CN107085206B - 一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，首先，对实测一维距离像(HRRP)信号样本提取归一化幅度特征并进行平移对齐；由稀疏保持投影法对训练样本幅度特征进行稀疏重构，建立稀疏重构方程，得到稀疏系数矩阵；对稀疏保持投影方程进行改写并结合自适应最大间距准则，建立自适应稀疏保持投影方程，得到投影矩阵；最后，通过投影矩阵将样本投影到低维空间，得到低维空间特征向量对目标进行分类识别。本发明基于稀疏保持投影和自适应最大间距准则，充分利用样本稀疏重构关系中包含的识别信息结合自适应最大间距准则提取样本低维特征，在一定程度上提高了一维距离像信号的识别精度、降低了特征维度，抗干扰性也得到明显增强。

Description

一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法

技术领域：

本发明涉及一种雷达一维信号识别的方法，尤其涉及一种在干扰环境下快速准确识别雷达目标一维距离像的技术。

背景技术：

随着雷达自动目标识别技术的广泛运用，人们对于雷达识别精度、实时性和抗干扰性的要求越来越高，而一般的雷达目标二维像如SAR、ISAR由于其自身成像机理的原因在获取、储存和应用时数据量较大，处理耗时较长成为其实用过程中的一大障碍。雷达高分辨率一维距离像(HRRP)作为一种一维信号，由目标散射中心向雷达反射的回波所构成，其反映了目标的结构特征中的散射点中心强度、散射体中心位置、目标大小等信息，对目标识别具有重要价值，而由于其一维信号的特性，对储存和处理的要求相对较低，现已成为最具实际应用价值的雷达自动目标识别方案。

虽然HRRP相对雷达二维图像数据量较小，然而由于目标尺寸大小和雷达分辨率的影响，如今的雷达HRRP信号越来越精细，维度也越来越高；此外，由于其对方位角敏感，每个雷达目标需要获取许多不同方位的HRRP信号对其进行识别，因此研究HRRP信号低维且易于识别的特征至关重要。为此国内外学者进行了长期的探索，提出了主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、最大散射差异(MSD)等众多降维方法。然而这些传统特征提取方法都假设数据的结构位于线性子空间上，忽视了数据集的非线性结构。非线性流行学习算法可以保留保存数据降维后的局部领域结构信息，因此可以较好地处理非线性结构数据。然而，这些方法在原始数据和降维数据集间没有显式投影矩阵导致新特征样本脱离了训练数据集而不能直接处理，其不适合用于雷达目标识别。近年来，一些线性流行学习算法的提出解决了这个问题，如局部保持投影(LPP)、稀疏保持投影(SPP)等，这些方法不仅可以保留局部特征还可以方便的处理提取的新特征样本。

本发明提出一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法实现低维特征提取达到雷达在干扰环境下的稳健识别。由于结合了稀疏保持投影和自适应最大间距准则，在维数较低的情况下提取信号易于识别的特征，控制了计算量的同时提高了识别精度。后期通过线性支持向量机来达到分类目的，相比经典的低维特征提取算法达到了更好的识别精度，对噪声的鲁棒性也得到提高。

发明内容：

发明目的：本发明的目的是提供一种雷达一维距离像信号高效稳健识别的方案，能够以低维特征获得满意的识别精度，该算法识别阶段耗时短且鲁棒性得到提高。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，步骤如下：

训练阶段

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，提取其归一化频谱幅度特征集

并进行平移对齐，得到平移对齐后的特征集H＝[h₁,h₂,...,h_N]；

第2步：由稀疏保持投影法对以上特征进行稀疏重构，建立稀疏重构方程，得到稀疏系数矩阵R；

第3步：由稀疏保持投影法得到稀疏保持投影方程，结合自适应最大间距准则对其进行改写，建立自适应稀疏保持投影方程；

第4步：通过方程组合化简，利用拉格朗日乘数法求解得到投影矩阵W；

第5步：由投影矩阵W对训练样本幅度特征集H进行低维空间投影，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,...p_N]；

第6步：由训练样本低维特征向量集对选定分类器进行训练；

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y；

第2步：利用训练阶段求得的投影矩阵W对训练样本对测试样本幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y；

第3步：利用训练完成的分类器对测试样本低维特征进行分类，输出测试样本分类结果。

本发明采用上述技术方案具有如下有益效果：

1、提高识别精度：由于本发明提出的识别方法利用稀疏保持投影，保留信号样本间固有联系作为识别信息，结合自适应最大间距准则达到类间可分类内聚集且可以自适应调整各样本类别贡献权重，得到相比传统方案更加精确的识别精度。

2、特征维度较低：本发明提出的方法通过稀疏保持投影和最大间距准则联合约束降维，在取得很好识别精度的同时避免了特征的大量冗余，在一定程度上提高了识别效率。

3、特征鲁棒性好：本方面提出的方法通过结合样本间相互关系且自适应调整贡献权重，在信噪比较低的情况下依然拥有足够的鉴别信息，对噪声抗性强。

3、应用范围广泛：本发明提出的一维距离像识别方法可以通过适当变换应用到多种一维或二维信号处理问题，如语音信号的识别、雷达SAR、ISAR图像的识别等。

附图说明：

图1是本发明一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法的流程示意图；

图2是本发明处理的一维距离像原始信号的示意图；

图3是本发明提取一维距离像归一化幅度特征的示意图；

图4是本发明由稀疏保持投影获得的示例样本稀疏系数示意图；

图5是本发明在不同信噪比条件下取得的分类精度和其他方法的对比结果。

具体实施方案：

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明确，以下参照附图对本发明进行进一步详细说明。

本发明提供一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，总流程图如图1所示。现有一飞机一维距离像回波数据如图2所示，实际情况中不同型号的飞机回波各不相同，同一型号飞机不同角度的回波信号也有所差异，本发明主要目的就是完成这类回波信号的特征提取和类别判断。为了解决该类一维回波信号的识别分类问题。本发明包括以下几个步骤：

训练阶段：

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_N](x_n∈R^l)，l表示原始向量维数，这里所用一维距离像信号维度为256，提取其归一化频谱幅度特征集

如图3所示；

其中

表示取模，

表示取2范数，N表示训练样本总数；由于幅度特征的平移敏感性，需要对其进行平移对齐操作，这里采用较为常用的最大相关平移对齐法，信号

和

的互相关系数为：

式中

表示内积运算；则信号以第一个幅度特征作为标准，后面依次平移直到与第一个幅度特征信号的互相关系数达到最大，设第一个信号幅度特征为

则

需平移t个距离单位，t满足：

由此得到平移对齐后的训练样本归一化幅度特征向量集H＝[h₁,h₂,...,h_N]；

第2步：基于第1步获得的训练样本幅度特征向量集H，对于其任一特征h_i，用除其自身以外的剩余训练样本幅度特征对其进行稀疏重构，建立稀疏重构方程：

得到稀疏表示系数向量

式中式中e表示所有元素均为1的列向量，r_i＝[r_i，1,...,r_i,i-1,0,r_i,i+1,...,r_i,N]^T表示稀疏表示系数向量，r_i,j表示训练样本特征向量h_j对重构h_i的贡献量，ε为噪声松弛量，在本实验中，ε取0.05，

表示取1范数；计算所有训练样本稀疏表示系数向量得到稀疏系数矩阵

图4给出了本实验中稀疏保持投影获得的示例样本稀疏系数示意图，可以发现对于一个训练样本特征，用剩余样本中很少的一部分便能对其进行精确稀疏重构，其中，稀疏系数作为该样本的重要识别信息将带入后续步骤融入最终低维特征提取当中。

第3步：由稀疏保持投影法得到稀疏保持投影方程，对其进行改写并结合自适应最大间距准则，建立自适应稀疏保持投影方程，则投影矩阵W应满足：

其中I表示单位矩阵，tr表示矩阵的迹，

表示矩阵转置操作，S_b和S_w表示样本类间散布矩阵和类内散布矩阵，S_b和S_w的表达式分别为：

其中C表示训练样本目标类别总数，

表示训练样本中属于类别t₁和类别t₂的样本均值向量，

表示训练样本中属于类别t₁的样本数目，

表示属于类别t₁的第k个样本，这里，f(t₁,t₂)，

分别定义为：

其中，

为

间的欧氏距离，表示

间的欧氏距离；通过类间散度矩阵和类内散度矩阵的自适应调整，可得到更加合理的样本类别贡献权重；由以上(5)(6)(7)可求得投影矩阵W。

第4步：通过方程组合化简可得：

利用拉格朗日乘数法，上述方程(8)可转换成如下特征值问题的求解：

[(S_b-S_w)-H(I-R-R^T+R^TR)H^T]w＝λHH^Tw (9)

则λ和w可看做特征值和特征向量，通过奇异值分解(SVD)法求解以上方程所得到的最大的d个特征值所对应的特征向量即为投影矩阵W＝[w₁,w₂,...,w_d]，本实验中d＝40。

第5步：由第4步求得的投影矩阵W对训练样本集进行低维空间投影：

P＝W^TH (10)

由此得到训练样本低维空间投影向量集P，将其作为最终特征进行分类器的训练。

第6步：由训练样本投影向量集P进行线性支持向量机的参数训练。

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y，方法如上训练阶段第1步所示。

第2步：利用训练阶段求得的投影矩阵W对训练样本对测试样本幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y：

p_y＝W^Th_y (11)

第3步：利用训练完成的分类器对测试样本低维特征p_y进行分类识别，输出测试样本分类结果。

图5给出了本方法和其他主要特征降维算法在不同信噪比下的识别精度示意图(d为最终特征维数)，由以上数据可以看出，本发明所提出的一维距离像识别方法相比传统特征降维法识别精度有整体提高，因步骤中利用了样本稀疏重构信息、类间类内信息都在一定程度上丰富了特征的信息量，从而减小了噪声影响，使其在复杂环境中识别率更加稳定，其相比于直接利用原始信号幅度特征识别降低了特征维度，缩短了识别时间，在实际工程应用中有很好的发展前景。

Claims (5)

1.一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

训练阶段：

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_n]，提取归一化频谱幅度特征集

并进行平移对齐，得到平移对齐后的特征集H＝[h₁,h₂,...,h_N]；

第2步：由稀疏保持投影法对所述平移后的特征集进行稀疏重构，建立稀疏重构方程，得到稀疏系数矩阵R；

第3步：由稀疏保持投影法得到稀疏保持投影方程，对其进行改写并结合自适应最大间距准则，建立自适应稀疏保持投影方程；

第4步：通过方程组合化简，利用拉格朗日乘数法求解得到投影矩阵W；

第5步：由所述投影矩阵W对训练样本幅度特征集H进行低维空间投影，得到训练样本低维特征向量集P＝[p₁,p₂,...p_N]；

第6步：由训练样本低维特征向量集对选定分类器进行训练；

测试阶段：

第1步：对测试样本y提取其归一化幅度特征

并与训练样本进行平移对齐，得到平移对齐后的幅度特征h_y；

第2步：利用训练阶段求得的投影矩阵W对训练样本对测试样本幅度特征h_y进行低维投影，得到测试样本低维特征向量p_y；

第3步：利用训练完成的分类器对测试样本低维特征进行分类，输出测试样本分类结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，在所述训练阶段第2步中根据稀疏保持投影法，对任一训练样本幅度特征h_i, i＝1,2,…，N，由除其自身以外的剩余训练样本幅度特征对其进行稀疏重构，建立稀疏重构方程：

得到稀疏表示系数向量r_i, i＝1,2,…，N，式中e表示所有元素均为1的列向量，r_i＝[r_i，1,...,r_i,i-1,0,r_i,i+1,...,r_i,N]^T表示稀疏表示系数向量，r_i,j表示训练样本特征向量h_j对重构h_i的贡献量，ε为噪声松弛量，||·||₁表示取1范数；计算所有训练样本稀疏表示系数向量得到稀疏系数矩阵

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，训练阶段第3步中由稀疏保持投影法得到稀疏保持投影方程，对其进行改写并结合自适应最大间距准则，建立自适应稀疏保持投影方程，则所述投影矩阵W满足：

其中I表示单位矩阵，tr表示矩阵的迹，S_b和S_w表示样本类间散布矩阵和类内散布矩阵，S_b和S_w的表达式分别为：

其中C表示训练样本目标类别总数，

表示训练样本中属于类别t₁和类别t₂的样本均值向量，表示训练样本中属于类别t₁的样本数目，表示属于类别t₁的第k个样本，这里，f(t₁,t₂)，

分别定义为：

其中，

为

间的欧氏距离，

表示

间的欧氏距离；由公式(2)(3)(4)可求得投影矩阵W。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于，训练阶段第4步中通过方程组合化简得：

利用拉格朗日乘数法，上述方程(5)可转换成如下特征值问题的求解：

[(S_b-S_w)-H(I-R-R^T+R^TR)H^T]w＝λHH^Tw (6)

则λ和w可看做特征值和特征向量，求解以上方程所得到的最大的d个特征值所对应的特征向量即为投影矩阵W＝[w₁,w₂,...,w_d]。

5.根据权利要求1所述的一种基于自适应稀疏保持投影的一维距离像识别方法，其特征在于训练样本第5步和测试阶段第2步中，由求得的投影矩阵W对训练样本集和测试样本进行低维空间投影：

由此得到训练样本低维空间投影向量集P和测试样本低维空间投影向量p_y，后续分别将其作为最终特征进行分类器的训练和分类。

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