CN113361472A - 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法 - Google Patents

基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113361472A
CN113361472A CN202110745157.7A CN202110745157A CN113361472A CN 113361472 A CN113361472 A CN 113361472A CN 202110745157 A CN202110745157 A CN 202110745157A CN 113361472 A CN113361472 A CN 113361472A
Authority
CN
China
Prior art keywords
model
radar
represent
factor analysis
data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202110745157.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113361472B (zh
Inventor
杜兰
李洋
陈健
周宇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Xidian University
Original Assignee
Xidian University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Xidian University filed Critical Xidian University
Priority to CN202110745157.7A priority Critical patent/CN113361472B/zh
Publication of CN113361472A publication Critical patent/CN113361472A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113361472B publication Critical patent/CN113361472B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/214—Generating training patterns; Bootstrap methods, e.g. bagging or boosting
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/24—Classification techniques
    • G06F18/241—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches
    • G06F18/2411—Classification techniques relating to the classification model, e.g. parametric or non-parametric approaches based on the proximity to a decision surface, e.g. support vector machines

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

一种基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法，其实现步骤为：从HRRP数据流中提取功率谱特征；训练最大间隔因子分析MMFA模型；生成永久保留样本集；获得第0个时刻之外的每个时刻的训练数据；构建ILFAcs模型；训练ILFAcs模型；更新永久保留样本集；目标识别。本发明构建ILFAcs模型，对雷达HRRP数据流进行学习，能有效减少了时间和空间资源的浪费，提高了雷达HRRP目标识别效率，同时生成含有代表性雷达HRRP数据的永久保留样本集，缓解了灾难性遗忘问题，提升了雷达HRRP目标识别性能。

Description

基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达目标识别技术领域中的一种基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型(Incrementallearning based on max-margin factor analysis model with Kullback-Leiblerconstraint and exemplar selection)的雷达高分辨距离像HRRP(High-ResolutionRange Profile)目标识别方法。本发明能够对雷达高分辨距离像数据进行目标识别。
背景技术
高分辨距离像(HRRP)是在宽带雷达信号下目标散射点回波在雷达射线方向上投影的向量和，反映了目标体上散射点沿雷达视线的分布情况，包含了重要的结构特征。雷达HRRP目标识别就是利用目标的HRRP回波实现对目标类别的判定，在民用和军用的众多领域得到了广泛的应用。
现有的雷达HRRP目标识别方法中，利用统计模型，包括自适应高斯AGC模型、伽马混合Gamma Mixture模型、伽马-高斯混合Gamma-Gaussian Mixture模型以及因子分析FA模型等，被广泛的用于HRRP数据的建模。
李彬在其发表的论文“基于雷达高分辨距离像的目标识别算法研究”(西北工业大学硕士论文，2017)中提出了一种基于混合概率主成分分析MPPCA模型的HRRP识别方法。该方法对所有类别的全部训练样本构建MPPCA模型并对模型参数进行学习，利用学出模型提取测试样本的特征，并用AGC模型确定测试样本的类别标号。
西安电子科技大学在其申请的专利文献“基于MMFA模型的雷达高分辨率距离像目标识别方法”(专利申请号2015105280836，申请公布号CN105116397A)中公开了一种基于最大间隔因子分析MMFA模型的雷达HRRP目标识别方法。该方法对所有类别的全部训练样本构建一个MMFA模型并对模型参数进行学习，利用学出模型提取测试样本的特征，并将测试样本的特征和分类器系数代入到分类器的判别公式中，最终确定测试样本的类别标号。实际应用中，雷达HRRP数据都是以数据流的形式逐渐获取的，数据流中包含已有类别的新数据，甚至出现新类别。
以上所述的两种方法存在的不足之处是，当新数据/类别到达后，由于MPPCA模型和MMFA模型是离线学习方法，需要利用全部已获取的雷达HRRP数据构建模型，造成大量时间和空间资源的浪费，雷达HRRP数据的学习效率低，从而导致雷达HRRP目标识别效率低。
丁艳华在其发表的论文“基于雷达高分辨距离像目标识别的在线贝叶斯模型研究”(西安电子科技大学硕士论文，2017)中提出了一种在线最大间隔因子分析MMFA模型的雷达HRRP目标识别方法。该方法将训练数据分成很多子样本集，对子样本集分批构建在线MMFA模型并利用随机梯度下降方法对模型参数进行更新，可以实现对雷达HRRP数据的实时学习。在测试时，利用学出模型提取测试样本的特征，并将测试样本的特征和分类器系数代入到分类器的判别公式中，最终确定测试样本的类别标号。实际中，在获取雷达HRRP数据流时，由于内存和隐私限制，无法存储全部的雷达HRRP数据。该方法存在的不足之处是，在新数据/类别到达时，由于缺少全部的雷达HRRP数据，方法面临着灾难性遗忘问题，即，当模型学习新数据/类别时，会忘记已经学到的知识，造成对旧数据/类别的识别性能下降，从而导致雷达HRRP目标识别性能下降。
发明内容
本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法。用于解决实际应用中雷达HRRP目标识别效率低和由灾难性遗忘导致的雷达HRRP目标识别性能下降的问题。
实现本发明目的的思路是，通过基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型对雷达HRRP数据流进行学习，由于基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的模型结构和流式学习机制，能够对雷达HRRP数据进行实时学习，实时提取雷达HRRP数据中的特征，得到目标识别结果，减少了时间和空间资源的浪费，提高了雷达HRRP目标识别效率。由于本发明通过生成含有代表性雷达HRRP数据的永久保留样本集，利用永久保留样本集和实时获取的数据一起更新基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型，缓解了灾难性遗忘问题，提升了雷达HRRP目标识别性能。
为实现上述目的，本发明的具体实现步骤包括如下：
(1)从HRRP数据流中提取功率谱特征：
(1a)提取含有C个目标类别的雷达HRRP数据，C≥2；
(1b)对雷达HRRP数据进行预处理，得到C个目标类别的雷达HRRP数据流的功率谱特征；
(2)训练最大间隔因子分析MMFA模型：
利用HRRP数据流中第0个时刻的C0个目标类别的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据流的功率谱特征
Figure BDA0003144134640000031
其标签训练最大间隔因子分析MMFA模型；
(3)生成永久保留样本集：
(3a)判断N0≤R是否成立，若是，则执行步骤(3b)，否则，执行步骤(3c)，其中，N0表示
Figure BDA0003144134640000032
中的样本数量，R表示永久保留样本集中样本的总数；
(3b)将
Figure BDA0003144134640000033
及其标签作为永久保留样本集B0；
(3c)按照下式，计算第0个时刻的N0个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure BDA0003144134640000034
Figure BDA0003144134640000035
其中，
Figure BDA0003144134640000036
表示第0个时刻的第i个雷达HRRP数据的零均值功率谱特征
Figure BDA0003144134640000037
的隐变量
Figure BDA0003144134640000038
到对应类别分类界面的距离，<·>表示求期望操作，
Figure BDA0003144134640000039
表示第i个雷达HRRP数据的功率谱特征所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400000310
表示
Figure BDA00031441346400000311
的增广向量，
Figure BDA00031441346400000312
表示
Figure BDA00031441346400000313
似然函数值，P是
Figure BDA00031441346400000314
的维度，ln(·)表示以自然常数e为底的对数操作，A0表示最大间隔因子分析MMFA模型中的加载矩阵，γ0表示最大间隔因子分析MMFA模型中噪声向量的协方差精度；
(3d)挑选各类训练样本中距离最小的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集B0；
(4)获得第0个时刻之外的每个时刻的训练数据：
(4a)设置临时保留样本集
Figure BDA0003144134640000041
(4b)判断当前t时刻的HRRP数据中是否存在新的目标类别，若是，则执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4f)；
(4c)判断t-1时刻得到的永久保留样本集Bt-1是否存在新的目标类别，若是，则执行步骤(4e)，否则，执行步骤(4d)；
(4d)将Bt-1转存入清空后的
Figure BDA0003144134640000042
清空永久保留样本集后执行步骤(4e)；
(4e)从
Figure BDA0003144134640000043
中随机挑选Nt个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其标签、当前t时刻的HRRP数据流中的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征
Figure BDA0003144134640000044
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt，其中，Nt表示
Figure BDA0003144134640000045
中功率谱特征的总数；
(4f)将
Figure BDA0003144134640000046
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt；
(5)构建基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
Figure BDA0003144134640000051
Figure BDA0003144134640000052
Figure BDA0003144134640000053
Figure BDA0003144134640000054
Figure BDA0003144134640000055
Figure BDA0003144134640000056
其中，
Figure BDA0003144134640000057
表示BDt中的第i个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，At表示t时刻的加载矩阵，
Figure BDA0003144134640000058
表示
Figure BDA0003144134640000059
的隐变量，μt表示t时刻二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量，
Figure BDA00031441346400000510
表示高斯噪声变量，
Figure BDA00031441346400000511
表示At的第k列向量，且服从均值向量为
Figure BDA00031441346400000512
协方差矩阵为
Figure BDA00031441346400000513
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400000514
和
Figure BDA00031441346400000515
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400000516
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure BDA00031441346400000517
表示t-1时刻训练得到加载矩阵At-1的第k列向量，
Figure BDA00031441346400000518
表示
Figure BDA00031441346400000519
的第k个元素，且服从均值为0、方差为
Figure BDA00031441346400000520
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400000521
服从参数为c0、d0的伽马分布；
Figure BDA00031441346400000522
表示
Figure BDA00031441346400000523
的第p个元素，且服从均值为0、方差为
Figure BDA00031441346400000524
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400000525
服从参数为
Figure BDA00031441346400000526
的伽马分布，
Figure BDA00031441346400000527
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400000528
的后验分布的形状参数和尺度参数，
Figure BDA00031441346400000529
表示在t-1时刻训练得到的噪声向量协方差精度γt-1的第p个元素，
Figure BDA00031441346400000530
表示t时刻的第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，且服从均值向量为
Figure BDA00031441346400000531
协方差矩阵为
Figure BDA00031441346400000532
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400000533
和
Figure BDA00031441346400000534
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400000535
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure BDA00031441346400000536
表示在t-1时刻训练得到第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400000537
表示隐变量支持向量机LVSVM的伪似然函数，
Figure BDA0003144134640000061
表示
Figure BDA0003144134640000062
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的类别标号，若
Figure BDA0003144134640000063
属于第c类目标，则
Figure BDA0003144134640000064
否则
Figure BDA0003144134640000065
表示
Figure BDA0003144134640000066
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，h0表示调和系数，
Figure BDA0003144134640000067
表示
Figure BDA0003144134640000068
的增广向量；
(6)训练基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
将每个时刻获得的训练数据依次输入到上一时刻训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中进行训练，得到当前时刻训练好的模型；
(7)更新永久保留样本集；
(7a)在当前t时刻，判断num(BDt)≤R是否成立，若是，则执行步骤(7b)，否则，执行步骤(7c)，其中，num(·)表示统计样本数量操作；
(7b)将BDt作为永久保留样本集Bt；
(7c)按照下式，计算当前t时刻的num(BDt)个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure BDA0003144134640000069
Figure BDA00031441346400000610
其中，
Figure BDA00031441346400000611
表示
Figure BDA00031441346400000612
到对应类别分类界面的距离，
Figure BDA00031441346400000613
表示
Figure BDA00031441346400000614
所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400000615
表示
Figure BDA00031441346400000616
的似然函数值，γt表示当前t时刻的噪声向量的协方差精度；
(7d)在当前t时刻挑选BDt的各类训练样本中距离最小的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集Bt，其中，Cno表示当前t时刻已经获取到的目标类别总数；
(8)目标识别：
(8a)采用与步骤(1b)相同的方法，对待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据进行预处理，得到二范数归一化处理后的功率谱特征
Figure BDA0003144134640000071
(8b)按照下式，计算
Figure BDA0003144134640000072
的零均值功率谱特征：
Figure BDA0003144134640000073
其中，xtest表示
Figure BDA0003144134640000074
的零均值功率谱特征；
(8c)将xtest输入到训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中，计算xtest的目标类别标号，输出待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据的目标识别结果。
本发明与现有技术相比具有如下优点：
第一，由于本发明基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型，对雷达HRRP数据进行学习，实时提取雷达HRRP数据中的特征，得到目标识别结果，克服了现有技术由于模型结构和学习机制，导致的时间和空间资源的浪费，雷达HRRP目标识别效率低的问题，使得本发明用于目标识别所需的时间和空间资源更少，提高了雷达HRRP目标识别效率。
第二，由于本发明生成并使用了含有代表性雷达HRRP数据的永久保留样本集，克服了现有技术由于缺少全部的雷达HRRP数据，导致的灾难性遗忘问题，使得本发明用于目标识别的信息遗忘问题得到缓解，提高了雷达HRRP目标识别的性能。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明用于验证所需时间和空间花费的仿真图；
图3是本发明用于验证识别性能的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述。
参照图1，对本发明的具体步骤做进一步的描述。
步骤1，从HRRP数据流中提取功率谱特征。
提取含有C个目标类别的雷达HRRP数据，C≥2。
对雷达HRRP数据进行预处理，得到C个目标类别的雷达HRRP数据流的功率谱特征。
所述雷达高分辨距离像数据进行预处理的具体步骤如下：
第1步，对每个雷达HRRP数据进行取模操作，得到该雷达HRRP数据的时域特征。
第2步，按照下式，提取每个雷达HRRP数据的功率谱特征：
Figure BDA0003144134640000081
其中，
Figure BDA0003144134640000082
表示第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，
Figure BDA0003144134640000083
表示第i个雷达HRRP数据的时域特征，|·|表示取模操作，FFT(·)表示傅里叶变换。
第3步，按照下式，对每个雷达HRRP数据的功率谱特征进行二范数归一化处理：
Figure BDA0003144134640000084
其中，
Figure BDA0003144134640000085
表示二范数归一化处理后的第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，·||2表示求二范数操作。
步骤2，训练最大间隔因子分析MMFA模型。
利用HRRP数据流中第0个时刻的C0个目标类别的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据流的功率谱特征
Figure BDA0003144134640000086
其标签训练最大间隔因子分析MMFA模型。
所述训练最大间隔因子分析MMFA模型的具体步骤如下：
第1步，按照下式，得到第0个时刻的雷达HRRP数据的零均值功率谱特征X0：
Figure BDA0003144134640000091
Figure BDA0003144134640000092
其中，
Figure BDA0003144134640000093
表示第0个时刻二范数归一化处理后的第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，μ0表示第0个时刻二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量。
第2步，设置最大间隔因子分析MMFA模型的目标函数LB如下：
Figure BDA0003144134640000094
其中，q(·)表示后验分布，A0表示最大间隔因子分析MMFA模型中的加载矩阵，S0表示X0的隐变量，α0表示A0的协方差精度，β0表示S0的协方差精度，γ0表示最大间隔因子分析MMFA模型中噪声向量的协方差精度，W0表示最大间隔因子分析MMFA模型中C个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA0003144134640000095
表示W0的协方差精度，λ0表示隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，ln(·)表示以自然常数e为底的对数操作，p(·)表示先验分布，y0表示X0的标签。
第3步，使用下述的变分贝叶斯方法，对模型参数进行迭代更新，直至目标函数LB收敛为止，得到训练好的最大间隔因子分析MMFA模型：
最大间隔因子分析MMFA模型中A0的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000096
Figure BDA0003144134640000097
Figure BDA0003144134640000098
其中，
Figure BDA0003144134640000101
表示A0中的第k列向量，K表示A0的原子个数，N(·)表示高斯分布，
Figure BDA0003144134640000102
分别表示
Figure BDA0003144134640000103
的后验均值向量和
Figure BDA0003144134640000104
的后验协方差矩阵，<·>表示求期望操作，N0表示
Figure BDA0003144134640000105
中的样本数量，
Figure BDA0003144134640000106
和
Figure BDA0003144134640000107
分别表示
Figure BDA0003144134640000108
的第m个元素和第k个元素，
Figure BDA0003144134640000109
表示
Figure BDA00031441346400001010
的隐变量，
Figure BDA00031441346400001011
表示A0中的第m列向量，
Figure BDA00031441346400001012
表示
Figure BDA00031441346400001013
的协方差精度。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA00031441346400001014
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001015
Figure BDA00031441346400001016
Figure BDA00031441346400001017
其中，
Figure BDA00031441346400001018
分别表示
Figure BDA00031441346400001019
的后验均值和后验方差，(·)T表示转置操作，C0表示
Figure BDA00031441346400001020
中的目标类别总数，h0表示调和系数，
Figure BDA00031441346400001021
表示
Figure BDA00031441346400001022
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的类别标号，若
Figure BDA00031441346400001023
属于第c类目标，则
Figure BDA00031441346400001024
否则
Figure BDA00031441346400001025
表示第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数
Figure BDA00031441346400001026
的第k个元素，
Figure BDA00031441346400001027
表示
Figure BDA00031441346400001028
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，
Figure BDA00031441346400001029
表示
Figure BDA00031441346400001030
的第m个元素，
Figure BDA00031441346400001031
表示
Figure BDA00031441346400001032
的增广向量，
Figure BDA00031441346400001033
表示β0的第k个元素。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA00031441346400001034
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001035
Figure BDA00031441346400001036
Figure BDA00031441346400001037
其中，
Figure BDA0003144134640000111
分别表示
Figure BDA0003144134640000112
的后验均值向量和
Figure BDA0003144134640000113
的后验协方差矩阵，
Figure BDA0003144134640000114
表示
Figure BDA0003144134640000115
的第c个元素，IK+1表示K+1阶单位矩阵。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA0003144134640000116
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000117
其中，IG(·)表示逆高斯分布。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA0003144134640000118
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000119
Figure BDA00031441346400001110
Figure BDA00031441346400001111
其中，
Figure BDA00031441346400001112
是
Figure BDA00031441346400001113
的第p个元素，
Figure BDA00031441346400001114
和
Figure BDA00031441346400001115
分别表示
Figure BDA00031441346400001116
中的形状参数和尺度参数，a0和b0表示
Figure BDA00031441346400001117
的先验分布超参数，
Figure BDA00031441346400001118
表示
Figure BDA00031441346400001119
的第p个元素。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA00031441346400001120
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001121
Figure BDA00031441346400001122
Figure BDA00031441346400001123
其中，
Figure BDA00031441346400001124
和
Figure BDA00031441346400001125
分别表示
Figure BDA00031441346400001126
中的形状参数和尺度参数，c0和d0表示
Figure BDA00031441346400001127
的先验分布超参数。
最大间隔因子分析MMFA模型中γ0的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001128
Figure BDA00031441346400001129
Figure BDA00031441346400001130
其中，
Figure BDA00031441346400001131
表示γ0的第p个元素，
Figure BDA00031441346400001132
和
Figure BDA00031441346400001133
分别表示
Figure BDA00031441346400001134
中的形状参数和尺度参数，e0和f0表示
Figure BDA0003144134640000121
的先验分布超参数，
Figure BDA0003144134640000122
表示
Figure BDA0003144134640000123
的第p个元素，
Figure BDA0003144134640000124
表示加载矩阵A0的第p行。
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure BDA0003144134640000125
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000126
Figure BDA0003144134640000127
Figure BDA0003144134640000128
其中，
Figure BDA0003144134640000129
和
Figure BDA00031441346400001210
分别表示
Figure BDA00031441346400001211
中的形状参数和尺度参数，τ1和τ2表示
Figure BDA00031441346400001212
的先验分布超参数。
步骤3，生成永久保留样本集。
所述生成永久保留样本集的具体步骤如下：
第1步，判断N0≤R是否成立，若是，则执行本步骤的第2步，否则，执行本步骤的第3步，其中，R表示永久保留样本集中样本的总数。
第2步，将
Figure BDA00031441346400001213
及其标签作为永久保留样本集B0。
第3步，按照下式，计算第0个时刻的N0个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure BDA00031441346400001214
Figure BDA00031441346400001215
其中，
Figure BDA00031441346400001216
表示第0个时刻的第i个雷达HRRP数据的零均值功率谱特征
Figure BDA00031441346400001217
的隐变量
Figure BDA00031441346400001218
到对应类别分类界面的距离，
Figure BDA00031441346400001219
表示第i个雷达HRRP数据的功率谱特征所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400001220
表示
Figure BDA00031441346400001221
似然函数值，P是
Figure BDA00031441346400001222
的维度。
第4步，挑选各类训练样本中距离最小的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集B0。
步骤4，获得第0个时刻之外的每个时刻的训练数据。
所述获得第0个时刻之外的每个时刻的训练数据的具体步骤如下：
第1步，设置临时保留样本集
Figure BDA0003144134640000131
第2步，判断当前t时刻的HRRP数据中是否存在新的目标类别，若是，则执行本步骤的第3步，否则，执行本步骤的第6步。
第3步，判断t-1时刻得到的永久保留样本集Bt-1是否存在新的目标类别，若是，则执行本步骤的第5步，否则，执行本步骤的第4步。
第4步，将Bt-1转存入清空后的
Figure BDA0003144134640000132
清空永久保留样本集后执行本步骤的第5步。
第5步，从
Figure BDA0003144134640000133
中随机挑选Nt个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其标签、当前t时刻的HRRP数据流中的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征
Figure BDA0003144134640000134
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt，其中，Nt表示
Figure BDA0003144134640000135
中功率谱特征的总数。
第6步，将
Figure BDA0003144134640000136
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt。
步骤5，构建基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型。
Figure BDA0003144134640000137
Figure BDA0003144134640000138
Figure BDA0003144134640000139
Figure BDA00031441346400001310
Figure BDA00031441346400001311
Figure BDA00031441346400001312
其中，
Figure BDA0003144134640000141
表示BDt中的第i个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，At表示t时刻的加载矩阵，
Figure BDA0003144134640000142
表示
Figure BDA0003144134640000143
的隐变量，μt表示t时刻二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量，
Figure BDA0003144134640000144
表示高斯噪声变量，
Figure BDA0003144134640000145
表示At的第k列向量，且服从均值向量为
Figure BDA0003144134640000146
协方差矩阵为
Figure BDA0003144134640000147
的高斯分布，
Figure BDA0003144134640000148
和
Figure BDA0003144134640000149
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400001410
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure BDA00031441346400001411
表示t-1时刻训练得到加载矩阵At-1的第k列向量，
Figure BDA00031441346400001412
表示
Figure BDA00031441346400001413
的第k个元素，且服从均值为0、方差为
Figure BDA00031441346400001414
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400001415
服从参数为c0、d0的伽马分布；
Figure BDA00031441346400001416
表示
Figure BDA00031441346400001417
的第p个元素，且服从均值为0、方差为
Figure BDA00031441346400001418
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400001419
服从参数为
Figure BDA00031441346400001420
的伽马分布，
Figure BDA00031441346400001421
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400001422
的后验分布的形状参数和尺度参数，
Figure BDA00031441346400001423
表示在t-1时刻训练得到的噪声向量协方差精度γt-1的第p个元素，
Figure BDA00031441346400001424
表示t时刻的第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，且服从均值向量为
Figure BDA00031441346400001425
协方差矩阵为
Figure BDA00031441346400001426
的高斯分布，
Figure BDA00031441346400001427
和
Figure BDA00031441346400001428
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure BDA00031441346400001429
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure BDA00031441346400001430
表示在t-1时刻训练得到第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400001431
表示隐变量支持向量机LVSVM的伪似然函数，
Figure BDA00031441346400001432
表示
Figure BDA00031441346400001433
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的类别标号，若
Figure BDA00031441346400001434
属于第c类目标，则
Figure BDA00031441346400001435
否则
Figure BDA00031441346400001436
表示
Figure BDA00031441346400001437
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，
Figure BDA00031441346400001438
表示
Figure BDA00031441346400001439
的增广向量。
步骤6，训练基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型。
将每个时刻获得的训练数据依次输入到上一时刻训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中进行训练，得到当前时刻训练好的模型。
所述训练基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的具体步骤如下：
第1步，按照下式，计算当前t时刻的雷达HRRP数据的零均值功率谱特征：
Figure BDA0003144134640000151
Figure BDA0003144134640000152
其中，num(·)表示统计样本数量操作，BDr表示第r个时刻使用训练数据，μt-1表示t-1时刻的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量。
第2步，设置当前t时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的目标函数Lt如下：
Figure BDA0003144134640000153
其中，St表示BDt中雷达HRRP数据的零均值功率谱特征的隐变量，βt表示St的协方差精度，γt表示当前t时刻的噪声向量的协方差精度，Wt表示当前t时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，λt表示当前t时刻隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，yt表示BDt中雷达HRRP数据的零均值功率谱特征的标签集合，u表示权重，KL(q(At,γt,Wt)||q(At-1,γt-1,Wt-1))表示q(At,γt,Wt)和q(At-1,γt-1,Wt-1)之间的Kullback-Leibler距离，Wt-1表示t-1时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数。
第3步，在当前t时刻，使用下述的流式变分贝叶斯方法，对模型参数进行迭代更新，直至目标函数L收敛为止，得到训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA0003144134640000161
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000162
Figure BDA0003144134640000163
Figure BDA0003144134640000164
其中，
Figure BDA0003144134640000165
和
Figure BDA0003144134640000166
分别表示
Figure BDA0003144134640000167
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure BDA0003144134640000168
表示
Figure BDA0003144134640000169
的第m个元素，
Figure BDA00031441346400001610
表示At的第m列向量。
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA00031441346400001611
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001612
Figure BDA00031441346400001613
Figure BDA00031441346400001614
其中，
Figure BDA00031441346400001615
分别表示
Figure BDA00031441346400001616
的后验均值和后验方差，Cno表示当前t时刻已经获取到的目标类别总数，
Figure BDA00031441346400001617
和
Figure BDA00031441346400001618
分别表示
Figure BDA00031441346400001619
的第k个元素和第m个元素，
Figure BDA00031441346400001620
表示
Figure BDA0003144134640000171
的第m个元素。
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA0003144134640000172
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000173
Figure BDA0003144134640000174
Figure BDA0003144134640000175
其中，
Figure BDA0003144134640000176
和
Figure BDA0003144134640000177
分别表示
Figure BDA0003144134640000178
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵。
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA0003144134640000179
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001710
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA00031441346400001711
的更新公式表示如下：
Figure BDA00031441346400001712
Figure BDA00031441346400001713
Figure BDA00031441346400001714
其中，
Figure BDA00031441346400001715
和
Figure BDA00031441346400001716
分别表示
Figure BDA00031441346400001717
中的形状参数和尺度参数。
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure BDA00031441346400001718
的更新公式表示如下：
Figure BDA0003144134640000181
Figure BDA0003144134640000182
Figure BDA0003144134640000183
其中，
Figure BDA0003144134640000184
和
Figure BDA0003144134640000185
分别表示
Figure BDA0003144134640000186
中的形状参数和尺度参数，
Figure BDA0003144134640000187
表示
Figure BDA0003144134640000188
的第p个元素，
Figure BDA0003144134640000189
表示加载矩阵At的第p行。
步骤7，更新永久保留样本集。
所述更新永久保留样本集的具体步骤如下：
第1步，在当前t时刻，判断num(BDt)≤R是否成立，若是，则执行本步骤的第2步，否则，执行本步骤的第3步。
第2步，将BDt作为永久保留样本集Bt。
第3步，按照下式，计算当前t时刻的num(BDt)个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure BDA00031441346400001810
Figure BDA00031441346400001811
其中，
Figure BDA00031441346400001812
表示
Figure BDA00031441346400001813
到对应类别分类界面的距离，
Figure BDA00031441346400001814
表示
Figure BDA00031441346400001815
所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure BDA00031441346400001816
表示
Figure BDA00031441346400001817
的似然函数值。
第4步，在当前t时刻挑选BDt的各类训练样本中距离最小的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集Bt。
步骤8，目标识别。
采用与步骤1中第2步相同的方法，对待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据进行预处理，得到二范数归一化处理后的功率谱特征
Figure BDA00031441346400001818
按照下式，计算
Figure BDA0003144134640000191
的零均值功率谱特征：
Figure BDA0003144134640000192
其中，xtest表示
Figure BDA0003144134640000193
的零均值功率谱特征。
将xtest输入到训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中，计算xtest的目标类别标号，输出待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据的目标识别结果。
所述计算xtest的目标类别标号的具体步骤如下：
第1步，按照下式，计算当前t时刻
Figure BDA0003144134640000194
的隐变量stest：
Figure BDA0003144134640000195
Figure BDA0003144134640000196
Figure BDA0003144134640000197
其中，
Figure BDA0003144134640000198
表示stest的第k个元素，
Figure BDA0003144134640000199
和
Figure BDA00031441346400001910
分别表示
Figure BDA00031441346400001911
的后验分布均值和后验分布方差，
Figure BDA00031441346400001912
表示stest的第m个元素。
第2步，按照下式，计算
Figure BDA00031441346400001913
的目标类别标号：
Figure BDA00031441346400001914
Figure BDA00031441346400001915
Figure BDA00031441346400001916
其中，ρ表示当前t时刻已获取的Cno个目标类别隐变量支持向量机LVSVM分类器的输出，ρc表示ρ的第c个元素，
Figure BDA00031441346400001917
表示stest的增广向量，ytest表示测试样本的目标类别标号，
Figure BDA00031441346400001918
表示求解最大值对应的序号v。
下面结合仿真实验对本发明做进一步的描述。
1.仿真条件：
2.本发明的仿真实验的软件环境：操作系统为Windows 10，处理器为Inteli7CPU，处理器的主频率为3.40GHz；软件平台为：MatlabR2016b。
本发明的仿真实验中所用的雷达数据库是3类飞机的高分辨距离像实测数据，3类飞机型号分别为雅克-42，奖状，安-26，获得的3类高分辨距离像数据，分别是雅克-42飞机的高分辨距离像数据，奖状飞机的高分辨距离像数据，和安-26飞机的高分辨距离像数据。训练样本集中包含138240个训练样本，数据库内测试样本集中包含5200个测试样本，其中训练样本中含有第1类高分辨距离像数据35840个，第2类高分辨距离像数据51200个，第3类高分辨距离像数据51200个；数据库内测试样本集中含有第1类高分辨距离像数据1200个，第2类高分辨距离像数据2000个，第3类高分辨距离像数据2000个。各类训练数据以数据流的形式到来，各类训练数据每次到来200个样本，其中，雅克-42和奖状作为旧类别，安-26作为新类别。
2.仿真内容与结果分析：
本发明的仿真实验包括三个，仿真实验1是用于验证本发明方法的识别效率，仿真实验2是用于验证本发明方法的识别性能。
仿真实验1是采用本发明和对应的离线学习方法，即最大间隔因子分析MMFA模型比较，分别对训练三类飞机的雷达HRRP数据流所需的时间花费和空间花费进行比较。随着雷达HRRP数据的增多，两种方法的时间花费和空间花费的变化如图2所示。图2(a)为两种方法的时间花费的变化图，横坐标为训练样本数，纵坐标为时间花费。图2(a)中无标示的曲线表示采用本发明得到的时间花费的变化曲线。以矩形标示的曲线表示采用基于最大间隔因子分析MMFA模型的目标识别方法得到的时间花费的变化曲线。图2(b)为两种方法的空间花费的变化图，横坐标为训练样本数，纵坐标为空间花费。图2(b)中无标示的曲线表示采用本发明得到的空间花费的变化曲线。以矩形标示的曲线表示采用基于最大间隔因子分析MMFA模型的目标识别方法得到的空间花费的变化曲线。
从图2可以看出，相比于最大间隔因子分析MMFA模型，本发明基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型所需的时间花费和空间花费都更小，即本发明基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的学习效率更高，所需的空间资源更少，因此，本发明方法减少了时间和空间资源的浪费，提高了雷达HRRP目标识别效率。
仿真实验2是采用本发明和对应的离线学习方法，即最大间隔因子分析MMFA模型和随机挑选保留样本集的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型比较，分别对三类飞机的雷达HRRP数据进行识别。随着雷达HRRP数据的增多，三种方法的平均识别率的变化如图3所示。图3的横坐标为训练样本数，纵坐标为平均识别率。图3中以无标示的曲线表示采用本发明得到的平均识别率的变化曲线。以矩形标示的曲线表示采用基于最大间隔因子分析MMFA模型的目标识别方法得到的平均识别率的变化曲线。以虚线标示的曲线表示采用随机挑选保留样本集的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的目标识别方法得到的平均识别率的变化曲线。
由图3可知，本发明基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型可以对雷达HRRP数据流进行学习。相比于随机挑选保留样本集的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型，本发明的识别性能更好，与现有技术的最大间隔因子分析MMFA模型的识别性能相差更少，因此本发明方法缓解了灾难性遗忘问题，提升了雷达HRRP目标识别性能。
综上所述，本发明的仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

Claims (5)

1.一种基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法，其特征在于，利用ILFAcs模型对雷达HRRP数据进行实时学习，生成含有代表性雷达HRRP数据的保留样本集，利用保留样本集和实时获取的数据一起更新模型，提取雷达HRRP数据中的特征并进行目标识别；该方法的步骤包括如下：
(1)从HRRP数据流中提取功率谱特征：
(1a)提取含有C个目标类别的雷达HRRP数据，C≥2；
(1b)对雷达HRRP数据进行预处理，得到C个目标类别的雷达HRRP数据流的功率谱特征；
(2)训练最大间隔因子分析MMFA模型：
利用HRRP数据流中第0个时刻的C0个目标类别的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据流的功率谱特征
Figure FDA0003144134630000011
其标签训练最大间隔因子分析MMFA模型；
(3)生成永久保留样本集：
(3a)判断N0≤R是否成立，若是，则执行步骤(3b)，否则，执行步骤(3c)，其中，N0表示
Figure FDA0003144134630000012
中的样本数量，R表示永久保留样本集中样本的总数；
(3b)将
Figure FDA0003144134630000013
及其标签作为永久保留样本集B0；
(3c)按照下式，计算第0个时刻的N0个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure FDA0003144134630000014
Figure FDA0003144134630000015
其中，
Figure FDA0003144134630000016
表示第0个时刻的第i个雷达HRRP数据的零均值功率谱特征
Figure FDA0003144134630000017
的隐变量
Figure FDA0003144134630000018
到对应类别分类界面的距离，<·>表示求期望操作，
Figure FDA0003144134630000019
表示第i个雷达HRRP数据的功率谱特征所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure FDA0003144134630000021
表示
Figure FDA0003144134630000022
的增广向量，
Figure FDA0003144134630000023
表示
Figure FDA0003144134630000024
似然函数值，P是
Figure FDA0003144134630000025
的维度，ln(·)表示以自然常数e为底的对数操作，A0表示最大间隔因子分析MMFA模型中的加载矩阵，γ0表示最大间隔因子分析MMFA模型中噪声向量的协方差精度；
(3d)挑选各类训练样本中距离最小的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2C0个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集B0；
(4)获得第0个时刻之外的每个时刻的训练数据：
(4a)设置临时保留样本集
Figure FDA0003144134630000026
(4b)判断当前t时刻的HRRP数据中是否存在新的目标类别，若是，则执行步骤(4c)，否则，执行步骤(4f)；
(4c)判断t-1时刻得到的永久保留样本集Bt-1是否存在新的目标类别，若是，则执行步骤(4e)，否则，执行步骤(4d)；
(4d)将Bt-1转存入清空后的
Figure FDA0003144134630000027
清空永久保留样本集后执行步骤(4e)；
(4e)从
Figure FDA0003144134630000028
中随机挑选Nt个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其标签、当前t时刻的HRRP数据流中的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征
Figure FDA0003144134630000029
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt，其中，Nt表示
Figure FDA00031441346300000210
中功率谱特征的总数；
(4f)将
Figure FDA00031441346300000211
及其标签和Bt-1组成t时刻的训练数据BDt；
(5)构建基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
Figure FDA0003144134630000031
Figure FDA0003144134630000032
Figure FDA0003144134630000033
Figure FDA0003144134630000034
Figure FDA0003144134630000035
Figure FDA0003144134630000036
其中，
Figure FDA0003144134630000037
表示BDt中的第i个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，At表示t时刻的加载矩阵，
Figure FDA0003144134630000038
表示
Figure FDA0003144134630000039
的隐变量，μt表示t时刻二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量，
Figure FDA00031441346300000310
表示高斯噪声变量，
Figure FDA00031441346300000311
表示At的第k列向量，且服从均值向量为
Figure FDA00031441346300000312
协方差矩阵为
Figure FDA00031441346300000313
的高斯分布，
Figure FDA00031441346300000314
和
Figure FDA00031441346300000315
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure FDA00031441346300000316
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure FDA00031441346300000317
表示t-1时刻训练得到加载矩阵At-1的第k列向量，
Figure FDA00031441346300000318
表示
Figure FDA00031441346300000319
的第k个元素，且服从均值为0、方差为
Figure FDA00031441346300000320
的高斯分布，
Figure FDA00031441346300000321
服从参数为c0、d0的伽马分布；
Figure FDA00031441346300000322
表示
Figure FDA00031441346300000323
的第p个元素，且服从均值为0、方差为
Figure FDA00031441346300000324
的高斯分布，
Figure FDA00031441346300000325
服从参数为
Figure FDA00031441346300000326
的伽马分布，
Figure FDA00031441346300000327
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure FDA00031441346300000328
的后验分布的形状参数和尺度参数，
Figure FDA00031441346300000329
表示在t-1时刻训练得到的噪声向量协方差精度γt-1的第p个元素，
Figure FDA00031441346300000330
表示t时刻的第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，且服从均值向量为
Figure FDA00031441346300000331
协方差矩阵为
Figure FDA00031441346300000332
的高斯分布，
Figure FDA00031441346300000333
和
Figure FDA00031441346300000334
分别表示在t-1时刻训练得到的
Figure FDA00031441346300000335
的后验分布的均值向量和后验分布的协方差矩阵，
Figure FDA00031441346300000336
表示在t-1时刻训练得到第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure FDA00031441346300000337
表示隐变量支持向量机LVSVM的伪似然函数，
Figure FDA0003144134630000041
表示
Figure FDA0003144134630000042
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的类别标号，若
Figure FDA0003144134630000043
属于第c类目标，则
Figure FDA0003144134630000044
否则
Figure FDA0003144134630000045
Figure FDA0003144134630000046
表示
Figure FDA0003144134630000047
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，exp(·)表示以自然常数e为底的指数函数，h0表示调和系数，
Figure FDA0003144134630000048
表示
Figure FDA0003144134630000049
的增广向量；
(6)训练基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
将每个时刻获得的训练数据依次输入到上一时刻训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中进行训练，得到当前时刻训练好的模型；
(7)更新永久保留样本集；
(7a)在当前t时刻，判断num(BDt)≤R是否成立，若是，则执行步骤(7b)，否则，执行步骤(7c)，其中，num(·)表示统计样本数量操作；
(7b)将BDt作为永久保留样本集Bt；
(7c)按照下式，计算当前t时刻的num(BDt)个雷达HRRP数据的功率谱特征的隐变量到对应类别分类界面的距离和似然函数值：
Figure FDA00031441346300000410
Figure FDA00031441346300000411
其中，
Figure FDA00031441346300000412
表示
Figure FDA00031441346300000413
到对应类别分类界面的距离，
Figure FDA00031441346300000414
表示
Figure FDA00031441346300000415
所属类别z的隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure FDA00031441346300000416
表示
Figure FDA00031441346300000417
的似然函数值，γt表示当前t时刻的噪声向量的协方差精度；
(7d)在当前t时刻挑选BDt的各类训练样本中距离最小的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征和似然函数值最大的前R/2Cno个二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征，将挑选的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征及其对应的标签作为永久保留样本集Bt，其中，Cno表示当前t时刻已经获取到的目标类别总数；
(8)目标识别：
(8a)采用与步骤(1b)相同的方法，对待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据进行预处理，得到二范数归一化处理后的功率谱特征
Figure FDA0003144134630000051
(8b)按照下式，计算
Figure FDA0003144134630000052
的零均值功率谱特征：
Figure FDA0003144134630000053
其中，xtest表示
Figure FDA0003144134630000054
的零均值功率谱特征；
(8c)将xtest输入到训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中，计算xtest的目标类别标号，输出待识别的每个雷达高分辨距离像HRRP数据的目标识别结果。
2.根据权利要求1所述的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法，其特征在于：步骤(1b)中所述对每个雷达HRRP数据进行预处理的具体步骤如下：
第1步，对每个雷达HRRP数据进行取模操作，得到该雷达HRRP数据的时域特征；
第2步，按照下式，提取每个雷达HRRP数据的功率谱特征：
Figure FDA0003144134630000055
其中，
Figure FDA0003144134630000056
表示第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，|·|表示取模操作，FFT(·)表示傅里叶变换，
Figure FDA0003144134630000057
表示第i个雷达HRRP数据的时域特征；
第3步，按照下式，对每个雷达HRRP数据的功率谱特征进行二范数归一化处理：
Figure FDA0003144134630000058
其中，
Figure FDA0003144134630000061
表示二范数归一化处理后的第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，||·||2表示求二范数操作。
3.根据权利要求1所述的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法，其特征在于：步骤(2)中所述的训练最大间隔因子分析MMFA模型中的步骤如下：
第1步，按照下式，得到第0个时刻的雷达HRRP数据的零均值功率谱特征X0：
Figure FDA0003144134630000062
Figure FDA0003144134630000063
其中，
Figure FDA0003144134630000064
表示第0个时刻二范数归一化处理后的第i个雷达HRRP数据的功率谱特征，μ0表示第0个时刻二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量；
第2步，设置最大间隔因子分析MMFA模型的目标函数LB如下：
Figure FDA0003144134630000065
其中，q(·)表示后验分布，S0表示X0的隐变量，α0表示A0的协方差精度，β0表示S0的协方差精度，W0表示最大间隔因子分析MMFA模型中C0个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，
Figure FDA0003144134630000066
表示W0的协方差精度，λ0表示隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，p(·)表示先验分布，y0表示X0的标签；
第3步，使用下述的变分贝叶斯方法，对模型参数进行迭代更新，直至目标函数LB收敛为止，得到训练好的最大间隔因子分析MMFA模型：
最大间隔因子分析MMFA模型中A0的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000071
Figure FDA0003144134630000072
Figure FDA0003144134630000073
其中，
Figure FDA0003144134630000074
表示A0中的第k列向量，K表示A0的原子个数，N(·)表示高斯分布，
Figure FDA0003144134630000075
分别表示
Figure FDA0003144134630000076
的后验分布的均值向量和
Figure FDA0003144134630000077
的后验分布的协方差矩阵，
Figure FDA0003144134630000078
和
Figure FDA0003144134630000079
分别表示
Figure FDA00031441346300000710
的第m个元素和第k个元素，
Figure FDA00031441346300000711
表示A0中的第m列向量，
Figure FDA00031441346300000712
表示
Figure FDA00031441346300000713
的协方差精度；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA00031441346300000714
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300000715
Figure FDA00031441346300000716
Figure FDA00031441346300000717
其中，
Figure FDA00031441346300000718
分别表示
Figure FDA00031441346300000719
的后验分布的均值和
Figure FDA00031441346300000720
的后验分布的方差，(·)T表示转置操作，
Figure FDA00031441346300000721
表示
Figure FDA00031441346300000722
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的类别标号，若
Figure FDA00031441346300000723
属于第c类目标，则
Figure FDA00031441346300000724
否则
Figure FDA00031441346300000725
Figure FDA00031441346300000726
表示第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数
Figure FDA00031441346300000727
的第k个元素，
Figure FDA00031441346300000728
表示
Figure FDA00031441346300000729
对应于第c个隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，
Figure FDA00031441346300000730
表示
Figure FDA00031441346300000731
的第m个元素，
Figure FDA00031441346300000732
表示β0的第k个元素；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA00031441346300000733
的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000081
Figure FDA0003144134630000082
Figure FDA0003144134630000083
其中，
Figure FDA0003144134630000084
分别表示
Figure FDA0003144134630000085
的后验分布的均值向量和
Figure FDA0003144134630000086
的后验分布的协方差矩阵，
Figure FDA0003144134630000087
表示
Figure FDA0003144134630000088
的第c个元素，IK+1表示K+1阶单位矩阵；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA0003144134630000089
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300000810
其中，IG(·)表示逆高斯分布；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA00031441346300000811
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300000812
Figure FDA00031441346300000813
Figure FDA00031441346300000814
其中，
Figure FDA00031441346300000815
是
Figure FDA00031441346300000816
的第p个元素，
Figure FDA00031441346300000817
和
Figure FDA00031441346300000818
分别表示
Figure FDA00031441346300000819
中的形状参数和尺度参数，a0和b0表示
Figure FDA00031441346300000820
的先验分布超参数，
Figure FDA00031441346300000821
表示
Figure FDA00031441346300000822
的第p个元素；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA00031441346300000823
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300000824
Figure FDA00031441346300000825
Figure FDA00031441346300000826
其中，
Figure FDA00031441346300000827
和
Figure FDA00031441346300000828
分别表示
Figure FDA00031441346300000829
中的形状参数和尺度参数，c0和d0表示
Figure FDA00031441346300000830
的先验分布超参数；
最大间隔因子分析MMFA模型中γ0的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000091
Figure FDA0003144134630000092
Figure FDA0003144134630000093
其中，
Figure FDA0003144134630000094
表示γ0的第p个元素，
Figure FDA0003144134630000095
和
Figure FDA0003144134630000096
分别表示
Figure FDA0003144134630000097
中的形状参数和尺度参数，e0和f0表示
Figure FDA0003144134630000098
的先验分布超参数，
Figure FDA0003144134630000099
表示
Figure FDA00031441346300000910
的第p个元素，
Figure FDA00031441346300000911
表示加载矩阵A0的第p行；
最大间隔因子分析MMFA模型中
Figure FDA00031441346300000912
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300000913
Figure FDA00031441346300000914
Figure FDA00031441346300000915
其中，
Figure FDA00031441346300000916
和
Figure FDA00031441346300000917
分别表示
Figure FDA00031441346300000918
中的形状参数和尺度参数，τ1和τ2表示
Figure FDA00031441346300000919
的先验分布超参数。
4.根据权利要求1所述的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法，其特征在于：步骤(6)中所述的训练基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中的步骤如下：
第1步，按照下式，计算当前t时刻的雷达HRRP数据的零均值功率谱特征：
Figure FDA00031441346300000920
Figure FDA00031441346300000921
其中，BDr表示第r个时刻使用训练数据，μt-1表示t-1时刻的二范数归一化处理后的雷达HRRP数据的功率谱特征的均值向量；
第2步，设置当前t时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的目标函数Lt如下：
Figure FDA0003144134630000101
其中，St表示BDt中雷达HRRP数据的零均值功率谱特征的隐变量，βt表示St的协方差精度，Wt表示当前t时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数，λt表示当前t时刻隐变量支持向量机LVSVM分类器的隐变量，yt表示BDt中雷达HRRP数据的零均值功率谱特征的标签集合，u表示权重，KL(q(At,γt,Wt)||q(At-1,γt-1,Wt-1))表示q(At,γt,Wt)和q(At-1,γt-1,Wt-1)之间的Kullback-Leibler距离，Wt-1表示t-1时刻基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中隐变量支持向量机LVSVM分类器的系数；
第3步，在当前t时刻，使用下述的流式变分贝叶斯方法，对模型参数进行迭代更新，直至目标函数L收敛为止，得到训练好的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型：
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA0003144134630000102
的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000103
Figure FDA0003144134630000104
Figure FDA0003144134630000105
其中，
Figure FDA0003144134630000106
和
Figure FDA0003144134630000107
分别表示
Figure FDA0003144134630000108
的后验分布的均值向量和
Figure FDA0003144134630000109
的后验分布的协方差矩阵，
Figure FDA00031441346300001010
表示
Figure FDA00031441346300001011
的第m个元素，
Figure FDA00031441346300001012
表示At的第m列向量；
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA0003144134630000111
的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000112
Figure FDA0003144134630000113
Figure FDA0003144134630000114
其中，
Figure FDA0003144134630000115
分别表示
Figure FDA0003144134630000116
的后验分布的均值和
Figure FDA0003144134630000117
的后验分布的方差，
Figure FDA0003144134630000118
和
Figure FDA0003144134630000119
分别表示
Figure FDA00031441346300001110
的第k个元素和第m个元素，
Figure FDA00031441346300001111
表示
Figure FDA00031441346300001112
的第m个元素；
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA00031441346300001113
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300001114
Figure FDA00031441346300001115
Figure FDA00031441346300001116
其中，
Figure FDA00031441346300001117
和
Figure FDA00031441346300001118
分别表示
Figure FDA00031441346300001119
的后验分布的均值向量和
Figure FDA00031441346300001120
的后验分布的协方差矩阵；
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA00031441346300001121
的更新公式表示如下：
Figure FDA00031441346300001122
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA00031441346300001123
的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000121
Figure FDA0003144134630000122
Figure FDA0003144134630000123
其中，
Figure FDA0003144134630000124
和
Figure FDA0003144134630000125
分别表示
Figure FDA0003144134630000126
中的形状参数和尺度参数；
基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型中
Figure FDA0003144134630000127
的更新公式表示如下：
Figure FDA0003144134630000128
Figure FDA0003144134630000129
Figure FDA00031441346300001210
其中，
Figure FDA00031441346300001211
和
Figure FDA00031441346300001212
分别表示
Figure FDA00031441346300001213
中的形状参数和尺度参数，
Figure FDA00031441346300001214
表示
Figure FDA00031441346300001215
的第p个元素，
Figure FDA00031441346300001216
表示加载矩阵At的第p行。
5.根据权利要求1所述的基于Kullback-Leibler约束和样本选择的增量最大间隔因子分析ILFAcs模型的雷达高分辨距离像HRRP目标识别方法，其特征在于：步骤(8c)中所述计算目标类别标号的步骤如下：
第1步，按照下式，计算当前t时刻
Figure FDA00031441346300001217
的隐变量stest：
Figure FDA00031441346300001218
Figure FDA00031441346300001219
Figure FDA00031441346300001220
其中，
Figure FDA00031441346300001221
表示stest的第k个元素，
Figure FDA00031441346300001222
和
Figure FDA00031441346300001223
分别表示
Figure FDA00031441346300001224
的后验分布的均值和
Figure FDA00031441346300001225
的后验分布的方差，
Figure FDA00031441346300001226
表示stest的第m个元素；
第2步，按照下式，计算
Figure FDA0003144134630000131
的目标类别标号：
Figure FDA0003144134630000132
Figure FDA0003144134630000133
Figure FDA0003144134630000134
其中，ρ表示当前t时刻已获取的Cno个目标类别隐变量支持向量机LVSVM分类器的输出，ρc表示ρ的第c个元素，
Figure FDA0003144134630000135
表示stest的增广向量，ytest表示测试样本的目标类别标号，
Figure FDA0003144134630000136
表示求解最大值对应的序号v。
CN202110745157.7A 2021-07-01 2021-07-01 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法 Active CN113361472B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110745157.7A CN113361472B (zh) 2021-07-01 2021-07-01 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110745157.7A CN113361472B (zh) 2021-07-01 2021-07-01 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113361472A true CN113361472A (zh) 2021-09-07
CN113361472B CN113361472B (zh) 2023-04-18

Family

ID=77537791

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110745157.7A Active CN113361472B (zh) 2021-07-01 2021-07-01 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113361472B (zh)

Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104007431A (zh) * 2014-05-29 2014-08-27 西安电子科技大学 基于dpLVSVM模型的雷达HRRP的目标识别方法
CN105116397A (zh) * 2015-08-25 2015-12-02 西安电子科技大学 基于mmfa模型的雷达高分辨率距离像目标识别方法
CN105334504A (zh) * 2015-09-08 2016-02-17 西安电子科技大学 基于大边界的非线性判别投影模型的雷达目标识别方法
CN106054155A (zh) * 2016-06-03 2016-10-26 西安电子科技大学 基于卷积因子分析模型的雷达高分辨距离像目标识别方法
CN106443632A (zh) * 2016-12-01 2017-02-22 西安电子科技大学 基于标签保持多任务因子分析模型的雷达目标识别方法
CN107219510A (zh) * 2017-05-18 2017-09-29 西安电子科技大学 基于无限最大间隔线性判别投影模型的雷达目标识别方法
US20180012137A1 (en) * 2015-11-24 2018-01-11 The Research Foundation for the State University New York Approximate value iteration with complex returns by bounding
CN108256436A (zh) * 2017-12-25 2018-07-06 上海交通大学 一种基于联合分类的雷达hrrp目标识别方法
CN110109110A (zh) * 2019-04-26 2019-08-09 西安电子科技大学 基于先验最优变分自编码机的hrrp目标识别方法
CN111208483A (zh) * 2020-01-03 2020-05-29 西安电子科技大学 基于贝叶斯支持向量数据描述的雷达库外目标识别方法
AU2020104006A4 (en) * 2020-12-10 2021-02-18 Naval Aviation University Radar target recognition method based on feature pyramid lightweight convolutional neural network

Patent Citations (11)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104007431A (zh) * 2014-05-29 2014-08-27 西安电子科技大学 基于dpLVSVM模型的雷达HRRP的目标识别方法
CN105116397A (zh) * 2015-08-25 2015-12-02 西安电子科技大学 基于mmfa模型的雷达高分辨率距离像目标识别方法
CN105334504A (zh) * 2015-09-08 2016-02-17 西安电子科技大学 基于大边界的非线性判别投影模型的雷达目标识别方法
US20180012137A1 (en) * 2015-11-24 2018-01-11 The Research Foundation for the State University New York Approximate value iteration with complex returns by bounding
CN106054155A (zh) * 2016-06-03 2016-10-26 西安电子科技大学 基于卷积因子分析模型的雷达高分辨距离像目标识别方法
CN106443632A (zh) * 2016-12-01 2017-02-22 西安电子科技大学 基于标签保持多任务因子分析模型的雷达目标识别方法
CN107219510A (zh) * 2017-05-18 2017-09-29 西安电子科技大学 基于无限最大间隔线性判别投影模型的雷达目标识别方法
CN108256436A (zh) * 2017-12-25 2018-07-06 上海交通大学 一种基于联合分类的雷达hrrp目标识别方法
CN110109110A (zh) * 2019-04-26 2019-08-09 西安电子科技大学 基于先验最优变分自编码机的hrrp目标识别方法
CN111208483A (zh) * 2020-01-03 2020-05-29 西安电子科技大学 基于贝叶斯支持向量数据描述的雷达库外目标识别方法
AU2020104006A4 (en) * 2020-12-10 2021-02-18 Naval Aviation University Radar target recognition method based on feature pyramid lightweight convolutional neural network

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JIAN CHEN 等: "Class Factorized Variational Auto-encoder for Radar HRRP Target Recognition", 《2020 IEEE RADAR CONFERENCE (RADARCONF20)》 *
WENCHAO CHEN 等: "Tensor RNN With Bayesian Nonparametric Mixture for Radar HRRP Modeling and Target Recognition", 《IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》 *
YANG LI 等: "Online Factor Analysis Model With Kullback–Leibler Constraint for Satellite Target Recognition", 《IEEE SENSORS JOURNAL》 *
何珺田: "联合生成与判别模型的雷达HRRP目标识别方法研究", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *
郭昱辰 等: "基于序列子空间的高分辨距离像噪声稳健识别方法", 《中国科技论文》 *
郭泽坤 等: "采用CNN-SSD的雷达HRRP小样本目标识别方法", 《西安电子科技大学学报》 *
陈健: "基于概率统计模型的雷达高分辨距离像目标识别方法研究", 《中国博士学位论文全文数据库 信息科技辑》 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113361472B (zh) 2023-04-18

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109376574B (zh) 基于cnn的可拒判雷达hrrp目标识别方法
CN109086700B (zh) 基于深度卷积神经网络的雷达一维距离像目标识别方法
CN110334741B (zh) 基于循环神经网络的雷达一维距离像识别方法
Papamakarios et al. Fast ε-free inference of simulation models with bayesian conditional density estimation
CN108256436B (zh) 一种基于联合分类的雷达hrrp目标识别方法
US5455892A (en) Method for training a neural network for classifying an unknown signal with respect to known signals
US6157731A (en) Signature verification method using hidden markov models
CN111160176B (zh) 基于融合特征的一维卷积神经网络地面雷达目标分类方法
CN100492399C (zh) 利用降维方法进行人脸姿态估计的方法
CN112001270A (zh) 基于一维卷积神经网络的地面雷达自动目标分类识别方法
CN111273288B (zh) 一种基于长短期记忆网络的雷达未知目标识别方法
CN110082738B (zh) 基于高斯混合和张量循环神经网络的雷达目标识别方法
CN111168569B (zh) 一种磨削材料去除量预测方法、装置、设备及存储介质
US20040096107A1 (en) Method and computer program product for determining an efficient feature set and an optimal threshold confidence value for a pattern recogniton classifier
CN106951822B (zh) 一种基于多尺度稀疏保持投影一维距离像融合识别方法
CN109871907B (zh) 基于sae-hmm模型的雷达目标高分辨率距离像识别方法
CN108983187B (zh) 基于ewc的在线雷达目标识别方法
CN111208483A (zh) 基于贝叶斯支持向量数据描述的雷达库外目标识别方法
CN113406623A (zh) 基于雷达高分辨距离像的目标识别方法、装置及介质
US6934405B1 (en) Address reading method
CN106203520A (zh) 基于深度相关向量机的sar图像分类方法
CN112200271A (zh) 一种训练样本确定方法、装置、计算机设备及存储介质
CN113361472B (zh) 基于ILFAcs模型的雷达HRRP目标识别方法
CN113486917A (zh) 一种基于度量学习的雷达hrrp小样本目标识别方法
CN115690872A (zh) 基于特征融合的表情识别模型的训练方法及识别方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant