CN103529447A - 面向城市区域的极化四分量分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向城市区域的极化四分量分解方法，包括以下步骤：S11：对城市区域的极化合成孔径雷达图像数据进行预处理得到相干矩阵T_θ；S12：消除相干矩阵T_θ中的定向角θ得到相干矩阵T；S13：采用体散射模型T_v对所述相干矩阵T进行极化四分量分解。通过针对相干矩阵进行定向角补偿和采用新的体散射模型对极化分解中的体散射进行描述，在一定程度上缓解了由于体散射功率被高估而导致的表面散射和二面角散射出现负功率问题。

Description

面向城市区域的极化四分量分解方法

技术领域

本发明涉及极化合成孔径雷达图像处理领域，特别涉及一种面向城市区域的极化四分量分解方法。

背景技术

极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar，POLSAR）作为合成孔径雷达（SAR）新的发展方向，能够通过发射和接收不同极化方式的电磁波，来探测地面目标对电磁波的调制特性。由于散射目标对不同极化方式的电磁波具有不同的调制作用，所以极化SAR可以获得反映分辨单元散射特性的极化散射矩阵、Mueller矩阵或Stokes矩阵。极化散射矩阵将散射目标的能量特性、相位特性以及极化特性统一起来，相对完整地描述了散射目标的电磁散射特性。目标的极化特性与其形状结构有着本质的联系，可反映目标表面粗糙度、对称性和取向等其他雷达参数不能提供的信息，是完整刻画目标特性不可或缺的。随着极化和高分辨测量技术的发展，分辨单元越小，每个分辨单元含有的散射中心的数目就越少，对目标的结构特性的刻画就越细致清晰，将极化与高分辨技术结合的雷达目标识别成为复杂目标识别的一个重要分支，为更加深入地研究地物目标提供了重要的依据，极大地增强了成像雷达对目标信息的获取能力。鉴于极化SAR信息在地表参数定量反演（如粗糙度、土壤水分和地面坡度等）方面具有突出的优势和应用价值，极化SAR已成为定量遥感的研究热点之一。从极化SAR图像数据中，可以提取目标的极化散射特性，包括目标定向角（Orientation Angle，OA）、散射类型、螺旋性、对称性等，以细致地刻画目标的特征，以及进一步实现全极化数据的分类、检测和识别等其他应用，其中提取目标的散射特性的理论核心是目标极化分解。

目标分解理论（Target Decomposition，TD）起源于Chandrasekhar各向异性粒子的光学散射理论（Chandrasekhar 1960），最早由Huynen提出，经过近30年的发展，各种目标分解的方法相继产生，可分为两大类：一类是针对目标散射矩阵的分解，此时要求目标的散射特征是确定的或稳态的，散射回波是相干的，故称为相干目标分解；另一类是针对极化协方差矩阵、极化相干矩阵、Muller矩阵或Stokes矩阵的分解，此时目标散射可以是非确定的（或时变的），回波是非相干（或部分相干）的，故也称为非相干目标分解。

非相干极化分解是基于对极化相干矩阵或者协方差矩阵分析的分解，其中主要的方法可以分为两类：一是基于特征值的相干矩阵分解，即通过求解相干矩阵的特征值获得散射熵、散射角与反熵参数，从而得到对相干矩阵的分解；另一类是基于物理模型的假设，将相干矩阵分解为由几种基本散射模型组成的形式，其中Freeman与Durden将极化散射看作是表面散射、二面角散射与体散射三个基本的散射机制的组合，在此基础上Yamaguchi等进一步将从体散射中分出一种称为螺旋体的散射模型而将先前的极化三分量分解改进为极化四分量分解。其中，目标的相干矩阵T表示为：

$T=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right]---\left(1\right)$

传统的三分量极化非相干分解需要假设散射具有反射对称的特性，为了消除此假设，Yamaguchi在非相干模型分解中加入了螺旋体的散射成分。Yamaguchi与Freeman都认为体散射主要来自于一群随机分布的偶极子散射，Freeman分解中假设这些偶极子为均匀分布，Yamaguchi在此基础上对偶极子提出了一种新的分布：

$p\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{2}\sin \mathrm{\&theta;},& 0<\mathrm{\&theta;}<\mathrm{\&pi;}\\ 0,& \mathrm{\&pi;}<\mathrm{\&theta;}<2\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.\mathrm{with}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}p\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{d\&theta;}=1---\left(2\right)$

其中，θ表示偶极子的定向角，p(θ)表示θ的概率密度函数，则对应的相干矩阵T中的体散射模型T_{v_sin}表示为：

$T_{v\_\sin }=\frac{1}{30}\left[\begin{array}{ccc}15& \&PlusMinus;5& 0\\ \&PlusMinus;5& 7& 0\\ 0& 0& 8\end{array}\right]---\left(3\right)$

Yamaguchi所提出的新体散射模型更加适合于描述具有近垂直定向角的树干与树叶，该体散射模型中正负号的选择取决于共极化通道HH与VV的比值。

在实际应用基于模型的极化非相干分解中，往往会由于高估体散射的能量（功率），而使表面散射与二面角散射的能量（功率）出现负值的不合理现象。为了解决表面散射与二面角散射出现负功率的问题，不少学者简单地在四分量分解过程中加入了功率的限制条件，而没有从体散射本身表述的角度出发进行分析负功率产生的原因。对于表面散射与二面角散射可能出现的负功率情况，Yamaguchi提出了修正的方法。Yamaguchi发现极化散射相干矩阵中由于受定向角（OrientationAngle，OA）的影响会导致体散射过高估计，因此他将定向角补偿（OACompensation，OAC）引入他所提出的四分量分解；并且在下面两种情况下，Yamaguchi分解直接将负功率设为0：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}<2(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ T_{22}<T_{33}\\ {\left|T_{12}\right|}^2>|T_{11}-2(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)|\&CenterDot;|T_{22}-T_{23}|\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}<15(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)/8\\ T_{22}<T_{33}-(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)/8\\ {|T_{12}\stackrel{\&OverBar;}{+}5(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)/8|}^2>|T_{11}-15\left(T_{33}-\left|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\right|\right)/8|\&CenterDot;|T_{22}-7T_{33}/8-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)|/8|\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，Im表示取矩阵元素的虚部，因此，在体散射与螺旋体散射功率超过总功率时，Yamaguchi分解变为二分量的分解。然而在城市区域，Yamaguchi分解仍然存在体散射的过高估计的问题。

An等人通过利用OAC，并在Freeman分解中利用一个新的体散射模型表述来解决负功率现象；在植被区域，Arii提出了有一种具有普遍意义而对体散射模型在森林区域取得了很好的效果，但是目前对于城市区域，体散射功率被高估、表面散射功率与二面角散射功率出现负值的问题仍然存在。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种面向城市区域的能够缓解由于体散射功率被高估而导致的表面散射和二面角散射出现负功率问题的极化四分量分解方法。

为了解决上述问题，本发明提供了一种面向城市区域的极化四分量分解方法，包括以下步骤：

S11：对城市区域的极化合成孔径雷达图像数据进行预处理得到相干矩阵T_θ；

S12：消除相干矩阵T_θ中的定向角θ得到相干矩阵 $T=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right];$

S13：采用体散射模型 $T_v=\frac{1}{3-\mathrm{\&rho;}}\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\&rho;}& 0& 0\\ 0& 1-\mathrm{\&rho;}& 0\\ 0& 0& 1-\mathrm{\&rho;}\end{array}\right]$ 对所述相干矩阵T进行极化四分量分解，其中，

H表示水平极化，V表示垂直极化，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，

表示S_VV的共轭复数，Re表示取复数的实部。

作为优选，还包括步骤S14：加入功率限制条件T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)和 $\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}\&GreaterEqual;(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ {\left|T_{12}\right|}^2>x_{11}{x}_{22}\end{array}\right.,$ 计算体散射功率P_v、螺旋体散射功率P_c、偶次散射功率P_d和表面散射功率P_s，其中，x₁₁＝T₁₁-(T₃₃-|Im(T₂₃)|)，x₂₂＝T₂₂-T₃₃。

作为进一步地优选，所述步骤S14具体为：当T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)时，P_v＝3T₁₁，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝T₂₂+T₃₃-2T₁₁-2|Im(T₂₃)|，P_s＝0；当 $\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}\&GreaterEqual;(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ {\left|T_{12}\right|}^2>x_{11}{x}_{22}\end{array}\right.$ 时，如果x₁₁＞x₂₂，则P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝0，P_s＝x₁+x₂，如果x₁₁≤x₂₂，则P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝x₁+x₂，P_s＝0。

作为优选，消除所述相干矩阵T_θ中的定向角的方法为最小化交叉极化通道的能量的方法或等效为最大化同极化通道的方法。

作为优选，ρ＝0，所述体散射模型 $T_v=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1）通过针对相干矩阵进行定向角补偿和采用新的体散射模型对极化分解中的体散射进行描述，在一定程度上缓解了由于体散射功率被高估而导致的表面散射和二面角散射出现负功率问题；

2）在上述基础上再加入本发明提供的两个功率限制条件后，完全解决了由于体散射功率被高估而导致的表面散射和二面角散射出现负功率问题。

附图说明

图1为本发明的面向城市区域的极化四分量分解方法的流程示意图；

图2为本发明的面向城市区域的极化四分量分解方法的具体步骤示意图；

图3为目标的定向角θ的示意图；

图4为不同的ρ与对应的散射机制的关系示意图；

图5a为Yamaguchi分解结果；

图5b为Yamaguchi分解结果的负功率图；

图5c为经过OAC后的Yamaguchi分解结果；

图5d为采用本发明的极化四分量分解方法的分解结果；

图6a为针对图5a中A区域的Yamaguchi分解结果；

图6b为针对图5a中A区域的经过OAC后的Yamaguchi分解结果；

图6c为针对图5a中A区域的采用本发明的极化四分量分解方法的分解结果；

图6d为P区域在Google Earth上对应的光学图像；

图6e为P区域中定向角的分布示意图；

图6f为图6a所示的分解结果中各个散射功率所占比例的示意图；

图6g为图6b所示的分解结果中各个散射功率所占比例的示意图；

图6h为图6c所示的分解结果中各个散射功率所占比例的示意图；

图7a为图6a所示的分解结果的分类结果示意图；

图7b为图6b所示的分解结果的分类结果示意图；

图7c为图6c所示的分解结果的分类结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施例进行详细说明。

如图1和图2所示，本发明的面向城市区域的极化四分量分解方法包括以下步骤：

S11：对城市区域的极化合成孔径雷达图像数据进行预处理得到相干矩阵T_θ；

极化合成孔径雷达的相干矩阵T_θ可以根据其定义得到。

S12：消除相干矩阵T_θ中的定向角θ得到相干矩阵 $T=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right];$

目标的定向角是合成孔径雷达（SAR）平台行进方向与目标在SAR入射面内投影的夹角，如图3所示，其中H表示雷达方位向，V表示与方位向垂直的方向，Φ表示入射角，γ表示目标旋转角，θ表示定向角。定向角补偿就是使得相干矩阵T中的定向角为0，即使得具有不同定向角的目标具有相同的极化散射矩阵。对于定向角的消除方法很多，其中较常用的是通过最小化交叉极化通道的能量或者等效为最大化同极化通道的方法实现的。由于在森林植被区域体散射本身就占主要成分，Yamaguchi分解方法已经可以很好的进行分解，因此这里OAC仅仅针对H/α/A分类中区域1,2和5以外所对应的城市区域进行。

理论上说，通过OAC可以使得负功率出现条件（4）和（5）中的第二个条件失效，即T₂₂＜T₃₃和T₂₂＜T₃₃-(T₃₃-|Im(T₂₃)|)/8不成立。此外由于螺旋体功率P_c具有旋转不变性，通过减小T₃₃，OAC会导致体散射功率P_v减小，而且满足负功率出现条件（4）和（5）中条件1和3的像元数将减少，即通过OAC将有助于消除负功率的像素。

S13：采用体散射模型 $T_v=\frac{1}{3-\mathrm{\&rho;}}\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\&rho;}& 0& 0\\ 0& 1-\mathrm{\&rho;}& 0\\ 0& 0& 1-\mathrm{\&rho;}\end{array}\right]$ 对所述相干矩阵T进行极化四分量分解；

通过针对相干矩阵进行定向角补偿，在一定程度上消除了负功率的像素。为了进一步降低城市区域所估计的体散射功率，本发明提出了一个新的体散射描述模型。在植被丰富的区域，对于Freeman和Yamaguchi分解中关于体散射的主要贡献来自于大量随机方向的偶极子的假设是合理的，并在此基础上Arii提出了针对森林地区更为普遍的体散射模型，它通过两个参数偶极子的平均定向角和随机自由度概括了Freeman和Yamaguchi体散射模型，将体散射模型分解为3个基本矩阵的权重和。当偶极子的定向角大小在(0，π)之间，随机自有度在(0，0.91)之间时，使得剩余矩阵具有三个非负特征值时的最大功率定义为体散射功率，该分解方法在森林区域应用取得了很好的效果。但是关于偶极子的假设在城市区域并不适用，尤其关于人工建筑均匀几何的假设，因此本发明假设在城市区域体散射的主要贡献来自于城市区域随机的多次散射。在没有先验知识的情况下，本发明假设散射体是均匀分布的，即

$p\left(\mathrm{\&theta;}\right)=1/2\mathrm{\&pi;},0\&le;\mathrm{\&theta;}\&le;2\mathrm{\&pi;with}\underset{0}{\overset{2\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}}p\left(\mathrm{\&theta;}\right)\mathrm{d\&theta;}=1---\left(6\right)$

则对应的体散射模型T_v为：

$T_v=\frac{1}{3-\mathrm{\&rho;}}\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\&rho;}& 0& 0\\ 0& 1-\mathrm{\&rho;}& 0\\ 0& 0& 1-\mathrm{\&rho;}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中，参数ρ如式(8)所示：

$\mathrm{\&rho;}=\frac{{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2+{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2+6\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)}{3{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2+3{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2+2\mathrm{Re}\left(S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right)}---\left(8\right)$

H表示水平极化，V表示垂直极化，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，

表示S_VV的共轭复数，Re表示取复数的实部。

如图4所示，对于不同的ρ值对应了不用的散射机制。根据本发明之前假设的城市区域的体散射来自于大量散射体的随机散射，因此在此假设条件下，根据信息论关于随机的定义，体散射模型应该具有最大的熵，此时ρ＝0，体散射模型对应于单位阵 $T_v=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$ 根据得到的单位阵体散射模型，进一步分析Freeman与Yamaguchi分解的体散射模型，发现它们可以分解为单位阵与其他基本散射模型的权重和，其中，

对于Freeman分解，体散射模型：

$\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}2& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]=\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]+\frac{1}{4}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(9\right)$

对于Yamaguchi分解，体散射模型：

$\frac{1}{30}\left[\begin{array}{ccc}15& \&PlusMinus;5& 0\\ \&PlusMinus;5& 7& 0\\ 0& 0& 8\end{array}\right]=\frac{4}{15}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]+\frac{1}{6}\left[\begin{array}{ccc}1& \&PlusMinus;1& 0\\ \&PlusMinus;1& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\frac{1}{5}\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]+\frac{1}{15}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

在（9）式中右边第一项对应于表面散射，第二项对应于体散射；在（10）式中右边的前三项分别代表了表面散射，水平或者垂直偶极子散射和π/4二面角散射，对于这些模型中的体散射模型中包含了其他的散射成分，往往会导致高估体散射成分，因此在本发明中将单位阵作为体散射模型用于没有密集植被覆盖的城区，在这种情况下，体散射的功率由原来的4(T₃₃-P_c/2)和15(T₃₃-P_c/2)/4变为3(T₃₃-P_c/2)，进一步减小了体散射的功率，其中P_c为螺旋体散射功率。

S14：加入功率限制条件T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)和 $\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}\&GreaterEqual;(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ {\left|T_{12}\right|}^2>x_{11}{x}_{22}\end{array}\right.,$ 计算体散射功率P_v、螺旋体散射功率P_c、偶次散射功率P_d和表面散射功率P_s，其中，x₁₁＝T₁₁-(T₃₃-|Im(T₂₃)|)，x₂₂＝T₂₂-T₃₃。

在本发明中，设定T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)来消除（4），（5）式第一条件所导致的负功率。显然这个条件是基于所修正的体散射模型，这有助于减小（4）、（5）所导致的负功率，因此体散射功率P_v如式（11）所示，其中min表示取最小值操作。

P_v＝3min(T₁₁,T₃₃-|Im(T₂₃)|)＝3T₁₁                （11）

当体散射成分从T矩阵中消除后，如果T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)，则剩余的功率来自于偶次散射功率P_d。

P_d＝T₂₂+T₃₃-2T₁₁-2|Im(T₂₃)|                      （12）

而P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_s＝0。

如果T₁₁≥(T₃₃-|Im(T₂₃)|)，可以获得两个参数x₁₁与x₂₂，如式（13）所示。

x₁₁＝T₁₁-(T₃₃-|Im(T₂₃)|),x₂₂＝T₂₂-T₃₃            （13）

为了消除（4）、（5）中第三个不等式所导致的偶次散射功率P_d或表面散射功率P_s负值问题，在本发明中设定第二个功率限制为|T₁₂|²＞x₁₁x₂₂。如果|T₁₂|²＞x₁₁x₂₂，则T的剩余散射部分只有一种，当x₁₁＞x₂₂时，则剩余的散射为P_s，因此P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝0，P_s＝x₁+x₂；当x₁₁≤x₂₂时，则剩余部分为P_d，因此P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝x₁+x₂，P_s＝0；而当|T₁₂|²≤x₁₁x₂₂时，则处理方式与Yamaguchi分解相同。

Arii等人为了消除偶次散射和表面散射出现负功率的现象，提出了非负特征值分解（NNED）。在从相干矩阵中减去体散射成分后，NNED要求剩余矩阵的3个特征值非负，这在某些方面等效于本发明中所提出的功率限制条件，但是它需要通过耗时的迭代算法来求解。虽然功率限制条件会导致对其它参数的有偏估计，但对有偏估计的消除依赖于某些特殊应用，而在本发明中总功率限制仍然适用。

综上所述，本发明中针对消除负功率的四分量极化分解的具体步骤如图2所示。其中，OAC表示定向角补偿操作，α表示偶次散射模型中的目标材质因子，β表示表面散射模型中的材质因子，P_d表示偶次散射功率，P_v表示体散射功率，P_s表示表面散射功率，P_c表示螺旋体散射功率，Im表示取复数的虚部的操作。

下面利用北京地区全极化ALOS～PALSAR数据作为试验数据对本发明的极化四分量分解方法进行验证。

利用北京地区全极化ALOS～PALSAR数据作为试验数据，图像大小为3072×1248像素，方位向分辨率21.27米，距离向分辨率9.37米，并且方位向与距离向视数分别为6和1，入射角23.84°，图像区域包括了城市，农田以及茂密的植被。

表1为采用不同的极化分解方法时所得到的负功率像元数。其中，YD表示Yamaguchi分解，YD+OAC表示加入定向角补偿后的Yamaguchi分解，YD+OAC+MVSMa表示加入定向角补偿和改进的体散射模型的Yamaguchi分解。

表1

在所有的测试中，只考虑H/α/A分类中所对应的1,2,5以外的区域。图5a至图5d是整个区域的分解结果，由于螺旋体散射对应的功率很小相对于其他的成分，因此这里只在显示偶次散射功率P_d，体散射功率P_v以及表面散射功率P_s，显然城市区域集中分布在图像的右下角区域。在图5a中，Yamaguchi分解后整个区域中大量的像素表示体散射功率P_v，因而无法将其与植被相区分；而图5b显示了图5a对应的负功率图，可以发现在城市区域存在大量的负功率像素，这些都是由于高估体散射所导致的问题。图5c表示了经过OAC后的Yamaguchi分解结果，可以发现经过OAC后体散射功率在城市区域显著下降，同时从表1中可以看出：负功率的像素由130368减少到44899，证明OAC可以减小对体散射功率的高估，而且通过对建筑物走向的补偿可以大量的消除负功率的像素。然而，通过图5c可以看出相对于偶次散射仍然有相对较高的体散射功率。而利用本发明所提出的体散射进行分解时，如图5d和表1所示，负功率像素进一步由44899减少为10990，而当加上步骤S14中的两个功率的限制条件后，负功率像素的个数变为了0。

为了进一步检验所提出分解方法的有效性，在图5a中所标识的A区域被提取出来，做进一步的分析，图6a至图6c显示了区域A的分解结果。进一步对区域A中白色框P区域做定量分析。图6d显示了P区域在Google Earth上对应的光学图像，可以从中看到其中的建筑相对于雷达照射方向存在一定的旋转，即存在定向角，按照定向角的几何关系图，可以得到定向角θ，入射角Φ，和目标的旋转角γ之间的关系，如式（14）所示。

tanθ＝cosΦ·tanγ                    （14）

这里入射角Φ为23.84°，目标旋转角γ约为79.5°，因此定向角θ等于78.5°。图6e显示了区域P中定向角的分布，可以发现OA集中分布在78°附近，经过OAC后所有的像素将消除定向角的影响。图6f～6h表示了图6a至图6c所对应的各个散射机制功率的组成。图6f中体散射占总功率的35.8%，而经过OAC后体散射功率所占组分下降至20.9%，偶次散射同时由36.5%升至48.1%。图6h表示了本发明中的分解方法的结果，虽然偶次散射从48.1%略微下降至46.6%，但是偶次散射与体散射的功率比从2.30上升为2.89，这是由于采用了修正的体散射模型所致。

为了说明所提出的分解方法的合理性，再对Yamaguchi，OAC后的Yamaguchi和本发明的分解结果进一步利用复威夏尔特分类方法进行分类分析，如图7所示。所分解的三个成分进一步被分为6类，6类和9类。所有分类的森林区域都表现为体散射为主，农田区域则以表面散射为主。通过利用OAC和修正的体散射，在城市区域体散射逐渐减小而偶次散射逐渐成为主导。

在本分解方法开始，需要利用Lee Sigma滤波来降低斑噪的影响，由于该滤波能较好的保持边缘特性，因此它还可以减小由于滤波所导致的负功率问题。如果不利用Lee sigma滤波，负功率的像素个数将由130368迅速变为956746。H/α/A分类是为了初始区分出植被区域与城市区域，对于植被区域将不再进行OAC处理，否则植被区域将成为表面散射为主。而对于植被区域的提取也可以通过其他方法来获得，比如可以取得很好结果的Arii分解，但是它与本发明的方法有很大的不同，而本发明的方法是针对Yamaguchi分解的改进。

针对Yamaguchi分解方法在城市区域中应用出现的负功率和体散射高估的问题，导致人工建筑与植被无法区分，在本发明中通过增加OAC处理，修正体散射模型和添加2个功率限制条件很好的解决了Yamaguchi分解方法的不足，并且通过实验证明了本发明的方法的合理有效性。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种面向城市区域的极化四分量分解方法，其特征在于，包括以下步骤：

S11：对城市区域的极化合成孔径雷达图像数据进行预处理得到相干矩阵T_θ；

S12：消除相干矩阵T_θ中的定向角θ得到相干矩阵 $T=\left[\begin{array}{ccc}{T}_{11}& T_{12}& T_{13}\\ T_{21}& T_{22}& T_{23}\\ T_{31}& T_{32}& T_{33}\end{array}\right];$

S13：采用体散射模型 $T_v=\frac{1}{3-\mathrm{\&rho;}}\left[\begin{array}{ccc}1+\mathrm{\&rho;}& 0& 0\\ 0& 1-\mathrm{\&rho;}& 0\\ 0& 0& 1-\mathrm{\&rho;}\end{array}\right]$ 对所述相干矩阵T进行极化四分量分解，其中，

H表示水平极化，V表示垂直极化，S_HH表示水平向发射和水平向接收的回波数据，S_VV表示垂直向发射和垂直向接收的回波数据，

表示S_VV的共轭复数，Re表示取复数的实部。

2.根据权利要求1所述的面向城市区域的极化四分量分解方法，其特征在于，还包括步骤S14：加入功率限制条件T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)和 $\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}\&GreaterEqual;(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ {\left|T_{12}\right|}^2>x_{11}{x}_{22}\end{array}\right.$ ，计算体散射功率P_v、螺旋体散射功率P_c、偶次散射功率P_d和表面散射功率P_s，其中，x₁₁＝T₁₁-(T₃₃-|Im(T₂₃)|)，x₂₂＝T₂₂-T₃₃。

3.根据权利要求2所述的面向城市区域的极化四分量分解方法，其特征在于，所述步骤S14具体为：当T₁₁＜(T₃₃-|Im(T₂₃)|)时，P_v＝3T₁₁，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝T₂₂+T₃₃-2T₁₁-2|Im(T₂₃)|，P_s＝0；当 $\left\{\begin{array}{c}{T}_{11}\&GreaterEqual;(T_{33}-|\mathrm{Im}\left(T_{23}\right)\left|\right)\\ {\left|T_{12}\right|}^2>x_{11}{x}_{22}\end{array}\right.$ 时，如果x₁₁＞x₂₂，则P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝0，P_s＝x₁+x₂，如果x₁₁≤x₂₂，则P_v＝3(T₃₃-Im(T₂₃))，P_c＝2|Im(T₂₃)|，P_d＝x₁+x₂，P_s＝0。

4.根据权利要求1所述的面向城市区域的极化四分量分解方法，其特征在于，消除所述相干矩阵T_θ中的定向角θ的方法为最小化交叉极化通道的能量的方法或等效为最大化同极化通道的方法。

5.根据权利要求1所述的面向城市区域的极化四分量分解方法，其特征在于，ρ＝0，所述体散射模型 $T_v=\frac{1}{3}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

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