CN108776339A - 基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，属于雷达成像技术领域。本发明的单比特雷达成像方法中，同时开发了实部和虚部之间的联合稀疏性以及图像内部的成簇特性。相比于已有的其他方法，本发明的成像结果中背景更加清晰，杂点更少，目标区域的像素更加集中，成像质量更高。

Description

基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法

技术领域

本发明涉及一种基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，属于雷达成像技术领域。

背景技术

雷达成像技术在军事、安防、灾害评估、农业等领域有重要应用。雷达成像的目的是提高雷达图像的分辨率和成像质量，雷达成像质量的提高对目标检测、目标识别、目标特征提取等能力的提高有极大的帮助。

压缩感知技术是近十年来兴起的一种新的信号处理技术。针对雷达成像，压缩感知技术的优势在于，在场景稀疏的假设下，可以利用少量的观测数据获得更高质量的雷达图像。高分辨率的雷达图像中，所成像的目标往往占据了一块像素“区域”，而非单个像素，即目标成簇出现，这种目标特性可以称之为块稀疏性。此外，雷达成像技术针对的是复图像处理，复图像的实部和虚部往往存在联合稀疏性，即在实部图像和虚部图像中，目标的位置往往是一致的。联合稀疏性实际上是块稀疏性的一种特例。因此，在雷达成像技术中，可以开发目标的成簇特性和图像实部与虚部之间的联合稀疏特性，即双层次块稀疏性。开发雷达图像中双层次块稀疏性能够使得目标更加清晰，更好的抑制杂点，进而提高雷达成像质量。

单比特成像技术近年来也受到关注。传统的雷达成像技术是基于高精度数据的，但是高精度数据的处理带来了数据存储和传输量的增大。将数据量化为单比特传输、处理，可以更加有效的利用有限的带宽，且对强噪声有一定的鲁棒性。单比特成像的所面临的一个问题是，由于I/Q通道的不平衡，图像结果往往存在“伪目标”，降低了成像的质量。因此，如何开发图像的块稀疏性，提升单比特雷达成像的质量，成为了亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，在单比特迭代阈值方法的框架之下开发雷达图像的双层次块稀疏性，即目标的成簇特性和图像实部虚部之间的联合稀疏性，以提高成像图像的质量。

本发明提出的基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，包括以下步骤：

(1)将单比特合成孔径雷达所处理的待成像区域划分为P个像素，单比特合成孔径雷达有M个天线和L个频点，L个频点分别记为{f₁,…,f_l,…,f_L}，单比特合成孔径雷达在第m个天线的第l个频点处接收待成像区域的回波信号y_m,l：

y_m，l＝∑_iθ_iexp(-j2πf_lτ_i，m)

其中，i是像素的编号，θ_i表示待成像区域中像素i处的复散射强度，τ_i,m表示单比特合成孔径雷达的电磁波从第m个天线到第i个像素处的双程时间，将上式写为向量相乘的形式的回波信号y：

y＝Φθ+w,，

其中，Φ为矩阵，矩阵Φ中的元素为：

Φ(l+(m-1)L,i)＝exp(-j2πf_lτ_i，m)，

假设θ中非零元素的个数即稀疏度为K，对上述回波信号y_m,l进行单比特量化，得到单比特回波信号

其中，y为回波信号，sign是符号函数，所给数据为正，则sign输出为1，所给数据为负，则输为出-1，Re是取实部函数，Im是取虚部函数，得到单比特回波数据的表达式如下：

其中：为对基信号矩阵Φ进行取实部虚部操作得到基信号， 为待成像区域复散射系数的实虚部，以下简称为待成像区域复散射系数；

(2)利用单比特块稀疏阈值迭代方法，根据上述步骤(1)的和单比特回波数据的表达式，求解得到待成像区域的复散射系数具体过程如下：

(2-1)向单比特块稀疏阈值迭代方法输入上述步骤(1)中的单比特回波数据基信号矩阵和稀疏度K；

(2-2)设单比特块稀疏阈值迭代的迭代步长为μ、迭代精度为ε，迭代次数为t，设定最大迭代次数为t_max；

(2-3)初始化时，设为一个2P×1的零向量，的上标表示迭代次数，其中P为待成像区域的像素数量，设置t＝0；

(2-4)进行以下迭代：

a：t＝t+1

b：引入一个次梯度下降后的中间变量a，其中sign是符号函数，若所给数据为正，则sign输出为1，若所给数据为负，则输为出-1，μ为迭代步长；

c：计算将计算值从大到小依次排序，将从最大值开始的第K个值设置为σ，引入正则化参数参数λ，λ＝0.4σ²，σ为分离参数；

d：利用双层次块稀疏优化方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行优化处理，具体过程如下：

(d-1)向双层次块稀疏优化方法中输入上述步骤(2-4)b的中间变量a和稀疏度K；

(d-2)记双层次块稀疏优化的迭代精度为迭代步长为迭代次数为设定最大迭代次数

(d-3)初始化时，设置

(d-4)利用块坐标优化方法，进行以下迭代：

(d-4-1)引入块坐标优化的中间变量b和

(d-4-2)利用梯度下降方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行梯度下降计算，以得到包括以下步骤：

(d-4-2-1)记梯度下降的迭代次数为设置梯度下降的最大迭代次数设置

(d-4-2-2)

(d-4-2-3)其中，j＝1,2,3,…,2P，为迭代步长，F是一个自变量为的函数，导数的计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P时，则导数

若2P≥j＞P，则导数

其中，x为一个维度为2P×1的复数向量， 表述复数域，x_j表示向量x中的第j个复数，N_j表示j的邻域，对于函数g(w)，定义为上标*表示共轭操作，σ为分离参数；

(d-4-2-4)

(d-4-2-5)对上述梯度下降的迭代次数进行判断，若则返回上述步骤(d-4-2-2)，若则输出

(d-4-3)根据j的取值，计算 计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P，则

若2P≥j＞P，则

其中，参数ρ是对从大到小排序后的第K个值；

(d-4-4)对块坐标下降的迭代次数和迭代精度进行判断，若或者则停止迭代，输出若且则返回步骤(d-4-1)；

e：对单比特块稀疏迭代阈值的迭代次数t和迭代精度进行判断，若t≥t_max或者则停止迭代，输出若t＜t_max且则返回步骤(2-4)a，其中输出的即为待成像区域的复散射强度，根据该待成像区域的复散射强度得到单比特合成孔径雷达成像的结果。

本发明提出的基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，其优点是：

本发明的单比特合成孔径雷达成像方法,在单比特雷达成像模型中，同时开发了实部和虚部之间的联合稀疏性以及图像内部的成簇特性.相比于已有的其他方法，本发明的成像结果中背景更加清晰，杂点更少，目标区域的像素更加集中，成像质量更高。

附图说明

图1是本发明提出的基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法的流程框图。

图2是图1所示的流程框图中的双层次块稀疏优化的流程图。

图3是图2所示的流程框图中的块坐标优化的流程图。

图4是本发明提出的针对单比特块稀疏阈值迭代方法的成像结果。

具体实施方式

本发明提出的基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，其流程框图如图1所示，包括以下步骤：

(1)将单比特合成孔径雷达所处理的待成像区域划分为P个像素，单比特合成孔径雷达有M个天线和L个频点，L个频点分别记为{f₁,…,f_l,…,f_L}，单比特合成孔径雷达在第m个天线的第l个频点处接收待成像区域的回波信号y_m,l：

y_m，l＝∑_iθ_iexp(-j2πf_lτ_i，m)

其中，i是像素的编号，θ_i表示待成像区域中像素i处的复散射强度，τ_i,m表示单比特合成孔径雷达的电磁波从第m个天线到第i个像素处的双程时间，将上式写为向量相乘的形式的回波信号y：

y＝Φθ+w,，

其中，Φ为矩阵，矩阵Φ中的元素为：

Φ(l+(m-1)L,i)＝exp(-j2πf_lτ_i，m)，

假设θ中非零元素的个数即稀疏度为K，对上述回波信号y_m,l进行单比特量化，得到单比特回波信号

其中，y为回波信号，sign是符号函数，所给数据为正，则sign输出为1，所给数据为负，则输为出-1，Re是取实部函数，Im是取虚部函数，得到单比特回波数据的表达式如下：

其中：为对基信号矩阵Φ进行取实部虚部操作得到基信号， 为待成像区域复散射系数的实虚部，以下简称为待成像区域复散射系数；

(2)利用单比特块稀疏阈值迭代方法，根据上述步骤(1)的和单比特回波数据的表达式，求解得到待成像区域的复散射系数具体过程如下：

(2-1)向单比特块稀疏阈值迭代方法输入上述步骤(1)中的单比特回波数据基信号矩阵和稀疏度K；本发明方法中涉及的稀疏度K的选取方法，可以由以下文献获得：

[1]R.G.Baraniuk,S.Foucart,D.Needell,Y.Planb and M.Woottersset,“Exponential decay of reconstruction error from binary measurements of sparsesignals,”IEEE Transactions on Information Theory,vol.63,no.6,pp.3368-3385,June.2017。

(2-2)设单比特块稀疏阈值迭代的迭代步长为μ、迭代精度为ε，迭代次数为t，设定最大迭代次数为t_max；

(2-3)初始化时，设为一个2P×1的零向量，的上标表示迭代次数，其中P为待成像区域的像素数量，设置t＝0；

(2-4)进行以下迭代：

a：t＝t+1

b：引入一个次梯度下降后的中间变量a，其中sign是符号函数，若所给数据为正，则sign输出为1，若所给数据为负，则输为出-1，μ为迭代步长；

c：计算将计算值从大到小依次排序，将从最大值开始的第K个值设置为σ，引入正则化参数参数λ，λ＝0.4σ²，σ为分离参数，将在以下步骤(d-4-2-3)中用到；

d：利用双层次块稀疏优化方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行优化处理，其流程框图如图2所示，具体过程如下：

(d-1)向双层次块稀疏优化方法中输入上述步骤(2-4)b的中间变量a和稀疏度K；

(d-2)记双层次块稀疏优化的迭代精度为迭代步长为迭代次数为设定最大迭代次数

(d-3)初始化时，设置

(d-4)利用块坐标优化方法，进行以下迭代，其流程框图如图3所示：

(d-4-1)引入块坐标优化的中间变量b和

(d-4-2)利用梯度下降方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行梯度下降计算，以得到包括以下步骤：

(d-4-2-1)记梯度下降的迭代次数为设置梯度下降的最大迭代次数设置

(d-4-2-2)

(d-4-2-3)其中，j＝1,2,3,…,2P，为迭代步长，F是一个自变量为的函数，导数的计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P时，则导数

若2P≥j＞P，则导数

其中，x为一个维度为2P×1的复数向量， 表述复数域，x_j表示向量x中的第j个复数，N_j表示j的邻域，对于函数g(w)，定义为上标*表示共轭操作，σ为分离参数；

(d-4-2-4)

(d-4-2-5)对上述梯度下降的迭代次数进行判断，若则返回上述步骤(d-4-2-2)，若则输出

(d-4-3)根据j的取值，计算 计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P，则

若2P≥j＞P，则

其中，参数ρ是对从大到小排序后的第K个值；

(d-4-4)对块坐标下降的迭代次数和迭代精度进行判断，若或者则停止迭代，输出若且则返回步骤(d-4-1)；

e：对单比特块稀疏迭代阈值的迭代次数t和迭代精度进行判断，若t≥t_max或者则停止迭代，输出若t＜t_max且则返回步骤(2-4)a，其中输出的即为待成像区域的复散射强度，根据该待成像区域的复散射强度得到单比特合成孔径雷达成像的结果。

下面详细描述本发明的实施例子。

步骤一，设置多雷达实验场景，并获取雷达回波。本发明中所使用的合成孔径雷达参数如表1所示。

表1合成孔径雷达参数设置

步进频率范围	1GHz
		中心频率	2.5GHz
频点间隔	5MHz
		雷达孔径长度	1.51m
天线个数	69个
		极化方式	HH

步骤二，对收集到的雷达回波的实部和虚部进行单比特量化处理，计算基信号矩 阵，设置稀疏度K和参数ε,t_max,μ,一般地，可以设置

步骤三，采用单比特块稀疏阈值迭代方法获取成像结果。首先，进行初始化操作。初始化完成之后，开始迭代操作：1梯度下降操作；2双层次块稀疏优化；3判断是否停止迭代，如果停止迭代输出成像结果，否则继续迭代。在第2步双层次块稀疏优化中，主要步骤是(1)块坐标下降法；(2)阈值操作；(3)判断是否迭代停止，是则输出中间结果，否则继续迭代。

本发明提出的单比特块稀疏阈值迭代方法可以从单比特数据中重建出高质量的图像结果。在实验中，选取了3500个比特数据，图像的维度是66*61。在图4中，down-range表示距离向，cross-range表示方位向。如图4所示，可以看到，利用单比特块稀疏阈值迭代方法进行雷达成像，位于距离向2m、2.5m、3m、3.7m、4.9m、4.3m、5.5m、5.7m和6.1m的目标都可以被清晰的呈现，位于目标区域之外的杂点得到很好的抑制，背景清晰干净。

Claims (1)

1.一种基于块稀疏迭代阈值处理的单比特合成孔径雷达成像方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)将单比特合成孔径雷达所处理的待成像区域划分为P个像素，单比特合成孔径雷达有M个天线和L个频点，L个频点分别记为{f₁,…,f_l,…,f_L}，单比特合成孔径雷达在第m个天线的第l个频点处接收待成像区域的回波信号y_m,l：

y_m,l＝∑_iθ_iexp(-j2πf_lτ_i,m)

其中，i是像素的编号，θ_i表示待成像区域中像素i处的复散射强度，τ_i,m表示单比特合成孔径雷达的电磁波从第m个天线到第i个像素处的双程时间，将上式写为向量相乘的形式的回波信号y：

y＝Φθ+w,，

其中，Φ为矩阵，矩阵Φ中的元素为：

Φ(l+(m-1)L,i)＝exp(-j2πf_lτ_i,m)，

假设θ中非零元素的个数即稀疏度为K，对上述回波信号y_m,l进行单比特量化，得到单比特回波信号

其中，y为回波信号，sign是符号函数，所给数据为正，则sign输出为1，所给数据为负，则输为出-1，Re是取实部函数，Im是取虚部函数，得到单比特回波数据的表达式如下：

其中：为对基信号矩阵Φ进行取实部虚部操作得到基信号， 为待成像区域复散射系数的实虚部，以下简称为待成像区域复散射系数；

(2)利用单比特块稀疏阈值迭代方法，根据上述步骤(1)的和单比特回波数据的表达式，求解得到待成像区域的复散射系数具体过程如下：

(2-1)向单比特块稀疏阈值迭代方法输入上述步骤(1)中的单比特回波数据基信号矩阵和稀疏度K；

(2-2)设单比特块稀疏阈值迭代的迭代步长为μ、迭代精度为ε，迭代次数为t，设定最大迭代次数为t_max；

(2-3)初始化时，设为一个2P×1的零向量，的上标表示迭代次数，其中P为待成像区域的像素数量，设置t＝0；

(2-4)进行以下迭代：

a：t＝t+1

b：引入一个次梯度下降后的中间变量a，其中sign是符号函数，若所给数据为正，则sign输出为1，若所给数据为负，则输为出-1，μ为迭代步长；

c：计算将计算值从大到小依次排序，将从最大值开始的第K个值设置为σ，引入正则化参数参数λ，λ＝0.4σ²，σ为分离参数；

d：利用双层次块稀疏优化方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行优化处理，具体过程如下：

(d-1)向双层次块稀疏优化方法中输入上述步骤(2-4)b的中间变量a和稀疏度K；

(d-2)记双层次块稀疏优化的迭代精度为迭代步长为迭代次数为设定最大迭代次数

(d-3)初始化时，设置

(d-4)利用块坐标优化方法，进行以下迭代：

(d-4-1)引入块坐标优化的中间变量b和

(d-4-2)利用梯度下降方法，对上述步骤(2-4)b得到的中间变量a进行梯度下降计算，以得到包括以下步骤：

(d-4-2-1)记梯度下降的迭代次数为设置梯度下降的最大迭代次数设置

其中，j＝1,2,3,…,2P，为迭代步长，F是一个自变量为的函数，导数的计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P时，则导数若2P≥j＞P，则导数

其中，x为一个维度为2P×1的复数向量， 表述复数域，x_j表示向量x中的第j个复数，N_j表示j的邻域，对于函数g(w)，定义为上标*表示共轭操作，σ为分离参数；

(d-4-2-5)对上述梯度下降的迭代次数进行判断，若则返回上述步骤(d-4-2-2)，若则输出

(d-4-3)根据j的取值，计算 计算方法如下：

将j和P进行比较：

若j≤P，则

若2P≥j＞P，则

其中，参数ρ是对从大到小排序后的第K个值；

(d-4-4)对块坐标下降的迭代次数和迭代精度进行判断，若或者则停止迭代，输出若且则返回步骤(d-4-1)；

e：对单比特块稀疏迭代阈值的迭代次数t和迭代精度进行判断，若t≥t_max或者则停止迭代，输出若t＜t_max且则返回步骤(2-4)a，其中输出的即为待成像区域的复散射强度，根据该待成像区域的复散射强度得到单比特合成孔径雷达成像的结果。