CN110109114B - 一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法 - Google Patents

一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，属于雷达成像技术领域。本发明利用目标场景的低秩稀疏先验信息作为约束构建目标函数，通过增对目标函数进行迭代求解，同时实现了超分辨成像以及感兴趣稀疏目标的检测。相比于常规的成像检测及目标检测方法，本发明能够实现感目标成像检测一体化，并为进一步的目标识别奠定了良好的基础。

Description

一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法
技术领域
本发明属于雷达成像技术领域，特别涉及一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法。
背景技术
实现机载雷达前视区域目标高分辨成像及目标检测，对提高飞行员对前方区域观察能力、引导武器精确打击目标、实施空中警戒等具有重要意义。但由于常规单基合成孔径雷达和多普勒波束锐化技术存在前视成像盲区，无法实现平台前视区域的成像检测；利用天线扫描可以获取前视区域的实波束图像，但由于天线尺寸的限制，实波束图像方位分辨率较低，造成目标检测也比较困难。
目前的方法是将成像、检测视为两个独立的步骤，即首先研究如何获得高分辨图像，然后在高分辨图像的基础上，研究不同的检测方法。由于将成像和检测割裂开来，一方面降低了处理效率，另一方面成像的性能将直接影响到目标检测的性能，造成误差的传递。现有技术中，针对实波束图像，提出了基于lp范数的正则化超分辨成像方法，然后基于成像结果，可以检测感兴趣目标，这使得目标检测过程必然受到超分辨性能的影响；而针对SAR成像结果，提出的一种目标检测算法，该方法首先采用超像素生成算法对图像进行分割，再基于超像素自适应估计每个像素杂波的分布参数，最后利用层次聚类得到目标检测结果，方法涉及步骤较多，检测性能极易受到前端成像、参数估计性能的影响。
发明内容
本发明的目的在于提出一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，构造基于低秩稀疏约束的正则化方法，进行优化求解，同时实现实波束扫描雷达方位向超分辨成像和感兴趣目标检测。
一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，包括以下步骤：
S1、获取雷达回波信号R，对所述雷达回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波信号s；
S2、获取天线方向图h，构造方位向卷积测量矩阵H；
S3、建立目标函数
Figure BDA0002053825860000021
其中，x为目标散射系数矩阵，s为脉冲压缩后的回波信号矩阵，SS为目标散射系数矩阵分解得到的稀疏部分，L为目标散射系数矩阵分解得到的低秩部分，λl和λs分别为稀疏部分和低秩部分的正则化参数，z为拉格朗日乘子，||·||*为核范数，||·||1为l1范数，||·||2为l2范数，<·>为内积，β为惩罚因子；
S4、初始化z(0)、L(0)、SS(0)、x(0)、λl、λs、β、δ，其中，上标(0)为迭代次数，δ为预设迭代终止阈值；
S5、根据迭代公式更新稀疏部分SS(k+1)、低秩部分L(k+1)、目标散射系数矩阵x(k+1)及拉格朗日乘子z(k+1)，其中，上标(k+1)为迭代次数；
S6、判断终止公式
Figure BDA0002053825860000022
是否小于δ，若所述终止公式小于δ，输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分。
进一步地，所述步骤S2包括：
获取天线方向图h＝[h0 h1 ... hl-1]，根据h构造方位向卷积测量矩阵H
Figure BDA0002053825860000031
其中，
Figure BDA0002053825860000032
θ为天线方位图波束宽度，ω为扫描速度，prf为脉冲重复频率。
进一步地，所述步骤S3包括：
s表示为s＝Hx+n
其中，s为脉冲压缩后的回波信号矩阵，x为目标散射系数矩阵，n为噪声；采用正则化方法，对目标散射系数矩阵进行分解，得到稀疏和低秩部分
Figure BDA0002053825860000033
其中，SS为目标散射系数矩阵分解得到的稀疏部分，L为目标散射系数矩阵分解得到的低秩部分，λ为分解稀疏部分和低秩部分的参数，rank(·)为秩函数，||·||0为l0范数；分别采用核范数||L||*和l1范数||SS||1替代rank(L)和||SS||0，得到
Figure BDA0002053825860000034
将稀疏部分和低秩部分分别作为惩罚约束项，建立求解模型
Figure BDA0002053825860000035
其中，λl和λs分别为稀疏部分和低秩部分的正则化参数，||·||2为l2范数；利用增广拉格朗日函数将有约束最优化问题转化为无约束最优化问题，得到目标函数
Figure BDA0002053825860000041
其中，z为拉格朗日乘子，<·>为内积，β为惩罚因子。
进一步地，所述步骤S5包括：
S51、迭代更新稀疏部分SS(k+1)；
固定低秩部分L、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留稀疏部分得到关于SS的最优化问题
Figure BDA0002053825860000042
利用软门限方法进行求解，得到稀疏部分的迭代公式
Figure BDA0002053825860000043
其中，
Figure BDA0002053825860000044
为软门限算子；
S52、迭代更新低秩部分L(k+1)；
固定系数部分SS、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留低秩部分得到关于L的最优化问题
Figure BDA0002053825860000045
通过奇异值分解和软门限方法进行求解，得到低秩部分的迭代公式
Figure BDA0002053825860000046
其中，Uk、Vk、∑k表示(x(k)-SS(k+1)+z(k)/β)奇异值分解的左酉矩阵、右酉矩阵、奇异值矩阵，
Figure BDA0002053825860000047
为软门限算子；
S53、迭代更新目标散射系数矩阵x(k+1)；
固定系数部分SS、低秩部分L及拉格朗日乘子z，保留目标散射系数矩阵x部分得到关于x的最优化问题
Figure BDA0002053825860000051
关于x求梯度，并令其为零，得到
(2HHH+βI)x(k+1)＝2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k)
得到目标散射系数矩阵x(k+1)的迭代公式
x(k+1)＝(2HHH+βI)-1(2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k))；
S54、迭代更新拉格朗日乘子z(k+1)；
固定系数部分SS、低秩部分L及目标散射系数矩阵x，根据迭代公式更新拉格朗日乘子z
z(k+1)＝z(k)+β(x(k+1)-L(k+1)-SS(k+1))。
进一步地，所述步骤S6包括：
S61、判断
Figure BDA0002053825860000052
是否成立，若成立，进入步骤S62；若不成立，进入步骤S63；
S62、输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分。
S63、返回所述步骤S5继续迭代。
本发明的有益效果：本发明提供了一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，同时实现了场景的超分辨成像和感兴趣稀疏目标的检测，有效地实现了扫描雷达超分辨成像检测一体化。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
图2为本发明实施例的实波束扫描雷达的成像示意图。
图3为本发明实施例的场景示意图。
图4为本发明实施例的距离压缩后信噪比为30dB的回波示意图。
图5为本发明实施例的天线方向图。
图6为本发明实施例得到的超分辨结果图。
图7为本发明实施例得到的低秩背景图。
图8为本发明实施例得到的稀疏目标图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的实施例做进一步的说明。
请参阅图1，本发明提出了一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，通过以下步骤实现：
S1、获取雷达回波信号R，对雷达回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波信号s。
本实施例中，实波束扫描雷达成像示意图如图2所示。本实施例中采用的场景如图3所示。进行距离向脉冲压缩后得到的回波如图4所示，其中，SNR＝30dB。下表为本实施例中雷达系统参数信息。
参数 符号 数值
载频 f<sub>0</sub> 10GHz
发射信号带宽 B<sub>r</sub> 50MHz
发射信号时宽 T<sub>r</sub> 5μs
距离采样率 f<sub>r</sub> 100MHz
脉冲采样频率 prf 2000Hz
天线主瓣宽度 θ 3°
扫描速度 ω 100°/s
扫描范围 θ<sub>min</sub>～θ<sub>max</sub> -15°～15°
表1实波束扫描雷达系统参数表
S2、获取天线方向图h＝[h0 h1 ... hl-1]，根据h构造方位向卷积测量矩阵H
Figure BDA0002053825860000071
其中，
Figure BDA0002053825860000072
θ为天线方位图波束宽度，ω为扫描速度，prf为脉冲重复频率。
本实施例中，天线方向图如图5所示。
S3、建立目标函数。
实波束扫描雷达的回波s建模为天线方向图h和目标的散射系数矩阵x的卷积形式，此处使用卷积矩阵H，回波的卷积模型如下：
s＝Hx+n (2)
其中，s为脉冲压缩后的回波信号矩阵，x为目标散射系数矩阵，n为噪声，本实施例中为1000×1维噪声向量。针对回波的卷积模型直接进行卷积反演求解时出现的病态问题，所以采用采用正则化方法，对目标散射系数矩阵进行分解，得到稀疏和低秩部分
Figure BDA0002053825860000073
其中，SS为目标散射系数矩阵分解得到的稀疏部分，L为目标散射系数矩阵分解得到的低秩部分，λ为分解稀疏部分和低秩部分的参数，rank(·)为秩函数，||·||0为l0范数。由于秩的极小化问题和矩阵中非零元素的个数是N-P难问题，因此，本实施例采取凸松弛，分别采用核范数||L||*和l1范数||SS||1替代rank(L)和||SS||0，得到
Figure BDA0002053825860000081
将稀疏部分和低秩部分分别作为惩罚约束项，规范该线性逆问题的解，建立求解模型
Figure BDA0002053825860000082
其中，λl和λs分别为稀疏部分和低秩部分的正则化参数，||·||2为l2范数。式(4)为一个有约束最优化问题，利用增广拉格朗日函数将有约束最优化问题转化为无约束最优化问题，得到目标函数
Figure BDA0002053825860000083
其中，z为拉格朗日乘子，<·>为内积，β为惩罚因子。
在求解有多个变量的最优化问题时，当求解一个变量时其他变量保持固定不变，可以将(6)式所表示的问题分解为4个子问题求解。
S4、初始化z(0)、L(0)、SS(0)、x(0)、λl、λs、β、δ，其中，上标(0)为迭代次数，δ为预设迭代终止阈值。
本实施例中，初始化为z(0)＝0、L(0)＝0、SS(0)＝0、x(0)＝s、λl＝20、λs＝560、β＝3、δ＝10-6，同样，也可以初始化为其他数值。
S5、根据迭代公式更新稀疏部分SS(k+1)、低秩部分L(k+1)、目标散射系数矩阵x(k+1)及拉格朗日乘子z(k+1)，其中，上标(k+1)为迭代次数。
本实施例中，步骤S5通过以下子步骤实现：
S51、迭代更新稀疏部分SS(k+1)。
本实施例中，固定低秩部分L、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留稀疏部分得到关于SS的最优化问题
Figure BDA0002053825860000091
该问题等价为LASSO问题，利用软门限方法进行求解，得到稀疏部分的迭代公式
Figure BDA0002053825860000092
其中，
Figure BDA0002053825860000093
为软门限算子：
Figure BDA0002053825860000094
S52、迭代更新低秩部分L(k+1)。
固定系数部分SS、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留低秩部分得到关于L的最优化问题
Figure BDA0002053825860000095
对于式(10)的优化问题通过奇异值分解和软门限方法进行求解，得到低秩部分的迭代公式
Figure BDA0002053825860000096
其中，Uk、Vk、∑k表示(x(k)-SS(k+1)+z(k)/β)奇异值分解的左酉矩阵、右酉矩阵、奇异值矩阵；
Figure BDA0002053825860000097
为软门限算子：
Figure BDA0002053825860000098
S53、迭代更新目标散射系数矩阵x(k+1)。
固定系数部分SS、低秩部分L及拉格朗日乘子z，保留目标散射系数矩阵x部分得到关于x的最优化问题
Figure BDA0002053825860000101
该问题可以被解析求解，对式(13)关于x求梯度，并且令其为零，得到
(2HHH+βI)x(k+1)＝2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k) (14)
得到目标散射系数矩阵x(k+1)的迭代公式
x(k+1)＝(2HHH+βI)-1(2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k)) (15)
S54、迭代更新拉格朗日乘子z(k+1)。
固定系数部分SS、低秩部分L及目标散射系数矩阵x，根据迭代公式(16)更新拉格朗日乘子z
z(k+1)＝z(k)+β(x(k+1)-L(k+1)-SS(k+1)) (16)
S6、判断终止公式
Figure BDA0002053825860000102
是否小于δ，若终止公式小于δ，输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分。
本实施例中，步骤S6通过以下子步骤实现：
S61、判断
Figure BDA0002053825860000103
是否成立，若成立，进入步骤S62；若不成立，进入步骤S63；
S62、输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分。
S63、返回步骤S5，通过迭代公式(8)、(11)、(15)、(16)继续迭代更新。
本实施例中，图6为本实施例得到的超分辨结果，在30dB噪声下，经本发明方法处理后，方向位分辨率得到了明显提高，同时，得到了超分辨成像结果的低秩背景图7和稀疏目标图8。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取雷达回波信号R，对所述雷达回波信号进行距离向脉冲压缩处理，得到脉冲压缩后的回波信号s；
S2、获取天线方向图h，构造方位向卷积测量矩阵H；
S3、建立目标函数
Figure FDA0002667244290000011
其中，x为目标散射系数矩阵，SS为目标散射系数矩阵分解得到的稀疏部分，L为目标散射系数矩阵分解得到的低秩部分，λl和λs分别为稀疏部分和低秩部分的正则化参数，z为拉格朗日乘子，||·||*为核范数，||·||1为l1范数，||·||2为l2范数，<·>为内积，β为惩罚因子；
S4、初始化z(0)、L(0)、SS(0)、x(0)、λl、λs、β、δ，其中，上标(0)为迭代次数，δ为预设迭代终止阈值；
S5、根据迭代公式更新稀疏部分SS(k+1)、低秩部分L(k+1)、目标散射系数矩阵x(k+1)及拉格朗日乘子z(k+1)，其中，上标(k+1)为迭代次数；所述步骤S5包括：
S51、迭代更新稀疏部分SS(k+1)；
固定低秩部分L、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留稀疏部分得到关于SS的最优化问题
Figure FDA0002667244290000012
利用软门限方法进行求解，得到稀疏部分的迭代公式
Figure FDA0002667244290000021
其中，
Figure FDA0002667244290000022
为软门限算子；
S52、迭代更新低秩部分L(k+1)；
固定稀疏部分SS、目标散射系数矩阵x及拉格朗日乘子z后，保留低秩部分得到关于L的最优化问题
Figure FDA0002667244290000023
通过奇异值分解和软门限方法进行求解，得到低秩部分的迭代公式
Figure FDA0002667244290000024
其中，Uk、Vk、∑k表示(x(k)-SS(k+1)+z(k)/β)奇异值分解的左酉矩阵、右酉矩阵、奇异值矩阵，
Figure FDA0002667244290000025
为软门限算子；
S53、迭代更新目标散射系数矩阵x(k+1)；
固定稀疏部分SS、低秩部分L及拉格朗日乘子z，保留目标散射系数矩阵x部分得到关于x的最优化问题
Figure FDA0002667244290000026
关于x求梯度，并令其为零，得到
(2HHH+βI)x(k+1)＝2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k)
得到目标散射系数矩阵x(k+1)的迭代公式
x(k+1)＝(2HHH+βI)-1(2HHs+β(L(k+1)+SS(k+1))-z(k))；
S54、迭代更新拉格朗日乘子z(k+1)；
固定稀疏部分SS、低秩部分L及目标散射系数矩阵x，根据迭代公式更新拉格朗日乘子z
z(k+1)＝z(k)+β(x(k+1)-L(k+1)-SS(k+1))；
S6、判断终止公式
Figure FDA0002667244290000031
是否小于δ，若所述终止公式小于δ，输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分。
2.如权利要求1所述的扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
获取天线方向图h＝[h0 h1...hl-1]，根据h构造方位向卷积测量矩阵H
Figure FDA0002667244290000032
其中，
Figure FDA0002667244290000033
θ为天线方向图波束宽度，ω为扫描速度，prf为脉冲重复频率。
3.如权利要求1所述的扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
s表示为
s＝Hx+n
其中，s为脉冲压缩后的回波信号矩阵，x为目标散射系数矩阵，n为噪声；采用正则化方法，对目标散射系数矩阵进行分解，得到稀疏和低秩部分
Figure FDA0002667244290000034
其中，SS为目标散射系数矩阵分解得到的稀疏部分，L为目标散射系数矩阵分解得到的低秩部分，λ为分解稀疏部分和低秩部分的参数，rank(·)为秩函数，||·||0为l0范数；分别采用核范数||L||*和l1范数||SS||1替代rank(L)和||SS||0，得到
Figure FDA0002667244290000041
将稀疏部分和低秩部分分别作为惩罚约束项，建立求解模型
Figure FDA0002667244290000042
其中，λl和λs分别为稀疏部分和低秩部分的正则化参数，||·||2为l2范数；利用增广拉格朗日函数将有约束最优化问题转化为无约束最优化问题，得到目标函数
Figure FDA0002667244290000043
其中，z为拉格朗日乘子，<·>为内积，β为惩罚因子。
4.如权利要求3所述的扫描雷达超分辨成像检测一体化方法，其特征在于，所述步骤S6包括：
S61、判断
Figure FDA0002667244290000044
是否成立，若成立，进入步骤S62；若不成立，进入步骤S63；
S62、输出超分辨成像结果、超分辨成像结果的稀疏部分和超分辨成像结果的低秩部分；
S63、返回所述步骤S5继续迭代。
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