CN106054155A - 基于卷积因子分析模型的雷达高分辨距离像目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于卷积因子分析模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，主要解决现有技术在小样本情况下目标识别性能较差的问题。其实现步骤为：1)分别对各类目标的雷达高分辨距离像按角域分帧并对各帧数据取模得到时域特征；2)对各帧数据进行预处理；3)分别对预处理后的各帧高分辨距离像构建卷积因子分析模型，并计算各模型参数的条件后验分布；4)对各参数初始化并进行I次迭代更新；5)对测试样本强度归一化，并与各帧平均像平移对齐；6)根据各帧卷积因子分析模型参数的后验均值计算该测试样本的帧概率密度函数值；7)找出最大概率密度函数值，判定测试样本的所属类别。本发明模型复杂度较小，可用于小样本情况下的雷达目标识别。

Description

基于卷积因子分析模型的雷达高分辨距离像目标识别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及雷达目标识别方法，可用于对飞机目标的识别分类。

背景技术

高分辨雷达通常工作在光学区，此时，距离分辨单元远小于目标尺寸，故可将目标看作多个散射点的集合。而高分辨距离像HRRP是宽带雷达目标散射点子回波沿雷达视线方向投影的叠加，包含有丰富的目标距离向几何结构信息，因此在目标识别领域得到了广泛的应用。

基于贝叶斯理论的统计识别方法是以测试样本在各类别下的后验概率为依据确定其所属类别，被广泛地用于HRRP的识别。相关文献提出了多种利用统计建模进行目标识别的方法，包括自适应高斯AGC模型、伽马混合Gamma Mixture模型、伽马-高斯混合Gamma-Gaussian Mixture模型以及因子分析FA模型等。

其中，Du L，Liu H和Bao Z在IEEE Trans.on S.P.上发表的Radar HRRPstatistical recognition:parametric and model selection文章利用传统因子分析FA模型对高分辨距离像进行统计建模，在训练样本数充足时获得了较好的识别性能。传统FA的处理步骤是：对各类各帧的训练样本分别构建一个传统FA模型并对模型参数进行学习，利用学出的参数计算测试样本在各类别下的后验概率，选择最大后验概率值，最终确定目标的类别标号。该方法的不足之处是，由于传统FA描述了各距离单元之间的相关性，模型复杂度增加，当训练样本数较少时模型参数的估计精度变差，识别性能大大降低。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足，提出一种基于卷积因子分析CFA模型的雷达高分辨距离像目标识别方法以降低模型复杂度，提高小样本情况下的目标识别性能。

实现本发明的技术思路是：在训练阶段利用CFA模型分别对不同类别目标的各帧HRRP数据进行统计建模，得出各帧数据模型参数的后验分布；在测试阶段，利用训练过程得到的模型参数，计算测试样本对应于各类目标各帧的帧概率密度函数值，从而将该测试样本判为帧概率密度函数值最大的一帧，该帧对应的类别即为测试样本对应的类别。具体步骤如下：

(1)训练步骤

1a)对雷达接收的各类目标高分辨距离像HRRP训练数据按角域分帧并对分帧后的训练样本取模得到它们的时域特征；

1b)将各帧内的高分辨距离像HRRP依次进行强度归一化、平移对齐和求平均像的预处理；

1c)分别对预处理后的每帧高分辨距离像HRRP数据构建一个卷积因子分析CFA模型：

${\stackrel{\‾}{x}}_n^{c,m}=\underset{k=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k^{c,m}*W_{nk}^{c,m}+{\mathrm{\μ}}^{c,m}+{\mathrm{\ϵ}}_n^{c,m}$

其中，c＝1,2,…,G，G为目标类别总数，m＝1,2,…,M_c，M_c为第c类目标的总帧数，k＝1,2,…,S,S为字典原子个数，n＝1,2,…,N，N为每帧高分辨距离像HRRP数据的样本数；为预处理后的第c类第m帧第n个雷达高分辨距离像；为第k个权向量，其第i个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为a₀、b₀的伽马分布，i＝1,2,…,L,L为的维度；为第k个字典原子，其第j个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为c₀、d₀的伽马分布，j＝1,2,…,J，J为的维度；μ^c,m为第c类第m帧高分辨距离像数据的平均像，为高斯噪声变量，服从均值为0，协方差为的高斯分布，γ^c,m为的协方差精度，服从参数为e₀、f₀的伽马分布，I_P表示P阶单位矩阵；*表示卷积运算；

1d)根据变分贝叶斯VB算法求得各帧卷积因子分析CFA模型中参数γ^c,m、的条件后验分布；

1e)初始化卷积因子分析CFA模型参数的均值、方差，设定迭代次数并根据(1d)中参数的条件后验分布对各模型参数进行更新，更新结束后保存各参数的最终结果和各帧高分辨距离像HRRP数据的平均像μ^c,m，完成对CFA模型的训练。

(2)测试步骤

2a)对测试样本x_test取模得到时域特征并进行强度归一化，再与训练阶段(1e)中保存的各类各帧的平均像μ^c,m平移对齐，得到预处理后的测试样本

2b)利用(1e)中保存的CFA模型各参数的条件后验分布，分别计算测试样本在各类各帧条件下的帧概率密度函数值

2c)找出(2b)中帧概率密度函数值的最大值，该值对应的第c类目标即为测试样本x_test的类别。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明的卷积因子分析CFA模型通过字典与权矩阵的卷积来描述数据，实现了对数据局部特征的提取。由于各局部特征具有相似性，因此，本模型学出的字典更能体现数据的基本结构，从而实现对数据本质特征的挖掘。

第二，与传统FA模型相比，本发明的卷积因子分析CFA模型一方面由于学出的字典反映了数据的本质结构，从而使所需要的字典原子个数大大减少；另一方面用字典作为卷积核，其维度也远远小于传统FA模型加载矩阵的维度，因此，CFA模型的字典尺寸大大减小，从而降低了模型复杂度，保证了小样本条件下模型的识别性能。

本发明的技术过程和效果可结合以下附图详细说明。

附图说明

图1为本发明的实现流程图。

图2为本发明与传统FA模型的模型复杂度随样本数的变化曲线比较图。

图3为本发明与传统FA模型对多类飞机的识别率随样本数的变化曲线比较图。

具体实施方式

参照图1，本发明的统计识别方法分为训练和测试两个阶段，具体步骤如下：

一、训练步骤

步骤1，对接收到的雷达高分辨距离像HRRP按角域分帧并取模得到时域特征

对雷达录取到的一维高分辨距离像HRRP按照目标方位分成等间隔的多个数据段，选取其中方位角比较完备的数据段做训练，每段称为一帧，其余段做测试；对分帧后的训练样本取模得到其时域特征。

步骤2，对各帧内的高分辨距离像HRRP训练数据进行强度归一化、平移对齐、求平均像的预处理。

2a)强度归一化：

由于雷达-目标距离、气象条件、信道衰落以及雷达系统损耗等影响，HRRP回波在强度上会存在差异，这会给识别带来困难，称之为强度敏感性。克服强度敏感性的现有方法主要包括2-范数归一化方法、能量相等方法、模一归一化方法等。

本发明采用2-范数归一化方法来克服强度敏感性，具体而言第c类目标第m帧的第n个高分辨距离像样本可归一化为：

${\tilde{x}}_n^{c,m}=\frac{x_n^{c,m}}{\left|\right|x_n^{c,m}|{|}_2},$

其中，c＝1,2,…,G，G表示目标类别数，m＝1,2,…,M_c,M_c表示第c类目标的总帧数，n＝1,2,…,N，N为各帧高分辨距离像HRRP的样本数，为经过强度归一化后的样本，||·||₂为2-范数操作。

2b)平移对齐：

通常高分辨距离像HRRP是用距离窗从回波中截取的包含有目标在内且有一定余度的数据向量。而一般待识别的目标都处于机动运动当中，其平动分量会使每次录取的目标信号在距离窗内产生明显的平移，这对目标识别是不利的，称之为平移敏感性。克服平移敏感性的现有方法主要包括包络对齐方法、零相位绝对对齐方法、平移强度联合匹配方法、最大后验概率方法。

本发明采用包络对齐方法来克服各帧内的平移敏感性问题，具体方法为：选取经过强度归一化后的帧内的第一个样本做基准，表示为x_BS；然后对帧内的其他样本进行滑动，使它们与x_BS的相关系数分别最大，此时经过滑动使得与x_BS相关系数最大的样本称为对齐后的样本；最后将基准样本与其它对齐后的样本进行组合然后作为平移对齐后的样本集合；

2c)求平均像：

将经过强度归一化、对齐后的第c类目标第m帧高分辨距离像HRRP数据表示为该帧的均值向量可通过对所有样本统计求平均得到，具体表示为：

${\mathrm{\μ}}^{c,m}=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{x}}_n^{c,m}.$

步骤3，分别对预处理后的每帧高分辨距离像HRRP构建一个卷积因子分析CFA模型。

3a)用经过预处理后的第c类第m帧第n个高分辨距离像减去该帧的平均像μ^c,m，得到0均值的高分辨距离像，表示为

3b)对0均值的高分辨距离像模型化，即先将各字典原子与其对应的权向量进行卷积得到卷积后的S个向量，再对这S个向量求和，得到能够反映的基本结构及每个结构在中的位置的向量，表示为其中，k＝1,2,…,S，S为字典原子的个数，*表示卷积运算；

3c)对步骤(3b)中的赋予一个噪声变量即以表示模型误差；

3d)将步骤(3c)的表示式整理成的形式，得到卷积因子分析CFA模型。

经过预处理后的第c类第m帧第n个雷达高分辨距离像的卷积因子分析CFA模型表示为：

${\stackrel{\‾}{x}}_n^{c,m}=\underset{k=1}{\overset{S}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k^{c,m}*W_{nk}^{c,m}+{\mathrm{\μ}}^{c,m}+{\mathrm{\ϵ}}_n^{c,m}$

其中，k＝1,2,…,S,S为字典原子个数，为第k个权向量，其第i个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为a₀、b₀的伽马分布，i＝1,2,…,L,L为的维度；为第k个字典原子，其第j个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为c₀、d₀的伽马分布，j＝1,2,…,J，J为的维度；μ^c,m为第c类第m帧高分辨距离像数据的平均像，为高斯噪声变量，服从均值为0，协方差为的高斯分布，γ^c,m为的协方差精度，服从参数为e₀、f₀的伽马分布，I_P表示P阶单位矩阵；*表示卷积运算；

该步骤可理解为：高分辨距离像由位置不同的S个基本结构组合而成，每个基本结构可通过一个字典原子来反映，而每个基本结构在中的位置信息则由反映其结构的字典原子所对应的权向量来体现，通过对字典原子与权向量进行卷积求和操作，便可表示中的所有基本结构以及它们各自的位置。

步骤4，推导各帧CFA模型各个参数的条件后验分布。

利用变分贝叶斯VB算法，求出各帧CFA模型5个参数的条件后验分布，具体步骤如下：

4a)求出各帧卷积因子分析CFA模型中权向量的条件后验分布

$p_{W_{nk}^{c,m}}=N\left(W_{nk}^{c,m}\right|{\mathrm{\ζ}}_{nk}^{c,m},{\mathrm{\Σ}}_{nk}^{c,m})$

其中，表示权向量的后验均值向量，为权向量各元素的后验方差组成的向量，μ^c,m为第c类第m帧高分辨距离像数据的平均像；1_L＝L＝[1,1,…,1]^T为各元素均为1的L维列向量，L是权向量的维度；表示权向量各元素的超参数所组成的向量，i＝1,2,…,L；k＝1,2,…,S，S为字典原子的个数，(·)^T表示转置操作，表示向量的点除运算，⊙表示向量的点乘运算，*表示卷积运算，<·>表示取均值运算，表示模值的平方，N(·)表示高斯分布；

4b)求出各帧卷积因子分析CFA模型中字典原子的条件后验分布

$p_{d_k^{c,m}}=N\left(d_k^{c,m}\right|{\mathrm{\&xi;}}_k^{c,m},{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{c,m})$

其中，为字典原子的后验均值向量，为字典原子各元素的后验方差组成的向量；1_J＝J＝[1,1,…,1]^T为各元素均为1的J维列向量，J是字典元素维度，表示字典原子各元素的超参数所组成的向量，j＝1,2,…,J；

4c)求出各帧卷积因子分析CFA模型中权向量各元素的方差倒数的条件后验分

$p_{{\mathrm{\&alpha;}}_{nki}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&alpha;}}_{nki}^{c,m}\right|\tilde{a},\tilde{b})$

其中，表示第c类第m帧CFA模型中第n个样本的权向量的第i个元素的方差倒数，分别为后验分布中的形状参数和尺度参数；a₀、b₀分别为的超先验，i＝1,2,…,L，L为权向量的维度，Gamma(·)表示伽马分布；

4d)求出各帧卷积因子分析CFA模型字典原子中各元素的方差倒数的条件后验分布

$p_{{\mathrm{\&beta;}}_{kj}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&beta;}}_{kj}^{c,m}\right|\tilde{c},\tilde{d}),$

其中，表示第c类第m帧卷积因子分析CFA模型中的字典原子的第j个元素的方差倒数，分别为后验分布中的形状参数和尺度参数，c₀、d₀分别为的超先验；j＝1,2,…,J，J为字典原子的维度；

4e)求各帧卷积因子分析CFA模型中噪声变量的协方差精度γ^c,m的条件后验分布

$p_{{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}\right|\tilde{e},\tilde{f})$

其中，分别为γ^c,m后验分布中的形状参数和尺度参数，e₀、f₀分别为协方差精度γ^c,m的超先验；N为每帧高分辨距离像HRRP的样本数，P为高分辨距离像HRRP的维度，为经过预处理后的第n个高分辨距离像样本。

步骤5，对每帧卷积因子分析CFA模型的各个参数进行初始化，设定参数迭代次数，根据步骤4中对应的参数条件后验分布对模型的各个参数进行迭代更新。

5a)分别对各类各帧的卷积因子分析CFA模型中的字典原子各元素的均值和方差、权矩向量各元素的均值和方差、权向量各元素的方差的倒数字典原子各元素的方差的倒数高斯噪声协方差精度γ^c,m进行初始化；

5b)设定参数迭代次数I，根据步骤4中对应的参数的条件后验分布公式对模型的各个参数进行迭代更新，直到迭代终止。

步骤6，迭代完成后保存各类各帧CFA模型中的字典D^c,m、权矩阵噪声变量的协方差精度γ^c,m的后验均值以及各帧的平均像μ^c,m，c＝1,2,…,G，m＝1,2,…,M_c，完成高分辨距离像HRRP的训练，得到训练的卷积因子分析CFA模型。

二、测试步骤

步骤7，对测试样本进行强度归一化。

由于测试样本与训练样本的强度存在差异，在测试前需要先对测试样本进行强度归一化处理，具体处理方法采用与训练阶段一致的准则，即2-范数归一化：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{test}=\frac{x_{test}}{\left|\right|x_{test}|{|}_2}$

其中，x_test是雷达录取的原始测试样本，是x_test经过归一化处理后的样本。

步骤8，将归一化后的测试样本分别与各帧平均像平移对齐。

由于测试样本与训练样本存在平移量的差异，在求该测试样本分别在各帧条件下的概率密度函数值时，需要先将测试样本分别与各帧的平均像对齐，具体为将归一化后的测试样本分别与训练接阶段保存的各帧均值向量μ^c,m滑动相关，相关系数最大时称为与该帧平均像对齐，此时得到与μ^c,m对齐后的测试样本G为目标类别数，m＝1,2,…,M_c，M_c为第c类目标的帧数。

步骤9，计算测试样本在各类各帧条件下的帧概率密度函数值

经过预处理后的测试样本在第c类第m帧条件下的帧概率密度函数值可通过在训练阶段保存的各帧模型参数的后验均值来求得，表示如下：

$p_{test}^{c,m}=p\left({\hat{x}}_{test}^{c,m}|{\mathrm{\&mu;}}^{c,m},D^{c,m},W_n^{c,m},{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}\right)=N\left({\hat{x}}_{test}^{c,m}|{\mathrm{\&mu;}}^{c,m},<{\hat{D}}^{c,m}>{\mathrm{\&Omega;}}^{c,m}<{\hat{D}}^{c,m}{>}^T+<{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}{>}^{-1}{I}_P\right)$

其中，字典 为步骤6中保存的第c类第m帧卷积因子分析CFA模型的第k个字典原子； 为步骤6中保存的的第k个权向量；γ^c,m为步骤6中保存的第c类第m帧卷积因子分析CFA模型的噪声变量的协方差精度；为P×SL的矩阵，P为雷达高分辨距离像数据的维度,L为的维度, 为先将末尾补零使其成为维度为P的向量再将循环移动i-1个单位后所形成的向量，i＝1,2,…,L，Ω^c,m是SL×SL的矩阵，具体为为SL×1的列向量，其各元素为第c类第m帧卷积因子分析CFA模型第n个样本对应的第k个权向量的第i个元素，I_P为P阶单位矩阵；N为每帧样本数。

步骤10，比较测试样本在各类各帧条件下的帧概率密度函数值并确定测试样本x_test的类别。

找出步骤9中的最大值，若该值对应的类别为第c类目标，则该测试样本x_test属于第c类目标，测试过程结束。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。

(1)实验条件

1a)实测数据设置

本实验实测数据为维度较高的一维高分辨距离像HRRP数据，包含五类目标：雅克-42、安-26、奖状、某型号飞机-1和某型号飞机-2。其中，每类飞机的高分辨距离像HRRP均被分成若干段，选择方位比较完备的数据做训练，其余段做测试。各类目标训练数据可分别分为50帧、50帧、35帧、50帧、73帧，每帧1024个样本，每个样本包含256个距离单元。

1b)卷积因子分析CFA模型超参数及迭代次数设置如下：

a₀＝1,b₀＝10^-3，c₀＝1,d₀＝10,e₀＝10^-6,f₀＝10^-6,I＝100,J＝17

(2)实验内容

实验1，对五类飞机目标分别采用本发明的卷积因子分析CFA模型与传统FA模型进行建模，两种模型下的模型复杂度随样本数的变化如图2所示。图2横坐标为每帧样本数，纵坐标为模型总参数个数。

从图2可知，本发明卷积因子分析CFA模型的模型参数个数明显少于传统FA模型，因此，本发明方法更适用于小样本情况下的目标识别。

实验2，对高分辨距离像HRRP实测数据分别采用本发明的卷积因子分析CFA模型与传统FA进行统计识别，两种模型下的平均识别率随样本数的变化如图3所示。其中图3(a)为雅克-42、安-26、奖状三类目标的平均识别率随样本数的变化示意图，横坐标为每帧样本数，纵坐标为平均识别率；图3(b)为雅克-42、安-26、奖状、某型号飞机-1、某型号飞机-2五类目标的平均识别率随样本数的变化示意图，横坐标为每帧样本数，纵坐标为平均识别率。

从图3可以看出，在每帧样本数小于256的小样本情况下，本发明方法的目标平均识别率高于传统FA模型；当训练样本数充足时，两种模型的识别率均会有较大的提升且逐渐趋于相同。

因此，在考虑高分辨距离像HRRP各距离单元相关性的条件下，本发明的CFA模型更适用于小样本目标识别问题。

Claims (5)

1.一种基于卷积因子分析CFA模型的雷达高分辨距离像目标识别方法，包括：

(1)训练步骤

1a)对雷达接收的各类目标高分辨距离像HRRP训练数据按角域分帧并对分帧后的训练样本取模得到它们的时域特征；

1b)将各帧内的高分辨距离像HRRP依次进行强度归一化、平移对齐和求平均像的预处理；

1c)分别对预处理后的每帧高分辨距离像HRRP数据构建一个卷积因子分析CFA模型：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_n^{c,m}=\underset{k=1}{\overset{S}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_k^{c,m}*W_{nk}^{c,m}+{\mathrm{\&mu;}}^{c,m}+{\mathrm{\&epsiv;}}_n^{c,m}$

其中，c＝1,2,…,G，G为目标类别总数，m＝1,2,…,M_c，M_c为第c类目标的总帧数，k＝1,2,…,S,S为字典原子个数，n＝1,2,…,N，N为每帧高分辨距离像HRRP数据的样本数；为预处理后的第c类第m帧第n个雷达高分辨距离像；为第k个权向量，其第i个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为a₀、b₀的伽马分布，i＝1,2,…,L,L为的维度；为第k个字典原子，其第j个元素服从均值为0、方差为的高斯分布，服从参数为c₀、d₀的伽马分布，j＝1,2,…,J，J为的维度；μ^c,m为第c类第m帧高分辨距离像数据的平均像，为高斯噪声变量，服从均值为0，协方差为的高斯分布，γ^c,m为的协方差精度，服从参数为e₀、f₀的伽马分布，I_P表示P阶单位矩阵；*表示卷积运算；

1d)根据变分贝叶斯VB算法求得各帧卷积因子分析CFA模型中参数γ^c,m、的条件后验分布；

1e)初始化卷积因子分析CFA模型参数的均值、方差，设定迭代次数并根据(1d)中参数的条件后验分布对各模型参数进行更新，更新结束后保存各参数的最终结果和各帧高分辨距离像HRRP数据的平均像μ^c,m，完成对CFA模型的训练。

(2)测试步骤

2a)对测试样本x_test取模得到时域特征并进行强度归一化，再与训练阶段(1e)中保存的各类各帧的平均像μ^c,m平移对齐，得到预处理后的测试样本

2b)利用(1e)中保存的CFA模型各参数的后验均值，分别计算测试样本在各类各帧条件下的帧概率密度函数值

2c)找出(2b)中帧概率密度函数值的最大值，该值对应的第c类目标即为测试样本x_test的类别。

2.根据权利要求1所述的方法，步骤(1c)中对每帧高分辨距离像数据构建一个卷积因子分析CFA模型，按如下步骤进行：

1c1)用经过预处理后的第c类第m帧第n个高分辨距离像减去该帧的平均像μ^c,m，得到0均值的高分辨距离像，表示为

1c2)对0均值的高分辨距离像模型化，即先将各字典原子与其对应的权向量进行卷积得到卷积后的S个向量，再对这S个向量求和，得到能够反映的基本结构及每个结构在中的位置的向量，表示为其中，k＝1,2,…,S，S为字典原子的个数，*表示卷积运算；

1c3)对步骤(1c2)中的赋予一个噪声变量即以表示模型误差；

1c4)将步骤(1c3)的表示式整理成的形式，得到卷积因子分析CFA模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(1d)中利用变分贝叶斯VB算法求得各帧卷积因子分析CFA模型中γ^c,m的条件后验分布 按如下公式计算：

$p_{W_{nk}^{c,m}}=N\left(W_{nk}^{c,m}\right|{\mathrm{\&zeta;}}_{nk}^{c,m},{\mathrm{\&Sigma;}}_{nk}^{c,m})$

$p_{d_k^{c,m}}=N\left(d_k^{c,m}\right|{\mathrm{\&xi;}}_k^{c,m},{\mathrm{\&Lambda;}}_k^{c,m})$

$p_{{\mathrm{\&alpha;}}_{nki}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&alpha;}}_{nki}^{c,m}\right|\tilde{a},\tilde{b})$

$p_{{\mathrm{\&beta;}}_{kj}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&beta;}}_{kj}^{c,m}\right|\tilde{c},\tilde{d})$

$p_{{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}}=Gamma\left({\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}\right|\tilde{e},\tilde{f})$

其中，表示权向量的后验均值向量；

表示权向量的各元素的后验方差所组成的向量，1_L＝L＝[1,1,…,1]^T表示各元素均为1的L维列向量，L是权向量的维度，表示权向量各元素的超先验所组成的向量，i＝1,2,…,L；

表示字典原子的后验均值向量；

表示字典原子各元素的后验方差组成的向量，1_J＝J＝[1,1,…,1]^T是各元素均为1的J维列向量，J是字典原子的维度，表示各元素的超先验所组成的向量，j＝1,2,…,J；

表示经过预处理后的高分辨距离像，μ^c,m表示第c类第m帧高分辨距离像的平均像；

分别表示后验分布中的形状参数和尺度参数，a₀、b₀表示的超先验；

分别表示后验分布中的形状参数和尺度参数，c₀、d₀表示的超先验；

分别表示γ^c,m后验分布中的形状参数和尺度参数，e₀、f₀表示γ^c,m的超先验；

表示点除运算，表示点乘运算，<·>表示取均值操作，表示模值的平方，(·)^T表示转置操作，N(·)表示高斯分布，Gamma(·)表示伽马分布。

4.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2a)中对测试样本x_test进行强度归一化，通过如下公式进行：

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_{test}={\frac{x_{test}}{\left|\right|x_{test}\left|\right|}}_2$

其中，x_test为测试样本，||x_test||₂表示x_test的模值，为经过强度归一化后的测试样本，||·||₂表示取模运算。

5.根据权利要求1所述的方法，其中步骤(2b)中计算测试样本在各类各帧条件下的帧概率密度函数值通过下式计算：

$p_{test}^{c,m}=p\left({\hat{x}}_{test}^{c,m}\right|{\mathrm{\&mu;}}^{c,m},D^{c,m},W_n^{c,m},{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m})=N\left({\hat{x}}_{test}^{c,m}\right|{\mathrm{\&mu;}}^{c,m},<{\hat{D}}^{c,m}>{\mathrm{\&Omega;}}^{c,m}<{\hat{D}}^{c,m}{>}^T+<{\mathrm{\&gamma;}}^{c,m}{>}^{-1}{I}_P)$

其中，c＝1,2,…,G，G为目标类别数，m＝1,2,…,M_c，M_c为第c类目标的帧数，为经过强度归一化并与第c类第m帧高分辨距离像的平均像平移对齐后的测试样本，μ^c,m为第c类第m帧数据的平均像， 为训练阶段(1e)保存的第c类第m帧卷积因子分析CFA模型的第k个字典原子，k＝1,2,…,S，S为字典原子个数； 为训练阶段(1e)中保存的第k个权向量，n＝1,2,…,N，N为每帧高分辨距离像数据的样本个数；γ^c,m为第c类第m帧卷积因子分析CFA模型噪声变量的协方差精度；为P×SL的矩阵，P为雷达高分辨距离像数据的维度,L为的维度, 为先将末尾补零使其成为维度为P的向量再将循环移动i-1个单位后所形成的向量，i＝1,2,…,L，Ω^c,m是SL×SL的矩阵，具体表示为 为SL×1的列向量，其各元素为第c类第m帧卷积因子分析CFA模型第n个样本对应的第k个权向量的第i个元素，I_P为P阶单位矩阵；N为每帧样本数，<·>表示取均值操作，(·)^T表示转置操作。