CN109633641B - 一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径雷达成像算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于太赫兹雷达成像技术，提供一种太赫兹频段旋翼叶片的逆合成孔径成像方法。旋翼叶片转速很快，不再满足距离‑多普勒成像算法在相干积累时间内转动的角度较小的条件。本发明的技术方案是将逆合成孔径成像矩阵与距离像矩阵，通过系数矩阵联系起来，建立线性方程组；采用短时傅里叶方法计算叶片的旋转周期,并基于Gauss‑Seidel迭代求解方法解线性方程，得到逆合成孔径成像矩阵。本发明提出了旋翼叶片新的成像方法，为旋翼无人机的成像识别提供了重要方法。

Description

一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径雷达成像算法

技术领域

本发明属于雷达成像技术，更进一步涉及太赫兹雷达成像技术中的一种基于太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径雷达成像算法。

背景技术

在对刚性目标进行成像时，经过运动补偿后，可以采用距离-多普勒算法得到较为清晰的二维像。如果目标不是刚性的，有些部件在旋转运动或机械振动，目标回波的频率会受到微动的调制，导致目标多普勒展宽，出现微多普勒效应。此时，如果仍然用距离-多普勒算法进行成像，得到的将是受到污染的像。对含有旋转部件的目标进行成像，必须要充分认识旋转部件的微多普勒效应，将旋转部件产生的回波提取出来，采取与目标主体不同的成像方法，实现对目标高质量成像。

张群等人在其论文“Separation of micro-Doppler Signal Using ExtendedHough Transform”中根据旋转部件的微多普勒谱与目标主体谱的不同表现形式，将旋转部件的微多普勒谱与目标主体谱进行分离，获得了具有大旋翼一类目标的清晰像，同时也获得了目标旋转部件的一些运动及结构信息，但该方法无法提取运动幅度小于距离单元的旋转散射点的微动特征，也就无法消除其对目标主体成像的影响。何元桥等人在其论文“具有旋转部件雷达目标ISAR成像新方法”中根据具有旋转部件的运动目标回波信号的特点，提出了以单频信号和正弦调频信号为原子的双信号集匹配分解法，用来提取微多普勒特征，进而可以分离目标主体回波分量和旋转部件回波分量，从而获得聚焦清晰的目标主体像，但该方法把旋转部件回波抑制了，目标像中无法体现旋转部件。

西安电子科技大学王敏提出的专利申请“基于调频步进频的太赫兹逆合成孔径雷达成像方法”(申请号：201310416221.2，公开号：CN103454637A)中公开了一种基于调频步进频的太赫兹逆合成孔径雷达成像方法。该方法基于调频步进频信号，采用将脉冲压缩后的信号进行频移合成大宽带技术、以及加窗修正方法，采用距离-多普勒成像算法，获得高分辨率二维逆合成孔径雷达成像图。该方法的不足之处是不能对含有旋转部件的目标进行成像，其成像应用范围受到距离-多普勒方法的限制。

白雪茹和保铮等人提出的专利申请“空中微动旋转目标的二维ISAR成像方法”(申请号：201110257606.X，公开号：CN102426360A)中公开了一种空中微动旋转目标的二维ISAR成像方法。该方法采用低调频率匹配滤波的方法将旋转部件回波从总回波中分离出来，对目标主体回波用距离-多普勒算法进行成像，对旋转部件回波用逆Radon变换进行成像，得到的图像聚焦良好、位置估计精度高，克服了自适应chirplet分解成像方法计算量大、耗时多的缺点，也克服了EHT算法得到的图像旁瓣高、估计位置精度低的缺点。该方法具有较高效率的关键是选择合适的能量门限，若能量门限较大，则提取不到微多普勒特征，若能量门限较小，则主体成像模糊。

发明内容

本发明方法基于旋翼叶片已经经过运动补偿，等效为转台转动模型，然后根据代数重构方法建立距离向与图像矩阵之间的线性方程组，求解方程组就得到图像矩阵。

本发明的基本思路是：将图像矩阵拉直成向量，构建一个系数矩阵，两者相乘等于距离像从而建立一个线性方程组，然后基于Kaczmarz迭代格式进行求解线性方程组，得到图像矩阵。

本发明的具体步骤如下：

S1、雷达发射线性调频脉冲信号，并接收回波；

S2、接收的回波采用解线性调频的脉冲压缩方法；

S3、采用短时傅里叶变换估计叶片旋转速度ω；

S4、构建系数矩阵；

S5、建立线性方程；

S6、基于Gauss-Seidel迭代求解方法求解线性方程。

优选地，所述步骤S1中，雷达发射信号的中心频率在110GHz～325GHz之间，调频斜率为K_r，脉冲宽度为T_p；

其中，当-1/2≤t≤1/2时，rect(t)＝1。

优选地，若脉冲信号的重复周期为T，则发射时刻包含慢时间和快时间；

其中，τ＝mT,(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，M为采样点数；将以发射时刻为起点的时间用t(0<t<T_p)表示，其为快时间；

快时间用来计算电波传播时间，慢时间用来记录发射脉冲的时刻；

快时间和慢时间与全时间的关系为：

设时刻τ目标上任意散射中心m到雷达的距离为R_m(τ)，则该散射中心的回波信号可表示为：

优选地，所述步骤S2中，选择目标中心点的回波信号作为参考信号，与回波做混频，在快时间域内做傅里叶变换，得到距离压缩后的信号为：

上式即为高分辨率距离像(HRRP)序列，对于每一个慢时间的HRRP，它的实包络为sinc函数，且对应的极大值点位于：

表明散射点对应距离像上的点随慢时间在各个距离单元上移动。在方位向上，散射点的多普勒相位表现以一个随时间变化的函数：

优选地，所述步骤S3中，变换公式为：

STFT(t,f)＝∫s(t')w(t'-t)exp(-j2πft')dt'

其中，s(t')是信号，w(t)是窗函数。

优选地，所述步骤S4中，图像矩阵P的旋转中心位于P的中心，按行把P拉直为一个向量：

P＝(p₁,p₂,…,p_J),J＝N×N

在成像时间内发射M个脉冲，构建M行N×N列的系数矩阵W(τ)：

其中，

I为距离向的插值倍数；m,n＝1,2,…,N；

狄拉克函数δ满足：

优选地，所述步骤S5中，在距离慢时间域上建立线性方程组：

W(τ)·P＝abs(Y(τ))

式中，Y(τ)表示τ时刻的距离像；且慢时间τ取值离散，分别为t₁,t₂,…,t_N；

W(τ)和Y(τ)则为W^k和Y^k。

优选地，所述步骤S6中，线性方程组表达式为：

w_i1p₁+w_i2p₂+…+w_iJp_J＝y_i

式中，i为1,2,…,M；

在W(τ)中w_ii不为0，那么Gauss-Seidel迭代的迭代公式为：

其中，k＝0,1,2,…,J。

本发明的有益效果是在太赫兹频段下，相同方位分辨率下太赫兹频段的积累时间比微波频段更小，而叶片转速较大，超过了距离-多普勒成像算法所需要的角度限制，本发明提出了一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径成像算法，克服了在相干积累时间内叶片转过的角度过大，导致无法成像的问题。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为发射信号波形；

图3为发射信号频率随时间变化的关系图；

图4为图像矩阵的拉直变换示意图。

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述：

步骤一，如附图2、附图3所示，雷达发射线性调频脉冲，载频f_c＝110GHz，脉冲持续时间T_p＝1.0×10^-6s，带宽B＝0.5GHz，调频率K＝B/T_p，那么发射线性调频脉冲可以表示为：

设时刻τ叶片上任意一点m到雷达的距离为R_m(τ)，则该散射中心的回波信号可表示为：

每个脉冲内采样Nsimple＝512个点，采样时刻分别为：t₁,t₂,…,t_Nsimple。

步骤二，对每一个脉冲回波采用解线性调频的脉冲压缩方法，选择目标中心点的回波信号作为参考信号，与回波做混频，得到的差频信号为：

上式中有三个相位项，第一个相位项是快时间t的线性函数，表明混频后的信号是快时间t的单频脉冲，可以认为第一个相位项是包络。由于ΔR_m(τ)在单个脉冲期间可认为是固定的，第二、第三个相位项在快时间域处理期间为常数。在慢时间域，ΔR_m(τ)随慢时间τ变化，第二个相位项使回波在慢时间域发生多普勒频率偏移，这正是实现横向多普勒分辨率所需要的，而第三个相位项是解线性调频处理所特有的视频相位(RVP)，经过简单的补偿处理可以消除。

在采样时刻得到运动补偿处理后的差频回波信号s[1,2,…,Nsimple]，在快时间域内对回波信号做快速傅里叶变换，得到距离压缩后的信号；然后把压缩后的信号按行排列为距离矩阵。

步骤三，采用短时傅里叶变换获得采样回波的时频图，根据时频图中的正弦曲线，即微多普勒特征，估算叶片转速，短时傅里叶变换公式为：

STFT(t,f)＝∫s(t')w(t'-t)exp(-j2πft')dt'

其中窗函数选择高斯函数：

步骤四，假设图像矩阵为P_square＝Nsimple×Nsimple，将图像矩阵拉直成一个向量，如图4所示，那么有：

P＝(p₁,p₂,…,p_J),J＝Nsimple×Nsimple

根据发射M个脉冲，每个脉冲内采样Nsimple个点，构建M行Nsimple×Nsimple列的系数矩阵W(τ)：

其中，

I为距离向的插值倍数，m,n＝1,2,…,Nsimple；δ为狄拉克函数：

在实施中，I取值为60，那么β＝2.0×10⁸，叶片长度r＝0.14m，叶片转速ω＝4πrad/s，发射脉冲M＝128，每个脉冲内采样Nsimple＝512。

步骤五，将距离像作为常数，P写成列向量作为要求解的未知变量，系数矩阵作为变换矩阵，

W(τ)·P＝abs(Y(τ))

步骤六，线性方程组可以写成：

w_i1p₁+w_i2p₂+…+w_iJp_J＝y_i

式中，i为1,2,…,M。因为W(τ)中w_ii不为0，那么Gauss-Seidel迭代的迭代公式为：

其中，k＝0,1,2,…,J。

根据求解出的P向量还原成图像矩阵。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、雷达发射线性调频脉冲信号，并接收回波；

S2、接收的回波采用解线性调频的脉冲压缩方法；

S3、采用短时傅里叶变换估计叶片旋转速度ω；

S4、构建系数矩阵；

S5、建立线性方程；

S6、基于Gauss-Seidel迭代求解方法求解线性方程；

所述步骤S1中，雷达发射信号的中心频率在110GHz～325GHz之间，调频斜率为K_r，脉冲宽度为T_p；

其中，当-1/2≤t≤1/2时，rect(t)＝1；

若脉冲信号的重复周期为T，则发射时刻包含慢时间和快时间；

其中，τ＝mT,(m＝0,1,…,M-1)为慢时间，M为采样点数；将以发射时刻为起点的时间用t(0＜t＜T_p)表示，其为快时间；

快时间用来计算电波传播时间，慢时间用来记录发射脉冲的时刻；

快时间和慢时间与全时间的关系为：

设时刻τ目标上任意散射中心m到雷达的距离为R_m(τ)，则该散射中心的回波信号可表示为：

所述步骤S2中，选择目标中心点的回波信号作为参考信号，与回波做混频，在快时间域内做傅里叶变换，得到距离压缩后的HRRP序列信号为：

对于每一个慢时间的HRRP，它的实包络为sinc函数，且对应的极大值点位于：

表明散射点对应距离像上的点随慢时间在各个距离单元上移动；在方位向上，散射点的多普勒相位表现以一个随时间变化的函数：

所述步骤S4中，图像矩阵P的旋转中心位于P的中心，按行把P拉直为一个向量：

P＝(p₁,p₂,…,p_J),J＝N×N

在成像时间内发射M个脉冲，构建M行N×N列的系数矩阵W(τ)：

其中，

I为距离向的插值倍数；m,n＝1,2,…,N；

狄拉克函数δ满足：

2.如权利要求1所述的一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤S3中，变换公式为：

STFT(t,f)＝∫s(t')w(t'-t)exp(-j2πft')dt'

其中，s(t')是信号，w(t)是窗函数。

3.如权利要求2所述的一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤S5中，在距离慢时间域上建立线性方程组：

W(τ)·P＝abs(Y(τ))

式中，Y(τ)表示τ时刻的距离像；且慢时间τ取值离散，分别为t₁,t₂,…,t_N；

W(τ)和Y(τ)则为W^k和Y^k。

4.如权利要求3所述的一种太赫兹频段的旋翼叶片逆合成孔径成像方法，其特征在于，所述步骤S6中，线性方程组表达式为：

w_i1p₁+w_i2p₂+…+w_iJp_J＝y_i

式中，i为1,2,…,M；

在W(τ)中w_ii不为0，那么Gauss-Seidel迭代的迭代公式为：

其中，k＝0,1,2,…,J。

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