CN103824088A

CN103824088A - 基于多信息联合动态稀疏表示的sar目标变体识别方法

Info

Publication number: CN103824088A
Application number: CN201410030065.0A
Authority: CN
Inventors: 王英华; 齐会娇; 刘宏伟; 丁军; 杜兰; 纠博; 白雪茹; 王鹏辉; 陈渤
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2014-01-23
Filing date: 2014-01-23
Publication date: 2014-05-28
Anticipated expiration: 2034-01-23
Also published as: CN103824088B

Abstract

本发明公开了一种基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，包括步骤：（1）以将训练样本的原始SAR图像为基础，构建关于图像域目标幅度信息的目标训练字典关于图像域目标阴影信息的阴影训练字典关于频域目标幅度信息的频域训练字典并拼接成一个多信息训练字典D；（2）以测试样本SAR图像为基础，构建归一化测试目标向量归一化测试阴影向量归一化频域测试向量并拼接得到多信息测试矩阵（3）根据多信息训练字典D和多信息测试矩阵Y，构造联合稀疏表达式，求解联合稀疏系数矩阵X；（4）利用得到的联合稀疏系数矩阵X，对测试样本进行重构，根据重构误差最小化原则，得到最终的分类结果。

Description

基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法

技术领域

本发明属于雷达自动目标识别领域，涉及一种基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，适用于SAR图像中目标的分类识别。

背景技术

雷达成像技术是20世纪50年代发展起来的，在以后的60年里得到了突飞猛进的发展，目前已经在军事、农林、地质、海洋、灾害、绘测等诸多方面得到广泛的应用。

合成孔径雷达SAR具有全天候、全天时、分辨率高以及穿透力强等特点，成为目前对地观测和军事侦察的重要手段，SAR图像自动目标识别受到越来越广泛的关注。

SAR图像自动目标识别方法通常采取美国林肯实验室提出的三级处理流程。在从整个SAR图像中提取感兴趣区域（ROIs）后，首先对该区域进行预处理，剔除非目标区域；然后对目标区域进行特征提取，并使用提取得到的特征进行目标分类和识别。

现有文献中提出了很多SAR目标识别方法，例如支持向量机SVM、核支持向量机K-SVM、基于稀疏表示的分类SRC等方法。在现有的SAR目标识别方法中，通常只是用一种特征或者信息来进行识别，例如在SRC方法中，只是用了SAR图像的图像域目标区域的幅度信息。SAR目标识别的难点在于训练数据永远无法表示真实世界中的所有情况，实际中不可能得到目标所有状态或者配置下的训练样本。测试目标与训练目标相比，通常存在着变体的情况，即测试目标与训练目标在状态、配置等方面有一些变化，例如炮筒的旋转、油箱的有无、履带的有无等情况。对于目标变体的识别，如果只使用一种特征或信息，得到的识别率不够高。例如SRC仅基于图像域目标区域的幅度信息，在训练样本不包含目标变体时，在测试阶段对目标变体的识别效果较差。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，可以提高目标的识别率，特别是目标变体的识别率。

本发明中稀疏表示可以解释为用已有的训练样本图像构成一个字典（模板库），测试图像若属于模板库中的某一类目标，则该测试样本就可以由模板库中该类的目标线性表示。

本发明的技术思路是：使用联合动态稀疏表示JDSR（Joint Dynamic SparseRepresentation）模型，联合使用图像域目标区域幅度信息、图像域目标阴影幅度信息以及图像的频域信息构造了多个子字典，测试样本对应相同的信息在各自的子字典中可以用同一类的样本线性表示，即多种特征在稀疏表示中涉及到的稀疏系数的位置均属于同一类。

JDSR模型强调多种信息或多特征的稀疏系数不是严格限制相同位置，而是扩展到同一类别，其更符合联合稀疏表示的实际情况，适用性更强。多种信息的稀疏系数共同构成稀疏系数矩阵，利用稀疏系数矩阵来重构测试样本，而后通过计算测试样本的重构估计值与该测试样本的重构误差，按照重构误差最小准则进行分类识别。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）以将训练样本的原始SAR图像为基础，构建关于图像域目标幅度信息的目标训练字典

关于图像域目标阴影信息的阴影训练字典

关于频域目标幅度信息的频域训练字典并拼接成一个多信息训练字典D，公式表示为：

D = [{\tilde{D}}_{1}, {\tilde{D}}_{2}, {\tilde{D}}_{3}]

其中Num为训练样本的总数；

（2）以测试样本SAR图像为基础，构建关于图像域目标幅度信息的归一化测试目标向量关于图像域目标阴影信息的归一化测试阴影向量

关于频域目标幅度信息的归一化频域测试向量并拼接得到多信息测试矩阵

（3）根据多信息训练字典D和多信息测试矩阵Y，构造联合稀疏表达式，求解联合稀疏系数矩阵X；

联合稀疏表达式如下所示：

D=[D₁,D₂,...,D_K]

Y = [{\tilde{y}}_{1}, {\tilde{y}}_{2}, . . ., {\tilde{y}}_{K}]

则有：

Y=DX

或者Y=DX+ε

其中，D_k表示第k种信息构成的训练字典，联合稀疏系数矩阵X=[X₁,X₂,...,X_K]，其X_k表示第k类信息的稀疏系数向量，k=1,2,...,K为信息的种类，ε为噪声或误差向量；其中，K=3，k=1表示时域目标幅度信息；k=2表示时域目标阴影信息；k=3表示频域目标幅度信息；

（4）利用得到的联合稀疏系数矩阵X，对测试样本进行重构，根据重构误差最小化原则，得到最终的分类结果；

具体分类表达式可表示为：

{\hat{y}}_{k} = D_{k} δ_{j} (X_{k})

j = \underset{j}{\arg \min} Σ_{k = 1}^{K} w_{k} {| | {\tilde{y}}_{k} - {\hat{y}}_{k} | |}_{2}^{2}

其中，w_k为第k种信息的权重，

表示对归一化测试样本某种信息向量的重构，j=1,2,...,J为训练样本集包含的类别数，k=1,2,...,K表示信息的种类，δ(.)为指标函数，δ_j(X_k)表示取X_k中与第j类目标对应的位置处的系数值，而其对应的其他类别位置处的系数值为0。

本发明的进一步改进在于：

优选地，步骤（1）具体包括：

（a）将训练样本原始SAR图像F进行质心对齐，得到匹配后的训练配准图像G；

（b）截取训练配准图像G的中心p×q大小的训练目标区域图像G'，并将其转化成关于像素幅度值的列向量d，由所有训练样本生成的训练目标区域图像G'产生的列向量构成目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num],其中，Num为训练样本的总数；

（c）根据目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num]每列的大小pq以及设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成大小为r×pq的目标随机投影矩阵R；

（d）将目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num]左乘目标随机投影矩阵R，得到降维后的目标降维字典

即

其中，

（e）对目标降维字典

的每一列进行能量归一化，得到目标信息构成的目标训练字典

其中

为

的能量归一化的向量。

能量归一化公式为：

{\tilde{d}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{d}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{d}}_{i} | |}_{2}}

其中||.||₂为l₂范数；

（f）对每个训练配准图像G进行阴影分割；采用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类处理方法，最终得到包含阴影区域信息的训练阴影图像Sh，训练阴影图像Sh的非阴影区域值均为0；

（g）对每一幅训练阴影图像Sh的幅度值进行列向量化，所有的列向量构成阴影信息字典D₂，同时根据阴影信息字典D₂每列的大小M×N及设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成大小为r×MN的阴影随机投影矩阵Rs，对阴影信息字典D₂进行降维处理，得到阴影降维字典

其公式为：

{\overset{&OverBar;}{D}}_{2} = Rs \times D_{2}

{\overset{&OverBar;}{D}}_{2} = [{\overset{&OverBar;}{S}}_{1}, {\overset{&OverBar;}{S}}_{2}, . . ., {\overset{&OverBar;}{S}}_{Num}]

其中，Rs为阴影随机投影矩阵，阴影降维字典

的大小为r×Num；

（h）对图像域的阴影降维字典

的每一列向量进行能量归一化处理，得到阴影训练字典

能量归一化公式为：

{\tilde{S}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{S}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{S}}_{i} | |}_{2}}

（i）将每幅大小为p×q的训练区域图像G'的像素点的幅度值进行二维傅里叶变换变到频域，得到训练区域图像G'对应的训练频域信息矩阵P；

（j）对得到的所有训练频域信息矩阵P，进行列向量化，由所有的列向量构成频域信息字典D₃，并根据频域信息字典D₃的每列大小p×q及设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成大小为r×pq的频域随机投影矩阵R_p，并通过频域随机矩阵Rp对频域信息字典D₃进行降维处理，得到频域幅度信息降维后的频域降维字典

其公式表示为：

{\overset{&OverBar;}{D}}_{3} = Rp \times D_{3}

{\overset{&OverBar;}{D}}_{3} = [{\overset{&OverBar;}{p}}_{1}, {\overset{&OverBar;}{p}}_{2}, . . ., {\overset{&OverBar;}{p}}_{Num}]

其中，Rp为频域随机投影矩阵，频域降维字典的大小为r×Num；

（k）对频域降维字典

的每一列向量进行能量归一化方法处理，形成频域训练字典

能量归一化公式为：

{\tilde{P}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{P}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{P}}_{i} | |}_{2}}

（l）将目标训练字典

阴影训练字典

及频域训练字典

拼接成一个多信息训练字典D,公式表示为：

优选地，步骤（2）具体包括：

（a）对测试样本SAR图像进行进行质心对齐，得到测试配准图像Q；

（b）对测试配准图像Q进行截取中心包含目标的大小为p×q的测试区域图像Q'，并将其转化成关于像素幅度值的列向量，形成测试目标向量y₁；

（c）对测试目标向量y1左乘目标随机投影矩阵R，得到降维测试目标向量

即

（d）对降维测试目标向量y1进行能量归一化处理，得到归一化测试目标向量

即

其中||.||₂为l₂范数；

（e）对测试配准图像Q进行阴影分割,采用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类处理方法，最终得到包含阴影区域信息的测试阴影图像Sh'，测试阴影图像Sh'的非阴影区域值均为0；对测试阴影图像Sh'的幅度值进行列向量化，并左乘阴影随机投影矩阵Rs，得到降维测试阴影向量

即y₂=Rs×y₂；

（f）对降维测试阴影向量

进行能量归一化处理，得到归一化测试阴影向量

即

（g）对每幅大小为p×q的测试区域图像Q'的像素点的幅度值进行二维傅里叶变换变到频域，得到测试区域图像Q'对应的测试频域信息矩阵P'；

（h）对步骤（g）中得到的测试频域信息矩阵P'的幅度值进行列向量化，并左乘频域随机矩阵Rp，得到降维测试频域向量即对降维测试频域向量

进行能量归一化处理，得到归一化频域测试向量

即

（i）将归一化测试目标向量

归一化测试阴影向量和归一化频域测试向量

拼接得到多信息测试矩阵

优选地，采用JDSR模型求解联合稀疏系数矩阵X的表达式为：

X = \underset{X}{\arg \min} Σ_{k = 1}^{K} {| | {\tilde{y}}_{k} - D_{k} X_{k} | |}_{2}^{2} S . t . {| | X | |}_{G} \leq S

其中，S为一个确定的正整数，表示联合稀疏系数矩阵X的稀疏度，S∈[3,20]；

{| | X | |}_{G} = | | [| | X_{g 1} {| |}_{2}, | | X_{g 2} {| |}_{2}, . . .] {| |}_{0}

{X_{g}}_{s} = X (g_{s}) = [X (g_{s} (1), 1), X (g_{s} (2), 2), . . ., X (g_{s} (K), K)]^{T} &Element; R^{K}

表示联合稀疏系数矩阵X中对应g_s中位置的系数值构成的向量，X_G表示对每个

先求l₂范数再求l₀范数。

优选地，步骤（4）的w_k为第k种信息的权重，其中，w₁=0.55-0.65，w₂=0.05-0.1，w₃=0.3-0.35，w₁+w₂+w₃=1。

本发明基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，联合利用了图像域目标区域幅度信息、图像域目标阴影幅度信息以及图像的频域信息三种信息，通过这三种信息之间的互补性共同对测试目标进行分类识别。对于目标变体，利用单一信息容易产生错分现象，采用本发明的方法，联合多种信息寻找多种信息在字典中的共性，有利于对目标的判决，可以很好地解决目标变体的识别问题。

本发明基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法，识别率高。在测试的目标是训练中的目标变体时，目标的配置等发生改变，在训练字典中没有完全匹配的模板。目标配置的变化会引起雷达回波的变化，得到的SAR图像包括幅度信息、相位信息等也均会有相应的变化，因此，单一地利用图像的幅度信息对于变体目标的识别结果不理想。SAR图像目标识别中测试目标与训练目标在整幅图像的位置可能不同，直接用原始的SAR图像来进行匹配，效果较差。图像的频域信息对目标的位置变化不敏感，对于在时域中目标没有得到精确配准的情况下，转换到频域将把目标的位置变化补偿掉，可以将由于目标位置的差异带来的影响排除。同时，在SAR图像中，在一些方位角下，目标的形状等信息不够完整和明显，而阴影却可以反映出目标的大致形状，结合阴影信息，可以弥补目标形状不完整的缺点，可以提高目标的识别率。特别是对于目标变体，联合多种信息或多个特征，利用了目标变体和目标非变体之间的多种共性，多个特征之间相互补充信息，可以有效地克服了利用单一特征来分类的缺陷，达到了更高的识别率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明的基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法的流程图。

图2是本发明中某幅图像及处理后图像的照片图；图2(a)原始SAR图像；图2(b)质心对齐后的图像；图2(c)截取中间目标区域的图像；图2(d)分割出的阴影图像。

图3是JDSR模型中向量g_s的示意图。

图4是δ_j(X_k)取X_k中与第j类目标对应的位置处的系数值的示意图。

图5是测试的七种型号的目标在不同降维维数下的识别率的折线图。

具体实施方式

参照图1，具体说明本发明的基于多信息联合动态稀疏表示的SAR目标变体识别方法。

一、训练阶段

步骤1，将训练样本原始SAR图像F进行质心对齐，得到匹配后的训练配准图像G。

原始SAR图像切片中的目标区域不一定位于图像中心，这对模板匹配有很大的影响，为了避免由这方面带来的负面影响，首先要对所用到的原始SAR图像的目标区域进行对齐。对齐的方式有质心对齐、重心对齐等方式，本实施例中采用质心对齐的方式对原始SAR图像F进行配准。

首先，依次用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类方法处理分割出原始SAR图像中的目标区域，然后求目标区域的质心

具体步骤为：

a）将原始SAR图像F的图像域中像素幅度值为0的改为10^-5，其公式为：

F (x, y) = \{\begin{matrix} 10^{- 5} & F (x, y) = 0 \\ F (x, y) & F (x, y) &NotEqual; 0 \end{matrix}

其中，F为原始SAR图像，F(x,y)为原始SAR图像F在(x,y)像素的幅度值。

b）对原始SAR图像F的图像域中的幅度值F(x,y)进行对数变化，得到L(x,y)，其公式为：

L(x,y)=log(F(x,y))

其中，L为对数变化后的图像，L(x,y)为对数变换后的图像L在(x,y)像素的幅度。

c）对对数变换后的图像L利用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类方法分割出包含目标区域的目标二值图像T_a，再将目标二值图像T_a和原始SAR图像F对应的像素幅度值相乘得到分割后的目标图像T，其公式为：

T(x,y)=T_a(x,y)×F(x,y)

其中，T_a为分割出目标区域的目标二值图像图像，T为提取出目标区域的目标图像，T(x,y)为提取出目标区域的目标图像T在(x,y)像素的幅度。

d）求解目标图像T的质心

其公式为：

\overset{&OverBar;}{x} = \frac{Σ_{x = 1}^{N} x \cdot T (x, y)}{Σ_{x = 1}^{N} T (x, y)}

\overset{&OverBar;}{y} = \frac{Σ_{y = 1}^{M} y \cdot T (x, y)}{Σ_{y = 1}^{M} T (x, y)}

x=1,2,...,M;y=1,2,...,N

其中，

为目标区域的质心，M、N为目标图像T的长宽尺寸。

最后，将目标区域的质心

作为图像中心对所有训练的原始SAR图像F进行配准，得到训练配准图像G。

步骤2，截取步骤1中得到的训练配准图像G的中心p×q大小的训练目标区域图像G'，并将其转化成关于像素幅度值的列向量d，由所有训练样本生成的训练目标区域图像G'产生的列向量构成目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num]。

根据所有训练样本的原始SAR图像F中目标区域的大小，截取训练配准图像G的中心区域作为目标信息，该中心区域的大小必须将所有的训练样本的目标信息包含在内，如果太小，则丢失目标的部分信息，如果过大，则包含的杂波或阴影信息较多影响结果。

其中，Num为训练样本的总数。

步骤3，设定降维维数r，兼顾考虑识别系统的计算能力大小。

降维维数r的选择，可以根据识别系统采用的硬件性能确定，如果识别系统采用的硬件性能好，可以选用较大的维数，以达到更好的识别性能；如果识别系统采用的硬件性能较弱，则可以选用较小的维数r，以减少识别过程所用的时间。

步骤4，根据目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num]每列的大小pq以及设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成目标随机投影矩阵R。

目标随机投影矩阵R的大小为r×pq；其中函数randn的功能为采用均值为0、方差为1的标准高斯分布产生指定大小的随机矩阵。

步骤5，将目标信息字典D₁=[d₁,d₂,...,d_Num]左乘步骤4中生成的目标随机投影矩阵R，得到降维后的目标降维字典即

其中，

Num为训练样本总数。

步骤6，对步骤5中得到的目标降维字典

的每一列进行能量归一化，得到目标信息构成的目标训练字典其中

为步骤5中

的能量归一化的向量。

能量归一化公式为：

{\tilde{d}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{d}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{d}}_{i} | |}_{2}}

其中||.||₂为l₂范数。

步骤7，对步骤1中得到每个训练配准图像G进行阴影分割。本发明中采用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类处理方法，最终得到包含阴影区域信息的训练阴影图像Sh，训练阴影图像Sh的非阴影区域值均为0。

具体操作如下：

a）对训练配准图像G进行最大值归一化处理，其公式为：

\tilde{G} (x, y) = \frac{G (x, y)}{\max (G (x, y))}

其中，G(x,y)表示训练配准图像G在(x,y)位置的幅度值。

b）对最大值归一化图像

进行幅度值翻转处理，得到翻转归一化图像

其公式为：

\hat{G} (x, y) = 1 - \tilde{G} (x, y)

其中，

为最大值归一化图像

位置的幅度，

为翻转归一化图像

在(x,y)位置的幅度。

c）依次利用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类处理方法提取翻转归一化图像

中的阴影区域，得到阴影二值图像S，阴影二值图像S的形式如下：

其中，S(x,y)为二值图像S在(x,y)位置的幅度值。

d）利用阴影二值图像S及翻转归一化图像

得到阴影图像Sh，其公式为：

Sh (x, y) = S (x, y) \cdot \hat{G} (x, y)

其中，Sh为阴影图像。

步骤8，对步骤7中得到的每一幅训练阴影图像Sh的幅度值进行列向量化，所有的列向量构成阴影信息字典D₂，同时根据阴影信息字典D₂每列的大小M×N及步骤3设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成大小为r×MN的阴影随机矩阵Rs，对阴影信息字典D₂进行降维处理，得到阴影降维字典

其公式为：

{\overset{&OverBar;}{D}}_{2} = Rs \times D_{2}

{\overset{&OverBar;}{D}}_{2} = [{\overset{&OverBar;}{S}}_{1}, {\overset{&OverBar;}{S}}_{2}, {\overset{&OverBar;}{S}}_{Num}]

其中，Rs为阴影随机投影矩阵，阴影降维字典

的大小为r×Num。

步骤9，对步骤8中得到的图像域的阴影降维字典

的每一列向量进行能量归一化处理，得到阴影训练字典

能量归一化公式为：

{\tilde{S}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{S}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{S}}_{i} | |}_{2}}

其中，||.||₂为l₂范数；Num为训练样本总数。

步骤10，将步骤2中得到的每幅大小为p×q的训练区域图像G'的像素点的幅度值进行二维傅里叶变换变到频域，得到训练目标区域图像G'对应的训练频域信息矩阵P。

步骤11，对步骤10中得到的所有训练频域信息矩阵P，进行列向量化，由所有的列向量构成频域信息字典D₃，并根据频域信息字典D₃的每列大小p×q及步骤3设定的降维维数r，通过matlab中的高斯随机函数randn生成大小为r×pq的频域随机矩阵Rp，并通过频域随机矩阵Rp对频域信息字典D₃进行降维处理，得到频域幅度信息降维后的频域降维字典其公式表示为：

{\overset{&OverBar;}{D}}_{3} = Rp \times D_{3}

{\overset{&OverBar;}{D}}_{3} = [{\overset{&OverBar;}{p}}_{1}, {\overset{&OverBar;}{p}}_{2}, {\overset{&OverBar;}{p}}_{Num}]

其中，Rp为频域随机投影矩阵，频域降维字典

的大小为r×Num。

步骤12，对步骤11中得到的频域降维字典

的每一列向量进行能量归一化方法处理，形成频域训练字典

能量归一化公式为：

{\tilde{p}}_{i} = \frac{{\overset{&OverBar;}{p}}_{i}}{{| | {\overset{&OverBar;}{p}}_{i} | |}_{2}}

其中，||.||₂为l₂范数；Num为训练样本总数。

步骤13，将步骤6得到的目标训练字典

步骤9得到的阴影训练字典及步骤12得到的频域训练字典拼接成一个多信息训练字典D。公式表示为：

D = [{\tilde{D}}_{1}, {\tilde{D}}_{2}, {\tilde{D}}_{3}]

参照图2是本发明中某幅图像及处理后图像的照片图；图2(a)原始SAR图像图2(b)质心对齐后的图像；图2(c)截取中间目标区域的图像；图2(d)分割出的阴影图像。

二、测试阶段

步骤一，对测试样本SAR图像进行与训练阶段步骤1中相同的方式配准，得到测试配准图像Q。

步骤二，对测试配准图像Q进行与训练阶段步骤2相同的操作，截取测试配准图像Q中心包含目标的大小为p×q的测试区域图像Q'，并将其转化成关于像素幅度值的列向量，形成测试目标向量y₁。

步骤三，对步骤二中得到的测试目标向量y1左乘训练阶段步骤4中生成目标随机矩阵R，得到降维测试目标向量

即

步骤四，对步骤三中得到的降维测试目标向量

进行能量归一化处理，得到归一化测试目标向量

即

其中||.||₂为l₂范数。

步骤五，对步骤一中得到的测试配准图像Q进行与训练阶段中步骤7中相同方式的操作，得到测试阴影图像Sh'。

对测试配准图像Q进行阴影分割，本发明中采用自适应阈值分割、形态学滤波、几何聚类处理方法，最终得到包含阴影区域信息的测试阴影图像Sh'，测试阴影图像Sh'的非阴影区域值均为0。

步骤六，对测试阴影图像Sh'的幅度值进行列向量化，并左乘训练阶段步骤8中的阴影随机矩阵Rs，得到降维测试阴影向量即

步骤七，对降维测试阴影向量

进行能量归一化处理，得到归一化测试阴影向量

即

其中||.||₂为l₂范数。

步骤八，对步骤二中的截取后的测试区域图像Q'，采取训练阶段步骤10中相同的二维傅里叶变换操作，将时域图像转换到频域中，得到测试频域信息矩阵P'。

即每幅大小为p×q的测试区域图像Q'的像素点的幅度值进行二维傅里叶变换变到频域，得到测试区域图像Q'对应的测试频域信息矩阵P'。

步骤九，对步骤八中得到的测试频域信息矩阵P'的幅度值进行列向量化，并左乘训练阶段步骤11中的频域随机矩阵Rp，得到降维测试频域向量即

步骤十，对步骤九得到的降维测试频域向量

进行能量归一化处理，得到归一化频域测试向量

即

其中，||.||₂为l₂范数。

步骤十一，将步骤四得到的归一化测试目标向量

步骤七得到的归一化测试阴影向量和步骤十得到的归一化频域测试向量

拼接得到多信息测试矩阵

中。

三、构造阶段

根据训练阶段得到的多信息训练字典D和测试阶段得到的多信息测试矩阵Y，构造联合稀疏表达式，求解联合稀疏系数矩阵X联合稀疏表达式如下所示：

D=[D₁,D₂,...,D_K]

Y = [{\tilde{y}}_{1}, {\tilde{y}}_{2}, . . ., {\tilde{y}}_{K}]

则有：

Y=DX

或者Y=DX+ε

其中，D_k表示第k种信息构成的训练字典，联合稀疏系数矩阵X=[X₁,X₂,...,X_K]，其每一列X_k表示第k类信息的稀疏系数向量，k=1,2,...,K为信息的种类，ε为噪声或误差向量。本发明中K=3，其中，k=1表示图像域目标幅度信息；k=2表示图像域目标阴影信息；k=3表示频域目标幅度信息。

利用联合稀疏表示的思想，本发明采用JDSR模型来求解联合稀疏矩阵X。JDSR模型为联合稀疏表示模型中的一种，它比起原有的一些模型有更强的适应性。该模型强调一个目标的多个特征或多种信息在训练相应的字典中稀疏系数的位置属于同一类，而不是严格地限制在同一个位置，因此其更符合实际情况，能够解决多特征或者多信息的联合表示问题。该模型中一个关键因素是定义了向量g_s∈R^K，其表示联合稀疏矩阵X中属于同一类的系数的位置组成的向量，示意图如图3所示。

图3中假设信息的种类数K=3，目标的类别数J=3，其中

为利用单一种类的信息分别求得的稀疏系数向量，X=[X₁,X₂,X₃]为利用JSRC模型求得的联合稀疏系数矩阵。

JDSR模型求解联合稀疏系数矩阵X的表达式为：

X = \underset{X}{\arg \min} Σ_{k = 1}^{K} {| | {\tilde{y}}_{k} - D_{k} X_{k} | |}_{2}^{2} S . t . {| | X | |}_{G} \leq S

其中，S为一个确定的正整数，表示联合稀疏系数矩阵X的稀疏度；

{| | X | |}_{G} = | | [| | X_{g 1} {| |}_{2}, | | X_{g 2} {| |}_{2}, . . .] {| |}_{0}

{X_{g}}_{s} = X (g_{s}) = [X (g_{s} (1), 1), X (g_{s} (2), 2), . . ., X (g_{s} (K), K)]^{T} &Element; R^{K}

先求l₂范数再求l₀范数。

在求解JDSR模型中，本发明采用文献Multi-observation Visual Recognition viaJoint Dynamic Sparse Representation中的方法来求解联合稀疏系数矩阵X。

四、识别阶段

利用得到的联合稀疏系数矩阵X，对测试样本进行重构，根据重构误差最小化原则，得到最终的分类结果。

具体分类表达式可表示为：

\hat{y_{k}} = D_{k} δ_{j} (X_{k})

j = \underset{j}{\arg \min} Σ_{k = 1}^{K} w_{k} {| | {\tilde{y}}_{k} - {\hat{y}}_{k} | |}_{2}^{2}

其中，wk为第k种信息的权重，

表示对归一化测试样本某种信息向量的重构，j=1,2,...,J为训练样本集包含的类别数，k=1,2,...,K表示信息的种类，δ(.)为指标函数，δ_j(X_k)表示取X_k中与第j类目标对应的位置处的系数值，而其对应的其他类别位置处的系数值为0，举例说明示意图如图4所示，图中有色的位置表示系数值不为0，无色的位置代表系数值为0。

本发明的效果可以通过以下仿真实验说明。

1、实验内容

实验所用数据为公开的MSTAR数据集。本实验使用的数据集包括俯仰角在15°和17°下三大类目标：BMP2步兵战车，BTR70装甲运输车和T72坦克。其中，BMP2目标包含三个型号：SNC21、SN9563、SN9566；BTR70目标只包含一个型号C71，T72目标包含三个型号：SN132、SN812、SNS7。因此数据集共包含了7种型号。

实验中降维参数r=[1282565121024]，权值w_k是根据所用到的多类信息所起的作用来设置的，如实验中利用图像域目标区域幅度信息、频域信息、图像域目标阴影区域幅度信息三类信息中以图像域目标区域幅度信息、频域信息为主，阴影区域幅度信息为辅助，所以前两种信息的权值较大，第三类信息权值较小。实验中设图像域目标区域幅度信息的权重为0.55-0.65，频域信息的权重为0.3-0.35，阴影信息权重为0.05-0.1。稀疏度是根据降维维数来进行选择的，各种信息降维后的维数如果较大，则稀疏度可以设置为10-20中的某个值，如果降维后维数较小，则稀疏度则可以为3-10中的某个整数，实验中在降维维数设置为S=15。选取17°俯仰角下BMP2SN9563、BTR70C71、T72SN132型号图像数据作为训练样本，15°俯仰角下7种型号图像数据作为测试样本,称BMP2SN9566、BMP2SNC21为BMP2SN9563的变体，T72SNS7、T72SN812为T72SN132的变体,原始图像尺寸为128×128像素，截取图像域目标中心区域的尺寸为63×63，将目标中心区域转换到频域图像的尺寸为63×63，图像域目标阴影图像的尺寸为128×128。

2、实验过程

a)选取17°俯仰角下的3种型号图像数据作为训练样本；

b)选取15°俯仰角下的7种型号图像数据作为测试样本；

c)对测试样本进行测试，得到各种型号目标的识别率。

3、实验结果分析

表1给出了在降维维数r=512时本发明中涉及到的不同方法下的7种型号目标的识别率，相应的识别率比较还可参照图5。

表1各种型号测试目标的识别率

由表1可以看出，对于目标变体BMP2SN9566、BMP2SNC21和T72SNS7、T72SN812，通过联合图像域目标区域幅度信息、图像域转换到频域的信息、图像域阴影区域的幅度信息后识别率有了明显的提高，并且七类型号目标的平均识别率已达到97.37%。即使是只用目标区域信息也比现有的SRC方法识别率高，因为本发明中是在对所有图像进行配准后再用联合稀疏表示来对目标进行分类识别，并且在配准后的图像中截取包含目标的局部区域，这样可以减少目标周围杂波的影响，提高了目标的识别率。

表2给出了本发明中联合图像域目标区域幅度信息、图像域目标阴影幅度信息以及图像的频域信息三种信息的在不同降维维数下的七种型号目标的平均识别率。

表2联合目标区域、频域信息、阴影信息在不同降维维数下的平均识别率

降维维数	128	256	512	1024
					平均识别率	92.01%	95.24%	97.37%	97.15%

由表2可以看出，随着降维维数的增加，利用的目标信息增多，识别率大致呈上升趋势，因为降维时采用的高斯随机矩阵，因此识别率可能有很小的波动性，但能够正确地反应出变化趋势。

表3给出了本发明方法和其他文献中在降维维数为512时的不同方法平均识别率的比较。

表3本发明方法与其他方法平均识别率的比较

算法	SRC	SVM	K-SVM	本发明
					平均识别率	89.5%	76.8%	85.4%	97.37%

由表3可以看出，与其他文献中的SRC、SVM、K-SVM方法比较，本发明中利用基于多信息动态联合稀疏表示的识别方法的平均识别率有了显著的提高。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。