CN112782695B - 基于isar图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法 - Google Patents

基于isar图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法 Download PDF

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CN112782695B CN202110107132.4A CN202110107132A CN112782695B CN 112782695 B CN112782695 B CN 112782695B CN 202110107132 A CN202110107132 A CN 202110107132A CN 112782695 B CN112782695 B CN 112782695B
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Abstract

本发明提出了一种基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，可用于卫星识别分类。其实现步骤包括：1)获取ISAR图像序列；2)生成训练样本集和测试样本集；3)构建深度学习网络Pix2pixGAN模型；4)对深度学习网络Pix2pixGAN进行迭代训练；5)对测试样本集中的每幅ISAR图像进行图像分割；6)获取每幅太阳能帆板ISAR图像的位置矩阵；7)获取每个位置矩阵的特征值和特征向量；8)获取卫星的姿态和尺寸。本发明采用深度学习网络Pix2pixGAN对卫星ISAR图像进行图像分割，有效地提高了分割精度，基于参数优化同时获取卫星的姿态和尺寸，有效地提高了卫星姿态和尺寸的估计精度。

Description

基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，适用于卫星的特征提取、识别分类。
背景技术
逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR)是一种具有高分辨率的成像雷达，其在距离向通过发射高宽带信号获得高分辨距离像，在方位向通过目标相对雷达视线之间的相对转动，形成长的合成孔径，从而分辨不同方位上的目标散射点。由于ISAR能够获得卫星的二维高分辨图像，并且获得的二维高分辨率ISAR图像包含丰富的结构特征，所以通常利用ISAR成像来对卫星姿态和尺寸进行估计。就目前而言，常规的卫星姿态和尺寸估计方法主要有基于全角度观测电磁仿真模型的卫星姿态估计方法和基于雷达连续观测 ISAR图像序列的卫星姿态和尺寸估计方法。
基于全角度观测电磁仿真模型的卫星姿态估计方法需要通过电磁仿真技术建立完整的全角度观测目标的仿真数据库，然后利用雷达散射截面，高分辨率距离像和ISAR图像来匹配已建立好的完备数据库。这种方法需要一个预先存在的、与真实目标相似的电磁仿真模型，计算量大，只适用于合作目标，对非合作目标将失效。
基于雷达连续观测ISAR图像序列的卫星姿态和尺寸估计方法通过提取和关联ISAR图像序列的散射点，然后利用基于因式分解的重构方法重构卫星的三维结构。由于不能获得重构的三维结构和卫星的真实结构间的旋转关系，这种方法不能获得目标的真实姿态。例如授权公告号为CN105447867B，名称为“基于ISAR图像的空间目标姿态估计方法”的中国专利，公开了一种基于ISAR图像的空间目标姿态估计方法，该方法将获得的ISAR雷达图像依次进行滤波、对数变换、目标与背景的分割和形态学处理，得到提取边界后的图像，再通过 Radon变换提取空间目标在三维空间中较为线束的线性结构，并将每一幅提取边界后的图像与前一幅提取边界后的图像进行关联处理后，构造代价函数，针对每个线性结构，搜索使代价函数为最小的姿态参数，完成对空间目标的姿态估计。该方法利用ISAR图像序列中卫星的典型线结构特征，对合作目标还是非合作目标都适用。但是该方法对卫星ISAR图像进行分割时会引起分割后的ISAR 图像失真、分割精度低，并且该方法只能估计卫星的姿态，导致应用范围变小和估计精度降低。又如，文献Y.Zhou，L.Zhang，Y.Cao，and Z.Wu，“Attitude estimation and geometry reconstruction of satellite targets basedon ISAR image sequence interpretation，”IEEE Transactions on Aerospace andElectronic Systems，vol.55，no.4，pp.1698–1711，2019公开了一种卫星姿态和尺寸估计方法，该方法通过联系不同ISAR图像序列的线结构特征构造优化函数，并采用粒子群法PSO获取卫星的姿态和尺寸，对合作目标还是非合作目标都适用，并且不仅能够估计卫星的姿态还能够估计卫星的尺寸。但是该方法对卫星姿态和尺寸是分别估计的，存在积累误差，导致估计精度降低。
发明内容
本发明目的在于针对以上方法存在的不足，提出一种基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸联合估计方法，用以解决现有技术中存在的卫星姿态和尺寸估计精度较低的技术问题。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案包括如下步骤：
1.一种基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取ISAR图像序列：
(1a)设固定在地面的逆合成孔径雷达ISAR发射的线性调频信号为St(τ)，当卫星环绕地球旋转时，ISAR对St(τ)经过卫星反射的回波信号进行均匀采集，卫星每环绕一圈均匀采集M次，共采集N圈，得到回波信号集合
Figure BDA0002917976060000021
其中，M≥100，N≥3，/>
Figure BDA0002917976060000022
表示第n圈接收的回波信号子集合，/>
Figure BDA0002917976060000023
表示第n圈接收的第m个回波信号，/>
Figure BDA0002917976060000031
Rm表示接收
Figure BDA0002917976060000032
时卫星与ISAR之间的距离，C表示光速，τ表示快时间；
(1b)采用距离-多普勒算法对回波信号
Figure BDA0002917976060000033
进行距离维和方位维脉冲压缩，得到ISAR图像序列I＝{I1,I2…,In,…IN}，/>
Figure BDA0002917976060000034
其中， In表示/>
Figure BDA0002917976060000035
对应的ISAR图像子序列，/>
Figure BDA0002917976060000036
表示/>
Figure BDA0002917976060000037
对应的ISAR图像；
(2)生成训练样本集和测试样本集：
将ISAR图像序列I中任意一个ISAR图像子序列作为测试样本集y，将其余的N-1个ISAR图像子序列作为训练数据集，并对训练数据集中的每幅ISAR 图像中的太阳能帆板进行像素级标记后，然后对标记后的每幅带真实标签的 ISAR图像进行上、下、左、右、左上、左下、右上和右下八个方向平移，得到 (N-1)×M×8幅带真实标签的平移ISAR图像，再对每幅带真实标签的ISAR图像，以及每幅带真实标签的平移ISAR图像进行水平镜像、垂直镜像、左对角镜像和右对角镜像，得到(M+(N-1)×M×8)×4幅带真实标签的镜像ISAR图像，组成训练样本集x；
(3)构建深度学习网络Pix2pixGAN模型：
构建包含级联的生成器G和判别器D的深度学习网络Pix2pixGAN；生成器G包括依次层叠的编码器、解码器和预测层，编码器和解码器均包括多个卷积层，预测层包括1个卷积层；判别器D包括依次层叠的基础层和判别层，基础层包括多个卷积层，判别层包括1个卷积层；深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数为L：
L＝arg minGmaxDξtra(G,D)+λξL1(G)
ξtra(G,D)＝Ε[log D(xp,yp)]+
Ε[log(1-D(xp,G(xp,z))]
ξL1(G)＝Ε[‖y-G(x,z)‖1]
其中，ξtra(G,D)是传统的损失函数，ξL1(G)是附加的损失函数，xp为训练样本集x中第p幅带真实标签的ISAR图像，yp为xp的真实标签，z是随机噪声，G(xp,z)为xp的带随机噪声z的预测标签，D(xp,yp)是判别器的输出，Ε是数学期望，||·||1表示1-范数，p＝1,2,…M；
(4)对深度学习网络Pix2pixGAN进行迭代训练：
(4a)初始化迭代次数为k，最大迭代次数为K，K≥150，初始化权值为正态分布、偏置为0的生成器Gk和判别器Dk，并令k＝0；
(4b)固定判别器Dk，训练生成器Gk：
将随机噪声z和从训练样本集x中随机选取的d幅带真实标签的ISAR图像 xj输入到生成器Gk对生成器Gk进行训练，得到d幅带预测标签的ISAR图像 Gk(xj,z)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带真实标签的ISAR图像xj作为输入一，同时将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带预测标签的ISAR图像Gk(xj,z)作为输入二，并将输入一和输入二作为判别器Dk的输入进行预测，得到2d个预测结果 Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))，根据Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对生成器Gk各层的参数进行更新，得到更新后的生成器Gk+1，其中，其中d≥5000， j＝1,2,…,d；
(4c)固定生成器Gk+1，训练判别器Dk：
将d幅带真实标签的ISAR图像xj输入生成器Gk+1，得到d幅预测标签 Gk+1(xj)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj和其对应的真实标签拼接得到d幅拼接图像，此d幅拼接图像的标签均为1，将d幅带真实标签的ISAR图像xj中的每一幅ISAR图像yj和其对应的预测标签拼接得到d 幅预测拼接图像，此d幅预测拼接图像的标签均为0，将d幅拼接图像和d幅预测拼接图像输入判别器Dk进行训练，得到2d个预测结果Dk(xj,yj)和 Dk(xj,G(xj))，根据Dk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对判别器Dk各层的参数进行更新，得到更新后的判别器Dk+1；
(4d)判断k＝K是否成立，若是，得到训练好的深度学习网络Pix2pixGAN，否则，令k＝k+1，并执行步骤(4b)；
(5)对测试样本集y中的每幅ISAR图像进行图像分割：
将测试样本集y作为训练好的深度学习网络Pix2pixGAN的输入，分割出y 中每幅ISAR图像的太阳能帆板图像，得到包括M幅太阳能帆板ISAR图像的分割图像集
Figure BDA0002917976060000051
其中，/>
Figure BDA0002917976060000052
表示第m幅太阳能帆板ISAR 图像；
(6)获取每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure BDA0002917976060000053
的位置矩阵：
(6a)初始化迭代次数为i，位置矩阵为
Figure BDA0002917976060000054
迭代终止条件ε＝10-4，初始化太阳能帆板ISAR图像/>
Figure BDA0002917976060000055
并令i＝1，/>
Figure BDA0002917976060000056
(6b)搜索每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure BDA0002917976060000057
中幅度Ai最大的像素点/>
Figure BDA0002917976060000058
并对/>
Figure BDA0002917976060000059
与/>
Figure BDA00029179760600000510
进行分离，得到/>
Figure BDA00029179760600000511
和不包含/>
Figure BDA00029179760600000512
的太阳能帆板ISAR图像/>
Figure BDA00029179760600000513
Figure BDA00029179760600000514
其中，(ai,bi)表示像素点
Figure BDA00029179760600000515
的位置，Wi(·)表示第i次迭代的窗函数，⊙表示哈达玛积；
(6c)通过像素点
Figure BDA00029179760600000516
对位置矩阵/>
Figure BDA00029179760600000517
进行更新，得到更新后的位置矩阵/>
Figure BDA0002917976060000061
Figure BDA0002917976060000062
(6d)判断Ai＜ε是否成立，若是，得到分割图像集Io对应的的位置矩阵
Figure BDA0002917976060000063
否则，令i＝i+1，并执行步骤(6b)，其中，/>
Figure BDA0002917976060000064
表示/>
Figure BDA0002917976060000065
对应的位置矩阵，J为迭代的总次数；
(7)获取每个位置矩阵
Figure BDA0002917976060000066
的特征值和特征向量：
(7a)对每个位置矩阵
Figure BDA0002917976060000067
进行零均值化，得到零均值化后的位置矩阵
Figure BDA0002917976060000068
其中，/>
Figure BDA0002917976060000069
是{a1,a2,…,aJ}的均值，/>
Figure BDA00029179760600000610
是 {b1,b2,…,bJ}的均值；
(7b)采用主成分分析法PCA求取
Figure BDA00029179760600000611
协方差矩阵/>
Figure BDA00029179760600000612
并对协方差矩阵CQ进行特征值分解，得到/>
Figure BDA00029179760600000613
对应的特征值/>
Figure BDA00029179760600000614
和特征向量
Figure BDA00029179760600000615
Figure BDA00029179760600000616
其中，/>
Figure BDA00029179760600000617
是/>
Figure BDA00029179760600000618
对应的特征值，/>
Figure BDA00029179760600000619
是/>
Figure BDA00029179760600000620
对应的特征向量，/>
Figure BDA00029179760600000621
是/>
Figure BDA00029179760600000622
的第一个元素，/>
Figure BDA00029179760600000623
是
Figure BDA00029179760600000624
的第二个元素，/>
Figure BDA00029179760600000625
是/>
Figure BDA00029179760600000626
的第一个元素，/>
Figure BDA00029179760600000627
是/>
Figure BDA00029179760600000628
的第二个元素，[·]T表示转置运算；
(8)获取卫星的姿态和尺寸：
(8a)通过特征值T和特征向量V定义优化函数Y(Q)：
Figure BDA00029179760600000629
Figure BDA0002917976060000071
Figure BDA0002917976060000072
其中，
Figure BDA0002917976060000073
是位置矩阵/>
Figure BDA0002917976060000074
真实的特征值，/>
Figure BDA0002917976060000075
是位置矩阵/>
Figure BDA0002917976060000076
真实的特征向量，/>
Figure BDA0002917976060000077
是/>
Figure BDA0002917976060000078
的第一个元素，/>
Figure BDA0002917976060000079
是/>
Figure BDA00029179760600000710
的第二个元素，/>
Figure BDA00029179760600000711
是特征向量/>
Figure BDA00029179760600000712
与/>
Figure BDA00029179760600000713
的方位维方向fa的夹角，/>
Figure BDA00029179760600000714
是特征向量/>
Figure BDA00029179760600000715
与/>
Figure BDA00029179760600000716
的方位维方向fa的夹角，Q＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)是参数矢量，e1和e2是权系数， e1+e2＝1，u＝1,2；
(8b)基于参数优化求解优化函数Y(Q)的最优解：
(8b1)初始化迭代次数为κ，参数矢量Qκ，海森矩阵Aκ-1，迭代终止条件α＝10-3，并令κ＝1，Qκ＝(0,0,0,0,0)，Aκ-1＝1；
(8b2)计算搜索方向dκ和搜索步长μκ，并通过dκ和μκ对Qκ进行更新，得到更新后的参数矢量Qκ+1：
dκ＝Aκ-1ΔYκ
Figure BDA00029179760600000717
Qκ+1＝Qκ+μκdκ
其中，ΔYκ是第κ次迭代的Y(Qκ)的梯度；
(8b3)判断|Y(Qκ+1)-Y(Qκ)|＜α是否成立，若是，得到优化函数Y(Q)的最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，否则，令κ＝κ+1，并通过dκ、μκ和ΔYκ、ΔYκ+1对海森矩阵Aκ-1进行更新，得到更新后的海森矩阵Aκ，并执行步骤(8b2)，其中，ΔYκ+1是第κ+1次迭代的Y(Qκ+1)的梯度；
(8c)获取卫星的姿态和尺寸：
根据最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，计算卫星的长边指向Dl和短边指向Ds得到卫星的姿态，计算卫星的长边尺寸Ll和短边尺寸Ls得到卫星的尺寸：
Figure BDA0002917976060000081
Ll＝2Λ0,Ls＝2σ0。
本发明与现有技术相比，具有如下优点：
1.本发明通过提取太阳能帆板ISAR图像的位置矩阵，然后通过主成分分析法PCA获取位置矩阵的特征值和特征向量，最后基于参数优化能够同时获取卫星的姿态和尺寸，克服了现有技术中只能估计卫星的姿态，或则卫星的姿态和尺寸需要分开估计、存在积累误差的问题，有效地提高了应用范围和卫星姿态和尺寸的估计精度，另外ISAR图像包含卫星丰富的结构特征，进一步提高了卫星姿态和尺寸的估计精度。
2.本发明采用深度学习网络Pix2pixGAN对卫星ISAR图像进行图像分割，并采用全局损失函数L对生成器G和判别器D进行对抗博弈训练，使得分割后的太阳能帆板ISAR图像与卫星目标真实的太阳能帆板ISAR图像更一致，克服了现有技术中分割卫星ISAR图像时图像失真、分割精度低的问题，有效地提高了分割精度。
附图说明
图1是本发明的实现流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本发明包括如下步骤：
步骤1)获取ISAR图像序列：
步骤1a)设固定在地面的逆合成孔径雷达ISAR发射的线性调频信号为 St(τ)，当卫星环绕地球旋转时，ISAR在设定时间f秒内对St(τ)经过卫星反射的回波信号进行均匀采集，设定时间f是指ISAR能照射到卫星到卫星围绕地球旋转运动出ISAR照射范围的一段时间，卫星每环绕地球一圈对回波信号均匀采集M次，共采集N圈，得到回波信号集合
Figure BDA0002917976060000091
Figure BDA0002917976060000092
其中，M≥100，N≥3，/>
Figure BDA0002917976060000093
表示第n圈接收的回波信号子集合，/>
Figure BDA0002917976060000094
表示第n圈接收的第m个回波信号，/>
Figure BDA0002917976060000095
Rm表示接收
Figure BDA0002917976060000096
时卫星与ISAR之间的距离，C表示光速，τ表示快时间，本实施例中，f＝1000，M＝100，N＝3；
步骤1b)采用距离-多普勒算法对回波信号
Figure BDA0002917976060000097
进行距离维和方位维脉冲压缩，，得到N×M幅尺寸为1024×1024的ISAR图像序列I＝{I1,I2…,In,…IN}，
Figure BDA0002917976060000098
本发明采用的算法为传统的距离-多普勒算法，即R-D 算法，包括距离维压缩，包络对齐，初相校正，方位维压缩等，其中，In表示/>
Figure BDA00029179760600000911
对应的ISAR图像子序列，
Figure BDA0002917976060000099
表示/>
Figure BDA00029179760600000910
对应的ISAR图像；
步骤2)生成训练样本集和测试样本集：
将ISAR图像序列I中任意一个ISAR图像子序列作为测试样本集y，将其余的N-1个ISAR图像子序列作为训练数据集，并对训练数据集中的每幅ISAR 图像中的太阳能帆板进行像素级标记后，然后对标记后的每幅带真实标签的 ISAR图像进行上、下、左、右、左上、左下、右上和右下八个方向平移，得到 (N-1)×M×8幅带真实标签的平移ISAR图像，再对每幅带真实标签的ISAR图像，以及每幅带真实标签的平移ISAR图像进行水平镜像、垂直镜像、左对角镜像和右对角镜像，得到(M+(N-1)×M×8)×4幅带真实标签的镜像ISAR图像，组成训练样本集x，本实施例中八个方向的平移距离均为15；
步骤3)构建深度学习网络Pix2pixGAN模型：
构建包含级联的生成器G和判别器D的深度学习网络Pix2pixGAN；
生成器G包括依次层叠的编码器、解码器和预测层，编码器和解码器均包括多个卷积层，预测层包括1个卷积层：编码器和解码器包含的卷积层数量均为八个，编码器和解码器具体结构和参数为：第一卷积层→第二卷积层→第三卷积层→第四卷积层→第五卷积层→第六卷积层→第七卷积层→第八卷积层→第八转置卷积层→第七转置卷积层→第六转置卷积层→第五转置卷积层→第四转置卷积层→第三转置卷积层→第二转置卷积层→第一转置卷积层；卷积核大小均为4×4，卷积核步长均为2，第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层、第四卷积层、第五卷积层、第六卷积层、第七卷积层和第八卷积层的卷积核数量分别为64、128、256、512、512、512、512和512，第八转置卷积层、第七转置卷积层、第六转置卷积层、第五转置卷积层、第四转置卷积层、第三转置卷积层、第二转置卷积层和第一转置卷积层的卷积核数量分别为512、512、512、 512、256、128、64和3；预测层包含的卷积层数量为一个，卷积核数量为1，卷积核大小为256×256，卷积核步长为1。
判别器D包括依次层叠的基础层和判别层，基础层包括多个卷积层，判别层包括1个卷积层：基础层包含的卷积层的数量为四个，基础层的具体结构和参数为：第一卷积层→第二卷积层→第三卷积层→第四卷积层，卷积核大小均为4×4，卷积核步长均为2，第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层和第四卷积层的卷积核数量分别为64、128、256和512；判别层包含的卷积层数量为一个，卷积核数量为1，卷积核大小为1×1，卷积核步长为1。
深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数为L：
L＝arg minGmaxDξtra(G,D)+λξL1(G)
ξtra(G,D)＝Ε[log D(xp,yp)]+
Ε[log(1-D(xp,G(xp,z))]
ξL1(G)＝Ε[‖y-G(x,z)‖1]
其中，ξtra(G,D)是传统的损失函数，ξL1(G)是附加的损失函数，xp为训练样本集x中第p幅带真实标签的ISAR图像，yp为xp的真实标签，z是随机噪声，G(xp,z)为xp的带随机噪声z的预测标签，D(xp,yp)是判别器的输出，Ε是数学期望，||·||1表示1-范数，p＝1,2,…M。
全局损失函数L通过在传统的损失函数ξtra(G,D)上增加附加的损失函数ξL1(G)，避免了传统方法可能会丢失大量的像素级的细节信息的问题，使得深度学习网络Pix2pixGAN在全局重构约束的基础上，使生成器生成的分割图像的细节信息更精确。
步骤4)对深度学习网络Pix2pixGAN进行迭代训练：
步骤4a)初始化迭代次数为k，最大迭代次数为K，K≥150，初始化权值为正态分布、偏置为0的生成器Gk和判别器Dk，并令k＝0；
步骤4b)固定判别器Dk，训练生成器Gk：
将随机噪声z和从训练样本集x中随机选取的d幅带真实标签的ISAR图像 xj输入到生成器Gk对生成器Gk进行训练，得到d幅带预测标签的ISAR图像 Gk(xj,z)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带真实标签的ISAR图像xj作为输入一，同时将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带预测标签的ISAR图像Gk(xj,z)作为输入二，并将输入一和输入二作为判别器Dk的输入进行预测，得到2d个预测结果 Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))，根据Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对生成器Gk各层的参数进行更新，得到更新后的生成器Gk+1，其中d≥5000， j＝1,2,…,d，本实施例中，d＝5000；
步骤4c)固定生成器Gk+1，训练判别器Dk：
将d幅带真实标签的ISAR图像xj输入生成器Gk+1，得到d幅预测标签 Gk+1(xj)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj和其对应的真实标签拼接得到d幅拼接图像，此d幅拼接图像的标签均为1，将d幅带真实标签的ISAR图像xj中的每一幅ISAR图像yj和其对应的预测标签拼接得到d 幅预测拼接图像，此d幅预测拼接图像的标签均为0，将d幅拼接图像和d幅预测拼接图像输入判别器Dk进行训练，得到2d个预测结果Dk(xj,yj)和 Dk(xj,G(xj))，根据Dk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对判别器Dk各层的参数进行更新，得到更新后的判别器Dk+1；
步骤4d)判断k＝K是否成立，若是，得到训练好的深度学习网络 Pix2pixGAN，否则，令k＝k+1，并执行步骤(4b)；
步骤5)对测试样本集y中的每幅ISAR图像进行图像分割：
将测试样本集y作为训练好的深度学习网络Pix2pixGAN的输入，分割出y 中每幅ISAR图像的太阳能帆板图像，得到包括M幅太阳能帆板ISAR图像的分割图像集
Figure BDA0002917976060000121
其中，/>
Figure BDA0002917976060000122
表示第m幅太阳能帆板ISAR 图像；
步骤6)获取每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure BDA0002917976060000123
的位置矩阵：
获取每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure BDA0002917976060000124
的位置矩阵，采用峰值提取法PEA或正交匹配跟踪法OMP，因为正交匹配跟踪法OMP运算量太大，所以本实施例采用峰值提取法PEA获取每幅太阳能帆板ISAR图像/>
Figure BDA0002917976060000125
的位置矩阵；
步骤6a)初始化迭代次数为i，位置矩阵为
Figure BDA0002917976060000126
迭代终止条件ε＝10-4，初始化太阳能帆板ISAR图像/>
Figure BDA0002917976060000127
并令i＝1，/>
Figure BDA0002917976060000128
步骤6b)搜索每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure BDA0002917976060000129
中幅度Ai最大的像素点
Figure BDA00029179760600001210
并对/>
Figure BDA00029179760600001211
与/>
Figure BDA00029179760600001212
进行分离，得到/>
Figure BDA00029179760600001213
和不包含/>
Figure BDA00029179760600001214
的太阳能帆板ISAR图像/>
Figure BDA00029179760600001215
Figure BDA00029179760600001216
其中，(ai,bi)表示像素点
Figure BDA0002917976060000131
的位置，Wi(·)表示第i次迭代的窗函数，⊙表示哈达玛积；
步骤6c)通过像素点
Figure BDA0002917976060000132
对位置矩阵/>
Figure BDA0002917976060000133
进行更新，得到更新后的位置矩阵
Figure BDA0002917976060000134
Figure BDA0002917976060000135
步骤6d)判断Ai＜ε是否成立，若是，得到分割图像集Io对应的的位置矩阵
Figure BDA0002917976060000136
否则，令i＝i+1，并执行步骤(6b)，其中，/>
Figure BDA0002917976060000137
表示/>
Figure BDA0002917976060000138
对应的位置矩阵，J为迭代的总次数；
步骤7)获取每个位置矩阵
Figure BDA0002917976060000139
的特征值和特征向量：
步骤7a)对每个位置矩阵
Figure BDA00029179760600001310
进行零均值化，零均值化是为了使得到的位置矩阵
Figure BDA00029179760600001311
中的元素满足均匀分布，得到零均值化后的位置矩阵/>
Figure BDA00029179760600001312
其中，/>
Figure BDA00029179760600001313
是{a1,a2,…,aJ}的均值，/>
Figure BDA00029179760600001314
是 {b1,b2,…,bJ}的均值；
步骤7b)采用主成分分析法PCA求取
Figure BDA00029179760600001315
协方差矩阵/>
Figure BDA00029179760600001316
主成分分析法PCA是一种通用的数据分析方法，它能够转换原始的数据到线性独立空间，然后原始数据的主要成分能够被提取出来，并对协方差矩阵CQ进行特征值分解，CQ＝ZΣZT，得到/>
Figure BDA00029179760600001317
对应的特征值/>
Figure BDA00029179760600001318
和特征向量
Figure BDA00029179760600001319
Figure BDA00029179760600001320
其中，Z是包含特征向量的矩阵，Σ是包含特征值的矩阵，/>
Figure BDA00029179760600001321
是/>
Figure BDA00029179760600001322
对应的特征值，/>
Figure BDA00029179760600001323
是/>
Figure BDA00029179760600001324
对应的特征向量，/>
Figure BDA00029179760600001325
是/>
Figure BDA00029179760600001326
的第一个元素，/>
Figure BDA0002917976060000141
是/>
Figure BDA0002917976060000142
的第二个元素，/>
Figure BDA0002917976060000143
是/>
Figure BDA0002917976060000144
的第一个元素，/>
Figure BDA0002917976060000145
是/>
Figure BDA0002917976060000146
的第二个元素，[·]T表示转置运算；
步骤8)获取卫星的姿态和尺寸：
步骤8a)通过特征值T和特征向量V定义优化函数Y(Q)：
步骤8a1)构建卫星坐标系和卫星太阳能帆板坐标系：
由于卫星上装有姿态控制器，所以能够使卫星一直指向地球地心。以卫星的中心为坐标原点，卫星指向地球地心的方向为Z1轴，卫星围绕地球旋转运动的速度方向为Y1，X1由右手螺旋定则确定，由此得到卫星坐标系X1Y1Z1。
以卫星太阳能帆板的中心为为坐标原点，卫星太阳能帆板的长边指向为X2轴，卫星太阳能帆板的短边指向为Y2轴，Z2轴垂直卫星太阳能帆板，X2轴、Y2轴、Z2轴满足右手螺旋定则，由此得到卫星太阳能帆板坐标系X2Y2Z2。
步骤8a2)根据雷达跟踪数据获取投影矩阵Γ：
Figure BDA0002917976060000147
Figure BDA0002917976060000148
Figure BDA0002917976060000149
其中，r是ISAR图像的距离维方向，fa是ISAR图像的方位维方向，β(t0) 是ISAR视线在卫星坐标系t0时刻的俯仰角，γ(t0)雷达视线在卫星坐标系t0时刻的方位角，
Figure BDA00029179760600001410
和/>
Figure BDA00029179760600001411
分别是γ和β(tm)的一阶导数，Δr＝C/2B和Δfa＝λ/2Ω分别是距离分辨率和方位分辨率，B是ISAR发射的线性调频信号 St(τ)的带宽，λ是ISAR发射的线性调频信号St(τ)的波长，Ω是ISAR视线的旋转角度，tm是慢时间；
步骤8a3)获取位置矩阵
Figure BDA0002917976060000151
真实特征值和真实特征向量：
设卫星太阳能帆板上的任意一点q在X2Y2Z2坐标系的坐标为(xq,yq,zq)，点q在X1Y1Z1坐标系坐标为rot(ξ,ψ,ζ)(xq,yq,zq)，则真实位置矩阵
Figure BDA0002917976060000152
对真实位置矩阵/>
Figure BDA0002917976060000153
进行主成分分析得/>
Figure BDA0002917976060000154
设/>
Figure BDA0002917976060000155
则/>
Figure BDA0002917976060000156
Figure BDA0002917976060000157
对/>
Figure BDA0002917976060000158
进行特征值分解得到真实特征值T＝{χ1,χ2,…,χm,…χM}和真实特征向量/>
Figure BDA00029179760600001523
Figure BDA0002917976060000159
Figure BDA00029179760600001510
Figure BDA00029179760600001511
Figure BDA00029179760600001512
其中，
Figure BDA00029179760600001524
是卫星太阳能面板坐标系和卫星坐标系的旋转矩阵，χm是/>
Figure BDA00029179760600001513
对应的真实特征值，/>
Figure BDA00029179760600001525
是/>
Figure BDA00029179760600001514
对应的真实特征向量，/>
Figure BDA00029179760600001515
是/>
Figure BDA00029179760600001516
的第一个元素，/>
Figure BDA00029179760600001517
是/>
Figure BDA00029179760600001518
的第二个元素，/>
Figure BDA00029179760600001519
是/>
Figure BDA00029179760600001520
的第一个元素，/>
Figure BDA00029179760600001521
是/>
Figure BDA00029179760600001522
的第二个元素，Q＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)是参数矢量；
步骤8a4)定义优化函数Y(Q)：
Figure BDA0002917976060000161
Figure BDA0002917976060000162
Figure BDA0002917976060000163
其中，
Figure BDA0002917976060000164
是特征向量/>
Figure BDA0002917976060000165
与/>
Figure BDA0002917976060000166
的fa的夹角，/>
Figure BDA0002917976060000167
是特征向量/>
Figure BDA0002917976060000168
与/>
Figure BDA0002917976060000169
的 fa的夹角，e1和e2是权系数，e1+e2＝1，u＝1,2；
步骤8b)基于参数优化求解优化函数Y(Q)的最优解：
为了解决优化问题，有许多标准算法可用，例如PSO和GA算法。然而，这些非参数方法往往需要大量的收敛迭代时间，而且估计精度往往达不到要求。基于参数优化的方法可以在更少的收敛迭代次数前提下，可以获得更高的精度，有效地提高了卫星姿态和尺寸的估计精度和效率。
步骤8b1)初始化迭代次数为κ，参数矢量Qκ，海森矩阵Aκ-1，迭代终止条件α＝10-3，并令κ＝1，Qκ＝(0,0,0,0,0)，Aκ-1＝1；
步骤8b2)计算搜索方向dκ和搜索步长μκ，并通过dκ和μκ对Qκ进行更新，得到更新后的参数矢量Qκ+1：
dκ＝Aκ-1ΔYκ
Figure BDA00029179760600001610
Qκ+1＝Qκ+μκdκ
其中，ΔYκ是第κ次迭代的Y(Qκ)的梯度；
步骤8b3)判断|Y(Qκ+1)-Y(Qκ)|＜α是否成立，若是，得到优化函数Y(Q) 的最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，否则，令κ＝κ+1，并通过dκ、μκ和ΔYκ、ΔYκ+1对海森矩阵Aκ-1进行更新，得到更新后的海森矩阵Aκ，海森矩阵Aκ的更新公式为
Figure BDA0002917976060000171
并执行步骤 (8b2)，其中，ΔYκ+1是第κ+1次迭代的Y(Qκ+1)的梯度；
步骤8c)获取卫星的姿态和尺寸：
根据最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，计算卫星的长边指向Dl和短边指向Ds得到卫星的姿态，计算卫星的长边尺寸Ll和短边尺寸Ls得到卫星的尺寸：
Figure BDA0002917976060000172
Ll＝2Λ0,Ls＝2σ0。

Claims (4)

1.一种基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)获取ISAR图像序列：
(1a)设固定在地面的逆合成孔径雷达ISAR发射的线性调频信号为St(τ)，当卫星环绕地球旋转时，ISAR对St(τ)经过卫星反射的回波信号进行均匀采集，卫星每环绕一圈均匀采集M次，共采集N圈，得到回波信号集合
Figure FDA0002917976050000011
其中，M≥100，N≥3，/>
Figure FDA0002917976050000012
表示第n圈接收的回波信号子集合，/>
Figure FDA0002917976050000013
表示第n圈接收的第m个回波信号，/>
Figure FDA0002917976050000014
Rm表示接收/>
Figure FDA0002917976050000015
时卫星与ISAR之间的距离，C表示光速，τ表示快时间；
(1b)采用距离-多普勒算法对回波信号
Figure FDA0002917976050000016
进行距离维和方位维脉冲压缩，得到ISAR图像序列/>
Figure FDA0002917976050000017
其中，In表示/>
Figure FDA0002917976050000018
对应的ISAR图像子序列，/>
Figure FDA0002917976050000019
表示/>
Figure FDA00029179760500000110
对应的ISAR图像；
(2)生成训练样本集和测试样本集：
将ISAR图像序列I中任意一个ISAR图像子序列作为测试样本集y，将其余的N-1个ISAR图像子序列作为训练数据集，并对训练数据集中的每幅ISAR图像中的太阳能帆板进行像素级标记后，然后对标记后的每幅带真实标签的ISAR图像进行上、下、左、右、左上、左下、右上和右下八个方向平移，得到(N-1)×M×8幅带真实标签的平移ISAR图像，再对每幅带真实标签的ISAR图像，以及每幅带真实标签的平移ISAR图像进行水平镜像、垂直镜像、左对角镜像和右对角镜像，得到(M+(N-1)×M×8)×4幅带真实标签的镜像ISAR图像，组成训练样本集x；
(3)构建深度学习网络Pix2pixGAN模型：
构建包含级联的生成器G和判别器D的深度学习网络Pix2pixGAN；生成器G包括依次层叠的编码器、解码器和预测层，编码器和解码器均包括多个卷积层，预测层包括1个卷积层；判别器D包括依次层叠的基础层和判别层，基础层包括多个卷积层，判别层包括1个卷积层；深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数为L：
L＝arg minG maxDξtra(G,D)+λξL1(G)
ξtra(G,D)＝Ε[log D(xp,yp)]+
Ε[log(1-D(xp,G(xp,z))]
ξL1(G)＝Ε[‖y-G(x,z)‖1]
其中，ξtra(G,D)是传统的损失函数，ξL1(G)是附加的损失函数，xp为训练样本集x中第p幅带真实标签的ISAR图像，yp为xp的真实标签，z是随机噪声，G(xp,z)为xp的带随机噪声z的预测标签，D(xp,yp)是判别器的输出，Ε是数学期望，||·||1表示1-范数，p＝1,2,…M；
(4)对深度学习网络Pix2pixGAN进行迭代训练：
(4a)初始化迭代次数为k，最大迭代次数为K，K≥150，初始化权值为正态分布、偏置为0的生成器Gk和判别器Dk，并令k＝0；
(4b)固定判别器Dk，训练生成器Gk：
将随机噪声z和从训练样本集x中随机选取的d幅带真实标签的ISAR图像xj输入到生成器Gk对生成器Gk进行训练，得到d幅带预测标签的ISAR图像Gk(xj,z)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带真实标签的ISAR图像xj作为输入一，同时将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj与其d幅带预测标签的ISAR图像Gk(xj,z)作为输入二，并将输入一和输入二作为判别器Dk的输入进行预测，得到2d个预测结果Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))，根据Gk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj,z))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对生成器Gk各层的参数进行更新，得到更新后的生成器Gk+1，其中，d≥5000，j＝1,2,…,d；
(4c)固定生成器Gk+1，训练判别器Dk：
将d幅带真实标签的ISAR图像xj输入生成器Gk+1，得到d幅预测标签Gk+1(xj)，将d幅带真实标签的ISAR图像中的每一幅ISAR图像yj和其对应的真实标签拼接得到d幅拼接图像，此d幅拼接图像的标签均为1，将d幅带真实标签的ISAR图像xj中的每一幅ISAR图像yj和其对应的预测标签拼接得到d幅预测拼接图像，此d幅预测拼接图像的标签均为0，将d幅拼接图像和d幅预测拼接图像输入判别器Dk进行训练，得到2d个预测结果Dk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj))，根据Dk(xj,yj)和Dk(xj,G(xj))计算深度学习网络Pix2pixGAN的损失函数L的值，并采用梯度下降法通过损失函数L的值对判别器Dk各层的参数进行更新，得到更新后的判别器Dk+1；
(4d)判断k＝K是否成立，若是，得到训练好的深度学习网络Pix2pixGAN，否则，令k＝k+1，并执行步骤(4b)；
(5)对测试样本集y中的每幅ISAR图像进行图像分割：
将测试样本集y作为训练好的深度学习网络Pix2pixGAN的输入，分割出y中每幅ISAR图像的太阳能帆板图像，得到包括M幅太阳能帆板ISAR图像的分割图像集
Figure FDA0002917976050000031
其中，/>
Figure FDA0002917976050000032
表示第m幅太阳能帆板ISAR图像；
(6)获取每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure FDA0002917976050000033
的位置矩阵：
(6a)初始化迭代次数为i，位置矩阵为
Figure FDA0002917976050000034
迭代终止条件ε＝10-4，初始化太阳能帆板ISAR图像/>
Figure FDA0002917976050000041
并令i＝1，/>
Figure FDA0002917976050000042
(6b)搜索每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure FDA0002917976050000043
中幅度Ai最大的像素点/>
Figure FDA0002917976050000044
并对/>
Figure FDA0002917976050000045
与
Figure FDA0002917976050000046
进行分离，得到/>
Figure FDA0002917976050000047
和不包含/>
Figure FDA0002917976050000048
的太阳能帆板ISAR图像/>
Figure FDA0002917976050000049
Figure FDA00029179760500000410
其中，(ai,bi)表示像素点
Figure FDA00029179760500000411
的位置，Wi(·)表示第i次迭代的窗函数，⊙表示哈达玛积；
(6c)通过像素点
Figure FDA00029179760500000412
对位置矩阵/>
Figure FDA00029179760500000413
进行更新，得到更新后的位置矩阵/>
Figure FDA00029179760500000414
Figure FDA00029179760500000415
(6d)判断Ai＜ε是否成立，若是，得到分割图像集Io对应的的位置矩阵
Figure FDA00029179760500000416
否则，令i＝i+1，并执行步骤(6b)，其中，/>
Figure FDA00029179760500000417
表示/>
Figure FDA00029179760500000418
对应的位置矩阵，J为迭代的总次数；
(7)获取每个位置矩阵
Figure FDA00029179760500000419
的特征值和特征向量：
(7a)对每个位置矩阵
Figure FDA00029179760500000420
进行零均值化，得到零均值化后的位置矩阵
Figure FDA00029179760500000421
其中，/>
Figure FDA00029179760500000422
是{a1,a2,…,aJ}的均值，/>
Figure FDA00029179760500000423
是{b1,b2,…,bJ}的均值；
(7b)采用主成分分析法PCA求取
Figure FDA00029179760500000424
协方差矩阵/>
Figure FDA00029179760500000425
并对协方差矩阵CQ进行特征值分解，得到/>
Figure FDA00029179760500000426
对应的特征值/>
Figure FDA00029179760500000427
和特征向量
Figure FDA00029179760500000428
Figure FDA0002917976050000051
其中，/>
Figure FDA0002917976050000052
是/>
Figure FDA0002917976050000053
对应的特征值，/>
Figure FDA0002917976050000054
是/>
Figure FDA0002917976050000055
对应的特征向量，/>
Figure FDA0002917976050000056
是/>
Figure FDA0002917976050000057
的第一个元素，/>
Figure FDA0002917976050000058
是/>
Figure FDA0002917976050000059
的第二个元素，/>
Figure FDA00029179760500000510
是/>
Figure FDA00029179760500000511
的第一个元素，/>
Figure FDA00029179760500000512
是/>
Figure FDA00029179760500000513
的第二个元素，[·]T表示转置运算；
(8)获取卫星的姿态和尺寸：
(8a)通过特征值T和特征向量V定义优化函数Y(Q)：
Figure FDA00029179760500000514
Figure FDA00029179760500000515
Figure FDA00029179760500000516
其中，
Figure FDA00029179760500000517
是位置矩阵/>
Figure FDA00029179760500000518
真实的特征值，/>
Figure FDA00029179760500000519
是位置矩阵/>
Figure FDA00029179760500000520
真实的特征向量，/>
Figure FDA00029179760500000521
是/>
Figure FDA00029179760500000522
的第一个元素，/>
Figure FDA00029179760500000523
是/>
Figure FDA00029179760500000524
的第二个元素，/>
Figure FDA00029179760500000525
是特征向量/>
Figure FDA00029179760500000526
与
Figure FDA00029179760500000527
的方位维方向fa的夹角，/>
Figure FDA00029179760500000528
是特征向量/>
Figure FDA00029179760500000529
与/>
Figure FDA00029179760500000530
的方位维方向fa的夹角，Q＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)是参数矢量，e1和e2是权系数，e1+e2＝1，u＝1,2；
(8b)基于参数优化求解优化函数Y(Q)的最优解：
(8b1)初始化迭代次数为κ，参数矢量Qκ，海森矩阵Aκ-1，迭代终止条件α＝10-3，并令κ＝1，Qκ＝(0,0,0,0,0)，Aκ-1＝1；
(8b2)计算搜索方向dκ和搜索步长μκ，并通过dκ和μκ对Qκ进行更新，得到更新后的参数矢量Qκ+1：
dκ＝Aκ-1ΔYκ
Figure FDA0002917976050000061
Qκ+1＝Qκ+μκdκ
其中，ΔYκ是第κ次迭代的Y(Qκ)的梯度；
(8b3)判断|Y(Qκ+1)-Y(Qκ)|＜α是否成立，若是，得到优化函数Y(Q)的最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，否则，令κ＝κ+1，并通过dκ、μκ和ΔYκ、ΔYκ+1对海森矩阵Aκ-1进行更新，得到更新后的海森矩阵Aκ，并执行步骤(8b2)，其中，ΔYκ+1是第κ+1次迭代的Y(Qκ+1)的梯度；
(8c)获取卫星的姿态和尺寸：
根据最优解Qκ＝(ξ,ψ,ζ,Λ0,σ0)，计算卫星的长边指向Dl和短边指向Ds得到卫星的姿态，计算卫星的长边尺寸Ll和短边尺寸Ls得到卫星的尺寸：
Figure FDA0002917976050000062
Ll＝2Λ0,Ls＝2σ0。
2.根据权利要求1所述的基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，其特征在于，步骤(3)中所述的编码器和解码器，其包含的卷积层数量均为八个，所述的预测层包含的卷积层数量为一个，卷积核数量为1，卷积核大小为256×256，卷积核步长为1，所述的判别层包含的卷积层数量为一个，卷积核数量为1，卷积核大小为1×1，卷积核步长为1，所述的基础层包含的卷积层的数量为四个，基础层的具体结构和参数为：第一卷积层→第二卷积层→第三卷积层→第四卷积层，卷积核大小均为4×4，卷积核步长均为2，第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层和第四卷积层的卷积核数量分别为64、128、256和512；
编码器和解码器具体结构和参数为：
第一卷积层→第二卷积层→第三卷积层→第四卷积层→第五卷积层→第六卷积层→第七卷积层→第八卷积层→第八转置卷积层→第七转置卷积层→第六转置卷积层→第五转置卷积层→第四转置卷积层→第三转置卷积层→第二转置卷积层→第一转置卷积层；卷积核大小均为4×4，卷积核步长均为2，第一卷积层、第二卷积层、第三卷积层、第四卷积层、第五卷积层、第六卷积层、第七卷积层和第八卷积层的卷积核数量分别为64、128、256、512、512、512、512和512，第八转置卷积层、第七转置卷积层、第六转置卷积层、第五转置卷积层、第四转置卷积层、第三转置卷积层、第二转置卷积层和第一转置卷积层的卷积核数量分别为512、512、512、512、256、128、64和3。
3.根据权利要求1所述的基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，其特征在于，步骤(6)中所述的获取每幅太阳能帆板ISAR图像
Figure FDA0002917976050000072
的位置矩阵，采用峰值提取法PEA或正交匹配跟踪法OMP。
4.根据权利要求1所述的基于ISAR图像和参数优化的卫星姿态和尺寸估计方法，其特征在于，步骤(8b3)中所述的海森矩阵Aκ更新公式为：
Figure FDA0002917976050000071
/>
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