CN103412305A - 扫描雷达超分辨成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种扫描雷达超分辨成像方法，具体包括步骤：距离向脉冲压缩、构造卷积矩阵并进行初始化、计算回波自相关矩阵并对其进行正则化、方位向参数估计、判断是否迭代至收敛状态、输出超分辨成像结果。本发明的方法根据雷达天线扫描过程，建立起方位向回波的谱估计模型，将扫描雷达成像问题转化为参数估计问题，并通过迭代自适应方法对场景进行幅度和方位估计。与现有方法相比，该方法能够适应较低的信噪比，鲁棒性高，同时仅用单次扫描数据就可以得到鲁棒的成像结果。

Description

扫描雷达超分辨成像方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及雷达的成像，具体涉及一种扫描雷达方位向超分辨方法。

背景技术

雷达成像技术凭借其强穿透性、全天候、大动态范围和高成像质量的优点，已成为当今探测领域不可取代的技术手段，在诸多领域都发挥着越来越重要的作用。扫描雷达成像是雷达静止平台和运动平台前视的重要成像方，扫描雷达成像中，距离向可以通过对线性调频信号进行匹配滤波获得很高的分辨率，然而方位向的分辨率却受到实孔径长度的限制。

针对扫描雷达成像，特别是其中如何提高方位分辨率的问题，文献“A new SectorImaging Radar for Enhanced Vision–SIREV，SPIE Conference on Enhanced and SyntheticVision,1999,pp.39-47,Florida”，采用阵列天线形成孔径，实现天线实孔径的增大，但由于平台的尺寸限制了天线孔径的拓展，致使方位分辨率提高受限；文献“Iterative NoncoherentAngular Superresolution，IEEE National Radar Conference，pp.100–105.1988”，与“Radarangular superresolution algorithm based on Bayesian approach，IEEE Int.Conf.on SignalProcessing,Dallas,TX,USA,March,2010,pp.1894-1897”中，方位向回波被建模成天线方向图和场景目标的卷积，并采用解卷积方法来提高方位向分辨率，但是这类方法在低信噪比时鲁棒性不高，容易出现虚假目标；文献“Superresolution for Scanning Antenna，RadarConference,1997,IEEE National，pp:306-308”提出了一种SMUSIC算法，这种方法利用扫描回波的二阶统计特性对目标进行超分辨，但是这种方法需要大量样本数，不适合扫描雷达实时成像。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的上述缺陷，研究设计一种扫描雷达超分辨成像方法。

本发明的解决方案为：一种扫描雷达超分辨成像方法，具体包括如下步骤：

A．距离向脉冲压缩：对扫描得到的回波数据进行距离向傅里叶变换，根据系统参数构造频域匹配函数进行距离向脉冲压缩，并进行距离向IFFT，获得距离压缩时域方位时域数据；

B．构造卷积矩阵并进行初始化：假设每个方位向采样点上都有目标存在，并且令θ=(θ₁,θ₂,…,θ_K)为此距离门上K个目标的位置参数，根据扫描雷达成像的物理过程，利用天线方向图构造卷积矩阵：

A(θ)=[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]

其中，a(θ_k)为指向角度θ_k的天线方向图向量；

对步骤A获得的距离压缩时域方位时域数据，取出第一个距离门上的方位向数据y；假设此距离门上待估计的各目标幅度参数为s_k,k=1,…,K，对感兴趣方位θ_k的目标，令迭代次数i=1，将其匹配滤波输出作为迭代初始值，即

${\hat{s}}_k^i=\frac{a^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right)y}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right)a\left({\mathrm{\θ}}_k\right)},k=1,\·\·\·,K$

其中，(·)^H代表矩阵的共轭转置操作；

C．计算回波自相关矩阵并对其进行正则化：

根据

的估计值，计算目标协方差矩阵：

$P^i=\mathrm{diag}({\left|{\hat{s}}_1^i\right|}^2,{\left|{\hat{s}}_2^i\right|}^2,\·\·\·,{\left|{\hat{s}}_K^i\right|}^2)$

结合卷积矩阵A(θ)，可以得到回波自相关矩阵

Rⁱ=A(θ)PⁱA^H(θ)

然后将回波自相关矩阵Rⁱ进行特征分解，找出最大特征值λ_max和最小特征值λ_min，并根据

$\frac{|{\mathrm{\λ}}_{\max }+{\mathrm{\μ}}^i|}{|{\mathrm{\λ}}_{\min }+{\mathrm{\μ}}^i|}\≤\mathrm{\ρ}$

确定正则化参数μⁱ，其中，ρ为预先设定的条件数判定阈值，从而得到正则化的自相关矩阵

I为单位对角矩阵；

D.方位向参数估计：计算步骤C得到的正则化的自相关矩阵的逆矩阵

再结合步骤B得到方位向数据y，计算s_k的加权最小二乘估计：

${\hat{s}}_k^{i+1}=\frac{a^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}y}{a^H\left({\mathrm{\θ}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}_k\right)},k=1,\·\·\·,K$

E.判断是否迭代至收敛状态：假设第i次估计结果为

算法迭代至收敛的判断依据为：

${\left|\right|{\hat{s}}^{i+1}-{\hat{s}}^i\left|\right|}^2<\mathrm{\&epsiv;}$

其中，ε为预先设定的阈值；

若迭代结果

满足所述的判断依据，则进行步骤F；否则，i=i+1，返回步骤C对自相关矩阵R进行更新并重复步骤C-E；

F．输出超分辨成像结果：对其它距离门上的回波，参照步骤B-E进行方位向参数估计，最终获得整个场景的超分辨成像结果。

本发明的有益效果：本发明的方法根据雷达天线扫描过程，建立起方位向回波的谱估计模型，将扫描雷达成像问题转化为参数估计问题，并通过迭代自适应方法对场景进行幅度和方位估计。与现有方法相比，该方法能够适应较低的信噪比，鲁棒性高，同时仅用单次扫描数据就可以得到鲁棒的成像结果。

附图说明

图1为本发明实施方式雷达成像示意图；

图2为本发明实施方式成像原始场景；

图3为本发明方法流程示意图；

图4为本发明实施方式中采用的天线方向图；

图5为本发明实施方式雷达面目标原始回波；

图6为本发明实施方式雷达面目标回波距离压缩数据；

图7为本发明实施方式雷达面目标成像结果。

具体实施方式

图1为本实施方式扫描雷达成像示意图，成像原始场景如图2所示。其中天线方位波束宽度为θ_w=3°，天线扫描范围为±15°区域，扫描速度为ω=60°/s，发射信号波长为λ=0.03m、带宽为B=50MHz、调频斜率为K_r=2.5×10¹³Hz/s的线性调频信号。脉冲重复频率PRF=1000，方位向采样点数K=500。图5为雷达扫描场景后得到的原始回波。

以下讨论中，只考虑某一距离R₀处各方位向上的目标。假设在扫描区域中，每个方位采样点上都有目标存在，令这些目标的位置参数为θ=(θ₁,θ₂,…,θ_K)，幅度参数为σ=(σ₁,σ₂,…,σ_K)，则这些目标回波信号经相干解调后可表示为：

$S(t,\mathrm{\&tau;})=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;\mathrm{rect}(t-\frac{{2R}_0}{c})\&CenterDot;\exp (-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}{R}_0)\&CenterDot;\exp (\mathrm{j\&pi;}{K}_r\&lsqb;t-\frac{{2R}_0}{c}{\&rsqb;}^2)---\left(1\right)$

其中，t表示距离快时间，变化范围由发射机到目标的双程距离决定，τ为方位时间，变化范围为[-0.25 0.25]秒，rect(·)为矩形窗函数，exp(·)为指数函数，a(θ_k,τ)表示τ时刻指向角度为θ_k的天线方向图函数值。

本实施方式的具体测定方法的流程示意图如图3所示，具体包括如下步骤：

A.距离向脉冲压缩：首先对回波进行距离向FFT,得到，

$S(t,f_r)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\&CenterDot;\exp (-j\frac{4\mathrm{\&pi;}(f_c+f_r)}{c}{R}_0)\&CenterDot;\exp \left\{\mathrm{j\&pi;}\frac{f_r^2}{K_r}\right\}---\left(2\right)$

其中：f_r为距离向频率，变化范围为[-30 30]MHz；f_c为载波频率，等于10GHz；

c为光速，等于3×10⁸m/s。

然后通过距离向乘以匹配滤波器频域匹配函数H(f_r)，

$H\left(f_r\right)=\exp (-\mathrm{j\&pi;}\frac{{f_r}^2}{K_r})---\left(3\right)$

得到距离压缩频域数据SS(t,f_r)，

$\mathrm{SS}(t,f_r)=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;\mathrm{rect}\left(\frac{f_r}{B}\right)\frac{4\mathrm{\&pi;}(f_c+f_r)}{c}\left(t\right)\}---\left(4\right)$

然后对距离压缩频域数据进行IFFT变换，得到距离时域数据S(t,τ)

$S(t,\mathrm{\&tau;})\&ap;\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})\&CenterDot;\exp (-j\frac{4\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}{R}_0)\&CenterDot;\sin c\&lsqb;B(t-\frac{{2R}_0}{c})\&rsqb;---\left(5\right)$

图6即为距离向脉冲压缩后的回波。

B.构造卷积矩阵并进行初始化：根据已知的方位向采样点数K，利用已知的天线方向图构造卷积矩阵A(θ)，图4给出了本实施方式采用的指向角度为0°天线方向图。

针对步骤A获得的距离时域数据，取出第一个距离门上的方位向数据，令其为：

$y\left(\mathrm{\&tau;}\right)={\mathrm{\&mu;}}_r\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&sigma;}}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_k\&CenterDot;a({\mathrm{\&theta;}}_k,\mathrm{\&tau;})---\left(6\right)$

其中，s_k=μ_rσ_k，μ_r代表此距离门处函数的取值，它与目标A(R₀,θ₀)的后向散射系数σ₀无关，仅是个比例因子。将式（6）表示成向量形式为

$y=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{k}a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)=A\left(\mathrm{\&theta;}\right)s$

a(θ_k)为指向角度θ_k的天线方向图向量，在实际应用中，回波中混入高斯白噪声，这里信噪比为15dB。

对方位θ_k,k=1,…,K的目标，令迭代次数i=1，将其匹配滤波输出作为迭代初始值，即

${\hat{s}}_k^i=\frac{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)y}{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)},k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(7\right)$

C.计算回波自相关矩阵并对其进行正则化：将方位向回波y分为两部分

y=s_ka(θ_k)+e                （8）

其中，s_ka(θ_k)为感兴趣位置目标的回波，

为其他位置目标的回波和噪声；式（8）可以看作是一个未知数为sk的超定方程组，这里采用加权最小二乘准则对s_k进行估计。

定义加权最小二乘代价函数：

${\left|\right|y-a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)s_k\left|\right|}_{Q^{-1}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}^2---\left(9\right)$

其中， ${\left|\right|x\left|\right|}_{Q^{-1}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)}^2=x^H{Q}^{-1}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)x.$

根据加权最小二乘准则，加权矩阵Q^-1(θ_k)应为

Q^-1(θ_k)=R-s_ka(θ_k)a^H(θ_k)            （10）

根据当前的

值，计算目标的自相关矩阵

Pⁱ=diag(P₁,P₂,…,P_K)              （11）

其中，

然后计算Rⁱ=A(θ)PⁱA^H(θ)。将自相关矩阵Rⁱ进行特征分解，找出最大特征值

和最小特征值

并根据

$\frac{|{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }^i+{\mathrm{\&mu;}}^i|}{|{\mathrm{\&lambda;}}_{\min }^i+{\mathrm{\&mu;}}^i|}\&le;\mathrm{\&rho;}---\left(12\right)$

确定正则化参数μⁱ，其中ρ为设定的条件数判定阈值，则正则化后的自相关矩阵 $R_D^i=R^i+{\mathrm{\&mu;}}^{i}I.$

D.方位向参数估计：对（9）进行极小化，得到位置θ_k处目标幅度的加权最小二乘估计为：

${\hat{s}}_k^{i+1}=\frac{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)Q^{-1}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)y}{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)Q^{-1}\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)},k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(13\right)$

利用矩阵求逆引理，并利用步骤C计算的

可以得到：

${\hat{s}}_k^{i+1}=\frac{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}y}{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)},k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K---\left(14\right)$

E.判断是否迭代至收敛状态：判断相邻两次迭代结果是否满足迭代收敛条件

${\left|\right|{\hat{s}}^{i+1}-{\hat{s}}^i\left|\right|}^2<\mathrm{\&epsiv;}---\left(15\right)$

其中，ε为预先设定的阈值。若达到收敛状态，则进行步骤F；否则迭代次数i=i+1，并返回步骤C继续进行迭代计算。

F.输出超分辨成像结果：对其余距离门上的回波采用步骤B-E进行方位向参数估计，最终得到超分辨成像结果，具体过程为：假设回波矩阵A每一行代表一个距离门的数据，那么对回波矩阵A依次取出每一行的数据，对其进行处理，然后再将每一行的处理结果依次放到一个新的矩阵B中，即可得到超分辨成像结果，具体成像结果如图7所示。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种扫描雷达超分辨成像方法，具体包括如下步骤：

A．距离向脉冲压缩：对扫描得到的回波数据进行距离向傅里叶变换，根据系统参数构造频域匹配函数进行距离向脉冲压缩，并进行距离向IFFT，获得距离压缩时域方位时域数据；

B．构造卷积矩阵并进行初始化：假设每个方位向采样点上都有目标存在，并且令θ=(θ₁,θ₂,…,θ_K)为此距离门上K个目标的位置参数，根据扫描雷达成像的物理过程，利用天线方向图构造卷积矩阵：

A(θ)=[a(θ₁),a(θ₂),…,a(θ_K)]

其中，a(θ_k)为指向角度θ_k的天线方向图向量；

对步骤A获得的距离压缩时域方位时域数据，取出第一个距离门上的方位向数据y；假设此距离门上待估计的各目标幅度参数为s_k,k=1,…,K，对感兴趣方位θ_k的目标，令迭代次数i=1，将其匹配滤波输出作为迭代初始值，即

${\hat{s}}_k^i=\frac{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)y}{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)},k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K$

其中，(·)^H代表矩阵的共轭转置操作；

C．计算回波自相关矩阵并对其进行正则化：

根据

的估计值，计算目标协方差矩阵：

$P^i=\mathrm{diag}({\left|{\hat{s}}_1^i\right|}^2,{\left|{\hat{s}}_2^i\right|}^2,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\left|{\hat{s}}_K^i\right|}^2)$

结合卷积矩阵A(θ)，可以得到回波自相关矩阵

Rⁱ=A(θ)PⁱA^H(θ)

然后将回波自相关矩阵Rⁱ进行特征分解，找出最大特征值λ_max和最小特征值λ_min，并根据

$\frac{|{\mathrm{\&lambda;}}_{\max }+{\mathrm{\&mu;}}^i|}{|{\mathrm{\&lambda;}}_{\min }+{\mathrm{\&mu;}}^i|}\&le;\mathrm{\&rho;}$

确定正则化参数μⁱ，其中，ρ为预先设定的条件数判定阈值，从而得到正则化的自相关矩阵

I为单位对角矩阵；

D.方位向参数估计：计算步骤C得到的正则化的自相关矩阵的逆矩阵

再结合步骤B得到方位向数据y，计算s_k的加权最小二乘估计：

${\hat{s}}_k^{i+1}=\frac{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}y}{a^H\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right){\left(R_D^i\right)}^{-1}a\left({\mathrm{\&theta;}}_k\right)},k=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,K$

E.判断是否迭代至收敛状态：假设第i次估计结果为

算法迭代至收敛的判断依据为：

${\left|\right|{\hat{s}}^{i+1}-{\hat{s}}^i\left|\right|}^2<\mathrm{\&epsiv;}$

其中，ε为预先设定的阈值；

若迭代结果

满足所述的判断依据，则进行步骤F；否则，i=i+1，返回步骤C对自相关矩阵R进行更新并重复步骤C-E；

F．输出超分辨成像结果：对其它距离门上的回波，参照步骤B-E进行方位向参数估计，最终获得整个场景的超分辨成像结果。

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