SAR的去斜deramp函数H_deramp，将H_deramp与距离压缩后的信号S₀相乘，得到deramp处理后的信号S₁；

(3)采用PGA方法对deramp处理后的信号S₁进行非空变相位误差估计；

(4)利用非空变误差相位对雷达数据进行非系统距离徙动校正，再利用得到的非系统距离徙动量进行相位误差补偿，完成雷达数据的粗补偿，得到雷达数据的剩余相位误差Δφ；

(5)将粗补偿后的雷达数据进行距离分块处理，对每个距离块中的多个距离样本通过加权极大似然估计相位梯度

(6)将步骤(4)得到的剩余相位误差Δφ展开为距离的二阶多项式 $\mathrm{\Δ\φ}\≈{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_1\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r}+{\mathrm{\θ}}_2\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}^2,$

其中，r_c表示场景中心点对应的双基SAR斜距之和，r表示目标所在的距离块等效位置，t表示慢时间，θ₀，θ₁和θ₂分别表示剩余运动误差的常数项、一次项系数和二次项系数；

(7)利用步骤(5)得到的相位梯度通过相位加权PGA方法，得到剩余空变运动误差的常数项θ₀、一次项系数θ₁、二次项系数θ₂的最小均方梯度估计和

(8)对常数项梯度估计一次项系数的梯度估计和二次项系数的梯度估计进行积分操作，获得各个子孔径数据的相位误差估计，再进行子孔径相位误差拼接，得到全孔径相位误差φ_total；

(9)将φ_total与雷达数据相乘，完成对全孔径数据的运动补偿；

(10)利用双基SAR成像算法对运动补偿后的数据进行成像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1）本发明综合了现有自聚焦技术的优点，同时考虑了运动误差引入的空变相位误差和包络偏移，适用于运动误差较大情形下的双基SAR成像处理。

2）本发明引入了局部极大似然-加权相位梯度自聚焦方法，有效提升了相位误差估计的效率和精度。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是采用PGA估计出的子孔径数据的非空变运动误差示意图；

图3是用本发明对不同距离块数据得到的剩余空变运动误差估计结果；

图4是采用PGA对经空变运动误差补偿后的子孔径数据的相位误差估计结果；

图5是用本发明对实测数据处理所得的大场景双基SAR成像结果。

具体实施方式

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1:双基SAR数据的距离徙动校正和距离压缩。

1.1）依据方位向处理的点数N，将双基SAR的雷达回波数据进行子孔径划分，分为个子孔径，得到n块子孔径数据，N₀为雷达回波数据方位向的总长度；

1.2）对子孔径数据进行距离徙动校正，距离徙动校正可采用线频调的变标算法，也可以采用插值方法实现距离徙动校正；

1.3）构造与发射信号调频率相反的距离匹配滤波函数H_range：

H_range=exp(-jπγτ²)，

其中γ为发射信号的调频率，τ表示合成孔径雷达中的快时间，j表示虚数单位；

1.4）对距离匹配滤波函数H_range作傅里叶变换，得到变换后的距离匹配滤波函数：

$H_{\mathrm{range}}^{\′}=\exp (-\mathrm{j\π}\frac{f_r^2}{\mathrm{\γ}}),$

其中f_r表示距离频率；

1.5）将子孔径数据变换到多普勒域，并与上述H'_range相乘，得到匹配滤波后的子孔径数据S'₀；

1.6）将匹配滤波后的子孔径数据S'₀进行傅里叶逆变换，得到距离压缩后的数据S₀。

步骤2:根据距离压缩后的数据S₀得到deramp处理后的数据S₁。

(2a)构造双基SAR的去斜deramp函数H_deramp：

$H_{\mathrm{deramp}}=\exp (\mathrm{j\π}{K}_t{t}_t^2+\mathrm{j\π}{K}_r{t}_r^2)\text{,}$

其中，K_t表示发射机方位向的调频率，K_r表示接收机方位向的调频率，t_t和t_r分别对应发射机和接收机的时间，j表示虚数单位。

(2b)将去斜deramp函数H_deramp与距离压缩后的数据S₀相乘，得到deramp处理后的数据S₁。

步骤3:采用PGA方法对deramp处理后的数据S₁进行非空变相位误差估计。

PGA是一种经典的相位误差梯度估计算法，是一种当前SAR成像处理中最通用的自聚焦算法。其具体实现包括样本选择，循环移位，加窗滤波和相位梯度估计四步，最终得到非空变相位误差

本步骤的具体过程可参见以下文献

K.A.C.de Macedo,R.Scheiber and A Moreira,An Autofocus Approach for ResidualMotion Errors with Application to Airborne Repeated-pass SAR Interferometry[J],IEEETransaction on Geoscience and Remote Sensing,October,2008,46(10):3151-3162。

步骤4:利用非空变相位误差对雷达数据进行非系统距离徙动校正和相位误差补偿，完成雷达数据的粗补偿。

(4a)利用非空变相位误差对deramp处理后的数据S₁通过以下公式进行非系统距离徙动校正：

$\mathrm{\Δ}\hat{R}\≈\frac{c}{2\mathrm{\π}{f}_c}\·{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{\mathrm{ec}},$

其中，为双基SAR的非系统距离徙动量，c为光速，f_c为发射信号的载频；

(4b)利用得到的非系统距离徙动量进行相位误差补偿，通过如下公式进行：

$G=\exp \left[j2\mathrm{\π}(f_r+f_c)\frac{\mathrm{\Δ}\hat{R}}{c}\right],$

其中，G₀为双基SAR的相位补偿函数，f_r为距离频率；

相位误差补偿后，得到剩余相位误差Δφ以及粗补偿后的雷达数据S₂。

步骤5:将粗补偿后的雷达数据S₂分成B块,对每个距离块中的多个距离样本通过加权极大似然法估计相位梯度

${\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(b,h)=\arg \underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{b,g}\·\left[\mathrm{conj}\right[s_b(g,h)]\·s_b(g,h+1)]}{\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{b,j}},$

其中，G为此距离块中的距离单元数，h=1,2,...,J表示任意一个方位位置，b=1,2,...,B表示距离块位置，arg(·)表示取相位函数，conj(·)为取共轭操作，m_b,g表示第b个距离块中第g个样本单元s_b(g,:)对应的SCR权值。

步骤6:将步骤(4)得到的剩余相位误差Δφ展开为距离的二阶多项式： $\mathrm{\Δ\φ}\≈{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_1\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r}+{\mathrm{\θ}}_2\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}^2,$

其中，r_c表示场景中心点对应的双基SAR斜距之和，r表示目标所在的距离块等效位置，θ₀，θ₁和θ₂分别表示剩余相位误差的常数项、一次项系数和二次项系数。

步骤7:利用步骤5得到的相位梯度得到剩余相位误差常数项θ₀的梯度估计一次项系数θ₁的梯度估计和二次项系数θ₂的梯度估计

本步骤通过相位加权PGA方法实现：

(7a)分别构造距离矩阵A_block，相位梯度估计矩阵和信杂比加权矩阵W如下：

$A_{\mathrm{block}}={\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r_1}& {\left(\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r_1}\right)}^2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& \mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r_B}& {\left(\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r_B}\right)}^2\end{array}\right]}_{B\×3},$

W=diag[w₁,",w_B]_B×B，

$\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(1,:)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(B,:)\end{array}\right],$

其中，表示第b个距离块对应的等效距离，为第b个距离块的权值；

(7b)利用以上矩阵，按照下式计算剩余相位误差的系数梯度估计矩阵

其中T表示转置操作，^-1表示矩阵的求逆运算。

(7c)利用系数梯度估计矩阵得到各梯度估计：

提取系数梯度估计矩阵的第一行，得到常数项系数θ₀的梯度估计

提取系数梯度估计矩阵的第二行，得到一次项系数θ₁的梯度估计

提取系数梯度估计矩阵的第三行，得到二次项系数θ₂的梯度估计

步骤8:对常数项梯度估计一次项系数的梯度估计和二次项系数的梯度估计进行积分操作，获得各个子孔径数据的相位误差估计φ_i(i=1,2,...n)，再对子孔径相位误差φ_i(i=1,2,...n)进行拼接，得到全孔径相位误差φ_total。

步骤9:将全孔径相位误差φ_total与雷达数据相乘，完成对全孔径数据的运动补偿。

步骤10:利用双基SAR成像算法对运动补偿后的数据进行成像。

本发明的效果可以通过以下实测数据实验进一步说明：

1.实验数据：

录取数据为Ku波段双基SAR实测数据，发射机固定于高度为300m的山坡上，接收平台的飞行高度为1200m，飞行速度为64.7m/s，发射机工作状态为正侧视的条带模式。发射信号带宽为80MHz，信号脉宽为10us，采样频率为100MHZ，脉冲重复频率PRF为500Hz。

2.实验内容与结果

实验1：

采用现有PGA算法对双基SAR雷达数据进行非空变相位误差估计，误差估计结果如图2所示，由图2可见，相位误差的幅度要大于π/4，如果直接进行双基SAR成像处理，运动误差将影响最终的成像结果。

通过非空变相位误差对雷达数据进行非系统距离徙动校正和运动误差补偿，完成雷达数据的粗补偿。粗补偿后，将雷达数据沿距离向分成六块，估计不同距离段数据的剩余空变相位误差，空变相位误差的估计结果如图3所示。由图3可见，空变的运动误差仍然较大，在第六个距离段中，空变运动误差的幅度仍然要大于π/4，空变的相位误差将影响最终的成像结果。

实验2：

利用本发明改进的PGA方法进行空变相位误差估计，得到空变相位误差的估计结果，将此结果与雷达数据相乘，实现雷达数据的空变相位误差补偿，补偿后雷达数据的运动误差估计要远小于π/4。图4为采用本发明进行相位误差补偿后第六个距离块数据的相位误差估计结果，可见其幅度较图3有了明显的减小。

图5为采用本发明所述的改进PGA算法进行运动补偿后获得的大场景聚焦结果，由图5可见，本发明可以实现运动误差较大情形下的双基SAR成像处理。

Claims (1)

1.一种基于改进相位梯度自聚焦的双基SAR运动补偿方法，包括以下步骤：

(1)将双基SAR的雷达回波数据沿方位向进行子孔径划分，并对子孔径数据进行距离徙动校正和距离压缩，得到距离压缩后的信号S₀；

(2)构造双基SAR的去斜deramp函数：将H_deramp与距离压缩后的信号S₀相乘，得到deramp处理后的信号S₁；

其中，K_t为发射机方位向的调频率，K_r为接收机方位向的调频率，t_t和t_r分别对应发射机和接收机的时间，j为虚数单位；

(3)采用PGA方法对deramp处理后的信号S₁进行非空变相位误差估计；

(4)利用非空变相位误差对雷达数据进行非系统距离徙动校正和相位误差补偿，完成雷达数据的粗补偿：

(4a)利用非空变相位误差对deramp处理后的数据S₁通过以下公式进行非系统距离徙动校正：

$\mathrm{\Δ}\hat{R}\≈\frac{c}{2{\mathrm{\πf}}_c}\·{\widehat{\mathrm{\φ}}}_{ec},$

其中，为双基SAR的非系统距离徙动量，c为光速，f_c为发射信号的载频；

(4b)利用得到的非系统距离徙动量进行相位误差补偿，通过如下公式进行：

$G_0=\exp \[j2\mathrm{\π}(f_r+f_c)\frac{\mathrm{\Δ}\hat{R}}{c}\],$

其中，G₀为双基SAR的相位补偿函数，f_r为距离频率；

相位误差补偿后，得到剩余相位误差Δφ以及粗补偿后的雷达数据S₂；

(5)将粗补偿后的雷达数据进行距离分块处理，对每个距离块中的多个距离样本通过加权极大似然估计相位梯度其中第b个距离块在第h个方位的相位梯度为：

${\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(b,h)=\arg \underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}\frac{m_{b,g}\·\[conj\[s_b(g,h)\]\·s_b(g,h+1)\]}{\underset{g=1}{\overset{G}{\mathrm{\Σ}}}{m}_{b,g}},$

其中，G为此距离块中的距离单元数，h＝1,2,...,J表示任意一个方位位置，J表示总的方位位置数，b＝1,2,...,B表示距离块位置，B为总的距离分块数，arg(·)表示取相位函数，conj(·)为取共轭操作，m_b,g表示此距离块中第g个样本单元s_b(g,:)对应的SCR权值；

(6)将步骤(4)得到的剩余相位误差Δφ展开为距离的二阶多项式：

$\mathrm{\Δ}\mathrm{\φ}\≈{\mathrm{\θ}}_0+{\mathrm{\θ}}_1\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{r}+{\mathrm{\θ}}_2\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}^2,$

其中，r_c表示场景中心点对应的双基SAR斜距之和，r表示目标所在的距离块等效位置，θ₀，θ₁和θ₂分别表示剩余运动误差的常数项、一次项系数和二次项系数；

(7)利用步骤(5)得到的相位梯度通过相位加权PGA方法，得到剩余运动误差的常数项θ₀、一次项系数θ₁、二次项系数θ₂的梯度估计和

(7a)分别构造距离矩阵A_block，信杂比加权矩阵W和相位梯度估计矩阵如下：

$A_{block}={\left[\begin{array}{ccc}1& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}_1& {\left(\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}_1\right)}^2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& \mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}_B& {\left(\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{r}}_B\right)}^2\end{array}\right]}_{B\×3},$

W＝diag[w₁,…,w_B]_B×B，

$\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}=\left[\begin{array}{c}{\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(1,:)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\widehat{\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}}}_e^{\′}(B,:)\end{array}\right],$

其中，表示第b个距离块对应的等效距离，Δr_b(g)表示第b个距离块的第g个距离单元的距离，为第b个距离块的权值，表示第b个距离块的相位梯度估计，其中b＝1,2,...,B；

(7b)利用以上矩阵，按照下式计算剩余运动误差的系数梯度估计矩阵

其中，T表示转置操作；

(7c)提取系数梯度估计矩阵的第一行得到剩余运动误差常数项系数θ₀的梯度估计提取系数梯度估计矩阵的第二行得到剩余运动误差一次项系数θ₁的梯度估计提取系数梯度估计矩阵的第三行得到剩余运动误差二次项系数θ₂的梯度估计

(8)对剩余运动误差常数项系数θ₀的梯度估计剩余运动误差一次项系数θ₁的梯度估计和剩余运动误差二次项系数θ₂的梯度估计进行积分操作，获得各个子孔径数据的相位误差估计，再进行子孔径相位误差拼接，得到全孔径相位误差φ_total；

(9)将φ_total与雷达数据相乘，完成对全孔径数据的运动补偿；

(10)利用双基SAR成像算法对运动补偿后的数据进行成像。