CN110118967B - 一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，属于雷达成像领域。本发明在实现扫描雷达前视方位超分辨成像的同时，较好地保持目标的轮廓信息。在本发明中，首先根据扫描雷达前视成像平台运动与天线扫描的关系，将回波建模为天线方向图与目标散射系数的卷积形式，为采用卷积反演实现方位超分辨成像奠定基础；然后，在正则化框架下引入全变差算子来表征目标的先验信息，将超分辨问题转化为凸优化问题；最后，采用分裂Bregman算法来求解凸优化问题，得到目标的估计值。本发明的创新性在于引入了全变差算子表征目标的先验信息，在实现方位向超分辨成像的同时能够较好地保持目标的轮廓信息。
Description
技术领域
本发明属于雷达成像领域，特别涉及一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法。
背景技术
获取雷达前视区域清晰的地物信息对飞行器自主着陆、武器精确制导、汽车自动驾驶等应用具有重要的意义。然而受成像机理的限制，常用的雷达成像体制如合成孔径雷达(SAR)和多普勒波束锐化(DBS)等不能实现前视成像。单脉冲技术虽然能实现前视成像，但其不能区分同一波束内的多个目标，分辨率有限。采用实孔径扫描雷达可以实现前视成像，且实现较为简单，但受天线孔径的限制，方位向分辨率较低，无法满足高分辨成像的要求。因此，采用信号处理的方式提高扫描雷达前视成像方位向分辨率具有重要意义。
尽管一些算法被用来提高扫描雷达前视成像方位向分辨率，如维纳滤波的方法改善方位向分辨率，但该方法只有平滑效应，对分辨率提升有限；另外，还有采用截断奇异值分解(TSVD)的方法，通过截断较小奇异值来抑制噪声放大，但由于截断后信息丢失，同样地分辨率提升有限。现有技术中，还有采用贝叶斯方法添加目标的稀疏先验来提高方位向分辨率，并取得了较好的超分辨效果。然后，上述方法在提高方位向分辨率的同时，并没有考虑目标轮廓特性的保持，导致目标轮廓丢失，整体成像质量欠佳。
发明内容
本发明的目的在于解决扫描雷达前视成像方位向分辨率较低，以及传统的超分辨算法导致目标轮廓丢失的问题，提出了一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，本发明在正则化框架下，引入全变差算子作为目标的先验信息约束，将超分辨问题转化为凸优化问题，然后采用分裂Bregman算法来求解该凸优化问题，得到目标的估计值。
一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，获取回波信号；
S2、对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，并将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式；
S3、将超分辨问题转换为无约束凸优化问题；
S4、替换变量，将所述无约束凸优化问题转换为有约束最小化问题，增加二次罚项，将所述有约束最小化问题转换为无约束最小化问题；
S5、根据Bregman迭代方法，得到迭代公式；
S6、初始化迭代次数、变量及迭代终值；
S7、根据所述迭代公式对变量进行迭代求解；
S8、当所述迭代次数和所述迭代终值的关系满足预设终止条件时，迭代结束，输出超分辨成像结果。
进一步地，所述步骤S1包括：
机载平台的运动速度为v，高度为H，天线扫描速度为ω；初始前视角为θ0，方位角为
俯仰角为α，雷达与目标间距离为R0；经过时间t后，根据几何关系，距离历史为
雷达发射线性调频信号，经过下变频，接收到的回波信号为
其中，τ表示距离向快时间，t表示方位向慢时间，x0表示目标散射系数，w(t)表示天线方向图调制，Tp表示发射信号时宽，rect(·)表示矩形窗函数，k表示线性调频率，f0表示载频，τd＝2R(t)/c表示时延，c表示光速。
进一步地，所述步骤S2包括：
对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理，并将处理后的回波信号转换为距离-角度域，表示为
其中，A(θ-θ0)表示天线方向图函数在角度域的调制；将回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n
其中，y表示回波信号，x表示目标，n表示噪声，H表示卷积矩阵。
进一步地，所述步骤S2包括：
卷积形式y＝Hx+n，其中，
y＝[y(1,1) y(1,2) … y(1,N) … y(M,N)]T表示回波；
x＝[x(1,1) x(1,2) … x(1,N) … x(M,N)]T表示目标；
n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]T表示噪声，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，T表示卷积转置，H表示卷积矩阵，表示为
其中，h＝[h(θ1) h(θ2) … h(θL)]T表示天线方位图。
进一步地，所述步骤S3包括：
在正则化框架下，将超分辨问题转换为无约束凸优化问题
其中，x表示x的估计值，μ表示正则化参数，
表示目标的全变差约束。
进一步地，所述步骤S4包括：
令
将所述无约束凸优化问题转换为有约束最小化问题
增加二次罚项，将所述有约束最小化问题转换为无约束最小化问题
其中，λ表示拉格朗日参数。
进一步地，所述步骤S5包括：
令
根据Bregman迭代方法，得到迭代公式
其中，上标k+1和k表示迭代次数。
进一步地，所述步骤S6包括：
初始化变量x、d、b、μ、λ及迭代终值K，令迭代次数k＝0。
进一步地，所述步骤S7包括：
根据所述迭代公式，采用Split-Bregman迭代方法，求解变量x的优化问题为
求解得到
其中，Δ表示二阶梯度矩阵，即
根据Split-Bregman迭代方法，求解d的优化问题为
采用迭代压缩阈值方法求解，得到
其中，
shrink(x,γ)＝sign(x)max(|x|-γ,0)。
根据所述迭代公式对b进行迭代，完成对变量x、d、b的迭代，令k＝k+1。
进一步地，所述步骤S8包括：
S81、判断迭代次数k和迭代终值K的大小，当k≥K-1时，进入步骤S82；当k＜K-1时，进入步骤S83；
S82、终止迭代，输出超分辨结果x；
S83、返回步骤S7继续进行迭代。
本发明的有益效果：本发明提供了一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，本发明在正则化框架下，引入了目标的全变差算子作为约束，将扫描雷达前视成像方位向超分辨问题转化为凸优化问题。在求解凸优化问题时，运用分裂Bregman算法进行求解，该算法基于变量分离的原则，将一范数和二范数分开求解，求解方便，收敛性较好。由于全变差算子的引入，本发明所提出的基于全变差的扫描雷达方位向超分辨算法不仅能提高扫描雷达方位向分辨率，还能较好地保持目标的边缘轮廓信息。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例的机载前视成像几何关系图。
图3为本发明实施例的原始场景图。
图4为本发明实施例的天线方向图。
图5为本发明实施例的原始回波图。
图6为采用TSVD的超分辨结果图。
图7为采用稀疏方法的超分辨结果图。
图8为采用本发明方法的超分辨结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
请参阅图1，本发明提出了一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，通过以下以下步骤实现：
S1、发射线性调频信号，获取回波信号。
本实施例中，机载前视扫描雷达的运动几何关系如图2所示。本实施例中的雷达系统参数如下表1所示。
表1系统参数表
本实施例中，机载平台的运动速度为v＝50m/s，高度为H，天线扫描速度为ω＝30°/s，扫描范围为Φ＝[-5°,5°]，脉冲重复频率为PRF＝1000Hz，初始前视角为θ0，方位角为
俯仰角为α，雷达与目标间距离为R0。发射信号带宽为B＝45MHz，时宽为Tp＝2μs，载频f0＝10GHz，本发明的原始场景如图3所示。
根据上述参数，计算回波方位向采样点数为
为了验证本发明的轮廓保持特性，本发明的原始目标场景为两个宽度为0.6°，中心分别位于-0.75°和0.75°，幅度为1的扩展点目标。根据图2所示的几何关系，得到经过时间t后距离历史
雷达发射线性调频(LFM)信号，经过下变频，接收到的回波信号为
其中，τ表示距离向快时间，t表示方位向慢时间，x0表示目标散射系数，w(t)表示天线方向图调制，Tp表示发射信号时宽，rect(·)表示矩形窗函数，k表示线性调频率，f0表示载频，τd＝2R(t)/c表示时延，c表示光速。
S2、对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，并将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式。
本实施例中，对回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理，并将处理后的回波信号转换为距离-角度域，表示为
其中，A(θ-θ0)表示天线方向图函数在角度域的调制；将回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n (5)
y＝[y(1,1) y(1,2) … y(1,N) … y(M,N)]T表示回波；
x＝[x(1,1) x(1,2) … x(1,N) … x(M,N)]T表示目标；
n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]T表示噪声，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，T表示卷积转置，H表示卷积矩阵，表示为
其中，h＝[h(θ1) h(θ2) … h(θL)]T表示天线方位图，如图4所示。图5所示为噪声污染过的雷达回波，信噪比(SNR)为20dB，可以看出其分辨率较低，两个目标无法分辨，噪声较多，且轮廓特性丢失。
S3、将超分辨问题转换为无约束凸优化问题。
本实施例中，在正则化框架下，将超分辨问题转换为凸优化问题
其中，x表示x的估计值，μ表示正则化参数，
表示目标的全变差约束，表示为
其中，N表示目标方位向采样点数，
表示梯度矩阵，表示为
S4、替换变量，将无约束凸优化问题转换为有约束最小化问题，增加二次罚项，将有约束最小化问题转换为无约束最小化问题。
本实施例中，令
将(8)的无约束问题转换为有约束问题
增加二次罚项，将(26)的有约束最小化问题转换为无约束最小化问题
其中，λ表示拉格朗日参数。
S5、根据Bregman迭代方法，得到迭代公式。
本实施例中，令
根据Bregman迭代方法，得到(12)的迭代公式
其中，上标k+1和k表示迭代次数。
S6、初始化迭代次数、变量及迭代终值。
本实施例中，初始化变量x0＝0、d0＝0、b0＝0、μ＝0.01、γ＝0.02及迭代终值K＝30，令迭代次数，即上标k＝0。
优选地，初始化参数也可以设置为其他数值。
S7、根据迭代公式对变量进行迭代求解。
根据迭代公式(13)，采用Split-Bregman迭代方法，求解变量x的优化问题为
求解得到
其中，Δ表示二阶梯度矩阵，即
根据Split-Bregman迭代方法，求解d的优化问题为
采用迭代压缩阈值方法求解，得到
其中，
shrink(x,γ)＝sign(x)max(|x|-γ,0) (20)
根据迭代公式(16)对x进行迭代，根据迭代公式(19)对d进行迭代，根据迭代公式(14)对b进行迭代，完成对变量x、d、b的迭代，每一次三个变量的迭代完成，令k＝k+1。
S8、当迭代次数和迭代终值的关系满足预设终止条件时，迭代结束，输出超分辨成像结果。
本实施例中，步骤S8包括：
S81、判断迭代次数k和迭代终值K的大小，当k≥K-1时，进入步骤S82；当k＜K-1时，进入步骤S83。
S82、终止迭代，输出超分辨结果x。
本实施例中，重复迭代(16)、(19)和(14)，当迭代次数和迭代终值的关系满足k＝K-1时，迭代结束，输出超分辨结果x。
S83、返回步骤S7继续进行迭代。
本实施例中，若k＜K-1，则迭代次数不足，返回步骤S7继续进行迭代，直到k＝K-1。
图6所示为采用TSVD方法超分辨结果，图7所示为采用稀疏方法超分辨结果，图8所示为本发明得到的超分辨结果。可以得出，尽管TSVD方法能在一定程度上提高分辨率，两个目标被分辨开来，但其分辨率较低，旁瓣被严重太高，且目标的轮廓信息丢失。稀疏方法比TSVD具有更好地分辨率提升，旁瓣也得到了较好的抑制，但同样目标轮廓信息丢失，仅能在目标位置看到两个尖峰。而本发明所提的方法不仅能提高分辨率和抑制旁瓣，目标的轮廓信息也被较好地保存了下，超分辨结果更接近原始目标。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (3)
1.一种基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、发射线性调频信号，获取回波信号；包括：
机载平台的运动速度为v，高度为H，天线扫描速度为ω；初始前视角为θ0，方位角为
俯仰角为α，雷达与目标间距离为R0；经过时间t后，根据几何关系，距离历史为
雷达发射线性调频信号，经过下变频，接收到的回波信号为
其中，τ表示距离向快时间，t表示方位向慢时间，x0表示目标散射系数，w(t)表示天线方向图调制，Tp表示发射信号时宽，rect(·)表示矩形窗函数，k表示线性调频率，f0表示载频，τd＝2R(t)/c表示时延，c表示光速；
S2、对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正，并将脉冲压缩和距离走动校正后的回波信号转换为卷积形式；包括：
对所述回波信号进行脉冲压缩和距离走动校正处理，并将处理后的回波信号转换为距离-角度域，表示为
其中，A(θ-θ0)表示天线方向图函数在角度域的调制；将回波信号转换为卷积形式
y＝Hx+n
其中，y表示回波信号，x表示目标，n表示噪声，H表示卷积矩阵；
S3、将超分辨问题转换为无约束凸优化问题；包括：
在正则化框架下，将超分辨问题转换为无约束凸优化问题
其中，x表示x的估计值，μ表示正则化参数，
表示目标的全变差约束；
S4、替换变量，将所述无约束凸优化问题转换为有约束最小化问题，增加二次罚项，将所述有约束最小化问题转换为无约束最小化问题；包括：
令
将所述无约束凸优化问题转换为有约束最小化问题
增加二次罚项，将所述有约束最小化问题转换为无约束最小化问题
其中，λ表示拉格朗日参数；
S5、根据Bregman迭代方法，得到迭代公式；包括：
令
根据Bregman迭代方法，得到迭代公式
其中，上标k+1和k表示迭代次数；
S6、初始化迭代次数、变量及迭代终值；包括：
初始化变量x、d、b、μ、λ及迭代终值K，令迭代次数k＝0；
S7、根据所述迭代公式对变量进行迭代求解；包括：
根据所述迭代公式，采用Split-Bregman迭代方法，求解变量x的优化问题为
求解得到
其中，Δ表示二阶梯度矩阵，即
根据Split-Bregman迭代方法，求解d的优化问题为
采用迭代压缩阈值方法求解，得到
其中，
shrink(x,γ)＝sign(x)max(|x|-γ,0)
根据所述迭代公式对b进行迭代，完成对变量x、d、b的迭代，令k＝k+1；
S8、当所述迭代次数和所述迭代终值的关系满足预设终止条件时，迭代结束，输出超分辨成像结果。
2.如权利要求1所述的基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
卷积形式y＝Hx+n，其中，y＝[y(1,1) y(1,2) … y(1,N) … y(M,N)]T表示回波；x＝[x(1,1) x(1,2) … x(1,N) … x(M,N)]T表示目标，n＝[n(1,1) n(1,2) … n(1,N) … n(M,N)]T表示噪声，M和N分别表示距离向和方位向采样点数，T表示卷积转置，H表示卷积矩阵，表示为
其中，h＝[h(θ1) h(θ2) … h(θL)]T表示天线方位图。
3.如权利要求1所述的基于全变差的扫描雷达方位向超分辨成像方法，其特征在于，所述步骤S8包括：
S81、判断迭代次数k和迭代终值K的大小，当k≥K-1时，进入步骤S82；当k＜K-1时，进入步骤S83；
S82、终止迭代，输出超分辨结果x；
S83、返回步骤S7继续进行迭代。
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