CN110068799B - 一种稀疏邻域中心保持rcs序列特征提取方法 - Google Patents

一种稀疏邻域中心保持rcs序列特征提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法。本发明的方法首先对训练样本集进行稀疏分析，利用稀疏系数计算样本的类内邻域中心和类间邻域中心，建立稀疏邻域中心保持变换矩阵，通过该变换能够更好地保持特征邻域中心的类内聚集度，而增大特征邻域的类间分离度，从而提高了目标识别性能。

Description

一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法
技术领域
本发明属于雷达目标识别技术领域，具体涉及一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法。
背景技术
雷达目标识别中，传统的流行学习方法能够从局部角度分析数据，提取到目标数据分布的局部结构特征，获得了较好的识别效果。局部判别嵌入方法通过建立样本邻域的连接图，能够保持样本特征的邻域局部结构，而局部结构保持方法在样本距离和的目标函数中只对类内样本距离加权，从而在特征域保持样本的原有邻域结构。但是，传统的流行学习方法没有考虑投影过程中特征的聚集方向，在形成的局部结构中造成一定的边界模糊，不利于识别性能进一步提高。因此，现有传统流行学习方法的识别性能有进一步改善的余地。
发明内容
本发明针对上述问题，提出一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法。
本发明所采用的技术方案为：
设xij(n维列矢量)为第ith类真假目标的第jth个训练RCS数据序列帧,1≤i≤C，1≤j≤Ni，
Figure BDA0002035200240000011
其中Ni为第ith类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数。针对xij的稀疏表示，构建稀疏学习字典
Figure BDA0002035200240000012
其中Dij为稀疏字典，由除xij外的所有训练样本矢量组成。利用字典进行稀疏分析
Figure BDA0002035200240000013
其中||·||1表示1-范数，αij使等式成立的N维列矢量，
Figure BDA0002035200240000014
是稀疏系数组成的矢量。
Figure BDA0002035200240000021
其中
Figure BDA0002035200240000022
表示相应的稀疏系数。
基于稀疏系数计算xij的类内中心
Figure BDA0002035200240000023
其中
Figure BDA0002035200240000024
是xij的类内中心，|·|表示求系数的绝对值，是由稀疏系数对第ith类的样本加权和矢量。同理，计算xij的类间中心，由由稀疏系数对除ith类样本外的其它样本加权和矢量
Figure BDA0002035200240000025
其中
Figure BDA0002035200240000026
是xij的类间中心。
寻找变换矩阵A使xij的投影矢量更接近对应类内中心
Figure BDA0002035200240000027
的投影矢量，而远离xij的类间中心
Figure BDA0002035200240000028
的投影矢量，并利用稀疏系数和作为权系数，建立如下目标函数
Figure BDA0002035200240000029
Figure BDA00020352002400000210
其中
Figure BDA00020352002400000211
Figure BDA00020352002400000212
其中T表示矩阵转置，A为变换矩阵，
Figure BDA0002035200240000031
为xij对应的稀疏系数矢量，
Figure BDA0002035200240000032
为xrk对应的稀疏系数矢量(其中1≤r≤C,r≠i,1≤k≤Nr)，
Figure BDA0002035200240000033
和
Figure BDA0002035200240000034
是加权系数。
利用矩阵迹的运算公式，式(5)和(6)转换为
Figure BDA0002035200240000035
Figure BDA0002035200240000036
其中tr{·}取矩阵的迹。将式(9)和式(10)化简
J1(A)＝tr{ATΜA} (11)
J2(A)＝tr{ATQA} (12)
其中
M＝X(WW-WWPT-PWW+PWWPT)XT (13)
Q＝X(WB-WBST-WBS+SWBST)XT (14)
其中
Figure BDA0002035200240000037
Figure BDA0002035200240000038
Figure BDA0002035200240000039
Figure BDA00020352002400000310
Figure BDA00020352002400000311
在条件J2(A)＝tr{ATQA}＝1下，求使式(11)中的J1(A)最小的
Figure BDA0002035200240000041
则
Figure BDA0002035200240000042
称为稀疏邻域中心保持变换矩阵。求解极值问题可得，变换矩阵
Figure BDA0002035200240000043
是由矩阵Μ-1Q的非零特征值对应的特征矢量组成的矩阵。
获得稀疏邻域中心保持变换矩阵
Figure BDA0002035200240000044
后，由下式可得到任意RCS序列帧xt对应的投影特征矢量zt。
Figure BDA0002035200240000045
本发明的有益效果为，本发明的方法首先对训练样本进行稀疏分析，利用稀疏系数计算样本的类内邻域中心和类间邻域中心，建立稀疏邻域中心保持变换矩阵，通过该变换能够使样本特征向类内方向聚集，而远离类间方向，从而提高了目标识别性能，克服了传统流行学习方法形成的局部边界模糊的缺点，有效改善了对雷达真假目标的分类性能。
具体实施方式
为了验证所提方法的有效性，进行如下仿真实验。
设计四种仿真目标：真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵。真目标为圆锥形目标，其几何尺寸：长度1820mm，底部直径540mm；轻诱饵为圆锥形目标，其几何尺寸：长度1910mm，底部直径620mm；重诱饵为圆锥形目标，其几何尺寸：长度600mm，底部直径200mm。真目标、轻诱饵和重诱饵的进动频率分别为2Hz、4Hz和10Hz。真目标、轻诱饵和重诱饵目标的RCS序列由FEKO计算得到，雷达载频3GHz，脉冲重复频率为20Hz。碎片的RCS序列假设为均值为0，方差为-20dB的高斯随机变量。极化方式为VV极化。计算目标运行时间为1400秒。以10秒为间隔将每目标的RCS序列数据划分为140帧，取帧号为偶数的RCS帧数据进行训练,其余帧数据作为测试数据,则每类目标有70个测试样本。
对四种目标(真目标、碎片、轻诱饵和重诱饵)，利用本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法和局部判别嵌入特征提取方法进行了识别实验，结果如表1所示。实验中采用正交匹配追踪得到稀疏分析系数。
表1两种方法的识别结果
Figure BDA0002035200240000051
从表1的结果可以看到，对真目标，局部判别嵌入特征提取法的识别率为87％，而本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法的识别率为94％；对碎片，局部判别嵌入特征提取法的识别率为80％，而本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法的识别率为85％；对轻诱饵，局部判别嵌入特征提取法的识别率为84％，而本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法的识别率为88％；对重诱饵，局部判别嵌入特征提取法的识别率为85％，而本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法的识别率为90％。平均而言，对四类目标，本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法的正确识别率高于局部判别嵌入特征提取法，表明本发明的稀疏邻域中心保持特征提取方法确实改善了多类目标的识别性能。

Claims (1)

1.一种稀疏邻域中心保持RCS序列特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、设n维列矢量xij为第ith类真假目标的第jth个训练RCS数据序列帧,1≤i≤C，1≤j≤Ni，
Figure FDA0002035200230000011
其中Ni为第ith类真假目标的训练RCS序列帧数，N为训练RCS序列总帧数，针对xij的稀疏表示，构建稀疏学习字典：
Figure FDA0002035200230000012
其中Dij为稀疏字典，由除xij外的所有训练样本矢量组成；
S2、利用字典进行稀疏分析：
Figure FDA0002035200230000013
其中||·||1表示1-范数，αij是使等式成立的N维列矢量，
Figure FDA0002035200230000014
是稀疏系数组成的列矢量：
Figure FDA0002035200230000015
其中
Figure FDA0002035200230000016
表示相应的稀疏系数；
S3、基于稀疏系数计算xij的类内中心：
Figure FDA0002035200230000017
其中
Figure FDA0002035200230000018
是xij的类内中心，|·|表示求系数的绝对值，是由稀疏系数
Figure FDA0002035200230000019
对第ith类的样本加权和矢量；
S4、计算xij的类间中心：
Figure FDA00020352002300000110
其中
Figure FDA0002035200230000021
是xij的类间中心，是由稀疏系数对除ith类样本外的其它样本加权和矢量；
S5、寻找变换矩阵A使xij的投影矢量更接近对应类内中心
Figure FDA0002035200230000022
的投影矢量，而远离xij的类间中心
Figure FDA0002035200230000023
的投影矢量，并利用稀疏系数和作为权系数，建立如下目标函数：
Figure FDA0002035200230000024
Figure FDA0002035200230000025
其中
Figure FDA0002035200230000026
Figure FDA0002035200230000027
其中T表示矩阵转置，A为变换矩阵，
Figure FDA0002035200230000028
为xij对应的稀疏系数矢量，
Figure FDA0002035200230000029
为xrk对应的稀疏系数矢量，1≤r≤C,r≠i,1≤k≤Nr,
Figure FDA00020352002300000210
和
Figure FDA00020352002300000211
是加权系数；
S6、利用矩阵迹的运算公式，将目标函数转换为
Figure FDA00020352002300000212
Figure FDA00020352002300000213
其中tr{·}取矩阵的迹，上式化简为
J1(A)＝tr{ATΜA}
J2(A)＝tr{ATQA}
其中
M＝X(WW-WWPT-PWW+PWWPT)XT
Q＝X(WB-WBST-WBS+SWBST)XT
其中
Figure FDA0002035200230000031
Figure FDA0002035200230000032
Figure FDA0002035200230000033
Figure FDA0002035200230000034
Figure FDA0002035200230000035
在条件J2(A)＝tr{ATQA}＝1下，求使J1(A)＝tr{ATΜA}中的J1(A)最小的
Figure FDA0002035200230000036
则
Figure FDA0002035200230000037
称为稀疏邻域中心保持变换矩阵；
S7、获得稀疏邻域中心保持变换矩阵
Figure FDA0002035200230000038
后，由下式可得到任意RCS序列帧xt对应的投影特征矢量zt：
Figure FDA0002035200230000039
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