CN102122355B - 基于核稀疏表示的sar目标识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于核稀疏表示的SAR目标识别方法，主要解决现有技术的容错性低的问题。实现步骤为：(1)将训练样本矩阵和测试样本分别映射至核空间，将映射后的样本随机降维至所需要的维度，并对其进行归一化处理；(2)求解归一化后的测试样本与训练样本矩阵之间的重构系数向量；(3)求得各类别测试样本的重构系数的能量，并将其代入类别判定公式得到最终的识别结果。本发明与现有技术相比显著的提高了算法的容错性，使其在SAR目标识别应用中具有的高的识别精度和快的运算速度，同时也将应用范围推广至低维样本，具有更好的通用性。

Description

基于核稀疏表示的SAR目标识别方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别是涉及SAR目标识别，可广泛用于军事和民事应用中。

背景技术

SAR图像处理的研究是近十几年才兴起的一门综合学科。因SAR具有全天候、全天时探测的能力，而且特征信号丰富，含有幅度、相位和极化等多种信息而广泛用于民用和军事应用中。目前，美国国防部高级研究计划局提出的运动静止目标获得与识别计划，旨在基于模型视觉基础上发展下一代SAR目标识别系统，目的就是通过对目标及由于目标变换、清晰度和其它原因引起的不确定性进行建模，为高度无约束场景下的目标识别提供稳健的解决方案。因此，对获取后的SAR图像处理方法的研究就显得格外重要。与传统的图像处理研究相似，SAR图像处理的研究内容也涉及到图像去噪、图像分割、图像融合、图像压缩、图像增强、图像识别和分类等多方面。其中，图像分类和识别是图像感知与解译的最终目的与关键技术之一。在SAR图像分类识别研究中，最重要的研究内容包括：图像特征获取研究和机器学习机研究。可以看出，图像分类中特征提取环节处理的好坏将直接影响到后续分类和识别精度；同样学习机性能的好坏也将直接影响计算机对各类SAR目标特征的学习能力，从而进一步决定图像的识别率。

Allen Y.Yang和Yi Ma在2007年提出一种用训练图像对测试图像进行稀疏表示，根据基于重构误差最小化准则来对测试图像进行分类。但是由于该方法是一种线性方法，无法实现非线性特征表示，Zhang等提出了一种核稀疏表示的方法，该方法将样本从原空间映射至核空间解决了非线性特征表示的问题。但在该方法中，由于采用了重构误差准则来进行分类，因而对噪声不具有容错性，导致了分类精度下降。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的缺点，提出了一种基于核稀疏表示的SAR目标识别方法，通过采用重构系数能量最大准则进行分类，提高SAR目标识别的精度和算法的运行时间。

为实现上述目的，本发明首先通过高斯核函数将样本从原空间映射至高维核空间，在此空间构造一随机降维矩阵来对样本进行降维和归一化处理，得到新的训练样本和测试样本，然后对新的训练样本和测试样本进行线性优化，得到训练样本对测试样本进行稀疏表示的最佳稀疏向量；最后根据重构系数能量最大准则，对所得每类样本的稀疏向量求能量，将能量最大的那一类作为测试样本最终的识别结果，其具体步骤包括如下：

(1)输入训练样本矩阵和测试样本通过高斯径向基核函数将训练样本矩阵和测试样本从原空间映射至高维核空间，得到映射后的训练样本矩阵和测试样本

其中

表示实数集，m表示原样本空间维数，n表示训练样本的个数；

(2)构造一个随机矩阵然后将随机矩阵R分别与映射后的训练样本矩阵Z和测试样本l相乘进行降维处理，得到降维后的训练样本矩阵

和测试样本并对该降维后的训练样本矩阵和测试样本进行归一化，，其中d表示降维后的样本维数，d＜＜n；

(3)对归一化后的训练样本矩阵和测试样本，利用如下优化函数求解出第i类样本重构系数向量a_i：

min||a_i||₁  subject to

其中

为归一化后的测试样本，

为归一化后的第i类训练样本；

(4)计算归一化后第i类样本重构系数的能量：

其中i＝1，2，…，c，c为类别总数，j＝1，2，...，n_i为第i类测试样本的个数；

(5)将上述得到的第i类样本重构系数能量E_i代入到类别判定公式：

求得重构系数能量的最大值，并将该最大值所属的类别c作为最终的识别结果k。

本发明与现有方法相比具有以下优点：

(1)本发明由于通过计算每类测试样本重构系数能量的最大值，并将该最大值所属的类别作为最终的识别结果，这样就避免了对样本进行重构，从而减小了重构误差，提高了对噪声的容错性，得到了更精确的分类精度，同时在一定程度上提高了算法的速度，节省了运行时间。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是现有MSTAR数据库中的三类样本示意图；

具体实施方式

下面对本发明的实例作详细说明：本实例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实例。

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：将训练样本和测试的样本映射至核空间。

(1a)输入的样本为MSTAR数据库中的SAR目标图片，如图2所示，a为BTR70型装甲车的原图像，b为BMP2型装甲车的原图像，c为T72型主战坦克的原图像。MSTAR数据库是由DARPA/AFRL运动和静止目标获取与识别项目工作提供的，该数据库包括BTR70型装甲车，BMP2型装甲车和T72型主战坦克三类目标，图2中，每一张图片的分辨率为0.3m*0.3m，大小为128*128，试验中我们选取的训练样本是SAR在俯仰角为17°时的图片，选取的测试样本是俯仰角在15°时的图片。

(1b)将训练样本和测试样本分别映射至核空间，本实例采用的核函数为高斯径向基核，其表示式如下：

k′＝exp(-|u-v|²/(2*p²))

其中u、v均为样本，k′为核映射结果，p为高斯径向基核的参数。

关于该核参数p的选取，本实例采用十倍交叉验证的方法，将样本均分为十等份，九份训练，一份测试。测试时，选择将样本映射至实验中的最低维数，选出最优参数。推广至其他维数时，则在当前最优参数附近挑选即可。原训练样本矩阵

测试样本

通过映射后得到的训练样本矩阵为

测试样本为

其中，m为原样本维数，在本实例中m取为16384，n为训练样本的个数，在本实例n取为1161。映射后每一类训练样本矩阵为

(i＝1，2，…，c)，对于MSTAR数据库c＝3。

步骤2：求解样本重构系数向量α。

(2a)根据降维需要生成一个随机矩阵

其中d＜＜n，然后将随机矩阵R分别与训练样本矩阵Z和测试样本l相乘进行降维处理，得到降维后训练样本矩阵

和测试样本

(2b)将降维后的训练样本矩阵和测试样本同时除以这两者中的最大值，完成对降维后训练样本矩阵和测试样本的归一化处理，其中归一化后每一类训练样本矩阵为

(i＝1，2，…，c)；

(2c)对归一化后的训练样本矩阵和测试样本，利用如下优化函数求解出第i类样本重构系数向量a_i：

min||a_i||₁  subject to

其中

为归一化后的测试样本，

为归一化后的第i类训练样本矩阵，i＝1，2，…，c，c为类别总数。

步骤3：对测试样本进行识别。

(3a)计算第i类样本重构系数的能量：

其中i＝1，2，…，c，c为类别总数，j＝1，2，...，m_i，为第i类样本的个数；

(3b)将上述得到的第i类样本重构系数能量E_i代入到类别判定公式：

求得重构系数能量的最大值，并将该最大值所属的类别c作为最终的SAR目标识别结果k。

本发明的效果通过以下仿真进一步说明：

1、仿真条件与内容：

使用MSTAR数据库进行SAR目标识别实验，MSTAR数据库是由DARPA/AFRL运动和静止目标获取与识别项目工作提供的，该数据库包括BTR70型装甲车，BMP2型装甲车和T72型主战坦克三类目标，每类目标的方位覆盖范围为0°-360°，每一张图片的分辨率为0.3m*0.3m，大小为128*128，本实验选取的训练样本是SAR在俯仰角为17°时的数据，选取的测试样本是俯仰角在15°时的数据。

软件平台为MATLAB7.1。

2、仿真内容与结果：

用现有的SRC、KSRC方法和本发明在MSTAR数据库上进行实验，为了便于对比，本实验将SAR样本分别降至10、30、50、80和120维，进行仿真比较，其中SRC是在样本原空间采用重构误差最小化作为判别准则，KSRC是在核空间采用重构误差最小化作为判别准则，本发明是在核空间采用重构系数最大化作为判别准则。仿真结果如表1所示。

表1对于MSTAR数据库三种方法在不同维数上的误识率和时间对比

从表1可以看出，本发明在引入核函数并采用重构系数能量极大作为判别准则后可以得到更精确的识别率和更短的运行时间，即使在低维情况下也有不错的效果。

Claims (2)

1.一种基于核稀疏表示的SAR目标识别方法，包括如下步骤：

（1）输入训练样本矩阵和测试样本y

通过高斯径向基核函数将训练样本矩阵和测试样本从原空间映射至高维核空间，得到映射后的训练样本矩阵和测试样本：

（1a）将训练样本矩阵

代入高斯径向基核函数中，得到的映射结果作为映射后的训练样本矩阵

表示实数集，m表示原样本空间维数，n表示训练样本的个数；

（1b）把训练样本矩阵

中的每个样本与测试样本

代入高斯径向基核函数中，得到的映射结果作为映射后测试样本

所述高斯径向基核函数的表达式为：

$k\′=\exp (-{\left|\right|u-v\left|\right|}^2/(2*{\mathrm{\σ}}^2)),$

其中σ为高斯径向基核的参数，u、v为任意的训练样本或测试样本；

（2）构造一个随机矩阵

然后将随机矩阵R分别与映射后的训练样本矩阵Z和测试样本l相乘进行降维处理，得到降维后的训练样本矩阵

和测试样本

并对该降维后的训练样本矩阵和测试样本进行归一化，其中d表示降维后的样本维数，d＜＜n；

（3）对归一化后的训练样本矩阵和测试样本，利用如下优化函数求解出第p类样本的重构系数向量a_p：

${\min \left|\right|a_p\left|\right|}_1\mathrm{subject\; to}\tilde{l}={\tilde{Z}}_p{a}_p,$

其中，

为归一化后的测试样本，为归一化后的第p类训练样本矩阵；

（4）计算归一化后第p类样本重构系数的能量：

$E_p\left(\tilde{l}\right)=\underset{j=1}{\overset{m_p}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{pj}}^2,$

其中p＝1,2,...,c，c为类别总数，j＝1,2,...,m_p，m_p为第p类测试样本的个数；

（5）将上述得到的第i类样本重构系数能量E_p代入到类别判定公式：

$q=\arg \underset{p=1,\·\·\·,c}{\mathrm{mac}}{E}_p\left(\tilde{l}\right),$

求得重构系数能量的最大值，并将该最大值所对应的类别作为最终的识别结果q。

2.根据权利要求1所述的SAR目标识别方法，其中步骤（2）所述的对降维后的训练样本矩阵和测试样本进行归一化，是将降维后的训练样本矩阵

的每一列和测试样本

分别除以对应列向量的2范数，得到标准化的数据以利于分类。

Images