CN101882314B - 基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

一种图像处理技术领域的基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法，包括以下步骤：采用二维高斯模型生成若干红外目标样本图像，进而构造红外目标超完备字典；将测试图像划分为若干子图像，分别对每个子图像进行提取表示系数处理，得到每个子图像在红外目标样本图像的超完备字典下的表示系数；对表示系数进行指标化处理，得到每个子图像的稀疏系数；当子图像的稀疏系数大于阈值τ时，则该子图像内存在目标，从而得到目标的位置。本发明不需要进行训练，实现起来更加简单；能够更加有效地抓住目标的内在几何特征，即图像子块在该字典下的表示系数具有更加显著的差异性，能够更好的抑制背景，突出目标，得到更高的检测率。

Description

基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法

技术领域

本发明涉及的是一种图像处理技术领域的方法，具体是一种基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法。

背景技术

随着红外探测技术和红外传感器件的快速发展，该技术在红外天文观测、红外遥感、红外安全检测、以及红外医疗成像等领域的应用迅速扩展。从上个世纪九十年代起，红外成像技术就被用来辅助各种环境下的搜救工作，红外成像利用的是目标的辐射能量，因其具有穿透烟雾、云层、雨雪等的能力，抗干扰能力强，可夜间工作，所以目前在交通和安全领域，红外弱小目标的检测和跟踪技术受到了越来越多的关注。然而，由于红外传感器受到大气，海面辐射和作用距离以及探测器噪声等因素影响，使得远距离的目标在红外图像上尺寸较小，甚至呈现点状，没有明显的纹理和结构特征。此外，图像的信噪比较低，加上背景通常情况下比较复杂，目标很容易被噪声和背景杂波所淹没，使得红外小目标的检测变得更加困难。

目前基于单帧的红外小目标检测方法主要分为两类：基于图像滤波的检测方法和基于机器学习的检测方法。基于图像滤波的检测方法的基本思想是：首先对红外图像的背景起伏分量进行估计，即背景估计，然后将原始图像与背景起伏分量相减，以得到包含目标成分和噪声成分的图像，接着通过阈值处理或其他方法得到目标的位置。具体方法包括二维最小均方滤波、空域高通滤波、空域匹配滤波、中值滤波、形态学滤波、非线性滤波、以及基于小波变换的滤波等。这些方法相互间的区别仅在于背景估计部分所采用方法的不同，因此它们又被称为基于背景估计的检测方法。基于机器学习的目标检测方法将目标检测问题转化为模式分类问题，该类方法不需要对红外图像进行预处理，其基本思想是：首先根据红外目标特性构造目标样本库和背景样本库，接着通过具体的学习方法对目标模型和背景模型进行训练，最后利用得到的目标模型和背景模型对输入的测试图像进行分类判别，即分块提取输入图像的子图像，然后根据判别规则直接判别该子图像块为背景图像还是含有目标的图像。随着机器学习和模式识别技术的快速发展，该类方法越来越受到人们的关注和重视。

经对现有文献检索发现，刘瑞明在2009年用PCA(主成分分析)和KPCA(核主成分分析)来检测红外小目标(Ruiming Liu.“Eigentargets Versus Kernel Eigentargets：Detection ofInfrared Point Targets Using Linear and Nonlinear Subspace Algorithms(特征目标和核特征目标：基于线性和非线性子空间的红外点目标检测方法)”，Infrared Milli Terahz Waves30：278-293.)，该方法通过对大量的样本进行训练，利用最终得到的目标模型，将目标检测问题转化为模式分类问题，但对目标模型的学习过程使得该方法变得十分复杂，实用性不强。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法。本发明通过二维高斯模型来生成红外小目标样本，继而构造红外目标的超完备字典，采用基追踪方法来求解子图像块在超完备字典中的表示系数，最终根据目标和背景的表示系数的稀疏程度显著不同来完成目标检测的任务，该方法不需要对目标模型进行训练，不需要任何背景先验知识，具有更强的通用性和实用性。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

第一步，采用二维高斯模型生成W个红外目标样本图像，进而构造红外目标超完备字典。

所述的二维高斯模型是以m×m图像左上角的像素点为原点建立坐标系，得到坐标为(i，j)的像素点的像素值I(i，j)为：

$I(i,j)=I_{\max }\exp (-\frac{1}{2}[\frac{{(i-x_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}+\frac{{(j-y_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}\left]\right),$

其中：I_max是(x₀，y₀)处的像素值，σ_x为水平散布参数，σ_y为垂直散布参数，(x₀，y₀)为目标的坐标，

所述的构造红外超完备字典，包括以下步骤：

1)设定目标的坐标个数为k，通过调节I_max、σ_x和σ_y三个参数生成的样本个数是q，则得到的红外目标样本图像的个数为：W＝k×q；

2)分别将每个m×m图像展开为m²×1的一维列向量，W个m²×1的一维列向量组成的矩阵就是红外目标的超完备字典。

第二步，将测试图像划分为若干m×m的子图像，分别对每个子图像进行提取表示系数处理，得到每个子图像在红外目标样本图像的超完备字典下的表示系数。

所述的提取表示系数处理，是：

min‖α‖₁    s.t.‖Dα-x‖₂≤ε，

其中：

是子图像的向量表示，是超完备字典，α∈R^W是子图像x在超完备字典中的表示系数，s.t.表示约束关系，ε是误差，min‖₁是l₁范数最小化。

第三步，对表示系数进行指标化处理，得到每个子图像的稀疏系数。

所述的指标化处理，是：

$\mathrm{SI}\left(x\right)\stackrel{.}{=}\frac{k\·{\max }_i{\left|\right|{\mathrm{\α}}_i\left(x\right)\left|\right|}_1/{\left|\right|x\left|\right|}_1-1}{k-1}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$

其中：SI(x)是向量为x的子图像的稀疏系数，k为设定的目标坐标的个数，α_i(x)表示在设定的第i个目标坐标下得到的向量为x的子图像的表示系数，1≤i≤k。

第四步，当子图像的稀疏系数大于阈值τ时，则该子图像内存在目标，从而得到目标的位置。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：不需要对目标模型和背景模型进行训练，只需解相关的线性规划问题，实现起来更加简单；利用二维高斯模型来生成目标样本，继而构造超完备目标字典，能够更加有效地抓住目标的内在几何特征，即图像子块在该字典下的表示系数具有更加显著的差异性，因此，本方法能够更好的抑制背景，突出目标，得到更高的检测率。

附图说明

图1是实施例的测试图像及其三维显示结果；

其中：(a)是实施例的测试图像；(b)是实施例的测试图像的三维显示结果。

图2是实施例中子图像在超完备字典中的表示系数；

其中：(a)是不含噪声的目标样本在超完备字典中的表示系数；(b)是图1(a)中目标4所在的子图像在超完备字典中的表示系数；(c)是背景子图像在超完备字典中的表示系数。

图3是采用现有技术方法和本实施例方法得到的检测结果图及其三维显示图；

其中：(a1)是采用最大均值滤波器得到的检测结果图；(a2)是图(a1)的三维显示图；(b1)是采用最大中值滤波器得到的检测结果图；(b2)是图(b1)的三维显示图；(c1)是采用Top-Hat滤波器得到的检测结果图；(c2)是图(c1)的三维显示图；(d1)是采用二维最小均方滤波器得到的检测结果图；(d2)是图(d1)的三维显示图；(e1)是采用主成分分析方法得到的检测结果图；(e2)是图(e1)的三维显示图；(f1)是采用本实施例方法得到的检测结果图；(f2)是图(f1)的三维显示图。

图4是实施例中不同的虚警概率下采用不同的检测方法得到的ROC(Receiver operatingcharacteristic，观察者操作特性)曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

本实施例对图1(a)所示的含有10个小目标的测试图像进行检测，图1(b)为图1(a)所示的测试图像的三维显示结果，包括以下步骤：

第一步，采用二维高斯模型生成1476个红外目标样本图像，进而构造红外目标超完备字典。

所述的二维高斯模型是以16×16图像左上角的像素点为原点建立坐标系，得到坐标为(i，j)的像素点的像素值I(i，j)为：

$I(i,j)=I_{\max }\exp (-\frac{1}{2}[\frac{{(i-x_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}+\frac{{(j-y_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}\left]\right),$

其中：I_max是(x₀，y₀)处的像素值，σ_x为水平散布参数，σ_y为垂直散布参数，(x₀，y₀)为目标的坐标，

所述的构造红外超完备字典，包括以下步骤：

1)设定目标的坐标个数为36，通过调节I_max、σ_x和σ_y三个参数生成的样本个数是41，则红外目标样本图像的个数为：W＝36×41＝1476；

2)分别将每个16×16图像展开为256×1的一维列向量，1476个256×1的一维列向量组成的256×1476维矩阵就是红外目标的超完备字典。

第二步，采用一个16×16的正方形滑动窗口，依照从上至下、从左至右的顺序逐像素地提取测试图像的子图像块，并将每个子图像块展开成256维的列向量，分别对每个子图像进行提取表示系数处理，得到每个子图像在红外目标样本图像的超完备字典下的表示系数。

图像块在超完备字典中的表示系数可以通过以下优化问题来求解：

min‖α‖₀    s.t.x＝Dα      (1)

其中：x是输入的子图像块的向量表示，D是红外小目标超完备字典，α为图像块x在超完备字典中的表示系数。由于字典是超完备的，所以α非唯一，压缩传感理论表明：当

时，x在字典D中的稀疏表示α∈Rⁿ就是唯一的，σ为D列向量线性无关的最小值。公式(1)是一个NP问题，可用l₁范数来替代l₀范数，这样就将公式(1)从一个非凸问题转变成了凸优化问题：

min‖α‖₁     s.t.x＝Dα       (2)

在红外小目标检测问题中，输入的测试图像通常会含有噪声和杂波，因此，为了消除噪声的干扰，得到更加稳定的解，本实施例所述的提取表示系数处理，是：

min‖α‖₁    s.t.‖Dα-x‖₂≤ε，

其中：x∈R²⁵⁶是子图像的向量表示，D∈R^256×1476是超完备字典，α∈R¹⁴⁷⁶是子图像x在超完备字典中的表示系数，s.t.表示约束关系，ε是误差，min‖‖₁是l₁范数最小化。

本实施例中的ε是子图像块的标准差。

第三步，对表示系数进行指标化处理，得到每个子图像的稀疏系数。

所述的指标化处理，是：

$\mathrm{SI}\left(x\right)\stackrel{.}{=}\frac{k\·{\max }_i{\left|\right|{\mathrm{\α}}_i\left(x\right)\left|\right|}_1/{\left|\right|x\left|\right|}_1-1}{k-1}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$

其中：SI(x)是向量为x的子图像的稀疏系数，k为设定的目标坐标的个数(k＝36)，α_i(x)表示在设定的第i个目标坐标下得到的向量为x的子图像的表示系数，1≤i≤36。

第四步，当子图像的稀疏系数大于阈值τ时，则该子图像内存在目标，从而得到目标的位置。

所述的阈值τ∈(0，1)。

图2是不同子图像在超完备字典中的表示系数，其中：图2(a)是不含噪声的目标样本在超完备字典中的表示系数，图2(b)是图1(a)中目标4所在的子图像在超完备字典中的表示系数，图2(c)是背景子图像在超完备字典中的表示系数。图2说明子图像是否包含目标，包含目标和不包含目标在超完备字典中的表示系数有着显著的差异，据此可以轻易的将目标和背景区分开来。

采用Max-Mean(最大均值滤波器)得到的检测结果图如图3(a1)所示，三维显示图如图3(a2)所示；采用Max-Median(最大中值滤波器)得到的检测结果图如图3(b1)所示，三维显示图如图3(b2)所示；采用Top-Hat滤波器得到的检测结果图如图3(c1)所示，三维显示图如图3(c2)所示；采用TDLMS(二维最小均方滤波器)得到的检测结果图如图3(d1)所示，三维显示图如图3(d2)所示；采用PCA(主成分分析方法)得到的检测结果图如图3(e1)所示，三维显示图如图3(e2)所示；采用本实施例方法得到的检测结果图如图3(f1)所示，三维显示图如图3(f2)所示。比较上述图像可知：本实施例方法能更好的抑制背景，突出目标，得到更高的检测率。

图4给出了在不同的虚警概率下采用不同的检测方法得到的检测概率，即ROC(Receiveroperating characteristic，观察者操作特性)曲线，当曲线以下包含的面积越大，则证明性能越好，通过观察图4可知：本实施例方法得到的曲线最接近左上角，曲线以下面积最大。

采用不同检测方法得到的信噪比如表1所示，由该表可知：本实施例方法得到的数值最大，故再次证明其检测效果最好。

表1

Claims (3)

1.一种基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，采用二维高斯模型生成W个红外目标样本图像，进而构造红外目标超完备字典；

所述的二维高斯模型是以m×m图像左上角的像素点为原点建立坐标系，得到坐标为(i，j)的像素点的像素值I(i，j)为：

$I(i,j)=I_{\max }\exp (-\frac{1}{2}[\frac{{(i-x_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_x^2}+\frac{{(j-y_0)}^2}{{\mathrm{\σ}}_y^2}\left]\right),$

其中：I_max是(x₀，y₀)处的像素值，σ_x为水平散布参数，σ_y为垂直散布参数，(x₀，y₀)为目标的坐标；

第二步，将测试图像划分为若干m×m的子图像，分别对每个子图像进行提取表示系数处理，得到每个子图像在红外目标样本图像的超完备字典下的表示系数；

所述的提取表示系数处理，是：

min||α||₁  s.t.||Dα-x||₂≤ε，

其中：

是子图像的向量表示，

是超完备字典，α∈R^W是子图像x在超完备字典中的表示系数，s.t.表示约束关系，ε是误差，min||  ||₁是l₁范数最小化；

第三步，对表示系数进行指标化处理，得到每个子图像的稀疏系数；

第四步，当子图像的稀疏系数大于阈值τ时，则该子图像内存在目标，从而得到目标的位置。

2.根据权利要求1所述的基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法，其特征是，第一步中所述的构造红外超完备字典，包括以下步骤：

1)设定目标的坐标个数为k，通过调节I_max、σ_x和σ_y三个参数生成的样本个数是q，则得到的红外目标样本图像的个数为：W＝k×q；

2)分别将每个m×m图像展开为m²×1的一维列向量，W个m²×1的一维列向量组成的矩阵就是红外目标的超完备字典。

3.根据权利要求1所述的基于超完备稀疏表示的红外小目标检测方法，其特征是，第三步所述的指标化处理，是：

$\mathrm{SI}\left(x\right)=\frac{k\·{\max }_i{\left|\right|{\mathrm{\α}}_i\left(x\right)\left|\right|}_1/{\left|\right|x\left|\right|}_1-1}{k-1}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],$

其中：SI(x)是向量为x的子图像的稀疏系数，k为设定的目标坐标的个数，α_i(x)表示在设定的第i个目标坐标下得到的向量为x的子图像的表示系数，1≤i≤k。

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