CN105068062A - 基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，用于解决现有技术中样本个数较少时目标识别结果较低的问题，其实现过程是：(1)对已获取复HRRP数据进行角度分帧；(2)对每一帧复HRRP数据进行ISAR成像，根据ISAR图像得到散射中心的位置集合；(3)根据散射中心的位置集合产生字典；(4)采用字典对每一帧数据进行表达；(5)对每一帧数据进行稀疏求解，得到目标散射中心参数组合；(6)根据目标散射中心参数组合，得到每一帧外推后的复HRRP样本；(7)对每一帧数据进行逆快速傅里叶变换IFFT，得到每一帧外推后的时域实HRRP样本，用于后续的目标识别。本发明采用数据外推的方法能显著提高目标识别率。可用于雷达HRRP识别。

Description

基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法

技术领域

本发明属于数据处理技术领域，涉及小角域内样本的数据外推，可用于解决目标识别。

背景技术

当目标沿雷达视线方向RLOS的尺寸远大于雷达的距离分辨率时，就不能把目标当作一个“点”来处理。而由于目标占据多个距离分辨单元，相应的雷达回波中呈现出的起伏和尖峰，就反映着目标散射点沿距离方向上的分布，这些回波就被称为高分辨距离像HRRP。

近年来，基于HRRP的雷达目标识别技术由于其特有的优势越来越引起各国的关注，其可分为基于特征提取和核函数分类器以及基于统计建模的HRRP识别方法两类。

1)基于特征提取和核函数分类器方法，是通过提取具有可分性的特征，如功率谱特征、中心距特征等，然后使用支撑向量机分类器SVM、相关向量机分类器RVM等核函数分类器对上述特征进行分类。该方法对核参数有较强的敏感性，不同的参数选择可能导致截然不同的识别结果。

2)基于统计建模方法，是通过对HRRP样本进行统计建模，使用训练样本估计统计模型参数，最后使用贝叶斯决策进行分类。常用的方法包括基于独立高斯模型的自适应高斯分类器AGC模型、基于联合高斯分布的因子分析FA模型等。该方法需要大量的训练样本对模型参数进行估计，因此对训练样本个数要求较高。

然而，在实际情况中，由于目标的非合作性，使得雷达很难获得目标在较长时间内的连续回波，可用于估计模型参数的样本个数很少，进而影响统计模型的准确性，难以得到理想的识别结果。因此考虑如何在小角域内少量样本的情况下得到较高的识别结果是亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，以增多样本个数，提高目标识别率。

本发明的技术思路是在小角域内复HRRP样本数较少的情况下，通过对已有的样本进行ISAR成像。由于高分辨率ISAR图像可近似看成由少量强散射点的后向散射回波之和，说明雷达回波具有很强的稀疏性，因此可以用稀疏的散射中心模型来近似代替复杂的真实模型。利用估计得到的目标散射中心模型，通过外推得到更大角域内的复HRRP样本，进而在假设在外推过程中目标散射中心模型不发生变化的情况下，增多样本个数，提高模型参数估计的准确性，最终达到提高目标识别率的目的。其实现步骤如下。

实现本发明的技术方案，包括如下步骤：

1.一种基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，包括如下步骤：

1)对已获取的复高分辨距离像HRRP按角域分帧，将角域α内的连续复HRRP样本定义为一帧数据，其中，B表示雷达带宽，L表示目标横向尺寸，c表示光速；

2)对每一帧内的复HRRP样本E进行ISAR成像，根据ISAR图像散射中心距离维坐标参数x的取值范围X和方位维坐标参数y的取值范围Y，得到散射中心的位置集合Θ_D＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}；

3)根据散射中心的位置集合Θ_D，对第i个位置参数组合(x_i,y_i)产生对应的原子d_i，将不同原子d_i列向量化，并进行能量归一化，得到字典D(x,y|Θ_D)；

4)用字典D(x,y|Θ_D)表示复HRRP样本E的列向量化S＝D(x,y|Θ_D)·σ，其中，σ表示字典原子对应的散射系数向量，其个数与字典原子个数相同；

5)对上式S进行稀疏求解，得到S的稀疏表达，即目标的稀疏散射中心参数集合：

$\widehat{\mathrm{\Θ}}={\{{\hat{A}}_i,{\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i\}}_{i=1}^{\hat{K}},$

其中，表示中参数组合的个数，表示第i个参数组合对应的复强度，表示第i个参数组合对应的位置信息；

6)根据目标散射中心参数组合通过下式得到外推角域内的复HRRP样本 $\hat{E}(\hat{A},\hat{x},\hat{y}|\widehat{\mathrm{\Θ}}):$

$\hat{E}(\hat{A},\hat{x},\hat{y}|\widehat{\mathrm{\Θ}})=\underset{i=1}{\overset{\hat{K}}{\Σ}}{\hat{A}}_i\·\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}m\·{\hat{x}}_i}{M}\]\·\exp \[-j\frac{2{\mathrm{\πn}}_1\·{\hat{y}}_i}{N}\],$

式中， $\hat{A}=\left\{{\hat{A}}_i\right|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},(\hat{x},\hat{y})=\{({\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i)|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},$ M表示复HRRP样本的维度，频点m＝1,2,…,M，N表示外推前复HRRP样本个数，n₁表示外推后复HRRP样本的方位，n₁随外推后复HRRP样本个数N₁的变化而变化，

7)对每一帧内的数据进行步骤2)到步骤6)操作，得到各帧外推后的复HRRP样本，对各帧复HRRP样本作逆快速傅里叶变换IFFT，并取模值，得到外推后时域实HRRP样本，用于后续的目标识别。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.解决了可用HRRP数据较少的问题。

现有技术中，对可用复HRRP样本数较少的问题始终不能较好的解决，本发明提出通过目标的二维ISAR图像进行散射中心的提取，可以较准确的得到目标散射中心的参数组合，保证了外推角域后复HRRP样本的准确性，较好的解决了可用HRRP数据较少的问题；

2.提高了小样本情况下的雷达目标识别率。

现有的基于统计建模的HRRP识别方法均是以大量训练数据为前提的，只有在训练样本足够多的情况下，估计得到的统计模型才有可信度，而实际情况中，由于大多数空中目标的非合作性，得到的回波数据往往是有限的，本发明提出的基于少量复HRRP样本的散射中心估计，根据估计模型进行数据外推的方法可以有效提高识别率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是用本发明外推后的数据和现有数据进行目标识别的识别率比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，复HRRP样本的获取与分帧：

在实际情况下，由于大多数目标的非合作性，雷达获取的复HRRP数据往往是有缺失的，本发明是对已获得的复高分辨距离像HRRP按角域分帧，将角域α内的连续复HRRP样本定义为一帧数据，其中，B表示雷达带宽，L表示目标横向尺寸，c表示光速。

步骤2，对每一帧数据进行ISAR成像。

以飞机目标雅克的实测数据为例，距离像维度为256，每一帧数据共包含32次复HRRP样本，则ISAR图像的维度为256×32，对每一帧内的复HRRP样本E作二维逆快速傅里叶变换，得到该帧数据的ISAR图像，根据ISAR图像散射中心距离维坐标参数x的取值范围X和方位维坐标参数y的取值范围Y，得到散射中心的位置集合Θ_D＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}。

步骤3，根据散射中心位置参数Θ_D，产生字典D(x,y|Θ_D)。

3a)根据步骤2中得到的散射中心位置参数Θ_D，按下式产生不同参数组合对应的原子：

$d_i=\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}m\·x_i}{M}\]\·\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}n\·y_i}{N}\],$

式中，d_i表示位置参数Θ_D中第i组位置参数(x_i,y_i)对应的字典原子，M表示复HRRP样本的维度，M＝256，频点m＝1,2,…,256，N表示外推前复HRRP样本个数，N＝32，n为外推前复HRRP样本的方位，n＝-15,-14,…,15,16；

3b)将不同原子d_i列向量化，并进行能量归一化，得到字典D(x,y|Θ_D)为：

$D(x,y|{\mathrm{\Θ}}_D)=\[{\hat{d}}_1,...,{\hat{d}}_i,...,{\hat{d}}_Q\],i=1,2,...,Q$

${\hat{d}}_i=\frac{vec\left(d_i\right)}{\left|\right|vec\left(d_i\right)|{|}_2},$

其中，Q表示字典D(x,y|Θ_D)中的原子个数，vec(·)表示列向量化操作，||·||₂表示2范数算子。

在此需要说明的是，字典D(x,y|Θ_D)对应位置参数Θ_D的细密程度决定了估计的准确性和运算量，位置参数Θ_D越密，估计的准确性越高，但运算量也越大；位置参数Θ_D越稀，估计的准确性越低，运算量越小。当字典参数组合的坐标参数(x,y)以1等间隔产生时，称字典的基为傅里叶基；当坐标参数(x,y)以0.5等间隔产生时，称字典的基为二倍超分辨基。本发明分别采用上述两种基产生字典进行目标稀疏散射中心的提取，并比较最终的识别结果。

步骤4，用字典D(x,y|Θ_D)表示该帧内复HRRP样本E的列向量化S＝D(x,y|Θ_D)·σ，其中，σ表示字典原子对应的散射系数向量，其个数与字典原子个数相同。

步骤5，对上式复HRRP样本E的列向量化S进行稀疏求解，得到该帧复HRRP样本E的列向量化S的稀疏表达。

本步骤的实现是在字典D(x,y|Θ_D)中寻找最少的位置集合，得到最接近S的结果，其数学表达式如下：

$\hat{A}=\arg \underset{\mathrm{\σ}}{\min }\left|\right|\mathrm{\σ}|{|}_0$

s.t.||S-D(x,y|Θ_D)·σ||₂≤ε，

式中，表示稀疏求解后得到的散射系数向量，D(x,y|Θ_D)表示步骤2)中产生的字典，||·||₀为0范数算子，||·||₂为2范数算子；ε重构能量误差约束因子，其根据目标占整幅ISAR图像的能量比确定；

对散射系数向量采用正交匹配追踪OMP法求解，得到列向量化S的稀疏表达，即目标的稀疏散射中心参数集合

OMP算法的具体步骤如下：

5a)初始化操作，定义残差信号r并初始化为S，将迭代过程中被选中位置集合Θ′初始化为空，迭代次数c＝1，定义重构能量比η₀＝0,η₁＝1，定义δ为相邻迭代的重构能量比的变化量的门限，本发明取δ＝0.0005；

5b)计算字典D(x,y|Θ_D)与残差信号r的相关系数向量Cor：

Cor＝D(x,y|Θ_D)^H·r

其中(·)^H表示共轭转置操作。求出相关系数向量Cor中最大值对应的参数组合θ_c(x_c,y_c)，将其添加到被选中位置集合Θ′中，即Θ′＝Θ′∪{θ_c}；

5c)利用最小二乘方法计算被选中参数组合对应的系数向量A′：

其中D′(x,y|Θ′)表示被选中的位置组合对应的字典原子，表示矩阵的穆尔-彭罗斯Moore-Penrose逆矩阵；

5d)更新残差信号r：

r＝S-D′(x,y|Θ′)·A′

5e)计算重构能量比η_c：

${\mathrm{\η}}_c=\frac{\mathrm{\Σ}\left|\right|S_c|{|}_2^2}{\mathrm{\Σ}\left|\right|S|{|}_2^2},S_c=D^{\′}(x,y|{\mathrm{\Θ}}^{\′})\·A^{\′}$

其中，S_c表示迭代c次后的重构信号，表示2范数的平方，用以计算信号能量；

5f)若η_c-η_c-1≤δ，则停止迭代，位置集合若不成立，则令c＝c+1，返回步骤5b)；

5g)根据下式，计算参数组合对应的系数向量

式中，表示位置集合对应的字典原子，得到目标散射中心参数组合 $\widehat{\mathrm{\Θ}}\{\hat{A},\hat{x},\hat{y}\}.$

步骤6，将目标散射中心参数组合带入下式，即可得到外推后的复HRRP样本 $\hat{E}(\hat{A},\hat{x},\hat{y}|\widehat{\mathrm{\Θ}}):$

$\hat{E}(\hat{A},\hat{x},\hat{y}|\widehat{\mathrm{\Θ}})=\underset{i=1}{\overset{\hat{K}}{\Σ}}{\hat{A}}_i\·\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}m\·{\hat{x}}_i}{M}\]\·\exp \[-j\frac{2{\mathrm{\πn}}_1\·{\hat{y}}_i}{N}\]$

式中， $\hat{A}=\left\{{\hat{A}}_i\right|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},(\hat{x},\hat{y})=\{({\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i)|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},$ M表示复HRRP样本的维度，频点m＝1,2,…,M，N表示外推前复HRRP样本个数，n₁表示外推后复HRRP样本的方位，n₁随外推后复HRRP样本个数N₁的变化而变化，例如，外推后复HRRP样本个数N₁＝100，则外推后复HRRP样本的方位n₁＝-49,-48,…,49,50；

步骤7，对每一帧内的数据进行外推。

对每一帧内的数据进行步骤2到步骤6操作，得到各帧外推后的复HRRP样本，对各帧复HRRP样本作逆快速傅里叶变换IFFT，并取模值，得到外推后时域实HRRP样本，用于后续的目标识别。

本发明的效果可通过以下实测数据的实验进行说明：

1)实验数据介绍：

该实验所用数据包含三类目标：雅克，运7和奖状飞机，其中雅克数据分为35帧，运7数据分为35帧，奖状数据分为50帧，每帧数据包含的复HRRP样本数为32，每一个复HRRP样本的维度为256。

2)实验设置：

基于每一帧32次样本分别进行步骤2至步骤6的操作，得到各帧外推后的时域实HRRP样本，进行识别实验，需要说明的是，在根据实测数据进行外推时，可外推至不同的样本数，分别进行识别实验。本发明中，根据外推前的32次数据，分别外推至60,100,300,500和700次样本，并将根据外推后的数据得到的识别结果与外推前32次实测数据得到的识别结果进行比较，以证明本发明的优势。

实验一：根据每一帧外推前的32次HRRP数据进行识别实验，得到平均识别率和混淆矩阵如表1所示

表1每帧样本为32次实测数据时的平均识别率和混淆矩阵

实验二：对每一帧外推前32次数据，采用傅里叶基字典进行散射中心估计，得到目标散射中心参数组合根据进行HRRP样本的外推，将每一帧样本数外推至60,100,300,500和700次样本，得到不同样本数下三类目标的识别结果，表2给出外推至60,100和700次样本时的识别结果：

表2不同样本数下，傅里叶基字典对应的平均识别率和混淆矩阵

实验三：对每一帧外推前32次数据，采用二倍超分辨基产生字典，得到目标散射中心参数组合根据进行HRRP样本的外推，将每一帧样本数外推至60,100,300,500和700次样本，得到不同样本数下三类目标的识别结果，表3给出外推至60,100和700次样本时的识别结果：

表3不同样本数下，超分辨基字典对应的平均识别率和混淆矩阵

将三次实验的平均识别率结果用曲线描述，如图2所示。图2中，虚线表示实验一的识别结果，即每帧包含外推前32次数据；两条实线分别表示采用傅里叶基和二倍超分辨基进行散射中心提取并外推至不同样本数后得到的识别结果，其中采用“圆形”标记的为二倍超分辨基结果，采用“方形”标记的为傅里叶基结果。

从图2中可以看出以下三点：

1)本发明通过外推数据的方法将识别率提高了至少25个百分点，其结果远优于实测数据识别结果，说明了本发明的有效性。

2)采用二倍超分辨基的识别结果普遍优于傅里叶基，这也说明了在采用二倍超分辨基构建字典的情况下，字典的网格更加细密，目标稀疏散射中心的提取和最终的识别结果也优于傅里叶基。

3)随着外推样本数的增多，尤其是在每一帧外推样本数超出100后，识别结果略有下降，但仍然远高于外推前的识别结果，这主要是因为本发明中根据目标散射中心模型进行数据的外推，是基于目标散射中心模型在外推过程中是不发生变化的，而随着外推数据的增多，则对应着目标散射中心模型的转角越大，该种情况下，目标真实模型与估计模型的失配情况会愈发严重，使得对应的识别结果有所下降。

Claims (6)

1.一种基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，包括如下步骤：

1)对已获取的复高分辨距离像HRRP按角域分帧，将角域α内的连续复HRRP样本定义为一帧数据，其中，B表示雷达带宽，L表示目标横向尺寸，c表示光速；

2)对每一帧内的复HRRP样本E进行ISAR成像，根据ISAR图像散射中心距离维坐标参数x的取值范围X和方位维坐标参数y的取值范围Y，得到散射中心的位置集合Θ_D＝{(x,y)|x∈X,y∈Y}；

3)根据散射中心的位置集合Θ_D，对第i个位置参数组合(x_i,y_i)产生对应的原子d_i，将不同原子d_i列向量化，并进行能量归一化，得到字典D(x,y|Θ_D)；

4)用字典D(x,y|Θ_D)表示复HRRP样本E的列向量化S＝D(x,y|Θ_D)·σ，其中，σ表示字典原子对应的散射系数向量，其个数与字典原子个数相同；

5)对上式S进行稀疏求解，得到S的稀疏表达，即目标的稀疏散射中心参数集合：

$\widehat{\mathrm{\Θ}}={\{{\hat{A}}_i,{\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i\}}_{i=1}^{\hat{K}},$

其中，表示中参数组合的个数，表示第i个参数组合对应的复强度，表示第i个参数组合对应的位置信息；

6)根据目标散射中心参数组合通过下式得到外推角域内的复HRRP样本

$\hat{E}(\hat{A},\hat{x},\hat{y}|\widehat{\mathrm{\Θ}})=\underset{i=1}{\overset{\hat{K}}{\Σ}}{\hat{A}}_i\·\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}m\·{\hat{x}}_i}{M}\]\·\exp \[-j\frac{2{\mathrm{\πn}}_1\·{\hat{y}}_i}{N}\],$

式中， $\hat{A}=\left\{{\hat{A}}_i\right|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},(\hat{x},\hat{y})=\{({\hat{x}}_i,{\hat{y}}_i)|i=1,2,\mathrm{...},\hat{K}\},$ M表示复HRRP样本的维度，频点m＝1,2,…,M，N表示外推前复HRRP样本个数，n₁表示外推后复HRRP样本的方位，n₁随外推后复HRRP样本个数N₁的变化而变化， $n_1=-\frac{N_1}{2}+1,\mathrm{...},\frac{N_1}{2};$

7)对每一帧内的数据进行步骤2)到步骤6)操作，得到各帧外推后的复HRRP样本，对各帧复HRRP样本作逆快速傅里叶变换IFFT，并取模值，得到外推后时域实HRRP样本，用于后续的目标识别。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，其中所述步骤2)中的成像操作是对频域复HRRP数据，进行二维逆快速傅里叶变换，并取模值，即可得到对应的ISAR图像。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，其中所述步骤3)中位置参数组合对应的原子d_i，按下式生成：

$d_i=\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}m\·x_i}{M}\]\·\exp \[-j\frac{2\mathrm{\π}n\·y_i}{N}\],$

式中，M表示复HRRP样本维度，频点m＝1,2,…,M，N表示外推前复HRRP样本个数，n为外推前复HRRP样本的方位，

4.根据权利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，其中所述步骤3)中的字典D(x,y|Θ_D)，表示如下：

$D(x,y|{\mathrm{\Θ}}_D)=\[{\hat{d}}_1,...,{\hat{d}}_i,...,{\hat{d}}_Q\],i=1,2,...,Q$

${\hat{d}}_i=\frac{vec\left(d_i\right)}{\left|\right|vec\left(d_i\right)|{|}_2},$

式中，Q表示字典D(x,y|Θ_D)中的原子个数，vec(·)表示列向量化操作，||·||₂表示2范数算子。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，其中所述步骤5)中对该帧内复HRRP样本E的列向量化S进行稀疏求解，是在字典D(x,y|Θ_D)中寻找最少的位置集合，得到最接近S的结果，其数学表达式如下：

$\hat{A}=\arg \underset{\mathrm{\σ}}{\min }\left|\right|\mathrm{\σ}|{|}_0$

s.t.||S-D(x,y|Θ_D)·σ||₂≤ε，

式中，表示稀疏求解后得到的散射系数向量，D(x,y|Θ_D)表示步骤2)中产生的字典，||·||₀为0范数算子，||·||₂为2范数算子；ε重构能量误差约束因子，其根据目标占整幅ISAR图像的能量比确定；

对散射系数向量采用正交匹配追踪OMP法求解，得到S的稀疏表达，即目标的稀疏散射中心参数集合

6.根据权利要求1所述的基于稀疏散射中心提取的距离像数据外推方法，其中所述步骤5)中采用正交匹配追踪OMP法求解散射系数向量其具体求解过程如下：

5a)初始化操作，定义残差信号r并初始化为每一帧复HRRP样本E的列向量化S，将迭代过程中被选中位置集合Θ′初始化为空，迭代次数c＝1，定义初始重构能量比η₀＝0，初次迭代后的重构能量比η₁＝1，定义δ为相邻两次迭代的重构能量比的变化量的门限，取δ＝0.0005；

5b)计算字典D(x,y|Θ_D)与残差信号r的相关系数向量Cor：

Cor＝D(x,y|Θ_D)^H·r，

其中(·)^H表示共轭转置操作，求出相关系数向量Cor中最大值对应的参数组合θ_c(x_c,y_c)，将其添加到被选中位置集合Θ′中，即Θ′＝Θ′∪{θ_c}；

5c)利用最小二乘方法计算被选中参数组合对应的系数向量A′：

其中D′(x,y|Θ′)表示被选中的位置组合对应的字典原子，表示矩阵的穆尔-彭罗斯Moore-Penrose逆矩阵；

5d)更新残差信号r：

r＝S-D′(x,y|Θ′)·A′；

5e)计算第c次迭代后的重构能量比η_c：

${\mathrm{\η}}_c=\frac{\mathrm{\Σ}\left|\right|S_c|{|}_2^2}{\mathrm{\Σ}\left|\right|S|{|}_2^2},S_c=D^{\′}(x,y|{\mathrm{\Θ}}^{\′})\·A^{\′},$

其中，S_c表示迭代c次后的重构信号，表示2范数的平方，用以计算信号能量；

5f)判断η_c-η_c-1≤δ是否成立：若成立，则停止迭代，位置集合若不成立，则令c＝c+1，返回步骤5b)；

5g)根据下式，计算参数组合对应的系数向量：得到目标散射中心参数组合其中，表示位置集合对应的字典原子。