CN105044721B - 机载正前视扫描雷达角超分辨方法 - Google Patents

机载正前视扫描雷达角超分辨方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种机载正前视扫描雷达角超分辨方法，根据阵列天线功率方向图和实波束雷达功率方向图的等价关系，建立扫描雷达方位向回波与阵列信号处理的映射；并根据映射矩阵计算最小二乘估计得到阵列信号的自相关矩阵，采用多重信号分类方法对自相关矩阵计算谱函数，得到超分辨结果；本发明的方法适用于多个强点目标，并可以在物理孔径一定的情况下对目标进行超分辨；同时，本发明的方法利用单次回波数据即可完成对自相关矩阵的映射，在低信噪比时具有更低的估计方差。

Description

机载正前视扫描雷达角超分辨方法
技术领域
本发明涉及雷达成像，特别是机载正前视扫描雷达方位向角超分辨。
背景技术
雷达正前视成像，是指获取平台正前方区域的地物分布信息。发展运动平台载雷达正前视成像能力，有利于提高飞行员对远方地形的判断和识别以及平台的自主导航能力，提高平台的侦察、监视、定位和识别能力,以及可以实现空投地点的准确定位，对于自主着陆、自主导航及前视侦察等领域具有重要的意义。
目前，在运动平台载雷达对地面成像的过程中，主要是通过发射大带宽信号和脉冲压缩技术获得距离向高分辨，利用雷达平台相对地面目标的方位向运动引起的多普勒频率变化提高方位向分辨率，如合成孔径雷达(SAR)，多普勒波束锐化(DBS)技术等，而当天线波束正前视时，成像区地面目标回波多普勒频率梯度几乎为零，方位分辨率急速下降，形成传统SAR或DBS成像的盲区。
针对机载正前视雷达成像，特别是其中如何提高方位分辨率的问题，文献“BlairW D,Brandt-Pearce M.Monopulse DOA estimation of two unresolved Rayleightargets[J]”.(Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,2001,37(2):452-469.)中采用单脉冲技术进行方位向处理，该技术基于单脉冲测角原理，主要适用于单个强点目标的定位，虽然对特定条件下的两点目标有效，但对于存在多散射中心的复杂目标环境下，将会出现严重的角闪烁现象；文献“J.Guan,J.Yang,Y.Huang,and W.Li,“Maximum a posteriori-based angular superresolution for scanning radarimaging”(Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on，vol.50,no.3,pp.2389–2398,2014)提出一种贝叶斯框架下的最大后验解卷积方法，利用回波和噪声的统计特性建立最大似然目标函数，通过迭代实现原始目标场景的复原。将该方法应用到机载正前视扫描雷达超分辨成像上，能够实现高信噪比下目标高分辨成像。但对于同一波束内多个点目标，该方法对方位向目标的分辨率改善有限，并且该方法对噪声敏感，估计方差较大，在低信噪比时出现虚假目标；文献“Superresolution for Scanning Antenna”(RadarConference,1997,IEEE National，pp:306-308)提出了一种SMUSIC算法，这种方法利用多次扫描得到的回波的对其二阶统计特性进行估计，并采用子空间方法对目标进行超分辨，但是这种方法依赖于目标个数的先验信息，并且需要对目标区域进行多次扫描，不适合实时机载雷达成像。
发明内容
本发明为解决上述问题，提出一种机载正前视扫描雷达角超分辨方法，通过建立扫描雷达方位向回波与阵列信号处理中自相关矩阵的映射，将扫描雷达角超分辨问题转化为阵列信号超分辨问题，并采用多重信号分类方法对目标进行估计，该方法适用于多个强点目标，并可以在物理孔径一定的情况下对目标进行超分辨。
本发明的技术方案为：机载正前视扫描雷达角超分辨方法，通过建立机载正视扫描雷达回波和阵列信号自相关矩阵的映射，对阵列信号自相关矩阵采用多重信号分类方法进行目标估计。
进一步的，包括以下步骤：
S1：将扫描雷达回波映射到阵列信号自相关矩阵；
S2：采用多重信号分类方法进行角超分辨。
更进一步的，所述步骤S1具体包括以下分步骤：
S11：根据阵列信号的空域匹配滤波输出功率得到阵列天线方向图；
S12：根据扫描雷达天线方向图和阵列天线方向图的等价关系，得到映射矩阵；
S13：根据映射矩阵计算最小二乘估计得到阵列信号的自相关矩阵。
进一步地，步骤S12所述等价关系基于扫描雷达天线方向图的主瓣宽度与阵列天线方向图的主瓣宽度相等。
进一步的，所述步骤S2具体包括以下分步骤：
S21：对阵列信号的自相关矩阵进行特征分解，并按照从大到小对特征值进行排序；
S22：根据公式计算使得γb最大的b值，得到信源值b，具体公式如下：
γb＝λb/λb+1，
其中，b＝1,2,…,M-2，λb与λb+1表示特征值；
S23：根据信源值b划分得到信号子空间Us与噪声子空间UN，具体为：将特征值λ1，λ2，…，λb所对应的特征向量组成信号子空间Us，将特征值λb+1，λb+2，…，λA所对应的特征向量组成噪声子空间UN；
S24：根据得到的信号子空间Us与噪声子空间UN计算谱函数。
本发明的有益效果：本发明的机载正前视扫描雷达角超分辨方法，根据阵列天线功率方向图和实波束雷达功率方向图的等价关系，建立扫描雷达方位向回波与阵列信号处理的映射；并根据映射矩阵计算最小二乘估计得到阵列信号的自相关矩阵，采用多重信号分类方法对自相关矩阵计算普函数，得到超分辨结果；本发明的方法适用于多个强点目标，并可以在物理孔径一定的情况下对目标进行超分辨；同时，本发明的方法利用单次回波数据即可完成对自相关矩阵的映射，在低信噪比时具有更低的估计方差。
附图说明
图1为阵列信号处理示意图。
图2为机载正前视扫描雷达工作示意图。
图3为本实施方式采用的天线方向图。
图4为本实施方式目标分布。
图5为本实施方式目标方位向回波。
图6为本发明方法流程示意图。
图7为本实施方式角超分辨结果。
具体实施方式
为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。
如图1所示为阵列信号示意图，如图2所示为本实施例机载正前视扫描雷达成像示意图，如图3所示为本实施方式采用的天线方向图，其中平台运动速度v＝100m/s，波束下视角α＝30°，目标回波的主瓣宽度为θw＝3°，天线扫描范围为正前视±8°区域，扫描速度为ω＝60°/s，发射信号波长为λ＝0.03m、带宽为B＝10MHz、调频斜率为Kr＝2.5×1013Hz/s的线性调频信号。脉冲重复频率PRF＝1000，方位向采样点数K＝500。以下阐述中，只考虑某一距离R0处各方位向上的目标。本实施例设两个同一距离单元上的等幅目标分别位于方位向-1°和1°处。
假设在扫描区域中，每个方位采样点上都有目标存在，令这些目标的位置参数为θ＝(θ1,θ2…,θK)，幅度参数为σ＝(σ1,σ2,…,σK)，则这些目标回波信号经相干解调后可表示为：
其中，t表示距离快时间，变化范围由发射机到目标的双程距离决定，τ为方位时间，变化范围为[-0.25 0.25]秒，rect(·)为矩形窗函数，exp(·)为指数函数，a(θk,τ)表示τ时刻指向角度为θk的天线方向图函数值。
首先，进行距离向脉冲压缩，对目标回波进行距离向FFT，得到：
其中，fr为距离向频率，变化范围为[-30 30]MHz；fc为载波频率，等于10GHz；c为光速，等于3×108m/s。
然后，通过距离向乘以匹配滤波器频域匹配函数H(fr)，
得到距离压缩频域数据SS(t,fr)，
其次，进行距离徙动校正，一个完整波束扫过目标所经历的距离走动量ΔR为
根据系统参数可得ΔR＝10m，而根据发射信号带宽，可知距离分辨单元大小为
得到Δr＝15m。因为ΔR＜Δr，不会出现距离走动跨越距离单元，因而这里不需乘以距离走动校正；反之，则需要对(4)乘以以下校正函数以完成距离走动校正。
然后，对距离压缩频域数据进行IFFT变换，得到距离时域数据
对于各距离单元，方位扫描成像的回波模型及处理方式是相同的，因此任意选取任一距离单元的回波数据Y，如图5所示，这里信噪比设为5dB。如图6所示为本发明的方法流程示意图，具体测定方法包括以下步骤：
S1：建立机载正前视扫描雷达回波和阵列信号自相关矩阵的映射。具体包括以下分步骤：
S11：如图1所示，对均匀线阵，假设有M个阵元，阵元间距d＝λ/2，其中λ为入射信号波长，θ＝[θ1,θ2,…,θK]T为空间采样角度，则该阵列的空域匹配滤波输出功率为
P(θk)＝aH(θk)Ra(θk) (9)
其中，为方向矢量，R＝E[y(n)yH(n)]为阵列接收信号的自相关矩阵，y(n)＝[y1(n),y2(n),…,yM(n)]T为各阵元接收信号，n代表快拍时刻。在非相干源情况下，式(9)可以表示成
其中，E[|si(n)|2]为各入射信号功率；A(θk)＝|aH(θk)a(θi)|2,i,k＝1,…,K即为阵列的功率天线方向图，它指向θi，具有(sin x/x)2形式；阵列功率天线方向图主瓣宽度可以表示为
S12：如图2所示，假设同一距离单元，不同方位θ上有目标Tk,k＝1,…,K，则扫描雷达方位向回波可以表示为
其中，A'(θk)目标Tk的回波，它是指向θk的扫描雷达天线方向图，σi,i＝1,…,K为目标Tk,k＝1,…,K的后向散射系数(RCS)。
对比式(10)和(12)可以得出，A'(θk)同样具有(sin x/x)2形式，因此令A(θk)以及A'(θk)的主瓣宽度相等，则将扫描雷达角超分辨问题转化为阵列信号谱估计问题。令P(θk)＝Y(θk)，A(θk)＝A'(θk)，并根据式(9)，可以得到如下方程组
由于R是Toeplitz矩阵，设
则(13)可以表示为
Φr＝Y (15)
其中，
为映射矩阵。
其中，
S13：r＝[r*(M-1),r*(M-2),…,r(0),r(1),r(2),…,r(M-1)]T为自相关矩阵R中的各元素，Y＝[y(θ1),y(θ2),…,y(θK)]T为扫描雷达方位向回波。通常情况下，有2M-1＜K，故(17)是一个超定方程组。
由此可以得到最小二乘估计
由即可根据Toeplitz性质得到R。式(18)即为扫描雷达方位向回波与阵列信号自相关矩阵的映射关系。
S2：采用多重信号分类方法对目标进行估计。将步骤S1得到的R进行特征值分解，得
R＝UΣUH (19)
其中，Σ＝diag(λ1,λ2，…,λM)，λm,m＝1,…,M为R的特征值。按照从大到小的顺序将特征值进行排序，并以a作为排序后的特征值的序号得到λ1＞λ2＞…＞λa＞…＞λA，且A＝M，设γb＝λb/λb+1，其中b＝1,2,…,M-2，通过计算得到使得γb最大的b值，将使得γb最大的b值作为信源数，以信源数为界对特征值进行划分，具体为：将特征值排序序列λ1＞λ2＞…＞λa＞…＞λA中的λ1，λ2，…，λb所对应的特征向量组成信号子空间Us，将特征值排序序列λ1＞λ2＞…＞λa＞…＞λA中的λb+1，λb+2，…，λA所对应的特征向量组成噪声子空间UN，有
根据下式计算谱函数
其中，aH表示方向矢量a(θk)的转置，则通过式(21)即可求得位于空间采样角度为θk位置处目标的估计值。得到的超分辨结果如图7所示。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (2)

1.一种机载正前视扫描雷达角超分辨方法，其特征在于，通过建立机载正视扫描雷达回波和阵列信号自相关矩阵的映射，对阵列信号自相关矩阵采用多重信号分类方法进行目标估计，包括以下步骤：
S1：将扫描雷达回波映射到阵列信号自相关矩阵，具体包括以下分步骤：
S11：根据阵列信号的空域匹配滤波输出功率得到阵列天线方向图
对均匀线阵，假设有M个阵元，阵元间距d＝λ/2，其中λ为入射信号波长，θ＝[θ1,θ2,...,θK]T为空间采样角度，则该阵列的空域匹配滤波输出功率为
P(θk)＝aH(θk)Ra(θk)
其中，为方向矢量，R＝E[y(n)yH(n)]为阵列接收信号的自相关矩阵，y(n)＝[y1(n),y2(n),...,yM(n)]T为各阵元接收信号，n代表快拍时刻，在非相干源情况下，阵列的空域匹配滤波输出功率可以表示成
其中，E[|si(n)|2]为各入射信号功率；A(θk)＝|aH(θk)a(θi)|2,i,k＝1,...,K即为阵列的功率天线方向图，它指向θi，具有(sinx/x)2形式；阵列功率天线方向图主瓣宽度可以表示为
S12：根据扫描雷达天线方向图和阵列天线方向图的等价关系，得到映射矩阵
假设同一距离单元，不同方位θ上有目标Tk,k＝1,...,K，则扫描雷达方位向回波可以表示为
其中，A'(θk)目标Tk的回波，它是指向θk的扫描雷达天线方向图，σi,i＝1,...,K为目标Tk,k＝1,...,K的后向散射系数(RCS)；
令P(θk)＝Y(θk)，A(θk)＝A'(θk)，得到如下方程组
设
将完整波束扫过目标所经历的距离走动量表示为
Φr＝Y
其中，
S13：根据映射矩阵计算最小二乘估计得到阵列信号的自相关矩阵
令r＝[r*(M-1),r*(M-2),...,r(0),r(1),r(2),...,r(M-1)]T为由自相关矩阵R中的各元素组成的矩阵，Y＝[y(θ1),y(θ2),...,y(θK)]T为扫描雷达方位向回波，得到最小二乘估计
由即可根据Toeplitz性质得到R；
S2：采用多重信号分类方法进行角超分辨
S21：对阵列信号的自相关矩阵进行特征分解，得
R＝UΣUH
其中，Σ＝diag(λ1,λ2，...,λM)，λm,m＝1,...,M为R的特征值；
S22：根据公式计算使得γb最大的b值，得到信源值b，具体公式如下：
γb＝λb/λb+1，
其中，b＝1,2,…,M-2，λb与λb+1表示特征值；
S23：根据信源值b划分得到信号子空间Us与噪声子空间UN，具体为：将特征值λ1，λ2，…，λb所对应的特征向量组成信号子空间Us，将特征值λb+1，λb+2，…，λA所对应的特征向量组成噪声子空间UN，有
S24：根据得到的信号子空间Us与噪声子空间UN计算谱函数，表示为
其中，aH(θk)表示方向矢量a(θk)的转置。
2.根据权利要求1所述的一种机载正前视扫描雷达角超分辨方法，其特征在于，步骤S12所述等价关系基于扫描雷达天线方向图的主瓣宽度与阵列天线方向图的主瓣宽度相等。
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