CN111880180A - 一种高分辨运动舰船sar成像的自聚焦方法 - Google Patents

一种高分辨运动舰船sar成像的自聚焦方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，包括步骤：采用惯导数据对基带回波信号进行粗补偿和距离向匹配滤波处理；粗聚焦成像的原始图像；从原始图像中筛选出多个强散射区域，利用加权相位梯度自聚焦法分别估计每个强散射区域的局部相位误差；计算二阶误差多项式的系数矩阵；构建整幅原始图像的坐标向量X和Y，并利用系数矩阵拟合每个像素点在每个慢时刻的相位误差；采用相位误差估计矩阵对原始图像进行补偿。本发明解决了传统自聚焦方法在运动舰船成像时无法对舰船运动引起的空变相位误差进行统一估计补偿的问题，实现了运动舰船高分辨成像的精确聚焦。

Description

一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法
技术领域
本发明涉及合成孔径雷达成像技术领域，具体涉及一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法。可用于机载、弹载等雷达平台对运动舰船成像的自聚焦处理。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)作为一种主动式微波有源传感器，可以全天时、全天候、远距离获取观测场景的二维图像，已广泛应用于各种雷达载体。然而，由于舰船在波束照射时间内的运动，造成SAR图像中舰船目标会出现散焦现象；同时，随着分辨率的提高，大型舰船目标在SAR图像中占据的像素点越来越多，而舰船各部分在风浪影响下的起伏情况各不相同，使得同一慢时刻同一舰船目标中各点的相位误差难以统一表述，导致传统自聚焦方法无法适用于海面运动舰船的高分辨成像。
SAR图像散焦的本质是雷达传感器或目标偏离理想位置，导致二者之间存在的未知斜距误差，进而影响回波相位，造成成像质量恶化。传统SAR成像中，自聚焦方法如图像偏移法、相位梯度自聚焦法等主要针对场景静止，雷达平台存在运动误差的情况，其在每一慢时刻对整个场景估计出一个统一的相位误差并进行补偿。然而在海面舰船目标高分辨SAR成像中，由于舰船在相干处理时间(CPI)内的运动，未知的运动误差不仅存在于雷达平台，也存在于舰船目标中，因此传统自聚焦方法无法满足舰船高分辨成像的需求。同时，近年来针对运动舰船成像自聚焦的研究多需通过一维搜索的方式计算逐个脉冲的相位误差，且对每个脉冲的相位误差均需多次迭代估计，过程复杂，计算量大，存在一定的局限性。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，首先通过引入混合坐标成像网格，对回波数据在混合坐标系下进行粗成像；其次根据图像对比度筛选出多个强散射区域，并利用混合坐标系下时域算法图像域与相位历史域数据的近似傅立叶变换关系，通过加权相位梯度自聚焦(WPGA)快速估计出每个强散射区域的相位误差函数；然后通过二阶拟合，得到每一慢时刻场景中每个像素点的相位误差；最后在成像时进行补偿，进而得到聚焦良好的舰船高分辨图像。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，包括以下步骤：
步骤1，采用颠簸平台SAR发射并接收回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号s1(tr，ta)；采用惯导数据对基带回波信号进行粗补偿，再进行距离向匹配滤波处理，得到距离压缩后的信号s2(tr，ta)；其中，tr为距离快时间，ta为方位慢时间；
步骤2，将距离压缩后的信号s2(tr，ta)进行粗聚焦成像，得到未经运动误差补偿的原始图像；
步骤3，根据原始图像的对比度，从原始图像中筛选出多个强散射区域；利用加权相位梯度自聚焦法分别估计每个强散射区域的局部相位误差；
步骤4，根据每个强散射区域的位置和局部相位误差，构建每个强散射区域对应的参考点坐标矩阵A和参考点相位误差矩阵Φe，计算二阶误差多项式的系数矩阵α；
步骤5，根据混合坐标网格上每一点相对成像坐标系原点O的对应距离，构建整幅原始图像的坐标向量X和Y，并利用系数矩阵α拟合每个像素点在每个慢时刻的相位误差，得到相位误差估计矩阵；
步骤6，采用相位误差估计矩阵对原始图像进行补偿，得到精确聚焦图像。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明采用基于混合坐标系的多子区域联合误差拟合方法，改善了高分辨运动舰船SAR成像的聚焦效果。
(2)本发明通过筛选出未经运动误差补偿的原始图像中的多个强散射区域，并估计出各强散射区域的局部相位误差；再利用二阶多项式拟合求解出图像中每一像素点在每一慢时刻的相位误差，解决了传统自聚焦方法在运动舰船成像时无法对舰船运动引起的空变相位误差进行统一估计补偿的问题，实现了运动舰船高分辨成像的精确聚焦。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1为本发明实施例运动舰船SAR成像模型示意图；
图2为本发明一种高分辨运动舰船SAR成像自聚焦方法流程图；
图3为本发明实施例中的混合坐标系和笛卡尔坐标系图，其中(a)为混合坐标系图，(b)为笛卡尔坐标系图；
图4为本发明实施例中混合坐标系下强散射区域选择示意图；
图5(a)为本发明实施例中原始成像结果图；
图5(b)为通过WPGA方法补偿得到的结果图；
图5(c)为本发明方法估计补偿得到的结果图；
图6(a)为图5(a)最上点的放大图；
图6(b)为图5(a)最上点的方位剖面图；
图6(c)为图5(b)最上点的放大图；
图6(d)为图5(b)最上点的方位剖面图；
图6(e)为图5(c)最上点的放大图；
图6(f)为图5(c)最上点的方位剖面图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
首先对本发明的平台运动和相位误差补偿方式的选择进行说明：
参照图1为运动舰船SAR成像模型示意图；平台沿x轴方向飞行，其速度为v，飞行高度为H，P为场景中心点，也是某一舰船目标的中心点，对应的理想斜距为Rs。在理想情况下，平台将沿着实线表示的航迹作匀速直线飞行。但在实际情况中，由于大气扰动、平台不稳等原因，飞行平台往往沿着曲线轨迹飞行，如图1中虚线所示。Q和T为场景中同一舰船目标的任意两点，由于海面波浪起伏，造成各点的运动情况各不相同(点周围的虚线圆表示各自的实际运动情况)，带来的相位误差也无法统一表述，使得传统自聚焦方法无法应用，最终造成目标散焦，影响图像质量。
设图1中舰船上各点以角速度ωe绕P点起伏，则对于舰船上任一点Q，其实际斜距RQ(ta)可以表示为
RQ(ta)≈RsQ-[xQsin(ωeta)+yQcos(ωeta)]+Rradar(ta)
其中，RsQ表示理想情况下点Q的斜距，xQ和yQ分别表示点Q相对中心点P的x坐标和y坐标，Rradar(ta)表示雷达平台的运动误差。
在相干积累时间内舰船目标的转动一般可通过低阶泰勒展开进行表示，则上式可近似为
Figure BDA0002568856420000051
则点Q的相位误差φeQ(ta)和斜距误差ΔRQ(ta)可以分别表示为
Figure BDA0002568856420000052
Figure BDA0002568856420000053
根据相位误差φeQ(ta)的表达式，可以看出运动舰船目标回波信号中的相位误差为二阶形式，因此本发明将相位误差φe(ta)近似成二阶多项式进行估计补偿。
参考图2，本发明提供的一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，包括以下步骤：
步骤1，采用颠簸平台SAR发射并接收回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号s1(tr，ta)；采用惯导数据对基带回波信号进行粗补偿，再进行距离向匹配滤波处理，得到距离压缩后的信号s2(tr，ta)；
具体地，解调后的基带回波信号s1(tr，ta)可以表示为
Figure BDA0002568856420000054
其中，tr为距离快时间，ta为方位慢时间；R(ta)表示目标实际斜距，K0为目标点的后向散射系数，j为虚数单位，ωr(·)为基带回波信号的距离窗函数，ωa(·)为基带回波信号的方位窗函数，c表示光速，λ为雷达信号波长，t0表示波束中心穿越时刻，fc为信号载频，γ为距离向调频率。
将基带回波信号s1(tr，ta)作快速傅立叶变换(FFT)并乘以距离向匹配滤波函数，消除距离二次项，再进行逆傅立叶变换(IFFT)，得到距离压缩后的信号s2(tr，ta)：
Figure BDA0002568856420000061
其中，Rs(ta)表示理想斜距，sinc为辛格函数，为距离向匹配滤波函数，fτ为距离频率，B为信号带宽。H(fτ)的具体表达式为：
Figure BDA0002568856420000062
步骤2，将距离压缩后的信号s2(tr，ta)进行粗聚焦成像，得到未经运动误差补偿的原始图像；
参考图3(a)，建立混合坐标系，混合坐标系以孔径中心为原点，以垂直于雷达轨迹方向为y轴方向，在距离维和角度维进行等间隔划分，建立起混合坐标系成像网格(y，θ)；y和θ满足关系：
y＝r·cosθ；
其中，r为像素点到孔径中心的距离。
参考图3(b)，建立笛卡尔坐标系，其坐标原点位于孔径中心点，以平台运动方向为x轴方向，以垂直于雷达轨迹方向为y轴方向，场景中任一点表示为(x，y)，x为像素点到孔径中心距离在速度方向的投影距离，即方位维，y为像素点到孔径中心距离在垂直雷达轨迹方向的投影距离，即像素点到理想航迹的最近距离，即距离维。混合坐标系中的每一点都可与笛卡尔坐标系进行坐标转换，二者y坐标相同，x和θ满足关系：
x＝r·sinθ。
粗聚焦成像具体为：假设合成孔径长度为L，采用后向投影(BP)算法在混合坐标系下进行成像，则得到未经运动误差补偿的原始图像I(y，θ)：
Figure BDA0002568856420000071
其中，R(y，θ；ta)表示混合坐标系下的每一像素点的目标斜距，y表示偏离孔径的距离(目标点到理想航迹的最近距离)，即距离维，θ表示垂直飞行平台速度方向与像素点到孔径中心连线的夹角，即角度维。
图1中各点的在混合坐标系下的成像结果如图4所示。
步骤3，根据原始图像的对比度，从原始图像中筛选出多个强散射区域；利用加权相位梯度自聚焦法分别估计每个强散射区域的局部相位误差；
(1)强散射区域的筛选：
具体地，由于海浪起伏，舰船各部分的相位误差是各不相同的，导致图像中各个点的散焦情况并不完全一致，为实现散焦图像的统一补偿，本发明选择多个较小的强散射区域进行局部相位误差估计。局部强散射区域的选择如图4所示。图中，P、Q、T三点分别为三个强散射区域的中心参考点。
首先，计算原始图像I(y，θ)中每个像素点(y，θ)的能量E(y，θ)
E(y，θ)＝I(y，θ)·I*(y，θ)；
其中，I*(y，θ)表示原始图像的复共轭。
对所有像素点的能量进行搜索，筛选出能量位于前A(A≥3)位的候选像素点。
其次，以每个候选像素点为中心，在原始图像中提取出A个大小为N×M的局部图像，其中N表示N个距离单元，即N行；M表示M个方位单元，即M列。局部图像的大小可以根据原始图像决定，不宜过大或过小，通常20≤N≤M≤150。再分别计算每个局部图像的对比度：
Figure BDA0002568856420000081
其中，a＝1，2，…A，A≥3；
Figure BDA0002568856420000082
|I(n，m)|表示局部图像中第n行第m列的像素幅值。
最后，根据A个局部图像的对比度，选择对比度位于前D(3≤D≤A)位的D个局部图像，作为强散射区域。将每个强散射区域的中心像素点作为该区域的参考点，其相对成像坐标系原点O的坐标可以分别表示为
Figure BDA0002568856420000083
Figure BDA0002568856420000084
则其到原点O的参考距离可以表示为
Figure BDA0002568856420000085
Figure BDA0002568856420000086
由于筛选出的强散射区域的范围较小，因此在同一强散射区域内，可以近似认为每个区域内的相位误差是非空变的。
(2)加权相位梯度自聚焦法(WPGA)估计局部相位误差：
具体地，混合坐标系下的BP算法的图像域和距离压缩后的相位历史域具有近似傅立叶变换关系，且每个强散射区域的相位误差可以近似认为是空间不变的，因此可以直接采用现有的WPGA方法进行相位误差估计，得到每个局部强散射区域对应的相位误差函数
Figure BDA0002568856420000087
WPGA方法具体步骤如下：
(a)根据第d个图像中距离单元的强度，在第d个图像中选择若干个距离单元。其中，第n个距离单元的强度En：
Figure BDA0002568856420000088
其中，sn(m)为第n个距离单元的数据序列，(·)*表示复共轭。
将所有距离单元的强度进行降序排列，选择强度位于前ξ(10≤ξ≤100)位的距离单元作为估计相位误差的候选距离单元。
(b)对候选距离单元作加窗迭代，并计算强散射区域的相位误差，作为第d个图像的相位误差。
具体地加窗迭代过程为：
首先，设定窗函数的初始宽度为G个方位单元，G的取值需要根据候选距离单元中目标点的散焦情况，包含目标点在方位向上散布的全部能量，一般取几十个到一百多个方位单元。
其次，对每个候选距离单元进行迭代，每次迭代时窗函数的窗宽缩减为上次迭代时窗函数的窗宽的50％～80％，并将上次迭代的窗函数内的目标点的能量聚集至当前迭代的窗函数内，直至窗函数的窗宽缩减到3～5个方位单元，停止迭代，每次迭代时采用窗函数提取出每个候选距离单元中目标点的全部能量，用于计算局部强散射区域的相位误差。
每次迭代过程中，用上一次迭代估计得到的相位误差φe(m)对筛选出的距离单元sn(m)作校正，即对sn(m)乘以exp[-jφe(m)]；如此反复迭代，直至迭代停止时即可得到精确的相位误差。
具体地，计算强散射区域的相位误差为：
首先，根据窗函数提取出第n个距离单元中的目标点的全部能量，并通过归一化幅度方差
Figure BDA0002568856420000091
计算第n个距离单元的权值Wn：
Figure BDA0002568856420000092
Figure BDA0002568856420000093
其次，通过相邻方位单元数据共轭相乘并作加权处理，计算每个方位单元数据的相关值，进而得到第n个距离单元加权后的相关序列rn(m)，其中，第α个方位单元数据的相关值rn(α)为
Figure BDA0002568856420000101
其中，sn(α)表示第α个方位单元数据，
Figure BDA0002568856420000102
表示第α-1个方位单元数据的共轭，|·|表示取模；
则强散射区域的相位误差梯度φ′e(m)为：
Figure BDA0002568856420000103
最后，对强散射区域的相位误差梯度φ′e(m)进行积分(在离散的序列中，积分通过求和实现)，得到强散射区域的相位误差φe(m)：
φe(m)＝φ′e(1)+φ′e(2)+…+φ′e(m)；
即为第d个图像的相位误差
Figure BDA0002568856420000109
依次类推，估计出D个局部强散射区域的局部相位误差函数
Figure BDA0002568856420000104
步骤4，根据每个强散射区域的位置和局部相位误差，构建每个强散射区域对应的参考点坐标矩阵A和参考点相位误差矩阵Φe，计算二阶误差多项式的系数矩阵α；
具体地，设整幅图像的像素点数为N′×M′。令向量
Figure BDA0002568856420000105
和
Figure BDA0002568856420000106
分别表示D个强散射区域中心参考点的x坐标和y坐标，Xctr和Yctr均为D×1阶矩阵，其中(·)T表示矩阵或向量转置。构建参考点坐标矩阵A和参考点相位误差矩阵Φe
Figure BDA0002568856420000107
Figure BDA0002568856420000108
其中
Figure BDA0002568856420000111
nan为方位向脉冲个数。
根据前述分析，本发明将回波中的相位误差近似为二阶形式，因此通过二阶拟合的方式近似估计出整幅原始图像中每个像素点的相位误差；计算二阶多项式的系数
α＝(ATA)-1·(ATΦe)
其中
Figure BDA0002568856420000112
表示二阶多项式的系数矩阵，(·)-1表示矩阵的逆。
步骤5，根据混合坐标网格上每一点相对成像坐标系原点O的对应距离，构建整幅原始图像的坐标向量X和Y，并利用系数矩阵α拟合每个像素点在每个慢时刻的相位误差，得到相位误差估计矩阵；
具体地，为求得每个像素点的相位误差，需根据混合坐标成像网格中每个像素点的位置(y1，θ1)，(y2，θ2)，…，(yN′×M′，θN′×M′)，计算出混合坐标网格上每一点相对成像坐标系原点O的对应距离(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xN′×M′，yN′×M′)。在此基础上构建整幅图像的坐标向量X＝[x1，x2，…，xN′×M′]T和Y＝[y1，y2，…，yN′×M′]T，包含图像中每个像素点的x坐标和y坐标，且
Figure BDA0002568856420000113
此时，在慢时刻ta图像中每个像素点的相位误差向量可以通过下式拟合
Figure BDA0002568856420000114
其中
Figure BDA0002568856420000115
Figure BDA0002568856420000116
表示系数矩阵α第1行中慢时刻ta对应的元素值。对每个慢时刻都进行上述计算，可以得到图像中每个像素点在合成孔径时间内对应的相位误差函数，综合可得到相位误差矩阵
Figure BDA0002568856420000117
且
Figure BDA0002568856420000118
矩阵中每一列对应相应慢时刻图像中所有像素点的相位误差。
步骤6，采用相位误差估计矩阵对原始图像进行补偿，得到精确聚焦图像。
具体地，在得到相位误差矩阵后，再次对距离压缩后的回波信号s2(tr，ta)在混合坐标成像网格上进行投影，并将每个慢时刻的相位误差向量
Figure BDA0002568856420000121
转换为大小为N×M的矩阵形式
Figure BDA0002568856420000122
即将向量
Figure BDA0002568856420000123
中第1至N′个元素放到矩阵
Figure BDA0002568856420000124
的第1列，向量
Figure BDA0002568856420000125
的第(N′+1)至2N′个元素放到
Figure BDA0002568856420000126
的第2列，以此类推，直到向量
Figure BDA0002568856420000127
的最后N′个元素放到矩阵
Figure BDA0002568856420000128
的第M′列，完成转换；
其次，在成像时用每一慢时刻ta转换后的误差矩阵
Figure BDA0002568856420000129
进行补偿，即可得到聚焦良好的运动舰船图像，即
Figure BDA00025688564200001210
最后，对聚焦良好的混合坐标图像进行坐标转换，即可得到笛卡尔坐标下的高质量运动舰船目标图像。
仿真实验
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明。
1)点目标仿真成像仿真条件
表1雷达参数
Figure BDA00025688564200001211
Figure BDA0002568856420000131
雷达系统仿真参数如表1所示，参照图1，为运动舰船SAR成像模型示意图；其中，X轴为颠簸平台理想运动方向，Y轴垂直于平台运动方向，Z轴为平台高度方向，平台高度为H。理想情况下，载机以速度v沿X轴匀速直线飞行，设定Rs为场景中心对应的作用距离。
仿真实验中，距离向采样点数为1024，方位向采样点数为512，场景中有5个散射点。为贴近实际情况，对雷达平台沿x，y，z三个方向分别施加振幅为0.1m，随慢时间变化的运动误差；同时，对场景中的5个散射点分别沿x，y，z三个方向施加振幅为0.05m到0.2m不等的随慢时间变化的运动误差，且各点的运动误差各不相同，造成不同目标点的相位误差各不相同，最终在图像中呈现的散焦情况也各不相同。
2)仿真内容
仿真实验1：为验证本发明的性能和有效性，对比未经本发明处理的成像结果、经WPGA方法处理结果和经本发明处理后的成像结果。
3)仿真结果分析
参照图5(a)，为原始成像结果图，可以看出各点的散焦情况各不相同，反映了各点不同的相位误差。其中最上方的点相位误差最大，散焦最为严重，最右侧的点相位误差最小，成像质量最好。参照图5(b)，为通过WPGA方法补偿得到的结果图，可以看出各点的聚焦情况虽然得到了一定的改善，但仍存在散焦现象，且最右侧的点散焦情况变得更加严重。参照图5(c)，为本发明所述方法估计补偿得到的结果，可以看出每个点目标都得到了良好的聚焦，即使图像中不同位置的点目标运动情况不同，本发明也可以有效地解决散焦问题，验证了本发明的有效性。
参照图6(a)，为图5(a)最上点的放大图和方位剖面图，可以看出，原始成像结果中，该点在方位向出现了明显的散焦，第一零点和第一旁瓣均明显抬高，造成积分旁瓣比和峰值旁瓣比损失，影响了方位分辨率，其峰值旁瓣比(PSLR)和积分旁瓣比(ISLR)分别为-0.02dB和9.57dB。参照图6(b)，为图5(b)最上点的放大图和方位剖面图，可以看出虽然WPGA对相位误差进行了统一补偿，但并没有良好的解决该点散焦问题，图像质量仍然较差，该点PSLR和ISLR分别为-0.35dB和5.63dB。参照图6(c)，为图5(c)最上点的放大图和方位剖面图，可以看出，经本发明处理后的该点主瓣、副瓣明显分开，且呈现良好的“十字架”状，第一旁瓣和第一零点均得到拉低，较原始成像结果和WPGA处理结果有了十分显著的改善，其PSLR和ISLR分别为-13.17dB和-9.39dB，十分接近理论值，说明了本文方法的有效性。
为进一步验证本发明处理效果，分别对图5(a)、图5(b)和图5(c)的图像参数进行对比，图像参数包含图像的熵和对比度，结果如表2所示。
表2不同处理方法的图像参数对比
图像序号 熵值 对比度
图5(a) 5.68 2.94
图5(b) 4.32 4.10
图5(c) 3.93 4.62
从表2可以看出，本发明的处理结果的熵值和对比度较原始图像均有了明显改善。其中熵值越低，对比度越高，说明图像聚焦效果越好。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.一种高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采用颠簸平台SAR发射并接收回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号s1(tr,ta)；采用惯导数据对基带回波信号进行粗补偿，再进行距离向匹配滤波处理，得到距离压缩后的信号s2(tr,ta)；其中，tr为距离快时间，ta为方位慢时间；
步骤2，将距离压缩后的信号s2(tr,ta)进行粗聚焦成像，得到未经运动误差补偿的原始图像；
步骤3，根据原始图像的对比度，从原始图像中筛选出多个强散射区域；利用加权相位梯度自聚焦法分别估计每个强散射区域的局部相位误差；
步骤4，根据每个强散射区域的位置和局部相位误差，构建每个强散射区域对应的参考点坐标矩阵A和参考点相位误差矩阵Φe，计算二阶误差多项式的系数矩阵α；
步骤5，根据混合坐标网格上每一点相对成像坐标系原点O的对应距离，构建整幅原始图像的坐标向量X和Y，并利用系数矩阵α拟合每个像素点在每个慢时刻的相位误差，得到相位误差估计矩阵；
步骤6，采用相位误差估计矩阵对原始图像进行补偿，得到精确聚焦图像。
2.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述采用惯导数据对基带回波信号进行粗补偿，再进行距离向匹配滤波处理，具体为：将基带回波信号s1(tr,ta)作快速傅立叶变换并乘以距离向匹配滤波函数，消除距离二次项，再进行逆傅立叶变换，得到距离压缩后的信号s2(tr,ta)：
Figure FDA0002568856410000021
其中，Rs(ta)表示理想斜距，K0为目标点的后向散射系数，j为虚数单位，ωa(·)为基带回波信号的方位窗函数，c表示光速，t0表示波束中心穿越时刻，fc为信号载频；sinc为辛格函数，为距离向匹配滤波函数，fτ为距离频率，B为信号带宽；
Figure FDA0002568856410000022
γ为距离向调频率。
3.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述将距离压缩后的信号s2(tr,ta)进行粗聚焦成像，具体过程为：
(2.1)建立混合坐标系：以孔径中心为原点，以垂直于雷达轨迹方向为y轴方向，在距离维和角度维进行等间隔划分，建立混合坐标系成像网格(y,θ)；y和θ满足关系：
y＝r·cosθ；
其中，r为像素点到孔径中心的距离；
(2.2)建立笛卡尔坐标系：坐标原点位于孔径中心点，以平台运动方向为x轴方向，以垂直于雷达轨迹方向为y轴方向，场景中任一点表示为(x,y)，x为像素点到孔径中心距离在速度方向的投影距离，即方位维，y为像素点到孔径中心距离在垂直雷达轨迹方向的投影距离，即像素点到理想航迹的最近距离，即距离维；
混合坐标系与笛卡尔坐标系之间的坐标转换关系：
x＝r·sinθ；
(2.3)粗聚焦成像：设合成孔径长度为L，采用后向投影算法在混合坐标系下进行成像，得到未经运动误差补偿的原始图像I(y,θ)：
Figure FDA0002568856410000031
其中，R(y,θ；ta)表示混合坐标系下的每一像素点的目标斜距，v表示平台移动速度，y表示偏离孔径的距离，θ表示垂直飞行平台速度方向与像素点到孔径中心连线的夹角。
4.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述根据原始图像的对比度，从原始图像中筛选出多个强散射区域，具体为：
首先，计算原始图像I(y,θ)中每个像素点(y,θ)的能量E(y,θ)
E(y,θ)＝I(y,θ)·I*(y,θ)；
其中，I*(y,θ)表示原始图像的复共轭；
对所有像素点的能量进行搜索，筛选出能量位于前A位的候选像素点，A≥3；
其次，以每个候选像素点为中心，在原始图像中提取出A个大小为N×M的局部图像，其中N表示距离单元个数，即N行；M表示方位单元个数，即M列；再分别计算每个局部图像的对比度：
Figure FDA0002568856410000032
其中，
Figure FDA0002568856410000033
|I(n,m)|表示局部图像中第n行第m列的像素幅值；
最后，根据A个局部图像的对比度，选择对比度位于前D位的D个局部图像，作为强散射区域；3≤D≤A。
5.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述利用加权相位梯度自聚焦法分别估计每个强散射区域的局部相位误差，具体步骤为：
(a)根据第d个图像中距离单元的强度，在第d个图像中选择若干个距离单元，其中，第n个距离单元的强度En：
Figure FDA0002568856410000041
其中，sn(m)为第n个距离单元的数据序列，(·)*表示复共轭；
将所有距离单元的强度进行降序排列，选择强度位于前ξ，位的距离单元作为估计相位误差的候选距离单元，10≤ξ≤100；
(b)对候选距离单元作加窗迭代，并计算强散射区域的相位误差，作为第d个图像的相位误差。
6.根据权利要求5所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述加窗迭代过程为：
首先，设定窗函数的初始宽度为G个方位单元；
其次，对每个候选距离单元进行迭代，每次迭代时窗函数的窗宽缩减为上次迭代时窗函数的窗宽的50％～80％，并将上次迭代的窗函数内的目标点的能量聚集至当前迭代的窗函数内，直至窗函数的窗宽缩减到3～5个方位单元，停止迭代，每次迭代时采用窗函数提取出每个候选距离单元中目标点的全部能量，用于计算局部强散射区域的相位误差；
每次迭代过程中，用上一次迭代估计得到的相位误差φe(m)对筛选出的距离单元sn(m)作校正，即对sn(m)乘以exp[-jφe(m)]；如此反复迭代，直至迭代停止时即可得到精确的相位误差。
7.根据权利要求5所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述计算强散射区域的相位误差为：
首先，根据窗函数提取出第n个距离单元中的目标点的全部能量，并通过归一化幅度方差
Figure FDA0002568856410000051
计算第n个距离单元的权值Wn：
Figure FDA0002568856410000052
Figure FDA0002568856410000053
其次，通过相邻方位单元数据共轭相乘并作加权处理，计算每个方位单元数据的相关值，进而得到第n个距离单元加权后的相关序列rn(m)，其中，第α个方位单元数据的相关值rn(α)为
Figure FDA0002568856410000054
其中，sn(α)表示第α个方位单元数据，
Figure FDA0002568856410000055
表示第α-1个方位单元数据的共轭，|·|表示取模；
则强散射区域的相位误差梯度φ′e(m)为：
Figure FDA0002568856410000056
最后，对强散射区域的相位误差梯度φ′e(m)进行积分，得到强散射区域的相位误差φe(m)：
φe(m)＝φ′e(1)+φ′e(2)+…+φ′e(m)；
即为第d个图像的相位误差
Figure FDA0002568856410000057
依次类推，估计出D个局部强散射区域的局部相位误差函数
Figure FDA0002568856410000058
8.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，步骤4包含以下子步骤：
(4.1)设整幅原始图像的像素点数为N'×M'；
(4.2)令向量
Figure FDA0002568856410000061
和
Figure FDA0002568856410000062
分别表示D个强散射区域中心参考点的x坐标和y坐标，Xctr和Yctr分别为D×1阶矩阵，其中(·)T表示矩阵或向量转置，构建参考点坐标矩阵A和参考点相位误差矩阵Φe：
Figure FDA0002568856410000063
Figure FDA0002568856410000064
其中
Figure FDA0002568856410000065
nan为方位向脉冲个数；
(4.3)通过二阶拟合的方式近似估计出整幅原始图像中每个像素点的相位误差，计算二阶多项式的系数
α＝(ATA)-1·(ATΦe)
其中，α表示二阶多项式的系数矩阵，(·)-1表示矩阵的逆。
9.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，步骤5包含以下子步骤：
(5.1)根据混合坐标成像网格中每个像素点的位置(y1,θ1)，(y2,θ2)，…，(yN'×M',θN'×M')，计算混合坐标网格上每一点相对成像坐标系原点O的对应距离(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xN'×M',yN'×M')；
(5.2)构建整幅原始图像的坐标向量X＝[x1,x2,…,xN'×M']T和Y＝[y1,y2,…,yN'×M']T，包含图像中每个像素点的x坐标和y坐标；
(5.3)在慢时刻ta，原始图像中每个像素点的相位误差向量通过下式拟合：
Figure FDA0002568856410000066
其中，
Figure FDA0002568856410000067
表示系数矩阵α第1行中慢时刻ta对应的元素值；
(5.4)对每个慢时刻都进行步骤(5.3)，得到图像中每个像素点在合成孔径时间内对应的相位误差函数，得到相位误差矩阵
Figure FDA0002568856410000071
矩阵
Figure FDA0002568856410000072
中每一列对应相应慢时刻图像中所有像素点的相位误差。
10.根据权利要求1所述的高分辨运动舰船SAR成像的自聚焦方法，其特征在于，所述采用相位误差估计矩阵对原始图像进行补偿，具体为：
首先，对距离压缩后的回波信号s2(tr,ta)在混合坐标成像网格上进行投影，并将每一慢时刻的相位误差向量
Figure FDA0002568856410000073
转换为大小为N'×M'的矩阵形式，即将向量
Figure FDA0002568856410000074
中第1至N'个元素放到矩阵
Figure FDA0002568856410000075
的第1列，向量
Figure FDA0002568856410000076
的第(N'+1)至2N'个元素放到
Figure FDA0002568856410000077
的第2列，以此类推，直到向量
Figure FDA0002568856410000078
的最后N'个元素放到矩阵
Figure FDA0002568856410000079
的第M'列，完成转换；
其次，在成像时用每一慢时刻ta转换后的误差矩阵
Figure FDA00025688564100000710
进行补偿，得到聚焦良好的运动舰船图像：
Figure FDA00025688564100000711
最后，对聚焦良好的运动舰船图像进行坐标转换，即将其从混合坐标转换为笛卡尔坐标，得到高质量运动舰船目标图像。
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