CN104616308A - 一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，包括：步骤1：采用标记分水岭方法计算每个小区域的灰度均值；步骤2：采用灰度均值初始化隶属度矩阵，进行核模糊聚类，获得感兴趣区域初始轮廓；步骤3：设计多尺度水平集边缘约束停止项；步骤4：进行迭代演化，分割图像。针对边界不清晰、对比度差等图像，该方法避免基于边缘信息的分水岭易造成过分割、基于区域信息的C-V模型水平集方法易产生边缘漏分割的缺点，将边缘信息与区域信息采用核模糊聚类的方法进行有效融合，加入多尺度边缘约束停止项，消除重初始化，提高了分割的准确性，且保证了算法的实时性。

Description

一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，特别是基于一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法。

背景技术

图像处理技术广泛应用于军事、医疗、工业生产等领域，目标物的分割效果对相关任务的完成起到至关重要的作用。因此，实时性好，分割准确率高的方法一直是很多学者的研究热点。传统的图像分割方法或是基于边缘信息或是基于区域信息进行分割，对于边缘模糊、对比度差、灰度不均匀的图像分割效果并不是很理想，虽然学者们也提出了很多结合边缘与区域信息的方法，但是兼顾实时性和准确性依然很难。

近年来，水平集方法已成为图像分割领域的主要发展方向之一，但是也有一些局限性：演化过程需要重新初始化，对灰度不均、边缘对比度差、边缘复杂的图像易出现漏分割或过分割现象。现有的水平集图像分割方法多采用手动或半自动给出分割初始水平集，降低智能化程度；李春明等研究符号距离函数消除了重新初始化，但利用边缘信息进行图像分割，对灰度不均匀图像分割效果不理想；一些将边缘与区域信息融合的水平集方法虽对分割效果起到了一定的作用，但并没有充分利用图像灰度信息及巧妙设计获取初始轮廓，这都影响了水平集分割的实时性、智能性和准确性。

发明内容

【1】要解决的技术问题

本发明针对目前的基于水平集的图像分割方法存在的上述问题，提出了一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法。

【2】解决问题的技术方案

一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，包括以下步骤：

步骤1：采用标记分水岭方法计算每个小区域的灰度均值；

步骤2：采用灰度均值初始化隶属度矩阵，进行核模糊聚类，获得感兴趣区域初始轮廓；

步骤3：设计多尺度水平集边缘约束停止项；

步骤4：进行迭代演化，分割图像。

所述步骤1包括以下步骤：

步骤1A：对图像进行腐蚀操作，进行内、外部标记；

步骤1B：处理图像目标部分的连通区域，根据步骤1A的标号进行保存；

步骤1C：计算每个小区域的灰度均值

所述步骤2包括以下步骤：

步骤2A：选定核模糊聚类的目标函数式(1)；

步骤2B：采用高斯核函数式(2)进行演化，得到隶属度以及聚类中心的迭代函数分别为式(3)和式(4)；

步骤2C：输入图像灰度均值集{x_k,k＝1,2,…,N}，确定聚类数c、模糊加权指数、迭代停止阈值ε；

步骤2D：初始化聚类中心，令初始迭代此时为0；

步骤2E：计算新的隶属度和聚类中心；

步骤2F：计算停止条件，如果||v_i ⁿ⁺¹-v_i ⁿ||<ε，则停止，否则返回步骤2E；

所述式(1)为： $J_m=2\stackrel{c}{\mathrm{\&Sigma;}}\stackrel{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(1-K(x_k,v_i));$

其中，J_m为聚类目标函数，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，c为聚类数目，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度；

所述式(2)为：K(x,v)＝exp(-||x-v||²/σ²)；σ为函数的宽度参数；

其中，K(x_k,x_k)＝1，K(v_i,v_i)＝1，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]；

所述式(3)为： $u_{\mathrm{ik}}=\frac{{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}}{\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}};$

其中，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度；

所述式(4)为： $v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)x_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)};$

其中，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3A：将聚类得到的感兴趣区域轮廓C_k带入水平集初始函数式(5)，作为水平集演化的初始轮廓；

步骤3B：得到C-V模型式(6)，并将其演化成C-V模型水平集演化函数式(9)；

步骤3C：引入局部自适应能量函数式(10)，用偏微分法得到演化的曲线方程式(11)；

步骤3D：对图像进行第i次小波变换后得到对应尺度下的低频子图和3个方向的高频子图，分别为cA_i，cH_i(水平)，cV_i(垂直)，cD_i(对角)，将三个方向上的高频信息叠加得到cB_i，将基于小波变换的边缘约束停止项引入到C-V水平集函数中，得到最终演化函数式

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)+(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}\&CenterDot;\&dtri;g\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})$

所述式(5)为：φ₀(x,y)＝2ε(0.5-C_k)；

其中，C_k为感兴趣区域轮廓，ε为迭代停止阈值；φ₀(x,y)为水平集初始函数；

所述式(6)为：

E(c₁,c₂,C)＝vL(C)+rA(in(C))+λ₁∫in(C)|I-c₁|²dxdy+λ₂∫ou(C)|I-c₂|²dxdy，

其中，E(c₁,c₂,C)为能量函数，c¹、c²分别表示图像目标和背景的平均灰度，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0为常量加权系数；A表示区域，in(C)和ou(C)分别表示曲线的内部区域和外部区域；I为需要处理的图像；

由于Chan和Vese引入了Heavisidc函数H(φ)和Dirac函数δ(φ)，故将式(6)的能量函数写成式(7)，

所述式(7)为：

$E(c_1,c_2,\mathrm{\&phi;})=v{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|\mathrm{dxdy}+r{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_1{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-c_1|}^{2}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-{\mathrm{\&lambda;}}_2|}^2(1-H\left(\mathrm{\&phi;}\right))\mathrm{dxdy}$ 其中，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度，I为灰度图像，为梯度算子，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0为常量加权系数；H(φ)和δ(φ)分别为Heavisidc函数和Dirac函数；加入内部约束能量项并利用偏微分法，将式(7)演变成所述式(9)；

所述式(9)为： $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)[v\&CenterDot;\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}-\mathrm{\&gamma;}-{\mathrm{\&lambda;}}_1{(I-c_1)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2{(I-c_2)}^2]+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|});$

其中，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0，μ≥0为常量加权系数，为梯度算子，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度；I为灰度图像；δ(φ)为Dirac函数；所述式(10)为： ${\mathrm{\&epsiv;}}_x(\mathrm{\&phi;},f_1\left(x\right),f_2\left(x\right))=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\&Integral;K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_i\left(x\right)|}^2{M}_i\left(\mathrm{\&phi;}\left(y\right)\right)\mathrm{dy};$

其中，ε_x(φ,f₁(x),f₂(x))：为局部自适应能量函数，ε_i为迭代停止阈值，K_σ(x-y)为高斯核函数，M₁＝H(φ),M₂＝1-H(φ),f₁(x)为接近图像目标区域的图像灰度值，f₂(x)表示接近图像背景区域的图像灰度值,I(y)包含了在以图像点x为中心的局部区域的灰度信息；

所述式(11)为： $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}),$ 式中， $e_i\left(x\right)=\&Integral;K_{\mathrm{\&sigma;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_i\left(x\right)|}^2\mathrm{dy},i=\mathrm{1,2},$ 其中，v≥0，λ₁>0，λ₂>0，μ≥0为常量加权系数，为梯度算子，x为图像像素灰度值；K_σ(x-y)为高斯核函数。

在步骤4包括：

步骤4A：设定水平集演化迭代次数n₁和n₂；

步骤4B：对聚类得到的初始水平集函数进行小波变换，得到变换后的水平集函数；

步骤4C：对低频子图cA_i按照所述式(12)和迭代次数n₁进行演化，得到对应尺度下的水平集函数φ₁，即图像的粗略轮廓；

步骤4D：采用最近邻插值法和迭代次数n₂对该尺度下的图像粗略轮廓线φ₁作差值操作，获得原图像下的最终轮廓。

【3】有益效果

本发明的基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法有效克服了分水岭基于边缘分割、C-V模型水平集方法基于区域信息分割及手动获取初始轮廓的缺点，能够充分利用图像均值灰度信息，通过核模糊聚类获得初始轮廓，分析多尺度下的区域信息进行边缘停止约束。该方法在克服重初始化的基础上，提高了分割实时性和准确性，为智能化图像分割提供了有效技术手段。

附图说明

图1为本发明的基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法的流程图；

图2-1、2-2、2-3为实验数据集图片；

图2-1-A为C-V模型水平集算法对图2-1目标物的分割图示例；

图2-2-A为C-V模型水平集算法对图2-2目标物的分割图示例；

图2-3-A为C-V模型水平集算法对图2-3目标物的分割图示例；

图2-1-B为二值水平集算法对图2-1目标物的分割图示例；

图2-2-B为二值水平集算法对图2-2目标物的分割图示例；

图2-3-B为二值水平集算法对图2-3目标物的分割图示例；

图2-1-C为基于核模糊聚类的多尺度水平集方法对图2-1目标物的分割图示例；

图2-2-C为基于核模糊聚类的多尺度水平集方法对图2-2目标物的分割图示例；

图2-3-C为基于核模糊聚类的多尺度水平集方法对图2-3目标物的分割图示例。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。实验在Matlab R2010a环境下运行，计算机为CPU E55002.80GHz，2GB内存。本文中使用的图像是RGB格式，分辨率为320*240(如图2-1、2-2、2-3所示)，图像中的目标分别为复杂背景下的骑摩托车人(标准视频集)、非刚性球和刚性边缘复杂花(自建数据集)。从图2-1、2-2、2-3中可见，所选的目标具有背景复杂、灰度不均匀且与背景相似度高、运动尺度大的特点。方法设置相同的参数和初始条件如下：λ₁＝λ₂＝1.0，σ＝3.0，μ＝1，v＝0.001×128×128；迭代时间△t＝0.1，迭代次数40次。本文对C-V模型、基于形状约束和局部演化的二值水平集法(以下简称二值水平集法)和本文方法的分割时间和结果进行比较。

如图1所示，本发明的基于核模糊聚类的多尺度水平集分割方法包括：

步骤1：采用标记分水岭方法计算每个小区域的灰度均值。

现有的基于核模糊聚类的水平集分割方法所采用的隶属度矩阵为图像像素的灰度值，没有对这些灰度值信息进行处理，忽略了目标像素边缘的突变情况，因此对噪声等非常敏感。针对此问题，本发明考虑分水岭基于边缘信息分割的特点，计算多个小区域内平均灰度，用于初始化模糊聚类隶属度矩阵。具体的步骤1又包括以下步骤：

步骤1A：对图像进行腐蚀操作，进行内、外部标记。

步骤1B：处理图像目标部分的连通区域，根据上一步骤的标号进行保存。

步骤1C：计算每个小区域的灰度均值

步骤2：采用灰度均值初始化隶属度矩阵，进行核模糊聚类，获得感兴趣区域初始轮廓。

为充分考虑图像分割的边缘信息、区域信息及提高水平集分割的智能化水平，不采用手动或半自动获得初始轮廓，本发明采用核模糊聚类的方法得到目标感兴趣区域轮廓，用于水平集分割的初始轮廓，因此，步骤2又包括：

步骤2A：选定核模糊聚类的目标函数为{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，c为聚类数目，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度。

步骤2B：采用高斯核函数K(x,v)＝exp(-||x-v||²/σ²)，K(x_k,x_k)＝1，K(v_i,v_i)＝1，则隶属度以及聚类中心的迭代函数为 $u_{\mathrm{ik}}=\frac{{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}}{\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}};$ $v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)x_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)}.$

步骤2C：输入图像灰度均值集{x_k,k＝1,2,…,N}，确定聚类数c、模糊加权指数、迭代停止阈值ε。

步骤2D：初始化聚类中心，令初始迭代此时为0。

步骤2E：计算新的隶属度和聚类中心。

步骤2F：计算停止条件，如果||v_i ⁿ⁺¹-v_i ⁿ||<ε，则停止，否则返回步骤2E。

边缘所表达的强度突变是图像的重要信息，强度变化以不同的尺度出现，为使分割效果达到最佳，需要根据不同的尺度进行分析。这样，本发明在主动获得初始轮廓及充分利用C-V模型水平集图像区域信息的基础上，融入多尺度梯度信息，使方法不仅克服图像灰度不均匀、手动获得初始轮廓而且克服梯度信息对灰度不均匀、边缘模糊的敏感度。因此，步骤3又包括：

步骤3A：将聚类得到的感兴趣区域轮廓C_k带入水平集初始函数φ₀(x,y)＝2ε(0.5-C_k)，作为水平集演化的初始轮廓；

步骤3B：C-V模型表示为：

E(c₁,c₂,C)＝vL(C)+rA(in(C))+λ₁∫in(C)|I-c₁|²dxdy+λ₂∫ou(C)|I-c₂|²dxdy，Chan和Vese引入了Heavisidc函数H(φ)和Dirac函数δ(φ)，故将上式中的能量函数写成： $E(c_1,c_2,\mathrm{\&phi;})=v{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|\mathrm{dxdy}+r{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_1{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-c_1|}^{2}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-{\mathrm{\&lambda;}}_2|}^2(1-H\left(\mathrm{\&phi;}\right))\mathrm{dxdy}$ ，加入内部约束能量项利用偏微分法，得到C-V模型水平集演化函数为 $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)[v\&CenterDot;\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}-\mathrm{\&gamma;}-{\mathrm{\&lambda;}}_1{(I-c_1)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2{(I-c_2)}^2]+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}),v\&GreaterEqual;0,$ γ≥0，λ₁>0，λ₂>0，μ≥0为常量加权系数，为梯度算子，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度；

步骤3C：引入局部自适应能量函数

${\mathrm{\&epsiv;}}_x(\mathrm{\&phi;},f_1\left(x\right),f_2\left(x\right))=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\&Integral;K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_i\left(x\right)|}^2{M}_i\left(\mathrm{\&phi;}\left(y\right)\right)\mathrm{dy},$ 用偏微分法得到演化的曲线方程为： $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}),$ 式中

$e_i\left(x\right)=\&Integral;K_{\mathrm{\&sigma;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_i\left(x\right)|}^2\mathrm{dy},i=\mathrm{1,2};$

步骤3D：对图像进行第i次小波变换后得到对应尺度下的低频子图和3个方向的高频子图，分别为cA_i，cH_i(水平)，cV_i(垂直)，cD_i(对角)，将三个方向上的高频信息叠加得到cB_i，将基于小波变换的边缘约束停止项引入到C-V水平集函数中，得到最终演化函数：

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)+(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}\&CenterDot;g+\&dtri;g\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}).$

该方法进行上述小波变换进行边缘约束停止，因此要将获得初始轮廓也进行小波变换及相应的迭代演化，因此，步骤4又包括：

步骤4A：设定水平集演化迭代次数n₁和n₂；

步骤4B：对聚类得到的初始水平集函数进行小波变换，得到变换后的水平集函数；

步骤4C：对低频子图cA_i按照所述式(12)和迭代次数n₁进行演化，得到对应尺度下的水平集函数φ₁，即图像的粗略轮廓；

步骤4D：采用最近邻插值法和迭代次数n₂对该尺度下的图像粗略轮廓线φ₁作差值操作，获得原图像下的最终轮廓。

表1

表1分割时间对比表；

从表1中可以看出C-V模型所用的时间最长，而且约是二值水平集法、本发明方法的9-12倍。二值水平集法虽然通过局部曲线演化的方式降低了运算量，但会引入复杂的计算，而本文方法由于避免手动分割以及消除重新初始化，大大提高了分割效率。

从图2-1-A、2-2-A、2-3-A中可以看出C-V模型对骑车人无法进行完整分割，对于边缘复杂且背景色区分不大的刚性物体出现了严重的过分割，可见对灰度不均匀、背景形似度高的图像适应性不强，难以精确分割目标边缘。如图2-1-B、2-2-B、2-3-B所示，二值水平集法出现了相似形状的误分割，并且对灰度不均匀的刚性物体出现了严重的边缘漏分割，这是因为其过度依赖于形状约束，只保证了形状信息而忽略了边缘与区域信息的融合。由于本发明方法是依据图像均值聚类获得初始轮廓，结合区域与多尺度边缘信息约束得到的分割，所以对灰度不均匀，背景相似度高的目标分割具有较强的适应性，得到的轮廓线更接近真实目标，从图2-1-C、2-2-C、2-3-C中可看出本发明方法对刚体和非刚体等不同类型目标分割都较为稳定。

本发明的基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法有效克服了分水岭基于边缘分割、C-V模型水平集方法基于区域信息分割及手动获取初始轮廓的缺点，能够充分利用图像均值灰度信息，通过核模糊聚类获得初始轮廓，分析多尺度下的区域信息进行边缘停止约束。该方法在克服重初始化的基础上，提高了分割实时性和准确性，为智能化图像分割提供了有效技术手段。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：采用标记分水岭方法计算每个小区域的灰度均值；

步骤2：采用灰度均值初始化隶属度矩阵，进行核模糊聚类，获得感兴趣区域初始轮廓；

步骤3：设计多尺度水平集边缘约束停止项；

步骤4：进行迭代演化，分割图像。

2.如权利要求1所述的一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，其特征在于，所述步骤1包括以下步骤：

步骤1A：对图像进行腐蚀操作，进行内、外部标记；

步骤1B：处理图像目标部分的连通区域，根据步骤1A的标号进行保存；

步骤1C：计算每个小区域的灰度均值

3.如权利要求1所述的一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2A：选定核模糊聚类的目标函数式(1)；

步骤2B：采用高斯核函数式(2)进行演化，得到隶属度以及聚类中心的迭代函数分别为式(3)和式(4)；

步骤2C：输入图像灰度均值集{x_k,k＝1,2,…,N}，确定聚类数c、模糊加权指数、迭代停止阈值ε；

步骤2D：初始化聚类中心，令初始迭代此时为0；

步骤2E：计算新的隶属度和聚类中心；

步骤2F：计算停止条件，如果||v_i ⁿ⁺¹-v_i ⁿ||<ε，则停止，否则返回步骤2E；

所述式(1)为： $J_m=2\stackrel{c}{\mathrm{\&Sigma;}}\stackrel{n}{\mathrm{\&Sigma;}}{u}_{\mathrm{ik}}^m(1-K(x_k,v_i));$

其中，J_m为聚类目标函数，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，c为聚类数目，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度；

所述式(2)为：K(x,v)＝exp(-||x-v||²/σ²)；σ为函数的宽度参数；

其中，K(x_k,x_k)＝1，K(v_i,v_i)＝1，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]；

所述式(3)为： $u_{\mathrm{ik}}=\frac{{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}}{\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-K(x_k,v_i))}^{-1/(m-1)}};$

其中，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度；

所述式(4)为： $v_i=\frac{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)x_k}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u}_{\mathrm{ik}}^{m}K(x_k,v_i)};$

其中，{x_k,k＝1,2,…,N}为图像像素灰度平均值的集合，{v_i,i＝1,2,…,c}为聚类中心集合，u_ik为图像第k个像素隶属于第i类的隶属度，u_ik∈[0,1]，参数m为隶属度的加权指数，决定分类结果的模糊程度。

4.如权利要求1所述的一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3A：将聚类得到的感兴趣区域轮廓C_k带入水平集初始函数式(5)，作为水平集演化的初始轮廓；

步骤3B：得到C-V模型式(6)，并将其演化成C-V模型水平集演化函数式(9)；

步骤3C：引入局部自适应能量函数式(10)，用偏微分法得到演化的曲线方程式(11)；

步骤3D：对图像进行第i次小波变换后得到对应尺度下的低频子图和3个方向的高频子图，分别为cA_i，cH_i(水平)，cV_i(垂直)，cD_i(对角)，将三个方向上的高频信息叠加得到cB_i，将基于小波变换的边缘约束停止项引入到C-V水平集函数中，得到最终演化下面函数式；

$\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)+(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}\&CenterDot;g+\&dtri;g\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|})$

所述式(5)为：φ₀(x,y)＝2ε(0.5-C_k)；

其中，C_k为感兴趣区域轮廓，ε为迭代停止阈值；φ₀(x,y)为水平集初始函数；

所述式(6)为：

E(c₁,c₂,C)＝vL(C)+rA(in(C))+λ₁∫in(C)|I-c₁|²dxdy+λ₂∫ou(C)|I-c₂|²dxdy，

其中，E(c₁,c₂,C)为能量函数，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0为常量加权系数；A表示区域，in(C)和ou(C)分别表示曲线的内部区域和外部区域；I为需要处理的图像；

由于Chan和Vese引入了Heavisidc函数H(φ)和Dirac函数δ(φ)，故将式(6)的能量函数写成式(7)，

所述式(7)为：

$E(c_1,c_2,\mathrm{\&phi;})=v{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|\mathrm{dxdy}+r{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_1{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-c_1|}^{2}H\left(\mathrm{\&phi;}\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{\&Integral;}_{\mathrm{\&Omega;}}{|I-c_2|}^2(1-H\left(\mathrm{\&phi;}\right))\mathrm{dxdy}$

其中，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度，I为灰度图像，为梯度算子，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0为常量加权系数；H(φ)和δ(φ)分别为Heavisidc函数和Dirac函数；加入内部约束能量项并利用偏微分法，将式(7)演变成所述式(9)；

所述式(9)为： $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}=\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)[v\&CenterDot;\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}-\mathrm{\&gamma;}-{\mathrm{\&lambda;}}_1{(I-c_1)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2{(I-c_2)}^2]+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|});$

其中，v≥0，γ≥0，λ₁>0，λ₂>0，μ≥0为常量加权系数，为梯度算子，c₁、c₂分别表示图像目标和背景的平均灰度；I为灰度图像；δ(φ)为Dirac函数；所述式(10)为： ${\mathrm{\&epsiv;}}_x(\mathrm{\&phi;},f_1\left(x\right),f_2\left(x\right))=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i{\&Integral;K}_{\mathrm{\&sigma;}}(x-y){|I\left(y\right)-f_i\left(x\right)|}^2{M}_i\left(\mathrm{\&phi;}\left(y\right)\right)\mathrm{dy};$

其中，ε_x(φ,f₁(x),f₂(x))：为局部自适应能量函数，ε_i为迭代停止阈值，K_σ(x-y)为高斯核函数，M₁＝H(φ),M₂＝1-H(φ),f₁(x)为接近图像目标区域的图像灰度值，f₂(x)表示接近图像背景区域的图像灰度值,I(y)包含了在以图像点x为中心的局部区域的灰度信息；

所述式(11)为： $\frac{\&PartialD;\mathrm{\&phi;}}{\&PartialD;t}=-\mathrm{\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)({\mathrm{\&lambda;}}_1{e}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_2{e}_2)+\mathrm{v\&delta;}\left(\mathrm{\&phi;}\right)(\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}\&CenterDot;)+\mathrm{\&mu;}({\&dtri;}^2\mathrm{\&phi;}-\&dtri;\frac{\&dtri;\mathrm{\&phi;}}{|\&dtri;\mathrm{\&phi;}|}),$ 式中，e_i(x)＝∫K_σ(x-y)|I(y)-f_i(x)|²dy,i＝1,2，其中，v≥0，λ₁>0，λ₂>0，μ≥0为常量加权系数，为梯度算子，x为图像像素灰度值；K_σ(x-y)为高斯核函数。

5.如权利要求1所述的一种基于核模糊聚类的多尺度水平集图像分割方法，其特征在步骤4包括：

步骤4A：设定水平集演化迭代次数n₁和n₂；

步骤4B：对聚类得到的初始水平集函数进行小波变换，得到变换后的水平集函数；

步骤4C：对低频子图cA_i按照所述式(12)和迭代次数n₁进行演化，得到对应尺度下的水平集函数φ₁，即图像的粗略轮廓；

步骤4D：采用最近邻插值法和迭代次数n₂对该尺度下的图像粗略轮廓线φ₁作差值操作，获得原图像下的最终轮廓。