CN101957993A - 自适应红外小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种模式识别技术领域的自适应红外小目标检测方法，首先用训练样本K-SVD方法训练红外小目标超完备字典，然后按照从上到下，从左到右的顺序从测试图像中提取出于训练样本具有相同尺寸的子图像，并将子图像展开为列向量后利用正交匹配方法计算该列向量在红外小目标超完备字典中的稀疏表示系数，最后将稀疏表示系数组合为指示函数并进行阈值化判断，得到目标的精确位置。本发明相比于其他方法能够更好的抑制背景杂波和噪声，突出目标，得到更高的检测率。

Description

自适应红外小目标检测方法

技术领域

本发明涉及的是一种模式识别技术领域的方法，具体是一种基于字典学习的自适应红外小目标检测方法。

背景技术

近年来，随着计算机和图像处理技术的飞速发展，红外成像技术已被广泛地应用到军事、天文观测、遥感、安全检测、视频监控以及医学成像等领域。一方面，利用红外探测器摄取景物的热图像来搜索、捕获和跟踪目标，具有隐蔽性好、不易受干扰、识别伪装、获取的信息丰富等优点；另外一方面，由于红外传感器受到大气热辐射和作用距离以及探测器自身性能等因素的影响，其探测到的目标在整幅红外图像上往往具有较低的对比度，特别当探测距离比较远的时候，目标在成像平面内仅占据一个或几个像素的面积，因此没有明显的形状和结构特征，这就给目标的检测增加了难度，同时，也使得红外小目标的检测成为一个非常具有挑战性的研究课题。

通常情况下，红外小目标检测方法可以分为单帧检测方法和多帧检测方法。基于单帧的检测方法是利用当前帧图像的灰度信息来对目标进行检测，该类方法通常具有思路简洁、执行效率高、便于硬件实现等特点。本发明所提出的检测方法属于单帧检测类方法。传统的单帧检测方法首先利用各种滤波技术对红外图像的背景杂波进行抑制，提高图像的信噪比，然后通过阈值操作来得到目标的位置。值得注意的是，随着模式识别技术的发展，基于该技术的目标检测方法正成为一个新的研究热点。基于模式识别技术的目标检测方法不需要对红外图像进行预处理，直接根据目标的数学模型对目标和背景图像进行建模，通常是利用不同的学习方法对目标模型和背景模型进行训练，最后根据得到的目标模型和背景模型对输入的测试图像进行分类判别。其中，目标模型的建立是该类方法的核心和关键，主成分分析是最常用的一种目标描述方法，而最近几年，研究者发现，信号在超完备字典中的稀疏表示系数能更好的抓住信号的内在特征，利用信号在超完备字典中的稀疏表示系数来对目标进行分类，取得了更好的识别结果。

经对现有文献的检索发现，中国专利申请号200810038548.X，记载了一种“基于线性PCA的红外点目标检测方法”，该技术基于主成分分析方法来检测红外小目标，具体原理为：首先用改进的高斯灰度模型产生红外点目标的训练样本，通过对这些样本进行PCA训练，产生一组主分量，然后从待检测红外图像中截取子图像，并将其分别投影到各主分量上，用得到的投影系数和主分量对该子图像进行重构，并计算重构误差，最后将重构误差代入检测函数，产生检测图像，对检测图像进行阈值操作得到目标位置。该方法虽然将目标检测问题转化为模式分类问题，但在对目标模型的学习过程中没有考虑噪声的干扰，使得该方法对复杂背景的适应能力很弱，且检测过程十分复杂，实用性不强。

发明内容

本发明针对现有技术存在的上述不足，提供一种自适应红外小目标检测方法，首先通过K-SVD(奇异值分解)方法来离线训练红外小目标的超完备字典，接着采用正交匹配追踪方法来求解子图像块在超完备字典中的稀疏表示系数，最后直接将表示系数代入指示函数(Indicator Function，IF)，通过IF的值来判别该子图像块含有目标与否。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明首先用训练样本K-SVD方法训练红外小目标超完备字典，然后按照从上到下，从左到右的顺序从测试图像中提取出于训练样本具有相同尺寸的子图像，并将子图像展开为列向量后利用正交匹配方法计算该列向量在红外小目标超完备字典中的稀疏表示系数，最后将稀疏表示系数组合为指示函数并进行阈值化判断，得到目标的精确位置。

所述的K-SVD方法训练红外小目标超完备字典，包括以下步骤：

1)训练样本集Y和红外小目标超完备字典D的初始化，训练样本Y为截取的含有小目标的子图像的集合；红外小目标超完备字典D的初始化用部分离散余弦变换的基函数来对红外小目标超完备字典D进行初始化。

2)固定红外小目标超完备字典D，利用正交匹配追踪方法求解训练样本集Y在字典D中的稀疏表示系数X，其中，样本y_i的稀疏表示系数x_i通过求解如下最小化问题来得到：

i＝1，2，...，N， $\begin{array}{cc}\underset{x_i}{\min }\left\{{\left|\right|y_i-{\mathrm{Dx}}_i\left|\right|}_2^2\right\}& s.t.{\left|\right|x_i\left|\right|}_0\≤T_0\end{array}.$

3)利用K-SVD方法更新红外小目标超完备字典D，同时更新与之关联的表示系数X，字典D的更新由K次SVD分解组成，对每个原子d_k，均执行：

，然后用U的第一列作为新的原子

，用Δ(1，1)与V的第一列的乘积作为对应的表示系数。

4)重复步骤2)和步骤3)，直到

满足给定的停止准则，最终得到训练好的红外小目标超完备字典D，其中：D∈R^n×k表示红外小目标超完备字典，y∈Rⁿ表示训练样本，x∈R^k表示训练样本在红外小目标超完备字典D中的稀疏表示系数，

为N个训练样本的集合，为训练样本集Y对应的稀疏表示系数的集合。

所述的稀疏表示系数是指：min||α||₀  s.t.||Dα-x||₂≤ε，

其中：x∈Rⁿ是子图像的向量表示，D∈R^n×K是训练得到的超完备字典，α∈R^K是子图像x在超完备字典中的表示系数，ε为噪声的均方差。

所述的指示函数是指： $\mathrm{IF}\left(x\right)\stackrel{\·}{=}\frac{\exp \{-a(x-b)\}}{(1+\exp \{-a(x-b)\left\}\right)*(1+\exp \{-c(x-d)\left\}\right)}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$

其中：x为子图像在字典D中的稀疏表示系数，参数a，b，c，d为预先设定的固定值，四个参数共同确定指示函数IF的形状，IF值指示了该子图像含有目标与否的概率，IF越大，子图像含有目标的概率越大。

所述的阈值化判断是指：设定阈值τ，当IF值大于阈值IF(x)≥τ时，判断该子图像内含有小目标，根据子图像在测试图像中的位置得到目标的精确位置。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：相比于传统的基于滤波的方法，本发明提出的方法将目标的检测问题转化为二模式的分类问题，不需要对测试图像做任何的预处理，能够处理各种复杂的背景，适应性比较强；相比于基于PCA的检测方法，本发明利用图像的稀疏表示系数来判别分类，而稀疏表示系数能够更好的抓住目标的内在特征，因此检测率得到了显著提高，此外，本发明提出的方法在对目标进行建模的过程中，专门对背景的局部噪声强度进行了估计，因此，本方法能够更好的抑制背景，突出目标，得到更高的检测率。

附图说明

图1是初始化的(部分)字典和经K-SVD训练得到的(部分)字典，其中，(a)是利用部分DCT的基函数初始化的字典；(b)是经K-SVD训练得到的字典。

图2是实施例中子图像在超完备字典中的表示系数，其中，(a)是包含小目标的子图像在超完备字典中的表示系数及其对应的指示函数值；(b)是背景子图像在超完备字典中的表示系数及其对应的指示函数值。

图3是采用现有技术方法和本实施例对不同背景、不同目标数目的测试图像检测的结果图及其三维显示图，其中，(a1)和(a2)分别是测试图像1的原始图像和三维显示图，(a3)和(a4)分别是测试图像1的检测结果及其三维显示图；(b1)和(b2)分别是测试图像2的原始图像和三维显示图像，(b3)和(b4)分别是测试图像2的检测结果及其三维显示图；(c1)和(c2)分别是测试图像3的原始图像和三维显示图像，(c3)和(c4)分别是测试图像3的检测结果及其三维显示图。

图4是将本实施例与其它检测方法进行比较的结果，其中，(a1)和(a2)分别为包含10个目标的测试图像及其三维显示图像；(b1)和(b2)分别为形态学滤波的检测结果及其三维显示图；(c1)和(c2)分别为基于PCA的检测结果及其三维显示图；(d1)和(d2)分别为本实施例的检测结果及其三维显示图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例首先训练超完备字典，然后对不同背景(天空，地面，海天)的测试图像进行目标检测，最后将本发明的检测结果与基于滤波的检测方法和基于PCA的检测方法进行对比分析，具体包括以下步骤：

第一步，构造训练样本集，初始化字典，利用K-SVD方法对字典进行训练。

所述的构造训练样本集是：在训练图像中截取包含小目标的子图像，子图像尺寸为16×16，将子图像展开为256×1的列向量作为一个训练样本yi，则训练样本集Y＝[y₁，y₂，...，y_N]，这里，取训练样本数为1600，则Y为256×1600的矩阵。

所述的初始化字典是：选择部分的DCT基函数来构造初始化字典D₀，D₀＝[d₁，d₂，...，d_K]，这里，取初始化字典D₀为256×475的矩阵。

所述的训练超完备字典是：根据构造的训练样本集和初始化的字典求解如下的极小值问题，

$\begin{array}{cc}\underset{D,X}{\min }\left\{{\left|\right|Y-\mathrm{DX}\left|\right|}_2^2\right\}& s.t.\∀i,{\left|\right|x_i\left|\right|}_0\≤T_0\end{array}.$

1)固定字典D，利用OMP方法求解训练样本在当前字典中的表示系数矩阵X，X为475×1600的矩阵；

2)利用奇异值分解，逐个更新字典D中的原子，以及与该原子相关联的系数；

3)重复1)和2)，直到满足终止条件，这里，终止条件为迭代次数不大于30，每个训练样本的稀疏度T₀设置为10，迭代结束后得到训练的超完备字典，如图1所示，图1(a)是初始化的字典；图1(b)是训练得到的部分字典。

第二步，采用一个16×16的正方形滑动窗口，按照从上至下、从左至右的顺序逐像素地提取测试图像的子图像，并将每个子图像展开成256维的列向量，计算该子图像在训练得到的字典中的稀疏表示系数：

所述的计算子图像在字典中的表示系数是：利用正交匹配追踪方法求解如下优化问题，

min||α||₀  s.t.||Dα-x||₂≤ε

其中：x是输入的子图像块的向量表示，为256×1的列向量；D是红外小目标超完备字典，为256×475的矩阵；α为子图像x在字典中的表示系数，为475×1的稀疏列向量。在红外小目标检测问题中，输入的测试图像通常会含有噪声和杂波，因此，为了消除噪声的干扰，得到更加稳定的解，本实施采用参数ε来对噪声进行估计，这里ε取子图像的标准差。

第三步，计算表示系数的指示函数值IF，并对其进行阈值化处理，得到目标的精确位置：

所述的计算指示函数值是：将计算得到表示系数α代入下式，其中：α为475×1的列向量，参数a＝3，b＝2，c＝3000，d＝0.002为预先设定的固定值，

$\mathrm{IF}\left(x\right)\stackrel{\·}{=}\frac{\exp \{-a(x-b)\}}{(1+\exp \{-a(x-b)\left\}\right)*(1+\exp \{-c(x-d)\left\}\right)}\∈\left[\mathrm{0,1}\right].$

所述的对指示函数进行阈值化处理是：设定阈值τ＝0.35，当IF值大于阈值IF(x)≥τ时，判断该子图像内含有小目标，根据子图像在测试图像中的位置得到目标的精确位置。

图2分别是包含小目标的子图像和背景子图像在超完备字典中的表示系数，其中，图2(a)是包含小目标的子图像在超完备字典中的表示系数，图2(b)是背景子图像在超完备字典中的表示系数。图2很好地说明了子图像包含目标与否，其在超完备字典中的表示系数有着显著的差异，而指示函数能从数值体现出这种差异的显著性，图2(a)的IF值为0.6642，而图2(b)的IF值仅为0.0941，这也使得我们对阈值的选取具有很大的灵活性。

为了验证本发明提出方法的自适应性，分别采用背景为天空、陆地以及海天的测试图像，图3中包含三幅测试图像，分别包含一个、两个和三个红外小目标，其中，(a1)和(a2)分别是测试图像1的原始图像和三维显示图，(a3)和(a4)分别是测试图像1的检测结果及其三维显示图；(b1)和(b2)分别是测试图像2的原始图像和三维显示图，(b3)和(b4)分别是测试图像2的检测结果及其三维显示图；(c1)和(c2)分别是测试图像3的原始图像和三维显示图，(c3)和(c4)分别是测试图像3的检测结果及其三维显示图。从以上三幅测试图像的检测结果可以看出，本实施例的方法能够适应各种复杂的背景环境，此外，当目标数量出现变化的时候，也能够很好地完成目标检测的任务。

图4给出本发明提出的方法与其他方法的性能对比，这里选用含有10个小目标的测试图像，其中，(a1)和(a2)分别为测试图像及其三维显示图；(b1)和(b2)分别为形态学滤波的检测结果及其三维显示图；(c1)和(c2)分别为基于PCA的检测结果及其三维显示图；(d1)和(d2)分别为本实施例的检测结果及其三维显示图。从图4可以看到，相比于其他方法，本发明提出的方法能够更好的抑制背景杂波和噪声，突出目标，得到更高的检测率。

为了定量地比较各种检测方法的性能，本实施例选用信噪比(SNR)和信噪比增益(SNRG)来客观的评价各种检测方法，其中，信噪比直接评价各种检测方法对背景和噪声的抑制效果，信噪比增益可以衡量各种检测方法对信噪比的提升能力，计算公式为SNRG＝SNR_out/SNR_in，SNR_out为检测结果的信噪比，SNR_in为原始图像的信噪比。两个指标的数值越大，表明该检测方法性能越好。评价结果如表1所示，从表1可以看出，本发明提出的方法对应的评价指标数值均最大，再次验证了本发明提出方法的优越性。

表1

Claims (5)

1.一种自适应红外小目标检测方法，其特征在于，首先用训练样本K-SVD方法训练红外小目标超完备字典，然后按照从上到下，从左到右的顺序从测试图像中提取出于训练样本具有相同尺寸的子图像，并将子图像展开为列向量后利用正交匹配方法计算该列向量在红外小目标超完备字典中的稀疏表示系数，最后将稀疏表示系数组合为指示函数并进行阈值化判断，得到目标的精确位置。

2.根据权利要求1所述的自适应红外小目标检测方法，其特征是，所述的K-SVD方法训练红外小目标超完备字典，包括以下步骤：

1)训练样本集Y和红外小目标超完备字典D的初始化，训练样本Y为截取的含有小目标的子图像的集合；红外小目标超完备字典D的初始化用部分离散余弦变换的基函数来对红外小目标超完备字典D进行初始化；

2)固定红外小目标超完备字典D，利用正交匹配追踪方法求解训练样本集Y在字典D中的稀疏表示系数X，其中，样本y_i的稀疏表示系数x_i通过求解如下最小化问题来得到：

i＝1，2，...，N， $\begin{array}{cc}\underset{x_i}{\min }\left\{{\left|\right|y_i-{\mathrm{Dx}}_i\left|\right|}_2^2\right\}& s.t.{\left|\right|x_i\left|\right|}_0\≤T_0\end{array}.$

3)利用K-SVD方法更新红外小目标超完备字典D，同时更新与之关联的表示系数X，字典D的更新由K次SVD分解组成，对每个原子d_k，均执行：

，然后用U的第一列作为新的原子

，用Δ(1，1)与V的第一列的乘积作为

对应的表示系数；

4)重复步骤2)和步骤3)，直到

满足给定的停止准则，最终得到训练好的红外小目标超完备字典D，其中：D∈R^n×k表示红外小目标超完备字典，y∈Rⁿ表示训练样本，x∈R^k表示训练样本在红外小目标超完备字典D中的稀疏表示系数，

为N个训练样本的集合，

为训练样本集Y对应的稀疏表示系数的集合。

3.根据权利要求1所述的自适应红外小目标检测方法，其特征是，所述的稀疏表示系数是指：min||α||₀  s.t.||Dα-x||₂≤ε，其中：x∈Rⁿ是子图像的向量表示，D∈R^n×K是训练得到的超完备字典，α∈R^K是子图像x在超完备字典中的表示系数，ε为噪声的均方差。

4.根据权利要求1所述的自适应红外小目标检测方法，其特征是，所述的指示函数是指：其中：x为子图像在字典D中的稀疏表示系数，参数a，b，c，d为预先设定的固定值，四个参数共同确定指示函数IF的形状，IF值指示了该子图像含有目标与否的概率，IF越大，子图像含有目标的概率越大。

5.根据权利要求1所述的自适应红外小目标检测方法，其特征是，所述的阈值化判断是指：设定阈值τ，当IF值大于阈值IF(x)≥τ时，判断该子图像内含有小目标，根据子图像在测试图像中的位置得到目标的精确位置。

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