CN107194329B - 一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，该方法首先对实测一维距离像信号样本进行预处理；然后通过稀疏保持投影法得到稀疏系数矩阵，由局部保持投影法得到局部相似矩阵；接着将稀疏保持投影方程和局部保持投影方程及自适应最大间距准则进行融合，建立联合约束方程组，得到自适应局部稀疏保持投影矩阵；最后通过投影矩阵将训练样本和测试样本投影到低维空间，用支持向量机对其进行训练和分类。本发明基于稀疏保持投影、局部保持投影和自适应最大间距准则，充分利用样本稀疏重构、近邻关系中包含的识别信息结合自适应最大间距准则提取样本低维特征，提高了一维距离像信号的识别精度、降低了特征维度、增强了抗干扰性。

Description

一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，具体涉及一种在干扰环境下快速准确识别雷达目标一维距离像的技术，属于雷达一维信号识别技术领域。

背景技术

雷达自动目标识别是雷达信号处理领域的一个重要研究方向。随着雷达自动目标识别技术的广泛运用，人们对于雷达识别精度、实时性和抗干扰性的要求越来越高，而一般的雷达目标二维像如SAR、ISAR由于其自身成像机理的原因，在获取、储存和应用时数据量较大，处理耗时较长成为其实用过程中的一大障碍。雷达高分辨率一维距离像(HRRP)作为一种一维信号，由目标散射中心向雷达反射的回波所构成，其反映了目标的结构特征中的散射点中心强度、散射体中心位置、目标大小等信息，对目标识别具有重要价值，而由于其一维信号的特性，对储存和处理的要求相对较低，现已成为最具实际应用价值的雷达自动目标识别方案。

虽然HRRP相对雷达二维图像数据量较小，然而由于目标尺寸大小和雷达分辨率的影响，如今的雷达HRRP信号越来越精细，维度也越来越高；此外，由于其对方位角敏感，每个雷达目标需要获取许多不同方位的HRRP信号对其进行识别，因此研究HRRP信号低维且易于识别的特征至关重要。一直以来，国内外学者提出了多种特征提取方法，如传统的主成分分析法(PCA)、局部保持投影法(LPP)以及伴随着稀疏表示发展而提出的稀疏保持投影法(SPP)等。这些方法都利用了信号本身或者其空间结构特性，将其作为识别信息融入提取的低维特征中，虽然能在一定程度上提高识别率、降低特征维度，但其都未深入挖掘信号间的联系关系，对其包含的识别信息也利用有限，导致识别率提升有限且抗噪声能力不强，难以在实际环境中达到令人满意的识别效果。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，能够以低维特征获得满意的识别精度，该方法识别阶段耗时短且鲁棒性强，具有一定的实际应用价值。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，包括如下步骤：

步骤1，获取雷达目标一维距离像并分成两部分，一部分作为训练样本集，另一部分作为测试样本集；

步骤2，对训练样本集X＝[x₁,x₂,…,x_N]，提取其归一化幅度特征集

并进行平移对齐，得到平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H＝[h₁,h₂,…,h_N]，N表示训练样本总数；

步骤3，采用稀疏保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行稀疏重构，建立稀疏重构方程，得到稀疏系数矩阵R；

步骤4，采用局部保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行局部权重度量，得到局部相似矩阵S；

步骤5，结合稀疏系数矩阵R、局部相似矩阵S以及自适应最大间距准则建立联合约束方程组，并对方程组进行化简，利用拉格朗日乘数法求解得到自适应局部稀疏保持投影矩阵W；

步骤6，利用投影矩阵W对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行低维空间投影，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,…,p_N]；

步骤7，由训练样本低维特征向量集P对支持向量机进行训练，得到训练好的支持向量机；

步骤8，对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行平移对齐，得到平移对齐后的测试样本归一化幅度特征h_y；

步骤9，利用步骤5求得的投影矩阵W对测试样本归一化幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y；

步骤10，利用训练好的支持向量机对测试样本低维特征向量进行分类，输出测试样本分类结果。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程为：

根据稀疏保持投影法，对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中任一特征样本h_i(i＝1,2,…,N)，用除其自身以外的剩余特征样本对其进行稀疏重构，建立稀疏重构方程：

s.t.||Hr_i-h_i||≤ε

1＝e^Tr_i

其中，

为满足约束条件的稀疏表示系数向量，N表示训练样本总数，r_i＝[r_i，1,…,r_i,i-1,0，r_i,i+1,…,r_i,N]^T表示稀疏表示系数向量，r_i,j表示训练样本特征向量h_j对重构h_i的贡献量(j＝1,2,…,N,j≠i)，||·||₁表示取1范数，ε为噪声松弛量，e表示所有元素均为1的列向量；计算所有特征样本满足约束条件的稀疏表示系数向量得到稀疏系数矩阵

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程为：

采用局部保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行局部权重度量，得到局部相似矩阵S：

其中，s_ij表示矩阵S的第i行第j列元素，||h_i-h_j||表示h_i和h_j的欧几里得距离，α为阈值且α>0，t为热核参数，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,N，N表示训练样本总数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤5的具体过程为：

结合稀疏系数矩阵R、局部相似矩阵S以及自适应最大间距准则建立联合约束方程组，则自适应局部稀疏保持投影矩阵W满足：

s.t.W^TW＝I

其中，S_β＝I-R-R^T+R^TR，H为平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集，I表示单位矩阵，tr表示矩阵的迹，S_b和S_w分别表示样本类间散布矩阵和类内散布矩阵，S_b和S_w的表达式分别为：

其中，C表示训练样本目标类别总数，

分别表示训练样本中属于类别t₁、类别t₂的样本归一化幅度特征均值向量，

表示训练样本中属于类别t₁的样本数目，

表示属于类别t₁的第k个样本归一化幅度特征，f(t₁,t₂)，

分别定义为：

其中，

为

间的欧氏距离，

表示

间的欧氏距离；由以上公式求得投影矩阵W，通过方程组化简得：

max tr[W^T(S_b-S_w)W-W^TH(S_β-S)H^TW]

s.t.W^TW＝I

利用拉格朗日乘数法，上述方程可转换成如下特征值问题的求解：

[(S_b-S_w)-H(S_β-S)H^T]w＝λHH^Tw

则λ和w即为该问题的特征值和特征向量，求解以上方程所得到的最大的d个特征值所对应的特征向量即构成最终投影矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_d]。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤6的具体过程为：

利用投影矩阵W对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行低维空间投影：P＝W^TH，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,…,p_N]，N表示训练样本总数。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明提出的识别方法利用稀疏保持投影和局部保持投影，保留信号样本邻域空间固有联系作为识别信息，结合自适应最大间距准则达到类间可分类内聚集，可以自适应调整各样本类别贡献权重，相比传统方案识别精度更高。

2、本发明提出的方法通过稀疏保持投影、局部保持投影及最大间距准则联合约束降维，在取得很好识别精度的同时避免了特征的大量冗余，达到降维的目的，在一定程度上提高了识别效率。

3、本发明提出的方法通过结合样本间稀疏表示关系且自适应调整贡献权重，在信噪比较低的情况下依然拥有足够的鉴别信息，对噪声抗性强，特征鲁棒性好。

4、本发明提出的一维距离像识别方法可以通过适当变换应用到多种一维或二维信号处理问题，如人脸识别、雷达SAR、ISAR图像的识别等，应用范围广泛。

附图说明

图1是本发明种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法的流程图。

图2是本发明实施例处理的一维距离像原始信号的示意图。

图3是本发明实施例提取一维距离像归一化幅度特征的示意图。

图4是本发明由稀疏保持投影获得的实施例样本稀疏系数示意图。

图5是本发明方法在不同信噪比条件下取得的分类精度和其他方法的对比结果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明提出一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法实现低维特征提取达到雷达在干扰环境下的稳健识别。由于结合了稀疏保持投影、局域保持投影及自适应最大间距准则，充分挖掘信号内部结构信息，将其融入到低维特征提取过程中，本发明可在维数较低的情况下提取信号易于识别的特征，控制了计算量的同时提高了识别精度。后期通过线性支持向量机来达到分类目的，相比传统的低维特征提取方法达到了更好的识别精度，对噪声的鲁棒性也得到提高。具体流程如图1所示。

本发明结合实施例对具体流程进行阐述，现有一飞机一维距离像回波数据如图2所示，实际情况中不同型号的飞机回波各不相同，同一型号飞机不同角度的回波信号也有所差异，本发明主要目的就是完成这类回波信号的特征提取和类别判断。为了解决该类一维回波信号的识别分类问题，本发明方法包括以下几个步骤：

训练阶段：

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,…,x_N](x_i∈R^l)，l表示原始向量维数，这里所用一维距离像信号维度为256，提取其归一化幅度特征集

如图3所示；

其中，|·|表示取模，||·||₂表示取2范数，N表示训练样本总数；由于幅度特征的平移敏感性，需要对其进行平移对齐操作，这里采用较为常用的最大相关平移对齐法，信号

和

的互相关系数为：

式中，<·>表示内积运算；则每个信号以前一个幅度特征作为标准，后面依次平移直到与前一个幅度特征信号的互相关系数达到最大，设前一个信号幅度特征为

则

需平移t个距离单位，t满足：

由此得到平移对齐后的训练样本归一化幅度特征向量集H＝[h₁,h₂,…,h_N]。

第2步：基于第1步获得的训练样本幅度特征向量集H，对于其任一特征h_i，用除其自身以外的剩余训练样本幅度特征对其进行稀疏重构，建立稀疏重构方程：

得到满足约束条件的稀疏表示系数向量

式中e表示所有元素均为1的列向量，r_i＝[r_i，1,…,r_i,i-1,0，r_i,i+1,…,r_i,N]^T表示稀疏表示系数向量，r_i,j表示训练样本特征向量h_j对重构h_i的贡献量，ε为噪声松弛量，在本实施例中，ε取0.05，||·||₁表示取1范数；计算所有训练样本稀疏表示系数向量得到稀疏系数矩阵

图4给出了本实验中稀疏保持投影获得的示例样本稀疏系数示意图，可以发现对于一个训练样本特征，用剩余样本中很少的一部分便能对其进行精确稀疏重构，其中，稀疏系数作为该样本的重要识别信息将带入后续步骤融入最终低维特征提取当中。

第3步：基于第1步获得的训练样本幅度特征向量集H，由局部保持投影法，得到局部相似矩阵S：

这里s_ij代表矩阵S的第i行第j列元素，||h_i-h_j||代表h_i和h_j的欧几里得距离，α为一个极小的阈值且α>0，t是热核参数，由此可以得到局部相似矩阵S。

第4步：结合稀疏保持投影、局部保持投影方程和自适应最大间距准则(AMMC)建立联合约束方程组，则投影矩阵W应满足：

s.t.W^TW＝I

其中第一个约束条件来自SPP算法，且S_β＝I-R-R^T+R^TR，第二个约束条件来自LPP算法，第三个约束条件来自AMMC算法，I表示单位矩阵，tr表示矩阵的迹，S_b和S_w分别表示样本类间散布矩阵和类内散布矩阵，S_b和S_w的表达式分别为：

其中，C表示训练样本目标类别总数，

表示训练样本中属于类别t₁和类别t₂的样本均值向量，

表示训练样本中属于类别t₁的样本数目，

表示属于类别t₁的第k个样本，这里，f(t₁,t₂)，

分别定义为：

其中，

为

间的欧氏距离，

表示

间的欧氏距离；由以上(6)(7)(8)可求得投影矩阵W，通过方程组合化简得：

利用拉格朗日乘数法，上述方程(9)可转换成如下特征值问题的求解：

[(S_b-S_w)-H(S_β-S)H^T]w＝λHH^Tw (10)

则λ和w即为该问题的特征值和特征向量，求解以上方程所得到的最大的d个特征值所对应的特征向量即构成最终投影矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_d]，本实施例中取d＝20。

第5步：由第4步求得的投影矩阵W对训练样本集进行低维空间投影：

P＝W^TH (11)

由此得到训练样本低维空间投影特征向量集P，将其作为最终特征进行分类器的训练。

第6步：由训练样本投影特征向量集P进行线性支持向量机的参数训练。

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与平移对齐后训练样本归一化幅度特征集H进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y，方法如上训练阶段第1步所示。

第2步：利用训练阶段求得的投影矩阵W对测试样本幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y：

p_y＝W^Th_y (12)

第3步：利用训练完成的分类器对测试样本低维特征p_y进行分类识别，输出测试样本分类结果。

训练阶段第6步和测试阶段第3步中，选用线性支持向量机作为特征分类器；由于本发明所提取的低维特征已具有一定的线性可分性且线性支持向量机分类精度较高，参数训练时间较短，满足一维距离像分类过程中的实时性要求。

图5给出了本发明方法和其他主要特征降维算法在不同信噪比下的识别精度对比示意图(d为最终特征维数)，由以上数据可以看出，本发明所提出的一维距离像识别方法相比传统的PCA、LPP、SPP等方法平均识别精度有4-12个百分点的提高，因步骤中利用了样本局部稀疏重构信息、类间类内信息在一定程度上丰富了特征的信息量，克服了单一LPP法对噪声和稀疏点的敏感性以及SPP对姿态的大变化的敏感性，结合两者优势，减小了噪声和姿态影响，使其在复杂环境中识别率更加稳定，其相比于直接利用原始信号256维幅度特征识别大幅降低了特征维度，缩短了识别时间，在实际工程应用中有很好的发展前景。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取雷达目标一维距离像并分成两部分，一部分作为训练样本集，另一部分作为测试样本集；

步骤2，对训练样本集X＝[x₁,x₂,…,x_N]，提取其归一化幅度特征集

并进行平移对齐，得到平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H＝[h₁,h₂,…,h_N]，N表示训练样本总数；

步骤3，采用稀疏保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行稀疏重构，建立稀疏重构方程，得到稀疏系数矩阵R；

步骤4，采用局部保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行局部权重度量，得到局部相似矩阵S；

步骤5，结合稀疏系数矩阵R、局部相似矩阵S以及自适应最大间距准则建立联合约束方程组，并对方程组进行化简，利用拉格朗日乘数法求解得到自适应局部稀疏保持投影矩阵W；具体过程如下：

结合稀疏系数矩阵R、局部相似矩阵S以及自适应最大间距准则建立联合约束方程组，则自适应局部稀疏保持投影矩阵W满足：

s.t.W^TW＝I

其中，S_β＝I-R-R^T+R^TR，H为平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集，I表示单位矩阵，tr表示矩阵的迹，S_b和S_w分别表示样本类间散布矩阵和类内散布矩阵，S_b和S_w的表达式分别为：

其中，C表示训练样本目标类别总数，

分别表示训练样本中属于类别t₁、类别t₂的样本归一化幅度特征均值向量，

表示训练样本中属于类别t₁的样本数目，

表示属于类别t₁的第k个样本归一化幅度特征，f(t₁,t₂)，

分别定义为：

其中，

为

间的欧氏距离，

表示

间的欧氏距离；由以上公式求得投影矩阵W，通过方程组化简得：

max tr[W^T(S_b-S_w)W-W^TH(S_β-S)H^TW]

s.t.W^TW＝I

利用拉格朗日乘数法，上述方程可转换成如下特征值问题的求解：

[(S_b-S_w)-H(S_β-S)H^T]w＝λHH^Tw

则λ和w即为该问题的特征值和特征向量，求解以上方程所得到的最大的d个特征值所对应的特征向量即构成最终投影矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_d]；

步骤6，利用投影矩阵W对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行低维空间投影，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,…,p_N]；

步骤7，由训练样本低维特征向量集P对支持向量机进行训练，得到训练好的支持向量机；

步骤8，对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行平移对齐，得到平移对齐后的测试样本归一化幅度特征h_y；

步骤9，利用步骤5求得的投影矩阵W对测试样本归一化幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y；

步骤10，利用训练好的支持向量机对测试样本低维特征向量进行分类，输出测试样本分类结果。

2.根据权利要求1所述基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程为：

根据稀疏保持投影法，对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中任一特征样本h_i，用除其自身以外的剩余特征样本对其进行稀疏重构，建立稀疏重构方程：

s.t.||Hr_i-h_i||≤ε

1＝e^Tr_i

其中，

为满足约束条件的稀疏表示系数向量，i＝1,2,…,N，N表示训练样本总数，r_i＝[r_i，1,…,r_i,i-1,0,r_i,i+1,…,r_i,N]^T表示稀疏表示系数向量，r_i,j表示训练样本特征向量h_j对重构h_i的贡献量，j＝1,2,…,N,j≠i，||·||₁表示取1范数，ε为噪声松弛量，e表示所有元素均为1的列向量；计算所有特征样本满足约束条件的稀疏表示系数向量得到稀疏系数矩阵

3.根据权利要求1所述基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程为：

采用局部保持投影法对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H中各特征样本进行局部权重度量，得到局部相似矩阵S：

其中，s_ij表示矩阵S的第i行第j列元素，||h_i-h_j||表示h_i和h_j的欧几里得距离，α为阈值且α＞0，t为热核参数，i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,N，N表示训练样本总数。

4.根据权利要求1所述基于自适应局部稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，所述步骤6的具体过程为：

利用投影矩阵W对步骤2得到的平移对齐后的训练样本归一化幅度特征集H进行低维空间投影：P＝W^TH，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,…,p_N]，N表示训练样本总数。

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