CN107045120B - 一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，首先，对实测一维距离像信号样本提取其归一化频谱幅度特征并将频谱幅度特征均匀分成小子帧；然后，分别建立相应的因子分析模型，利用EM迭代算法计算各模型的参数得到各子帧的概率分布；接着，利用统计学中JS距离进行子帧模型间的相似性度量，合并相似性高的相邻子帧；最后，循环进行第二、三步操作直到所有子帧间JS距离都大于设定阈值，结束帧合并过程输出分帧结果。本发明基于因子分析模型，利用JS距离测度完成帧间的合并，实验证明本发明相较于传统的均匀分帧法和较新的概率主分量分析模型分帧效果更好，识别精度更高。

Description

一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法

技术领域

本发明属于信号识别技术领域，涉及一种雷达一维信号识别的分帧方法，具体涉及一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，尤其涉及一种通过因子分析模型和JS距离测度相结合的优化分帧方法。

背景技术

高分辨率一维距离像(HRRP)是基于宽带雷达探测的一种目标反射信号，是目标散射点子回波在雷达视线方向的投影矢量和，其包含了目标的大小、形状等重要结构信息且相比于SAR、ISAR图像易于获取和处理，因此在雷达自动目标识别领域应用广泛，是最有发展前景的雷达目标识别方法。

然而在实际应用中，获取的HRRP并不能直接用于识别，因其有3个敏感性：姿态敏感性、幅度敏感性和平移敏感性。如何解决这三个敏感性是一维距离像识别的基础。其中，幅度敏感性和平移敏感性都有较为成熟的解决方案，姿态敏感性是指在散射点模型保持不变的范围里，姿态的微小变化也有可能极大改变同一距离单内散射点子回波的相位差从而影响HRRP回波的幅度和相位。因此，如何有效减小姿态变化对于HRRP识别的影响、根据姿态变化对一维距离像进行合理分帧是HRRP识别的重要课题。

传统的HRRP分帧方法是根据逆合成孔径雷达成像过程中散射点模型不发生严重越距离单元走动的条件对HRRP进行等间隔地分帧，默认每帧服从相同的模型。然而这种方法并不合理，在目标姿态不停变化的过程中，变化快慢应直接影响分帧的结果，也就是说帧大小应由目标姿态变化快慢进行自适应调整。对于自适应分帧，前人也提出了多种方法，如基于信号相似度的分帧、基于子空间模型的HRRP分帧方法、基于概率主分量分析模型和KL距离的分帧方法等，这些方法都在一定程度上完成了分帧随着目标姿态变化的自适应调整过程，在识别率上也取得了较好的效果，但都有一定的缺陷，即对于HRRP的噪声考虑欠佳，没有考虑噪声的存在或者假设噪声方差固定，这与现实情况不相符合，影响了实际分帧的准确性。

本发明提出一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，通过提取HRRP的频谱幅度特征并建立因子分析模型，结合合理的JS距离度量完成准确的分帧。由于因子分析模型结合实际情况，合理考虑了HRRP信号的噪声分布，将不同帧的噪声方差设为不同的值，由EM算法求得的分布模型更加贴合实际，再通过JS距离的完成较KL距离更合理的相似性度量，实现了相较于前人方案更精确的分帧，实验结果也充分证实了这点。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，即使在噪声环境下本方案依然可以完成较为准确的分帧，相比于前人所提的基于概率主分量和KL距离分帧方法识别率提高2个百分点左右。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，步骤如下：

第1步：对第k类一维距离像样本集X＝[x₁,x₂,...,x_M]，提取其归一化频谱幅度特征P＝[p₁,p₂,...,p_M]；

第2步：对上述样本集均匀划分成L个小子帧，每个子帧长度为N，得到第k类样本初级子帧频谱幅度特征向量集P_k＝[P_k1,P_k2,...,P_kL]；

第3步：假设各帧特征向量服从联合高斯分布，利用因子分析模型对每个子帧频谱幅度特征建模，使用期望最大估计法(EM)估计模型的相应参数，得到各子帧模型的概率密度函数ρ_l,l＝1,2,...,L；

第4步：由各子帧参数度量相邻子帧之间的JS距离D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1；

第5步：求得所有相邻子帧JS距离的最小值D_JSmin和相应的下标位置设定阈值ζ，若D_JSmin＜ζ则合并第和个子帧，更新各子帧下标，即对于所有的下标，令l＝l-1，同时令L＝L-1，进入第6步；若D_JSmin≥ζ则算法结束，输出分帧结果；

第6步：利用第3步中的因子分析模型和EM算法计算新生成帧P_kl的模型参数，更新其和相邻帧之间的JS距离，跳转到第5步；

第7步：按照如上步骤同理计算其它类样本集，获得所有类别的分帧结果。

进一步的，第1步中，提取一维距离像样本的频谱幅度特征：

p_i＝|FFT(x_i)|,i＝1,2,..M (1)

其中，|·|代表取模运算，FFT(·)代表傅里叶变换，M表示第k类样本总样本个数。

进一步的，第2步中，对样本先进行N＝100的细小分帧，其帧频谱幅度特征集为P_k＝[P_k1,P_k2,...,P_kL]，默认每帧特征集服从相同的分布概率模型。

进一步的，第3步中，假设同一帧内的样本特征符合联合高斯分布，因子分析模型是描述这一分布的改进概率模型，由因子分析模型，第k类目标的第l帧(l＝1,2,...,L)内任一频谱幅度特征p为：

p＝W_kly_kl+m_kl+ε_kl (2)

式中，W_kl为m×q维投影矩阵，y_kl～Ν(0,I_q)为q×1(q称为因子个数且q＜m)维的隐变量，m_kl为m×1维的均值向量，ε_kl～Ν(0,ψ_kl)为噪声变量，ψ_kl为对角阵，对角线元素代表噪声方差，这里考虑实际情况中不同样本噪声方差各不相同，则对角线元素也有所差异，Ν(i,j)表示均值为i方差为j的高斯正态分布，则p～Ν(m_kl,ψ_kl+W_klW^T _kl)，即第k类目标的第l子帧内样本概率密度表示为：

其中，|·|表示求矩阵行列式；采用EM算法估计因子分析模型参数，得到W_kl和ψ_kl的估计值。

进一步的，采用EM算法估计因子分析模型参数，得到W_kl和ψ_kl的估计值，具体方法为：用P_kl＝{p_kli∈R^m|i＝1,2,...,N}表示第k类目标第l个子帧样本集，则该子帧内样本在因子分析模型下的对数似然函数为：

其中，参数集Θ_kl＝{m_kl,W_kl,ψ_kl}；对(4)关于m_kl求导并令导数为零，得到均值m_kl的最大似然估计为：

对于参数W_kl,ψ_kl的最大似然估计利用期望最大估计法(EM)，主要步骤如下：

1)令迭代次数τ＝0，设因子分析模型参数初始值和迭代结束门

限ε；

2)设为第τ步迭代的参数估计值，隐变量y_kl的条件均值和协方

差矩阵分别为：

其中，E(·|·)表示条件期望，期望对

数似然函数为：

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

3)将以上函数对W_kl和ψ_kl求导令导数为零得到第τ+1步参数的最大似然解：

4)由对数似然函数判断收敛，若更新迭代次数标记，令

τ＝τ+1，同时返回步骤2)，进入下一次迭代；否则，令迭代终止；

由此可以得到参数m_kl,W_kl,ψ_kl的最大似然估计值，从而得到第k类目标第l个子帧样本概率密度。

进一步的，第4步中，根据各帧参数模型求得相邻帧之间的JS距离，两概率分布ρ₁(p)和ρ₂(p)的JS距离定义为：

其中ρ₁(p)和ρ₂(p)表示给定的两频谱幅度特征的概率密度函数，D_KL(ρ₁(p)||φ(p))表示ρ₁(p)和φ(p)间的KL距离，所述KL距离定义为：

D_KL(ρ₁(p)||φ(p))＝∫ρ₁(p)ln(ρ₁(p)/φ(p))dp (10)

由此可以计算出所有相邻帧之间的JS距离D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1。

有益效果：本发明提供的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，本发明采用上述技术方案具有如下有益效果：

1.提高分帧精度：本方明提出的方法提取HRRP信号的平移不变特征，根据其自身特性建立因子分析统计模型，对HRRP特征做出更加符合实际的精准的描述，通过JS距离测度的合理度量完成比前人方法更加精确的分帧。

2.适应范围广泛：本发明提出的方法将信号噪声充分考虑在内，可以根据情况的不同对噪声进行合理的估计，在情况复杂的现实环境中也能够有很好的应用。

附图说明

图1是本发明解决一维距离像精确分帧问题的流程示意图。

图2是本发明处理的一维距离像原始信号的示意图。

图3是本发明所用3类飞机目标飞行轨迹图。

图4是本发明提取一维距离像归一化频谱幅度特征的示意图。

图5是本发明第一次回波频谱幅度特征和其他回波特征相似性系数变化示意图。

图6是本发明分帧结果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明确，下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明为一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，首先，对实测一维距离像信号样本提取其归一化频谱幅度特征并将频谱幅度特征均匀分成小子帧；然后，分别建立相应的因子分析模型，利用EM迭代算法计算各模型的参数得到各子帧的概率分布；接着，利用统计学中JS距离进行子帧模型间的相似性度量，合并相似性高的相邻子帧；最后，循环进行第二、三步操作直到所有子帧间JS距离都大于设定阈值，结束帧合并过程输出分帧结果。本发明基于因子分析模型，利用JS距离测度完成帧间的合并，实验证明本发明相较于传统的均匀分帧法和较新的概率主分量分析模型分帧效果更好，识别精度更高。

实施例

本发明提供一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，总流程图如图1所示。现有一飞机一维距离像回波数据如图2所示，实际情况中不同型号的飞机回波各不相同，同一型号飞机也随姿态的变化有较大差异，本发明所用3类飞机目标飞行轨迹如图3所示。本发明主要解决该类一维回波信号的分帧识别问题。包括以下几个步骤：

训练阶段：

第1步：对训练样本集X＝[x₁,x₂,...,x_M]，(x_n∈R^2m)提取其归一化频谱幅度特征P＝[p₁,p₂,...,p_M]，(p_n∈R^m)，如图4所示；

p_i＝|FFT(x_i)|,i＝1,2,..M (1)

式中，FFT(·)代表傅里叶变换，|·|表示求模运算，M表示样本个数，m表示样本维度。由于目标一维距离像存在平移敏感性，因此不可直接对信号进行识别，提取其具有平移不变和对称性的频谱幅度特征可以有效避免平移对齐过程中产生的误差，由于频谱幅度特征具有对称性，则取其一半长度进行后续操作，提高分帧速度。若原始一维距离像数据样本为2m维，则第1步特征提取后的样本为m维。

第2步：对上述样本集均匀划分成足够小的L个子帧，每个子帧长度为N，得到第k类样本初级子帧频谱幅度特征向量集P_k＝[P_k1,P_k2,...,P_kL]；单类目标连续一维距离像在足够小姿态范围内服从相似分布，如图5所示，因此先将HRRP分成足够小的子帧，这里取每帧初始长度N＝100，默认每帧特征集服从相同的分布概率模型。

第3步：假设各帧特征向量服从联合高斯分布，利用因子分析模型对每个子帧频谱幅度特征建模，由因子分析模型，第k类目标的第l帧(l＝1,2,...,L)内任一频谱幅度特征p为：

p＝W_kly_kl+m_kl+ε_kl (2)

式中，W_kl为m×q维投影矩阵，y_kl～Ν(0,I_q)为q×1(q称为因子个数且q＜m)维的隐变量，m_kl为m×1维的均值向量，ε_kl～Ν(0,ψ_kl)为噪声变量，ψ_kl为对角阵，对角线元素代表噪声方差，这里考虑实际情况中不同样本噪声方差各不相同，则对角线元素也有所差异，Ν(i,j)表示均值为i方差为j的高斯正态分布，则p～Ν(m_kl,ψ_kl+W_klW_kl ^T)，即第k类目标的第l子帧内样本概率密度表示为：

其中，|·|表示求矩阵行列式。本方案采用最大似然法估计因子分析模型参数，得到W_kl和ψ_kl的估计值，用P_kl＝{p_kli∈R^m|i＝1,2,...,N}表示第k类目标第l个子帧样本集，则该子帧内样本在因子分析模型下的对数似然函数为：

这里，参数集Θ_kl＝{m_kl,W_kl,ψ_kl}；对(4)关于m_kl求导并令导数为零，得到均值m_kl的最大似然估计为：

对于参数W_kl,ψ_kl的最大似然估计利用期望最大估计法(EM)，主要步骤如下：

1)令迭代次数τ＝0，设因子分析模型参数初始值和迭代结束门限ε；

2)设为第τ步迭代的参数估计值，隐变量y_kl的条件均值和协方差矩阵分别为：

其中，E(·|·)表示条件期望，期望对数似然函数为：

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

3)将以上函数对W_kl和ψ_kl求导令导数为零得到第τ+1步参数的最大似然解：

4)由对数似然函数判断收敛，若更新迭代次数标记，令

τ＝τ+1，同时返回步骤2)，进入下一次迭代；否则，令迭代终止；由此可以得到参数m_kl,W_kl,ψ_kl的最大似然估计值，从而得到第k类目标第l个子帧样本概率密度。

第4步：由以上所求得的各帧参数模型求得相邻帧之间的JS距离

D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1，两概率分布ρ₁(p)和ρ₂(p)的JS距离定义为：

其中ρ₁(p)和ρ₂(p)表示给定的两频谱幅度特征的概率密度函数，D_KL(ρ₁(p)||φ(p))表示ρ₁(p)和φ(p)间的KL距离，KL距离定义为：

D_KL(ρ₁(p)||φ(p))＝∫ρ₁(p)ln(ρ₁(p)/φ(p))dp (10)

由此可以计算出所有相邻帧之间的JS距离D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1。

第5步：求得所有相邻子帧JS距离的最小值D_JSmin和相应的下标位置设定阈值ζ，若D_JSmin＜ζ则合并第和个子帧，即P_kl←(P_kl,P_kl+1)，更新各子帧下标，对于所有的下标，令l＝l-1，即P_kl＝P_kl+1，同时令L＝L-1，进入第6步；若D_JSmin≥ζ则算法结束，输出分帧结果。

第6步：利用第3步中的因子分析模型和期望最大估计法计算新生成帧P_kl的模型参数，更新其和相邻帧之间的JS距离，跳转到第5步。

图6给出本发明所用方法所得的3类目标分帧结果(门限ε＝0.001，阈值ζ＝250)。

表1给出本发明所提方法与基于概率主分量分析模型的分帧识别结果比较。由表1数据可以看出，本发明所提出的一维距离像识别方法相比概率主分量分析法平均识别精度高出2个百分点左右，比传统的均匀分帧法高5-6个百分点。由于其将样本噪声在模型中更加全面的体现，实际分类中JS距离也比KL距离有更加合理的相似性度量，因此在噪声环境中也有较好的分帧表现，在工程实践中具有很好的应用前景。

表1分帧识别结果比较表

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于，步骤如下：

第1步：对第k类一维距离像样本集X＝[x₁,x₂,...,x_M]，提取其归一化频谱幅度特征P＝[p₁,p₂,...,p_M]；

第2步：对上述样本集均匀划分成L个小子帧，每个子帧长度为N，得到第k类样本初级子帧频谱幅度特征向量集P_k＝[P_k1,P_k2,...,P_kL]；

第3步：假设各帧特征向量服从联合高斯分布，利用因子分析模型对每个子帧频谱幅度特征建模，使用期望最大估计法EM估计模型的相应参数，得到各子帧模型的概率密度函数ρ_l,l＝1,2,...,L；

第4步：由各子帧参数度量相邻子帧之间的JS距离D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1；

第5步：求得所有相邻子帧JS距离的最小值D_JSmin和相应的下标位置设定阈值ζ，若D_JSmin＜ζ则合并第和个子帧，更新各子帧下标，即对于所有的下标，令l＝l-1，同时令L＝L-1，进入第6步；若D_JSmin≥ζ则算法结束，输出分帧结果；

第6步：利用第3步中的因子分析模型和EM算法计算新生成帧P_kl的模型参数，更新其和相邻帧之间的JS距离，跳转到第5步；

第7步：按照如上步骤同理计算其它类样本集，获得所有类别的分帧结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于：第1步中，提取一维距离像样本的频谱幅度特征：

p_i＝|FFT(x_i)|,i＝1,2,..M (1)

其中，|·|代表取模运算，FFT(·)代表傅里叶变换，M表示第k类样本总样本个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于：第2步中，对样本先进行N＝100的细小分帧，其帧频谱幅度特征集为P_k＝[P_k1,P_k2,...,P_kL]，默认每帧特征集服从相同的分布概率模型。

4.根据权利要求1所述的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于：第3步中，假设同一帧内的样本特征符合联合高斯分布，因子分析模型是描述这一分布的改进概率模型，由因子分析模型，第k类目标的第l帧(l＝1,2,...,L)内任一频谱幅度特征p为：

p＝W_kly_kl+m_kl+ε_kl (2)

式中，W_kl为m×q维投影矩阵，y_kl～Ν(0,I_q)为q×1维的隐变量，q称为因子个数且q＜m，m_kl为m×1维的均值向量，ε_kl～Ν(0,ψ_kl)为噪声变量，ψ_kl为对角阵，对角线元素代表噪声方差，这里考虑实际情况中不同样本噪声方差各不相同，则对角线元素也有所差异，Ν(i,j)表示均值为i方差为j的高斯正态分布，则p～Ν(m_kl,ψ_kl+W_klW^T _kl)，即第k类目标的第l子帧内样本概率密度表示为：

其中，|·|表示求矩阵行列式；采用EM算法估计因子分析模型参数，得到W_kl和ψ_kl的估计值。

5.根据权利要求4所述的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于：采用EM算法估计因子分析模型参数，得到W_kl和ψ_kl的估计值，具体方法为：用P_kl＝{p_kli∈R^m|i＝1,2,...,N}表示第k类目标第l个子帧样本集，则该子帧内样本在因子分析模型下的对数似然函数为：

其中，参数集Θ_kl＝{m_kl,W_kl,ψ_kl}；对(4)关于m_kl求导并令导数为零，得到均值m_kl的最大似然估计为：

对于参数W_kl,ψ_kl的最大似然估计利用期望最大估计法EM，主要步骤如下：

1)令迭代次数τ＝0，设因子分析模型参数初始值和迭代结束门限ε；

2)设为第τ步迭代的参数估计值，隐变量y_kl的条件均值和协方差矩阵分别为：

其中，E(·|·)表示条件期望，期望对数似然函数为：

其中Tr(·)表示矩阵的迹；

3)将以上函数对W_kl和ψ_kl求导令导数为零得到第τ+1步参数的最大似然解：

4)由对数似然函数判断收敛，若更新迭代次数标记，令τ＝τ+1，同时返回步骤2)，进入下一次迭代；否则，令迭代终止；

由此可以得到参数m_kl,W_kl,ψ_kl的最大似然估计值，从而得到第k类目标第l个子帧样本概率密度。

6.根据权利要求1所述的一种基于因子分析模型的一维距离像自适应分帧方法，其特征在于：第4步中，根据各帧参数模型求得相邻帧之间的JS距离，两概率分布ρ₁(p)和ρ₂(p)的JS距离定义为：

其中ρ₁(p)和ρ₂(p)表示给定的两频谱幅度特征的概率密度函数，D_KL(ρ₁(p)||φ(p))表示ρ₁(p)和φ(p)间的KL距离，所述KL距离定义为：

D_KL(ρ1(p)||φ(p))＝∫ρ₁(p)ln(ρ₁(p)/φ(p))dp (10)

由此可以计算出所有相邻帧之间的JS距离D_JS(ρ_i||ρ_i+1),i＝1,2,...,L-1。