CN105139412A - 一种高光谱图像角点检测方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明适用于角点检测领域，提供了一种高光谱图像角点检测方法与系统，所述方法包括下述步骤：步骤A，构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；步骤B，根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；步骤C，根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；步骤D，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点。本发明提供的检测方法能获取高光谱图像的关键信息从而能更好地对高光谱图像进行分析，提高了高光谱图像模式识别效果。

Description

一种高光谱图像角点检测方法与系统

技术领域

本发明属于角点检测领域，尤其涉及一种高光谱图像角点检测方法与系统。

背景技术

近年来高光谱图像在很多领域都有着广泛的应用，包括遥感、机器视觉、人工智能、医学、天文学等。与灰度图像和彩色图像不同的是，高光谱图像是由可见光、近红外、短波红外、中波红外、热红外等多个波段的图像叠加而成。因此，高光谱图像能够比灰度图像和彩色图像提供更多的信息。特征提取是一种常见的图像分析的方法，然而现有的高光谱图像的特征提取方法还不成熟，主要是提取高光谱图像的全局特征，即将整个图像中的所有目标作为一个整体，但是全局特征提取不能解决较为复杂的目标识别和分割问题。

图像的局部特征是能够区别一个物体与另一个物体的重要特征，特别是对于机器视觉认知来说，这是十分重要的。而角点则是十分常见的局部特征之一，通常意义上，角点是指图像中灰度变化剧烈的点或者图像中轮廓边界的相交点。角点反映了图像中的关键信息，对于图像的理解和分析有很重要的作用。尤其是Harris角点，因为对旋转和灰度变化具有不变性，而且原理简单，所以应用十分广泛。

关于图像局部特征的研究可以追溯到20世纪70年代。1977年Moravec提出了角点特征，通过灰度自相关函数来考虑一个像素和其邻域像素的相似性，但Moravec角点检测有很多局限性，如不具备旋转不变性等等。1988年Harris在Moravec的基础上用微分算子代替了亮度块方向的移动，构建了带有结构信息的二阶矩矩阵。通过该矩阵的行列式及直迹来计算各个点的响应值，在给定的一邻域中局部最大值点，即为对应的角点。Harris角点检测算法具有对旋转和灰度变化的不变性，而且检测率高于Moravec角点，所以被广泛应用。而Mikolajczyk和Schmid借助尺度的概念，提出了Harris-Laplacian检测算子和Harris-Affine检测算子。Harris-Laplacian检测算子将Harris角点检测算子与高斯尺度空间相结合，利用Lindeberg提出的通过迭代估计仿射不变性邻域的思想，给角点特征增加了尺度不变性。Harris-Affine检测算子能自动检测仿射变换下的图像特征，具有仿射不变性。2011年，S.Z.Shen等人提出了一种快速自适应的Harris角点检测算法，通过设置自适应的角点响应阈值，克服了之前由于角点响应的阈值的不确定而造成的特征点遗漏或者提取错误的问题。之后Y.H.Yang等人在Harris角点原有算法的基础上，提出了用B-样条函数代替高斯函数对图像进行平滑，提高了角点提取的准确性。

2003年，IvanLaptev等人提出了视频图像的时空Harris角点检测算法，考虑了时域的情况，实现了从空域角点到时空域角点的扩展。

然而，现有的Harris角点检测方法都是针对灰度图像或视频图像的，没有用于高光谱图像的Harris角点检测方法；即现有的高光谱图像分析方法还存在不足，不能很好的获取高光谱图像的关键信息。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种高光谱图像角点检测方法与系统，旨在解决目前的Harris角点检测方法只能用于灰度图像或视频图像而不能用于高光谱图像的问题，提高了高光谱图像模式识别效果。

本发明是这样实现的，一种高光谱图像角点检测方法，所述方法包括下述步骤：

步骤A，构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

步骤B，根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；

步骤C，根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

步骤D，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点。

进一步地，所述加权相关性函数为：

$\begin{array}{c}{c}^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\mathrm{\ω}(x,y,z)\⊗{\[f(x,y,z)-f(x+\mathrm{\Δ}x,y+\mathrm{\Δ}y,z+\mathrm{\Δ}z)\]}^2=\\ \underset{u=x-l}{\overset{x+l}{\Σ}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\Σ}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\Σ}}\mathrm{\ω}(u-x,v-y,p-z){\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}x=z)\]}^2\end{array};$

其中，点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值；点p₁坐标为(x+△x,y+△y,z+△z)，f(x+△x,y+△y,z+△z)为点p₁对应的像素值；

窗函数ω(x,y,z)采用高斯加权函数，如下所示：

$\mathrm{\ω}(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-x^2-y^2-z^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

而由上式可得：

$\mathrm{\ω}(u-x,v-y,p-z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-{(u-x)}^2-{(v-y)}^2-{(p-z)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}};$

其中，σ为高斯函数的尺度因子；

为卷积运算符号，l为窗函数沿x方向移动的长度，m为窗函数沿y方向移动的长度，r为窗函数沿z方向移动的长度，l＝1,m＝1,r＝1。

进一步地，所述加权相关性函数中表示为即：

$c^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z){\]}^2$

而，

$\begin{array}{c}f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z)\≈f(u,v,p)+f_x(u,v,p)\mathrm{\Δ}x+f_y(u,v,p)\mathrm{\Δ}y+f_z(u,v,p)\mathrm{\Δ}z\\ =f(u,v,p)+\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]\end{array}$

则，

$\begin{array}{c}{c}^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}{\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z)\]}^2\\ \≈\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}{(\[\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right])}^2\\ =\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}x& \mathrm{\Δ}y& \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]M(x,y,z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]\end{array}$

其中，

$M(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2\⊗\mathrm{\ω}& f_x{f}_y\⊗\mathrm{\ω}& f_x{f}_z\⊗\mathrm{\ω}\\ f_x{f}_y\⊗\mathrm{\ω}& {f_y}^2\⊗\mathrm{\ω}& f_y{f}_z\⊗\mathrm{\ω}\\ f_x{f}_z\⊗\mathrm{\ω}& f_y{f}_z\⊗\mathrm{\ω}& {f_x}^2\⊗\mathrm{\ω}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& D& E\\ D& B& F\\ E& F& C\end{array}\right]$

式中，f_x,f_y,f_z分别表示图像f(x,y,z)在x，y,z三个方向上的梯度，即

$f_x=\frac{\∂f}{\∂x}=\frac{1}{2}\[f(x+1,y,z)-f(x-1,y,z)\]$

$f_y=\frac{\∂f}{\∂y}=\frac{1}{2}\[f(x,y+1,z)-f(x,y-1,z)\]$

$f_z=\frac{\∂f}{\∂z}=\frac{1}{2}\[f(x,y,z+1)-f(x,y,z-1)\]$

上式中，ω表示高斯加权函数ω(x,y,z)，为卷积符号，A、B、C、D、E、F分别对应矩阵M的各个元素。

进一步地，所述角点响应函数为：

R＝det(M)-k(trace(M))³＝(ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²)-k(A+B+C)³；

其中，k＝0.04，k为经验常数；det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵M的迹，其表达式如下：

det(M)＝λ₁λ₂λ₃＝ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²

trace(M)＝λ₁+λ₂+λ₃＝A+B+C

其中，λ₁、λ₂、λ₃分别为矩阵M的特征值。

进一步地，所述f_x,f_y,f_z由如下公式计算：

$f_x=f(x,y,z)\⊗R_x$

$f_y=f(x,y,z)\⊗R_y$

$f_z=f(x,y,z)\⊗R_z$

式中，R_x、R_y、R_z分别为水平、垂直、光谱三个方向的梯度算子，且大小均为5*5*5，为卷积符号；

其中，水平梯度算子R_x(:,:,3)表达式如下，R_x的其他位置均为0：

$R_x(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

垂直梯度算子R_y(:,:,3)表达式如下，R_y的其他位置均为0：

$R_y(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

光谱方向的梯度算子R_z(3,3,:)表达式如下，R_z的其他位置均为0：

$R_z(3,3,:)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& -1& 0& 1& 0\end{array}\right].$

进一步地，矩阵M由如下公式计算：

$M(x,y,z)=\mathrm{\ω}(x,y,z)\⊗\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right];$

其中， $N=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right],$

f_xy＝f_x·f_y,f_yz＝f_y·f_z,f_xz＝f_x·f_z；

ω(x,y,z)为高斯加权函数，σ为高斯函数的尺度因子，σ＝1。

本发明还提供了一种高光谱图像角点检测系统，所述系统包括：加权相关性函数构造模块、角点响应函数构造模块、角点响应值计算模块、角点判断模块；其中：

加权相关性函数构造模块用于构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

角点响应函数构造模块用于根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；

角点响应值计算模块用于根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

角点判断模块用于判断某点p₀是否为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为Harris角点。

进一步地，所述加权相关性函数为：

$\begin{array}{c}{c}^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\mathrm{\ω}(x,y,z)\⊗{\[f(x,y,z)-f(x+\mathrm{\Δ}x,y+\mathrm{\Δ}y,z+\mathrm{\Δ}z)\]}^2=\\ \underset{u=x-l}{\overset{x+l}{\Σ}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\Σ}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\Σ}}\mathrm{\ω}(u-x,v-y,p-z){\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}x=z)\]}^2\end{array};$

其中，点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值；点p₁坐标为(x+△x,y+△y,z+△z)，f(x+△x,y+△y,z+△z)为点p₁对应的像素值；

窗函数ω(x,y,z)采用高斯加权函数，如下所示：

$\mathrm{\ω}(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-x^2-y^2-z^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}$

而由上式可得：

$\mathrm{\ω}(u-x,v-y,p-z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-{(u-x)}^2-{(v-y)}^2-{(p-z)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}};$

其中，σ为高斯函数的尺度因子；

为卷积运算符号，l为窗函数沿x方向移动的长度，m为窗函数沿y方向移动的长度，r为窗函数沿z方向移动的长度，l＝1,m＝1,r＝1。

进一步地，所述加权相关性函数中表示为即：

$c^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z){\]}^2$

而，

$\begin{array}{c}f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z)\≈f(u,v,p)+f_x(u,v,p)\mathrm{\Δ}x+f_y(u,v,p)\mathrm{\Δ}y+f_z(u,v,p)\mathrm{\Δ}z\\ =f(u,v,p)+\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]\end{array}$

则，

$\begin{array}{c}{c}^{\′}(x,y,z;\mathrm{\Δ}x,\mathrm{\Δ}y,\mathrm{\Δ}z)=\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}{\[f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\Δ}x,v+\mathrm{\Δ}y,p+\mathrm{\Δ}z)\]}^2\\ \≈\underset{\mathrm{\ω}}{\Σ}{(\[\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right])}^2\\ =\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}x& \mathrm{\Δ}y& \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]M(x,y,z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}x\\ \mathrm{\Δ}y\\ \mathrm{\Δ}z\end{array}\right]\end{array}$

其中，

$M(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2\⊗\mathrm{\ω}& f_x{f}_y\⊗\mathrm{\ω}& f_x{f}_z\⊗\mathrm{\ω}\\ f_x{f}_y\⊗\mathrm{\ω}& {f_y}^2\⊗\mathrm{\ω}& f_y{f}_z\⊗\mathrm{\ω}\\ f_x{f}_z\⊗\mathrm{\ω}& f_y{f}_z\⊗\mathrm{\ω}& {f_x}^2\⊗\mathrm{\ω}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& D& E\\ D& B& F\\ E& F& C\end{array}\right]$

式中，f_x,f_y,f_z分别表示图像f(x,y,z)在x，y,z三个方向上的梯度，即

$f_x=\frac{\∂f}{\∂x}=\frac{1}{2}\[f(x+1,y,z)-f(x-1,y,z)\]$

$f_y=\frac{\∂f}{\∂y}=\frac{1}{2}\[f(x,y+1,z)-f(x,y-1,z)\]$

$f_z=\frac{\∂f}{\∂z}=\frac{1}{2}\[f(x,y,z+1)-f(x,y,z-1)\]$

上式中，ω表示高斯加权函数ω(x,y,z)，为卷积符号，A、B、C、D、E、F分别对应矩阵M的各个元素。

进一步地，所述角点响应函数为：

R＝det(M)-k(trace(M))³＝(ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²)-k(A+B+C)³；

其中，k＝0.04，k为经验常数；det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵M的迹，其表达式如下：

det(M)＝λ₁λ₂λ₃＝ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²

trace(M)＝λ₁+λ₂+λ₃＝A+B+C

其中，λ₁、λ₂、λ₃分别为矩阵M的特征值。

进一步地，所述f_x,f_y,f_z由如下公式计算：

$f_x=f(x,y,z)\⊗R_x$

$f_y=f(x,y,z)\⊗R_y$

$f_z=f(x,y,z)\⊗R_z$

式中，R_x、R_y、R_z分别为水平、垂直、光谱三个方向的梯度算子，且大小均为5*5*5，为卷积符号；

其中，水平梯度算子R_x(:,:,3)表达式如下，R_x的其他位置均为0：

$R_x(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

垂直梯度算子R_y(:,:,3)表达式如下，R_y的其他位置均为0：

$R_y(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

光谱方向的梯度算子R_z(3,3,:)表达式如下，R_z的其他位置均为0：

$R_z(3,3,:)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& -1& 0& 1& 0\end{array}\right].$

进一步地，矩阵M由如下公式计算：

$M(x,y,z)=\mathrm{\ω}(x,y,z)\⊗\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right];$

其中， $N=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right],$

f_xy＝f_x·f_y,f_yz＝f_y·f_z,f_xz＝f_x·f_z；

ω(x,y,z)为高斯加权函数，σ为高斯函数的尺度因子，σ＝1。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：本发明提供了一种高光谱图像角点检测方法与系统，通过定义Harris角点响应函数，计算高光谱图像中某点及其邻域的角点响应值并比较响应值的大小来判断是否为角点；采用这种检测方法能获取高光谱图像的关键信息从而能更好地对高光谱图像进行分析，提高了高光谱图像模式识别效果。

附图说明

图1是本发明实施例提供的高光谱图像Harris角点检测方法的流程图；

图2是现有技术提供的高光谱图像的表示示意图；

图3是本发明实施例提供的高光谱图像Harris角点检测系统的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

在进行高光谱Harris角点检测时，可以通过判断高光谱图像中某点与其邻域的相关性来检测该点是否为Harris角点；具体地，如果某点与其邻域的相关性较小，即在其邻域范围内，图像的灰度发生了很大的变化，则该点为Harris角点；反之，则不为角点。但是，事实上，某点与其邻域的相关性程度不能很好地去衡量，所以，本发明从相关性的函数出发，推到、变形最终得到角点响应函数，从而转换为利用角点响应函数来判断某点是否为Harris角点。

下面具体介绍高光谱图像角点检测方法，如图1所示，所述方法包括下述步骤：

步骤A，构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

下面先介绍关于高光谱图像的相关性函数；

高光谱图像F，其空域尺寸为M*N，光谱波段数为n，则它可以表示为：

F＝f(x,y,z)(1)

式中，f(x,y,z)表示高光谱图像的函数，(x,y,z)表示3维坐标，x和y表示空域坐标,0<x<M，0<y<N,z表示光谱域坐标，0<z<n。如图2所示，xOy平面及其平行面为二维图像，表示高光谱图像的某个波段，即空域,z轴表示各个波段，即光谱域。

显然，高光谱图像与二维灰度图像不同，高光谱图像是三维的，是在二维图像的基础上多了一维光谱信息。所以不能直接将灰度图像提取Harris角点的方法应用到高光谱图像上，还需要衡量光谱间的关系。

根据二维图像相关性的定义及高光谱图像的特性，我们首先给出高光谱图像的相关性函数。

设点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，点p₁为p₀的邻域上的点，其坐标为(x+△x,y+△y,z+△z)，则p₀和p₁相关性函数定义如下：

c(△x,△y,△z)＝[f(x,y,z)-f(x+△x,y+△y,z+△z)]²(2)

式中，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值，f(x+△x,y+△y,z+△z)为点p₁对应的像素值。

高光谱图像的某一波段，存在空间相关性，即像素间相关性，这也是在灰度图像的Harris角点检测算法中所用到的。同时，由于不同波段的高光谱图像空间结构基本相同，且其灰度值是同一成像物在各个波段的反射强度值，因此不同波段的高光谱图像在相同位置上的像素间存在相关性，称为谱间相关性。

下面介绍关于高光谱图像的加权相关性函数；

本发明所提的高光谱图像特征点主要用于高光谱图像模式识别、图像配准等应用领域中，因此本发明要求所提取的特征点需要空域和光谱域上具有明显的变化。本发明采用窗函数与高光谱图像进行卷积来判断高光谱像素点与其邻域的相关性，因此，在式(2)的基础上，对加权相关性函数进行如下定义；

设点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，点p₁为p₀的邻域上的点，其坐标为(x+△x,y+△y,z+△z)，则p₀和p₁加权相关性函数定义如下

$\begin{array}{c}{c}^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;{\&lsqb;f(x,y,z)-f(x+\mathrm{\&Delta;}x,y+\mathrm{\&Delta;}y,z+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2\\ =\underset{u=x-l}{\overset{x+l}{\&Sigma;}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\&Sigma;}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z){\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}x=z)\&rsqb;}^2\end{array}---\left(3\right)$

其中，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值，f(x+△x,y+△y,z+△z)为点p₁对应的像素值；

窗函数ω(x,y,z)采用高斯加权函数，如下所示：

$\mathrm{\&omega;}(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-x^2-y^2-z^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(4\right)$

而由式(4)可得：

$\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-{(u-x)}^2-{(v-y)}^2-{(p-z)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}---\left(5\right)$

式中，σ为高斯函数的尺度因子。

式(3)中，为卷积运算，l为窗口沿x方向移动的长度，m为窗口沿y方向移动的长度，r为窗口沿z方向移动的长度，本发明实施例中，l、m和r的值均取1，即窗口大小为3*3*3。

步骤B，根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；具体实现过程如下，

将公式(3)中的 $\underset{u=x-l}{\overset{x+1}{\&Sigma;}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\&Sigma;}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z)$ 表示为即：

$c^{\&prime;}(x,y,z;\&CenterDot;,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z){\&rsqb;}^2---\left(6\right)$

式(6)中，f(u+△x,v+△y,p+△z)为将图像f(u,v,p)平移(△x,△y,△z)后得到；对f(u+△x,v+△y,p+△z)进行泰勒级数展开，并取一阶近似，具体如下：

$\begin{array}{c}f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&ap;f(u,v,p)+f_x(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}x+f_y(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}y+f_z(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}z\\ =f(u,v,p)+\left[\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]\end{array}---\left(7\right)$

式中，f_x,f_y,f_z是图像f(x,y,z)的各个点在x、y、z三个方向上的梯度，即

$f_x=\frac{\&part;f}{\&part;x}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x+1,y,z)-f(x-1,y,z)\&rsqb;$

$f_y=\frac{\&part;f}{\&part;y}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y+1,z)-f(x,y-1,z)\&rsqb;---\left(8\right)$

$f_z=\frac{\&part;f}{\&part;z}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y,z+1)-f(x,y,z-1)\&rsqb;$

因此，式(6)可近似为：

$\begin{array}{c}{c}^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2\\ \&ap;\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{(\&lsqb;\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right])}^2\\ =\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\&Delta;}x& \mathrm{\&Delta;}y& \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]M(x,y,z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]\end{array}---\left(9\right)$

其中，

$M(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_y}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_x}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& D& E\\ D& B& F\\ E& F& C\end{array}\right]---\left(10\right)$

式中，f_x ²,f_y ²,f_z ²分别表示高光谱图像在x、y、z三个方向的梯度f_x,f_y,f_z的平方，f_xy表示f_x与f_y的乘积，f_yz表示f_y与f_z的乘积，f_xz表示f_x与f_z的乘积，ω为式(4)中的高斯加权函数ω(x,y,z)，为卷积符号，A、B、C、D、E、F分别对应矩阵M的各个元素。

而角点响应函数的公式为：

R＝det(M)-k(trace(M))³＝(ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²)-k(A+B+C)³(11)

式中，k为经验常数，这里取值0.04；det(M)为矩阵M的行列式，trace(M)为矩阵M的迹，其表达式如下：

det(M)＝λ₁λ₂λ₃＝ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²(12)

trace(M)＝λ₁+λ₂+λ₃＝A+B+C(13)

由式(10)可知，M为实对称的二阶矩矩阵，反映了图像的结构信息，事实上，二阶矩矩阵M的三个特征值λ₁、λ₂、λ₃的大小与图像中的角点、边缘和平面存在着对应关系。如果λ₁、λ₂、λ₃均较大，且近似相等，则式(6)的加权相关函数在所有方向均较大，则点(x,y,z)即为高光谱图像中的角点。但是，要判断三个特征值是否均很大，而且还要求矩阵特征值，显然比较繁琐，所以在实际判断某点是否为高光谱图像中的角点时，一般不采用这种方式判断。

步骤C，根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

步骤D，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点。

具体地，下面介绍关于求Harris角点响应值进而实现角点检测的算法：

步骤1，根据式(8)，计算高光谱图像f(x,y,z)各个点在x、y、z三个方向的梯度f_x,f_y,f_z。在实际计算中，f_x,f_y,f_z可以通过将高光谱图像f(x,y,z)与梯度算子卷积而得，即：

$f_x=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_x$

$f_y=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_y---\left(14\right)$

$f_z=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_z$

式中，f(x,y,z)为高光谱图像，R_x、R_y、R_z分别为水平、垂直、光谱三个方向的梯度算子，且大小均为5*5*5，为卷积符号。

本发明对水平梯度算子R_x(:,:,3)设计如下，R_x的其他位置均为0：

$R_x(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(15\right)$

垂直梯度算子R_y(:,:,3)设计如下，R_y的其他位置均为0：

$R_y(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]---\left(16\right)$

光谱方向的梯度算子R_z(3,3,:)设计如下，R_z的其他位置均为0：

$R_z(3,3,:)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& -1& 0& 1& 0\end{array}\right]---\left(17\right)$

步骤2，根据下述式子，计算f_x,f_y,f_z两两间的乘积，并构建梯度矩阵N。

f_x ²＝f_x·f_x,f_y ²＝f_y·f_y,f_z ²＝f_z·f_z,f_xy＝f_x·f_y,f_yz＝f_y·f_z,f_xz＝f_x·f_z(18)

其中，f_x,f_y,f_z表示高光谱图像在x、y、z三个方向的梯度，f_xy表示f_x与f_y的乘积，f_yz表示f_y与f_z的乘积，f_xz表示f_x与f_z的乘积。

由式(18)中计算的各个梯度的乘积构建梯度矩阵N，即：

$N=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right]---\left(19\right)$

步骤3，为了构建二阶矩矩阵M，由式(10)可知，需要使用高斯加权函数ω(x,y,z)对式(19)梯度矩阵N中的各个元素进行高斯加权。则可以直接将高斯加权函数ω(x,y,z)与梯度矩阵N卷积求得，公式如下：

$M(x,y,z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right]---\left(20\right)$

式中，ω(x,y,z)为式(4)中的高斯加权函数，其中，σ为高斯函数的尺度因子，这里取σ＝1。

步骤4，根据式(11)并结合式(20)计算出的矩阵M中的各参数的值计算每个像元f(x₀,y₀,z₀)∈f(x,y,z)的Harris角点响应值R(x₀,y₀,z₀)。

步骤5，比较点(x₀,y₀,z₀)和其3*3*3的邻域中其他点的Harris角点响应值，如果点(x₀,y₀,z₀)的Harris角点响应值大于其3*3*3的邻域中其余所有点的角点响应值，则点(x₀,y₀,z₀)即为高光谱图像的角点。在实验中，通过沿着x、y、z三个方向移动一个3*3*3的窗口，判断窗口的中心点是否具有局部最大的Harris角点响应值，如果有，则返回该中心点的位置，即为角点的位置。

本发明还提供了一种高光谱图像角点检测系统，如图3所示，所述系统包括：加权相关性函数构造模块1、角点响应函数构造模块2、角点响应值计算模块3、角点判断模块4；其中：

加权相关性函数构造模块1用于构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

角点响应函数构造模块2用于根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；

角点响应值计算模块3用于根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

角点判断模块4用于判断某点p₀是否为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为Harris角点。

本发明提供的一种高光谱图像角点检测方法与系统，解决了目前的Harris角点检测方法只能用于灰度图像或视频图像而不能用于高光谱图像的问题；采用这种检测方法能获取高光谱图像的关键信息从而能更好地对高光谱图像进行分析，提高了高光谱图像模式识别效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种高光谱图像角点检测方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤A，构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

步骤B，根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；

步骤C，根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

步骤D，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点。

2.如权利要求1所述的角点检测方法，其特征在于，所述加权相关性函数为：

$\begin{array}{c}{c}^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;{\&lsqb;f(x,y,z)-f(x+\mathrm{\&Delta;}x,y+\mathrm{\&Delta;}y,z+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2=\\ \underset{u=x-l}{\overset{x+l}{\&Sigma;}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\&Sigma;}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z){\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2\end{array};$

其中，点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值；点p₁坐标为(x+Δx,y+Δy,z+Δz)，f(x+Δx,y+Δy,z+Δz)为点p₁对应的像素值；

窗函数ω(x,y,z)采用高斯加权函数，如下所示：

$\mathrm{\&omega;}(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-x^2-y^2-z^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

而由上式可得：

$\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-{(u-x)}^2-{(v-y)}^2-{(p-z)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}};$

其中，σ为高斯函数的尺度因子；

为卷积运算符号，l为窗函数沿x方向移动的长度，m为窗函数沿y方向移动的长度，r为窗函数沿z方向移动的长度，l＝1,m＝1,r＝1。

3.如权利要求2所述的角点检测方法，其特征在于，所述加权相关性函数中表示为即：

$c^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2$

而，

$f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&ap;f(u,v,p)+f_x(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}x+f_y(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}y+f_z(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}z$

$=f(u,v,p)+\&lsqb;\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]$

则，

$c^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2$

$\&ap;\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{(\&lsqb;\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right])}^2$

$=\&lsqb;\begin{array}{ccc}\mathrm{\&Delta;}x& \mathrm{\&Delta;}y& \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\&rsqb;M(x,y,z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]$

其中，

$M(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_y}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_z}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& D& E\\ D& B& F\\ E& F& C\end{array}\right]$

式中，f_x,f_y,f_z分别表示图像f(x,y,z)在x，y,z三个方向上的梯度，即

$f_x=\frac{\&part;f}{\&part;x}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x+1,y,z)-f(x-1,y,z)\&rsqb;$

$f_y=\frac{\&part;f}{\&part;y}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y+1,z)-f(x,y-1,z)\&rsqb;$

$f_z=\frac{\&part;f}{\&part;z}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y,z+1)-f(x,y,z-1)\&rsqb;$

上式中，ω表示高斯加权函数ω(x,y,z)，为卷积符号，A、B、C、D、E、F分别对应矩阵M的各个元素。

4.如权利要求3所述的角点检测方法，其特征在于，所述角点响应函数为：

R＝det(M)-k(trace(M))³＝(ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²)-k(A+B+C)³；

其中，k＝0.04，k为经验常数；det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵M的迹，其表达式如下：

det(M)＝λ₁λ₂λ₃＝ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²

trace(M)＝λ₁+λ₂+λ₃＝A+B+C

其中，λ₁、λ₂、λ₃分别为矩阵M的特征值。

5.如权利要求3所述的角点检测方法，其特征在于，所述f_x,f_y,f_z由如下公式计算：

$f_x=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_x$

$f_y=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_y$

$f_z=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_z$

式中，R_x、R_y、R_z分别为水平、垂直、光谱三个方向的梯度算子，且大小均为5*5*5， $\&CircleTimes;$ 为卷积符号；

其中，水平梯度算子R_x(:,:,3)表达式如下，R_x的其他位置均为0：

$R_x(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

垂直梯度算子R_y(:,:,3)表达式如下，R_y的其他位置均为0：

$R_y(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

光谱方向的梯度算子R_z(3,3,:)表达式如下，R_z的其他位置均为0：

$R_z(3,3,:)=\frac{1}{2}\&lsqb;\begin{array}{ccccc}0& -1& 0& 1& 0\end{array}\&rsqb;.$

6.如权利要求5所述的角点检测方法，其特征在于，矩阵M由如下公式计算：

$M(x,y,z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right];$

其中， $N=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right],$

f_xy＝f_x·f_y,f_yz＝f_y·f_z,f_xz＝f_x·f_z；

ω(x,y,z)为高斯加权函数，σ为高斯函数的尺度因子，σ＝1。

7.一种高光谱图像角点检测系统，其特征在于，所述系统包括：加权相关性函数构造模块、角点响应函数构造模块、角点响应值计算模块、角点判断模块；其中：

加权相关性函数构造模块用于构造关于高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀和其邻域上的点p₁的加权相关性函数；

角点响应函数构造模块用于根据所述加权相关性函数构造一个角点响应函数；

角点响应值计算模块用于根据所述角点响应函数计算所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值和其邻域上所有点的Harris角点响应值；

角点判断模块用于判断某点p₀是否为所述高光谱图像f(x,y,z)的Harris角点，若所述高光谱图像f(x,y,z)中的某点p₀的Harris角点响应值大于其邻域上所有点的Harris角点响应值，则该点p₀即为Harris角点。

8.如权利要求7所述的角点检测系统，其特征在于，所述加权相关性函数为：

$\begin{array}{c}{c}^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;{\&lsqb;f(x,y,z)-f(x+\mathrm{\&Delta;}x,y+\mathrm{\&Delta;}y,z+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2=\\ \underset{u=x-l}{\overset{x+l}{\&Sigma;}}\underset{v=y-m}{\overset{y+m}{\&Sigma;}}\underset{p=z-r}{\overset{z+r}{\&Sigma;}}\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z){\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2\end{array};$

其中，点p₀是高光谱图像f(x,y,z)中的一个像素，其坐标为(x,y,z)，f(x,y,z)为点p₀对应的像素值；点p₁坐标为(x+Δx,y+Δy,z+Δz)，f(x+Δx,y+Δy,z+Δz)为点p₁对应的像素值；

窗函数ω(x,y,z)采用高斯加权函数，如下所示：

$\mathrm{\&omega;}(x,y,z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-x^2-y^2-z^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}}$

而由上式可得：

$\mathrm{\&omega;}(u-x,v-y,p-z)=\frac{1}{\sqrt{{\left(2{\mathrm{\&pi;\&sigma;}}^2\right)}^3}}{e}^{\frac{-{(u-x)}^2-{(v-y)}^2-{(p-z)}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}};$

其中，σ为高斯函数的尺度因子；

为卷积运算符号，l为窗函数沿x方向移动的长度，m为窗函数沿y方向移动的长度，r为窗函数沿z方向移动的长度，l＝1,m＝1,r＝1。

9.如权利要求8所述的角点检测系统，其特征在于，所述加权相关性函数中表示为即：

$c^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2$

而，

$f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&ap;f(u,v,p)+f_x(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}x+f_y(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}y+f_z(u,v,p)\mathrm{\&Delta;}z$

$=f(u,v,p)+\&lsqb;\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]$

则，

$c^{\&prime;}(x,y,z;\mathrm{\&Delta;}x,\mathrm{\&Delta;}y,\mathrm{\&Delta;}z)=\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{\&lsqb;f(u,v,p)-f(u+\mathrm{\&Delta;}x,v+\mathrm{\&Delta;}y,p+\mathrm{\&Delta;}z)\&rsqb;}^2$

$\&ap;\underset{\mathrm{\&omega;}}{\&Sigma;}{(\&lsqb;\begin{array}{ccc}{f}_x& f_y& f_z\end{array}\&rsqb;\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right])}^2$

$=\&lsqb;\begin{array}{ccc}\mathrm{\&Delta;}x& \mathrm{\&Delta;}y& \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\&rsqb;M(x,y,z)\left[\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}x\\ \mathrm{\&Delta;}y\\ \mathrm{\&Delta;}z\end{array}\right]$

其中，

$M(x,y,z)=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_y\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_y}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\\ f_x{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& f_y{f}_z\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}& {f_z}^2\&CircleTimes;\mathrm{\&omega;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}A& D& E\\ D& B& F\\ E& F& C\end{array}\right]$

式中，f_x,f_y,f_z分别表示图像f(x,y,z)在x，y,z三个方向上的梯度，即

$f_x=\frac{\&part;f}{\&part;x}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x+1,y,z)-f(x-1,y,z)\&rsqb;$

$f_y=\frac{\&part;f}{\&part;y}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y+1,z)-f(x,y-1,z)\&rsqb;$

$f_z=\frac{\&part;f}{\&part;z}=\frac{1}{2}\&lsqb;f(x,y,z+1)-f(x,y,z-1)\&rsqb;$

上式中，ω表示高斯加权函数ω(x,y,z)，为卷积符号，A、B、C、D、E、F分别对应矩阵M的各个元素。

10.如权利要求9所述的角点检测系统，其特征在于，所述角点响应函数为：

R＝det(M)-k(trace(M))³＝(ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²)-k(A+B+C)³；

其中，k＝0.04，k为经验常数；det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示矩阵M的迹，其表达式如下：

det(M)＝λ₁λ₂λ₃＝ABC+2DEF-BE²-AF²-CD²

trace(M)＝λ₁+λ₂+λ₃＝A+B+C

其中，λ₁、λ₂、λ₃分别为矩阵M的特征值。

11.如权利要求9所述的角点检测系统，其特征在于，所述f_x,f_y,f_z由如下公式计算：

$f_x=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_x$

$f_y=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_y$

$f_z=f(x,y,z)\&CircleTimes;R_z$

式中，R_x、R_y、R_z分别为水平、垂直、光谱三个方向的梯度算子，且大小均为5*5*5，为卷积符号；

其中，水平梯度算子R_x(:,:,3)表达式如下，R_x的其他位置均为0：

$R_x(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

垂直梯度算子R_y(:,:,3)表达式如下，R_y的其他位置均为0：

$R_y(:,:,3)=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccccc}0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& -1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

光谱方向的梯度算子R_z(3,3,:)表达式如下，R_z的其他位置均为0：

$R_z(3,3,:)=\frac{1}{2}\&lsqb;\begin{array}{ccccc}0& -1& 0& 1& 0\end{array}\&rsqb;.$

12.如权利要求11所述的角点检测系统，其特征在于，矩阵M由如下公式计算：

$M(x,y,z)=\mathrm{\&omega;}(x,y,z)\&CircleTimes;\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right];$

其中， $N=\left[\begin{array}{ccc}{f_x}^2& f_{xy}& f_{xz}\\ f_{xy}& {f_y}^2& f_{yz}\\ f_{xz}& f_{yz}& {f_z}^2\end{array}\right],$

f_xy＝f_x·f_y,f_yz＝f_y·f_z,f_xz＝f_x·f_z；

ω(x,y,z)为高斯加权函数，σ为高斯函数的尺度因子，σ＝1。