CN111145337B - 基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵sar三维成像方法 - Google Patents

基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵sar三维成像方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像方法，它是通过先对距离向进行脉冲压缩，划分距离压缩后的各等距离平面的二维成像场景空间，然后利用SBRIM算法获得全成像场景空间的三维低分辨率成像结果。通过模糊C均值聚类算法将三维低分辨率成像结果分为几个子类，生成低分辨率成像结果提取门限；并根据低分辨率成像结果与提取门限获得三维低分辨率成像结果中的目标可能存在的区域，实现高分辨率三维稀疏成像。本发明有效地避免了线阵SAR三维成像中的高维度矩阵运算，提升了线阵SAR三维成像的运算效率；同时抑制了虚假目标、旁瓣干扰对于高质量成像的影响，提高了线阵SAR三维成像的成像质量。

Description

基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。
背景技术
作为一种工作在微波波段的有源雷达，合成孔径雷达(Synthetic ApertureRadar,SAR)具有全天时、全天候的成像能力，即无论是白天或黑夜、晴天还是雷雨风雪天气，都可以随时随地成像，克服了光学和红外系统不能在晚上和复杂天气条件进行成像的缺点。传统的SAR成像一般只具有二维成像分辨率，在一些起伏比较大的地方比如陡峭的山峰、峡谷以及城市中矗立挺拔的高楼时，传统SAR成像存在的失真(阴影遮挡效应、空间模糊、顶底倒置等)导致空间的一些重要信息(比如高度)丢失，所以能对目标进行三维成像是非常有必要的，为了适应这种需求，目前常见的三维成像技术有圆周SAR(Circular SAR)三维成像、层析SAR(Tomography SAR)三维成像、线阵SAR(Array SAR，ASAR)三维成像。
线阵SAR三维成像的基本原理是在切行迹向添加阵列天线，通过沿航迹向平台的飞行形成虚拟的面阵进而获得二维分辨率，距离向再通过脉冲压缩技术获得第三维的分辨率。相比于圆周SAR三维成像，线阵SAR三维成像不需要圆周运动的轨迹；相比于层析SAR三维成像需要航过多次，线阵SAR三维成像只需一次航过，所以线阵SAR三维成像相对于层析SAR和圆周SAR三维成像有更强的灵活性。目前线阵SAR三维成像技术在地形测绘、城市测绘、灾难救援、军事探测等领域发挥着重要的作用。
传统基于匹配滤波的SAR成像方法的分辨率受到限制，具体来说就是距离向的分辨率受信号带宽的影响，沿航迹分辨率受合成孔径长度的影响，切航迹的分辨率受阵列天线的影响。尤其是切航迹的分辨率，如果按照传统的方法很难提高。如果一个信号是稀疏的或者是可压缩的，那么这个信号就能以低于Nyquist采样定理要求的采样率精确的重构出该信号，这就是压缩感知(Compressed Sensing，CS)的基本思想。针对压缩感知理论用于SAR成像，目前的重构算法大概可以分为以下几类：贪婪追踪算法、凸松弛算法、贝叶斯框架算法、组合算法。
现有压缩感知算法以增加成像算法运算量为代价提高了成像分辨率，当利用压缩感知算法进行大场景三维SAR成像时，算法的运算量将会进一步增加，这将导致算法的运算效率将会让我们难以接受，因此，在不影响成像质量的前提下，研究快速稀疏成像算法是目前压缩感知成像算法的迫切问题。为了提高大场景高分辨三维线阵SAR成像中压缩感知算法的运算效率，本发明提出了一种基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像算法。
发明内容
为了提高三维线阵SAR成像的运算效率，本发明提出的基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像方法，该方法先对距离向进行脉冲压缩，利用较粗的网格划分距离压缩后的各等距离平面的二维成像场景空间，然后利用SBRIM算法获得全成像场景空间的三维低分辨率成像结果。通过模糊C均值聚类算法将三维低分辨率成像结果分为几个子类，并根据图像分类结果自动生成低分辨率成像结果提取门限，并根据低分辨率成像结果与提取门限获得三维低分辨率成像结果中的目标可能存在的区域，并根据目标可能存在的区域实现高分辨率三维稀疏成像。该算法通过利用目标可能存在的区域代替全成像场景空间进行高分辨率三维成像，同时有效地避免了线阵SAR三维成像中的高维度矩阵运算，在很大程度上提升了线阵SAR三维成像的运算效率。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、合成孔径雷达(SAR)
合成孔径雷达是将雷达固定于载荷运动平台上，结合平台的运动以合成等效阵列以实现阵列向的分辨率，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现对观测目标二维成像的一种合成孔径雷达技术。
定义2、标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩
标准合成孔径雷达回波数据距离向脉冲压缩是指利用合成孔径雷达发射信号参数，采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行信号聚焦成像的过程。详见文献“雷达成像技术”，保铮，邢孟道，王彤，电子工业出版社，2005。
定义3、范数
设X是复数域
Figure BDA0002316714650000021
上线性空间，其中
Figure BDA0002316714650000022
表示复数域，若它满足如下性质：||X||≥0，且当||X||＝0仅有X＝0；||aX||＝|a|||X||，其中a为任意常数；||X1+X2||≤||X1||+||X2||，则称||X||为X空间上的范数(norm)，其中X1和X2为X空间上的任意两个值。对于定义1中的N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T，向量X的LP范数表达式为
Figure BDA0002316714650000023
其中xi为向量X的第i个元素，∑|·|表示绝对值求和运算符号，向量X的L1范数表达式为
Figure BDA0002316714650000024
向量X的L2范数表达式为
Figure BDA0002316714650000025
向量X的L0范数表达式为
Figure BDA0002316714650000026
且xi≠0。详见文献“矩阵理论”，黄廷祝等编著，高等教育出版社出版。
定义4、方位向、距离向
将雷达平台运动的方向叫做方位向，将垂直于方位向的方向叫做距离向。
定义5、压缩感知稀疏重构理论
如果一个信号是稀疏的或可压缩的，那么该信号就可以用远低于奈奎斯特采样定理所要求的采样率来无失真的重构出该信号。如果信号稀疏，并且测量矩阵满足不相干和RIP属性，使用压缩感知恢复的信号稀疏重建可以通过解决以下最优化问题来实现：
Figure BDA0002316714650000031
其中，α是估计信号，y是测量信号，Θ是测量矩阵，ε是噪声门限。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究”韦顺军，2013。
定义6、迭代最小化稀疏贝叶斯重构算法，简称SBRIM方法
迭代最小化稀疏贝叶斯重构算法(Sparse Autofocus Bayesian Recovery viaIterative Minimum)由电子科技大学的韦顺军副教授于2013年提出,详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究”韦顺军，2013。
定义7、合成孔径雷达原始回波仿真方法
合成孔径雷达原始回波仿真方法是指基于合成孔径雷达成像原理仿真出一定系统参数条件下具有合成孔径雷达回波信号特性的原始信号的方法，详见文献“张朋，合成孔径雷达回波信号仿真研究，西北工业大学博士论文，2004”。
定义8、线阵SAR的快时刻和慢时刻
线阵SAR运动平台飞过一个方位向合成孔径长度所需要的时间称为慢时间，雷达系统以一定时间长度的重复周期发射接收脉冲，因此慢时间可以表示为一个以脉冲重复周期为步长的离散化时间变量，其中每一个脉冲重复周期离散时间变量值为一个慢时刻。快时刻是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮一鸣等编著，电子科技大学出版社出版。
定义9、信号线性测量模型
对于一个数字信号测量系统，假设N×1维离散信号向量X＝[x1,x2,…,xN]T为该测量系统需要测量的信号，向量Y＝[y1,y2,…,yM]T为该测量系统输出的M维离散信号向量，其中T为转置运算符号，y1为向量Y中的第一个元素，y2表示向量Y中的第二个元素，yM表示向量Y中的第M个元素，信号的线性测量模型是指测量信号Y和被测量信号X的关系可以表示为Y＝AX，其中A为M×N矩阵，矩阵A为线性测量模型中信号X的测量矩阵。详见文献“阵列三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究，韦顺军，2013”。
定义10、传统理论成像分辨率
线阵SAR成像传统理论分辨率是指利用经典匹配滤波理论成像算法得到线阵SAR系统在距离向、方位向和切航迹向的成像分辨率。对于收发共用天线，线阵SAR距离向的分辨率记为ρr，近似表达式为
Figure BDA0002316714650000041
其中C为电磁波在空气中传播的速度，Br为线阵SAR发射信号带宽；方位向分辨率记为ρa，近似表达为
Figure BDA0002316714650000042
其中Da为天线在方位向的真实孔径；切航迹向的分辨率记为
Figure BDA0002316714650000043
其中λ为线阵SAR雷达载波波长，R0为线阵SAR平台到成像场景中心的参考斜距，L为阵列天线长度。
定义11、模糊C均值(Fuzzy C-Means，FCM)聚类算法
给定数据集X＝(x1,x2,...xi...xn)，其中每个元素包含s个属性。模糊聚类就是要将X划分为C类2≤C≤n，v＝{v1,v2,…,vc}为C个聚类中心，在模糊划分中，每一个样本点不能严格地划分到某一类，而是以一定的隶属度属于某一类。令uij表示第j个样本点属于第i类的隶属度，uij∈[0,1]，
Figure BDA0002316714650000044
详见文献“自适应模糊C-均值聚类算法研究，闫兆振，2006”。
定义12、均值滤波方法
均值滤波方法又称线性滤波方法，是用均值代替原图像中的各个像素值，即对处理的当前像素点(x,y)，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有元素的均值，再把该均值赋予当前像素点(x,y)，作为处理后图像在该点上的灰度值g(x,y)，即
Figure BDA0002316714650000051
其中m为该模板中包含当前像素点在内的像素总个数，f(x,y)表示模板内像素点的灰度值。详见文献“中值滤波与均值滤波的应用研究，扬秋霞，2010”。
定义13、线性插值方法
线性插值方法是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。详见文献“数值计算方法”，蔡锁章等编著，国防工业出版社。
定义14、升序排列
在正常的数值型数据排序中，升序排列是按照数据从低到高排列，即在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换，然后在剩下的数当中再找最小的数与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
本发明提出的一种基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像方法，它包括如下步骤：
步骤1、初始化SAR系统参数：
初始化SAR系统参数包括：平台速度矢量记为
Figure BDA0002316714650000052
阵列天线各阵元初始位置矢量，记做
Figure BDA0002316714650000053
其中n为天线各阵元序号，N为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；脉冲重复时间记为PRI；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时间记做t，t＝1,…,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，其中雷达信号载频fc，雷达发射信号的调频斜率fdr，脉冲重复时间PRI，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达发射信号带宽Br，阵列天线的阵元总数N，阵列天线长度L在线阵SAR系统设计过程中已经确定；平台速度矢量
Figure BDA0002316714650000054
阵列天线各阵元初始位置矢量
Figure BDA0002316714650000055
在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、划分SAR的成像场景空间：
以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为线阵SAR的成像场景目标空间Ω，其中水平横向和水平纵向构成阵列维成像空间；初始化水平横向成像场空间长度为Lx，水平纵向成像场空间长度为Ly；将成像场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元格，成像场景空间在水平横向、水平纵向单元格数分别为Mx，My；根据公式
Figure BDA0002316714650000061
计算得到水平横向、水平纵向的单元格大小，分别记为dx和dy；成像场景空间高度向单元格总数为T，高度向单元格的大小为线阵SAR成像系统距离向分辨率，记为dz；根据公式
Figure BDA0002316714650000062
得到划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格所对应的元素的位置，记为
Figure BDA0002316714650000063
其中mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My；根据公式
Figure BDA0002316714650000064
初始化得到成像场景空间散射系数矩阵，记做δ，其中t＝1,…,T，m＝(my-1)Mx+mx＝1，…,M，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure BDA0002316714650000065
为划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的散射系数，M＝Mx·My为第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤3、建立线阵SAR(Linear Array SAR,LASAR)的测量矩阵：
步骤3.1、在实际线阵SAR成像中，原始回波数据由数据接收机提供，在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)；采用标准合成孔径雷达距离向脉冲压缩方法对s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的线阵SAR数据，记做sAC(t,l,n)；
采用公式St＝sAC(t,l,n)，l＝1,…,K，n＝1,…,N，计算得到第t个等距离单元格回波信号，记为St，St由W＝K·N行1列组成，其中t＝1,…,T，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤3.2、采用公式
Figure BDA0002316714650000071
计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为
Figure BDA0002316714650000072
其中N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，
Figure BDA0002316714650000073
为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，
Figure BDA0002316714650000074
为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式
Figure BDA0002316714650000075
计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格中阵列维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为
Figure BDA0002316714650000076
采用公式
Figure BDA0002316714650000077
计算得到回波信号St与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ；其中M为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数，||·||2表示定义3中定义的向量L2范数，
Figure BDA0002316714650000078
为步骤2中得到的划分后的成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的位置，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，C为步骤1中初始化得到的电磁波在空气中的传播速度；St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号，W是步骤3.1中得到的回波信号St的行数；
步骤4、全成像场景空间三维低分辨率成像：
步骤4.1、初始化三维低分辨率成像中采用的定义6中所定义的SBRIM算法的参数：初始化误差迭代终止门限为ε0，范数项系数为p，全成像场景空间的三维低分辨率成像的迭代次数为gen，范数项加权系数为λ；
步骤4.2、根据St和Ψ，采用传统的SBRIM方法进行gen次迭代，得到全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，记为
Figure BDA0002316714650000079
Figure BDA0002316714650000081
其中St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Ψ为步骤3.2中得到的回波信号St的测量矩阵，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，gen为步骤4.1中得到的粗成像迭代次数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤5、采用传统C均值聚类算法即FCM算法对全成像场景空间的三维低分辨率成像结果进行图像分类，并提取低分辨率成像结果中目标可能存在区域的成像结果：
步骤5.1、初始化模糊C均值聚类算法FCM参数：模糊指数为m、分类样本数c；
步骤5.2、采用公式αt＝αt(mx,my)＝α0(mx,my,t)，计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果，记为αt，其中α0(mx,my,t)为步骤4.2中得到的成像场景空间中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格的粗成像结果；
采用公式对
Figure BDA0002316714650000082
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的归一化低分辨率成像结果，记为
Figure BDA0002316714650000083
其中mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用定义12中定义的传统的均值滤波方法对
Figure BDA0002316714650000084
进行均值滤波处理，得到
Figure BDA0002316714650000085
采用公式
Figure BDA0002316714650000086
计算得到成像场景空间的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度矩阵，记为ht；采用公式
Figure BDA0002316714650000087
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，记为
Figure BDA0002316714650000088
其中m＝1，…,M，M为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤5.3、采用C均值聚类算法FCM对于三维低分辨率成像结果进行分类，并提取三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域的成像结果：
采用定义11中所定义的FCM算法对
Figure BDA0002316714650000091
进行分类，得到最优隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为U＝{ukm}和V＝{vk}，其中k＝1,…,c，m＝1,…,M，ukm表示
Figure BDA0002316714650000092
与聚类中心vk的隶属度关系，M为步骤2中初始化得到的阵列平面维成像空间的第t个等距离单元格阵列维成像空间的单元格总数，c为步骤5.1中初始化得到的分类样本数，
Figure BDA0002316714650000093
为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，
Figure BDA0002316714650000094
为
Figure BDA0002316714650000095
中第m个元素的成像结果；
采用公式cm＝argk{max(ukm)}计算得到
Figure BDA0002316714650000096
的最大隶属度函数对应的聚类中心编号，记为cm，并采用公式
Figure BDA0002316714650000097
计算得到聚类中心V＝{vk}，k＝1,…,c所对应的分类结果，记为
Figure BDA0002316714650000098
采用公式
Figure BDA0002316714650000099
计算得到聚类中心vk的幅值，记为
Figure BDA00023167146500000910
其中||·||1为定义3中定义的向量L1范数，并根据
Figure BDA00023167146500000911
采用定义14中所定义的升序排列法将分类结果
Figure BDA00023167146500000912
排列，得到分类结果的排列结果，记为
Figure BDA00023167146500000913
并采用公式
Figure BDA00023167146500000914
计算得到第t个等距离单元格的低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure BDA00023167146500000915
对步骤5.2中得到的所有等距离单元格的低分辨率成像结果αt，t＝1，…,T采用步骤5.2～5.3相同的算法进行分类后，获得所有等距离单元格的低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure BDA00023167146500000916
其中ht为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度矩阵，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure BDA00023167146500000917
计算得到α0中可能存在目标的区域的成像结果，记为
Figure BDA00023167146500000918
其中α0为步骤4.2中得到的全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数；
步骤6、重新划分成像场景空间，并重新提取划分后成像场景空间中的目标可能存在的区域；
步骤6.1、采用与步骤2中相同的方法重新划分线阵SAR成像场景空间，其中高度向单元格数与间距均保持不变，成像场景空间在水平横向、纵向单元格数目均为M0，单元格水平横向、纵向大小分别为
Figure BDA0002316714650000101
采用与步骤3中相同的方法构造重新划分成像场景空间后的第t个等距离单元格的回波信号的测量矩阵，记为Θ，其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，Lx为步骤2中初始化得到水平横向成像场空间长度，Ly为步骤2中初始化得到水平纵向成像场空间长度；
步骤6.2、采用定义13中定义的线性插值方法对于αs进行插值处理，得到
Figure BDA0002316714650000102
其中αs为步骤5.3中得到的目标可能存在区域的三维低分辨率成像结果；
采用与步骤5.2中的相同的方法得到αf中第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果灰度矩阵，记为
Figure BDA0002316714650000103
采用与步骤5.3中相同的方法重新对
Figure BDA0002316714650000104
进行分类，分类结果记为
Figure BDA0002316714650000105
其中t＝1，…,T,T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure BDA0002316714650000106
计算得到
Figure BDA0002316714650000107
的成像结果提取阈值，记为
Figure BDA0002316714650000108
采用公式
Figure BDA0002316714650000109
计算得到
Figure BDA00023167146500001010
中目标可能存在的区域，记为G(xr,yr,t)，其中xr＝i、yr＝j、1≤i,j≤M0、
Figure BDA00023167146500001011
Figure BDA00023167146500001012
为
Figure BDA00023167146500001013
中目标可能存在的区域的单元格总数，M0为步骤6.1中重新划分场景空间后水平横向、纵向的单元格总数；
步骤6.3、对αf中所有等距离单元格成像结果采用步骤6.1～6.2相同的方法进行分类后，获得αf中所有等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果中目标可能存在目标的区域，记为G＝{G(xr,yr,t)}，其中t＝1，…,T，
Figure BDA00023167146500001014
G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure BDA0002316714650000111
为G(xr,yr,t)中的单元格总数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，αf为步骤6.2中得到的线性插值后的三维低分辨率成像结果；
步骤7、利用线性插值后的三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域进行三维高分辨率成像：
步骤7.1、初始化三维高分辨率成像的参数：初始化最大迭代次数为Nmax，初始化迭代次数为n，初始化范数项平滑因子为η；
采用公式
Figure BDA0002316714650000112
初始化第t个等距离子平面空间散射系数向量，记为
Figure BDA0002316714650000113
采用公式
Figure BDA0002316714650000114
初始化系统噪声方差，记做
Figure BDA0002316714650000115
其中其中t＝1，…,T，n＝0，…,Nmax，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，W是步骤3.1中得到的St的行数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤7.2、根据噪声方差，估计散射系数向量：
在第n次迭代中，若n＝0，则第t个等距离单元格中的散射系数向量为
Figure BDA0002316714650000116
噪声方差为
Figure BDA0002316714650000117
其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量；
当n≥1时，采用公式
Figure BDA0002316714650000118
计算第t个等距离子单元格的第n-1次迭代的对角矩阵，记为
Figure BDA0002316714650000119
其中
Figure BDA00023167146500001110
且(xr,yr,t)∈G(xr,yr,t)，η为步骤7.1中初始化得到的范数项平滑因子，p为步骤4.1中初始化得到的范数项系数，G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中的阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure BDA00023167146500001111
为G(xr,yr,t)中的单元格总数；
采用公式
Figure BDA00023167146500001112
计算得到第n迭代后的第t个等距离子单元格的阵列维成像空间的散射系数向量，记为
Figure BDA0002316714650000121
其中wr＝(yr-1)M0+xr，Θ(：,wr)＝[Θ(1,wr)，…，Θ(W,wr)]，Θ为步骤6.1得到的回波信号St的测量矩阵，
Figure BDA0002316714650000122
为第n-1次迭代后得到的噪声方差，W是步骤3.1中得到的St的行数，λ为步骤4.1中得到的范数项加权系数；
采用公式
Figure BDA0002316714650000123
计算得到n次迭代后第t个等距离单元格中阵列维成像空间的散射系数估计结果，记为
Figure BDA0002316714650000124
步骤7.3、根据散射系数向量，估计噪声方差：
采用公式
Figure BDA0002316714650000125
计算得到第n次迭代后的噪声方差估计结果，记为
Figure BDA0002316714650000126
其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，W是步骤3.1中得到的回波信号St的行数，
Figure BDA0002316714650000127
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的散射系数估计结果；
步骤7.4、迭代终止判断：
如果
Figure BDA0002316714650000128
且n<Nmax，则继续执行步骤7.2～7.3，且n＝n+1，其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure BDA0002316714650000129
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果，Nmax为步骤7.1中初始化得到的高分辨率成像的最大迭代次数，ε0为步骤4.1中初始化得到的误差迭代终止门限，n为步骤4.1初始化得到的高分辨率成像迭代次数；
若不满足
Figure BDA00023167146500001210
和n≥Nmax任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure BDA00023167146500001211
得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格的散射系数向量估计值
Figure BDA00023167146500001212
步骤8、全场景三维成像：
采用公式
Figure BDA0002316714650000131
将各等距离单元格散射系数向量
Figure BDA0002316714650000132
排列为三维矩阵形式，得到线阵SAR成像场景空间的三维高分辨率的成像结果，记为
Figure BDA0002316714650000133
其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，其中
Figure BDA0002316714650000134
为步骤7.4中得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格散射系数估计结果；
至此，我们全场景线阵SAR的三维成像结果，整个重构方法结束。
本发明的创新点是：针对线阵SAR三维成像的运算量巨大的问题，本发明在定义6中的SBRIM算法的基础上，结合分辨率逼近思想，首先以较大的间距划分成像场景空间，并利用SBRIM算法快速地获得成像场景空间三维低分辨率成像结果，然后利用模糊C均值聚类算法进行图像分割将低分辨率成像结果分为几个子类成像结果，并根据分类结果生成提取门限并初步提取目标可能存在的区域，然后重新划分成像场景空间，利用线性插值算法获得重新划分后的成像场景空间的目标可能存在的区域的成像结果，并利用模糊C均值聚类算法重新提取重新划分后的成像场景空间中目标可能存在的区域，最后根据目标可能存在的区域进行三维高分辨率成像。
本发明优点在于针对线阵SAR三维成像的运算量巨大的问题，在定义6中的SBRIM算法的基础上，结合了分辨率逼近思想与图像分割算法，通过利用模糊C均值聚类算法实现图像分割进而提取成像场景空间中目标可能存在的区域，并根据目标可能存在的区域代替全成像场景空间构造测量矩阵并进行高分辨率成像，该算法成功的避免了线阵SAR三维成像中的高维度矩阵运算，极大地提高算法的运算效率；同时测量矩阵更好的表征了成像场景空间中的目标特性，更好的抑制了虚假目标、旁瓣干扰对于高质量成像的影响，成功的提高了线阵SAR三维成像的成像质量。本算法具有重构精度高、运算效率较高的优势，本发明可适用于线阵合成孔径雷达三维成像等领域。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为系统参数表；
具体实施方式
本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-2017b上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化SAR系统参数：
初始化SAR系统参数包括：平台速度矢量记为
Figure BDA0002316714650000141
阵列天线各阵元初始位置矢量，记做
Figure BDA0002316714650000142
其中n为天线各阵元序号，N＝64为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L＝3m；雷达发射信号载频为fc＝37.5GHz；雷达发射信号的调频斜率为fdr＝4×1014Hz/s；脉冲重复时间记为PRI＝2μs；雷达系统的脉冲重复频率为PRF＝0.5MHz；雷达发射信号带宽记做Br＝0.8GHz；电磁波在空气中的传播速度记做C＝3×108m/s；距离向快时间记做t，t＝1,…,T，T＝512为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,…,K，K＝64为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，其中雷达信号载频fc，雷达发射信号的调频斜率fdr，脉冲重复时间PRI，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达发射信号带宽Br，阵列天线的阵元总数N，阵列天线长度L在线阵SAR系统设计过程中已经确定；平台速度矢量
Figure BDA0002316714650000143
阵列天线各阵元初始位置矢量
Figure BDA0002316714650000144
在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、划分SAR的成像场景空间：
以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为线阵SAR的成像场景目标空间Ω，其中水平横向和水平纵向构成阵列维成像空间；初始化水平横向成像场空间长度为Lx＝30m，水平纵向成像场空间长度为Ly＝30m；将成像场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元格，成像场景空间在水平横向、水平纵向单元格数分别为Mx＝21，My＝21；根据公式
Figure BDA0002316714650000145
计算得到水平横向、水平纵向的单元格大小，分别记为dx和dy；成像场景空间高度向单元格总数为T＝512，高度向单元格的大小为线阵SAR成像系统距离向分辨率，记为dz＝0.12m；根据公式
Figure BDA0002316714650000151
得到划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格所对应的元素的位置，记为
Figure BDA0002316714650000152
其中mx＝1，…,21，my＝1，…,21；根据公式
Figure BDA0002316714650000153
初始化得到成像场景空间散射系数矩阵，记做δ，其中t＝1,…,T，m＝(my-1)21+mx＝1，…,M，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure BDA0002316714650000154
为划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的散射系数，M＝Mx·My＝441为第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤3、建立线阵SAR(Linear Array SAR,LASAR)的测量矩阵：
步骤3.1、在实际线阵SAR成像中，原始回波数据由数据接收机提供，在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)；采用标准合成孔径雷达距离向脉冲压缩方法对s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的线阵SAR数据，记做sAC(t,l,n)；根据公式St＝sAC(t,l,n)，l＝1,…,K，n＝1,…,N计算得到第t个等距离单元格回波信号，记为St，St由W＝K·N＝4096行1列组成，其中t＝1,…,T，N＝64为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K＝64为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，其中T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤3.2、根据公式
Figure BDA0002316714650000155
计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为
Figure BDA0002316714650000156
其中N＝64为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K＝64为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，
Figure BDA0002316714650000157
为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，
Figure BDA0002316714650000158
为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF＝0.5MHz为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式
Figure BDA0002316714650000161
计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格中阵列维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为
Figure BDA0002316714650000162
采用公式
Figure BDA0002316714650000163
Figure BDA0002316714650000164
计算得到回波信号St与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ；其中M＝441为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数，||·||2表示定义3中定义的向量L2范数，
Figure BDA0002316714650000165
为步骤2中得到的划分后的成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的位置，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，C＝3×108m/s为步骤1中初始化得到的电磁波在空气中的传播速度；St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号，W＝4096是步骤3.1中得到的回波信号St的行数；
步骤4、全成像场景空间三维低分辨率成像：
步骤4.1、初始化三维低分辨率成像中采用的定义6中所定义的SBRIM算法的参数：初始化误差迭代终止门限为ε0＝10-10，范数项系数为p＝1，全成像场景空间的三维低分辨率成像的迭代次数为gen＝10，范数项加权系数为λ＝1；
步骤4.2、根据St和Ψ利用SBRIM算法进行gen次迭代，得到全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，记为
Figure BDA0002316714650000166
Figure BDA0002316714650000167
其中St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Ψ为步骤3.2中得到的回波信号St的测量矩阵，Mx＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，gen＝10为步骤4.1中得到的粗成像迭代次数，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤5、利用FCM算法对全成像场景空间的三维低分辨率成像结果进行图像分类，并提取低分辨率成像结果中目标可能存在区域的成像结果：
步骤5.1、初始化模糊C均值聚类算法(FCM)参数：模糊指数为m＝2、分类样本数c＝3；
步骤5.2、采用公式αt＝αt(mx,my)＝α0(mx,my,t)计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果，记为αt，其中α0(mx,my,t)为步骤4.2中得到的成像场景空间中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格的低分辨率成像结果；
采用公式对
Figure BDA0002316714650000171
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的归一化低分辨率成像结果，记为
Figure BDA0002316714650000172
其中mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用定义12中定义的均值滤波算子对
Figure BDA0002316714650000173
进行均值滤波处理，得到
Figure BDA0002316714650000174
采用公式
Figure BDA0002316714650000175
计算得到成像场景空间的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度矩阵，记为ht；
采用公式
Figure BDA0002316714650000176
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，记为
Figure BDA0002316714650000177
其中m＝1，…,M，M＝441为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤5.3、利用C均值聚类算法FCM算法对于三维低分辨率成像结果进行分类，并提取三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域的成像结果：
利用定义11中所定义的FCM算法对
Figure BDA0002316714650000178
进行分类，得到最优隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为U＝{ukm}和V＝{vk}，其中k＝1,…,c，m＝1,…,M，ukw表示
Figure BDA0002316714650000179
与聚类中心vk的隶属度关系，M＝441为步骤2中初始化得到的阵列平面维成像空间的第t个等距离单元格阵列维成像空间的单元格总数，c＝3为步骤5.1中初始化得到的分类样本数，
Figure BDA00023167146500001710
为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，
Figure BDA00023167146500001711
为
Figure BDA00023167146500001712
中第m个元素的成像结果；
采用公式cm＝argk{max(ukm)}计算得到gtm的最大隶属度函数对应的聚类中心编号，记为cm，并采用公式
Figure BDA0002316714650000181
计算得到聚类中心V＝{vk}，k＝1,…,c所对应的分类结果，记为
Figure BDA0002316714650000182
采用公式
Figure BDA0002316714650000183
计算得到聚类中心vk的幅值，记为
Figure BDA0002316714650000184
其中||·||1为定义3中定义的向量L1范数，并根据
Figure BDA0002316714650000185
采用定义14中所定义的升序排列法将分类结果
Figure BDA0002316714650000186
排列，得到分类结果的排列结果，记为
Figure BDA0002316714650000187
并采用公式
Figure BDA0002316714650000188
计算得到第t个等距离单元格的低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure BDA0002316714650000189
对步骤5.2中得到的所有等距离单元格低分辨率成像结果αt，t＝1，…,T采用步骤5.2～5.3相同的算法进行分类后，获得所有等距离单元格低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure BDA00023167146500001810
其中ht为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的的低分辨率成像结果灰度矩阵，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure BDA00023167146500001811
计算得到α0中可能存在目标的区域的成像结果，记为
Figure BDA00023167146500001812
其中α0为步骤4.2中得到的全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My＝21为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数；
步骤6、重新划分成像场景空间，并重新提取划分后成像场景空间中的目标可能存在的区域；
步骤6.1、采用与步骤2中相同的算法重新划分线阵SAR成像场景目标空间，其中高度向单元格数与间距均保持不变，成像场景空间在水平横向、纵向单元格数目均为M0＝101，单元格水平横向、纵向大小分别为
Figure BDA00023167146500001813
采用与步骤3中相同的算法构造重新划分成像场景空间后的第t个等距离单元格的回波信号的测量矩阵，记为Θ，其中t＝1，…,T，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，Lx＝30m为步骤2中初始化得到水平横向成像场空间长度，Ly＝30m为步骤2中初始化得到水平纵向成像场空间长度；
步骤6.2、采用定义13中定义的线性插值算子对于αs进行插值处理，得到
Figure BDA0002316714650000191
其中αs为步骤5.3中得到的目标可能存在区域的三维低分辨率成像结果；
采用与步骤5.2中的相同的算法得到αf中第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果灰度矩阵，记为
Figure BDA0002316714650000192
采用与步骤5.3中相同的算法重新对
Figure BDA0002316714650000193
进行分类，分类结果记为
Figure BDA0002316714650000194
其中t＝1，…,T,T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure BDA0002316714650000195
计算得到
Figure BDA0002316714650000196
的成像结果提取阈值，记为
Figure BDA0002316714650000197
采用公式
Figure BDA0002316714650000198
计算得到
Figure BDA00023167146500001914
中目标可能存在的区域，记为G(xr,yr,t)，其中xr＝i、yr＝j、1≤i,j≤M0、
Figure BDA0002316714650000199
Figure BDA00023167146500001910
为
Figure BDA00023167146500001911
中目标可能存在的区域的单元格总数，M0＝101为步骤6.1中重新划分场景空间后水平横向、纵向的单元格总数；
步骤6.3、对αf中所有等距离单元格成像结果采用步骤6.1～6.2相同的算法进行分类后，获得αf中所有等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果中目标可能存在目标的区域，记为G＝{G(xr,yr,t)}，其中t＝1，…,T，
Figure BDA00023167146500001912
G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure BDA00023167146500001913
为G(xr,yr,t)中的单元格总数，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，αf为步骤6.2中得到的线性插值后的三维低分辨率成像结果；
步骤7、利用线性插值后的三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域进行三维高分辨率成像：
步骤7.1、初始化高分辨率成像的参数：初始化最大迭代次数为Nmax＝30，初始化成像迭代次数为n＝0，初始化范数项平滑因子为η＝10-6；
根据公式
Figure BDA0002316714650000201
初始化第t个等距离子平面空间散射系数向量，记为
Figure BDA0002316714650000202
采用公式
Figure BDA0002316714650000203
初始化系统噪声方差，记做
Figure BDA0002316714650000204
其中其中t＝1，…,T，n＝0，…,Nmax，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，W＝4096是步骤3.1中得到的St的行数，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤7.2、根据噪声方差，估计散射系数向量：
在第n次迭代中，若n＝0，则第t个等距离单元格中的散射系数向量为
Figure BDA0002316714650000205
噪声方差为
Figure BDA0002316714650000206
其中t＝1，…,T，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量；
当n≥1时，采用公式
Figure BDA0002316714650000207
计算得到第t个等距离子单元格的第n-1次迭代的对角矩阵，记为
Figure BDA0002316714650000208
其中
Figure BDA0002316714650000209
且(xr,yr,t)∈G(xr,yr,t)，η＝10-6为步骤7.1中初始化得到的范数项平滑因子，p＝1为步骤4.1中初始化得到的范数项系数，，G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中的阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure BDA00023167146500002010
为G(xr,yr,t)中的单元格总数；
采用公式
Figure BDA00023167146500002011
计算得到第n迭代后的第t个等距离子单元格的阵列维成像空间的散射系数向量，记为
Figure BDA00023167146500002012
其中wr＝101(yr-1)+xr，Θ(：,wr)＝[Θ(1,wr)，…，Θ(W,wr)]，Θ为步骤6.1得到的回波信号St的测量矩阵，
Figure BDA00023167146500002013
为第n-1次迭代后得到的噪声方差，W＝4096是步骤3.1中得到的St的行数，λ＝1为步骤4.1中得到的范数项加权系数；
采用公式
Figure BDA00023167146500002014
计算得到n次迭代后第t个等距离单元格中阵列维成像空间的散射系数估计结果，记为
Figure BDA0002316714650000211
步骤7.3、根据散射系数向量，估计噪声方差：
采用公式
Figure BDA0002316714650000212
计算得到第n次迭代后的噪声方差估计结果，记为
Figure BDA0002316714650000213
其中t＝1，…,T，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，W＝4096是步骤3.1中得到的回波信号St的行数，
Figure BDA0002316714650000214
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的散射系数估计结果；
步骤7.4、迭代终止判断：
如果
Figure BDA0002316714650000215
且n<Nmax，则继续执行步骤7.2～7.3，且n＝n+1，其中t＝1，…,T，T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure BDA0002316714650000216
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果，Nmax＝30为步骤7.1中初始化得到的高分辨率的最大迭代次数，ε0＝10-10为步骤4.1中初始化得到的误差迭代终止门限，n为步骤4.1初始化得到的高分辨率成像迭代次数；
若不满足
Figure BDA0002316714650000217
和n≥Nmax任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure BDA0002316714650000218
得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格的散射系数向量估计值
Figure BDA0002316714650000219
步骤8、全场景三维成像：
采用公式
Figure BDA00023167146500002110
将各等距离单元格散射系数向量
Figure BDA00023167146500002111
排列为三维矩阵形式，得到三维线阵SAR成像场景目标空间的三维高分辨率的成像结果，记为
Figure BDA00023167146500002112
其中T＝512为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，其中
Figure BDA00023167146500002113
为步骤7.4中得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格散射系数估计结果；
至此，我们全场景线阵SAR的三维高分辨率成像结果，整个重构方法结束。
经过计算机仿真及实测数据结果证明，本发明首先获得全成像场景空间的低分辨成像结果，并利用模糊C均值聚类算法对低分辨成像结果进行分类后提取成像场景空间中目标可能存的区域，并利用目标可能存在的区域进行高分辨率成像。本发明通过利用目标可能存在的区域代替全成像场景空间进行高分辨率成像进而成功的避免了高维度的矩阵运算，同时极大地提升了线阵SAR三维成像的运算效率。

Claims (1)

1.一种基于分辨率逼近的快速稀疏重构的线阵SAR三维成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化SAR系统参数：
初始化SAR系统参数包括：平台速度矢量记为
Figure FDA0002316714640000011
阵列天线各阵元初始位置矢量，记做
Figure FDA0002316714640000012
其中n为天线各阵元序号，N为阵列天线的阵元总数；阵列天线长度，记做L；雷达发射信号载频为fc；雷达发射信号的调频斜率为fdr；脉冲重复时间记为PRI；雷达系统的脉冲重复频率为PRF；雷达发射信号带宽记做Br；电磁波在空气中的传播速度记做C；距离向快时间记做t，t＝1,…,T，T为距离向快时刻总数，方位向慢时刻记做l，l＝1,…,K，K为方位向慢时刻总数；上述参数均为SAR系统标准参数，其中雷达信号载频fc，雷达发射信号的调频斜率fdr，脉冲重复时间PRI，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达发射信号带宽Br，阵列天线的阵元总数N，阵列天线长度L在线阵SAR系统设计过程中已经确定；平台速度矢量
Figure FDA0002316714640000013
阵列天线各阵元初始位置矢量
Figure FDA0002316714640000014
在SAR观测方案设计中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
步骤2、划分SAR的成像场景空间：
以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标系作为线阵SAR的成像场景目标空间Ω，其中水平横向和水平纵向构成阵列维成像空间；初始化水平横向成像场空间长度为Lx，水平纵向成像场空间长度为Ly；将成像场景目标空间Ω均匀划分为大小相等的立体单元格，成像场景空间在水平横向、水平纵向单元格数分别为Mx，My；根据公式
Figure FDA0002316714640000015
计算得到水平横向、水平纵向的单元格大小，分别记为dx和dy；成像场景空间高度向单元格总数为T，高度向单元格的大小为线阵SAR成像系统距离向分辨率，记为dz；根据公式
Figure FDA0002316714640000016
得到划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格所对应的元素的位置，记为
Figure FDA0002316714640000021
其中mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My；根据公式
Figure FDA0002316714640000022
初始化得到成像场景空间散射系数矩阵，记做δ，其中t＝1,…,T，m＝(my-1)Mx+mx＝1，…,M，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure FDA0002316714640000023
为划分后的成像场景空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的散射系数，M＝Mx·My为第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤3、建立线阵SAR(Linear Array SAR,LASAR)的测量矩阵：
步骤3.1、在实际线阵SAR成像中，原始回波数据由数据接收机提供，在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个天线阵元的原始回波数据记做s(t,l,n)；采用标准合成孔径雷达距离向脉冲压缩方法对s(t,l,n)进行距离向脉冲压缩，得到距离向压缩后的线阵SAR数据，记做sAC(t,l,n)；
采用公式St＝sAC(t,l,n)，l＝1,…,K，n＝1,…,N，计算得到第t个等距离单元格回波信号，记为St，St由W＝K·N行1列组成，其中t＝1,…,T，N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤3.2、采用公式
Figure FDA00023167146400000210
计算得到第n个阵列天线在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记为
Figure FDA0002316714640000025
其中N为步骤1中初始化得到的阵列天线阵元总数，K为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，
Figure FDA0002316714640000026
为步骤1中初始化得到的阵列天线各阵元初始位置，
Figure FDA0002316714640000027
为步骤1中初始化得到的平台速度，PRF为步骤1中初始化得到的雷达系统的脉冲重复频率；
采用公式
Figure FDA0002316714640000028
计算得到在第l个方位向慢时刻线阵SAR成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格中阵列维成像空间中第m个元素到第n个天线阵元的时间延时，记为
Figure FDA0002316714640000029
采用公式
Figure FDA0002316714640000034
计算得到回波信号St与散射系数矩阵δ之间的测量矩阵，记做Ψ；其中M为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数，||·||2表示定义3中定义的向量L2范数，
Figure FDA0002316714640000032
为步骤2中得到的划分后的成像场景目标空间Ω中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第m个元素的位置，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，C为步骤1中初始化得到的电磁波在空气中的传播速度；St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号，W是步骤3.1中得到的回波信号St的行数；
步骤4、全成像场景空间三维低分辨率成像：
步骤4.1、初始化三维低分辨率成像中采用的定义6中所定义的SBRIM算法的参数：初始化误差迭代终止门限为ε0，范数项系数为p，全成像场景空间的三维低分辨率成像的迭代次数为gen，范数项加权系数为λ；
步骤4.2、根据St和Ψ，采用传统的SBRIM方法进行gen次迭代，得到全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，记为
Figure FDA0002316714640000035
Figure FDA0002316714640000036
其中St为步骤3.1中得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Ψ为步骤3.2中得到的回波信号St的测量矩阵，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，gen为步骤4.1中得到的粗成像迭代次数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤5、采用传统C均值聚类算法即FCM算法对全成像场景空间的三维低分辨率成像结果进行图像分类，并提取低分辨率成像结果中目标可能存在区域的成像结果：
步骤5.1、初始化模糊C均值聚类算法FCM参数：模糊指数为m、分类样本数c；
步骤5.2、采用公式αt＝αt(mx,my)＝α0(mx,my,t)，计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果，记为αt，其中α0(mx,my,t)为步骤4.2中得到的成像场景空间中第t个等距离单元格的阵列维成像空间中第mx个水平横向单元格第my个水平纵向单元格的粗成像结果；
采用公式对
Figure FDA0002316714640000041
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的归一化低分辨率成像结果，记为
Figure FDA0002316714640000042
其中mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用定义12中定义的传统的均值滤波方法对
Figure FDA0002316714640000043
进行均值滤波处理，得到
Figure FDA0002316714640000044
采用公式
Figure FDA0002316714640000045
计算得到成像场景空间的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度矩阵，记为ht；采用公式
Figure FDA0002316714640000046
计算得到第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，记为
Figure FDA0002316714640000047
其中m＝1，…,M，M为步骤2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间中的等效单元格总数；
步骤5.3、采用C均值聚类算法FCM对于三维低分辨率成像结果进行分类，并提取三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域的成像结果：
采用定义11中所定义的FCM算法对
Figure FDA00023167146400000415
进行分类，得到最优隶属度函数矩阵与聚类中心，分别记为U＝{ukm}和V＝{vk}，其中k＝1,…,c，m＝1,…,M，ukm表示
Figure FDA0002316714640000049
与聚类中心vk的隶属度关系，M为步骤2中初始化得到的阵列平面维成像空间的第t个等距离单元格阵列维成像空间的单元格总数，c为步骤5.1中初始化得到的分类样本数，
Figure FDA00023167146400000410
为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度向量，
Figure FDA00023167146400000411
为
Figure FDA00023167146400000412
中第m个元素的成像结果；
采用公式cm＝argk{max(ukm)}计算得到
Figure FDA00023167146400000413
的最大隶属度函数对应的聚类中心编号，记为cm，并采用公式
Figure FDA00023167146400000414
计算得到聚类中心V＝{vk}，k＝1,…,c所对应的分类结果，记为htk，k＝1,…c；采用公式
Figure FDA0002316714640000051
计算得到聚类中心vk的幅值，记为
Figure FDA00023167146400000512
其中||·||1为定义3中定义的向量L1范数，并根据
Figure FDA00023167146400000513
采用定义14中所定义的升序排列法将分类结果
Figure FDA00023167146400000514
排列，得到分类结果的排列结果，记为
Figure FDA0002316714640000055
并采用公式
Figure FDA0002316714640000056
计算得到第t个等距离单元格的低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure FDA0002316714640000057
对步骤5.2中得到的所有等距离单元格的低分辨率成像结果αt，t＝1，…,T采用步骤5.2～5.3相同的算法进行分类后，获得所有等距离单元格的低分辨率成像结果提取阈值，记为
Figure FDA0002316714640000058
其中ht为步骤5.2中得到的第t个等距离单元格的阵列维成像空间的低分辨率成像结果灰度矩阵，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure FDA0002316714640000059
计算得到α0中可能存在目标的区域的成像结果，记为
Figure FDA00023167146400000510
其中α0为步骤4.2中得到的全成像场景空间的三维低分辨率成像结果，mx＝1，…,Mx，my＝1，…,My，t＝1，…,T，Mx为步骤2中得到的成像场景空间在水平横向单元格数，My为步骤2中得到的成像场景空间在水平纵向单元格数；
步骤6、重新划分成像场景空间，并重新提取划分后成像场景空间中的目标可能存在的区域；
步骤6.1、采用与步骤2中相同的方法重新划分线阵SAR成像场景空间，其中高度向单元格数与间距均保持不变，成像场景空间在水平横向、纵向单元格数目均为M0，单元格水平横向、纵向大小分别为
Figure FDA00023167146400000511
采用与步骤3中相同的方法构造重新划分成像场景空间后的第t个等距离单元格的回波信号的测量矩阵，记为Θ，其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，Lx为步骤2中初始化得到水平横向成像场空间长度，Ly为步骤2中初始化得到水平纵向成像场空间长度；
步骤6.2、采用定义13中定义的线性插值方法对于αs进行插值处理，得到
Figure FDA0002316714640000061
其中αs为步骤5.3中得到的目标可能存在区域的三维低分辨率成像结果；
采用与步骤5.2中的相同的方法得到αf中第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果灰度矩阵，记为
Figure FDA0002316714640000062
采用与步骤5.3中相同的方法重新对
Figure FDA0002316714640000063
进行分类，分类结果记为
Figure FDA0002316714640000064
其中t＝1，…,T,T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用公式
Figure FDA0002316714640000065
计算得到
Figure FDA0002316714640000066
的成像结果提取阈值，记为
Figure FDA0002316714640000067
采用公式
Figure FDA0002316714640000068
计算得到
Figure FDA0002316714640000069
中目标可能存在的区域，记为G(xr,yr,t)，其中xr＝i、yr＝j、1≤i,j≤M0、
Figure FDA00023167146400000610
Figure FDA00023167146400000611
为
Figure FDA00023167146400000612
中目标可能存在的区域的单元格总数，M0为步骤6.1中重新划分场景空间后水平横向、纵向的单元格总数；
步骤6.3、对αf中所有等距离单元格成像结果采用步骤6.1～6.2相同的方法进行分类后，获得αf中所有等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果中目标可能存在目标的区域，记为G＝{G(xr,yr,t)}，其中t＝1，…,T，
Figure FDA00023167146400000613
G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure FDA00023167146400000614
为G(xr,yr,t)中的单元格总数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，αf为步骤6.2中得到的线性插值后的三维低分辨率成像结果；
步骤7、利用线性插值后的三维低分辨率成像结果中目标可能存在的区域进行三维高分辨率成像：
步骤7.1、初始化三维高分辨率成像的参数：初始化最大迭代次数为Nmax，初始化迭代次数为n，初始化范数项平滑因子为η；
采用公式
Figure FDA00023167146400000615
初始化第t个等距离子平面空间散射系数向量，记为
Figure FDA00023167146400000616
采用公式
Figure FDA00023167146400000617
初始化系统噪声方差，记做
Figure FDA00023167146400000618
其中其中t＝1，…,T，n＝0，…,Nmax，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，W是步骤3.1中得到的St的行数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
步骤7.2、根据噪声方差，估计散射系数向量：
在第n次迭代中，若n＝0，则第t个等距离单元格中的散射系数向量为
Figure FDA0002316714640000071
噪声方差为
Figure FDA0002316714640000072
其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量；
当n≥1时，采用公式
Figure FDA0002316714640000073
计算第t个等距离子单元格的第n-1次迭代的对角矩阵，记为
Figure FDA0002316714640000074
其中
Figure FDA0002316714640000075
且(xr,yr,t)∈G(xr,yr,t)，η为步骤7.1中初始化得到的范数项平滑因子，p为步骤4.1中初始化得到的范数项系数，G(xr,yr,t)为步骤6.2中得到的第t个等距离单元格中的阵列维成像空间的目标可能存在的区域，
Figure FDA0002316714640000076
为G(xr,yr,t)中的单元格总数；
采用公式
Figure FDA0002316714640000077
计算得到第n迭代后的第t个等距离子单元格的阵列维成像空间的散射系数向量，记为
Figure FDA0002316714640000078
其中wr＝(yr-1)M0+xr，Θ(：,wr)＝[Θ(1,wr)，…，Θ(W,wr)]，Θ为步骤6.1得到的回波信号St的测量矩阵，
Figure FDA0002316714640000079
为第n-1次迭代后得到的噪声方差，W是步骤3.1中得到的St的行数，λ为步骤4.1中得到的范数项加权系数；
采用公式
Figure FDA00023167146400000710
计算得到n次迭代后第t个等距离单元格中阵列维成像空间的散射系数估计结果，记为
Figure FDA00023167146400000711
步骤7.3、根据散射系数向量，估计噪声方差：
采用公式
Figure FDA00023167146400000712
计算得到第n次迭代后的噪声方差估计结果，记为
Figure FDA00023167146400000713
其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，St为步骤3.1得到的脉冲压缩后第t个等距离单元格回波信号向量，Θ为步骤6.1得到的第t个等距离单元格的测量矩阵，W是步骤3.1中得到的回波信号St的行数，
Figure FDA0002316714640000081
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的散射系数估计结果；
步骤7.4、迭代终止判断：
如果
Figure FDA0002316714640000082
且n＜Nmax，则继续执行步骤7.2～7.3，且n＝n+1，其中t＝1，…,T，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，
Figure FDA0002316714640000083
为步骤7.2中得到的n次迭代后第t个等距离单元格的阵列维成像空间的成像结果，Nmax为步骤7.1中初始化得到的高分辨率成像的最大迭代次数，ε0为步骤4.1中初始化得到的误差迭代终止门限，n为步骤4.1初始化得到的高分辨率成像迭代次数；
若不满足
Figure FDA0002316714640000084
和n≥Nmax任一条件，算法迭代终止，则输出
Figure FDA0002316714640000085
得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格的散射系数向量估计值
Figure FDA0002316714640000086
步骤8、全场景三维成像：
采用公式
Figure FDA0002316714640000087
将各等距离单元格散射系数向量
Figure FDA0002316714640000088
排列为三维矩阵形式，得到线阵SAR成像场景空间的三维高分辨率的成像结果，记为
Figure FDA0002316714640000089
其中T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，其中
Figure FDA00023167146400000810
为步骤7.4中得到的高分辨率成像中第t个等距离单元格散射系数估计结果；
至此，我们全场景线阵SAR的三维成像结果，整个重构方法结束。
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