KR101456185B1

KR101456185B1 - 레이더 영상 형성 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101456185B1
Application number: KR1020130055960A
Authority: KR
Inventors: 김경태; 박상홍
Original assignee: 포항공과대학교 산학협력단
Priority date: 2013-05-16
Filing date: 2013-05-16
Publication date: 2014-10-31

Abstract

스퀸트(squint) 모드에서는, 산란체의 점상 강도 분포 함수(point spread function, PSF)가 스퀸트 스프레딩되므로, RMA(range migration algorithm)에 기반하는 스포트라이트 SAR(synthetic aperture radar) 시스템과 자동 초점(autofocus) 기술이 적합하지 않다. 따라서, 공간적으로 변화하는 사이드 로브(side lobe)를 제거하고 수직 방향의 해상도를 개선하기 위한 수직 방향에서의 PSF 블러링(blurring)을 지시하기 위해 2차원 보간이 필요하다. 종래의 2차원 보간은 긴 계산 시간을 요구하고 큰 계산 오차를 발생시키므로, 본 명세서에서는 스퀸트 모드 RMA에 있어서, 두 개의 1차원 보간 단계를 포함하는 효과적인 2차원 보간 기술을 제안한다. 본 명세서에 첨부된 측정된 난기류 데이터를 이용한 시뮬레이션 결과를 참조하면, 수직 방향의 해상도가 상당히 개선된 것을 알 수 있다. 또한, 계산 시간을 단축하면서도 PSF를 성공적으로 초점화할 수 있음을 알 수 있다.

Description

레이더 영상 형성 방법 및 장치{METHOD AND APPARATUS FOR YIELDING RADAR IMAGING}

본 발명은 레이더에 관한 기술로, 더욱 자세하게는 스퀸트(squint) 모드의 SAR(synthetic aperture radar) 영상 형성 방법 및 장치에 관한 것이다.

SAR(synthetic aperture radar)는 원거리에서도 지상 표적에 대한 고해상도의 영상을 제공하는 효과적인 레이더 영상 기술이며, 다양한 응용 제품에서 사용되고 있다. SAR의 주된 용도는 전투기 등에 탑재된 레이더를 이용하여 높은 크로스레인지(cross-rage) 해상도의 긴 애퍼처(aperture)를 획득하기 위함이다. 국부 지역의 미세 해상도 영상에 대해 널리 쓰이는 방법은 스포트라이트(spotlight) 모드이다. 스포트라이트 모드에서, 레이더는 연속적으로 영상화된 영역을 비추기 위해 안테나 빔(antenna beam)을 조절한다.

RMA(range migration algorithm)는 SAR 알고리즘 중 하나이다. RMA에서는 1차원 스펙트럼 보간(one-dimensional spectrum interpolation)이 수행되며, 다른 알고리즘보다 빠르고 간단하여 널리 사용된다. RMA를 이용하는 스포트라이트 SAR 영상의 가장 큰 문제는 난기류(turbulence)로 인해 발생할 수 있는 실제 궤적과 예상 궤적의 편차이다. 이러한 궤적 오차는 측정된 궤적 데이터를 이용하여 보상될 수 있다. 그러나, 다른 센서 에러는 영상을 흐릿하게 할 수 있으며, 각각의 레인지 빈(range bin)에 대한 자동 초점 기술에 기반하여 영상의 초점이 맞춰질 것을 요구한다.

브로드사이드(broadside) 스포트라이트 SAR 영상에 있어서, 궤적 중심에서 화면 중앙까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 직각인 경우, 산란체(scatterer)에 대한 점상 강도 분포 함수(point spread function, PSF)의 크로스레인지 방향 성분은 하나 또는 작은 수의 다운레인지 빈(down-rage bin)에서 분포한다. 따라서, 자동 초점 기술을 이용하면, 양호하게 초점화된(well-focused) PSF를 제공할 수 있다. 궤적 중심에서 화면 중앙까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 직각이 아닌 경우, 크로스레인지 방향 성분이 다수의 레인지 빈의 스퀸트 방향에서 분포하며, PSF 블러링(blurring)의 방향과 자동 초점의 방향의 불일치로 인해 자동 초점 기술 이용할 수 없다, 궤적 중심에서 화면 중앙까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 직각이 아닌 경우를 스퀸트(squint) 모드라 하며, 스퀸트 모드에서의 SAR 데이터는 브로드사이드 모드의 데이터로 변환되어야 한다.

본 발명의 목적은 스퀸트 모드의 SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상 형성 방법 및 이를 이용하는 장치를 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 난기류(turbulence) 상에서 자동으로 초점화될 수 있는 RMA(range migration algorithm) 스포트라이트 모드 영상을 형성하는 방법 및 이를 이용하는 장치를 제공함에 있다.

본 발명의 다른 목적은 산란체(scatterer)를 이용한 시뮬레이션 방법 및 이를 이용하는 장치를 제공함에 있다.

본 발명의 일 실시예에 따르면 레이더 영상 형성 방법이 제공된다. 상기 방법은 스퀸트(squint) 모드의 레이더 신호를 수신하는 단계, 상기 레이더 신호를 RMA(rage migration algorithm)에 기반하여 기저 대역 신호를 도출하는 단계, 상기 기저 대역 신호에 대한 움직임 보상을 수행하여 보상 신호를 생성하는 단계, 상기 보상 신호를 회전 변환하여 브로드사이드 신호로 변환하는 단계 및 상기 브로드사이드 신호를 제 1 보간 방향으로 보간(interpolation)하여 보간 신호를 생성하는 단계, 상기 보간 신호를 상기 제 1 보간 방향과 직각인 제 2 보간 방향으로 다시 보간하여 점성 강도 함수(point spread function, PSF)를 생성하는 단계, 및 상기 점성 강도 함수에 기반하여 레이더 영상을 형성하는 단계를 포함한다.

상기 기저 대역 신호를 도출하는 단계는 상기 레이더 신호를 정상 위상(stationary phase)에 기반한 2차원 푸리에 변환(Fourier transform)을 수행하는 단계를 포함할 수 있다.

상기 보상 신호를 생성하는 단계는 위상 감산(phase subtraction)에 기반하여 상기 기저 대역 신호의 크로스-트랙(cross-track) 에러를 제거하는 단계를 포함할 수 있다.

본 발명의 다른 일 실시예에 따르면 레이더 영상 형성 장치가 제공된다. 상기 장치는 궤적 중심(trajectory center)에서 화면 중앙(scene center)까지의 벡터와 비행 방향 사이의 각도가 비스듬한 스퀸트(squint) 모드의 레이더 신호를 수신하는 수신부 및 상기 수신부와 연결되는 프로세서를 포함한다. 상기 프로세서는 상기 레이더 신호를 RMA(rage migration algorithm)에 기반하여 기저 대역 신호를 도출하고, 상기 기저 대역 신호에 대한 움직임 보상을 수행하여 보상 신호를 생성하고, 상기 보상 신호를 회전 변환하여 브로드사이드 신호로 변환하고, 상기 브로드사이드 신호를 제 1 보간 방향으로 보간(interpolation)하여 보간 신호를 생성하고, 상기 보간 신호를 상기 제 1 보간 방향과 직각인 제 2 보간 방향으로 다시 보간하여 점성 강도 함수(point spread function, PSF)를 생성하고, 및 상기 점성 강도 함수에 기반하여 레이더 영상을 형성한다.

각각의 실시예에 있어서, 레이더 신호는 SAR(synthetic aperture radar)에 기반할 수 있다.

각각의 실시예에 있어서, 상기 보상 신호는 (k_x , k_y )에 위치할 수 있고, 상기 브로드사이드 신호는 상기 보상 신호가 스퀸트 각도 θ_c만큼 회전 변환되어 (k_xR , k_yR ) 영역에 위치할 수 있다. 여기서, 스퀸트 각도

.

각각의 실시예에 있어서, 상기 제 1 보간 방향은 k _yR 방향일 수 있고, 상기 제 2 보간 방향은 k _xR 방향일 수 있다.

난기류(turbulence) 상에서 모델화된 궤적과 자동 초점에 관한 엔트로피를 최소화할 수 있다. 점상 강도 분포 함수(Point Spread Function, PSF)을 빠르고 효율적으로 초점화할 수 있다. 종래의 보간 방법에 비해 상대적으로 정확도가 높다. 또한, 스퀸트(squint) 각도에 따른 크로스레인지의 해상도를 개선할 수 있다.

도 1은 센서 에러에 의해 발생되는 SAR(synthetic aperture radar) 영상의 점상 강도 분포 함수(point spread function, PSF) 분포의 일 예이다.
도 2는 브로드사이드(broadside) 모드와 스퀸트(squint) 모드에서의 SAR 스펙트럼의 일 예를 도시한 것이다.
도 3은 본 발명에서 제안하는 2차원 보간(interpolation)을 나타낸다.
도 4는 3차원 궤도 시뮬레이션과 어롱-트랙(along-track) 오차를 나타낸다.
도 5는 이상적인 움직임 보상으로부터 도출된 SAR 영상들을 비교한 것이다.
도 6은 높은 스퀸트각도(θc(0)=45°)에서의 SAR 영상들을 비교한 것이다.
도 7은 1차원 보간을 이용한 자동 초점을 수행한 결과이다.
도 8은 자동 초점의 결과이다.
도 9는 본 발명이 제안하는 2차원 보간 방법에 기반한 레이더 영상 형성 방법의 일 예를 나타낸 흐름도이다.
도 10은 본 발명의 실시예가 구현되는 레이더 영상 형성 장치를 나타낸 블록도이다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 실시 형태에 대하여 구체적으로 설명하기로 한다. 단, 본 발명의 실시예를 설명함에 있어서, 공지의 구성 또는 기능에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명은 생략한다.

어떤 구성 요소가 다른 구성 요소에 "연결되어" 있거나 "접속되어" 있다고 서술되어 있는 경우, 다른 구성 요소에 직접 연결되어 있거나, 접속되어 있을 수 있으나, 또 다른 구성요소가 중간에 존재할 수도 있다. 또한, 본 발명에서 특정 구성 요소를 "포함"한다고 서술되어 있는 경우, 해당 구성 요소 이외의 구성 요소를 배제하는 것이 아니라, 추가적인 구성 요소가 본 발명의 실시예 또는 기술적 사상의 범위에 포함될 수 있음을 의미한다.

"제 1", "제 2" 등의 용어는 다양한 구성 요소들을 설명하는데 사용될 수 있지만, 상기 구성 요소들은 상기 용어들에 의해 한정되지 않는다. 즉, 상기 용어 들은 하나의 구성 요소를 다른 구성 요소로부터 구별하는 목적으로만 사용된다. 따라서, 제 1 구성 요소는 제 2 구성 요소로 명명될 수 있고, 마찬가지로 제 2 구성요소도 제 1 구성 요소로 명명될 수 있다.

또한, 본 발명의 실시예에 나타나는 구성 요소는 서로 다른 특징적인 기능을 수행하는 것을 나타내기 위해 독립적으로 도시될 뿐, 각 구성 요소가 하나의 하드웨어 또는 소프트웨어로 구현될 수 없음을 의미하는 것은 아니다. 즉, 각 구성 요소는 설명의 편의상 구분된 것으로, 복수의 구성 요소가 합쳐져 하나의 구성 요소로 동작하거나, 하나의 구성 요소가 복수의 구성 요소로 나뉘어져 동작할 수 있고, 이는 본 발명의 본질에서 벗어나지 않는 한 본 발명의 권리 범위로 포함된다.

또한, 일부 구성 요소는 본 발명의 본질적인 기능을 수행하는 필수 구성 요소가 아닌 성능의 향상을 위한 선택적 구성 요소일 수 있다. 본 발명은 선택적 구성 요소를 제외하고 필수 구성 요소만을 포함한 구조로도 구현될 수 있으며, 필수 구성 요소만을 포함한 구조 역시 본 발명의 권리 범위에 포함된다.

먼저 스포트라이트 모드 SAR(synthetic aperture radar) 영상 형성을 위한 RMA(range migration algorithm)에 대해 설명하기로 한다.

진폭 σ_n을 가지는 산란체 n이 (x_n, y_n)에 위치하고, 광대역 처프(chrip) 신호 p(t)를 전송하는 레이더가 (0, u)에 위치하며, 레이더 빔(radar beam)이 각각 (0, u)에 위치하는 화면 중앙 방향으로 조절되는 것으로 가정하면, N개의 산란체(scatterer)로부터 (0, u)에서 수집되는 반사 신호는 다음의 수학식 1과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

는 레이더와 산란체 n 사이의 양 방향 시간 지연(two-way time delay)을 의미하며, c는 광속을 의미한다. SAR 영상 형성 알고리즘의 핵심은 수학식 1을 이용하여 (x_n, y_n)에서의 σ_n을 도출하는 것에 있다.

SAR 영상의 형성을 위한 RMA는 반사 신호 s(t,u)의 2차원 푸리에 변환(Fourier transform) 단계, 2차원 매치트 필터링(matched filtering) 단계, 다운레인지(downrange) 주파수에서의 1차원 보간(interpolation) 단계 및 2차원 푸리에 역변환(inverse FT) 단계로 구성된다. -L≤u≤L라고 가정하면(여기서, L은 애퍼처(aperture)의 길이)), 반사 신호 s(t,u)의 2차원 푸리에 변환은 수학식 3과 같은 정상 위상(stationary phase)에 기반하여 도출될 수 있다.

여기서, ω와 k _u 는 t와 u의 주파수, k=2Π/λ, λ는 파장이다.

,

로 가정하면, 수학식 3은 수학식 4와 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

참조 신호(reference signal)을 이용한 2차원 매치트 필터링을 통해, P(ω)의 소거 및 기저대역 변환(baseband conversion)을 수행할 수 있다.

여기서, (X _c ,Y _c )는 화면 중앙(scene center)를 의미한다. 상술한 과정에 의해 도출되는 기저대역 신호는 수학식 7과 같이 나타낼 수 있다.

(x _n ,y _n )와 (k _x ,k _y )는 스펙트럼 관점에서 서로 대응 관계에 있고, k _x 는 균일하게 샘플링되지 않으므로(

), k _x 방향의 균일한 그리드(grid)를 위해 1차원 보간이 요구된다. 그 후에, F _b (k _x ,k _y )의 2차원 푸리에 역변환에 기반하여 (x,y)에서의 진폭 f(x,y)르 가지는 SAR 영상을 획득할 수 있다. 1차원 보간이 사용되므로, RMA는 다른 SAR 알고리즘보다 빠르고 정확하며, 스퀸트 앵글에서도 사용될 수 있다.

다음으로 난기류(turbulence) 상에서의 움직임 보상과 스퀸트 모드에서의 문제점에 대해 설명하기로 한다.

비행 물체는 난기류 상에서의 움직임으로 인해 예상 경로로부터 벗어날 수 있으므로, 위성 항법 장치(global positioning system, GPS) 및/또는 관성 측정 장치(inertia measurement unit, IMU)에 의해 측정된 궤적 정보를 이용하는 움직임 보상이 필요하다. 일반적으로, 두 종류의 에러- 진행 경로 일치하는 방향과 직교하는 방향에 대한 에러가 발생한다. 이하, 진행 경로와 일치하는 방향에 대한 에러를 어롱-트랙 에러(along-track error), 진행 방향과 직교하는 방향에 대한 에러를 크로스-트랙 에러(cross-track error)라 한다.

어롱-트랙 에러는 레이더 신호의 비균일한 송출에 의해 발생한다. 어롱-트랙 에러를 제거하기 위해, 펄스 반복 주파수(pulse repetition frequency, PRF)가 동적으로 제어되며, 레이터 신호가 균일하게 출력된다. 비행 물체가 등속도 v ₀ 로 u ₀ 에서 u-방향으로 이동하는 것으로 가정하고, 설명의 편의를 위해, t를 빠른 시간(fast-time), t _u 를 느린 시간(slow-time)으로 정의하면, 임의의 시간 t _u 에서의 위치 u는 수학식 8과 같은 적분식으로 표현될 수 있다.

여기서, v _u (t _u )는 시간 t _u 에서의 x-방향 비행 속도를 의미한다. p번째 펄스에 대한 최적의 펄스 출력 시간 t_Op는 수학식 9과 같은 반복 함수에 의해 결정된다.

여기서, i는 반복 계수(iterative number)이며, A는

τ _L 은 센서의 반응 시간이고, τ _PRI 는 펄스의 반복 간격이다.

크로스-트랙 에러는 진행 경로에 대한 법선 방향의 에러이다. 크로스-트랙 에러는 반드시 GPS 및/또는 INS(infromation network system) 측정을 이용하여 제거되어야 한다. 왜냐하면 크로스-트랙 에러는 수신 신호들 간의 일관성을 해치고, SAR 영상을 심각하게 열화시키기 때문이다. 본 발명에서는 크로스 트랙 에러의 제거를 위한 움직임 보상을 위해 임의의 느린 시간 t _u 에서의 편차 Δr(t _u )에 대응하는 위상 감산(phase subtraction)을 이용한다. 측정 궤적에서 센터까지의 거리 r(t _u )과 예상 궤적에서 센터까지의 거리 R(t _u )를 이용하여, 움직임 보상은 2차원 매치트 필터링 이전에 수학식 11과 같이 수행된다.

도 1은 센서 에러에 의해 발생되는 SAR 영상의 PSF 분포의 일 예이다.

센서 에러는 스퀸트 각도에 따라 산란체의 PSF가 심각하게 열화되는 것의 원인이 되므로, 초점 영상을 형성하기 위해 자동 초점 기술이 1차원 보간 후에 요구된다. 이를 위해, F _b (x, k _y )의 크로스레인지 빈 각각에 초점화된 영상 f(x, y)을 생성하는 위상 에러가 곱해진다. 본 발명에서는 2차원 엔트로피가 영상의 초점화를 위해 사용하는 2차원 엔트로피 최소화 방법이 적용된다. 자동 초점화는 크로스레인지 방향으로 수행되므로, PSF 분포의 방향은 크로스레인지 방향과 동일해야 한다. PSF가 특정 레인지 빈에서 수직적으로 분포하면, 영상이 열화될 수 있다. 브로드사이드 모드에서의 PSF 스프레딩은 이러한 요구를 만족한다(도 1a). 따라서, PSF는 자동 초점 기술을 이용하여 쉽게 초점화될 수 있다. 그러나, 스퀸트 모드에서, 영상은 특정 레인지 빈에서의 PSF 블러링으로 인해 성공적으로 초점화되지 않을 수 있다(도 1b). 그러므로, 스퀸트 모드에서의 SAR 데이터는 브로드 모드에서의 데이터로 변환되어야 한다.

다음으로 제안된 2차원 보간 방법을 이용한 브로드사이드 모드로의 변환을 설명하기로 한다. 도 2는 브로드사이드 모드와 스퀸트 모드에서의 SAR 스펙트럼의 일 예를 도시한 것이다.

도 2를 참조하면, 주파수 영역에서의 스퀸트 모드 스펙트럼 (k _x , k _y )은 다음과 같이 브로드사이드 모드 스펙트럼 (k _xR , k _yR )이 스퀸트 각도 θ_c (

)만큼 회전된 것으로 표현될 수 있다.

(k _xR , k _yR ) 영역에서 균일하게 샘플링된 스펙트럼을 이용하여 2차원 푸리에 변환이 수행되면, 도 1b의 PSF는 도 1a의 PSF로 변환될 수 있다. 그러나, (k _xR , k _yR ) 영역에서는 스펙트럼이 비균일하므로, 균일하게 샘플링된 스펙트럼을 도출하기 위해 2차원 보간이 요구된다.

2차원 보간을 이용한 브로드사이드 모드 변환의 또다른 이점은 크로스레인지 해상도 Δy의 향상이다. 시스템 동작 주파수에 의해 결정되는 RMA의 다운레인지 해상도 Δx와 대조적으로(Δx≒πc/2ω ₀ ), 화면 중앙 (x _n ,y _n )에 위치하는 산란체의 Δy는 스퀸트 각도 θ _c =tan^- ¹(y _n /x _n )와 에퍼처 길이 L에 대한 의존성으로 인해 공간적으로(spatially) 다양하다.

여기서, λ _c 는 중앙 주파수에서의 파장,

.

한편, 스퀸트 각도가 증가함에 따라, 크로스레인지 해상도는 점차적으로 감소한다. 또한, PSF의 사이드 로브(side lobe) 변화를 제거하기 위해 스퀸트 모드 SAR 스펙트럼을 직사각형 영역에 내접(inscription)시키는 경우, 회전 스펙트럼이 잘 내접되지 않아(poor inscription) 크로스레인지 정보의 상당한 손실이 발생할 수 있으며, 그 결과 크로스레인지 해상도는 더욱 감소할 수 있다. 상기 문제는 스퀸트 각도가 90(cosθ_c=1)인 브로드사이드 모드로의 변환을 통해 해결할 수 있다. 반면, 브로드사이드 모드에서의 내접은 구현하기 쉬우며, 정보의 손실 또한 비교적 적다.

다양한 2차원 보간 방법이 존재한다. 대부분의 2차원 보간 방법에서는 이미 알고 있는 주변 값에 기반하여 2차원 보간 핵함수(kernel function)의 파라미터를 예측함으로써 중간값 보간을 수행한다. 그러나, 수학식 3에서

이므로, 낮은 주파수(즉, 작은 k)에서의 그리드는 좁은 간격을 두며, 작은 보간 에러를 발생시킨다. 높은 주파수에서는 그리드가 넓은 간격을 두며, 큰 보간 에러를 발생시킨다. 일정치 않은 보간 에러는 영상의 품질을 저하할 수 있다. 또한, 2차원 보간에서는 1차원 보간과 비교해서 각각의 포인트에서 핵함수의 파라미터를 예측하기 위한 감산 연산 시간이 소비된다. 그러므로, 기존의 2차원 보간 방법은 실시간 SAR 신호 처리에 적합하지 않다.

본 발명이 제안하는 2차원 보간 방법은 두 개의 1차원 보간 단계를 포함한다. 즉, 본 발명에 따른 2차원 보간 방법은 k _yR 방향에서의 제 1 보간 단계 및 k _xR 방향에서의 제 2 보간 단계를 포함한다. 1차원 보간이 사용되므로, 기존의 2차원 보간에 비해 연산 시간이 상당히 감소된다. 또한, 1차원 보간의 이용함으로써 공간적으로 다양한 2차원 보간 에러를 상당히 감소시킬 수 있다. 브로드사이드 PFA(polar format algorithm)에서는 연산 시간을 감소시키기 위해 움직임 보상이 사용되지 않는 방법이 소개되었다. 그러나, RMA는 구면파(spherical wave)에 기반하고, PFA는 평면파(plane wave)에 기반한다는 차이가 있으므로, 움직임 측면에서 RMA를 위한 수정이 필요하다.

제안된 방법은 수학식 14와 같은 (k _xR , k _yR ), (k _x , k _y ) 및 k 사이의 관계를 이용한다.

도 3은 본 발명에서 제안하는 2차원 보간을 나타낸다.

도 3a을 참조하면, 제 1 보간은 k _yuni 로 정의되는 균일한 간격의 k _yR 에서 수행된다. 각각의 곡선은 수학식 15의 k에 의해 결정되며, (k _xR , k _yR ) 영역에서의 SAR 스펙트럼 위치를 나타낸다. SAR 스펙트럼은 원래 (k _x , k _y ) 영역에 위치하므로, 수학식 13에 기반하여 (k _xR , k _yR ) 영역으로 변환되어야 한다. 비균일한 k _yR 과 균일한 k _yuni 에 기반하여 각각의 k에 대한 1차원 보간이 수행되며, 그 결과 k _yR 에서 균일한 스펙트럼이 생성된다.

제 2 보간은 (k _xR , k _yuni ) 영역에서 스펙트럼을 이용하는 k _xR 에서 수행된다. 제 2 보간이 수행되기 전에, 제 1 보간된 k _yuni 에 대응하는 알려지지 않은 k _xR 가 수학식 15에 기반하여 결정되어야 한다. 도 3b를 참조하면, k _yuni 로 정의된 알려진 균일한 지점을 이용하여, 각각의 k _yuni 에 대해 1차원 보간이 수행되고, (k _xuni , k _yuni ) 영역의 보간된 포인트가 (k _xR , k _yR ) 영역에서 균일한 간격을 가지게 된다. 제 2 보간이 수행된 후, 스펙트럼은 브로드사이드 모드에서 크로스 형태의 PSF를 생성한다.

이하에서는 상술한 방법에 기반한 시뮬레이션 및 그 결과를 설명하기로 한다.

세 가지 시뮬레이션이 측정된 난기류의 PSD(power spectral density) 및 표 1의 시스템 파라미터를 이용하여 수행되었다.

반송파 주파수	9.0 GHz	PRF	500 Hz
대역폭	500 MHz	화면 중앙	[10 1 0]KM
비행체 속도	[100 0 0] m/s	화면 크기	100 × 100 m²
애퍼처 길이(L)	500 m	산란체	중앙 + [0 0 0] 및 [50 50 0] m
지연(Latency)	0.005	펄스 폭	2.5 us
샘플링율	1.2 GHz	고도	10KM

선형 가속도(어롱-트랙, 크로스-트랙 및 수직) 및 회전 가속도(롤(roll), 피치(pitch), 요(yaw))의 전달 함수를 도출하기 위해, 비행 궤적에 대해 PDS 콜모고로프 팰터리제이션(Kolmogorov factorization)이 수행되었다. 가속도-시간 이력(history)은 각각의 전달 함수 및 노이즈(noise)의 콘벌루션(convolution)으로부터 도출되었고, 실제(true) 비행 궤적은 도출된 가속도를 적분하는 것에 의해 계산되었다. 측정 비행 궤적은 센서 에러가 가산되어 도출되었으며, 수학식 10의 PRF 제어가 실제 및 측정 궤적에 적용되었다.

도 4는 3차원 궤도 시뮬레이션과 어롱-트랙 오차를 나타낸다. 도 4를 참조하면, 두 궤적(실제 궤적 및 측정 궤적)은 난기류로 인해 예상 궤적과 상당히 다르게 나타나고, 어롱-트랙 에러는 PFR 제어 후에 상당히 감소한 것을 알 수 있다.

도 5는 이상적인 움직임 보상으로부터 도출된 SAR 영상들을 비교한 것이다.

도 5의 시뮬레이션에서는, 제안된 방법의 효율성을 입증하기 위해, (센서 에러가 없는) 비행 물체의 실제 위치를 이용한 이상적인 움직임 보상이 수행되었다. 도 5를 참조하면, 1차원 스플라인(spline) 보간을 이용하여 도출된 PSF는 스퀸트 각도(예컨대, θc=5.71°)로 인해 기울어졌다(도 5a). 또한, 2차원 보간을 이용하여 도출된 PSF는 크로스 형태를 가진다(도 5b). 또한, 기존의 2차원 스플라인 보간을 이용하여 도출된 SAR 영상에는 공간적으로 다양한 보간 에러로 인해 두 개의 고스트(ghost) 타겟을 발생하였다. 그러나, 두 개의 1차원 보간을 이용한 방법(제안된 방법)에 따르면, 보간 에러가 상당히 감소하여 고스트 타겟이 발생하지 않았다. 매트랩(MATLAB) 및 인텔(Intel) i7 프로세서를 이용한 1차원 보간의 연산 시간은 4.166초이며, 같은 조건에서의 기존의 2차원 보간과 제안된 방법의 연산 시간은 각각 145.76초와 8.60초이다. 따라서, 정확성 및 연산 시간 면에서, 제안된 방법이 기존의 2차원 보간에 비해 많이 효율적이라고 할 수 있다.

도 6은 높은 스퀸트 각도(θ _c (0)=45°)에서의 SAR 영상들을 비교한 것이다.

도 6의 시뮬레이션은 높은 스퀸트 각도에서 제안된 2차원 보간의 Δy가 향상됨을 입증하기 위해 수행되었다. [30 30 0]Km에서의 산란체가 동일한 레이더 파라미터 및 L=3Km를 이용하여 시뮬레이션 되었다. SAR 영상을 비교하기 위해, 2차원 SAR 스펙트럼에서의 직사각형 영역을 내접하였다. 상술한 바와 같이, 1차원 보간을 이용하여 도출된 SAR 영상(도 6a)은 크로스레인지 방향에서 심각하게 열화되었다(Δy _n =1.6251). 반면, 제안된 2차원 보간을 사용하여 도출된 영상(도 6b)은 비교적 잘 초점화되었다(Δy _n =0.2676).

도 7은 1차원 보간을 이용한 자동 초점을 수행한 결과이다.

도 7의 시뮬레이션에서는 산란체의 어롱-레인지 SAR 영상을 가정하였으며, 측정된 센서 궤도를 이용하여 움직임 보상을 수행하였다. 또한, 엔트로피 비용 함수(cost function)을 이용한 자동 초점이 적용되어 PSF 품질이 평가되었으며, L=5.732Km, 화면 중앙=[110 10 0]Km 및 화면 중앙에 하나의 산란체가 존재하는 것을 제외한 도 7의 시뮬레이션 조건은 도 5의 시뮬레이션 조건과 동일하였다. 1차원 보간을 이용하여 도출된 PSF는 기울어졌으며, 산란체는 특정 레인지 빈에서 퍼짐(spreading)으로 인해 초점화되지 않았다.

성능 측정	자동 초점 전	자동 초점 후
PSLR (dB)	-1.46	-13.72
ISLR (dB)	8.52	-10.64

도 8 및 표 2는 자동 초점의 결과이다.

도 8을 참조하면, 제안된 방법을 이용하여 도출된 PSF는 크로스 형태이고, 자동 초점 후 품질이 상당히 향상된 것을 알 수 있다. 이는 매우 좁은 다운레인지에서의 크로스레인지 PSF 스프레딩에 기인한다. 또한, 도 8b의 크로스레인지 형상(profile)의 분석에 있어서, 크로스레인지 형상은 효과적인 PSF 스프레딩으로 인해 자동 초점 후에 상당히 향상되었음을 알 수 있다 (도 8c, d)

표 2를 참조하면, 크로스레인지 형상, PSLR(peak sidelobe ratio) 및 ISLR(integrated sidelobe ratio)의 성능 측정(performance measure)은 자동 초점 후에 상당히 개선되었다. PSLR의 경우 12.26dB만큼 향상되었고, ISLR의 경우 19.16dB만큼 향상되었다. 따라서, 제안된 방법은 난기류로 인해 움직임 에러가 발생하는 스퀸트 모드 SAR 영상에 적합하다고 할 수 있다.

본 발명에서는 난기류의 측정된 스펙트럼 데이터를 이용하여 모델링된 난기류 상에서의 비행 궤적에 기반하여, RMA 스포트라이트 모드 SAR 영상을 위한 2차원 보간 기술을 이용하는 스퀸트 모드 움직임 보상 방법이 제안되었다. 실제 궤적을 이용한 시뮬레이션에서 제안된 방법은 SAR 영상에서 잘 초점화된 크로스 형태의 PSF를 생성하였다. 반면, 기존의 2차원 보간 방법은 공간적으로 다양한 보간 에러로 인해 고스트 영상을 생성하였다. 또한, 제안된 방법의 연산 시간은 기존의 2차원 방법의 연산 시간에 비해 상당히 적다. 높은 스퀸트 각도에서, 크로스레인지 해상도는 상당히 개선되었다. 측정 궤도를 이용하는 시뮬레이션에서, 제안된 방법을 이용하여 도출된 PSF는 성공적으로 초점화되었다. 반면, 기존의 1차원 보간 방법은 PSF의 스퀸트 스프레딩으로 인해 좋지 않은 결과를 보였다.

도 9는 본 발명이 제안하는 2차원 보간 방법에 기반한 레이더 영상 형성 방법의 일 예를 나타낸 흐름도이다. 이하에서는, 상술한 바와 같이, 레이더 신호가 SAR(synthetic aperture radar)에 기반하는 것으로 가정한다.

레이더 영상 형성 장치는 스퀸트 모드의 레이더 신호를 수신한다(S910). 상술한 바와 같이, 스퀸트 모드는 궤적 중심에서 화면 중앙까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 비스듬한 것을 의미한다.

레이더 영상 형성 장치는 레이더 신호를 RMA에 기반하여 기저 대역 신호를 도출할 수 있다(S920). 상술한 바와 같이, RMA는 2차원 푸리에 변환, 2차원 매치트 필터링, 다운레인지 주파수에서의 1차원 보간 및 2차원 푸리에 역변환을 포함할 수 있으며, 수학식 3 내지 수학식 7의 연산 과정이 수행될 수 있다. 상기 2차원 푸리에 변환은 정상 위상에 기반할 수 있다.

레이더 영상 형성 장치는 기저 대역 신호에 대한 움직임 보상을 수행하여 보상 신호를 생성한다(S930). 상술한 바와 같이, 레이더 신호는 어롱-트랙 에러 및 크로스-트랙 에러를 포함한다. 따라서, 수학식 8 내지 10에 기반한 PRF 동적 제어를 수행하여 어롱-트랙 에러를 제거하거나, 위상 감산(즉, 수학식 11)에 기반하여 크로스-트랙 에러를 제거할 수 있다.

레이더 영상 형성 장치는 보상 신호를 회전 변환하여 브로드사이드 신호로 변환한다(S940). 즉, 수학식 13의 연산이 수행된다. 회전 변환의 각도 θ_c는 스퀸트 각도이며,

에 의해 결정된다. 여기서, (X _c ,Y _c )는 화면 중앙의 위치이다.

레이더 영상 형성 장치는 브로드사이드 신호를 2차원 보간하여 PSF를 생성한다(S950). 즉, 레이더 영상 형성 장치는 브로드사이드 신호를 제 1 보간 방향으로 1차원 보간하여 보간 신호를 생성하고, 상기 보간 신호를 제 1 보간 방향과 직각인 제 2 보간 방향으로 다시 1차원 보간한다. 상술한 바와 같이, 제 1 보간은 k _yR 영역에서 수행되며, 제 2 보간은 k _xR 영역에서 수행된다. 즉, 브로드사이드 신호가 (k _xR , k _yR ) 영역에 위치하는 경우, 제 1 보간 방향은 k _yR 방향이고, 제 2 보간 방향은 k _xR 방향이다.

레이더 영상 형성 장치는 점성 강도 함수에 기반하여 레이더 영상을 형성한다(S960).

도 10은 본 발명의 실시예가 구현되는 레이더 영상 형성 장치를 나타낸 블록도이다.

레이더 영상 형성 장치(1000)는 프로세서(processor, 1010), 메모리(memory, 1020) 및 수신부(1030)를 포함한다. 메모리(1020)는 프로세서(1010)와 연결되어, 프로세서(1010)를 구동하기 위한 다양한 정보를 저장한다. 수신부(1030)는 프로세서(1010)와 연결되어, 레이더 신호를 수신한다.

프로세서(1010)는 제안된 기능, 과정 및/또는 방법을 구현한다. 도 9의 영상 형성 장치의 동작은 프로세서(1010)에 의해 구현될 수 있다. 예를 들어, RMA에 기반한 기저대역 신호의 도출, 움직임 보상, 신호의 회전 변환 및/또는 본 발명에서 제안하는 2차원 보간은 프로세서(1010)에 의해 구현될 수 있다. 또한, 프로세서(1010)에 의해 상술한 수학식들이 연산될 수 있다.

프로세서는 ASIC(application-specific integrated circuit), 다른 칩셋, 논리 회로 및/또는 데이터 처리 장치를 포함할 수 있다. 메모리는 ROM(read-only memory), RAM(random access memory), 플래쉬 메모리, 메모리 카드, 저장 매체 및/또는 다른 저장 장치를 포함할 수 있다. 수신부는 레이더 신호를 수신하기 위한 베이스밴드 회로를 포함할 수 있다. 실시예가 소프트웨어로 구현될 때, 상술한 기법은 상술한 기능을 수행하는 모듈(과정, 기능 등)로 구현될 수 있다. 모듈은 메모리에 저장되고, 프로세서에 의해 실행될 수 있다. 메모리는 프로세서 내부 또는 외부에 있을 수 있고, 잘 알려진 다양한 수단으로 프로세서와 연결될 수 있다.

Claims

레이더 영상 형성 방법에 있어서,
스퀸트(squint) 모드의 레이더 신호를 수신하되, 상기 스퀸트 모드는 궤적 중심(trajectory center)에서 화면 중앙(scene center)까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 비스듬한 단계;
상기 레이더 신호를 RMA(rage migration algorithm)에 기반하여 기저 대역 신호를 도출하는 단계;
상기 기저 대역 신호에 대한 움직임 보상을 수행하여 보상 신호를 생성하는 단계;
상기 보상 신호를 회전 변환하여 브로드사이드 신호로 변환하는 단계;
상기 브로드사이드 신호를 제 1 보간 방향으로 보간(interpolation)하여 보간 신호를 생성하는 단계;
상기 보간 신호를 상기 제 1 보간 방향에 직각인 제 2 보간 방향으로 다시 보간하여 점성 강도 함수(point spread function, PSF)를 생성하는 단계; 및
상기 점성 강도 함수에 기반하여 레이더 영상을 형성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 레이더 신호는 SAR(synthetic aperture radar)에 기반하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 기저 대역 신호를 도출하는 단계는 상기 레이더 신호를 정상 위상(stationary phase)에 기반한 2차원 푸리에 변환(Fourier transform)을 수행하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 보상 신호를 생성하는 단계는 위상 감산(phase subtraction)에 기반하여 상기 기저 대역 신호의 크로스-트랙(cross-track) 에러를 제거하는 단계를 포함하되, 상기 크로스-트랙 에러는 궤적의 진행 경로에 대한 법선 방향의 에러인 것을 특징으로 하는 방법.
제 1 항에 있어서,
상기 보상 신호는 (k_x , k_y )에 위치하고,
상기 브로드사이드 신호는 상기 보상 신호가 스퀸트 각도 θ_c만큼 회전 변환되어 (k_xR , k_yR ) 영역에 위치하되,
상기 스퀸트 각도 θ_c는 다음의 수학식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 방법.

여기서, (X_c ,Y_c )는 상기 화면 중앙의 위치.
제 5 항에 있어서,
상기 제 1 보간 방향은 k _yR 방향이고, 상기 제 2 보간 방향은 k _xR 방향인 것을 특징으로 하는 방법.
레이더 영상 형성 장치에 있어서,
궤적 중심(trajectory center)에서 화면 중앙(scene center)까지의 벡터와 궤적 방향 사이의 각도가 비스듬한 스퀸트(squint) 모드의 레이더 신호를 수신하는 수신부; 및
상기 수신부와 연결되는 프로세서를 포함하되,
상기 프로세서는
상기 레이더 신호를 RMA(rage migration algorithm)에 기반하여 기저 대역 신호를 도출하고;
상기 기저 대역 신호에 대한 움직임 보상을 수행하여 보상 신호를 생성하고;
상기 보상 신호를 회전 변환하여 브로드사이드 신호로 변환하고;
상기 브로드사이드 신호를 제 1 보간 방향으로 보간(interpolation)하여 보간 신호를 생성하고;
상기 보간 신호를 상기 제 1 보간 방향에 직각인 제 2 보간 방향으로 다시 보간하여 점성 강도 함수(point spread function, PSF)를 생성하고; 및
상기 점성 강도 함수에 기반하여 레이더 영상을 형성하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 7 항에 있어서,
상기 레이더 신호는 SAR(synthetic aperture radar)에 기반하는 것을 특징으로 하는 장치.
제 7 항에 있어서,
상기 보상 신호는 (k_x , k_y )에 위치하고,
상기 브로드사이드 신호는 상기 보상 신호가 스퀸트 각도 θ_c만큼 회전 변환되어 (k_xR , k_yR ) 영역에 위치하되,
상기 스퀸트 각도 θ_c는 다음의 수학식에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 장치.

여기서, (X_c ,Y_c )는 상기 화면 중앙의 위치.
제 9 항에 있어서,
상기 제 1 보간 방향은 k _yR 방향이고, 상기 제 2 보간 방향은 k _xR 방향인 것을 특징으로 하는 장치.