CN110082738B - 基于高斯混合和张量循环神经网络的雷达目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高斯混合模型和张量循环神经网络模型的雷达目标识别方法，主要解决现有技术无法有效对目标区域和噪声区域进行划分，且无法有效利用HRRP数据内部时序相关性的问题，其方案是：获取雷达高分辨距离像HRRP数据，并对其进行预处理；使用预处理后的数据迭代的训练高斯混合模型和循环神经网络模型参数，获得训练好的混合模型。对于测试数据，使用混合模型确定其聚类类别，再使用混合模型中的张量循环神经网络进行特征提取与分类。本发明能自动确定HRRP数据中的目标区域，有效的对目标进行特征提取，自动地对目标区域和噪声区域做划分，有效提高目标的识别准确率。可用于各类雷达对目标的高分辨距离像HRRP进行识别。

Description

基于高斯混合和张量循环神经网络的雷达目标识别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及到一种雷达目标识别方法，可用于各类雷达对目标的高分辨距离像HRRP进行识别。

背景技术

随着科技的进步以及飞机、船只这些交通工具的多样化发展，雷达目标识别所面临的挑战也越来越严峻。雷达目标的识别正确与否发挥着举足轻重的地位，研究具有高识别率的雷达目标识别方法意义重大。

高分辨距离像HRRP是宽带雷达信号获取的目标散射点复子回波在雷达射线上投影的向量和，通过发出某一波长的高频信号，通过反射成像时间和位置，从而得出高分辨率距离像，它提供了目标散射点沿距离方向的分布信息，具有目标重要的结构特征，对目标识别与分类十分有价值，因而成为雷达目标识别的新技术。

雷达目标识别中最重要的步骤就是目标特征提取，所提取的目标特征直接影响后续的分类和识别。已有文献证明从HRRP中提取出来的一些特征，如使用Relax算法对原始HRRP数据提取强散射点信息，能够较为有效地完成分类和识别任务。但是这些方法都有两个共同的缺陷：无法有效利用HRRP数据的时序性以及在建模时无法区分噪声区域与数据区域，使得目标识别准确率较低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于高斯混合和张量循环神经网络的雷达自动目标识别方法，以提高目标识别准确率。

本发明通过自动的对高分辨距离像HRRP数据的噪声区域和数据区域进行划分，并针对不同的划分区域使用不同的权值矩阵进行特征的提取与分类，得到较高的目标识别准确率，其实现步骤包括如下：

(1)获取雷达高分辨距离像HRRP数据，该HRRP数据包括N个距离像s以及N个距离像中各距离像对应的类别标识y；将述N个距离像中的每个距离像作为一个样本，将各距离像对应的类别标识作为样本的类别标识，得到N个样本及其类别标识，N为正整数；

(2)对N个样本分别进行重心对齐、能量归一和滑窗的预处理，得到N个预处理后的包含多个时刻的样本序列x＝[x₁，x₂，...，x_t，...，x_T]，其中x_t是样本的第t个时刻的序列段，t＝1，2，...，T，T表示经过滑窗操作后序列的长度；

(3)对于(2)中经过滑窗预处理的样本序列x及对应的(1)中的类别标识y，随机选取80％作为训练样本集tr，剩余20％作为测试样本集te；

(4)设置高斯混合模型的参数，构造张量循环神经网络模型：

(4a)记高斯混合模型中混合元素的个数为K，高斯混合模型中K个权重系数为π_i，均值向量为μ_i，精度矩阵为diag(λ_i)，该diag(λ_i)为以精度向量λ_i＝[λ_i1,λ_i2,...,λ_ij,...,λ_id]为主对角线，其余元素为0的矩阵，λ_ij是随机变量第j维的方差的倒数，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...d，d是滑窗的窗长；

(4b)设张量循环神经网络模型是权为三维张量的循环神经网络，其包括输入层-隐层的权张量W_xh、隐层-隐层的权张量W_hh和隐层-输出层的权张量W_hy，其中W_xh∈R^K*d*H，W_hh∈R^K*H*H，W_hy∈R^K*H*Q，K是高斯混合模型中混合元素的个数，d为滑窗的窗长，H为张量循环神经网络隐层的维度，Q是待分类的目标总数；

(5)初始化高斯混合模型的权重系数π_i、均值向量μ_i和精度矩阵diag(λ_i)和张量循环神经网络模型的三个权张量W_xh，W_hh，W_hy；

(6)利用训练样本集tr，迭代的对高斯混合模型和张量循环神经网络模型进行训练，直到达到最大迭代次数200次，得到训练好的高斯混合模型和张量循环神经网络模型，并分别保存模型的参数；

(7)将测试样本集te加载到已训练好的高斯混合模型和张量循环神经网络模型，得到测试样本集te中各测试样本的识别结果。

本发明与现有技术相比，有如下优点：

1.本发明通过滑窗操作将数据转化为序列的形式，进而通过循环神经网络进行特征的提取，充分利用了HRRP数据内部的时序相关性，有利于目标特征的提取与分类；

2.本发明通过高斯混合模型对输入的数据序列进行聚类操作，可以自动的对HRRP数据中的噪声区域和数据区域进行划分；

3.本发明通过对聚类为不同类别的数据序列段使用不同的权值矩阵进行特征提取与分类，使得模型更容易学习到不同类别数据段的特征，进而有效的提高了目标分类识别的性能；

4.本发明采用端到端的设计思想，即对高斯混合模型和张量循环神经网络模型联合训练，有利于学习到数据的深层特征；

5.本发明通过投票方法综合不同时刻的样本序列段的输出类别，有利用利用样本的全局特征；

6.本发明通过使用机器学习的方法自动学习相关参数的值，无需人工的干预。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明实施例仿真实验中使用的原始高分辨距离像实测数据的飞机轨迹实测场景示意图；

图3为本发明实施例的仿真实验中测试样本的聚类结果示意图；

图4为本发明实施例仿真实验中得到的测试样本集识别准确率随迭代次数变化的示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施例和效果进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1本实例的实施步骤如下：

步骤1，获取N个样本及其类别标识。

1.1)获取雷达高分辨距离像HRRP数据，该HRRP数据包括N个距离像s以及N个距离像中各距离像对应的类别标识y；

1.2)将上述N个距离像中的每个距离像作为一个样本，将各距离像对应的类别标识作为样本的类别标识，得到N个样本及其类别标识，其中N为正整数。

步骤2，对N个样本数据进行预处理。

2.1)分别对N个样本进行重心对齐操作：

2.1.1)分别计算N个样本s的重心：

其中s_i表示高分辨距离像第i个距离单元内所有散射点回波向量的模，D表示原始距离像距离单元个数；

2.1.2)分别将N个原始高分辨距离像每个样本s进行重心对齐，将s的重心平移至其中心处，得到每个样本s重心对齐后的样本e＝[e₁,e₂,...,e_i,...,e_D]，其中e_i＝IFFT{FFT(s_i)exp(-j(φ[W]-φ[C])a)}表示样本e的第i个距离单元的幅值，i＝1,2,...,D，exp表示指数函数，j表示虚数的单位，

表示距离像s的中心位置，/>

表示距离像s的中心C所对应的相位，/>

表示距离像s的重心W所对应的相位，a＝|C-W|表示距离像s的中心与重心所在距离单元之间的距离；

2.2)分别对N个重心对齐后的样本e进行能量归一操作。

分别将2.1.2)中N个经过重心对齐的样本e进行能量归一操作，得到N个能量归一后的样本

其中e⁽ⁱ⁾表示样本e的第i个元素，i＝1,2,...,D，D表示原始距离像距离单元个数；

2.3)分别对N个能量归一后的样本

进行滑窗操作。

2.3.1)分别对N个样本进行滑窗，假设滑窗的窗长为d，单次滑窗操作的距离为b，计算得到最大滑窗时刻数

其中D为距离像距离单元的个数，/>

表示向下取整函数；

2.3.2)分别将2.2)中N个经过重心对齐的样本

进行滑窗，得到N个滑窗后的样本序列x，x＝[x₁,x₂,...,x_t,...,x_T]，其中/>

表示样本/>

通过滑窗后第t个时刻的样本序列段，/>

表示取出向量/>

下标索引范围为[i，j]的元素组成的新向量。

步骤3，划分训练样本集和测试样本集。

对于步骤2中经过滑窗预处理的N个样本序列x及对应的步骤1中的类别标识y，随机选取80％作为训练样本集tr，剩余20％作为测试样本集te。

步骤4，设置模型的相关参数。

设置高斯混合模型的参数，构造张量循环神经网络模型。

4.1)记高斯混合模型中混合元素的个数为K，高斯混合模型中K个权重系数为π_i，均值向量为μ_i，精度矩阵为diag(λ_i),该diag(λ_i)为以精度向量λ_i＝[λ_i1,λ_i2,...,λ_ij,...,λ_id]为主对角线，其余元素为0的矩阵，λ_ij是随机变量第j维的方差的倒数，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...d，d是滑窗的窗长；

4.2)设张量循环神经网络模型是权为三维张量的循环神经网络，其包括输入层-隐层的权张量W_xh、隐层-隐层的权张量W_hh和隐层-输出层的权张量W_hy，其中W_xh∈R^K*d*H，W_hh∈R^K*H*H，W_hy∈R^K*H*Q，K是高斯混合模型中混合元素的个数，d为滑窗的窗长，H为张量循环神经网络隐层的维度，Q是待分类的目标总数。

步骤5，初始化高斯混合模型参数的先验分布和后验分布以及张量循环神经网络模型的权张量。

5.1)初始化高斯混合模型参数的先验分布：

5.1.1)假设均值向量μ_i和精度向量λ_i的先验分布p(μ_i,λ_i)服从参数为m₀,β₀,c₀,d₀的高斯-伽马分布，即：

p(μ_i,λ_i)＝N(μ_i|m₀,diag((β₀λ_i)^-1))Gam(λ_i|c₀,d₀)，

其中，m₀为高斯分布的均值向量，β₀为高斯分布精度向量的增益倍数，c₀为伽马分布的形状参数，d₀为伽玛分布的逆尺度参数；N(μ_i|m₀,diag((β₀λ_i)^-1))表示随机变量μ_i服从均值为m₀和协方差矩阵为diag((β₀λ_i)^-1)的高斯分布；Gam(λ_i|c₀,d₀)表示随机变量λ_i服从形状参数为c₀和逆尺度参数为d₀的伽玛分布；m₀∈R^d,β₀∈R^d,c₀∈R^d,d₀∈R^d，i＝1,2,...,K；本实例中，m₀,β₀,c₀,d₀中的所有向量均设为1；

5.1.2)假设混合系数π的先验分布p(π)服从的狄利克雷分布参数α₀，即p(π)＝Dir(π|α₀)，其中，α₀∈R^K；本实例中，α₀设为全1的向量；

5.2)初始化高斯混合模型参数的后验分布：

5.2.1)假设均值向量μ_i和精度向量λ_i的后验分布q(μ_i,λ_i)服从参数为m_i,β_i,c_i,d_i的高斯-伽马分布，即：

q(μ_i,λ_i)＝N(μ_i|m_i,diag((β_iλ_i)^-1))Gam(λ_i|c_i,d_i)，

其中，m_i为第i个高斯分布的均值向量，β_i为第i个高斯分布精度向量的增益倍数，c_i为第i个伽马分布的形状参数，d_i为第i个伽玛分布的逆尺度参数；m_i∈R^d,β_i∈R^d,c_i∈R^d,d_i∈R^d，i＝1，2，...，K；本实例中，m_i,β_i,c_i,d_i的所有向量初始值均设为1；

5.2.2)假设混合系数π的后验分布q(π)服从的狄利克雷分布参数α₁，即q(π)＝Dir(π|α₁)，其中α₁∈R^K；本实例中，α₁初始值设为全1的向量。

5.3)初始化张量循环神经网络模型的参数：

本实例中，W_xh、W_hh、W_hy初始时每一元素均由均值为0，标准差为0.1的高斯分布中采样决定。

步骤6，迭代的对高斯混合模型和张量循环神经网络模型进行训练，并保存训练完毕的混合模型。

6.1)假设每次迭代使用的样本个数为N_m，从训练样本集tr中随机选取N_m个样本b及其类别标识l作为本次迭代训练的训练样本：

其中b_i＝[x₁,x₂,...,x_t,...,x_T]表示选取的第i个样本序列，x_t表示第i个训练样本序列b_i的第t个时刻的样本序列段，y_i表示第i个训练样本序列的真实类别，i＝1,2,...,N_m，t＝1,2,...,T。

6.2)分别计算训练样本b中每个训练样本序列b_i时刻t的样本序列段x_t及其类别标识y_i由张量循环神经网络在第j组参数矩阵下计算得到的输出值f_φ(x_t|j)：

6.2.1)计算t时刻的样本序列段x_t的隐层状态h_t：

其中σ为sigmoid函数，其表达式为

h_t∈R^H为t时刻隐层状态向量，H为张量循环神经网络隐层的维度，h_t-1为t-1时刻隐层状态向量，初始时h₀为全零的向量，t＝1,2,...,T表示时刻；/>

分别为三维张量W_xh、W_hh中下标索引为j的权重矩阵，j＝1,2,...,K；

6.2.2)计算t时刻的样本序列段x_t的分类预测向量p_t：

其中f_Y为softmax函数，其表达式为

为三维张量W_xh中下标索引为j的权重矩阵；p_t∈R^Q为t时刻分类预测向量；

6.2.3)计算t时刻的样本序列段x_t经过函数f_φ的输出值f_φ(x_t|j)：

其中

为分类预测向量p_t中的第y_i个元素，y_i∈[1,2,...,Q]为样本序列b_i真实的类别编号，Q为待分类的目标个数；

6.3)分别计算训练样本b中每个训练样本序列b_i各个时刻t的样本序列段x_t对于K个混合元素的似然值

其计算公式为：

/>

其中，π_j为第j个混合元素的权重，N(x_t|μ_j,Σ_j)为样本序列段x_t关于第j个高斯分布的概率密度值，t＝1,2,...T，j＝1,2,...K，f_φ(x_t|j)为6.2)计算得到的输出值；

6.4)依次计算每个训练样本序列b_i各个时刻t样本序列段x_t的后验类别概率向量z＝[z₁,z₂,...,z_t,...z_T]，其中

为t时刻的样本序列段x_t的后验类别分布，/>

其中/>

为6.3)计算得到的输出值，j＝1,2,...K；

6.5)依次计算每个训练样本序列b_i各个时刻t样本序列段x_t的聚类类别向量r＝[r₁,r₂,...,r_t,...,r_T]，其中

为6.4)计算得到的输出值；

6.6)由训练样本b中每个训练样本序列b_i及其相对应的6.5)中计算得到的聚类类别向量r，计算分类预测向量：p＝[p₁,p₂,...,p_t,...,p_T]，其中p_t是第t个时刻的样本序列段的分类预测向量：

6.6.1)计算t时刻的样本序列段x_t的隐层状态h_t：

其中σ为sigmoid函数，其表达式为

h_t∈R^H为t时刻隐层状态向量，H为张量循环神经网络隐层的维度，h_t-1为t-1时刻隐层状态向量，初始时h₀为全零的向量，t＝1,2,...,T表示时刻；/>

分别为三维张量W_xh、W_hh中下标索引为r_t的权重矩阵；

6.6.2)计算t时刻的样本序列段x_t的分类预测向量p_t：

其中f_Y为softmax函数，其表达式为

为三维张量W_xh中下标索引为r_t的权重矩阵；p_t∈R^Q为t时刻分类预测向量；

6.6.3)重复6.6.1)和6.6.2)，依次计算各个时刻t的预测分类向量p_t，t＝1,2,...,T，得到样本序列b_i的分类预测向量p＝[p₁,p₂,...,p_t,...,p_T]；

6.7)根据后验类别向量z和分类预测向量p，使用变分推断的方法优化高斯混合模型的后验分布中狄利克雷分布参数α₁及后验分布中高斯-伽马分布的参数m_j,β_j,c_j,d_j，其中j＝1,2,...,K：

6.7.1)计算迭代后后验分布中高斯-伽马分布参数m_j,β_j,c_j,d_j的更新值

/>

设x_it表示第i个训练样本b_i的第t个时刻的样本序列段，设z_it＝[z_it ⁽¹⁾,z_it ⁽²⁾,...,z_it ^(j),...,z_it ^(K)]为样本序列段x_it的后验类别向量，z_it ^(j)为样本序列段x_it后验类别为第j类的概率，则第j个高斯分布的后验参数β_j,c_j,m_j,d_j的分别更新值为：

其中m₀,β₀,c₀,d₀为高斯混合模型先验分布中高斯-伽马分布的参数，N_m为迭代时使用的样本个数；

6.7.2)计算迭代后后验分布中狄利克雷分布参数α₁的更新值

α₀为高斯混合模型先验分布中狄利克雷分布的参数；

6.7.3)使用更新值

更新后验分布中高斯-伽马分布的参数：

记更新后的后验分布中高斯-伽马分布的参数分别为m_j ^new,β_j ^new,c_j ^new,d_j ^new，更新之前的高斯-伽马分布的参数分别为m_j ^old,β_j ^old,c_j ^old,d_j ^old，则更新公式为：

其中lr₁为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率；

6.7.4)使用更新值

更新更新后验分布中狄利克雷分布的参数：

记更新后的后验分布中狄利克雷分布的参数分别为α₁ ^new，更新之前的狄利克雷分布的参数为α₁ ^old，则更新公式为：

其中lr₁为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率。

6.8)根据分类预测向量p和类别标识l，使用梯度下降方法优化张量循环神经网络的三维权张量W_xh，W_hh，W_hy：

6.8.1)定义张量循环神经网络模型的损失函数

其中y_i为输入样本序列b_i对应的真实类别编号；记p_it为样本b_i的第t个样本序列段的预测分类概率向量，/>

表示取出向量p_it的第y_i维；分别计算损失函数L对三维权张量W_xh，W_hh，W_hy的梯度值/>

6.8.2)记W_xh ^new，W_hh ^new，W_hy ^new为经过此次迭代优化得到的新参数，W_xh ^old，W_hh ^old，W_hy ^old为更新之前的旧参数，则参数更新计算如下：

其中lr₂为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率；

6.9)重复步骤6.2)-6.8)直到最大迭代次数200次，得到已经训练好混合模型，即由高斯混合模型和张量循环神经网络模型同时训练所得到的计算模型；

6.10)保存已经训练好的混合模型的参数：

首先，保存高斯混合模型的参数，其中包括混合元素的个数K，后验分布中狄利克雷分布的参数α₁和后验分布中高斯-伽玛分布的四个参数β_j,c_j,m_j,d_j，j＝1,2,...,K；

然后，保存张量循环神经网络模型的参数，其中包括输入层维度d，隐层维度H，输出层维度Q以及三个三维权张量W_xh，W_hh和W_hy。

步骤7，通过训练好的混合模型，对测试样本集te进行目标识别。

7.1)加载已经训练好的混合模型中的高斯混合模型的相关参数，其中包括混合元素的个数K，后验分布中狄利克雷分布的参数α₁和后验分布中高斯-伽玛分布的四个参数β_j,c_j,m_j,d_j，j＝1,2,...,K；

7.2)加载已经训练好的混合模型中的张量循环神经网络模型的相关参数，其中包括输入层维度d，隐层维度H，输出层维度Q以及三个权张量W_xh，W_hh和W_hy；

7.3)根据6.5)和6.6)中的计算公式，使用7.1)和7.2)加载得到的已经训练好的混合模型参数计算测试样本集te中各样本序列x的分类预测向量p；

7.4)对预测类别向量p进行投票操作，得到最终的目标识别结果p^*：

7.4.1)计算预测类别向量o＝[o₁,o₂,...,o_t,...o_T]，o_t表示t时刻的预测类别结果，其计算如下：

其中p_tj表示t时刻预测为第j个目标的概率，Q为待识别目标个数，

j＝1,2,...,Q，

t＝1,2,...,T；

7.4.2)使用预测类别向量o统计各类别的投票数：R＝[R₁,R₂,...,R_j,...,R_Q]，其中R_j表示第j类目标的投票个数，

f(o_t,j)表示当o_t与j相等时返回值为1，不等时返回值为0的函数，j＝1,2,...,Q；

7.4.3)由投票数R得到投票结果p^*作为目标的最终识别结果：

以下将通过仿真实验对本发明实施例的效果进行验证：

1.仿真数据

仿真数据所使用的雷达参数如表1所示，图2展示了所测数据的飞行轨迹图。其中，图2(a)是安26飞机的实测场景图，图2(b)是奖状飞机的实测场景图，图2(c)是雅克42飞机的实测场景图。在本次仿真实验中，原始数据的维度D为256；设定聚类个数K＝4；张量循环神经网络的隐层维度为20；滑窗的窗长为d为32；单次滑窗操作的距离为b为16；计算得到通过滑窗得到的序列段数T为15；高斯混合分布中，各参数的先验分布的参数m₀,β₀,c₀,d₀,α₀为全1的向量。

表1雷达和飞机相关参数

2.仿真内容

仿真1：用本发明方法对上述仿真数据进行目标聚类，结果如图3。其中图3的纵轴表示样本的编号，每一行为一个仿真样本的聚类结果，共计有5124个测试数据；横轴表示时刻的编号。

图3表明，通过混合模型计算数据的聚类类别，同种类别的数据可以自动的聚成一类，从而完成数据中噪声部分和数据数据部分的划分。由于数据在预处理中进行了重心对齐操作，因此数据中央部分的是数据区域，两侧的是噪声区域，由聚类结果可以看到，两侧的噪声数据聚为了一类，而中间的数据区域聚为了3类，可见数据区域和噪声区域得到了明显的划分。

仿真2：用本发明方法对上述仿真数据进行迭代训练，得到当聚类个数K为4时的识别性能随迭代次数变化的结果，即每次迭代训练模型完成之后，使用训练数据集和测试数据集分别测试模型的识别性能，如图4所示。其中横轴表示迭代次数，纵轴表示样本集识别准确率，识别准确率是指分类正确的样本个数占样本集总样本个数的比例。

图4表明，随着迭代次数多增加，本发明对于训练数据的识别率接近100％，对于测试数据的识别准确率高达91.4％，有着较高的识别性能和实际使用价值。

本领域普通技术人员可以理解、实现上述方法实施例的全部或部分步骤，可以通过程序指令来实现，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括执行上述实施例的全部步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (14)

1.一种基于高斯混合和张量循环神经网络的雷达目标识别方法，其特征在于，包括如下：

(1)获取雷达高分辨距离像HRRP数据，该HRRP数据包括N个距离像s以及N个距离像中各距离像对应的类别标识y；将述N个距离像中的每个距离像作为一个样本，将各距离像对应的类别标识作为样本的类别标识，得到N个样本及其类别标识，N为正整数；

(2)对N个样本分别进行重心对齐、能量归一和滑窗的预处理，得到N个预处理后的包含多个时刻的样本序列x＝[x₁,x₂,...,x_t,...,x_T]，其中x_t是样本的第t个时刻的序列段，t＝1,2,...,T，T表示经过滑窗操作后序列的长度；

(3)对于(2)中经过滑窗预处理的样本序列x及对应的(1)中的类别标识y，随机选取80％作为训练样本集tr，剩余20％作为测试样本集te；

(4)设置高斯混合模型的参数，构造张量循环神经网络模型：

(4a)记高斯混合模型中混合元素的个数为K，高斯混合模型中K个权重系数为π_i，均值向量为μ_i，精度矩阵为diag(λ_i)，该diag(λ_i)为以精度向量λ_i＝[λ_i1,λ_i2,...,λ_ij,...,λ_id]为主对角线，其余元素为0的矩阵，λ_ij是随机变量第j维的方差的倒数，i＝1,2,...,K，j＝1,2,...d，d是滑窗的窗长；

(4b)设张量循环神经网络模型是权为三维张量的循环神经网络，其包括输入层-隐层的权张量W_xh、隐层-隐层的权张量W_hh和隐层-输出层的权张量W_hy，其中W_xh∈R^K*d*H，W_hh∈R^{K *H*H}，W_hy∈R^K*H*Q，K是高斯混合模型中混合元素的个数，d为滑窗的窗长，H为张量循环神经网络隐层的维度，Q是待分类的目标总数；

(5)初始化高斯混合模型的权重系数π_i、均值向量μ_i和精度矩阵diag(λ_i)和张量循环神经网络模型的三个权张量W_xh，W_hh，W_hy；

(6)利用训练样本集tr，迭代的对高斯混合模型和张量循环神经网络模型进行训练，直到达到最大迭代次数200次，得到训练好的高斯混合模型和张量循环神经网络模型，并分别保存模型的参数；

(7)将测试样本集te加载到已训练好的高斯混合模型和张量循环神经网络模型，得到测试样本集te中各测试样本的识别结果。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中对N个样本进行重心对齐，实现如下：

(2a)分别计算N个原始高分辨距离像每个样本s的重心：

其中s_i表示高分辨距离像第i个距离单元内所有散射点回波向量的模，D表示原始距离像距离单元个数；

(2b)分别将N个原始高分辨距离像每个样本s进行重心对齐，将s的重心平移至其中心处，得到每个样本s重心对齐后的样本e＝[e₁,e₂,...,e_i,...,e_D]，其中e_i＝IFFT{FFT(s_i)exp(-j(φ[W]-φ[C])a)}表示样本e的第i个距离单元的幅值，i＝1,2,...,D，exp表示指数函数，j表示虚数的单位，

表示距离像s的中心位置，/>

表示距离像s的中心C所对应的相位，/>

表示距离像s的重心W所对应的相位，a＝|C-W|表示距离像s的中心与重心所在距离单元之间的距离。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，(2)中对N个样本进行能量归一操作，实现如下：

(2c)分别将(2b)中N个经过重心对齐的样本e进行能量归一操作，得到N个能量归一后的样本

其中e⁽ⁱ⁾表示样本e的第i个元素，i＝1,2,...,D，D表示原始距离像距离单元个数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，(2)中对N个样本进行滑窗操作，实现如下：

(2d)假设滑窗的窗长为d，单次滑窗操作的距离为b，计算得到最大滑窗时刻数

其中D为距离像距离单元的个数，/>

表示向下取整函数；

(2e)分别将(2c)中N个经过能量归一的样本

进行滑窗，得到N个滑窗后的样本序列x，x＝[x₁,x₂,...,x_t,...,x_T]，其中/>

表示样本/>

通过滑窗后第t个时刻的样本序列段，t＝1,2,...,T，/>

表示取出向量/>

下标索引范围为[i,j]的元素组成的新向量。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(5)中对高斯混合模型参数初始化，实现如下：

(5a)假设均值向量μ_i和精度向量λ_i的先验分布p(μ_i,λ_i)服从参数为m₀,β₀,c₀,d₀的高斯-伽马分布，即p(μ_i,λ_i)＝N(μ_i|m₀,diag((β₀λ_i)^-1))Gam(λ_i|c₀,d₀)，其中：

m₀为高斯分布的均值向量，β₀为高斯分布精度向量的增益倍数，c₀为伽马分布的形状参数，d₀为伽玛分布的逆尺度参数；N(μ_i|m₀,diag((β₀λ_i)^-1))表示随机变量μ_i服从均值为m₀和协方差矩阵为diag((β₀λ_i)^-1)的高斯分布；Gam(λ_i|c₀,d₀)表示随机变量λ_i服从形状参数为c₀和逆尺度参数为d₀的伽玛分布；m₀∈R^d,β₀∈R^d,c₀∈R^d,d₀∈R^d，i＝1,2,...,K；本实例中，m₀,β₀,c₀,d₀中的所有向量均设为1；

(5b)假设混合系数π的先验分布p(π)服从的狄利克雷分布参数α₀，即p(π)＝Dir(π|α₀)，其中，α₀∈R^K；本实例中，α₀设为全1的向量；

(5c)假设均值向量μ_i和精度向量λ_i的后验分布q(μ_i,λ_i)服从参数为m_i,β_i,c_i,d_i的高斯-伽马分布，即q(μ_i,λ_i)＝N(μ_i|m_i,diag((β_iλ_i)^-1))Gam(λ_i|c_i,d_i)，其中：

m_i为第i个高斯分布的均值向量，β_i为第i个高斯分布精度向量的增益倍数，c_i为第i个伽马分布的形状参数，d_i为第i个伽玛分布的逆尺度参数；m_i∈R^d,β_i∈R^d,c_i∈R^d,d_i∈R^d，i＝1,2,...,K；本实例中，m_i,β_i,c_i,d_i的所有向量初始值均设为1；

(5d)假设混合系数π的后验分布q(π)服从的狄利克雷分布参数α₁，即q(π)＝Dir(π|α₁)，其中α₁∈R^K；本实例中，α₁初始值设为全1的向量。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(6)中利用训练样本集tr，迭代的对高斯混合模型和张量循环神经网络模型进行训练，实现如下：

(6a)假设每次迭代使用的样本个数为N_m，从训练样本集tr中随机选取N_m个样本b及其类别标识l作为本次迭代训练的训练样本：

其中b_i＝[x₁,x₂,...,x_t,...,x_T]表示选取的第i个样本序列，x_t表示第i个训练样本序列b_i的第t个时刻的样本序列段，y_i表示第i个训练样本序列的类别标识，i＝1,2,...,N_m，t＝1,2,...,T；

(6b)分别计算训练样本b中每个训练样本序列b_i的后验类别向量z＝[z₁,z₂,...,z_t,...z_T]和聚类类别向量r＝[r₁,r₂,...,r_t,...,r_T]，其中z_t是第t个时刻的样本序列段的后验类别向量，r_t是第t个时刻的样本序列段的聚类类别；

(6c)由训练样本b中每个训练样本序列b_i及其相对应的(6b)计算得到的聚类类别向量r，计算分类预测向量：p＝[p₁,p₂,...,p_t,...,p_T]，其中p_t是第t个时刻的样本序列段的分类预测向量；

(6d)根据后验类别向量z和分类预测向量p，使用变分推断的方法优化高斯混合模型的后验分布中狄利克雷分布参数α₁及后验分布中高斯-伽马分布的参数m_j,β_j,c_j,d_j，其中j＝1,2,...,K；

(6e)根据分类预测向量p和类别标识l，使用梯度下降方法优化张量循环神经网络的三维权张量W_xh，W_hh，W_hy。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，(6b)中分别计算训练样本b中每个训练样本序列b_i的的后验类别向量z＝[z₁,z₂,...,z_t,...z_T]和聚类类别向量r＝[r₁,r₂,...,r_t,...,r_T]，实现如下：

(6b1)依次计算训练样本序列b_i各个时刻t的样本序列段x_t对于K个混合元素的似然值

其中π_k为第j个混合元素的权重，t＝1,2,...T，N(x_t|μ_j,Σ_j)为样本序列段x_t关于第j个高斯分布的概率密度值，f_φ(x_t|j)为样本序列b_i中时刻t的样本序列段x_t及其类别标识y_i由张量循环神经网络在第j组参数矩阵下计算得到的输出值，j＝1,2,...K；

(6b2)依次计算各个时刻t样本序列段x_t的后验类别概率向量z＝[z₁,z₂,...,z_t,...z_T]，其中

为t时刻的样本序列段x_t的后验类别分布，

为t时刻的样本序列段x_t属于第j类的概率，j＝1,2,...K；

(6b3)依次计算各个时刻t样本序列段x_t的聚类类别向量r＝[r₁,r₂,...,r_t,...,r_T]，其中

为t时刻的样本序列段x_t的聚类结果。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，(6b1)中由样本序列段x_t及其类别标识y_i计算输出值f_φ(x_t|j)，实现如下：

(6b1.1)计算t时刻的样本序列段x_t的隐层状态h_t：

其中σ为sigmoid函数，其表达式为

h_t∈R^H为t时刻隐层状态向量，H为张量循环神经网络隐层的维度，h_t-1为t-1时刻隐层状态向量，初始时h₀为全零的向量，t＝1,2,...,T表示时刻；/>

分别为三维张量W_xh、W_hh中下标索引为j的权重矩阵，j＝1,2,...,K；

(6b1.2)计算t时刻的样本序列段x_t的分类预测向量p_t：

其中f_Y为softmax函数，其表达式为

为三维张量W_xh中下标索引为j的权重矩阵；p_t∈R^Q为t时刻分类预测向量；

(6b1.3)计算t时刻的样本序列段x_t经过函数f_φ的输出值f_φ(x_t|j)：

其中

为分类预测向量p_t中的第y_i个元素，y_i∈[1,2,...,Q]为样本序列b_i类别标识，Q为待分类的目标个数。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，(6c)中计算每个训练样本序列b_i的分类预测向量p，实现如下：

(6c1)计算t时刻的样本序列段x_t的隐层状态h_t：

其中σ为sigmoid函数，其表达式为

h_t∈R^H为t时刻隐层状态向量，H为张量循环神经网络隐层的维度，h_t-1为t-1时刻隐层状态向量，初始时h₀为全零的向量，t＝1,2,...,T表示时刻；/>

分别为三维张量W_xh、W_hh中下标索引为r_t的权重矩阵；

(6c2)计算t时刻的样本序列段x_t的分类预测向量p_t：

其中f_Y为softmax函数，其表达式为

为三维张量W_xh中下标索引为r_t的权重矩阵；p_t∈R^Q为t时刻分类预测向量；

(6c3)重复(6c1)和(6c2)，依次计算各个时刻t的预测分类向量p_t，t＝1,2,...,T，得到样本序列b_i的分类预测向量p＝[p₁,p₂,...,p_t,...,p_T]。

10.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，(6d)中使用变分推断的方法优化高斯混合模型中后验分布中狄利克雷分布参数α₁及后验分布中高斯-伽马分布的参数m_j,β_j,c_j,d_j，实现如下：

(6d1)计算迭代后后验分布中高斯-伽马分布参数m_j,β_j,c_j,d_j的更新值

设x_it表示第i个训练样本b_i的第t个时刻的样本序列段，设z_it＝[z_it ⁽¹⁾,z_it ⁽²⁾,...,z_it ^(j),...,z_it ^(K)]为样本序列段x_it的后验类别向量，z_it ^(j)为样本序列段x_it后验类别为第j类的概率，则第j个高斯分布的后验参数β_j,c_j,m_j,d_j的分别更新值为：

其中m₀,β₀,c₀,d₀为高斯混合模型先验分布中高斯-伽马分布的参数，N_m为迭代时使用的样本个数；

(6d2)计算迭代后后验分布中狄利克雷分布参数α₁的更新值

α₀为高斯混合模型先验分布中狄利克雷分布的参数；

(6d3)使用更新值

更新后验分布中高斯-伽马分布的参数：

记更新后的后验分布中高斯-伽马分布的参数分别为m_j ^new,β_j ^new,c_j ^new,d_j ^new，更新之前的高斯-伽马分布的参数分别为m_j ^old,β_j ^old,c_j ^old,d_j ^old，则更新公式为：

其中lr₁为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率；

(6d4)使用更新值

更新更新后验分布中狄利克雷分布的参数：

记更新后的后验分布中狄利克雷分布的参数分别为α₁ ^new，更新之前的狄利克雷分布的参数为α₁ ^old，则更新公式为：

/>

其中lr₁为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率。

11.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，(6e)中使用梯度下降方法优化张量循环神经网络的三维权张量W_xh，W_hh，W_hy，实现如下：

(6e1)定义张量循环神经网络模型的损失函数

其中y_i为输入样本序列b_i对应的类别标识；记p_it为样本b_i的第t个样本序列段的预测分类概率向量，/>

表示取出向量p_it的第y_i维；分别计算损失函数L对三维权张量W_xh，W_hh，W_hy的梯度值

(6e2)记W_xh ^new，W_hh ^new，W_hy ^new为经过此次迭代优化得到的新参数，W_xh ^old，W_hh ^old，W_hy ^old为更新之前的旧参数，则参数更新计算如下：

其中lr₂为需要设置的大于零的实数，表示学习的速率。

12.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(6)中分别保存模型的参数，实现如下：

(6f)保存高斯混合模型的参数，其中包括混合元素的个数K，后验分布中狄利克雷分布的参数α₁和后验分布中高斯-伽玛分布的四个参数β_j,c_j,m_j,d_j，j＝1,2,...,K；

(6g)保存张量循环神经网络模型的参数，其中包括输入层维度d，隐层维度H，输出层维度Q以及三个三维权张量W_xh，W_hh和W_hy。

13.根据权利要求1或6所述的方法，其特征在于，(7)中使用已经训练好的高斯混合模型和张量循环神经网络模型对测试样本进行目标识别，实现如下：

(7a)加载已经训练好的高斯混合模型的相关参数，其中包括混合元素的个数K，后验分布中狄利克雷分布的参数α₁和后验分布中高斯-伽玛分布的四个参数β_j,c_j,m_j,d_j，j＝1,2,...,K；

(7b)加载已经训练好的张量循环神经网络模型的相关参数，其中包括输入层维度d，隐层维度H，输出层维度Q以及三个权张量W_xh，W_hh和W_hy；

(7c)根据(6b)使用已经训练好的高斯混合模型计算测试样本集te中各样本序列x的聚类类别向量r；

(7d)根据(6c)和(7c)使用已经训练好的张量循环神经网络模型计算样本序列x及其聚类类别向量r的分类预测向量p；

(7e)对预测类别向量p进行投票操作，得到最终的目标识别结果p^*。

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，(7e)中投票操作，实现如下：

(7e1)计算预测类别向量o＝[o₁,o₂,...,o_t,...o_T]，o_t表示t时刻的预测类别结果，其计算如下：

其中p_tj表示t时刻预测为第j个目标的概率，Q为待识别目标个数，j＝1,2,...,Q，t＝1,2,...,T；

(7e2)使用预测类别向量o统计各类别的投票数R＝[R₁,R₂,...,R_j,...,R_Q]，其中R_j表示第j类目标的投票个数：

其中函数f(o_t,j)表示当o_t与j相等时返回值为1，不等时返回值为0的函数，j＝1,2,...,Q；

(7e3)由投票数R得到投票结果p^*，作为目标的最终识别结果，其计算如下：

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