CN106646418B - 一种基于改进omp的机载雷达杂波空时谱快速估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，针对待重构信号稀疏度未知条件，采用所设计的改进OMP算法，通过迭代估计线性逼近信号稀疏度，进而快速求解稀疏信号的支撑集，以及其稀疏表示的系数，实现对机载雷达杂波空时谱的高效估计，并且整个设计方法运算量较小，易于工程实施。

Description

一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，属于杂波空时谱稀疏重构技术领域。

背景技术

机载雷达将雷达平台架设在高空，在目标探测、战场监视、地球观测等军用和民用领域都有不可比拟的作用。当机载雷达处于下视工作时，其接收回波信号中除了目标信号外，还存在大量地物杂波，地物杂波会严重影响机载雷达的目标探测性能。由于载机与地物散射体之间的相对径向运动，低速目标常常淹没在杂波中而无法有效检测。因此，对杂波的研究是机载雷达慢动目标检测的主要问题。空时自适应处理(STAP)是杂波抑制的有效手段，准确估计空时杂波谱是提高STAP性能的关键技术。基于凸优化的降维稀疏重构算法是实现直接数据域杂波空时谱估计的有效算法，但其运算量较大，限制了其实时处理的能力。国内外学者对稀疏重构算法的研究不断深入，提出了贝叶斯方法、凸优化类算法、贪婪算法和组合算法等，其中OMP算法因其运算效率高而被广泛应用于信号稀疏重构，并提出了子空间跟踪(SP)和压缩采样匹配跟踪(CoSaMP)等改进算法。OMP及其改进算法适用于信号稀疏度已知情形，而在实际应用中很多待重构信号的稀疏度是未知的，此时上述算法都将失效。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于改进OMP算法，针对待重构信号稀疏度未知条件，能够高效实现机载雷达杂波空时谱估计的基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法。

本发明为了解决上述技术问题采用以下技术方案：本发明设计了一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，包括如下步骤：

步骤A.针对机载雷达分别对应各个距离单元的接收信号X_l，获得接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号；

步骤B.分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数；

步骤C.由各个阵元—多普勒域输出信号中各个多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数，组合获得各个阵元—多普勒域输出信号分别所对应的杂波空时二维谱，即各个接收信号X_l分别所对应杂波空时二维谱。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤A中，针对机载雷达分别对应各个距离单元的接收信号X_l，分别进行时域快速傅里叶变换，分别获得各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤B中，分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，其中，通过更新支撑集，实现针对多普勒单元输出信号残余矢量的更新，再根据多普勒单元输出信号残余矢量与预设误差阈值的比较判断，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤B具体包括如下：

步骤B.分别针对各个距离单元的接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号S_{Dl_i}，分别执行如下步骤，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数；

步骤B01.迭代参数初始化，其中，多普勒单元输出信号残余矢量r₀初始为S_{Dl_i}，稀疏度S初始为1，迭代计数t初始为1，支撑集Ω₀初始为接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号的误差阈值δ_{l_i}为||·||₂表示取矢量二范数运算符，S_{Dl_i}表示机载雷达对应第l个距离单元的接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号；

步骤B02.根据找出观测矩阵M_i与多普勒单元输出信号残余矢量r_t-1相关性最大的列并更新支撑集其中，r_t-1表示第t-1次迭代所获得的多普勒单元输出信号残余矢量，M_i表示N×N_s维的观测矩阵，N_s为空域量化单元数，观测矩阵M_i为空域导引矢量构成的一组超完备基，μ_j表示观测矩阵M_i中的第j列，Ω_t表示第t次迭代所获得的支撑集，Ω_t-1表示第t-1次迭代所获得的支撑集，|<r_t-1,μ_j>|为求r_t-1和μ_j内积的绝对值，为函数f(x)取最大值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中使r_t-1和μ_j内积的绝对值最大时的列 为支撑集Ω_t-1和列向量的并集；

步骤B03.根据如下公式：

采用最小二乘估计算法求解第t次稀疏重构所获得的空域稀疏重构系数其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中取最小值时的值；

步骤B04.更新多普勒单元输出信号残余矢量

步骤B05.针对多普勒单元输出信号残余矢量r_t与对应误差阈值δ_{l_i}进行比较，若||r_t||₂＞δ_{l_i}，则更新t的值为t+1，并更新稀疏度S的值为S+1，然后返回步骤B02；若||r_t||₂≤δ_{l_i}，则停止迭代，并进入步骤B06；

步骤B06.将的值作为S_{Dl_i}所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}。

作为本发明的一种优选技术方案：所述步骤C中，由各个阵元—多普勒域输出信号中各个多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}，组合获得各个阵元—多普勒域输出信号分别所对应的杂波空时二维谱即各个接收信号X_l分别所对应杂波空时二维谱，其中，N表示机载雷达接收阵列空域自由度，即接收阵列的阵元数，I表示一次相干积累脉冲数，即各个距离单元中多普勒单元的数量。

本发明所述一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明设计的基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，针对待重构信号稀疏度未知条件，采用所设计的改进OMP算法，通过迭代估计线性逼近信号稀疏度，进而快速求解稀疏信号的支撑集，以及其稀疏表示的系数，实现对机载雷达杂波空时谱的高效估计，并且整个设计方法运算量较小，易于工程实施。

附图说明

图1是本发明所设计基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法的流程示意图；

图2是机载雷达杂波几何关系；

图3是杂波空时谱分布轨迹；

图4是残余矢量随稀疏度的变化；

图5a是杂波二维频谱图；

图5b是凸优化稀疏重构；

图5c是改进OMP稀疏重构。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

实际应用中，机载雷达几何构型如图2所示，假定雷达天线是阵元数为N的均匀线阵，载机以速度v沿X轴飞行，β、α分别为散射体P相对于天线轴向和速度v方向的夹角。考虑非正侧视阵，ψ、θ、分别为偏航角、方位角和俯仰角，载机高度为h，一次相干处理间隔内时域脉冲数为I。

当N＝32、ψ＝30°、I＝32时，理想杂波空时谱分布轨迹如图3所示，可知各多普勒单元的杂波信号在角度—多普勒平面内表现为稀疏分布特性。

由于机载雷达的空域阵元数有限，采用二维FFT获得的杂波空时谱分辨率较差，降维稀疏重构思想，即第l个距离单元的接收信号X_l经过傅里叶变换到阵元—多普勒域的输出信号为：

其中，X_l表示第l个距离单元接收信号逐脉冲排列成一个N×I维矩阵，F_D为时域FFT变换矩阵，S_{Dl_i}表示机载雷达对应第l个距离单元的接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号；S_{Dl_i}还可以表示为：

其中，S_{si_j}、σ_{i_j}分别为该多普勒单元内第j个独立散射源的空域导引矢量和信号幅度，N_j、N_i为噪声信号和独立散射源个数，只要在空域对S_{Dl_i}进行稀疏重构，即可获得高分辨率二维角度—多普勒谱。

由于用l₀范数求解的组合优化问题属于非确定性多项式问题(NP-hard)难题，其计算量极大，工程实现困难，所以采用l₁范数约束接收信号的空域稀疏性，表示为：

其中，M_i为N×N_s维的观测矩阵，观测矩阵M_i为空域导引矢量S_{si_j}构成的一组超完备基，N_s为空域量化单元数，σ_i为S_{Dl_i}在阵元—多普勒域目标信号的反射强度，ε_i为允许误差，矩阵M_i满足有限等距特性(简称RIP)，可以较好的重构稀疏信号σ_i，l₁范数优化是凸优化问题，可以保证求解得到的局部极小值为全局最小值，且有效降低算法的运算量，提高算法的稳定性。利用凸优化降维稀疏重构的运算量为在实时处理场景中或问题规模较大时，此算法运算量较大，限制了其实际应用。

为了解决上述问题，如图1所示，本发明设计了一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，在实际应用过程当中，具体包括如下步骤：

步骤A.针对机载雷达分别对应各个距离单元的接收信号X_l，分别进行时域快速傅里叶变换，分别获得各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，如下所示：

其中，X_l表示第l个距离单元接收信号逐脉冲排列成一个N×I维矩阵，F_D为时域FFT变换矩阵，S_{Dl_i}表示机载雷达对应第l个距离单元的接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号。

步骤B.分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，其中，通过更新支撑集，实现针对多普勒单元输出信号残余矢量的更新，再根据多普勒单元输出信号残余矢量与预设误差阈值的比较判断，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数。

实际应用中，上述步骤B具体包括如下：

步骤B.分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号S_{Dl_i}，分别执行如下步骤，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数。

步骤B01.迭代参数初始化，其中，多普勒单元输出信号残余矢量r₀初始为S_{Dl_i}，稀疏度S初始为1，迭代计数t初始为1，支撑集Ω₀初始为接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号的误差阈值δ_{l_i}为||·||₂表示取矢量二范数运算符，S_{Dl_i}表示机载雷达对应第l个距离单元的接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号。

步骤B02.根据找出观测矩阵M_i与多普勒单元输出信号残余矢量r_t-1相关性最大的列并更新支撑集其中，r_t-1表示第t-1次迭代所获得的多普勒单元输出信号残余矢量，M_i表示N×N_s维的观测矩阵，N_s为空域量化单元数，观测矩阵M_i为空域导引矢量构成的一组超完备基，μ_j表示观测矩阵M_i中的第j列，Ω_t表示第t次迭代所获得的支撑集，Ω_t-1表示第t-1次迭代所获得的支撑集，|<r_t-1,μ_j>|为求r_t-1和μ_j内积的绝对值，为函数f(x)取最大值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中使r_t-1和μ_j内积的绝对值最大时的列 为支撑集Ω_t-1和列向量的并集。

步骤B03.根据如下公式：

采用最小二乘估计算法求解第t次稀疏重构所获得的空域稀疏重构系数其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中取最小值时的值。

步骤B04.更新多普勒单元输出信号残余矢量

步骤B05.针对多普勒单元输出信号残余矢量r_t与对应误差阈值δ_{l_i}进行比较，若||r_t||₂＞δ_{l_i}，则更新t的值为t+1，并更新稀疏度S的值为S+1，然后返回步骤B02；若||r_t||₂≤δ_{l_i}，则停止迭代，并进入步骤B06。

步骤B06.将的值作为S_{Dl_i}所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}。

步骤C.由各个阵元—多普勒域输出信号中各个多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}，组合获得各个阵元—多普勒域输出信号分别所对应的杂波空时二维谱[σ_{Dl_1}、…、σ_{Dl_I}]_N×I，即各个接收信号X_l分别所对应杂波空时二维谱，其中，N表示机载雷达接收阵列空域自由度，即接收阵列的阵元数，I表示一次相干积累脉冲数，即各个距离单元中多普勒单元的数量。

基于上述设计方法的仿真机载非正侧视阵雷达系统仿真参数如表1所示，载机偏航角ψ＝30°，均匀线阵空域阵元数N＝16，一次相干积累脉冲数I＝128。仿真实验中空域量化单元N_s＝8N，X_l为第250个距离单元接收信号。

表1 雷达系统仿真参数

图4给出了在OMP情况下，第64个多普勒单元的残余矢量的二范数||r_t||₂随稀疏度S的增加而变化的曲线，其他多普勒单元残余矢量的二范数随稀疏度的变化也有类似的曲线。从图中可以看出，稀疏度越大，没有被解释的测量值即残余矢量越小，则稀疏重构的信号越逼近原始信号。

图5a给出了通过两维FFT得到的杂波二维频谱图，从图中可以看出二维傅氏谱的分辨率较差，副瓣杂波高，严重影响后续STAP杂波抑制性能。图5b是采用凸优化稀疏重构的杂波空时谱，图5c是采用改进OMP算法重构获得的杂波空时谱。两种算法对相同的杂波空时谱进行稀疏重构，误差阈值设置相同为

凸优化和改进OMP算法的运算精度存在差异，导致两种算法稀疏重构的杂波空时谱也略有差异，但两种算法都能准确稀疏恢复强杂波散射单元的角度—多普勒分布信息。对比图5a和图5c可知，基于改进OMP重构的杂波空时二维谱分辨率较二维傅氏谱有显著提升，有效避免了主杂波副瓣引起的频谱展宽问题。因此，基于改进OMP算法重构的杂波空时谱已能有效估计角度—阵元—多普勒域的主杂波分布信息。

在仿真参数下，改进OMP算法在各多普勒单元的平均稀疏度迭代次数取为S＝6，因此其运算复杂度可表示为次复乘运算。凸优化降维稀疏重构算法的运算复杂度为次复乘运算。因此，本专利研究的改进OMP算法重构的运算效率显著优于凸优化算法，其运算量约为凸优化算法的16.4％。

上面结合附图对本发明的实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A.针对机载雷达分别对应各个距离单元的接收信号X_l，获得接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号；

步骤B.分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数；

上述步骤B包括如下步骤B01至步骤B06：

步骤B01.迭代参数初始化，其中，多普勒单元输出信号残余矢量r₀初始为S_{Dl_i}，稀疏度S初始为1，迭代计数t初始为1，支撑集Ω₀初始为接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号的误差阈值δ_{l_i}为||·||₂表示取矢量二范数运算符，S_{Dl_i}表示机载雷达对应第l个距离单元的接收信号X_l所对应阵元—多普勒域输出信号中第i个多普勒单元输出信号；

步骤B02.根据找出观测矩阵M_i与多普勒单元输出信号残余矢量r_t-1相关性最大的列并更新支撑集其中，r_t-1表示第t-1次迭代所获得的多普勒单元输出信号残余矢量，M_i表示N×N_s维的观测矩阵，N表示机载雷达接收阵列空域自由度，即接收阵列的阵元数，N_s为空域量化单元数，观测矩阵M_i为空域导引矢量构成的一组超完备基，μ_j表示观测矩阵M_i中的第j列，Ω_t表示第t次迭代所获得的支撑集，Ω_t-1表示第t-1次迭代所获得的支撑集，|<r_t-1,μ_j＞|为求r_t-1和μ_j内积的绝对值，为函数f(x)取最大值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中使r_t-1和μ_j内积的绝对值最大时的列 为支撑集Ω_t-1和列向量的并集；

步骤B03.根据如下公式：

采用最小二乘估计算法求解第t次稀疏重构所获得的空域稀疏重构系数其中，为函数f(x)取最小值时所对应的变量x的值，即求第t次迭代中取最小值时的值；

步骤B04.更新多普勒单元输出信号残余矢量

步骤B05.针对多普勒单元输出信号残余矢量r_t与对应误差阈值δ_{l_i}进行比较，若||r_t||₂＞δ_{l_i}，则更新t的值为t+1，并更新稀疏度S的值为S+1，然后返回步骤B02；若||r_t||₂≤δ_{l_i}，则停止迭代，并进入步骤B06；

步骤B06.将的值作为S_{Dl_i}所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}；

步骤C.由各个阵元—多普勒域输出信号中各个多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数，组合获得各个阵元—多普勒域输出信号分别所对应的杂波空时二维谱，即各个接收信号X_l分别所对应杂波空时二维谱。

2.根据权利要求1所述一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，其特征在于，所述步骤A中，针对机载雷达分别对应各个距离单元的接收信号X_l，分别进行时域快速傅里叶变换，分别获得各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号。

3.根据权利要求1所述一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，其特征在于，所述步骤B中，分别针对各个接收信号X_l所对应的阵元—多普勒域输出信号，进一步分别针对其中各个多普勒单元输出信号，针对多普勒单元输出信号进行迭代估计实现空域稀疏重构，其中，通过更新支撑集，实现针对多普勒单元输出信号残余矢量的更新，再根据多普勒单元输出信号残余矢量与预设误差阈值的比较判断，获得该多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数。

4.根据权利要求1所述一种基于改进OMP的机载雷达杂波空时谱快速估计方法，其特征在于，所述步骤C中，由各个阵元—多普勒域输出信号中各个多普勒单元输出信号所对应的空域稀疏重构系数σ_{Dl_i}，组合获得各个阵元—多普勒域输出信号分别所对应的杂波空时二维谱[σ_{Dl_1}、…、σ_{Dl_I}]_N×I，即各个接收信号X_l分别所对应杂波空时二维谱，其中，N表示机载雷达接收阵列空域自由度，即接收阵列的阵元数，I表示一次相干积累脉冲数，即各个距离单元中多普勒单元的数量。