CN108387900B - 一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法 - Google Patents

一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，属于雷达信号处理技术领域，其主要思路为：确定直升机和旋转式合成孔径雷达，并建立直升机载旋转式合成孔径雷达的几何模型，确定点目标P，得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程，从而计算点目标P的回波信号数据；根据点目标P的回波信号数据，得到点目标P的二维频谱；根据点目标P的二维频谱，得到点目标P带有振动误差的距离‑多普勒信号；根据点目标P带有振动误差的距离‑多普勒信号，得到补偿相位误差后的信号；根据补偿相位误差后的信号，获取最终的聚焦信号，所述最终的聚焦信号为一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法结果。

Description

一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法
技术领域
本发明属于雷达信号处理技术领域，特别涉及一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，适用于提高旋转式合成孔径雷达成像的质量，获得精确聚焦图像。
背景技术
旋转式合成孔径雷达(ROSAR)是在直升机旋翼桨叶或刚性肘板上增加雷达的天线，并通过直升机桨叶旋转获得合成孔径；相比传统线型SAR，ROSAR进一步简化了天线结构；但是在实际的应用中，仍然存在许多的限制问题还没得到解决；最大的难题是运动平台误差的补偿；对于ROSAR的应用来说，直升机是主要的平台，在飞行期间，直升机的旋翼桨叶承担不均匀的负载；同时桨叶与空气相互作用将产生振动，并扩散至整个运动平台，进一步加剧了振动的幅度。此振动会使目标点产生成对回波，引起成像质量下降。
由于直升机的振动具有周期性的时变、时频特性，在振动参数未知的情况下，通过精确的解析方法补偿振动误差将是困难的；传统的成像算法很少考虑斜距历程上的振动误差，通常不能推断出由独特的ROSAR成像模式引起的成对回波的频率历程和合成的斜距历程，也增加了相位误差解析式推导的难度；这些均限制了由成对回波不连续的频率历程的存在而引起的振动误差的分析研究；因此，对于误差补偿的传统成像算法，无法直接应用自聚焦方法消除振动误差。
为了解决这个问题，根据平台振动的特征，已有文献提出了一个基于自适应线性调频小波分解技术的正弦频率调制信号的参数估计方法，但是这个算法一直是基于距离非空变的振动相位误差解析式，现有的文献中没有合适的算法去解决ROSAR振动误差补偿。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提出一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，该种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法能够得到距离非空变的振动相位误差，并进行补偿，进一步提高旋转式合成孔径雷达ROSAR的成像质量。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1，确定直升机和旋转式合成孔径雷达，并建立直升机载旋转式合成孔径雷达的几何模型，确定点目标P，得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程，从而计算点目标P的回波信号数据；
步骤2，根据点目标P的回波信号数据，得到点目标P的二维频谱；
步骤3，根据点目标P的二维频谱，得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号；
步骤4，根据点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号，得到补偿相位误差后的信号；
步骤5，根据补偿相位误差后的信号，获取最终的聚焦信号，所述最终的聚焦信号为一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法结果。
本发明的有益效果：
第一，传统的成像方法，比如多普勒算法(RDA)，均不能获得距离非空变的振动相位误差；本发明方法通过对回波信号进行二维快速傅里叶变换(2-D FFT)、脉冲压缩，以及两次多普勒梯度变换和二维逆快速傅里叶变换(2-D IFFT)这一系列操作得到距离非空变的振动相位误差，从而获得了距离非空变的振动相位误差。
第二，已有的自聚焦算法能够实现相位误差的补偿，但在考虑高信杂比(SCR)下的距离单元样本会影响振动误差估计的精确性，本发明方法采用一种基于最大加权似然(WML)相位梯度算法(PGA)的振动相位误差补偿算法(WML-PGA)，对振动误差进行了补偿，从而得到了旋转式合成孔径雷达ROSAR的精确聚焦成像结果。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法流程图；
图2为直升机载旋转式合成孔径雷达ROSAR的几何模型的结构示意图；
图3a为传统RDA方法处理的带有振动误差的未校正的角度-距离二维图；
图3b为传统RDA方法处理，结合WML-PGA方法进行误差校正后的角度-距离二维图；
图4a为本发明使用DDKT方法处理的带有振动误差的未校正的角度-距离二维图；
图4b为本发明使用DDKT方法处理，并结合WML-PGA方法进行误差校正后的角度-距离二维图；
图5为仿真实验中传统RDA方法和本发明方法分别得到的真实相位误差与估计相位误差之间的最小均方差示意图；
图6a为本发明使用DDKT方法处理的带有振动误差的未校正的角度-距离二维未聚焦图；
图6b为本发明使用DDKT方法处理，并结合WML-PGA方法进行误差校正后的角度-距离二维图。
具体实施方式
参照图1，为本发明的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法流程图；其中所述直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，包括以下步骤：
步骤1，基于旋转式合成孔径雷达ROSAR的几何模型，得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程Rr(ta)，从而计算点目标P的回波信号数据s(tr,ta)。
具体地，本发明实施例中，选择一个BO105直升机作为实验平台；如图2所示建立直升机载旋转式合成孔径雷达ROSAR的几何模型，其中以BO105直升机平台为中心建立直角坐标系OXYZ，直角坐标系原点O位于BO105直升机垂直投影的地面处，旋转式合成孔径雷达天线固定于BO105直升机的旋翼部位，且在高度为H的BO105直升机平台上，旋转式合成孔径雷达天线轨道是一个固定旋转角频率为ω、半径为L的圆；旋转式合成孔径雷达发射信号为线性调频信号，旋转式合成孔径雷达天线相位中心振动误差的瞬时振动幅度为η，旋转式合成孔径雷达的成像模式为正侧视。
在旋转式合成孔径雷达波束照射范围内任意选取一个地面点目标，记为点目标P，点目标P在直角坐标系中的坐标为(rP,ωtP,0)，rP表示点目标P到直角坐标系中Z轴的距离，ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，旋转式合成孔径雷达天线擦地角为α。
定义旋转式合成孔径雷达天线的轨道逆时针旋转方向为正，旋转式合成孔径雷达天线在ta时刻的旋转角为ωta，ta表示方位时间，则旋转式合成孔径雷达天线在直角坐标系中的坐标为(L,ωta,H)；根据余弦定理，得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程Rr(ta)，其表达式为：
Figure GDA0003512143270000041
本发明实施例中，假设旋转式合成孔径雷达发射信号为线性调频信号，点目标P的散射中心是固定的，得到点目标P的回波信号数据s(tr,ta)为：
Figure GDA0003512143270000042
其中，·表示相乘，L表示旋转式合成孔径雷达天线轨道半径，H表示旋转式合成孔径雷达天线到直升机的高度，rect表示矩形窗函数，ta表示方位时间，tr表示距离时间，τ表示点目标P到旋转式合成孔径雷达的实际斜距历程产生的时间延迟，τ＝2Rr(ta)/C，C表示光速，γ表示旋转式合成孔径雷达发射的信号调频率，fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，C表示光速，Rr(ta)表示旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程，Tp表示旋转式合成孔径雷达发射信号的脉冲间隔，tac表示旋转式合成孔径雷达发射信号的波束时间中心，η表示旋转式合成孔径雷达天线相位中心振动误差的瞬时振动幅度，Ta表示旋转式合成孔径雷达的总合成孔径时间，Ta＝θa/ω，θa表示旋转式合成孔径雷达方位向波束宽度。
考虑旋转式合成孔径雷达天线相位中心振动误差的瞬时振动幅度η小于旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程Rr(ta)，可得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程近似
Figure GDA0003512143270000043
Figure GDA0003512143270000044
Ri(ta)表示旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的理想斜距历程，α表示旋转式合成孔径雷达天线擦地角。
步骤2，对点目标P的回波信号数据s(tr,ta)进行距离向脉冲压缩处理、距离向快速傅里叶变换(FFT)和方位向快速傅里叶变换(FFT)，计算得到点目标P的二维频谱。
步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)对点目标P的回波信号数据s(tr,ta)进行距离向快速傅里叶变换FFT和距离压缩处理后，再将各级简谐波的正弦调制相位项展开为贝塞尔(Bessel)级数，得到点目标P的贝塞尔信号SS(fr,ta)：
Figure GDA0003512143270000051
其中，·表示相乘，fr表示距离频率，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，Br＝Tpγ，Tp表示旋转式合成孔径雷达发射信号的脉冲间隔，γ表示旋转式合成孔径雷达发射的信号调频率；Jn(·)表示第n阶贝塞尔函数，hk＝4πAkcosα(fr+fc)/C；Ak表示第k次谐波的振动幅度，Ta表示旋转式合成孔径雷达的总合成孔径时间，Ta＝θa/ω，θa表示旋转式合成孔径雷达方位向波束宽度；Tk表示第k次谐波的合成孔径时间，第k次谐波的合成孔径时间Tk未知；Nk表示第k次谐波的共振次数，
Figure GDA0003512143270000052
表示第k次谐波的初始相位，n表示贝塞尔函数的第n阶，n∈[-∞,∞]；k＝1,2,…,K，K表示对点目标P的回波信号数据s(tr,ta)进行距离向快速傅里叶变换(FFT)和距离压缩处理后包括的简谐波总次数，Ri(ta)表示旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的理想斜距历程，C表示光速。
(2b)对点目标P的贝塞尔信号SS(fr,ta)在方位向进行快速傅里叶变换FFT。
本发明实施例中，考虑到理想的ROSAR斜距历程是带有余弦函数的复杂表达式，为了简便起见，在ta-tP＝0处将旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的理想斜距历程Ri(ta)展开为二阶泰勒级数，Ri(ta)＝R0+k1(ta-tP)2，R0表示旋转式合成孔径雷达到点目标P的最短斜距,tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻。
进而得到点目标P的二维频谱S(fr,fa)可表示为：
Figure GDA0003512143270000053
其中，·表示相乘，fr表示距离频率，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率，Zk＝n·Nk/Tk，Tk表示第k次谐波的合成孔径时间，Nk表示第k次谐波的共振次数；n表示贝塞尔函数的第n阶，n∈[-∞,∞]；Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Ka表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒调频率，
Figure GDA0003512143270000061
L表示旋转式合成孔径雷达天线的轨道半径，ω表示旋转式合成孔径雷达天线的轨道角频率，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，fa表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位频率，rP表示点目标P到直角坐标系中Z轴的距离，fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，C表示光速。
步骤3，对点目标P的二维频谱S(fr,fa)进行二次多普勒梯度变换DDKT，计算得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号。
步骤3具体包括如下子步骤：
应用二次多普勒梯度变换DDKT校正距离单元移动RCM，对应的变换关系为
Figure GDA0003512143270000062
(3a)将点目标P的二维频谱S(fr,fa)经过第一次DKT和距离向逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的信号谱为S(tr,fa)：
Figure GDA0003512143270000063
其中，·表示相乘，
Figure GDA0003512143270000064
表示第k次谐波的初始相位，G(tr)表示经过距离逆快速傅里叶变换IFFT后的有关距离项，其表达式为：
Figure GDA0003512143270000065
(3b)通过对点目标P的信号谱S(tr,fa)构造二次补偿函数
Figure GDA0003512143270000066
进行二次项补偿，同时进行距离向快速傅里叶变换FFT，得到点目标P的二维频率域信号
Figure GDA0003512143270000067
Figure GDA0003512143270000071
(3c)对点目标P的二维频率域信号
Figure GDA0003512143270000072
进行第二次DKT和距离向逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的距离-多普勒信号
Figure GDA0003512143270000073
Figure GDA0003512143270000074
式(8)中最后一项exp{-j2π(fa-Zk)tP}代表剩余视频相位RVP，由于Zk的值未知，RVP不能被直接补偿。
对点目标P的距离-多普勒信号
Figure GDA0003512143270000075
在方位向进行逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的二维时间域信号
Figure GDA0003512143270000076
可表示为：
Figure GDA0003512143270000077
其中，·表示相乘，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Ka表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒调频率。
(3d)构造补偿函数
Figure GDA0003512143270000078
与点目标P的二维时间域信号
Figure GDA0003512143270000079
相乘，并对相乘后结果进行方位向快速傅里叶变换，将相乘后结果转换到距离-多普勒域，则剩余视频相位RVP可以被消除，则得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号为
Figure GDA00035121432700000710
Figure GDA0003512143270000081
通过式(10)得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号
Figure GDA0003512143270000082
由式(9)可看出利用二次多普勒梯度变换DDKT成像算法处理后得到的信号频率历程彼此保持一致，即每个距离门的相位误差相同；因此，传统自聚焦算法，如相位梯度算法PGA等的先决条件得到了满足，即能够利用自聚焦算法实现对振动误差的精确估计与补偿。
步骤4，对点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号
Figure GDA0003512143270000083
利用基于加权最大似然估计的相位梯度自聚焦算法估计振动相位误差
Figure GDA0003512143270000084
通过对振动相位误差
Figure GDA0003512143270000085
进行积分，最终可以得到补偿相位误差后的信号Scom(tr,fa)，其表达式为：
Figure GDA0003512143270000086
其中，·表示相乘，dta表示方位时间ta的微分，tΣ表示点目标P的回波信号数据s(tr,ta)的方位向总时间，
Figure GDA0003512143270000087
ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率，wΣ表示设定的总旋转角度，wΣ∈[-180°,180°]。
步骤5，对补偿相位误差后的信号Scom(tr,fa)进行方位向逆快速傅里叶变换IFFT，获取最终的聚焦信号
Figure GDA0003512143270000088
所述最终的聚焦信号
Figure GDA0003512143270000089
为一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法结果。
本发明实施例中，以上步骤很好的估计了振动误差；通过再对补偿相位误差后的信号Scom(tr,fa)进行方位向逆快速傅里叶变换IFFT，获取最终的聚焦信号
Figure GDA00035121432700000811
Figure GDA00035121432700000810
其中，·表示相乘，ta表示方位时间，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，tr表示距离时间，R0为旋转式合成孔径雷达到点目标P的最短斜距,fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，C表示光速，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，ta表示方位时间，sinc表示辛格函数，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率，fr表示距离频率，fa表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位频率。
本发明的效果可以通过以下对仿真数据的处理来说明：
旋转式合成孔径雷达ROSAR的几何结构示意图如图2所示，本发明实施例中，选择一架BO105直升机作为平台，旋转式合成孔径雷达ROSAR的系统参数如表1所示；由于旋转式合成孔径雷达ROSAR的合成孔径时间通常很短，假设整合合成孔径时间内有两个谐波，第一个谐波的振动起伏次数和幅度分别为0.45和0.18g，第二个谐波的振动起伏次数和幅度分别为0.89和0.1g；假设成像场景中有9个点目标，沿着方位和距离向每对相邻点的间隔分别为25°和45m。
表1 ROSAR系统参数
Figure GDA0003512143270000091
参照图3a，为传统多普勒算法RDA方法处理的带有振动误差的未校正的方位-距离二维图像；参照图3b，为仿真实验中传统RDA方法处理，结合最大加权似然(WML)相位梯度算法(PGA)的振动相位误差补偿算法WML-PGA方法进行误差校正后的角度-距离二维图像；可以看出由传统多普勒算法RDA方法不能得到距离非空变的振动相位误差，再进行WML-PGA方法进行误差校正效果不是很明显，得到的图像不能很好的聚焦。
参照图4a，为仿真实验中本发明方法处理的带有振动误差的未校正的方位-距离二维图像；参照图4b，为仿真实验中本发明方法处理结果，结合最大加权似然(WML)相位梯度算法(PGA)的振动相位误差补偿算法WML-PGA方法进行误差校正后的方位-距离二维图像；如图4所示，经过本发明方法的处理，得到了距离非空变的振动相位误差，这就可以使用WML-PGA方法，如图4b所示，从而获得好的聚焦图像。
参照图5，为仿真实验中传统多普勒算法RDA方法和本发明方法分别得到的真实相位误差与估计相位误差之间的最小均方差示意图；可以看出本发明方法能够估计出更准确的振动误差；其中，Traditional RD method指的是传统多普勒算法RDA方法，DDKT method指的是本发明方法，MSE指的是最小均方误差。
参照图6a，为仿真实验中为本发明方法处理的带有振动误差的未校正的角度-距离二维未聚焦图像；参照图6b，为仿真实验中本发明方法处理，结合最大加权似然(WML)相位梯度算法(PGA)的振动相位误差补偿算法WML-PGA方法进行误差校正后的角度-距离二维图像；图6a和图6b的熵分别为13.99和13.69，这表明散焦图像中的相位误差能够被有效的补偿；这些仿真结果证实了所提算法的有效性。
综上所述，本发明利用双多普勒梯度转换算法获得距离非空变的相位误差，为进步一的相位误差补偿工作提供了条件，通过WML-PGA方法对误差进行补偿，提高了成像的质量，获得了高聚焦的图像。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定直升机和旋转式合成孔径雷达，并建立直升机载旋转式合成孔径雷达的几何模型，确定点目标P，得到旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程，从而计算点目标P的回波信号数据；
步骤2，根据点目标P的回波信号数据，得到点目标P的二维频谱；
步骤3，根据点目标P的二维频谱，得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号；
步骤3具体包括如下子步骤：
应用二次多普勒梯度变换DDKT校正距离单元移动RCM，对应的变换关系为
Figure FDA0003505602920000011
(3a)将点目标P的二维频谱S(fr,fa)经过第一次DKT和距离向逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的信号谱为S(tr,fa)：
Figure FDA0003505602920000012
其中，·表示相乘，
Figure FDA0003505602920000013
表示第k次谐波的初始相位，G(tr)表示经过距离逆快速傅里叶变换IFFT后的有关距离项，其表达式为：
Figure FDA0003505602920000014
(3b)通过对点目标P的信号谱S(tr,fa)构造二次补偿函数
Figure FDA0003505602920000015
进行二次项补偿，同时进行距离向快速傅里叶变换FFT，得到点目标P的二维频率域信号
Figure FDA0003505602920000016
Figure FDA0003505602920000017
(3c)对点目标P的二维频率域信号
Figure FDA0003505602920000021
进行第二次DKT和距离向逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的距离-多普勒信号
Figure FDA0003505602920000022
Figure FDA0003505602920000023
式(8)中最后一项exp{-j2π(fa-Zk)tP}代表剩余视频相位RVP，由于Zk的值未知，RVP不能被直接补偿；
对点目标P的距离-多普勒信号
Figure FDA0003505602920000024
在方位向进行逆快速傅里叶变换IFFT，得到点目标P的二维时间域信号
Figure FDA0003505602920000025
可表示为：
Figure FDA0003505602920000026
其中，·表示相乘，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Ka表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒调频率；
(3d)构造补偿函数
Figure FDA0003505602920000027
与点目标P的二维时间域信号
Figure FDA0003505602920000028
相乘，并对相乘后结果进行方位向快速傅里叶变换，将相乘后结果转换到距离-多普勒域，则剩余视频相位RVP可以被消除，则得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号为
Figure FDA0003505602920000029
Figure FDA00035056029200000210
通过式(10)得到点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号
Figure FDA00035056029200000211
由式(9)可看出利用二次多普勒梯度变换DDKT成像算法处理后得到的信号频率历程彼此保持一致，即每个距离门的相位误差相同；因此，传统自聚焦算法，如相位梯度算法PGA等的先决条件得到了满足，即能够利用自聚焦算法实现对振动误差的精确估计与补偿；
步骤4，根据点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号，得到补偿相位误差后的信号；
对点目标P带有振动误差的距离-多普勒信号
Figure FDA0003505602920000031
利用基于加权最大似然估计的相位梯度自聚焦算法估计振动相位误差
Figure FDA0003505602920000032
通过对振动相位误差
Figure FDA0003505602920000033
进行积分，最终可以得到补偿相位误差后的信号Scom(tr,fa)，其表达式为：
Figure FDA0003505602920000034
其中，·表示相乘，dta表示方位时间ta的微分，tΣ表示点目标P的回波信号数据s(tr,ta)的方位向总时间，
Figure FDA0003505602920000035
ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率，wΣ表示设定的总旋转角度，wΣ∈[-180°,180°]；
步骤5，根据补偿相位误差后的信号，获取最终的聚焦信号，所述最终的聚焦信号为一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法结果。
2.如权利要求1所述的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，其特征在于，在步骤1中，所述直升机载旋转式合成孔径雷达的几何模型，其建立过程为：
以直升机平台为中心建立直角坐标系OXYZ，直角坐标系原点O位于直升机垂直投影的地面处，旋转式合成孔径雷达天线固定于直升机的旋翼部位，且在高度为H的直升机平台上，旋转式合成孔径雷达天线轨道是一个固定旋转角频率为ω、半径为L的圆；旋转式合成孔径雷达天线相位中心振动误差的瞬时振动幅度为η，旋转式合成孔径雷达的成像模式为正侧视；
所述点目标P，其确定过程为：在旋转式合成孔径雷达波束照射范围内任意选取一个地面点目标，记为点目标P，点目标P在直角坐标系中的坐标为(rP,ωtP,0)，rP表示点目标P到直角坐标系中Z轴的距离，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率。
3.如权利要求2所述的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，其特征在于，在步骤1中，所述旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程为Rr(ta)，其表达式为：
Figure FDA0003505602920000041
所述点目标P的回波信号数据为s(tr,ta)：
Figure FDA0003505602920000042
其中，·表示相乘，L表示旋转式合成孔径雷达天线轨道半径，H表示旋转式合成孔径雷达天线到直升机的高度，rect表示矩形窗函数，ta表示方位时间，tr表示距离时间，τ表示点目标P到旋转式合成孔径雷达的实际斜距历程产生的时间延迟，τ＝2Rr(ta)/C，C表示光速，γ表示旋转式合成孔径雷达发射的信号调频率，fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，C表示光速，Rr(ta)表示旋转式合成孔径雷达到点目标P之间的实际斜距历程，Tp表示旋转式合成孔径雷达发射信号的脉冲间隔，tac表示旋转式合成孔径雷达发射信号的波束时间中心，η表示旋转式合成孔径雷达天线相位中心振动误差的瞬时振动幅度，Ta表示旋转式合成孔径雷达的总合成孔径时间，Ta＝θa/ω，θa表示旋转式合成孔径雷达方位向波束宽度，ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率。
4.如权利要求2所述的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，其特征在于，在步骤2中，所述点目标P的二维频谱为S(fr,fa)；
Figure FDA0003505602920000043
其中，·表示相乘，fr表示距离频率，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，Br＝Tpγ，Tp表示旋转式合成孔径雷达发射信号的脉冲间隔，γ表示旋转式合成孔径雷达发射的信号调频率；Jn(·)表示第n阶贝塞尔函数，hk＝4πAkcosα(fr+fc)/C；Ak表示第k次谐波的振动幅度，Ta表示旋转式合成孔径雷达的总合成孔径时间，Ta＝θa/ω，θa表示旋转式合成孔径雷达方位向波束宽度，ω表示旋转式合成孔径雷达天线轨道旋转角频率；Tk表示第k次谐波的合成孔径时间，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率；Zk＝n·Nk/Tk，Tk表示第k次谐波的合成孔径时间；Nk表示第k次谐波的共振次数，
Figure FDA0003505602920000051
表示第k次谐波的初始相位，n表示贝塞尔函数的第n阶，n∈[-∞,∞]；k＝1,2,…,K，K表示对点目标P的回波信号数据s(tr,ta)进行距离向快速傅里叶变换和距离压缩处理后包括的简谐波总次数，C表示光速，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Ka表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒调频率，
Figure FDA0003505602920000052
L表示旋转式合成孔径雷达天线的轨道半径，ω表示旋转式合成孔径雷达天线的轨道角频率，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，fa表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位频率，rP表示点目标P到直角坐标系中Z轴的距离，fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频。
5.如权利要求1所述的一种直升机载旋转式合成孔径雷达的振动误差补偿方法，其特征在于，在步骤5中，所述最终的聚焦信号为
Figure FDA0003505602920000053
Figure FDA0003505602920000054
其中，·表示相乘，ta表示方位时间，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，Br表示旋转式合成孔径雷达发射信号带宽，tr表示距离时间，R0为旋转式合成孔径雷达到点目标P的最短斜距,fc表示旋转式合成孔径雷达发射信号载频，C表示光速，Ba表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的多普勒带宽，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率，tP表示旋转式合成孔径雷达波束照射到点目标P的时刻，ta表示方位时间，sinc表示辛格函数，fac表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位中心频率，fr表示距离频率，fa表示点目标P的二维频谱S(fr,fa)的方位频率。
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