CN108562898B - 一种前侧视sar的距离和方位两维空变自聚焦方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其主要思路为：建立距离‑方位两维空变运动误差模型，得到距离‑方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量；计算得到D个子图像的距离单元徙动校正数据；根据D个子图像的距离单元徙动校正数据，得到D个子图像对应的局部相位误差函数；根据所述D个子图像对应的局部相位误差函数求解所述距离‑方位两维空变运动误差模型，得到距离‑方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量的精确解；然后得到相位误差校正后的前侧视SAR回波数据，进而得到聚焦前侧视SAR图像，所述聚焦前侧视SAR图像为前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦结果。

Description

一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法
技术领域
本发明属于数字信号处理技术领域，特别涉及一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，即一种前侧视合成孔径雷达的距离和方位两维空变自聚焦方法，适用于现代雷达系统的远程侦查与预警。
背景技术
在前侧视合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)中，平台飞行航迹误差导致的运动误差通常具有较强的空变性，包括距离空变性和方位空变性；具体来讲，在雷达波束照射范围内，航迹误差随入射角的变化容易引入距离空变运动误差，航迹误差随瞬时斜视角的变化则导致方位空变误差；因此，研究能够校正两维空变运动误差的自聚焦算法具有重要意义。
随着SAR技术的发展，研究人员提出了多种自聚焦算法；文章“A robust motionerror estimation method based on raw data,IEEE Transactions on Geoscience andRemote Sensing,2012,50(7):2780-2790”提出了加权总体最小二乘相位梯度自聚焦(Weighted Total Least Square Phase Gradient Autofocus,WTLS-PGA)算法，能够对距离空变运动误差提供精确估计和补偿；但WTLS-PGA算法忽略了方位空变运动误差，这将引起聚焦性能下降。
文章“Topography-dependent motion compensation for repeat-passinterferometric SAR systems,IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2005,2(2):206–210”提出了子孔径地形和孔径依赖(Subaperture Topography-and-Aperture,SATA)算法，能够补偿方位空变运动误差；但SATA算法不能利用回波数据自适应估计方位空变运动误差，并且在未配备高精度惯导系统的前侧视SAR应用中，SATA算法的应用受到了限制。
发明内容
针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，该种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法充分考虑了距离-方位两维空变运动误差对SAR成像的影响，能够提高前侧视SAR图像聚焦质量。
本发明的主要思路：首先建立距离-方位两维空变运动误差模型；为求解该模型，利用两维滑窗选取多个局部图像；基于多个局部图像，利用加权斜视PGA(Weighted SquintPGA,WSPGA)估计核获得多个局部相位误差函数；然后，将多个局部相位误差函数联立为线性方程组，并利用WTLS估计核求解该线性方程组；最后，根据线性方程组的解，计算各个像素点相位误差并进行校正，进而获得聚焦前侧视SAR图像。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，包括以下步骤：
步骤1，建立距离-方位两维空变运动误差模型，得到距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量；
步骤2，根据所述距离-方位两维空变运动误差模型，得到D个子图像的距离单元徙动校正数据；其中，D为设定正整数；
步骤3，根据D个子图像的距离单元徙动校正数据，得到D个子图像对应的局部相位误差函数；
步骤4，根据所述D个子图像对应的局部相位误差函数求解所述距离-方位两维空变运动误差模型，得到距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量的精确解；
步骤5，根据距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量的精确解，得到相位误差校正后的前侧视SAR回波数据，进而得到聚焦前侧视SAR图像，所述聚焦前侧视SAR图像为前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦结果。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1)聚焦精度高。
现有自聚焦算法仅能估计距离空变运动误差，在前侧视SAR中，聚焦性能难以保证；本发明方法能够对距离和方位两维空变运动误差进行估计和校正，提高了图像的聚焦精度。
2)两维空变运动误差模型求解精度高。
本发明方法利用WTLS估计核求解两维空变运动误差模型中的未知系数，相比于LS、TLS和WLS估计核，WTLS的求解精度更高。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
图1为本发明的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法实现流程图；
图2为局部图像的自动选择示意图；
图3(a)为“Two-Step”MOCO成像结果示意图；
图3(b)为Blocking PGA成像结果示意图；
图3(c)为本发明方法成像结果示意图；
图4(a)为“Two-Step”MOCO成像结果的子图像示意图；
图4(b)为Blocking PGA成像结果的子图像示意图；
图4(c)为本发明方法成像结果的子图像示意图。
具体实施方式
参照图1,为本发明的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法实现流程图；其中所述前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，包括以下步骤：
步骤1，建立距离-方位两维空变运动误差模型。
以前侧视SAR波束中心在地面的照射点为原点o、以前侧视SAR波束视线方向为r轴、与前侧视SAR波束视线方向垂直的方向为x轴，建立rox成像坐标系，其中r轴表示距离轴，x轴表示方位轴；在该rox成像坐标系中，原点o为场景中心，场景中心坐标为(rc,xc)，rc表示场景中心在rox成像坐标系中距离轴坐标，xc表示场景中心在rox成像坐标系中方位轴坐标；任意选取rox成像坐标系中一个目标，记为目标q，目标q的坐标设为(rq,xq)，rq表示目标q在rox成像坐标系中距离轴坐标，xq表示目标q在rox成像坐标系中方位轴坐标。
在前侧视SAR中，运动误差通常是随目标位置缓慢变化的；因此，距离-方位两维空变运动误差模型可由下式的多项式表示：
Figure BDA0001631004130000031
其中，△R(tm；rq,xq)表示距离-方位两维空变运动误差，是未知参数；tm表示方位慢时间，a(tm)为常数项，不依赖于目标q坐标；b1(tm)表示距离空变误差的一次项系数，b2(tm)表示距离空变误差的二次项系数，b1(tm)和b2(tm)对应于距离-方位两维空变运动误差△R(tm；rq,xq)的距离空变性；c1(tm)表示方位空变误差的一次项系数，c2(tm)表示方位空变误差的二次项系数，c1(tm)和c2(tm)对应于距离-方位两维空变运动误差△R(tm；rq,xq)的方位空变性。
步骤2，局部图像自动选择。
为求解式(4)中的两维空变运动误差模型，需要选取局部图像数据作为估计样本；参照图2，本步骤的具体实现如下：
2a)假设前侧视SAR发射线性调频信号并接收回波信号，将接收的回波信号记为
Figure BDA0001631004130000041
Figure BDA0001631004130000042
其中，wr(τ)为距离向窗函数，wa(tm)为方位向窗函数，τ为距离向快时间，tm为方位慢时间，fc表示前侧视SAR发射线性调频信号的载频频率，γ为前侧视SAR发射线性调频信号的调频率，
Figure BDA0001631004130000043
为前侧视SAR发射线性调频信号的双路时延，
Figure BDA0001631004130000044
c为光速，
Figure BDA0001631004130000045
为前侧视SAR与目标q之间的瞬时斜距，具体表示为：
Figure BDA0001631004130000046
其中，θ为前侧视SAR的斜视角，v为前侧视SAR平台飞行速度，R(tm；rq,xq)表示前侧视SAR与目标q之间的理想斜距，
Figure BDA0001631004130000047
△R(tm；rq,xq)表示距离-方位两维空变运动误差。
2b)根据斜视距离-多普勒成像算法原理，对接收的回波信号
Figure BDA0001631004130000048
进行距离单元 徙动校正(Range Cell Migration Correction,RCMC)，得到距离单元徙动校正RCMC信号
Figure BDA0001631004130000049
Figure BDA00016310041300000410
其中，Tp表示前侧视SAR发射线性调频信号的脉冲宽度，λ为前侧视SAR发射线性调频信号的载频对应波长，rq'＝rq+xq·sinθ；Kas为方位二阶多普勒参数，Kat为方位三阶多普勒参数，Kas和Kat的计算公式分别为：
Figure BDA0001631004130000051
Figure BDA0001631004130000052
2c)对距离单元徙动校正RCMC信号
Figure BDA0001631004130000053
进行方位去斜Deramp，对应的方位去斜Deramp函数为Hdmp_inv(rq',tm)：
Figure BDA0001631004130000054
将式(4)与式(7)相乘，得到方位去斜Deramp信号，然后对方位去斜Deramp信号进行方位傅里叶变换(Fourier Transform,FT)，并将方位傅里叶变换后得到的结果记为粗聚焦的SAR图像。
2d)将粗聚焦的SAR图像分割为D1×D2个子图像，如图2左侧所示，D1表示粗聚焦的SAR图像距离向子图像总个数，D2表示粗聚焦的SAR图像方位向子图像总个数；本实施例中D1取值为4，D2取值为3。
对每个子图像分别进行滑窗检测，窗形状都为矩形窗，尺寸为P1×P2像素点，每个子图像中的像素点总个数大于P1×P2，如图2中间所示；其中，P1表示矩形窗距离向包括的像素点总个数，P2表示矩形窗方位向包括的像素点总个数；本实施例中P1取值为32，P2取值为64；D1、D2、P1、P2分别为大于0的正整数。
在滑窗检测过程中，计算矩形窗对应的第d个子图像Zd的平均强度Id，
Id＝mean(|Zd|)，并将矩形窗对应的第d个子图像Zd的平均强度Id中平均强度最大的局部图像数据，记为第d个子图像的局部图像数据；其中，d＝1,2,…,D，D＝D1×D2。
2e)对第d个子图像的局部图像数据进行方位逆傅里叶变换(Inverse FT,IFT)，得到第d个子图像的距离单元徙动校正数据。
令d的值分别取1至D，进而分别得到第1个子图像的距离单元徙动校正数据至第D个子图像的距离单元徙动校正数据，记为D个子图像的距离单元徙动校正数据，如图2右侧所示。
步骤3，D个子图像对应的局部相位误差函数估计。
对D个子图像的距离单元徙动校正数据分别利用现有的加权斜视相位梯度自聚焦(Weighted Squint PGA,WSPGA)算法进行局部相位误差函数计算，得到D个子图像对应的局部相位误差函数。
步骤4，距离-方位两维空变运动误差模型求解。
4a)将步骤3得到的D个子图像对应的局部相位误差函数以向量形式表示为：
Figure BDA0001631004130000061
其中，Ψ表示D个子图像对应的局部相位误差函数向量，(·)T表示转置，
Figure BDA0001631004130000062
表示第d个子图像对应的局部相位误差函数，
Figure BDA0001631004130000063
表示第d个子图像的等效斜距，
Figure BDA0001631004130000064
表示第d个子图像的方位位置，其计算公式分别为：
Figure BDA0001631004130000065
Figure BDA0001631004130000066
其中，rd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的斜距，rd(g)＝rc+g·△r，rc表示场景中心在rox成像坐标系中距离轴坐标，△r表示距离向采样间隔，xd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的方位位置，xd(g)＝xc+g·△x，xc表示场景中心在rox成像坐标系中方位轴坐标，△x表示方位向采样间隔，wd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的信噪比权值；G表示对第d个子图像中以方位向采样间隔为△x、距离向采样间隔为△r进行采样后得到的样本点总个数，G的取值不大于第d个子图像中包括的像素点总个数，根据能量最大准则选取；wd表示第d个子图像中G个样本点的信噪比权值，
Figure BDA0001631004130000067
Figure BDA0001631004130000068
σd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的幅度方差，μd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的幅度均值。定义空变系数矩阵为Ω：
Figure BDA0001631004130000069
其中，令
Figure BDA0001631004130000071
表示第d个子图像到场景中心的斜距，令
Figure BDA0001631004130000072
表示第d个子图像到场景中心的方位位置，
Figure BDA0001631004130000073
将式(1)中的未知多项式系数以向量形式表示：
Figure BDA0001631004130000074
其中，Λ表示距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量；进而将式(4)的距离-方位两维空变运动误差模型转化为下面的线性方程组：
Ψ＝(Ω-E)Λ+e (13)
其中，Ψ表示D个子图像对应的局部相位误差函数向量，E表示空变系数矩阵Ω中的误差矩阵，e表示Ψ中的估计误差；E和e是未知的。
4b)为估计式(13)中的距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量Λ，本发明利用WTLS估计核进行求解；WTLS估计核旨在解决以下优化问题
Figure BDA0001631004130000075
其中，||·||F为Frobenius范数，W表示加权矩阵，W＝diag[w1 w2 …wd…wD]D×D，wd表示第d个子图像中G个样本点的信噪比权值，argmin(·)表示当·取最小值时·的取值。
根据式(14)，利用现有WTLS估计核可以获得距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量Λ的精确解
Figure BDA0001631004130000076
步骤5，两维空变运动误差校正。
将步骤4得到的距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量Λ的精确解
Figure BDA0001631004130000077
代入式(1)，得到距离-方位两维空变运动误差精确解
Figure BDA0001631004130000078
使用距离-方位两维空变运动误差精确解
Figure BDA0001631004130000079
在距离时域和方位时域对接收的回波信号
Figure BDA00016310041300000710
进行相位误差校正，得到相位误差校正后的前侧视SAR回波数据
Figure BDA00016310041300000711
其计算表达式为：
Figure BDA00016310041300000712
其中，λ为前侧视SAR发射线性调频信号的载频对应波长；然后，利用现有前侧视SAR成像算法对相位误差校正后的前侧视SAR回波数据
Figure BDA0001631004130000081
进行成像处理，得到聚焦前侧视SAR图像，所述聚焦前侧视SAR图像为前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦结果。
本发明的效果可以通过以下实测数据实验进一步说明。
1、实验条件
实测数据对应的系统参数如表1所示；实验中利用现有的“两步”运动补偿(“Two-Step”Motion Compensation,“Two-Step”MOCO)方法、分块相位梯度自聚焦方法(BlockingPhase Gradient Autofocusing,Blocking WPGA)与本发明方法进行对比。
表1
参数 取值
波段 Ku
前侧视角 20°
带宽 100MHz
中心斜距 7.3km
合成孔径长度 190m
成像面积(距离×方位) 2.5km×1km
2、实验内容
利用“Two-Step”MOCO、Blocking PGA和本发明分别对实测数据进行成像，获得的SAR图像如图3(a)至图3(c)所示；其中，图3(a)为“Two-Step”MOCO成像结果示意图，图3(b)为Blocking PGA成像结果示意图，图3(c)为本发明方法成像结果示意图。
由图3可以看出，“Two-Step”MOCO成像结果在图像边缘存在散焦，Blocking PGA成像结果中存在不连续拼痕，本发明的成像结果不存在散焦和不连续拼痕，图像质量最优。
选取图3的子图像进行放大对比，如图4(a)至图4(c)所示；其中，图4(a)为“Two-Step”MOCO成像结果的子图像示意图，图4(b)为Blocking PGA成像结果的子图像示意图，图4(c)为本发明方法成像结果的子图像示意图。
由图4(a)至图4(c)可以看出，“Two-Step”MOCO的子图像边缘存在散焦，BlockingPGA的子图像存在不连续拼痕，本发明的子图像聚焦良好。
对图4(a)至图4(c)中子图像的熵和对比度进行统计，如表2所示。
表2.子图像聚焦指标对比
Figure BDA0001631004130000082
由表2可知，本发明的子图像熵最小，对比度最大。
由此可见，本发明提出的前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法能够有效估计和校正两维空变运动误差，聚焦性能优于现有的“Two-Step”MOCO和Blocking PGA方法。
综上所述，实测数据实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立距离-方位两维空变运动误差模型，得到距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量；
在所述步骤1中，在建立所述距离-方位两维空变运动误差模型之前，首先以前侧视SAR波束中心在地面的照射点为原点o、以前侧视SAR波束视线方向为r轴、与前侧视SAR波束视线方向垂直的方向为x轴，建立rox成像坐标系，其中r轴表示距离轴，x轴表示方位轴；在该rox成像坐标系中，原点o为场景中心，场景中心坐标为(rc，xc)，rc表示场景中心在rox成像坐标系中距离轴坐标，xc表示场景中心在rox成像坐标系中方位轴坐标；任意选取rox成像坐标系中一个目标，记为目标q，目标q的坐标设为(rq，xq)，rq表示目标q在rox成像坐标系中距离轴坐标，xq表示目标q在rox成像坐标系中方位轴坐标；
所述距离-方位两维空变运动误差模型可由下式的多项式表示：
Figure FDA0003332308810000011
其中，ΔR(tm；rq，xq)表示距离-方位两维空变运动误差，是未知参数；tm表示方位慢时间，a(tm)为常数项，b1(tm)表示距离空变误差的一次项系数，b2(tm)表示距离空变误差的二次项系数，c1(tm)表示方位空变误差的一次项系数，c2(tm)表示方位空变误差的二次项系数；
步骤2，根据所述距离-方位两维空变运动误差模型，得到D个子图像的距离单元徙动校正数据；其中，D为设定正整数；
步骤3，根据D个子图像的距离单元徙动校正数据，得到D个子图像对应的局部相位误差函数；
步骤4，根据所述D个子图像对应的局部相位误差函数求解所述距离-方位两维空变运动误差模型，得到距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量的精确解；
步骤5，根据距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量的精确解，得到相位误差校正后的前侧视SAR回波数据，进而得到聚焦前侧视SAR图像，所述聚焦前侧视SAR图像为前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦结果。
2.如权利要求1所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，步骤2的子步骤为：
2a)假设前侧视SAR发射线性调频信号并接收回波信号，将接收的回波信号记为
Figure FDA0003332308810000021
2b)对接收的回波信号
Figure FDA0003332308810000022
进行距离单元徙动校正，得到距离单元徙动校正信号
Figure FDA0003332308810000023
2c)对距离单元徙动校正信号
Figure FDA0003332308810000024
进行方位去斜，得到方位去斜信号，然后对方位去斜信号进行方位傅里叶变换，并将方位傅里叶变换后得到的结果记为粗聚焦的SAR图像；
2d)将粗聚焦的SAR图像分割为D1×D2个子图像，D1表示粗聚焦的SAR图像距离向子图像总个数，D2表示粗聚焦的SAR图像方位向子图像总个数；
对每个子图像分别进行滑窗检测，窗形状都为矩形窗，尺寸为P1×P2像素点，每个子图像中的像素点总个数大于P1×P2；其中，P1表示矩形窗距离向包括的像素点总个数，P2表示矩形窗方位向包括的像素点总个数；
在滑窗检测过程中，计算矩形窗对应的第d个子图像Zd的平均强度Id，
Id＝mean(|Zd|)，并将矩形窗对应的第d个子图像Zd的平均强度Id中平均强度最大的局部图像数据，记为第d个子图像的局部图像数据；其中，d＝1，2，…，D，D＝D1×D2；
2e)对第d个子图像的局部图像数据进行方位逆傅里叶变换，得到第d个子图像的距离单元徙动校正数据；
令d的值分别取1至D，进而分别得到第1个子图像的距离单元徙动校正数据至第D个子图像的距离单元徙动校正数据，记为D个子图像的距离单元徙动校正数据。
3.如权利要求2所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，在2a)中，所述将接收的回波信号记为
Figure FDA0003332308810000025
其表达式为：
Figure FDA0003332308810000026
其中，wr(τ)为距离向窗函数，wa(tm)为方位向窗函数，τ为距离向快时间，tm为方位慢时间，fc表示前侧视SAR发射线性调频信号的载频频率，γ为前侧视SAR发射线性调频信号的调频率，
Figure FDA0003332308810000027
为前侧视SAR发射线性调频信号的双路时延，
Figure FDA0003332308810000028
c为光速，
Figure FDA0003332308810000031
为前侧视SAR与目标q之间的瞬时斜距，具体表示为：
Figure FDA0003332308810000032
其中，θ为前侧视SAR的斜视角，v为前侧视SAR平台飞行速度，R(tm；rq，xq)表示前侧视SAR与目标q之间的理想斜距，
Figure FDA0003332308810000033
ΔR(tm；rq，xq)表示距离-方位两维空变运动误差。
4.如权利要求2所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，在2b)中，所述距离单元徙动校正信号为
Figure FDA0003332308810000034
其表达式为：
Figure FDA0003332308810000035
其中，Tp表示前侧视SAR发射线性调频信号的脉冲宽度，λ为前侧视SAR发射线性调频信号的载频对应波长，rq′＝rq+xq·sinθ；Kas为方位二阶多普勒参数，Kat为方位三阶多普勒参数，Kas和Kat的计算公式分别为：
Figure FDA0003332308810000036
Figure FDA0003332308810000037
其中，rq表示目标q在rox成像坐标系中距离轴坐标，xq表示目标q在rox成像坐标系中方位轴坐标。
5.如权利要求2所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，在2c)中，所述距离单元徙动校正信号
Figure FDA0003332308810000038
进行方位去斜，其对应的方位去斜函数为Hdmp_inv(rq′，tm)，其表达式为：
Figure FDA0003332308810000039
其中，rq′＝rq+xq·sinθ，rq表示目标q在rox成像坐标系中距离轴坐标，xq表示目标q在rox成像坐标系中方位轴坐标，λ为前侧视SAR发射线性调频信号的载频对应波长，θ为前侧视SAR的斜视角，tm表示方位慢时间。
6.如权利要求1所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，在步骤3中，所述D个子图像对应的局部相位误差函数，其得到过程为：
对D个子图像的距离单元徙动校正数据分别利用现有的加权斜视相位梯度自聚焦算法进行局部相位误差函数计算，得到D个子图像对应的局部相位误差函数。
7.如权利要求1所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，步骤4的子步骤为：
4a)将所述D个子图像对应的局部相位误差函数以向量形式表示为：
Figure FDA0003332308810000041
其中，Ψ表示D个子图像对应的局部相位误差函数向量，(·)T表示转置，
Figure FDA0003332308810000042
表示第d个子图像对应的局部相位误差函数，
Figure FDA0003332308810000043
表示第d个子图像的等效斜距，
Figure FDA0003332308810000044
表示第d个子图像的方位位置，其计算公式分别为：
Figure FDA0003332308810000045
Figure FDA0003332308810000046
其中，rd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的斜距，rd(g)＝rc+g·Δr，rc表示场景中心在rox成像坐标系中距离轴坐标，Δr表示距离向采样间隔，xd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的方位位置，xd(g)＝xc+g·Δx，xc表示场景中心在rox成像坐标系中方位轴坐标，Δx表示方位向采样间隔，wd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的信噪比权值；G表示对第d个子图像中以方位向采样间隔为Δx、距离向采样间隔为Δr进行采样后得到的样本点总个数，G的取值不大于第d个子图像中包括的像素点总个数，根据能量最大准则选取；wd表示第d个子图像中G个样本点的信噪比权值，
Figure FDA0003332308810000047
Figure FDA0003332308810000051
σd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的幅度方差，μd(g)表示第d个子图像中第g个样本点的幅度均值；
定义空变系数矩阵为Ω：
Figure FDA0003332308810000052
其中，令
Figure FDA0003332308810000053
表示第d个子图像到场景中心的斜距，令
Figure FDA0003332308810000054
表示第d个子图像到场景中心的方位位置，
Figure FDA0003332308810000055
将距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数以向量形式表示：
Figure FDA0003332308810000056
其中，Λ表示距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量；进而将距离-方位两维空变运动误差模型转化为下面的线性方程组：
Ψ＝(Ω-E)Λ+e
其中，Ψ表示D个子图像对应的局部相位误差函数向量，E表示空变系数矩阵Ω中的误差矩阵，e表示Ψ中的估计误差；E和e是未知的；
4b)解决以下优化问题：
Figure FDA0003332308810000057
其中，||·||F为Frobenius范数，W表示加权矩阵，W＝diag[w1 w2 ... wd ... wD]D×D，wd表示第d个子图像中G个样本点的信噪比权值，arg min(·)表示当·取最小值时·的取值；进而得到距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量Λ的精确解
Figure FDA0003332308810000058
8.如权利要求1所述的一种前侧视SAR的距离和方位两维空变自聚焦方法，其特征在于，在步骤5中，所述聚焦前侧视SAR图像，其得到过程为：
将所述距离-方位两维空变运动误差模型中的未知多项式系数向量Λ的精确解
Figure FDA0003332308810000059
代入距离-方位两维空变运动误差模型中，得到距离-方位两维空变运动误差精确解
Figure FDA0003332308810000061
使用距离-方位两维空变运动误差精确解
Figure FDA0003332308810000062
在距离时域和方位时域对接收的回波信号
Figure FDA0003332308810000063
进行相位误差校正，得到相位误差校正后的前侧视SAR回波数据
Figure FDA0003332308810000064
其计算表达式为：
Figure FDA0003332308810000065
其中，λ为前侧视SAR发射线性调频信号的载频对应波长；然后，利用现有前侧视SAR成像算法对相位误差校正后的前侧视SAR回波数据
Figure FDA0003332308810000066
进行成像处理，得到聚焦前侧视SAR图像。
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